TITULO Características principales de los circuitos aritméticos
y decodificadores
RESUMEN
En el siguiente documento se tratara sobre los circuitos integrados aritméticos y decodificadores, se dice que los codificadores son aquellos que codifican, es decir, pasa una información utilizada usualmente a una forma codificada que pueda entender nuestro ordenador. Por tal razón, un decodificador es un circuito lógico combinacional que convierte un código de entrada binaria de N bits en M líneas de salida (donde M puede ser cualquier entero menor o igual a 2N).
Los circuitos integrados Aritméticos se caracterizan por realizar las operaciones básicas que son la suma y la comparación, adicionalmente las demás operaciones de lógica y aritmética. La forma mas simple de realizar una operación aritmética electrónicamente, es usando un circuito llamado semi-sumado (Haft Adder). Este dispositivo permite que sean aplicados 2 bits de entradas (A,B) para producir dos salidas: uno correspondiente a resultado de la suma (S) y la otra correspondiente a acarreo (C).
PALABRA CLAVE
Clave 1 Circuitos,Integrados,Decodificadores,Aritmeticos Clave 2 Circuitos Decodificadores, Circuitos aritméticos. Clave 3 Funciones Aritméticas, Circuitos Combinacionales.
DESARROLLO
1. HISTORIA
El primer circuito integrado fue
desarrollado en 1958 por el ingeniero
Jack St. Clair Kilby, justo meses
después de haber sido contratado
por la firma "Texas Instruments". Los
elementos más comunes de los
equipos electrónicos de la época
eran los llamados "tubos al vacío".
En el verano de 1958 Jack Kilby
concibió el primer circuito electrónico,
cuyos componentes, tanto los activos
como los pasivos, estuviesen
dispuestos en un solo material,
semiconductor, que ocupaba la mitad
de espacio de un clip para sujetar
papeles. El 12 de septiembre de
1958, el invento de Jack Kilby se
probó con éxito. El circuito estaba
fabricado sobre una pastilla cuadrada
de germanio, un elemento químico
metálico y cristalino, que medía seis
milímetros por lado y contenía
apenas un transistor, tres
resistencias y un condensador.
Las escalas de integración de los
circuitos integrados aparecieron y se
fueron desarrollando en la siguiente
secuencia de acuerdo a la densidad
de integración que poseían:
Aparecieron los circuitos SSI (Small
Scale Integration). Estos son los
circuitos de baja escala de
integración, los cuales solo contienen
un máximo de 10 compuertas lógica
o 100 transistores y comprenden la
época de investigación de los IC's.
Aparecen los Circuitos MSI
(Medium Scale Integration). Estos
son los circuitos de media escala de
integración, los cuales contienen
entre 10 y 100 compuertas lógicas o
de 100 a 1000 transistores utilizados
ya mas comercialmente.
Se introducen los Circuitos LSI
(Large Scale Integration). Estos
contienen entre 100 y 1000 puertas
lógicas o de 1000 a 10000
transistores los cuales expandieron
un poco el abanico de uso de los
IC's.
Aparecen los Circuitos VLSI (Very
Large Scale Integration). Los cuales
contienen mas de 1000 puertas
lógicas o mas de 10000 transistores,
los cuales aparecen para consolidar
la industria de los IC's y para
desplazar definitivamente la
tecnología de los componentes
aislados y dan inicio a la era de la
miniaturización de los equipos
apareciendo y haciendo cada vez
mas común la manufactura y el uso
de los equipos portátiles. (Ecured,
2012) (Ecured, 2012)
TEORIA
Circuitos Aritméticos.
Los circuitos integrados más
representativos para la realización de
operaciones aritméticas básicas tales
como la suma y la comparación.
Adicionalmente, se analiza una ALU
en circuito integrado con la cual se
pueden llevar a cabo una variedad
de operaciones de lógica y
aritmética.
La forma mas simple de realizar una
operación Aritmética
electrónicamente, es usando un
circuito llamado semi-sumado (Haft
Adder). Este dispositivo permite que
sean aplicados 2 bits de entradas
(A,B) para producir dos salidas: uno
correspondiente a resultado de la
suma (S) y la otra correspondiente a
acarreo (C) según se muestra en la
tabla Nº1.
A B S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
TABLA Nº1. Tabla de Verdad el
circuito semi-sumador
Como se puede notar, la salido S es
el resultado de una EX-OR entre A y
B como entradas: por otro lado C es
el resultado de una AND entre las
mismas entradas. En la figura Nº1 se
muestra el circuito de semi-sumador.
Este semi-sumador presenta la
limitación de que no posee uno
entrada para el acarreo de la etapa
previa, en caso de que desee sumar
mas de 2 bits. Se debe recurrir
entonces a sumador total b sumador
completo (Full Adder). Este tipo de
circuito acepta 3 bits de entrada por
separado, llamados sumando,
consumando y acarreo de entrada A,
B y Cin respectivamente, mientras
que las salidas son S y Cout.
(TRIPOD, 2005)
Figura Nº1. El semisumador
Sumadores binarios de 4 bits:
Las operaciones aritméticas se
presentan con tal frecuencia que se
han desarrollado un número de
circuitos integrados especiales para
llevarlas a cabo. El 74LS283 es un
buen exponente de esta clase de
dispositivos, siendo, en esencia, un
sumador hexadecimal de 4 bits, Por
lo tanto, acepta como entradas dos
números de 4 bits de cada uno, A y
B, y un bit de acarreo previo, CO. Los
4 bits correspondientes al número A
se conectan a las entradas Al, A2, A3
y A4. Las cuatro entradas del dato B
se conecta de manera similar. El
sumador genera como resultado un
número de 4 bits correspondientes a
la suma de los dos datos, A y B,
además de un bit de acarreo, C4. En
la figura Nº2 se muestra la
configuración de pines del 74LS283.
(TRIPOD, 2005)
Figura Nº 2. Configuración de pines
del 74LS283
La operación del circuito integrado
puede describirse en forma resumida
de la siguiente manera:
Si la suma de los dos datos de
entrada más el acarreo previo arroja
un resultado entre O y 15, la suma
aparecerá en las salidas de suma y
el bit de acarreo de salida, C4 se
hace igual a cero.
Si el resultado de la suma se sitúa
entre 16 y 31, el bit de acarreo C4 se
pone en 1 y las salidas
correspondientes a los bits de suma
se hacen iguales al valor del
resultado menos 16. Observe que en
el sumador de 4 bits, el bit de acarreo
resultante posee un peso binario
igual a 16.
Ejemplo:
Suponga entradas a un sumador como el siguiente:A4A3A2A1= 01112 (716)B4B3B2B1 = 10102 (A16)CO=1En este caso, la suma de los tres datos de entrada, 0111 + 1010 + 1
resulta ser igual 18. De acuerdo a las reglas anteriores, se produce un bit de acarreo igual 1 y las salidas adoptan un valor de 2 (esto es, 18 menos 16). Por lo tanto, C4 = 1 y 4 3 2 1=0010.
Ejemplo:
Suponga entradas a un sumador como el siguiente:A4A3A2A1= 01112 (716)B4B3B2B1 = 10102 (A16)CO=1En este caso, la suma de los tres datos de entrada, 0111 + 1010 + 1 resulta ser igual 18. De acuerdo a las reglas anteriores, se produce un bit de acarreo igual 1 y las salidas adoptan un valor de 2 (esto es, 18 menos 16). Por lo tanto, C4 = 1 y 4 3 2 1=0010.
Sumadores en cascada
Es posible implementar sumadores para palabras de tamaño superiores a 4 bits si se disponen varios 74LS283 en cascada. Para el efecto, basta simplemente con conectar la salida C4 del sumador de menor peso a la entrada CO del sumador siguente. En la figura Nº 3 se muestra como se conectarían dos 74LS283 en cascada para con formar un sumador de 8 bits. Los dos sumadores se muestran recibiendo como datos a dos números binarios de 8 bits cada uno cuyos valores son: A=11001010, B = 11100111, co=0. El resultado de la operación, mostrado también en la misma figura es 10110001 y C4= 1.+ (TRIPOD, 2005)
Figura Nº 3. Configuración en cascada 74LS283
La operación de resta con el 74LS283
El mismo circuito integrado descrito anteriormente puede ser utilizado para llevar a la práctica operaciones de resta. Más aún, tanto la suma como la resta son, desde el punto de vista digital, muy similares, por lo cual resulta fácil la implementarla de circuitos digitales que permitan seleccionar una u otra operación. En la figura Nº4 se muestra la forma como podría alambrarse, con la ayuda de 4 compuertas XOR auxiliares, un circuito sumador que permita, según la posición de un conmutador de selección, ejecutar la suma o la resta de dos datos binarios de 4 bits cada uno.
Figura Nº 4. Configuración 74LS283 como restador/sumador de 4 bits
Unidades de lógica y aritmética, ALU.
Las ALU (Arithmetic Logic Units), o unidades de lógica y aritmética, son dispositivos muy versátiles que pueden programarse para llevar a cabo una gran variedad de operaciones aritméticas y lógicas entre dos palabras binarias.
Circuitos Decodificadores
Son circuitos combinacionales integrados que disponen de n entradas y un número de salidas igual o menor a 2n, actúan de modo que según cual sea la combinación de las variables de entrada se activa una única salida, permaneciendo el resto de ellas desactivada.
Suelen disponer de una entrada adicional denominada de inhibición o strobe de modo que cuando esta entrada se encuentra activada, pone todas las salidas a 0.
Por ejemplo un decodificador de 2 entradas y 22=4 salidas, tendría la siguiente tabla de verdad:
Tabla 2.Decodificacion de ejemplo.
Sus ecuaciones lógicas serían:
Que una vez implementado con puertas NOT
y AND, quedaría:
Figura 5. Compuertas
Los decodificadores pueden ser de dos tipos:
No Excitadores. Se denominan así a un tipo de decodificadores cuyas salidas solo pueden acoplarse a otros circuitos digitales de la misma familia integrada, ya que dan una corriente muy pequeña en dichas salidas, incapaz de activar ningún otro componente.
Decodificadores Excitadores. Son aquellos cuyas salidas dan suficiente corriente como para atacar, no solo a otros circuitos integrados de la misma familia, sino también a otros dispositivos, tales como displays, lámparas, relés, transductores,...
Un decodificador muy común es el de siete segmentos, este circuito combinacional activa simultáneamente varias salidas, decodifica la información de entrada en BCD a un código de siete segmentos adecuado para que se muestre en un display de siete segmentos, es el procedimiento empleado en todas las calculadoras, los relojes digitales,...
Figura 6. Decodificación
Integrado 74ls47
Es un dispositivo que "decodifica" un código de entrada en otro. Es decir, transforma una combinación de unos y cero, en otra. 74LS47, en particular transforma el código binario en el código de 7 segmentos. Parece confuso, pero en breve quedará más claro.
El dispositivo viene en un encapsulado DIP16. Sus pines o patillas son:
Entradas: 4 pines de entrada para ingresar el dígito a mostrar en binario.
Salidas: 7 pines de salida, uno para cada segmento.
Control: 3 pines de control. Por el momentos no entraremos en detalle para que se utilizan.
Alimentación: 2 pines para alimentación, fuente (+) y fuente (-).
Grafica 7. Pines de integrado.
Grafica 8. Ejemplo
En la entrada del 74LS47 hay que ingresar un código binario
El valor binario es una combinación de unos y cero, siendo, "0" lógico = 0v; "1" lógico = 5v.
En la salida aparece la combinación de siete segmentos correspondiente.
Cada pin de salida corresponde a un segmento.
Las salidas son activo baja, es decir, "0" lógico = encendido; "1" lógico = apagado.
¿Como encender los segmentos?
Ahora que tenemos claro como funciona el decodificador, veamos como conectarlo con el display de 7 segmentos. En definitiva, cada patilla de salida controla un segmento, o sea un LED. Y lo que tenemos que lograr es que el LED quede encendido cuando se le aplican 0v, y que se apague al aplicar 5v. Esto tiene un porque, y hacerlo es muy simple. La conexión que debemos realizar es la siguiente. (TECNOFASE, 2010)
Grafica 8. Encendido de integrado.
Circuito completo. Ahora, que ya tenemos el concepto del decodifcador y la forma en que enciende los segmentos, veamos el circuito completo:
Grafica 9.Implemento de circuito.
CONCLUSIONES
Los circuitos integrados más
representativos para la realización de
operaciones aritméticas básicas tales
como la suma y la comparación.
La forma mas simple de realizar una
operación Aritmética electrónicamente,
es usando un circuito llamado semi-
sumado (Haft Adder).
Circuitos Decodificadores son circuitos
combi nacionales integrados que
disponen de n entradas y un número de
salidas igual o menor a 2n.
Los decodificadores pueden ser de dos
tipos: No Excitadores y Excitadores.
BIBLIOGRAFÍA Y/O ENLACES
(Ecured,2012)http://www.ecured.cu/
index.php/Circuito_integrado#Historia (06
de febrero del 2012)
(TECNOFASE, 2010)
http://tecnoface.com/tutoriales/12-
practicando-con-displays-de-7-
segmentos/67-decodificador-de-7-
segmentos-74ls47-paso-a-paso( de
marzo del 2010)
(TRIPOD,2005)http://
irlenys.tripod.com/digitalesi/arit/
suma.htm (23 de diciembre del 2005)