Półprzewodnikii elementyz półprzewodnikówhomogenicznych
Ryszard J. Barczyński, 2016Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała StałegoMateriały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Półprzewodnikisamoistne
Półprzewodniki posiadają przerwę energetyczną do około 34 eV.Na przykład przerwa energetyczna w krzemie to około 1.2 eV. Inne
często spotykane półprzewodniki to Ge, GaAs, GaP, InP, InSb, CdS, ...
Półprzewodnikisamoistne
Na skutek generacji termicznejpowstają ruchliwe nośnikiładunku: elektrony i dziury.
Ustala się równowaga między termiczną generacją par elektron-dziurai ich rekombinacją.
Półprzewodniki samoistnekoncentracja nośników
Koncentracja nośników samoistnych(zarówno elektronów jak i dziur) wynosi
Na przykład w temperaturze pokojowejdla Si (E
g0 = 1.2 eV) koncentracja wynosi około 1.5*1010 cm-3,
a dla GaAs (Eg0
= 1.38 eV) wynosi około 1.8*106 cm-3
ni T =AT32exp
−Eg0
2kT
Półprzewodniki samoistneruchliwość nośników
Dla niewielkich pól elektrycznychruchliwość jest stała. Zależy onaod temperatury (na skutek rozpraszananośników na drganiach atomów sieci)
Stała k wynosi około 1.5. Poza tum na ruchliwość mają wpływ domieszki,defekty struktury krystalicznej, a przy dużej koncentracji nośników
oddziaływania pomiędzy nimi.
=BT−
Półprzewodnikidomieszkowane
Donory:P, As, Sb...
Akceptory:B, Al, Ga, In...
Również i w półprzewodnikach domieszkowanych równowaga międzytermiczną generacją par i rekombinacją jest dynamiczna. Gdy domieszki zwiększają
koncentracją jednego typu nośników, to koncentracja drugiego typu maleje.
Półprzewodniki domieszkowanekoncentracja nośników
Wychodzimy z obojętności elektrycznej:
Oraz z równowagi dynamicznej (dla półprzewodników niezdegenerowanych)
Otrzymujemy
qp−nNd−Na=0
np=ni2
n=Nd−Na
2[ni
2Nd−Na
2
2
]
12 p=
Na−Nd
2[ni
2Na−Nd
2
2
]
12
Półprzewodnik typu n
Gdy mamy tylko donory i ichkoncentracja jest duża w porównaniuz koncentracją nośników samoistnych
Typowe koncentracje to 1012 .. 1020 cm-3, czyli dosyć silne domieszkowanie.Górna granica to półprzewodniki zdegenerowane, o właściwościach
podobnych do właściwości metali.
Nd≫ni
n≈Nd
p≈ni2
Nd
Półprzewodnik typu p
Gdy mamy tylko akceptory i ichkoncentracja jest duża w porównaniuz koncentracją nośników samoistnych
Typowe koncentracje to 1012 .. 1020 cm-3, czyli dosyć silne domieszkowanie.Górna granica to półprzewodniki zdegenerowane, o właściwościach
podobnych do właściwości metali.
Na≫ni
p≈Na
n≈ni2
Na
Ruch nośników w półprzewodniku
O trzeciej przyczynie przepływu prądu, termodyfuzji, nie będziemy terazmówić...
jdn=qDndnd x
jdp=−qDpdpd x
Pierwszą przyczyną przepływu prądujest dyfuzja. Jej składowe możemy zapisaćtak (D
p i D
n to stałe dyfuzji):
“Normalny” przepływ prądu pod wpływem pola elektrycznego nazywa sięprądem unoszenia. E oznacza natężenie pola elektrycznego, a ruchliwośćnośników:
jun=qnnE jup=qppE
Ruch nośników w półprzewodnikuRównanie Einsteina
W temperaturze pokojowej UT wynosi około 25.8mV.
Dla obu rodzajów nośników współczynnik dyfuzji i ruchliwość są związanerównaniem Einsteina:
D=kTq
D=UT
Zależność przewodnictwaod temperatury Zależności przewodnictwa
półprzewodnika od temperaturyma bardzo duże znaczenie praktyczne.
Przy zmianach temperatury zmieniają sięn=n(T), p=p(T),
n=
n(T),
p=
p(T)
W półprzewodniku samoistnym koncentracja zmienia się z temperaturąbardzo silnie (eksponent!) i przewodnictwo
i=q n
i
n
p
rośnie ze wzrostem temperatury praktycznie tak, jak rośnie koncentracja
Zależność przewodnictwaod temperatury
Przy małym zakresie zmian temperatury używa się często względnegowspółczynnika zmian koncentracji (i przewodnictwa) wyważonego w %/K
niT =AT
3
2 exp−Eg
2 k T
przy temperaturze 300K dla krzemu współczynnik ten wynosi około 8.3%/K
d niT
d T
ni
=1
T1.5
Eg
2 k T
Zależność przewodnictwa półprzewodnikówdomieszkowanych od temperatury
ln()
1/T
częściowajonizacjadomieszek
domieszkizjonizowane
nośniki samoistneprzeważają
1/500K 1/10K
Przykład zależności przewodnictwa półprzewodnika domieszkowanegood odwrotności temperatury.
Termistor NTC(Negative Temperature Coefficient)
Termistory NTCcharakteryzują się tym,
że z wzrostem temperaturyich rezystancja spada
Termistor NTCTypowe materiały:● Termistory manganowo – niklowe: NiO + Mn
2O
3 + SiO
2
● Termistory manganowo – kobaltowe: CoO + Mn2O
3 + Bi
2O
3
Typowe zastosowania:
Termistor PTC(Positive Temperature Coefficient)
Termistory PTCcharakteryzują się tym,
że z wzrostem temperaturyich rezystancja rośnie
Termistor PTCTypowe materiały:● BaTiO3 + domieszki tlenków La, Bi, Sb● NbBaTiO3 + SrTiO3+ domieszki tlenków La, Bi, Sb
Typowe zastosowania:
Termistory zastosowania:
● Układy pomiarowe● Stabilizatory temperatury● Układy zabezpieczające obwody elektroniczne● Stabilizacja punktu pracy układów elektronicznych● Układy opóźniające● Układy startowe silników● Odmagnesowania kineskopów● ...
TermistoryZastosowania
● Liniowość i precyzja półprzewodnikowych mierników temperatury pozostawia sporo do życzenia. Zaletą jest za to ich duża czułość.● Istnieją układy scalone zawierające wbudowany półprzewodnikowy czujnik temperatury wraz z układami linearyzującymi, wzmacniaczami a nawet przetwornikami analogowocyfrowymi.
Bibliografia
● Witold J. Stepowicz, Elementy półprzewodnikowe i układy scalone, Wydawnictwo PG, Gdańsk 1995.● Michał Polowczyk, Eugeniusz Klugmann, Przyrządy półprzewodnikowe, Wydawnictwo PG, Gdańsk 2001.● Ben G. Streetman, Przyrządy półprzewodnikowe. Podstawy fizyczne..., WNT
Źródła ilustracji wykorzystanych w prezentacji:● http://commons.wikimedia.org/● KLS Electronics http://www.cnkls.com/english/● AMWEI Thermistor http://www.amwei.com/