OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
JOGOS MATEMÁTICOS COMO METODOLOGIA DE ENSINO-
APRENDIZAGEM DAS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS.
AUTORA
Alvina Braga Primo Hereck
DISCIPLINA
Matemática
ESCOLA DE
IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO
Colégio Estadual do Jardim Panorama –
Ens.Fund. e Médio
MUNICÍPIO DA ESCOLA
Sarandi
NÚCLEO REGIONAL DE
EDUCAÇÃO
Maringá
PROFESSOR ORIENTADOR
Ms.João Cesar Guirado
INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR
Universidade Estadual de Maringá
RESUMO A proposta deste estudo é a de apresentar uma alternativa ao método de trabalho realizado na disciplina de Matemática que
permita estimular a aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Em observações
realizadas com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, que apresentam dificuldade na disciplina de matemática, nota-se um
aumento significativo no que se refere à resolução de situações-problema que
Secretaria de Estado da Educação Superintendência da Educação
Departamento de Políticas e Programas Educacionais
Coordenação Estadual do PDE
envolvam conceitos básicos de matemática: Sistema de Numeração Decimal e o uso de
algoritmo para as quatro operações fundamentais quando da utilização de
metodologias diferenciadas. Percebe-se que, nos momentos em que são apresentadas as situações-problema e durante as mediações,
muitos alunos compreendem parte da situação-problema, mas não conseguem
encontrar os mecanismos que possam resolver a situação. Durante as intervenções, utilizando os métodos convencionais,
percebe-se que esses não surtem os efeitos desejados. Tal situação traz uma reflexão
sobre a necessidade de utilização de uma metodologia diferenciada. Nesse caso, o uso do jogo como recurso didático tem se
mostrado uma alternativa interessante que surte um efeito melhor, por apresentar
acentuada ludicidade, o que motiva o aluno a apreender os conceitos com mais facilidade. Assim, justifica-se o presente projeto, como
forma de superar tais limitações. Para a concretização de todo o trabalho a ser
desenvolvido, optou-se pela utilização de jogos como recurso pedagógico, uma vez que a literatura comprova ser essa uma
importante ferramenta didática, não apenas pela sensação de prazer, que possibilita, mas
por ser um recurso mais próximo da criança, estando presente em muitas situações de seu cotidiano.
PALAVRAS-CHAVE Jogos; recurso pedagógico; operações
fundamentais.
FORMATO DO MATERIAL
DIDÁTICO
Unidade Didática
RELAÇÃO
INTERDISCIPLINAR Não há
PÚBLICO ALVO Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
UNIDADE DIDÁTICA
JOGOS MATEMÁTICOS COMO METODOLOGIA DE
ENSINO-APRENDIZAGEM DAS QUATRO
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
PROF.ª PDE: ALVINA BRAGA PRIMO HERECK ORIENTADOR: JOÃO CESAR GUIRADO
MARINGÁ – PR
2014
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
UNIDADE DIDÁTICA
ALVINA BRAGA PRIMO HERECK
Produção Didático Pedagógica apresentada à
Secretaria de Estado da Educação –SEED, na
disciplina de Matemática, parte dos requisitos do
Programa de Desenvolvimento Educacional –
PDE 2014/2015, em convênio com a
Universidade Estadual de Maringá.
Orientador: Prof.Ms. João Cesar Guirado.
MARINGÁ – PR
2014
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
1 APRESENTAÇÃO
A presente Unidade Didática refere-se à atividade de produção didático-
pedagógica prevista no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE
2014/2015, implantado pela Secretária de Educação do Estado do Paraná, em 2004,
e integra as atividades de formação continuada em Educação.
Esta produção didático-pedagógica provém de uma estratégia de ação que
será implementada no Colégio Estadual do Jardim Panorama, no município de
Sarandi/PR, com os alunos de 6º ano do Ensino Fundamental, durante o 1º
semestre de 2015, visando atender às defasagens de aprendizagem apresentadas
pelos alunos que frequentam o 6.º ano do Ensino Fundamental, no período de contra
turno. Para tanto, optou-se por algumas sugestões de jogos matemáticos como
recurso metodológico para a apreensão do Sistema de Numeração Decimal (SND),
as quatro operações fundamentais e proporcionar aos alunos uma forma divertida e
prazerosa de aprender matemática.
A escolha do jogo se deu pela facilidade que o mesmo apresenta às crianças.
Não pela facilidade de brincar, mas pela forma como a maioria aceita o jogo com
mais espontaneidade que os exercícios matemáticos do cotidiano. Para Starepravo
(2006) as crianças são capazes de realizar atividades matemáticas para resolução
de problemas antes mesmo de conhecerem os algoritmos ou as regras de resolução
que são ensinadas pelos professores. O conhecimento do algoritmo e da sua
utilização para a resolução de situações-problema podem ser ensinados depois que
a própria criança já construiu suas metodologias de resolução, onde aponta os
caminhos que podem ser mais eficazes, em sua forma de entender, para solucionar
uma atividade.
Mas nem sempre a escola trabalha com essa forma de raciocínio, preferindo
dar as etapas de resolução e podando a criatividade e a escolha do aluno. Assim,
quando chegam ao 6.º ano já se encontram condicionados e nem sempre entendem
porque utilizam aquele algoritmo e qual a finalidade daquela resolução. Não
conseguem ligar o que sabem com o contexto do seu dia a dia.
A utilização do jogo como recurso pedagógico visa proporcionar uma reflexão
sobre o uso do algoritmo e de suas finalidades não apenas para solucionar
problemas escolares, mais também os problemas da vida.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O trabalho em sala de aula nos revela que os alunos têm dificuldades de
apreender os conteúdos trabalhados em matemática, isso devido a vários fatores.
Mas essas dificuldades atrapalham a sua relação com a disciplina de Matemática.
Quando se começa a refletir sobre essas dificuldades, surge o questionamento: de
onde poderia vir esse receio?
Tradicionalmente, temos uma visão da matemática como de uma ciência
rigorosa, formal e muito abstrata, e, de certa forma, causadora de certa “fobia
escolar”. Para muitos alunos, aprender matemática é uma tarefa árdua, sendo
privilégio para alguns, aqueles que têm facilidade com os números, e raciocínio
abstrato (Lara, 2003; Starepravo, 2006).
Toda essa dificuldade que se apresenta em sala de aula advém, na maioria
das vezes, da forma como a mesma é trabalhada, da forma como o professor
entende o processo de aprendizagem, além de outros fatores (STAREPRAVO,
2006).
Na escola, o trabalho com a matemática, em muitos casos, a ênfase está na
escrita convencional, predominando o silêncio e a realização das atividades
individuais. O aluno, na maioria das vezes, só se comunica quando é para dar
respostas certas de questões formuladas pelo professor de forma mecânica e sem
significado. O professor é quem domina os conteúdos e transmite os conhecimentos.
Mesmo havendo normativa, estudos e orientações sobre a disciplina, a forma
de trabalho ainda é muito tradicional, o que, de certa maneira, dificulta o trabalho
para o aluno. Essa forma de trabalho resulta nas seguintes situações: ausência de
comunicação nas aulas de matemática que se manifestava em silêncio, não
havendo um dialogo entre professor e aluno, sem questionamentos, dúvidas ou
sugestões, se preocupando apenas em transmitir os conteúdos escolares previstos
nos currículos.
De certa forma, essa é uma visão da matemática que vem há muito tempo
sendo utilizada em nosso sistema de ensino. Sobre isso, cabe destacar:
Muitos esforços e estudos foram e vêm sendo realizados no intuito de amenizar a “crise do ensino da matemática”.Tais estudos atribuem, historicamente, a “crise” a problemas de metodologia, de
formação de professores, de inadequação dos livros didáticos, de falta de recursos, de conteúdos programáticos... (LARA, 2003, p.9).
No momento atual, existe uma preocupação crescente com o ensino da
disciplina de matemática, de forma que a mesma se torne mais atrativa e eficiente,
sendo que tal premissa é manifestada nas Diretrizes Curriculares da Educação
Básica do Paraná - DCE (2008):
É necessário que o processo pedagógico em Matemática contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades, generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar fenômenos matemáticos e de outras áreas do conhecimento (DCE, 2008, p. 49).
Mas na atualidade, que visão se tem da disciplina de matemática? O que, na
verdade, almejamos para o aluno? A sociedade mudou e a forma como essa
disciplina vem sendo trabalhada e ensinada também tem que mudar.
Vivemos em sociedade altamente tecnológica, onde tudo é relativamente
muito fácil e atraente, e a criança de hoje é diferente daquela de alguns anos atrás.
Percebemos que as crianças de hoje dominam os recursos tecnológicos com muita
facilidade, com certa eficiência, mas apresentam dificuldades com os conteúdos
matemáticos. Provavelmente, e isso é apenas uma reflexão, tal fato pode ser
justificado devido à disciplina de matemática nem sempre procurar relacionar os
conteúdos que trabalha com o cotidiano da criança, com o contexto da realidade
onde a mesma se insere. É certo que os conteúdos curriculares têm que ser
valorizados e ensinados aos alunos, isso não se discute.
Ante ao exposto, o que precisa ser revisto é a forma mais adequada de se
apropriar desses saberes, procurando apresentar boas situações de aprendizagem,
de forma que o aluno construa seus conhecimentos e estabeleça relações desses
com seu dia a dia.
Pensando nessas dificuldades dos alunos com a disciplina de matemática,
alguns estudos propõem uma abordagem diferenciada dos conteúdos, com a
utilizaçãodos jogos, por exemplo, (Grando, 2004; Guirado et alii., 2010; Lara, 2003;
Starepravo, 2006; Smole et. al., 2000 e outros).
Quando nos referimos ao jogo, muitas situações e conceitos podem vir à
nossa mente. Mas no geral, os termos jogar e brincar nos remetem a várias
interpretações, conforme destacam Kishimoto (1994) e Brougère (1998), por
exemplo. Sendo assim, torna-se importante perceber, tanto o jogo como a
brincadeira, como uma atividade lúdica que faz parte do cotidiano da maioria das
pessoas.
A necessidade do homem em desenvolver atividades lúdicas, ou seja, atividades cujo fim seja o prazer que a própria atividade pode oferecer, determina a criação de jogos e brincadeiras. Esta necessidade não é minimizada ou modificada em função da idade do individuo. Exercer atividades lúdicas representa uma necessidade para as pessoas em qualquer momento de suas vidas (GRANDO, 2004, p. 8).
Quando consideramos que os jogos fazem parte da vida das pessoas de um
modo geral, podemos perceber que os mesmos podem se tornar em uma
metodologia válida para o processo de aprendizagem (Guirado et alii., 2010).
Segundo Smole, Diniz e Cândido (2000), brincar é algo muito sério para a
criança, tanto que ela dedica muito tempo para isso; mas, recentemente, a criança
vem perdendo o seu espaço de brincar, além de ter diminuído as atividades
coletivas. Juntamente a essa perda de espaço, nota-se também alunos cada vez
menos concentrados, irrequietos, desorganizados e desinteressados. Para esses
autores, esse quadro pode ser trabalhado com o uso de jogos e brincadeiras na sala
de aula.
Os jogos na Educação estão presentes desde o século XIX, tendo sido
acentuado mais recentemente, estando presente em várias situações e tempos.
Para Brougère (1998), em cada época histórica distinta, o jogo e a brincadeira têm
um sentido diferenciado. Assim, para os romanos, o jogo era tratado como
espetáculo; na Idade Média, era divertimento e passa tempo. Dessa forma, percebe-
se que, cada período histórico o tratava de um modo e, hoje, ele está presente em
nossa sociedade e pode ser aplicado a diferentes públicos e de diferentes formas.
Tendo em vista que os jogos fazem parte do cotidiano da criança e é um
recurso pedagógico viável, torna-se importante utilizá-los na disciplina de
matemática.
Para Starepravo (2006), os jogos como metodologia de trabalho
proporcionam raciocínio, reflexão e concentração, não devendo ser utilizado como
atividade extra ou “tapa buraco”, como no final da aula por que sobrou tempo ou
porque o professor não tem mais nada para trabalhar com os alunos . É, antes de
tudo, um recurso e como tal deve ser utilizado de uma forma metodológica.
A utilização de recursos variados e prazerosos, que auxiliem o aluno no
processo de aprendizagem, é referida por muitos educadores. Dentre eles, Guirado
et alii., enfatizam que:
Os jogos fazem parte do cotidiano do homem há muito tempo, no entanto a recomendação para seu uso em sala de aula é, relativamente, recente. Estudos mostram o sucesso de alguns professores com a utilização de jogos no ensino e aprendizagem da Matemática. Por meio desse recurso, dentro de um planejamento adequado, é possível introduzir, fixar e, até mesmo, aprofundar conteúdos a serem trabalhados (GUIRADO et alii., 2010, p. 5).
Para Brougère (1998), Lara (2003) e Lorenzato (2011), entre outros, os jogos
são um recurso pedagógico muito eficiente para o processo de aprendizagem. A
criança no seu cotidiano usa jogos a todo o momento, não apenas como recurso de
brincadeira, de divertimento, mas, em muitos casos, também como recurso social.
Com base nas informações acima colocadas, não se pode deixar de entender
nos jogos os recursos pedagógicos que eles proporcionam, pois podemos deixar um
pouco de lado a visão da sala de aula tradicional, possibilitando, assim, uma
aprendizagem ao mesmo tempo prazerosa e significativa.
Como educadores, temos que ter consciência de nosso papel em sala de aula
e na vida do aluno, procurando estar em formação contínua, buscando a todo o
momento recursos que auxiliam o aluno no processo de aprendizagem. Assim, mais
uma vez salientamos que a uti lização de jogos na disciplina de matemática se torna
um recurso viável, prazeroso e eficiente.
3 SUGESTÕES DE JOGOS
JOGO NIM
Conteúdo: Estratégia / lógica e algoritmo da divisão.
Objetivo do jogo: Não retirar a última tampinha.
Material: 19 tampinhas de mesma cor.
Número de participantes: 2.
Regras:
Dispor as 19 tampinhas sobre a mesa, formando uma fileira;
Decide, por algum critério, quem dará início ao jogo;
Os jogadores jogam alternadamente;
Cada jogador, na sua vez, retira uma determinada quantidade de tampinhas
(no mínimo, 1 tampinha e, no máximo, 4 tampinhas);
O jogador que retirar a última tampinha, perde o jogo.
Vencedor: O jogador que não retirar a última tampinha.
Potencialidades:
Trata-se de um jogo de lógica que possibilita aos alunos construírem um
modelo de representação da solução da situação-problema de um jogo: a estratégia
máxima. Para desenvolverem tal estratégia, os alunos necessitam construir
habilidades de resolução de problemas, explorar o raciocínio hipotético dedutivo,
generalizar soluções e procedimentos, observar regularidades e descrever os
resultados por meio de um modelo matemático.
É possível simplesmente jogar o Nim realizando jogadas aleatórias, sem
nenhuma reflexão. Entretanto, para se ter a certeza de sempre vencer é necessário
a construção da estratégia vencedora.
Após a análise das jogadas, o aluno deverá tirar algumas conclusões
importantes, ou seja, é preciso que na penúltima jogada deixe 6 tampinhas na fileira
e, desta forma, qualquer que seja a quantidade de tampinhas retiradas pelo
oponente, sempre será o vencedor. Mas como fazer com que em sua penúltima
jogada haja 6 tampinhas?
A constatação acima é justificada como segue:
Em cada jogada, a partir da primeira, há sempre a possibilidade de serem
retiradas 5 tampinhas. Lembre-se que o objetivo é deixar 1 tampinha para o
oponente. Dessa forma, basta utilizar o seguinte raciocínio:
19 – 1 = 18
18 – 5 = 13
13 – 5 = 8
8 – 5 = 3
Assim, constata-se que o jogador que iniciar a partida retirando 3 tampinhas e
atentar-se para que nas próximas três retiradas o total seja sempre 5, deixará,
inevitavelmente, 1 tampinha para o seu oponente, vencendo o jogo.
Note que a divisão de 19 por 5 foi feita pelo processo subtrativo, mas convém
destacar o algoritmo da divisão:
19 : 5 tem quociente 3 e resto 4. O resto é, portanto, igual a 3 + 1, sendo 3 para
a primeira retirada e 1 para o final.
Nota: Este jogo é uma adaptação do Jogo NIM proposto por GRANDO, Regina C. O jogo e a
matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004.
Há, também, um jogo similar a este com o nome de Jogo da Corrente, apresentado por
BORIN, Júlia. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de
Matemática. IME/USP, 1995.
FICHAS ESCALONADAS
Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal (S.N.D).
Objetivo: Explorar a habilidade de articular a escrita e a leitura dos números à sua
decomposição nas ordens do S.N.D.
Número de participantes: 2.
Material:
Fichas numeradas do 0 ao 9, de 10 em 10 até 90, de 100 em 100 até 900 e de 1000 em 1000 até 9000.
Regras:
Separar as fichas, conforme sua respectiva ordem (unidades, dezenas,
centenas e unidade de milhar), deixando-as empilhadas, com os registros não
à vista;
Cada jogador retira do monte quatro fichas, sendo uma de cada ordem e com
elas representa o maior número, sobrepondo as fichas, respeitando sua
ordem. Por exemplo, suponhamos que um dos jogadores tenha retirado as
fichas:
1 0 0 0
6 0 0
9 0
7
Para representar, por exemplo, o número1697, deve-se sobrepor do menor para o
maior, obtendo-se:
1 6 9 7
Os jogadores comparam os números obtidos, lendo-os em voz alta.
Vencedor: Aquele que apresentar o maior número.
Potencialidades:
É importante que o jogo não seja uma mera colocação de fichas sobrepostas,
conforme a dimensão das fichas e, nesse sentido, o professor deve explorar o
significado das ordens para a formação dos números, além de solicitar a leitura dos
números obtidos.
Como variação do jogo, utilizando as mesmas fichas, essas são dispostas
sobre a mesa com os registros à vista e o professor dita um número de 4 ordens.
Cada aluno procura as fichas que, ao serem sobrepostas, apresentem o número que
o professor ditou. Nesse caso, será vencedor o primeiro que representar
corretamente o número.
Há, ainda, outra possibilidade de explorar o material, com o jogo apresentado
a seguir, adaptado da proposta apresentada na fonte ao final mencionada. Para
isso, será necessário, além das fichas um dado convencional.
Cada jogador dispõe sobre a carteira um conjunto de fichas escalonadas e
com os registros à vista. A partida é composta de apenas quatro lances por
participante. Cada um, na sua vez, joga o dado. O primeiro jogador deve escolher
uma das fichas escalonadas, unidade, dezena, centena ou unidade de milhar, de
acordo com o número tirado no dado. Por exemplo, se, ao lançar o dado, obtiver o
número 6, ele escolherá pegar 6, 60, 600 ou 6 000. Passa a vez para o outro jogador
que fará o mesmo. O objetivo do jogo é, com as quatro fichas obtidas, formar o
menor número possível, respeitando-se as regras de cada partida, não podendo
mais utilizar o número já sorteado em outra ordem. Caso isto ocorra, deve relançar o
dado, até obter, em sua face superior, uma quantidade ainda não utilizada.
FONTE:http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%203_pg001-088.pdf. Aceso em: 30 Out. 2014.
JOGO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal.
Objetivo: Trabalhar a composição dos números no SND.
Número de participantes: 2.
Material:
1 cartelas para cada aluno, com o registro de números, conforme sugestão a
seguir:
12 16 21 30 35 40 51
2 66 73 76 80 84 91
95 100 172 200 245 300 356
400 405 500 587 600 620 700
737 800 850 900 961 1000 1003
1026 1160 1233 1360 1451 1580 4192
5670 6040 7205 8594 9000 9560 9963
14 18 23 32 37 42 55
65 68 75 78 82 86 93
97 100 172 200 247 300 358
400 407 500 589 600 622 700
739 800 870 900 963 1000 1005
1026 1180 1235 1350 1453 1570 4194
5630 6038 7205 8598 9000 9720 9943
15 19 24 33 38 43 59
67 69 76 79 83 87 94
95 100 172 200 248 300 359
400 408 500 590 600 623 700
740 800 880 900 964 1000 1006
1026 1190 1236 1340 1455 1500 4195
5620 6037 7208 8599 9000 9750 9948
13 17 22 31 36 41 53
63 67 74 77 81 85 92
96 100 172 200 246 300 367
400 406 5 588 600 621 700
738 800 860 900 962 1000 1004
1026 1170 1234 1370 1452 1590 4193
5640 6039 7209 8590 9000 9650 9942
49 cartões, conforme sugestão a seguir:
1D2U 1D6U 2D1U 3D 3D5U 4D 5D1U
2U 6D6U 7D3U 7D6U 8D 8D4U 9D1U
9D5U 1C 1C7D2U 2C 2C4D5U 3C 3C5D6U
4C 4C5U 5C 5C8D7U 6C 6C2D 7C
7C3D7U 8C 8C5D 9C 9C6D1U 1UM 1UM3U
1UM2D6U 1UM1C6D 1UM2C3D3U 1UM3C6D 1UM4C5D1U 1UM5C8D 4UM1C9D2U
5UM6C7D 6UM4D 7UM2C5U 8UM5C9D4U 9UM 9UM5C6D 9UM9C6D3U
1D4U 1D8U 2D3U 3D2U 3D7U 4D2U 5D5U
6D5U 6D8U 7D5U 7D8U 8D2U 8D6U 9D3U
9D7U 1C 1C7D2U 2C 2C4D7U 3C 3C5D8U
4C 4C7U 5C 5C8D9U 6C 6C2D2U 7C
7C3D9U 8C 8C7D 9C 9C6D3U 1UM 1UM5U
1UM2D6U 1UM1C8D 1UM2D3D5U 1UM3C5D 1UM4C5D3U 1UM5C7D 4UM1C9D4U
5UM6C3D 6UM3D8U 7UM2C5U 8UM5C9D8U 9UM 9UM7C2D 9UM9C4D3U
1D5U 1D9U 2D4U 3D3U 3D8U 4D3U 5D9U
6D7U 6D9U 7D6U 7D9U 8D3U 8D7U 9D4U
9D5U 1C 1C7D2U 2C 2C4D8U 3C 3C5D9U
4C 4C8U 5C 5C9D 6C 6C2D3U 7C
7C4D 8C 8C8D 9C 9C6D4U 1UM 1UM6U
1UM2D6U 1UM1C9D 1UM2C3D6U 1UM3C4D 1UM4C5D5U 1UM5C 4UM1C9D5U
5UM6C2D 6UM3D7U 7UM2C8U 8UM5C9D9U 9UM 9UM7C5D 9UM9C4D8U
1D3U 1D7U 2D2U 3D1U 3D6U 4D1U 5D3U
6D3U 6D7U 7D4U 7D7U 8D1U 8D5U 9D2U
9D6U 1C 1C7D2U 2C 2C4D6U 3C 3C6D7U
4C 4C6U 5U 5C8D8U 6C 6C2D1U 7C
7C3D8U 8C 8C6D 9C 9C6D2U 1UM 1UM4U
1UM2D6U 1UM1C7D 1UM2C3D4U 1UM3C7D 1UM4C5D2U 1UM5C9D 4UM1C9D3U
5UM6C4D 6UM3D9U 7UM2C9U 8UM5C9D 9UM 9UM6C5D 9UM9C4D2U
Marcadores (tampinha, feijão, pedrinha, etc.).
Regras:
Cada aluno recebe uma cartela e 49 marcadores;
Os cartões devem ser embaralhados em um monte com os registros não à
vista;
Decide-se, por algum critério, quem dará início ao jogo;
Cada jogador, na sua vez, retira um dos cartões do monte e o exibe ao seu
oponente. Verifica se em sua cartela há o número que corresponde ao
registro do cartão retirado. Caso o tenha, coloca um marcador sobre esse
número, em sua cartela, e separa o cartão utilizado em um outro monte de
descarte. Se não tiver o número correspondente ao registro de seu cartão, em
sua cartela, descarta esse cartão e passa a vez.
Após o descarte, se o cartão não foi utilizado, o próximo jogador poderá
aproveitá-lo, caso verifique que em sua cartela há o número a ele
correspondente.
Vencedor: O jogador que cobrir todos os números de sua cartela.
Nota:
Este jogo é uma adaptação do jogo “Bingo do Sistema de Numeração Decimal” disponível
em:<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2
012/2012_uem_mat_pdp_cristina_veronica_tramontini.pdf>. Acesso: 04 Nov. 2014.
GANHA CEM PRIMEIRO
Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal.
Objetivo: Construir a noção de agrupamentos de 10 em 10.
Número de participantes: 2 a 4 alunos.
Material:
No mínimo 100 palitos por jogador;
12 ligas elásticas (elásticos utilizados, em geral, para amarrar dinheiro) por
jogador;
dois dados convencionais;
1 pote (que pode ser copo plástico ou embalagem de sorvete).
Regras:
Na primeira rodada:
Dispõem-se os palitos em cada pote, deixando-o próximo ao jogador;
Cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e pega a quantidade de palitos
correspondente à soma das quantidades obtidas nas faces superiores dos
dados. Se o resultado for igual ou maior que 10, o jogador deverá usar a liga
elástica para amarrar 10 palitos e formar um grupo; se houver sobra, ela
ficará na mesa, sem amarrar, para se juntar aos palitos ganhos nas próximas
rodadas, a fim de fazer novos grupos. Caso o resultado seja menor que 10, o
jogador deverá deixá-los na mesa sem amarrar, esperando a próxima rodada
na esperança de formar um grupo de 10;
Ao concluir a organização de seus palitos soltos e dos grupos, passa os dois
dados para o colega seguinte, dizendo: “Eu te autorizo a jogar”. Isto faz com
que cada jogador tenha sua rodada garantida e que os demais observem as
contagens, correspondências, agrupamentos, aprendendo e refletindo, não
apenas nas suas próprias ações, mas nas ações dos colegas.
Nas rodadas seguintes:
Lançar os dados e, cada vez que obtiver dez palitos, usar a liga elástica
para formar um grupo, podendo ficar, no final da rodada, com palitos
soltos e grupos;
Se houver palitos soltos, serão guardados para serem acrescentados aos
que serão ganhos nas rodadas posteriores, sendo que devem ficar na
carteira do aluno, organizados, de forma a não misturar com os dos
colegas ou com os do pote. Os palitos inicialmente devem ficar no pote,
visando à organização do material e para não haver mistura;
Ao obter dez grupos de dez palitos, usar uma liga elástica para agrupar os
dez grupos, formando um grupão. Assim feito, o jogador levanta o grupão
e declara em voz alta “ganhei cem primeiro”. Caso levante os dez grupos
sem agrupá-los em um grupão, é punido perdendo um grupo de dez e
esses palitos retornam ao pote;
Quando um jogador se declarar ganhador, os demais devem conferir se
está tudo certo, ou seja, se o grupão é formado de dez grupos amarrados
e se cada grupo tem dez palitos;
O jogo não termina com a declaração do primeiro ganhador. O professor
deve estimular os demais jogadores a continuar o jogo para ver quem
ficará em segundo, terceiro lugar, e assim por diante. Quem já ganhou fica
ajudando a conferir as quantidades que cada jogador está obtendo e
organizando em grupos.
Vencedor: O primeiro jogador que formar dez grupos de dez palitos.
Nota:
Este jogo é uma adaptação do jogo de mesmo nome, disponível em
http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%203_pg001-
088.pdf. Acesso: 30 Out. 2014.
JOGO: GASTA CEM PRIMEIRO
Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal.
Objetivo: Compreender o processo de desagrupamento.
Participantes: de 2 a 4.
Material:
1 pote vazio no centro da mesa de jogo;
100 palitos por jogador;
11 ligas elásticas;
dois dados convencionais.
Regras:
Para preparação do jogo, cada jogador organiza seus palitos num grupão:
dez grupos de dez palitos como na foto a seguir:
Fonte: Autoria própria.
Na primeira rodada:
Cada jogador, na sua vez, lança os dois dados e retirar de seu grupão a
quantidade de palitos correspondente à soma das quantidades obtidas nas
faces superiores dos dados, colocando-os em seu pote;
Nesta primeira rodada, o jogador deve retirar a liga do grupão, para então,
escolher um dos grupos para desmanchar;
Para retirar os palitos do grupão, deve retirar a liga elástica, antes de tirar os
palitos. Não pode retirar palitos do grupo ou do grupão sem desfazê-lo, pois
assim ele não fica mais com dez e, portanto, não é mais grupo ou grupão;
Os palitos que sobraram, após a colocação no pote da quantidade de palitos
obtida nos dados, ficam na carteira do jogador, organizados, de forma a não
misturar com os dos colegas;
Cada jogador vai, ao longo do jogo, conservando consigo as ligas que foram
soltas, como forma indicativa de grupos que foram desfeitos. Quem tiver mais
ligas soltas, estará mais próximo de ganhar o jogo;
Após colocar no pote a quantidade de palitos indicada pelos dados, o jogador
deve organizar, em sua carteira, quantos grupos e soltos lhe restaram, assim
como as ligas elásticas;
Ao concluir a organização de seus palitos soltos e grupos, passa os dois
dados para o colega seguinte dizendo: “Eu te autorizo a jogar”.
Nas rodadas seguintes:
O procedimento é o mesmo da primeira jogada, sempre
desagrupando,quando for necessário, e separando os grupos dos soltos
para ter clareza do quanto ainda tem;
Chegando ao final do jogo, quando o jogador tiver menos de dez palitos,
na vez de jogar, joga apenas com um dado. Também ao final do jogo,
quando tirar no dado valor maior do que possui, perde a vez, passando-a
para o próximo jogador;
Quando um jogador conseguir ficar sem nenhum palito, é declarado como
primeiro ganhador;
Quando um jogador se declarar ganhador, os demais devem conferir se
está tudo certo, ou seja, se o ganhador está sem nenhum palito e onze
elásticos como prova dos desagrupamentos realizados. O jogo não
termina com a declaração do primeiro ganhador. O professor deve
estimular os demais jogadores a continuarem o jogo para ver quem ficará
em segundo, terceiro lugar, e assim por diante. Quem já ganhou, ajuda a
conferir as quantidades que cada jogador está retirando e organizando em
grupos.
Vencedor: O primeiro jogador que ficar sem nenhum palito.
Variantes:
De acordo com o nível do aluno, os palitos podem ser substituídos pelo
Material Dourado montessoriano. Assim, ao invés de amarrar, o aluno troca os dez
cubinhos por uma barrinha, e as dez barrinhas por uma placa, que já vem
organizadas no material. Também pode ser ampliado atingindo o milhar, conforme
os objetivos do professor quanto à construção do S.N.D, respeitando as
necessidades e desejos de sua turma, pois isso promove o estímulo ao desafio, no
querer sempre mais, ir mais além.
Nota:
Este jogo é uma adaptação do jogo de mesmo nome, disponível
emhttp://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%203_pg001-
088.pdf. Acesso: 30 Out. 2014.
JOGO DO 100
Conteúdo: Operações no SND: adição, subtração e multiplicação.
Objetivo pedagógico: Explorar o estabelecimento de diferentes tipos de relações
entre os números, pelo uso da adição, subtração e multiplicação.
Objetivo do jogo: Formar 100 pontos usando cartas de baralho.
Materiais:
2 baralhos comuns (retirando-se as cartas figuradas). O Ás permanece com
valor 1;
lápis e papel.
Número de jogadores (para cada conjunto de baralho): 2 a 4.
Regras:
Cada jogador recebe 6 cartas. O restante fica na mesa em um monte com os
registros não à vista. O jogador que faz a distribuição das cartas deve virar
uma carta e deixá-la com o registro à vista. Esta carta será o “coringa” da
partida;
Cada jogador, na sua vez, deve comprar uma carta do monte e tentar formar
100 pontos usando suas cartas. Não é necessário utilizar todas elas. Para
isso, o jogador pode somar ou subtrair os valores indicados nas cartas que
tem em mãos e, ainda, multiplicar o valor do “coringa” por qualquer uma de
suas cartas, pela soma de duas ou mais de suas cartas ou pela diferença
calculada a partir dessas cartas;
Qualquer carta da mão pode ser multiplicada pelo “coringa”, mas não é
possível multiplicar os valores das cartas entre si. A única carta da mão que
pode ser usada numa multiplicação pelas demais é o Ás (pois não há
alteração no valor final);
Quando o jogador da vez conseguir formar 100 pontos, deve mostrar aos
demais os cálculos que realizou para obter tal pontuação. Abaixa então as
cartas usadas e tem direito a descartar uma das cartas que não foi utilizada;
As cartas abaixadas devem ser guardadas em um monte à parte;
O próximo jogador pode optar por comprar o descarte do último jogador, ou
uma carta do monte (cujo valor não é conhecido), para tentar formar 100;
Todo jogador deve comprar uma carta na sua vez de jogar, mas só pode
descartar o jogador que consegue formar 100 pontos; caso contrário, vai
acumulando cartas para a próxima rodada.
Vencedor: Vence a partida o jogador que conseguir livrar-se de todas as cartas da
mão.
Nota:
Caso o professor ou os alunos decidam iniciar outra partida, as cartas devem
ser embaralhadas e redistribuídas conforme exposto.
Quando um jogador utilizar algumas de suas cartas para formar o 100,
descarta outra e ainda fica com cartas na mão. Nesse caso, ele deve usar essas
cartas, mais a que vai comprar em sua vez, para tentar formar 100 na próxima
rodada.
Comentários:
Às vezes, esse jogo pode não passar da primeira rodada. É possível,
inclusive, que alguém consiga formar 100, descartando todas as suas cartas, antes
que se complete a rodada. Em vez de parar o jogo imediatamente após a jogada,
pode-se combinar entre os alunos que o jogo continuará até completarem a rodada
e, se mais de um jogador conseguir formar o 100 descartando todas as suas cartas,
ambos serão considerados os vencedores da partida.
Devem ser realizadas várias partidas e o vencedor de cada uma (ou
vencedores) ganha(m) um ponto. A pontuação vai sendo acumulada e, ao fim de um
determinado número de partidas (previamente combinado), verifica-se quem marcou
mais pontos.
Nesse jogo, as crianças devem verbalizar as tentativas para formar 100, pois
assim os demais jogadores podem acompanhar suas hipóteses e até mesmo
interferir com sugestões.
FONTE:STAREPRAVO, Ana R. Jogos para ensinar e aprender. Curitiba: Coração Brasil
Editora, 2006.
JOGO DAS TRÊS CARTAS
Conteúdo: Sistema de Numeração Decimal.
Objetivo do jogo: Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal,
aprender a sequência numérica e a fazer comparação de quantidades.
Material:
Cartas numeradas de 0 a 9, em um total de três com cada algarismo, para
cada grupo.
Número de participante: 4.
Regras do jogo:
Montam-se os grupos de quatro jogadores para decidir quem será o
carteador;
O carteador embaralha as cartas e entrega três delas para cada componente
do grupo, sem olhar seus registros;
O professor dá a ordem “Formem o maior número possível de três
algarismos, com as cartas que receberam”;
Após formar o número com as cartas, os componentes do grupo conferem
para ver quem fez o maior número. Suponhamos que cada componente tenha
recebido três cartas e que um jogador esteja com as cartas 3, 0, 9. Ele pode
compor os números 309, 390, 903 ou 930. Portanto, o maior deles é 930;
Quem obtiver o maior número ganha ponto naquela rodada.
Vencedor: Ao final de 10 jogadas, ganha quem tiver feito mais pontos.
Comentários:
Para que o jogo não se torne monótono, o professor pode, em alguma das
rodadas, apresentar variações, tais como:
“Forme um número próximo de... ou...”;
“Forme um número que esteja entre... e...”;
“Forme o maior número par”;
“Forme o menor número impar”;
“Forme o menor número possível”.
Nota:
É importante discutir com os alunos onde o zero pode aparecer para que tenhamos
um número de três algarismos. Se com as cartas recebidas o jogador não conseguir
formar o número que atenda à solicitação do professor, passa a vez.
FONTE: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/atividades-campo-
aditivo-428279.shtml. Acesso em 30 Out. 2014, com adaptações feitas pela autora deste
trabalho.
BINGO MATEMÁTICO
Conteúdo: Operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, envolvendo os
números naturais.
Objetivos:
Exercitar as operações fundamentais com números naturais;
Desenvolver habilidades mentais de raciocínio lógico;
Criar artifícios para vencer a competição.
Material:
3 dados convencionais;
1 cartelas para cada aluno (quadriculada 6 cm x 6 cm) com espaço para
cálculo ao lado, conforme o modelo abaixo;
36 marcadores.
caneta ou lápis.
Número de participantes: O grupo todo.
Regras:
Cada jogador preenche sua cartela (a caneta) com números naturais
aleatórios, observando que com nem todos os números poderão ser formados
com as quantidades obtidas nas faces superiores dos dados;
Depois que todos preencherem a sua cartela, o professor joga os três dados
sobre a carteira de um aluno para que ele visualize os registros das faces
superiores e anota no quadro, em ordem decrescente, as quantidades que
saíram. Por exemplo: 5, 3 e 2.
Cada jogador, na folha de rascunho, irá realizar as operações/expressões
usando os três números registrados no quadro, em ordem decrescente, de
modo que possam encontrar algum resultado que esteja em sua cartela. O
resultado escolhido, caso haja mais de uma opção, deve ser destacado, para
auxiliar a conferência. Quando isso for possível, coloca sobre esse resultado
um marcador. Note que, com os números registrados no quadro, os jogadores
poderão obter, por exemplo, os seguintes resultados:
5 + 3 x 2 = 11;
5 x 3 – 2 = 13;
5 + 3 – 2 = 6 ;
5 x 3 x 2 = 30;
(5 + 3) : 2 = 4 etc.
Se o jogador tiver em sua cartela o resultado 4, deve deixar destacada a
expressão que possibilitou obter esse resultado, ou seja, 5 + 3 : 2 = 4. Isso se
justifica, para facilitar a verificação posterior.
Variantes:
O jogador poderá usar uma ou mais operações em cada expressão.
O professor deverá estipular um tempo, não muito longo, entre os
lançamentos dos dados (de acordo com o nível dos alunos), para a realização das
expressões.
Na jogada seguinte, o professor deverá dar os dados para outro aluno jogar,
anotar novamente no quadro a sequência que saiu e aguardar novamente.
REFERÊNCIAS
BORIN, Júlia. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de
Matemática. IME/USP, 1995.
BROUGÈRE, Gilles. Jogo e educação. trad. Patrícia Chittoni Ramos. Porto Alegre:
Artes Médicas, 1998.
GUIRADO, João C.et alii .Jogos: um recurso divertido de ensinar e aprender
matemática na educação básica. Maringá: Elograf, 2010. GRANDO, Regina C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São
Paulo: Paulus, 2004. LARA, Isabel C. M. de. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. – 1.ed. – São
Paulo: Rêspel, 2003.
LORENZATO, Sergio. O laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. São Paulo: Autores Associados, 2006.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de
Matemática para os Anos Finais do Ensino Fundamental e para o Ensino
Médio. Curitiba: SEED, 2008.
SMOLE, Kátia S.; DINIZ, Maria I.; CÂNDIDO, Patrícia. Brincadeiras infantis nas
aulas de matemática.Porto Alegre: Artmed, 2000.
STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogos para ensinar e aprender matemática. Curitiba:
Coração Brasil, 2006.
Sites visitados:
http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%203_pg001-088.pdf.
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pd
e/2012/2012_uem_mat_pdp_cristina_veronica_tramontini.pdf.
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/atividades-campo-
aditivo-428279.shtml.