OSNOVI TEORIJE SISTEMA I UPRAVLJANJA/1/

1. UVODPojam sistemetiri generacije razvoja teorije sistema:I generacija diferencijalne jednaine, integralni raun, Furijeove i Laplasove transformacije, ...II generacija promjenjiva stanja i teorije linearnih sistemaIII generacija kombinacija transformacionih metoda i metoda promjenjivih stanja, vremenski indiskretni i diskretni sistemiIV generacija teorijske osnove prouavanja sistema

Hegel-Cjelina sastavljena od dijelova osnovni postulat teorije sistemaFormalizacija i fenomenologijaHijerarhijski karakter cjelovitosti sistemaLudvig fon Bertalanfi- teorija sistema kao filozofijaAristotel-Cjelina je vie od zbira dijelovaNorbert Viner- zaetnik opte teorije sistema i kibernetike

Teorija sistema izuava sistem kao cjelinu, tei formalizaciji i matematiko-logikoj apstrakciji relanog svijeta.Kibernetika izuava kompoziciju, funkcionisanje i posljedice sistema upravljanjaFunkcija svakog sistema-transformacija ulaza u izlaze uz odravanje ravnotee na putu do cilja.

1.1 Opte razmatranje teorije sistemaOsnovni pojam opte teorije sistema sistemNauni karakter teorije sistemaMatematika teorija osnov teorije sistemaMatematiko modeliranje osnovni postupak Opta teorija sistema teorijsko-metodoloka baza interdisciplinarnog i transdisciplinarnog znanja

Sistem kompleks elemenata koji su meusobno povezaniOpta teorija sistema je:Apstraktna- univerzalnost termina i pojavaNauna jednoznanost korienog jezika i kategorijaPragmatina otkriva zakonitosti ponaanja realnih pojava

1.1.1 Pojam, znaaj i definisanje sistema

Stanje sistema kao pojamSistem apstraktna konstrukcija predstavljena skupom elemenata povezanih relacijamaOsnovni ciljevi kibernetike:Ustanoviti opte principe funkcionisanjaUstanoviti apstraktne granice i zakone funkcionisanjaKorienje injenica i modela radi praktinosti teorije

Sl.1. Dijagramski prikaz sistema

1.1.2 Filozofski aspekt sistemaSistem nije konano stanje procesa ve subjektivni (apstraktni) aranmanIndukcija ne daje pouzdane rezultateIstinitost i trajna vrijednost naunih zakona i teorijeSistemski pristup predstavlja stvaralaki radCilj kao centralna kategorija (primjer L.Kerol Alisa u zemlji uda).Cilj vizija budunosti

Istorijski razvoj filozofske misli o sistemu:Platon peinaAristotel ideja je sposobnost i ona ne postoji bez rada, odnosno postoji uzajamna uska vezaVilhelm Fridrih Hegel utemeljio zapadnu misao o sistemima prema Aristotelovom stavuKlod Levi tros - simboli i jezik simbola u teoriji sistemaJezik simbolinog govori da su sve religije i kulture jedinstven svijet, a da su podjele posljedica pogrenog ljudskog razmiljanja i razumijevanja svijeta.

1.1.3.Sistemi i sistemsko miljenjeFunkcionisanje sistema-davanje i primanjeFunkcionisanje uslovljeno hijerarhijomSistemsko miljenje skup teorija sa zajednikim objanjenjem i opisom pojedinih klasa sistemaSistem definisana cjelina ureena zbirom elemenata i njihovih fukncija s ciljem funkcionisanja

Koncept sistemskog miljenja:

Sve je sistem i sve je podsistemNita nije sigurno, ali je sve mogue probabilistiko shvatanjeApsolutni determinizam ne postoji

1.1.4 Matematiki aspekt teorije sistemaMatematiki model realnog sistema sloeno i apstraktno opisivanje realnog sistema uz pomo jednoznanih matematikih simbolaMatematiki model skup odnosa karakteristika stanja koji zavisi od poetnih uslova, ulaza, izlaza i parametara sistemaSkup je poznat ako su mu poznati svi elementi, njihova pripadnost, a odreen ako je poznat poredak elemenata i njihova prebrojivost.

Sl. 2. Primjer sistema automatskog upravljanja

Svakom stanju sistema pripada odgovarajua taka u koordinatnom sistemu, a karakterie se u svakom trenutku (t) sljedeim veliinama: z1,z2,...zj,....znFunkcionisanje sistema - predstavlja faznu trajektoriju opisanu vektorskom funkcijom oblika z(f), ije su koordinate z1(f), z2(f).....zj(f)...zn(f).Relacije meusobni odnosi, kako izmeu elemenata, tako i unutar elemenata i skupa.

Grafikon - prave ili krive linije kojima se prikazuju veze dva ili vie elemenata i time grade strukturu sastavljenu od binarnih relacija

Sl.3. Grafikon relacija meu elementima skupa

X 1X1

X2X2

X3 X3X4 X4X5 X5X6 X6

Vrste grafikona: SimetriniLanani Kruni AsimetriniCikliniVezani Dualni graf ,itd.

U praksi se koriste elemntarne radnje s grafikonima kao to su sabiranje, mnoenje i slino, a u zavisnosti od njihovih vektorskih karakteristika kao to su:SimetrinostRefleksivnostTranzitivnostOtvorenostZatvorenost, itd.

Matrini prikaz tabela u kojoj kolone predstavljaju ulazne elemente, a redovi izlazni, dok se u poljima tabele unose veze izmeu ulaza i izlaza u binarnoj formi (0=ne, 1=da)

Faze razvoja savremenih sistema:Analiza osobina sistema (sa aspekta strukture i parametara)Sinteza (strukture i parametara) sistema metodom eksperimentisanja ili metodom modeliranjaSvaki sistem nastaje radi nekog ciljaNeophodan uslov odravanja sistema procesom upravljanja promjenama stanja sistema.

1.1.5 Sistemski pristup sinergetski efekat

Sistem nemogue potpuno opisati zbog kompleksnostiSinergija efekat zajednikog djelovanja elemenataDinamiko posmatranje jedinstvo vremena i prostoraHolistiko posmatranje sistem kao ukupnostRelativnost sistema - proizilazi iz prirodnih zakona

Sistemski pristup integrie:Optu teoriju sistema, Kibernetiku,Teoriju informacija,SemiotikuInformatiku i Matematiku teoriju sistema

Sl.4. Shema sistematskog miljenja

Sinergetski efekat postoji samo ako postoji harmonija imeu elemenata sistema.Sinergetski efekat donoenje zakljuaka dedukcijom (od opteg ka pojedinanom)Cjelina se ne moe rastaviti na sastavne dijelove, a da pri tome ne izgubi svoje osobine.Optimum cjeline = zbir suboptimuma = sinergetski efekatMatematiki : f(a,b,c)> f(a)+ f(b)+ f(c)

1.1.6 Teorija globalnog razmiljanjaSistem (gr. to systema) cjelina sastavljena iz dijelova i njihovih karakteristika, matematiki ili prirodno integrisana radi ostvarivanja odreenog cilja, odnosno promjene stanja sistema.

Sl. 5. Sistem kao skup ili podskup

Sl.6. Osnovni oblik sistema

S sistem odreen postupnom promjenom stanja u funkciji vremenaXn ulazni vektor koji odrauje na rad sistema i utie na njegovo ponaanjeYi- izlazni vektor koji predstavlja rezultat rada sistema i utie na samo ponaanje sistema

Osobine sistema:Ureenost (odranje reda pri funkcionisanju)Organizovanost (usaglaenost uloga u zajednikom cilju)Struktura (uoptenost elemenata i relacija)Promjena bilo kog elementa utie na ostale iz cjeline.Sl. 7. Uticaj elemenata sistema na promjenu stanja sistema

Modeliranje sistemaIzomorfno uzajamna jednoznana veza izmeu elemenata, osobina i ponaanja originala i modelaHomomorfno (pojednostavljeno): vei broj elemenata i karakteristika originala svodi se na manji broj komponenti i osobina modela. Sl.8. Proces modeliranja

1.1.7 Sistem i okolinaOkruenje sistema okolinaOkolina integralni dio sistemaSl.9. Sistem sa spoljanim okruenjem

1.1.8 Ulazi i izlazi sistemaUlazne veliine - materijalne, energetske i signalne veliine odreene sadrajem informacija.Izlazi reagovanje sistema na odreeni intenzitet pobude, rezultat koliina novostvorenog kvaliteta iz datih sastojaka (ulaza)Tehnologija nain transformisanja ulaza u izlaz

Vrsta ulazne veliineGranini usloviOblik u vremenuKarakteristikaOznakaNaziv1.Skokovitaza t

Ako je Z ukupan profit preduzea, za proizvodne linije vrijedi:

Z=a1x 1+a2x 2+a3x 3+...+ B, gdje su

a1,a2...an - profiti po jedinici proizvodaB ukupni fiksni trokovi (b1,+b2+...bn) x1,x2,...xn - koliine elemenata

Cilj i mjera vrijednosti ukupnog sistema je Zmax, tj.bitno je da je x>0 (poveanje radne aktivnosti), sve dok a nije manje od 0 (gubitak), kada bi trebalo obustaviti proizvodnju.

Za x>0 i a>0, Z raste zajedno sa porastom koliine aktivnosti

Ulaz, izlaz i stanje sistema imaju svoje viedimenzionalne promjene u vremenu. Ulaz zavisi i realizuje se prema potrebi sistema. Izlazi su reakcije sistema na ulazno, interno ili eksterno dejstvo. Svaki sistem izbaen iz ukupnosti je podsistem. Granice sistema obuhvataju sve ulaze i izlaze, relevantne za ostvarivanje cilja. Elementi stanja sistema su akumulacija u sistemu, gdje se akumulira razlika ulaznih i izlaznih promjena, a njihova vrijednost zavisi od akumulacije stvorenih vrijednosti promjene stanja u prolosti. Upravljanjem se rjeava savladavanje prorauna ogranienih ulaza i neogranienih potreba. Odnosi i veze meu elementima mogu biti deterministiki i stohastiki. Uspjenost funkcionisanja poslovnih sistema: = Y/X, >1; Kod tehnikih sistema:

Sl.10. Ulazno-izlazni model procesa proizvodnje

HVALA NA PANJI !!!