Download pdf - Paper Bachelor

Transcript
Page 1: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 1/35

Bachelorarbeit

Sensitivitatsanalyse der CDO-Ratingverfahren

von Moodys und S&P bezuglich zentraler

Einflussfaktoren

vorgelegt an

der Universitat Hohenheim

Professur f ur Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Risikomanagement und Derivate

bei Prof. Dr. Christian Koziol

Betreuer: M.Sc. Alexander Friesenegger

von

Niklas Lechner

Martikelnummer: 435358

Mozartstrasse, 54

70180 Stuttgart

Telefon: 0173 / 6862607

eMail: [email protected]

Stuttgart, 14.09.2011

Page 2: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 2/35

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis III

Tabellenverzeichnis IV

Abkurzungsverzeichnis V

Symbolverzeichnis VI

1 Einleitung 1

2 Grundlagen 2

2.1 Kurzer Uberblick CDOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2 Rating-Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3 CDO-Ratingverfahren 4

3.1 Moody’s BET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2 Standard & Poor’s EVALUATOR Ansatz . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Modellrahmen der Sensitivitatsanalyse 9

4.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.2 Charakterisierung der CDO-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5 Ergebnisanalyse 14

5.1 Einfluss der Recovery-Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.2 Einfluss der Default-Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.3 Einfluss der Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.4 Einfluss der Asset-Gewichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6 Fazit 24

Anhang 26

Literatur 27

II

Page 3: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 3/35

Abbildungsverzeichnis

(1) Ausfallverteilungen des BET-und EVALUATOR Modells . . . . . 12

(2) Ausfallverteilungen bei einer Variation der Recovery Rate R . . . 15

(3) Ausfallverteilungen bei einer Variation der Default-Probability . . 18

(4) Ausfallverteilungen bei einer Variation der Portfoliokorrelation . . 20

(5) Ausfallverteilungen bei einer Variation der Asset-Gewichtung . . . 23

III

Page 4: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 4/35

Tabellenverzeichnis

(1) Zusammenfassung der Ausfallverteilungen . . . . . . . . . . . . . 11

(2) Angenommene CDO-Struktur der Analyse . . . . . . . . . . . . . 14

(3) Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates 15

(4) Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . 15

(5) Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates 16

(6) S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . . . 17

(7) Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 17

(8) Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 18

(9) Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability 19

(10) S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability 19

(11) Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrela-

tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

(12) Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrela-

tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

(13) Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation 21

(14) S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation 21

(15) Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung 23

(16) S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung . 23

IV

Page 5: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 5/35

Abkurzungsverzeichnis

ABS Asset-Backed-Securities

BET Binomial Expansion Technique

bspw. beispielsweise

bzw. beziehungsweise

CB Correlated Binomial

CBO Collateralized Bond Obligation

CDO Collateralized Debt Obligation

CDS Credit Default Swap

CLO Collateralized Loan Obligation

d.h dass heisst

DS Diversity Score

EL expected loss

Fitch Fitch Ratings

Mio. Millionen

MC Monte Carlo

Moody’s Moody’s Investors Service

Rel. relativ

RF Rating Faktor

SME Small- to Mid-sized Enterprises

SLR Szenario Loss Rate

SPV Special PurposeVehicle

S&P Standard & Poor’s

USA United States of America

WARF Weighted Average Rating Faktor

WARR Weighted Average Recovery Rate

z.B. zum Beispiel

V

Page 6: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 6/35

Symbolverzeichnis

δi Recovery Rate

% Prozent

Φ Phi / standardnormalverteilt

DS C  Diversity Score im CB-Modell

E i Exposure eines Assets i

ELTR erwarteter Verlust in einer Tranche

i einzelnes Asset

Li Verlust eines Assets i

L j Verlust im j-ten Szenario

M  Mittelwert

N  Gesamtportfoliowert

ni Nominalwert eines Assets i

 p Ausfallwahrscheinlichkeit

ρ angenommene Intrakorrelation zwischen zwei korrelierten Assets

 pAaaT Ausfallwahrscheinlichkeit eines Aaa-Assets

P  j Ausfallwahrscheinlichkeit eines Portfolios im Szenarium j

 pXT Ausfallwahrscheinlichkeit eines Assets

R Recovery Rate

RF i Ratingfaktoren eines Assets i

S (i) Uberlebensfunktion

T  Laufzeit

τ i time-until-default eines Assets i

T i Falligkeit eines Assets

ui Equivalent-Unit-Score eines Assets i

y Average-Reference-Entity Notional Amount

yi Zufallsvariablen i

wi Gewicht des Assets i am Gesamtportfolio

VI

Page 7: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 7/35

1 Einleitung

Kaum ein anderes Finanzinstrument ist so stark mit der Finanzkrise verbunden,

wie die Collateralized Debt Obligations, kurz CDOs. Die von Warren Buffet als ”fi-

nanzielle Massenvernichtungswaffen“ bezeichneten Kreditderivate (vgl. Chisholm

2010, S.10), ruckten in den letzten Jahren in den Fokus der Offentlichkeit. Die

Ratingagenturen wurden f ur deren Bewertungen stark kritisiert und f ur die Aus-

wirkungen der Krise mitverantwortlich gemacht. Nachdem das weltweite Emissi-

onsvolumen von CDOs im Zuge der Krise bis auf 2% des ursprunglichen Wertes

einbrach (vgl. Pech 2008, S.44), werden in jungster Zeit vermehrt CDOs emit-

tiert. Wie bereits in der Vergangenheit wird die Einschatzung der Risiken von

den drei weltweit f uhrenden Ratingagenturen Moody’s Investors Service, Fitch

Ratings und Standard & Poor’s bewertet.

Die Rolle der Ratingagenturen besteht darin, die Informationsasymmetrien zwi-

schen Investoren und Emittenten zu verringern (vgl. Herwig/Langohr 2009, S.110),

indem sie helfen, Bonitatsrisiken einzuschatzen und zu beurteilen. In Bezug auf die

Bewertung von CDOs, erweisen sich die komplexen Strukturen und die Ermittlung

der Ausfallkorrelationen in einem Kreditportfolio als schwierig. Zur Analyse der

Qualitat eines solchen Kreditportfolios greifen die Ratingagenturen auf mathema-

tische Modelle und Verfahren zuruck. Zum Verstandnis der Risikoeigenschaften

dieser Forderungspools sind die Modellierung des Kreditrisikos und die Kenntnis

uber den Einfluss der Inputparameter auf das Rating entscheidend.

Somit hat diese Arbeit das Ziel, diese Modelle und Verfahren zu erlautern und de-

ren Verhalten mit Hilfe einer Sensitivitatsanalyse zu untersuchen. Zunachst wird

im zweiten Kapitel eine kurze Ubersicht des CDO-Marktes gegeben.Anschließendwerden im dritten Kapitel die zwei bekanntesten Ansatze von Moody’s und Stan-

dard & Poors aufgezeigt. Im vierten Kapitel wird der Modellrahmen f ur die Sen-

sitivitatsanalyse festgelegt, um dann die Ratingverfahren auf zentrale Einflussfak-

toren zu untersuchen. Hierbei soll im f unften Kapitel der Einfluss der Gewich-

tung, der Recovery Rate, der Default-Probabilty, der Ausfallkorrelation sowie der

Asset-Gewichtung im Portfolio genauer betrachtet werden. Abschließend wird im

sechsten Kapitel ein Resumee aus den erarbeiteten Ergebnissen gezogen und ein

kurzer Ausblick gegeben.

1

Page 8: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 8/35

2 Grundlagen

2.1 Kurzer Uberblick CDOs

Collateralized Debt Obligations (CDOs) sind derivative Finanzinstrumente, die

im weitesten Sinn der Klasse der Asset-Backed-Securities (ABS) angehoren.Sie

sind ebenfalls mit Vermogenswerten (Assets) gedeckte Wertpapiere, bei denen die

Zins- und Tilgungszahlungen aus den Zahlungsstromen der Forderungen geleistet

werden. Setzen sich die zugrunde liegenden Assets (Underlying) vorwiegend aus

besicherten Krediten zusammen, spricht man von Collateralized Loan Obligations

(CLOs). Werden Anleihen als Underlying verwendet, spricht man von Collatera-

lized Bond Obligations (CBO). Ein CDO kann aus einer Mischung von Anleihen,

Darlehen oder ABS und CDO selbst bestehen (vgl. Schmittat 2007, S.17 ff.).

In Bezug auf den wirtschaftlichen Zweck einer CDO-Transaktion wird zwischen

Balance Sheet-CDOs und Arbitrage-CDOs differenziert. Bei Balance Sheet-CDOs

werden die Forderungen weiterverkauft, um eine Entlastung des regulatorischen

Eigenkapitals zu erreichen. Arbitrage-CDOs werden zur Erzielung von Arbitrage-

Gewinnen durchgef uhrt (vgl. Ramaswamy 2004, S.207).

Bezuglich der Struktur eines CDOs lassen sich Cash-Flow-, Synthetische- und

Market Value CDOs unterscheiden (vgl. Koln 2011, S.207). Bei Synthetischen

CDOs werden die Forderungen in der Bilanz des Verkaufers belassen, und einzig

das Ausfallrisiko uber ein Credit Default Swap (CDS) transferiert. Market Va-

lue CDOs werden durch einen CDO Manager aktiv gehandelt, mit dem Ziel die

Zahlungsstrome durch Kauf- und Verkaufstransaktionen der zugrunde liegenden

Forderungen zu steigern. Bei Cash Flow CDOs werden im Rahmen eines True-

Sales die Vermogenswerte mit den entsprechenden Risiken veraußert und die Zins-

sowie Tilgungszahlungen zur Befriedigung der Verbindlichkeiten verwendet.

Investment Banken emittieren die CDOs, indem sie mit einer eigens f ur diesen

Zweck gegrundeten Gesellschaft, auch Special Purpose Vehicle (SPV) genannt

(vgl. Ketz 2003, S.126), die Forderungen kaufen, strukturieren, verbriefen und

anschließend verkaufen. Um die Marktgangigkeit der verbrieften Forderungen zu

erhohen, wird der Pool von Einzelforderungen in mehrere Tranchen zerlegt. Die

Tranchen unterscheiden sich bezuglich des Ausfallrisikos, des Ratings und der

2

Page 9: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 9/35

Verzinsung. Dies wird durch eine Subordination der Tranchen erreicht, indem die

Zahlungsstrome der Forderungen kaskadenartig an diese verteilt werden. Die auf-

grund des geringsten Verlustrisikos mit dem hochsten Rating versehene Senior

Tranche, wird vorrangig bedient. Erst wenn die Zins- und Tilgungszahlungen derSenior Tranche befriedigt wurden, erhalt die nachrangige Mezzanine-Tranche ihre

Zahlungsanspruche. Die restlichen Zinszahlungen f angt die Equity-Tranche auf.

Durch diese Struktur kann es in der Equity-Tranche zu hohen Zinsertragen kom-

men. Im Gegenzug wird sie als erstes von Verlusten durch Ausf alle betroffen und

schutzt somit die ubergeordneten Tranchen als Puffer vor Zahlungsausf allen. Diese

Tranchierung eines CDOs schafft mehrere Wertpapierklassen, deren Einzelratings

uber dem durchschnittlichen Rating der Einzelforderungen des CDO-Pools liegen

und somit eine hohe Anzahl an potentiellen Investoren erreichen.

2.2 Rating-Grundlagen

Der globale Ratingmarkt kann als beschranktes Oligopol verstanden werden (vgl.

Herfurth 2011, S.261). Die dominanten Anbietern sind Standard & Poor’s, Moo-

dy’s Investors Service und Fitch Rating. Durch die Two-Rating Norm, durch

die Emittenten zwei Ratings beantragen mussen, wurde die Marktstellung weiter

verstarkt und der Wettbewerb untereinander weiter gemindert. Die drei f uhrenden

Ratingagenturen vergeben in ca. 100 Landern Ratings wobei die Bewertung struk-

turierter Finanzierungen eine der Haupteinnahmequellen darstellt.

Der Ratingprozess zur Bewertung eines CDOs umfasst mehrere Schritte: Zu Be-

ginn werden Portfoliomanager und Originatoren auf ihre Fahigkeiten uberpruft,

dass Referenzportfolio angemessen zu verwalten (vgl. Levin 2011, S.250). Ein wei-

terer wichtiger Schritt ist die Bewertung des Risikogehaltes und der Qualitat des

Portfolios. Dies wird anhand firmenspezifischer, analytischer Modelle untersucht,

die im Laufe dieser Arbeit naher erlautert und analysiert werden. Die Ausfallwahr-

scheinlichkeit, Recovery Rate und die Ausfallkorrelation sind elementare Inputpa-

rameter dieser Modelle. Die Ausfallwahrscheinlichkeit oder auch Default Probabi-

lity genannt, wird regelmaßig auf Basis historischer Beobachtungen geschatzt und

veroffentlicht. Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Asset innerhalb einesZeitraumes ausfallen wird. Die Recovery Rate beschreibt die Wiedergewinnungs-

oder Ruckzahlungsquote des Kreditbetrages bei Ausfall und Verwertung aller Si-

3

Page 10: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 10/35

cherheiten. Die Ausfallkorrelation misst die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schuld-

ner zum gleichen Zeitpunkt ausfallen und erweist sich als schwierigste Aufgabe

im Ratingprozess. Sind die Inputdaten bekannt, werden durch formal geschlosse-

ne Ansatze oder durch Monte Carlo (MC) Simulationen die Ausfallverteilungengeschatzt und ausgewertet. Die zugrunde liegenden Zufallsgesetzmaßigkeiten bei

der Analyse eines Kreditportfolios werden durch die synthetisch erzeugten Da-

ten der MC-Simulation vollstandig evaluiert. Da moderne Computersysteme eine

hohe Anzahl an Simulationsdurchlaufen ermoglichen, gewinnt die MC-Simulation

zunehmend an Bedeutung.

Weitere wichtige Schritte sind die Strukturanalyse des CDOs und die rechtliche

Uberprufung der Transaktion. Sind alle Untersuchungen abgeschlossen, wird die

Qualitat des CDOs komprimiert als Ratingsymbol ausgedruckt. Hierbei werden

dieselben Ratingskalen verwendet wie bei gewohnlichen Schuldverschreibungen. Es

gibt unterschiedliche Bezeichnungen der Symbole zwischen den Ratingagenturen,

die aber eine gleiche Bedeutung haben. Jedoch ist die Methodik der Ratingver-

fahren unterschiedlich, womit eine gewisse Vergleichbarkeit nicht unproblematisch

ist. Eine Darstellung und Zusammenfassung der Ratingsymbole und Definitionen

ist in Anhang 7 zu finden.

3 CDO-Ratingverfahren

3.1 Moody’s BET

Das bekannteste Ratingverfahren zur Bewertung von CDOs ist die von Moodys

entwickelte Binomial Expansion Technique (BET). Die Methode wurde 1996 ein-gef uhrt und ist zu einem Standardmodell in der Bewertung von CDO-Transaktionen

geworden. Zur Erlauterung des Modells wird auf die Dokumentation Mogunov und

Lassalvy (2009) und Charpentier und Fu (2011) zuruckgegriffen.

Die Grundidee besteht darin, das originare Verbriefungsportfolio in ein hypothe-

tisches Portfolio, nicht miteinander korrelierter, homogener Assets mit gleichem

Nominalwert und gleicher Ausfallwahrscheinlichkeit zu transformieren. Unter die-

ser Annahme verlauft der Ausfall des hypothetischen Portfolios gemaß einer Bi-

nomialverteilung. Zu bestimmende Inputparameter sind der Weighted Average

4

Page 11: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 11/35

Rating Faktor (WARF) und der Diversity Score (DS). Anhand dieser Inputdaten

lassen sich die Ausfallszenarien bestimmen und somit der Erwartete Verlust (EL)

berechnen, der anschließend in ein Rating ubersetzt wird (vgl. Charpentier und

Fu 2011).Zur Berechnung der durchschnittlichen Ausfallwahrscheinlichkeit des Referenz-

portfolios werden Moody’s idealisierte, kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeiten1

herangezogen, um f ur jedes Asset den Rating Faktor (RF) zu bilden. Hierbei wird

die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Assets pXT mit Rating x und Laufzeit T zu

der Ausfallwahrscheinlichkeit eines Aaa-Asset pAaaT mit identischer Laufzeit in

Relation gesetzt:

RF  =pXT 

 pAaaT 

(1)

Die verwendeten kumulativen Ausfallwahrscheinlichkeiten werden durch histori-

sche Beobachtungen regelmaßig evaluiert .

Der WARF berechnet sich anschließend mit dem Summenprodukt aus den Ra-

tingfaktoren RF i jedes einzelnen Assets i und seinem prozentualen Anteil am

Gesamtportfolio wi .

WARF =n

i=1

(wi ×RF i) (2)

Die Ausfallwahrscheinlichkeit des Portfolios wird durch Assets mit niedrigem Ra-

ting und somit ihrem hoheren RF uberproportional belastet und geht daher starker

in das Durchschnittsrating ein. Ein WARF von bspw. 700 bedeutet, dass bei ei-

nem Referenzportfolio mit 10-jahriger Laufzeit das Ausfallrisiko 700-fach hoher

ist, als das eines Aaa-gerateten Pools mit identischer Laufzeit. Daraus ergibt sich

dann eine Ausfallwahrscheinlichkeit des CDOs Pools von p = 700× 0, 01% = 7%.

Der Diversity Score (DS) beschreibt die Diversifikation des Vergleichsportfolios.

Dabei unterteilt Moody’s die Schuldentitel in 32 mogliche Branchen. Des Weiteren

wird die Annahme getroffen, dass zwei Assets nur dann eine positive Ausfallkorre-

lation aufweisen, wenn sie derselben Branche zugeordnet sind. Ansonsten wird eine

Ausfallkorrelation von Null angenommen. Je niedriger der DS ist, desto hoher ist

die Konzentration bzw. desto geringer ist die Diversifikation innerhalb eines Port-

folios uber die gesamte Laufzeit.

1Siehe Anhang 6

5

Page 12: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 12/35

Um den DS f ur jedes Asset i zu bestimmen, wird zunachst der”

Average Reference

Entity Notional Amount“ y berechnet, indem der Gesamtwert des Portfolios durch

die Anzahl der Assets dividiert wird. Anschließend wird der”

Equivalent Unit Sco-

re“ ui f ur jedes Asset i berechnet. Der ”Equivalent Unit Score“ ui ist der Quotientaus dem Nominalwert ni eines Assets und dem

”Average Reference Entity Notio-

nal Amount“ y, wobei das Ergebnis = 1 sein muss.

ui= min

1,

niy

(3)

Die Summe aller”

Equivalent Unit Scores“ per Branche ergibt den”

Aggre-

gate Industry Equivalent Unit Score“. Somit kann jeder Branche des Portfolios

mit Hilfe der Diversity Score Tabelle2 ein”

Industry DS“ zugeordnet werden. Die

Summe aller Industry DS bildet letztlich den DS des Vergleichsportfolios. Ist der

DS keine naturliche Zahl, wird abgerundet (vgl. Charpentier und Fu 2011 S.38).

Anhand der DS und des WARF kann die Ausfallwahrscheinlichkeit P j des Port-

folios f ur j=1,..., DS Ausf alle mittels der Binomialverteilung berechnet werden.

P  j =DS !

 j! (DS − j)! p j(1− p)DS − j (4)

Der erwartete Verlust EL in jeder Tranche kann daraufhin f ur jedes Szenarium

(0 bis DS Ausf alle) durch ein Cash Flow Modell mit spezifischen Struktureigen-

schaften und Annahmen uber Recovary Rates bestimmt werden. Dabei bezeichnet

L j den Verlust im j-ten Szenario und ELTR den erwarteten Verlust der jeweiligen

Tranche.

ELTR =DS  j=0

EL j =DS  j=0

P  jL j (5)

Abhangig vom Rating, dem Asset-Typ und der Senioritat der Besicherung des Kre-

dites, kann die Recovery unterschiedliche Werte annehmen. Zur Berechnung des

Verlustes im BET-Modell, wird eine Weighted Average Recovery Rate (WARR)

berechnet, die sich aus den einzelnen Recovery Rates Forderungen und ihrer As-

setgewichtung im Portfolio ableitet.

Anhand Moody´s Tabelle der idealisierten, kumulativen Expected Loss Rates3

2Siehe Anhang 63Siehe Anhang 6

6

Page 13: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 13/35

wird der ermittelte erwartete Verlust der Tranche in ein Rating ubersetzt.

Ist der DS bspw. 60, der WARF 700 (und somit die durchschnittliche Ausfall-

wahrscheinlichkeit des Portfolios bei 7% bei einer Laufzeit von 10 Jahren) und die

Recovery Rate 20 %, dann betragt der Portfolio-Verlust bei einem Ausfall von 5Schuldnern:

5

60× (1− 0, 2) = 0, 0667 = 6, 67%.

Unter Beachtung der Tranchengroßen, kann bspw. der erwartete Verlust der

Mezzanine- Tranche berechnet werden, indem die als Puffer dienende Tranchen-

große der Equity-Tranche in allen 0-DS Szenarien abgezogen wird. Die resultie-

renden Tranchenverluste werden mit den berechneten Ausfallwahrscheinlichkei-

ten aus Formel 4 gewichtet und aufsummiert. Betragt der erwartete Verlust der

Mezzanine-Tranche bspw. 1,43% bei einer Laufzeit von 10 Jahren, dann erhalt die

Tranche laut Moodys idealisierten Expected Loss Rates ein Rating von Baa1.

3.2 Standard & Poor’s EVALUATOR Ansatz

Fur die Bewertung von CDOs nutzt S&P hauptsachlich sein in 2001 erstmals

eingesetztes EVALUATOR-Modell. Hierbei handelt es sich um eine Single-Step-

Monte Carlo Simulation, die f ur jedes einzelne Asset im CDO Portfolio die ”time

to default“ simuliert. Single-Step bedeutet, dass das Referenzportfolio in einer

neuen Periode nicht aktualisiert wird, d.h. nicht um die ausgefallenen Assets

bereinigt wird. Somit werden die Ausfallereignisse und das Recovery-Verhalten

einmalig innerhalb eines Simulationdurchlaufes analysiert. Zu den notwendigen

Inputdaten der Simulation gehoren die Emittenten-Identifikation, der Nominal-

wert, das S&P Rating, die Industriegruppe, die Falligkeit, die Annahmen uber

die Recovery-Rates und die paarweise geschatzten Korrelationskoeffizienten f ur

samtliche Assets im Portfolio (vgl. Standard & Poors 2010).

Das S&P Rating eines Schuldtitels druckt identisch zu Moodys die kumulierten

Ausfallwahrscheinlichkeiten wahrend einer Zeitperiode aus. Ein Ausfall liegt bei

S&P im Gegensatz zu Moodys lediglich bei Ausbleiben von Zins- und Tilgungszah-

lungen am Falligkeitstag vor. S&P differenziert zwischen Corporates, Sovereign,

Asset-Backed-Securities(ABS) und Small- to Mid-sized Enterprises(SME). Die

Ausfallwahrscheinlichkeiten werden auf Basis von historischen Daten geschatzt.

7

Page 14: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 14/35

Daf ur nutzt S&P seine CreditPro Datenbank, die ausf uhrliche Informationen der

letzten 30 Jahre von uber 10000 Unternehmen enthalt (vgl. Standard & Poors

2010).

Fur samtliche Assets wird im Falle eines Ausfalles eine Recovery Rate generiert,die vom Assettyp, seinem Ursprungland und dem Emittenten-Rating abhangig

ist. S&P unterteilt je nach Bonitat in vier Gruppen von Landern. Lander der

Gruppe eins (z.B. USA oder Deutschland) konnen die beste Bonitat vorweisen.

Daruber hinaus ist die Recovery Rate abhangig von der Senioritat der Besicherung

des Kredits. Ein Senior Secured Loan ist bspw. ein dinglich besichertes Darlehen,

dass anderen Kreditarten vorrangig ist (vgl. Jobst 2007).

Außerdem wird zwischen sieben verschiedenen Ratings der Kapitalstruktur unter-

schieden, wobei ein inverser Zusammenhang zwischen Rating und Recovery Rate

angenommen wird. Je nach Klassifizierung der angesprochenen Kriterien wird

die Recovery Rate mittels Durchschnittswert und Standardabweichung approxi-

miert. Momentan betragen bspw. der Mittelwert und die Standardabweichung der

Recovery-Rate eines Senior Secured Loan aus den USA und einer mit CCC be-

werteten Kapitalstruktur 79% bzw. 11%.

Bezuglich der Korrelation wird differenziert zwischen Korrelationen innerhalb (in-

tra) und zwischen (inter) eines Industriesektors. Jede Industriebranche wird ent-

weder der Handelsregion local, regional oder global zugeordnet. Coporates unter-

liegen einer Intersektor-Korrelation von 0,075 und einer Intrasektor-Korrelation

zwischen 0,05, wenn die Branche als local oder regional gekennzeichnet ist, und

0,2 wenn sie als global beschrieben ist. Die Korrelationen von ABS oder SME

betragen 0,3/0,1 bzw. 0,1/0,04 f ur die Intra- bzw. Interkorrelation (vgl. Albulescu

und Gillis 2009). Die Schatzung der Korrelationen basiert auch auf historischen

Beobachtungen, die S&P seiner umfangreichen Datenbank entnimmt.

Durch eine Monte-Carlo-Simulation bestimmt S&P f ur jedes einzelne Asset die

time-until default. Dieser zufallsbedingte Zeitpunkt des Ausfalles und die Kor-

relation zweier Assets, lassen sich anhand des Reduktionsmodells Gauß-Copula

zusammenf uhren (vgl. Jobst 2007 Kapitel 7).

C (ui, . . . , un) = Φ (yi, . . . . yn) (6)

8

Page 15: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 15/35

Dies ist eine nutzliche Methode zur Darstellung von Korrelationsstrukturen

nicht normalverteilter Variablen, wie im vorliegenden Fall der time-until-default.

Besteht der CDO aus N Assets, wird zunachst ein Vektor mit N standardnor-

malverteilten Zufallsvariablen yi generiert. Durch die Kenntnis uber jeden Kor-relationskoeffizienten eines Paares von Assets, ergibt sich die Korrelationsmatrix

. Die Cholesky-Zerlegung dieser Korrelationsmatrix wird mit dem Vektor mul-

tipliziert, und man erhalt durch die Berechnung der zugehorigen kumulativen

Normalverteilung die neuen standardnormalverteilten Variablen ui. Mit diesen

Werten kann die time-until-default τ i durch τ i = S −1(ui) abgeleitet werden. Die

Uberlebensfunktion S ergibt sich als 1 minus der kumulativen Ausfallwahrschein-

lichkeit des Assets. Ist τ i kleiner als die Falligkeit T ides Assets i, wird ein Ausfall

generiert (vgl. Standard & Poors 2002). Anschließend kann mittels der angenom-

menen Recovery Rate δi und dem Assetwert zum Zeitpunkt des Ausfalles E i der

Verlust Li eines Assets i berechnet werden: Li = E i × (1 − δi ). Durch eine ho-

he Anzahl von Simulationslaufen erhalt man schließlich die Ausfallverteilung des

CDO-Portfolios.

Outputs des Modells sind die sogenannten Szenario Loss Rates (SLR). Sie geben

f ur jedes Zielrating einer Tranche den Portfolioverlust an, dem die Tranche stand-

halten muss, um sich dieses Rating zu verdienen. Die SLRs lassen sich mit Hilfe

der CDO-Rating Quantile ermitteln. Diese Quantile sind differenziert nach Lauf-

zeit und Zielrating und werden speziell f ur das Bewerten von CDO Tranchen aus

historischen Beobachtungen abgeleitet und veroffentlicht. Anhand der ermittelten

Ausfallverteilung und der CDO Rating Quantile kann jetzt die SLR f ur jedes Ziel-

rating bestimmt werden. Eine SLR von 46% f ur ein AAA Rating bedeutet, dass

eine Tranche ein AAA verdient, wenn bei einem Ausfall von 46% des Portfolios

die Tranche keinen einzigen Cent an Verlust erleidet.

4 Modellrahmen der Sensitivitatsanalyse

4.1 Versuchsaufbau

Nachdem im letzten Kapitel die Ratingverfahren von Moody’s und S&P erlautert

wurden, lassen sich Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den Modellen

9

Page 16: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 16/35

ableiten. Insbesondere spielen die Recovery Rate, Default Probabilty, Assetge-

wichtung und die Korrelation in beiden Verfahren eine ausschlaggebende Rolle

bei der Ermittlung des Ratings. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung

der Sensitivitaten dieser zentralen Einflussfaktoren beider Verfahren. Hierbei wirduntersucht, wie sich das Rating durch eine kontrollierte systematische Variation

der Inputfaktoren verandert. Dabei werden alle anderen Variablen beibehalten

und nur der zu untersuchende Parameter modifiziert. Das Ziel dabei ist, das

Verstandnis der Systemzusammenhange der Modelle zu vertiefen und neue Er-

kenntnisse zu gewinnen. Daf ur werden das Einzelrating der Tranchen und der

erwartete Verlust des Referenzportfolios als zu untersuchende Outputgroße defi-

niert. Die Veranderung des Ratings der Tranchen wird in Notches ausgedruckt,

wobei unter einem Rating-Notch der Abstand zwischen zwei Feinabstufungen in

der Rating-Skala verstanden wird.

Grundlage dieser Sensitivitatsanalyse ist ein Referenzportfolio, das auf die be-

stimmten Parameterveranderungen getestet wird. Es dient ebenfalls als Basis, um

spater aussagekraftige Vergleiche zwischen den Ratingverfahren treffen zu konnen.

Dieses hypothetische Portfolio besteht aus 50 Senior Secured Loans, also Unter-

nehmenskrediten, die dinglich besichert sind. Alle Kredite haben eine identische

Laufzeit und Falligkeit von 10 Jahren. Außerdem besitzen alle Forderungen den

gleichen Nominalwert von 4 Mio. Euro und ein identisches Rating von B3 nach

Moodys bzw. ein B+ nach S&P. Die unterschiedlichen Ratings wurden gewahlt,

damit die Ergebnisse der beiden Verfahren besser vergleichbar sind. Ein B3 und

ein B+ Rating haben dabei die annahernd gleiche Ausfallwahrscheinlichkeit f ur

Kredite mit einer Laufzeit von 10 Jahren.

Durch die identischen Charakteristiken im Portfolio lassen sich spater die Varia-

tionen einzelner Parameter ohne explizite Zuordnung eines Assets realisieren und

ermoglichen eine problemlose Analyse der Rating beeinflussenden Ursache. Die

Korrelation leitet sich, wie bei den Verfahren von Moodys und S&P, uber den

zugehorigen Industriesektor der Assets ab. Hierbei wird angenommen, dass jedes

Asset eindeutig einer von 25 moglichen Industriegruppen zugeordnet werden kann.

Um die maximale Diversifikation im CDO-Pool zu erhalten, gehoren im Basisport-

folio jeweils zwei Assets einem Sektor an. Die verwendete Recovery Rate betragt

60% und stellt den Mittelwert der von S&P und Moodys aktuellen angenomme-

10

Page 17: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 17/35

nen Ruckzahlungsquote eines Senior Secured Loans dar. Sie unterscheidet sich

in den Verfahren nur in Hinsicht auf die beim EVALUATOR notwendige Stan-

dardabweichung in Hohe von angenommenen 10%. Diese wird im Rahmen des

EVALUATOR Modells bei einem Ausfall zur Generierung der spezifischen Reco-very Rates benotigt. Außerdem wird angenommen, dass die Hohe der Recovery

Rate unabhangig vom Einzelrating der Sicherheit und vom Rating der Kapital-

struktur ist. Eine Veranderung der Ausfallwahrscheinlichkeit f uhrt somit im Falle

von Moodys nicht zu einer Veranderung der Recovery Rate. Auch diese Annahme

soll dazu beitragen, die Ursachen der Sensitivitat eines Faktors exakter bestim-

men zu konnen und einen Ursachen-Mix zu vermeiden.

Analysiert man unter Beachtung aller Annahmen das Referenzportfolio mit Moo-

dy’s BET, ergibt sich ein DS von 37, ein WARF von 4000, und folglich eine

Ausfallwahrscheinlichkeit von 40%. Mittels der Binomialverteilung kann man den

erwarteten Verlust nach Formel 4 und 5 des Portfolios berechnen.

Liegen alle Daten jedes einzelnen Assets bezuglich Emittenten-Identifikation, No-

minalwert, S&P Rating, Industriegruppe, Falligkeit, Recovery-Rate und Korrelati-

on vor, konnnen in der MC-Simulation die Ausfallverteilung des Sample-Portfolios

berechnet werden. Es werden hierbei 50000 Simulationslaufe benotigt um konstan-

te Werte zu erhalten. Der erwartete Verlust entspricht demnach dem Mittelwert

der generierten Verluste aus den 50000 Beobachtungen.

Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse der beiden Rating-Verfahren f ur das Referenzport-

folio und Abbildung 1 die entsprechenden Ausfallverteilungen im Vergleich.

BET EVALUATOR

Erwarteter Verlust 16,00% 16,03%Standardabweichung 3,22% 5,17%

Haufigstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  13,23% 7,55%rel. Portfolioverlust  16,22% 16,00%

Tabelle 1: Zusammenfassung der AusfallverteilungenQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 1

Bei genauerer Betrachtung der Ergebnisse aus Tabelle 1 und der Ausfallvertei-

lungen in Abbildung 1 werden die Unterschiede der beiden Modelle offensichtlich.

Obwohl der erwartete Verlust mit ca. 16,00% und 16,03% nahezu identisch ist,

11

Page 18: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 18/35

Abbildung 1: Ausfallverteilungen des BET-und EVALUATOR Modells

Quelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 1

unterscheiden sich die Formen der Ausfallverteilungen signifikant. Die generierte

Verteilung des EVALUATOR Modells ist breiter und der rechte Rand der Ver-

teilung ist deutlich ausgepragter als beim BET Modell. Da das EVALUATOR

Modell ein Asset-Level-Modell ist, werden einzelne extreme Kreditausf alle bei

Moodys starker berucksichtigt. Als Portfolio-Level basierter Ansatz unterschatzt

das BET-Modell die Auswirkungen von Extremf allen. Die Standardabweichungenvon 3,22% beim BET und 5,17% beim EVALUATOR Modell deuten ebenfalls auf 

eine breitere Verteilung hin.

4.2 Charakterisierung der CDO-Struktur

Fur ein symbolisches Rating der einzelnen Tranchen wird eine CDO-Struktur

zur Ubersetzung der Modelloutputs benotigt. In der vorliegenden Untersuchung

wird ein Cash-Flow CDO verwendet, der aus drei gerateten Tranchen und ei-

ner ungerateten Equitiy Tranche besteht. Nach ihrer Senioritat besitzen diese

eine unterschiedliche Prioritat bei der Bedienung der Zahlungsverpflichtungen.

Es erfolgen weder Coupon Zahlungen an die Investoren, noch Zinszahlungen der

Kredite. Es werden ausschließlich die Verluste im Falle eines Ausfalls durch feh-

lende Tilgungszahlungen zur Bedienung der Ruckzahlungsanspruche an die CDO-

Investoren berucksichtigt. Treten Verluste auf, werden diese erst von der nied-

rigsten Tranche getragen, bis der Nominalwert dieser Tranche vollstandig auf-

gezehrt wurde. Ferner wird die CDO Transaktion als eine Periode betrachtet.

12

Page 19: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 19/35

Dadurch konnen die Zeitpunkte der Ausf alle eines Kredites und die Reinvestiti-

onsmoglichkeiten wahrend der Laufzeit ignoriert werden. Zusatzlich werden weder

Marktzins, Gebuhren, Steuern oder Managementfees berucksichtigt. Die Annah-

men werden nicht nur aus Komplexitatsgrunden getroffen, sondern deshalb, damitmoglichst wenig strukturspezifische Eigenschaften von Cash-Flow CDOs in das

Rating mit einfließen. Somit werden ausschließlich Faktoren der modelltheoreti-

schen Ansatze berucksichtigt. Die Großen der Tranchen werden einmalig iterativ

festgelegt, sodass sich ein moglichst hohes Rating f ur die Tranchen ergibt, um

wiederum eine moglichst hohe Anzahl an Investoren zu erreichen.

Liegen alle Informationen vor, dann kann das Rating nach Moodys und S&P laut

den in Kapitel 3.1 und 3.2 erlauterten Verfahren berechnet werden. Fur die Um-

rechnung in ein Rating nach S&P wird neben den SLRs der Attachment-Point

 jeder Tranche benotigt. Dieser beschreibt den Punkt in Prozent des Nominalwer-

tes, ab wann eine Tranche von den auftretenden Verlusten des Referenzportfolios

betroffen ist. Anschließend werden die Attachment Points der Tranchen mit den

SLRs verglichen. Dabei wird das Zielrating der hochstmoglichen SLR den ausrei-

chenden Attachment Points zugeordnet.

Tabelle 2 stellt die Tranchengroße, die Attachment Points und das jeweilige Rating

des Basisportfolios da. Fur das Basisportfolio ergibt sich demnach f ur Tranche 1

und 2 das Hochstrating Aaa und f ur Tranche 3 das dritthochste Rating Aa2.

Nach S&P erhalten Tranche 1 und 2 das Hochstrating AAA, jedoch bekommt im

Gegensatz zu Moodys die Tranche 3 nur das siebthochste Rating A-. Obwohl beide

Verfahren den gleichen erwarteten Portfolioverlust generieren, ergibt sich ein un-

terschiedliches Rating der Tranche 3. Verantwortlich daf ur sind die unterschiedlich

generierten Ausfallverteilungen der Verfahren. Betrachtet man Abbildung 1, ist

ein Ausfall der Tranche 3 in Hohe des Attachement Points oder großer beim BET

Modell absolut unwahrscheinlich. Durch die breitere Verteilung des EVALUATOR

Modell ist ein Portfolioverlust jedoch durchaus wahrscheinlich.

13

Page 20: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 20/35

Tranche Number 1 2 3 4

Nominalwert 70.000.000 45.000.000 38.000.000 47.000.000% Nominalwert 35% 23% 19% 24%

Attachement Point 65,0% 42,5% 23,5% -Moodys EL 0,00% 0,0% 0,0660% 68,03%

Moody’s Basis Rating Aaa Aaa Aa2 NRS&P Basis Rating AAA AAA A- NR

Tabelle 2: Angenommene CDO-Struktur der AnalyseQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 1

5 Ergebnisanalyse

5.1 Einfluss der Recovery-Rate

Die Recovery-Rate bezeichnet die Hohe der erwarteten Ruckzahlung im Falle ei-

nes Defaults, womit der Einfluss auf den Portfolioverlust offensichtlich ist. Bei

dem BET Modell wird die Ruckzahlungsquote bei der Berechnung des Verlus-

tes in den einzelnen wahrscheinlichkeitsgewichteten Szenarien j implementiert:

L j = P  j × (1 − R). Dies zeigt einen negativen Zusammenhang zwischen der

Recovery Rate und dem Portfolioverlust. Je hoher die Recovery Rate, desto nied-

riger der Verlust in jedem Szenarium. Die Wahrscheinlichkeiten bleiben dabei un-

verandert, da die Recovery Rate keinen Einfluss auf die Berechnung des WARFs

und somit auf das Ergebnis der kumulativen Ausfallwahrscheinlichkeit des Port-

folios hat. Eine weitere Frage stellt sich bezuglich der Art der Beziehung zwi-

schen Recovery Rate und Portfolioverlust. Das Bilden der ersten Ableitung des

Verlustes mit ∂Li

∂R= −1 weist auf eine lineare Beziehung hin. Die in Tabelle 3

dargestellten Ergebnisse des erwarteten Verlustes bestatigen bei einer Variation

der Ruckzahlungsquote von 30%, 50% und 60% die lineare Beziehung zwischen

Erwarteten Verlust und Recovery Rate. Demzufolge ergibt sich bei einer Reduzie-

rung der Recovery Rate um 10% ein Anstieg des erwarteten Verlustes um 4%.

Daruber hinaus zeigt Tabelle 3 die Hohe der Standardabweichung und beschreibt

das haufigste Szenarium mit der Wahrscheinlichkeit und dem dabei eintretendem

Portfolioverlust. Diese Angaben dienen zur weiteren Beschreibung der Ausfall-

verteilungen. Da sich der WARF bei einer Variation von R nicht andert, bleibt

auch die H¨ohe der Wahrscheinlichkeit des h

¨aufigsten Szenariums mit 13,23% un-

verandert. Eine steigende Standardabweichung deutet dabei auf eine breitere Aus-

fallverteilung hin. Abbildung 2 stellt die unterschiedlichen Ausfallverteilungen dar.

14

Page 21: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 21/35

R = 0,6 R = 0,5 R = 0,3

Erwarteter Verlust 16,00% 20,00% 28,00%Standardabweichung 3,22% 4,03% 5,64%

Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  13,23% 13,23% 13,23%rel. Portfolioverlust  16,22% 20,27% 28,38%

Tabelle 3: Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlichen Recovery RatesQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 2

Die Verteilung verschiebt sich mit zunehmender Recovery Rate nach rechts und

nimmt eine breitere Form an, womit hohere Portfolioverluste wahrscheinlicher

werden.

(a) BET (b) EVALUATOR

Abbildung 2: Ausfallverteilungen bei einer Variation der Recovery Rate RQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 2

Verandert sich der erwartete Verlust, verandert sich ebenfalls das Rating der

Tranchen. Tabelle 4 zeigt neben dem Rating jeder Tranche auch die Abweichung

des aktuellen Ratings mit dem Basisszenarium. Es ist ersichtlich, dass sich Tranche

3 um sieben Notches verschlechtert, das Rating der zwei anderen Tranchen jedoch

unverandert bleibt. Aufgrund der Wasserfallstruktur des CDOs reagiert die letzte

Tranche deutlich sensibler als die ranghoheren Tranchen.

Basis R = 0,5 R = 0,3

Tranche Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not.1 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

2 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aa1 0,05% -1

3 Aa2 0,07% - Baa3 2,33% -7 Caa2 27,17% -15

Tabelle 4: Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery RateQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 2

Wie beim BET-Modell wird die Recovery Rate im EVALUATOR Modell aus-

schließlich zur Berechnung der Verlusthohe im Falle eines Verlustes verwendet.

Da sich im Basisszenarium die generierten erwarteten Verluste des BET- und des

EVALUATOR Modells kaum unterschieden haben, durfte sich auch bei Variation

15

Page 22: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 22/35

der Recovery Rate ein identisches Verhalten beobachten lassen. Die Ergebnisse

der EVALUATOR Simulation zeigen in Tabelle 5 ebenfalls eine inverse lineare

Beziehung zwischen Recovery Rate und erwartetem Verlust.

R = 0,6 R = 0,5 R = 0,3

Erwarteter Verlust 16,03% 20,03% 28,02%Standardabweichung 5,17% 6,46% 8,97%

Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  7,55% 6,24% 4,41%rel. Portfolioverlust  16,00% 20,00% 28,00%

Tabelle 5: Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlichen Recovery RatesQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 2

Eine gleichzeitig mit dem Portfolioverlust stark steigende Standardabweichung

deutet dabei auf eine breiter werdende Ausfallverteilung hin. Abbildung 2 zeigt,

dass sich die Ausfallverteilung des EVALUATOR Modells im Vergleich zum BET

Modell nicht verschiebt, sondern flacher und breiter wird. Dadurch wird laut Ta-

belle 5 ein Portfolioverlust von 28,00% f ur R = 0,3 deutlich unwahrscheinlicher

als beim BET Modell. Ein Verlust in Hohe des Attachment Points der Tranche 3

von 23,5%, sind im S&P Modell unwahrscheinlicher als bei Moodys, wodurch das

Rating der Tranche 3 besser ausfallen durfte. In Tabelle 6 sind f ur die jeweiligen

Tranchen das Rating, die zugehorige SLR und die Veranderung zum Basissze-

narium angegeben. Bei einer Recovery Rate von 30% leidet das Rating der 3.

Tranche weniger unter dem erhohten Portfolioverlust als es bei Moodys der Fall

ist. Jedoch verschlechtert sich das Rating der 2. Tranche mit f unf Notches deutlich

starker als beim BET Modell. Grund hierf ur sind die unterschiedlichen Ansatze.

Das EVALUATOR Modell ist wie bereits erlautert ein Asset-Level Modell. Gera-

de in Szenarien mit hoheren Verlusten werden diese Extremwerte im Gegensatz

zum BET-Modell besser abgebildet.

Da die Recovery Rate bei S&P mittels eines Mittelwertes und einer Standardab-

weichung approximiert wird, muss ebenso der Einfluss dieser Standardabweichung

auf die zu generierende Recovery Rate untersucht werden. In Abhangigkeit von

der Hohe des Mittelwertes ergeben sich dabei großere bzw. kleinere Abweichun-

gen.

Bei einer Standardabweichung von 10% und einem angenommenen Mittelwert Mvon 50%, lasst sich bei 50000 Simulationen keine signifikante Abweichung feststel-

len. Anders verhalt es sich dagegen bei M=90% oder M=10%. Da 0 ≤ M  ≤ 1

16

Page 23: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 23/35

gilt, spielt die Standardabweichung eine signifikante Rolle, je naher M an seine

Grenzwerte ruckt. Bei M < 0,5 weicht die generierte Recovery Rate positiv vom

Mittelwert ab, f ur M > 0,5 negativ. Dadurch verringert sich der erwartete Verlust

unter Annahme einer Standardabweichung bei M  = 0.Basis R = 0,5 R = 0,3

Tranche Rating SLR Not. Rating SLR Not. Rating SLR Not.1 AAA 30,25% - AAA 37,65% 0 AAA 52,38% 0

2 AAA 30,25% - AAA 37,65% 0 A 42,24% -5

3 A- 22,91% - BB+ 23,50% -4 CCC 21,65% -11

Tabelle 6: S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery RateQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 2

5.2 Einfluss der Default-Probability

Variiert bei Moodys die Default-Probability der einzelnen Assets, verandert sich

der WARF des Asset Pools und infolge dessen die Ausfallwahrscheinlichkeit des

idealisierten Portfolios. Eine hohere Ausfallwahrscheinlichkeit hat einen hoheren

erwarteten Verlust zur Folge. Aus diesem Grund korreliert die Default Proba-

bility positiv mit der Hohe des erwarteten Verlustes. Inwieweit beeinflusst eine

Erhohung der Ausfallwahrscheinlichkeit jedes einzelnen Kredites im Pool den er-

warteten Verlust?

Eine Verdopplung der Default Probability sollte auch eine Verdopplung des er-

warteten Verlustes mit sich bringen, da im Basisszenarium jedes Asset mit einem

identischen Nominalwert und Rating ausgestattet ist, und somit kein Asset im

Pool den WARF dominierend beeinflussen kann. Genau dieses Verhalten lasst

sich anhand der Ergebnisse in Tabelle 7 beobachten.

0 +10% +20%

Erwarteter Verlust 16,00% 20,00% 24,00%Standardabweichung 3,22% 3,29% 3,22%

Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  13,23% 12,86% 13,23%rel. Portfolioverlust  16,22% 19,46% 23,78%

Tabelle 7: Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Default-ProbabilityQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 3

Die ursprungliche Ausfallwahrscheinlichkeit der Assets liegt im Basisszenariumbei ca. 40 %. Verandert sie sich um 10% auf 50%, entspricht das einer relati-

ven Anderung um 25%. Auch der erwartete Verlust erhoht sich proportional mit

17

Page 24: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 24/35

25% seines ursprunglichen Wertes. Im Gegensatz zur Recovery Rate steigert sich

die Standardabweichung der Verlustverteilung nicht. Das lasst auf eine reine Be-

wegung der Ausfallverteilung nach rechts schließen, ohne dass sich die Form der

Verteilung verandert. In Abbildung 3 kann man genau dies beobachten.

(a) BET (b) EVALUATORAbbildung 3: Ausfallverteilungen bei einer Variation der Default-Probability

Quelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 3

Im EVALUATOR Modell ist die Ausfallwahrscheinlichkeit p der einzelnen As-

sets mit 1 – p zur Berechnung der Uberlebenswahrscheinlichkeit notwendig. Die

generierte time-unil-default wird als standardnormalverteilte Wahrscheinlichkeit

ausgedruckt und mit der Uberlebenswahrscheinlich des Assets verglichen. Ist die-

se großer, wird ein Ausfall generiert. Demzufolge f uhrt auch eine Verdopplung

der Default Probability zu einer Verdopplung der generierten Ausf alle. Tabelle 8

zeigt anhand der Ergebnisse, dass sich der erwartete Verlust identisch zu Moodys

BET verhalt. Auch die neue Ausfallverteilung reagiert durch eine Bewegung nach

rechts, wie in Abbildung 3 zu erkennen ist.

0 +10% +20%

Erwarteter Verlust 16,03% 20,01% 24,03%

Standardabweichung 5,17% 5,31% 5,17%Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  7,55% 7,29% 7,53%

rel. Portfolioverlust  16,00% 21,00% 25,00%

Tabelle 8: Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher Default-ProbabilityQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 3

Bezuglich des Ratings der Tranchen lasst sich ein vergleichbares Verhalten wie

bei der Recovery Rate beobachten. Die 3. Tranche erleidet den hochsten Ver-

lust und reagiert demzufolge am heftigsten. Im Gegensatz zur Recovery Ratebeeinflusst die Default Probability die 3. Tranche weniger und das Rating der 2.

Tranche uberhaupt nicht. Durch die identische Form der Verteilungen bei steigen-

18

Page 25: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 25/35

der Default Probability werden im Gegensatz zur Recovery Rate die Attachment

Points der hoheren Tranchen nicht beruhrt. Die vollstandigen Ergebnisse des Ra-

tings sind in Tabelle 9 und 10 zusammengefasst.

Basis +10% +20%

Tranche Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not.1 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

2 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

3 Aa2 0,07% - Baa1 1,28% -5 Ba3 8,20% -10

Tabelle 9: Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Default-ProbabilityQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 3

Basis +10% +20%

Tranche Rating SLR Not. Rating SLR Not. Rating SLR Not.1 AAA 30,25% - AAA 33,78% 0 AAA 36,45% 0

2 AAA 30,25% - AAA 33,78% 0 AAA 36,45% 03 A- 22,91% - BB+ 22,98% -4 B- 22,75% -9

Tabelle 10: S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Default-ProbabilityQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 3

5.3 Einfluss der Portfoliokorrelation

Um die Sensitivitat des Ratings im Hinblick auf die Korrelation zu untersuchen,

werden drei verschiedene Zusammenstellungen des Basisportfolios betrachtet. Da-bei bleiben die Annahmen uber die Korrelation der beiden Modelle konstant. Das

Portfolio A entspricht dem Basisportfolio, das zur Wiederholung aus 50 bezuglich

des Nominalwertes und der Ausfallwahrscheinlichkeiten identischen Assets be-

steht. Dieser Pool enthalt 25 verschiedene Industriegruppen, wobei jeder Industrie-

gruppe exakt zwei Assets zugeordnet werden. In Portfolio B werden dagegen nur

5 Industriegruppen verwendet, womit jedem Sektor 10 Assets zugewiesen werden.

Portfolio C umfasst gerade mal zwei verschiedene Industriegruppen, und folglich

werden 25 Assets jedem Sektor zugeteilt. Damit wird die Diversifikation verringert

und somit eine zunehmende Portfoliokorrelation erreicht.

Im BET Modell wird die Korrelation des Pools durch den DS ausgedruckt. Wie

bereits in Kapitel 3.1 beschrieben, verringert sich der DS, wenn die Anzahl der

Assets innerhalb einer Industriegruppe steigt. Das Basisszenarium besitzt dabei

einen DS von 37, Portfolio B 20, und die Hohe des DS von Portfolio C betragt

10. Da der berechnete DS die Anzahl der maximal moglichen Ausf alle innerhalb

der Binomialverteilung beschreibt, nimmt die Ausfallverteilung eine andere Form

19

Page 26: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 26/35

an. Im Portfolio B setzt sich die Ausfallverteilung nur noch aus 20 verschiede-

nen und in Portfolio C folglich nur noch aus 10 Szenarien zusammen. Dadurch

ergeben sich hohere Wahrscheinlichkeiten f ur hohere Portfolioverluste. Die daraus

resultierende Ausfallverteilung blaht sich mit abnehmendem DS zunehmend auf.Laut Tabelle 11 andert sich dabei der Erwartete Verlust nicht, jedoch steigen die

Standardabweichung und die Wahrscheinlichkeit des haufigsten Szenariums an.

A B C

Erwarteter Verlust 16,00% 16,00% 16,00%Standardabweichung 3,22% 4,38% 6,20%

Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  13,23% 17,97% 25,08%rel. Portfolioverlust  16,22% 16,00% 16,00%

Tabelle 11: Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher PortfoliokorrelationQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 4

(a) BET (b) EVALUATOR

Abbildung 4: Ausfallverteilungen bei einer Variation der PortfoliokorrelationQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 4

A B C

Erwarteter Verlust 16,03% 16,02% 16,04%Standardabweichung 5,17% 5,59% 6,41%

Wahrscheinlichstes Szenarium Wahrscheinlichkeit  7,55% 6,81% 6,00%rel. Portfolioverlust  16,00% 14,00% 15,00%

Tabelle 12: Ergebnisse des S&P-Modells bei unterschiedlicher PortfoliokorrelationQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 4

Tabelle 12 und Abbildung 4 zeigen, dass sich das EVALUATOR Modell ahnlich

verhalt. Der Erwartete Verlust verandert sich ebenfalls nicht, jedoch wird die

Ausfallverteilung im Gegensatz zum BET Modell nur marginal breiter. Die Aus-

fallverteilung des BET Modells wird mit kleiner werdendem DS immer groberund ungenauer. Die Rander der Verteilung vergroßern sich uberproportional und

uberschatzen den erwarteten Verlust der niedrigeren und hoheren Tranchen. Dies

20

Page 27: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 27/35

bestatigen die Ergebnisse des Ratings der Tranche in Tabelle 13 und 14 gleicher-

maßen. Mit der Veranderung des Rating der 2. und 3. Tranche von -1 und -2,

reagiert das EVALUATOR Modell deutlich unsensibler auf eine Erhohung der

Portfoliokorrelation als das Konkurrenzmodell von Moodys.

Basis B C

Tranche Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not.1 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

2 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

3 Aa2 0,07% - A2 0,46% -3 Baa2 1,89% -6

Tabelle 13: Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der PortfoliokorrelationQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 4

Basis B C

Tranche Rating SLR Not. Rating SLR Not. Rating SLR Not.1 AAA 30,25% - AAA 31,21% 0 AAA 33,22% 0

2 AAA 30,25% - AAA 31,21% 0 AAA 33,22% 0

3 A- 22,91% - BBB+ 22,43% -1 BBB 22,43% -2

Tabelle 14: S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der PortfoliokorrelationQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 4

Auf diese Schwache hin reagierte Moodys mit der Einf uhrung der Correla-

ted Binomial (CB) Methode. Diese Methode wurde speziell f ur CDOs entwickelt,

die hochkorrelierte Assets enthalten. Hierbei werden Ausfallkorrelation explizit

berucksichtigt und ein neuer Diversity Score DS C  als Funktion des alten DS be-

rechnet:

DS c =DS (1− ρ)

1− ρDS 

Wobei ρ als angenommene Intrakorrelation zwischen zwei korrelierten Assets be-

zeichnet wird. Die Wahrscheinlichkeit P  j f ur j = 0,...., DS c berechnet sich an

Anlehnung an Waibel (2007) als:

P  j =DS c!

 j! (DS c − j)!

DS c− ji=0

(−1)i(DS c − j)!

i! (DS c − j − i)!

i+ jk=1

 pk,k−1

 pk,k−1 bezeichnet dabei die Wahrscheinlichkeit f ur k Ausf alle, wenn bereits k-

1 Ausf alle eingetreten sind. Dadurch sollen die rechten Rander der Verteilung,

die sogenannten ”Fat-Tails“, besser abgebildet und das Unterschatzen extremer

Ereignisse vermieden werden.

21

Page 28: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 28/35

5.4 Einfluss der Asset-Gewichtung

Um den Einfluss der Assetgewichtung auf das Rating zu untersuchen, werden wie-

der drei verschiedene Test-Portfolien mit unterschiedlicher Gewichtung analysiert.

Portfolio A entspricht dem Basisportfolio und enthalt somit 50 Assets mit jeweils

4 Mio. Nominalwert. Das Portfolio B dagegen setzt sich aus 49 Assets mit 1 Mio.

und einem Asset mit 151 Mio. Nominalwert zusammen. Fur das letzte Portfolio C

wird der Nominalwert des einen Assets auf 175,5 Mio. erhoht, womit f ur die rest-

lichen 49 Assets noch ein Nominalwert von jeweils 500.000 verbleibt. Durch das

zu hohe Volumen einzelner Engagements entstehen sogenannte Klumpenrisiken,

die entsprechend im Rating abgebildet werden mussen.

Im BET Modell berechnet sich der WARF als Summenprodukt aus Gewichtung

des Assets und seinem Rating Faktor. Da jeder Kredit im Pool ein identisches

Rating halt und auch der Gesamtportfoliowert unverandert bleibt, wird sich auch

der WARF nicht verandern. Daruber hinaus beeinflusst die Assetgewichtung die

Hohe des”

Equivalent Unit Scores“, der zur Berechnung des DS benutzt wird.

Nach dem in Kapitel 3.1 erlautertem Verfahren zur Berechnung des DS, ergibt

sich f ur das Test-Portfolio B ein DS in Hohe von 13 und f ur das Test-Portfolio C

ein DS in Hohe von 8.

Da die Grundidee des BET Modells das Mapping des tatsachlichen Portfolios in ein

hypothetisches, bestehend aus homogenen Assets mit gleichem Nominalwert ist,

verhalt sich eine Veranderung der Assetgewichtung analog zu der reinen Anderung

des DS im vorherigen Kapitel. Das BET-Modell kennt keinen Unterschied zwischen

mehreren Krediten einer Branche oder einer ubermaßigen Konzentration eines ein-

zelnen Kredits. Abbildung 5 zeigt ebenfalls eine kontinuierliche Aufblahung der

Verteilung mit abnehmendem DS. Laut Tabelle 15 wirkt sich dies wieder nur

auf die letzte Tranche aus, da die Ausfallverteilung zwar hoher wird, aber in der

Breite nicht die Attachment Points der ubergeordneten Tranchen beruhrt. Hier

bestatigt sich abermals die Schwache des BET Modells, dass extreme Ergebnisse

nicht angemessen abgebildet werden. Es f uhrt auch hier zu einer Unterschatzung

des erwarteten Verlustes, vor allem in den hoheren Tranchen.

Im Gegensatz dazu berucksichtigt das EVALUTOR Modell auf Grund seinesnumerischen Verfahrens auch die Extremergebnisse. Die Ausfallverteilungen un-

terscheiden sich deutlich von denen der Untersuchung der Portfoliokorrelation.

22

Page 29: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 29/35

(a) BET (b) EVALUATOR

Abbildung 5: Ausfallverteilungen bei einer Variation der Asset-GewichtungQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 5

Basis B C

Tranche Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not. Rating EL(%) Not.1 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

2 Aaa 0,00% - Aaa 0,00% 0 Aaa 0,00% 0

3 Aa2 0,07% - Baa1 1,24% -5 Baa3 2,92% -7

Tabelle 15: Moody’s Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-GewichtungQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 5

Wie Abbildung 5 zeigt, wird durch die unausgewogene Gewichtung der Assets,

eine asymmetrische Verteilung erzeugt. Es entsteht ein Peak im niederen Verlust-

bereich, womit der haufigere Ausfall der kleineren Assets berucksichtigt wird. Das

einzelne, starker gewichtete Asset f allt seltener aus und generiert dann aber einen

hohen Portfolioverlust. Das f uhrt zu dem flachen und langen Ende der Vertei-

lung. Daraus resultiert wiederum eine starke Belastung der hoheren Tranchen. Im

Unterschied zum BET Modell werden die Klumpenrisiken dadurch besser abge-

bildet und vermeiden eine Fehlbewertung, vorwiegend in den hoheren Tranchen.

Die Ergebnisse in Tabelle 15 und 16 zeigen, dass die Mezzanine-Tranche f ur das

Test-Portfolio C nach Moodys immer noch ein Aaa erhalt, obwohl nach S&P eine

Herabstufung um 7 Notches auf BBB+ notwendig ist. Dies zeigt die Diskrepanz

zwischen den beiden Verfahren bezuglich der Klumpenrisiken.

Basis B C

Tranche Rating SLR Not. Rating SLR Not. Rating SLR Not.1 AAA 30,25% - AAA 52,60% 0 AAA 57,79% 0

2 AAA 30,25% - A 42,09% -5 BBB+ 40,90% -7

3 A- 22,91% - BB- 6,43% -6 BB- 3,13% -6

Tabelle 16: S&P’s Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-GewichtungQuelle: Eigene Darstellung, vgl. Anhang 5

23

Page 30: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 30/35

6 Fazit

Im Rahmen dieser Arbeit wurden die beiden Methoden von S&P und Moodys

zur Erstellung eines Ratings f ur Collateralized Debt Obligations erlautert und

analysiert. Daf ur wurde der Einfluss im Hinblick auf Recovery Rate, Default-

Probabilty, Portfoliokorrelation und Assetgewichtung erfasst und quantifiziert.

Unterschiedliche Parameter der Einflussfaktoren wurden an einem Basisportfolio

getestet und ausgewertet. Daf ur wurde f ur jede Parametervariation der Portfolio-

verlust in Abhangigkeit von der Wahrscheinlichkeit dargestellt, und die generier-

ten Ausfallverteilungen anhand einer hypothetischen CDO-Struktur in einem Ra-

ting ausgedruckt. Infolgedessen konnten Parallelen und Differenzen zwischen den

beiden Verfahren aufgedeckt und interpretiert werden. Moodys greift auf einen

”Top-Down“ Ansatz zuruck. Mit der Binomial Expansion Technique (BET) wird

auf Portfolio-Ebene die Ausfallverteilung geschatzt und der Erwartete Verlust f ur

 jede Tranche berechnet. S&P nutzt dagegen einen”

bottom-up“ Ansatz mit der

Bezeichnung EVALUATOR. Dabei werden mit Hilfe einer MC Simulation auf 

Asset-Ebene die Ausf alle geschatzt und sogenannte Scenario Default Rates ge-

neriert. Diesen muss eine Tranche standhalten, um sich ein gewisses Rating zu

verdienen.

Grundsatzlich zeigen die Ergebnisse, dass die Ausfallverteilungen von S &P brei-

ter und am rechten Ende ausgepragter sind. Dadurch kommt es im Gegensatz zum

BET Modell fruher zu Verlusten in hoheren Tranchen. Bei Moody‘s machen sich

hohere Verluste fast ausschließlich in der letzten Tranche bemerkbar. Vor allem

bei der Untersuchung der Portfoliokorrelation und der Assetgewichtung entste-

hen dadurch enorme Unterschiede im Rating. Beim BET Modell wird eine hoheKorrelation in einen niedrigen Diversity Score ubersetzt. Der kleinste spezifizierte

Portfolioverlust der Ausfallverteilung berechnet sich aus N/DS, wobei N der Ge-

samtportfoliowert ist. Dies f uhrt bei niedrigen DS zu einer groben und unprazisen

Ausfallverteilung. Die Default Probability wirkt sich in beiden Verfahren gleicher-

maßen auf den erwarteten Verlust aus. Eine Steigerung der Default Probability

um 25% erhoht ebenso den erwarteten Verlust um 25%. Als Resultat verschiebt

sich die Ausfallverteilung bei Moodys und S&P gleichermaßen mit zunehmender

Ausfallwahrscheinlichkeit im Diagramm nach rechts. Zusatzlich zur Bewegung der

24

Page 31: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 31/35

Verteilung auf der X-Achse, wird bei steigender Recovery Rate die Verteilung brei-

ter. Aus diesem Grund hat sie den signifikantesten Einfluss auf das Rating der

Tranchen. Halbiert sich die Recovery Rate, reagiert das Rating der dritten Tran-

che mit einer Herabstufung von 11 Notches bei S&P, bei Moodys sogar mit 15Notches. Um sich ein transparentes Bild uber das Rating eines CDO bilden zu

konnen, sollten Investoren besonders die Recovery Rate-Annahmen der Agenturen

prufen.

Der Vorteil des BET Modells liegt in der relativ einfachen und transparenten

Anwendung. Eine Schwache zeigt sich bei der Bewertung eines hochkorrelierten

Portfolios. Hier reagierte Moodys bereits und f uhrte die Correlated Binomial Me-

thode ein. Das Problem wurde aber auch durch die explizite Berucksichtigung der

Korrelation lediglich nur abgemildert. Zudem konvergiert die zugrunde liegende

Binomialverteilung gegen die Normalverteilung, was zu dem angesprochenem Pro-

blem der Unterschatzung extremer Ereignisse f uhrt (vgl. Garcia u. a. 2005). Ge-

rade bei einem nicht diversifizierten CDO-Pool mit vorhandenen Klumpenrisiken,

weist die typische Verlustverteilung eine verzerrte Form auf. Deswegen wird auch

bei Moodys vermehrt auf Monte Carlo-Simulationsmodelle zuruckgegriffen und

die BET-Ansatze nur noch zur Verlustabschatzung von Corporate CDOs benutzt.

Untersuchungen(Borgel u. a. 2004) haben jedoch auch gezeigt, dass multivariate

Normalverteilungen ebenso zu einer Unterschatzung der Eintrittswahrscheinlich-

keiten von Klumpenrisiken neigen. Weiter muss erwahnt werden, dass die Ergeb-

nisse dieser Arbeit auf sehr vereinfachten Annahmen basieren und nicht eins zu

eins in die Realitat ubertragen werden durfen. Neben der vereinfachten Struktur

des CDOs, ist die Bewertung einer Transaktion uber nur eine Periode mehr als un-

genugend. Bei einer Betrachtung uber mehrere Perioden treten in der Praxis unter

anderem Probleme in Bezug auf die Modellierung der Ausfallzeiten auf. Daruber

hinaus unterstellen die zur Abschatzung der Korrelation paarweise verwendeten

Korrelationskoeffizienten implizit eine lineare Abhangigkeit der Risikofaktoren un-

tereinander. Doch gerade im Kreditbereich waren alternative Ansatze, die nicht

lineare Zusammenhange modellieren konnen, wunschenswert. Zuletzt lasst sich sa-

gen, dass die Entwicklung theoretischer Modelle zur Einschatzung und Bewertung

von komplexen Finanzprodukten noch lange nicht abgeschlossen ist und auch in

Zukunft ein sehr interessantes Forschungsfeld darstellen wird.

25

Page 32: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 32/35

Anhang

Ubersicht der auf beigef ugter CD befindlichen Exceldateien:

Anhang Nr. Dateiname auf der CD1 sensitivity analysis base.xlsm2 sensitivity analysis recovery rate.xlsm3 sensitivity analysis default probability.xlsm4 sensitivity analysis korrelation.xlsm5 sensitivity analysis asset.xlsm6 sensitivity analysis base.xlsm Tabellenblatt: References

Anhang 7: Ratingsymbole und ihre Bedeutungen 

Moody´s Standard &

Poor´s

Fitch Bedeutung

Aaa AAA AAA Höchste Qualität der Schuldtitel, außer-

gewöhnliche finanzielle Sicherheit der

Zins- und Tilgungszahlungen

Aa1 AA+ AA+ Hohe Qualität, d.h. sehr gute bis gute

finanzielle Sicherheit der Zins- und Til-

gungszahlungAa2 AA AA

Aa3 AA- AA-

A1 A+ A+ Gute bis angemessene Deckung von Zins

und Tilgung, aber anfällig ggü. negati-

ven wirtschaftlichen EntwicklungenA2 A AA3 A- A-

Baa1 BBB+ BBB+ Angemessen gute Qualität, aber man-

gelnder Schutz ggü. negativen wirt-

schaftlichen Entwicklungen.Baa2 BBB BBB

Baa3 BBB- BBB-

Ba1 BB+ BB+ Spekulativ, mäßige Deckung für Zins

und Tilgung, bei negativen wirtschaftli-

chen BedingungenBa2 BB BB

Ba3 BB- BB-

B1 B+ B+ Sehr spekulativ, geringe Sicherung lang-

fristiger Zins- und TilgungszahlungenB2 B B

B3 B- B-

CaaCCC+ CCC+ Niedrigste Qualität, geringster Anleger-

schutz und erste Anzeichen von Zah-

lungsverzug

CCC CCC

CCC- CCC-

Ca CC CC Höchstspekulative Titel

C C C Zahlungsverzug, bei Moody´s bereits

niedrigste Stufe

- D D Zahlungsverzug

Abbildung 6: Quelle: Vgl. Waibel 2007, S.15

26

Page 33: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 33/35

Literatur

[Albulescu und Gillis 2009] Albulescu, Henry C. ; Gillis, Thomas G.: Up-

date To Global Methodologies And Assumptions For Corporate Cash Flow And 

Synthetic CDOs. September 2009

[Borgel u. a. 2004] Borgel, Gunther ; Platt, Andreas ; Rust, Bastian: Kor-

relierende Kreditausf alle bei Asset Backed Securites. In: Zeitschrift f   ur das

gesamte Kreditwesen  (2004), Nr. 3

[Charpentier und Fu 2011] Charpentier, Henry ; Fu, Yvonne: Moody’s Ap-

proach to Rating Collateralized Loan Obligations. Juni 2011

[Chisholm 2010] Chisholm, Andrew M.: Derivatives Demystified: A Step-by-

Step Guide to Forwards, Futures, Swaps and Options: A Step-by-Step Guide to

Futures, Swaps and Options. Wiley Finance), 2010

[Garcia u. a. 2005] Garcia, Joao ; Dewyspelaere, Tom ; Leonard, Luc:

Comparing BET and Copulas for Cash Flows CDO’s. In: Working Paper  (2005)

[Herfurth 2011] Herfurth, Sebastian: Die Regulierung von Ratingagenturen 

unter Basel II . Bonn : Josef EUL Verlag, 2011

[Jobst 2007] Jobst, Norbert: The Handbook of Structured Finance. New York

City : McGraw-Hill, 2007

[Ketz 2003] Ketz, J. E.: Hidden financial risk: understanding off-balance sheet 

accounting . Hoboken, New Jersey : Wiley Finance, 2003

[Koln 2011] Koln, Doris ; Koln, Doris (Hrsg.): Mobilising Capital for the

Poor: What Can Structured Finance Contribute?  New York : KFW Entwick-

lungsbank, 2011

[Levin 2011] Levin, Carl ; Senate, United S. (Hrsg.): Wall Street and the

Financial Crisis: Anatomy of a Financial Collapse. Washington, 2011

[Mogunov und Lassalvy 2009] Mogunov, Leonld ; Lassalvy, Laurent: Moo-

dy’s Approach to Rating SF CDOs. Marz 2009

27

Page 34: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 34/35

[Pech 2008] Pech, Matthias: Die Finanzmarktkrise 2008 und ihre Auswirkung 

auf strukturierte Produkte. Salzwasser-Verlag, 2008

[Ramaswamy 2004] Ramaswamy, Srichander: Managing credit risk in corpora-

te bond portfolios: a practitioner’s guide. Hoboken, New Jersey : Wiley Finance,

2004

[Schmittat 2007] Schmittat, Johannes E.: Asset Backed Securities - Die

Verbriefung von Handelsforderungen als Finanzierungsalternativen . Oestrich-

Winkel : Deutscher Universitats-Verlag, 2007

[Standard & Poors 2002] Standard & Poors, Structured F.: Global Cash 

Flow and Synthetic CDO Criteria . Marz 2002

[Standard & Poors 2010] Standard & Poors, Structured F.: CDO 

EVALUATOR R 5.1 User Guide. New York City: Standard & Poors (Veranst.),

April 2010

[Waibel 2007] Waibel, Andre: Das Risiko verbriefter Forderungen: Grundla-

gen, Ratingverfahren und Problemfelder . Koln : Diplomica Verlag, 2007

28

Page 35: Paper Bachelor

5/17/2018 Paper Bachelor - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/paper-bachelor 35/35

Name: Lechner Vorname: Niklas

Erklarung gemaß §§ 13 Abs. 7 und § 15 Abs. 2 der

Rahmenprufungsordnung f ur Bachelor-Studiengange der

Universitat Hohenheim

Hiermit erklare ich, dass ich die Bachelor-Arbeit mit dem Titel:

Sensitivitatsanalyse der CDO-Ratingverfahren von Moodys und

S&P bezuglich zentraler Einflussfaktoren

selbstandig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt

habe. Alle Stellen der Arbeit, die wortlich oder sinngemaß aus Veroffentlichungen oder aus

anderweitigen fremden Außerungen entnommen wurden, sind als solche einzeln kenntlich

gemacht worden.

Die Bachelor-Arbeit habe ich noch nicht in einem anderen Studiengang als Prufungsleistung

verwendet.

Des Weiteren erklare ich, dass mir weder an der Universitat Hohenheim oder an einer anderen

wissenschaftlichen Hochschule bereits ein Thema zur Bearbeitung als Bachelor-Arbeit oder als

vergleichbarer Arbeit vergeben worden ist.

Stuttgart, 14.09.2011

Niklas Lechner


Recommended