DEWI KISWANI BODRO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN
ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM
PEUBAH GANDA (MANOVA)
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penanganan Data
Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam
Peubah Ganda (MANOVA) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Februari 2014
Dewi Kiswani Bodro
NIM G14090044
ABSTRAK
DEWI KISWANI BODRO. Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan
Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA).
Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI BUCHORI.
Parasitoid famili Epipyropidae merupakan jenis ngengat parasitoid yang
digunakan sebagai agen pengendali hayati yang dapat menyerang serangga Wereng
Pucuk Mete (WPM). Parasitoid ini memiliki kemampuan untuk memarasit hama
WPM dengan cara menghisap cairan tubuhnya. Tingkat serangan WPM dan
parasitisasi ngengat merupakan respon yang diukur secara berulang kali dalam
waktu yang berbeda pada unit percobaan yang sama. Percobaan yang melibatkan
pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang dapat melihat
pengaruh perlakuan dan pertumbuhan respon selama waktu pengamatan, sehingga
pengaruh waktu dapat dikaji lebih mendalam. Rancangan yang sesuai untuk
percobaan ini adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) in time. Waktu sebagai
faktor tambahan maka dalam RAL in time dipandang sebagai rancangan dua faktor
dengan rancangan split-plot. Percobaan ini melibatkan faktor lokasi sebagai petak
utama dan waktu sebagai anak petak. Penelitian ini menggunakan Analisis Ragam
(ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) pada komponen anak
petak. Pengujian asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam terpenuhi tetapi
asumsi sphericity terlangggar. Tidak terpenuhinya asumsi ini menyebabkan derajat
bebas komponen anak petak pada ANOVA harus dikoreksi dengan epsilon Huynh-
Feldt dan diuji dengan MANOVA. Hasil ANOVA yang dikoreksi dan MANOVA
menunjukkan nilai yang nyata untuk komponen waktu dan interaksi pada kedua
peubah respon. Hasil yang nyata untuk pengaruh interaksi mengindikasikan bahwa
ada perbedaan rataan masing-masing peubah respon pada masing-masing lokasi
dari waktu ke waktu dalam jangka waktu pengamatan.
Kata kunci : ANOVA, MANOVA, RAL in time, sphericity, split-plot
ABSTRACT
DEWI KISWANI BODRO. Handling Repeated Measure Data with
Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of Variance
(MANOVA). Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.
Epipyropidae is an ectoparasitic moth that attacks cashew planthopper and
can used as biological control agent. This ectoparasitoid attacks it host by sucking
its body fluids. The cashew planthopper’s attack and parasitization levels are
responses which are measured repeatedly at different times on the same
experimental unit. Repeated observations experiment requires an analytical model
to see the effect of the treatment and growth response during the observation period,
so the effect of time can be studied. The appropriate design for this experiment is a
completely randomized design (CRD) in time. Time as an additional factor in CRD
in time is viewed as a two-factor design with split-plot design. In this experiment,
the location becomes the main plot and time becomes the subplot. This experiment
use Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of
Variance (MANOVA) on the subplot component. The assumption test of
homogeneity of covariance matrix shows a significant result but sphericity
assumption is violated. Violation of this assumption causes the degrees of freedom
in the ANOVA subplot components should be corrected with Huynh-Feldt epsilon
and tested with MANOVA. Results of ANOVA with adjusted degrees of freedom
and MANOVA show significant values for time and interaction for two response
variables. Significant result for interaction indicates that there are differences in the
average of each response variable at each location from time to time in the
observation period.
Keywords: ANOVA, CRD in time, MANOVA, sphericity, split-plot
PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN
ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM
PEUBAH GANDA (MANOVA)
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEWI KISWANI BODRO
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam
(ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)
Nama : Dewi Kiswani Bodro
NIM : G14090044
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya
ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah
kepada Nabi Muhammad SAW. Karya ilmiah ini berjudul “Penanganan Data
Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam
Peubah Ganda (MANOVA)”.
Penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS
dan Ibu Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas
bimbingan, dukungan, saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah
ini dapat diselesaikan. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan
saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.
2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan
selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf
Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama Ibu
Markonah dan Bapak Sofyan yang telah memberikan pelayanan terbaik.
3. Ibu, Bapak, Indri dan seluruh keluarga yang telah memberikan doa, kasih
sayang, serta dukungan baik moril maupun materil.
4. Esi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang telah
memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini.
5. Hilda, Yani, Yuli, Marisza serta teman-teman STK46 atas dukungan dan
kebersamaannya selama di Statistika dalam segala suka maupun duka.
6. Teman-teman UKM MP dan SMA, Ajeng, Shinta, Hastin, Gumi, Tochin,
Rizal, Kiwil dan Rizky yang selalu setia menemani dan memberikan
dukungan.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya
ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang
membutuhkan.
Bogor, Februari 2014
Dewi Kiswani Bodro
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
METODE 2
Bahan 2
Metode Analisis 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Eksplorasi Data 7
Pemeriksaan Asumsi 10
Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) 10
Uji Perbandingan Berganda Duncan 12
SIMPULAN 13
DAFTAR PUSTAKA 14
RIWAYAT HIDUP 15
DAFTAR TABEL
1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang 4
2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly 10
3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM 11
4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat 11
5 MANOVA tingkat serangan WPM 12
6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat 12
7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan 12
8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan 13
DAFTAR GAMBAR
1 Plot rataan peubah respon tingkat serangan WPM dalam enam 7
2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae 8
3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG 9
4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY 9
5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE 9
DAFTAR LAMPIRAN
1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah
tingkat parasitisasi di masing-masing lokasi 15
2 Analisis deskriptif peubah tingkat serangan WPM 16
3 Analisis deskriptif peubah tingkat parasitisasi ngengat 16
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Program pemerintah Republik Indonesia untuk swasembada pangan
menuntut adanya kegiatan ekstensifikasi dan intensifikasi. Ekstensifikasi dan
intensifikasi pertanian secara langsung telah mengubah ekosistem lingkungan yang
menurunkan atau memperkecil keragaman hayati flora dan fauna serta
menyederhanakan ekosistem. Penyederhanaan ekosistem pertanian akan mengubah
ekosistem tersebut menjadi lebih labil yang akan menimbulkan dampak negatif
terhadap lingkungan, seperti timbulnya hama dan penyakit baru serta hilangnya
musuh-musuh alami. Hama wereng pucuk mete (WPM) merupakan salah satu hama
yang sangat merugikan dan memerlukan penanganaan yang serius. Hama WPM,
Sanurus spp. merupakan hama utama tanaman jambu mete di pulau Lombok yang
menyebabkan pengeringan pucuk, tangkai bunga, atau buah mete.
Supeno et al. (2007) menyatakan hama jambu mete di Pulau Lombok
didominasi oleh hama WPM pada sistem pertanaman tumpang sari dan monokultur
yang ada di daerah pantai, dataran rendah, dan dataran tinggi. Kerugian ekonomis
semakin tinggi apabila serangan terjadi pada saat musim berbunga atau berbuah
yang menyebabkan gagalnya panen. Berbagai cara pengendalian WPM telah
dilakukan baik itu secara kimiawi maupun biologis. Pemanfaatan musuh alami
(predator, parasitoid dan patogen serangga) merupakan salah satu alternatif
pengendalian hayati (biological control) yang ekonomis dan ramah lingkungan
(Purnomo 2010). Salah satu parasitoid yang memiliki potensi untuk dikembangkan
sebagai agen pengendali hayati adalah Epipyropidae.
Menurut Supeno et al. (2007), salah satu musuh alami yang memiliki potensi
untuk dikembangkan sebagai agen pengendali hayati bagi WPM adalah ngengat
parasitoid (Epipyropidae). Parasitoid famili Epipyropidae memiliki kemampuan
memarasit hama WPM (Supeno et al. 2009). Tingginya kemampuan parasitisasi
ngengat ini dilihat dari pengamatan di lapangan yang mengukur respon secara
berulang-ulang dalam jangka waktu tertentu. Beberapa analisis yang dapat
diterapkan pada data pengamatan berulang yaitu analisis non parametrik (Kumar
et al. 2013), analisis profil (Kumar et al. 2013), dan analisis ragam (Mattjik dan
Sumertajaya 2006).
Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), percobaan yang melibatkan
pengamatan berulang seharusnya memerlukan penanganan model analisis ragam
yang lain dari model rancangan dasar agar diperoleh informasi yang lebih luas.
Salah satu versi analisis ragam yang tepat digunakan dalam menganalisis jenis
percobaan tersebut adalah rancangan percobaan dengan metode pengamatan
berulang (repeated measurement). Analisis ini dapat melihat pengaruh perlakuan
yang dicobakan serta melihat perkembangan dan pertumbuhan respon selama
penelitian sehingga pengaruh waktu akan sangat bermanfaat untuk dikaji lebih
dalam. Penelitian ini melalukan dua pendekatan metode statistika untuk menguji
data pengamatan berulang yaitu Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam
Peubah Ganda (MANOVA).
2
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lokasi, waktu serta
interaksinya terhadap tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat
Epipyropidae.
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian
Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor. Pelaksanaan
penelitian dilakukan pada saat Pulau Lombok mengalami musim kemarau yaitu
pada bulan Mei 2007 sampai dengan Oktober 2007. Penelitian dilakukan di tiga
lokasi kebun milik petani dengan luas masing masing sekitar satu hektar.
Lokasi tersebut terpencar dalam tiga kecamatan sentra produksi jambu mete
Pulau Lombok, yaitu Kecamatan Gangga, Kayangan, dan Bayan. Ketiga lokasi
berada di wilayah Kabupaten Lombok Utara. Setiap Kecamatan dipilih satu lokasi
kebun jambu mete yang terdapat dalam lingkup satu desa. Lokasi kebun pertama
terletak di Desa Sambiq Bangkol Kecamatan Gangga (GG) dengan ketinggian 50
m dpl. Kebun mete kedua di Desa Kayangan Kecamatan Kayangan (KY) dengan
ketinggian 4 m dpl. Kebun mete ketiga berlokasi di Desa Sambiq Elen (SE)
Kecamatan Bayan dengan ketinggian sekitar 170 m dpl. Lokasi satu berjarak
sekitar 15 km dari lokasi kedua dan 38 km dari lokasi ketiga, sedangkan lokasi
kedua berjarak 23 km dengan lokasi ketiga. Kebun mete dikelola dengan sistem
tanam monokultur sepanjang tahun dengan pohon mete yang di tanam sejak tahun
1995.
Terdapat 10 pohon jambu mete di setiap lokasi sebagai unit percobaan.
Rancangan lingkungan yang digunakan dalam percobaan ini berupa rancangan acak
lengkap dengan lokasi sebagai perlakuan. Peubah respon yang diamati adalah
tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae. Peubah
tingkat serangan WPM diperoleh dari persentase jumlah pucuk tanaman terinfeksi
terhadap jumlah pucuk tanaman, sedangkan peubah tingkat parasitisasi ngengat
Epipyropidae diperoleh dari persentase jumlah ngengat terhadap jumlah wereng.
Kedua peubah respon tersebut diamati setiap sebulan sekali dalam kurun waktu 6
bulan.
Metode Analisis
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu:
1. Melakukan eksplorasi data dengan menggunakan plot rataan setiap peubah
respon dalam jangka waktu pengamatan yang ditentukan, plot rataan kedua
respon di setiap lokasi yang diamati serta melakukan uji korelasi Pearson
untuk kedua peubah respon di setiap lokasi.
3
Menurut Bolboaca dan Jantschi (2006), korelasi Pearson merupakan
ukuran kekuatan dan arah hubungan linear antara dua peubah dengan asumsi
kedua peubah adalah peubah interval atau rasio Rumus korelasi Pearson
adalah:
𝑟 =𝑛 ∑ 𝑥𝑙𝑦𝑙 − (∑ 𝑥𝑙
𝑛𝑙=1 )(∑ 𝑦𝑙
𝑛𝑙=1 )𝑛
𝑙=1
√𝑛 ∑ 𝑥𝑙2𝑛
𝑙=1 − (∑ 𝑥𝑙𝑛𝑙=1 )2√𝑛 ∑ 𝑦𝑙
2𝑛𝑙=1 − (∑ 𝑦𝑙
𝑛𝑙=1 )2
dengan n adalah jumlah unit percobaan, x adalah peubah respon tingkat
serangan WPM dan y adalah peubah respon tingkat parasitisasi ngengat.
Koefisien korelasi Pearson (𝑟) berkisar antara -1 hingga +1. Nilai +1 menunjukkan peningkatan terhadap peubah berkaitan kuat dengan peubah
lainnya. Nilai -1 menunjukkan penurunan terhadap peubah berkaitan kuat
dengan peubah lainnya. Untuk nilai 0 menunjukkan peubah tidak memiliki
hubungan linear terhadap peubah lain. Korelasi dikatakan kuat jika koefisien
korelasi lebih besar dari |0.8| dan dikatakan lemah ketika koefisien korelasi
kurang dari |0.5|.
2. Menentukan model linier
Percobaan dalam penelitian ini hanya melibatkan satu faktor dan satuan
percobaan yang digunakan relatif homogen, maka rancangan yang sesuai
untuk percobaan tersebut adalah rancangan acak lengkap (RAL). Dalam
penelitian ini respon yang diamati tidak hanya dilakukan sekali, melainkan
pengamatan dilakukan secara berulang pada waktu yang berbeda selama
masa percobaan. Pada umumnya percobaan seperti ini hanya dianalisis
menggunakan RAL di setiap waktu secara terpisah karena banyak yang
menganggap waktu yang diamati tidak memiliki pengaruh terhadap respon.
Analisis tersebut dapat menimbulkan kehilangan informasi pengaruh waktu
dan atau interaksi antara perlakuan dan waktu.
Menurut Widiharih (2001), rancangan yang sesuai untuk kasus ini
adalah RAL in Time. Waktu pengamatan seolah-olah dipandang sebagai
faktor tambahan yang dianggap penting untuk diamati, sehingga dalam RAL
in Time dipandang sebagai rancangan dua faktor dengan pola split-plot.
Faktor yang dicobakan dialokasikan sebagai petak utama dan waktu
pengamatan dialokasikan sebagai anak petak.
Penentuan rancangan perlakuan split-plot tidak diterapkan di lapangan
percobaan. Percobaan pengamatan berulang pola split-plot hanya digunakan
dalam penentuan model linier dan struktur ANOVA karena dianggap terdapat
dua faktor yang diamati. Model linier dan struktur ANOVA rancangan split-
plot menunjukkan bahwa terdapat dua faktor yang salah satunya memiliki
tingkat kepentingan untuk diamati yaitu faktor waktu, sehingga waktu
dijadikan komponen anak petak.
Littell (1998) menyebutkan bahwa ANOVA adalah metode yg umum
diaplikasikan pada data pengamatan berulang yang dapat menghasilkan
perbandingan antar waktu. ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan
yang dilakukan terhadap respon tunggal. Menurut Gill (1981), model linier
yang digunakan adalah:
𝑦𝑖𝑗𝑡 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝑑(𝑖)𝑗 + 𝛽𝑡 + (𝛼𝛽)𝑖𝑡 + 𝑒(𝑖𝑗𝑡)
4
keterangan:
𝑖 = 1, 2, 3 (lokasi)
𝑗 = 1, 2, ..., 10 (ulangan)
𝑡 = 1, 2, ..., 6 (waktu)
𝑦𝑖𝑗𝑡 = respon pada lokasi ke-i, ulangan ke-j, dan waktu ke-t
𝛼𝑖 = pengaruh faktor lokasi ke-i
𝑑(𝑖)𝑗 = pengaruh acak subjek ke-j dalam lokasi ke-i
𝛽𝑡 = pengaruh waktu
(𝛼𝛽)𝑖𝑡 = pengaruh interaksi antara lokasi dan waktu
𝑒(𝑖𝑗𝑡) = pengaruh acak dari subjek ke-j pada lokasi ke-i dan
waktu ke-t
Lokasi dan waktu adalah faktor tetap maka Model yang digunakan
merupakan model tetap. Struktur ANOVA dari model ini dapat dilihat pada
Tabel 1. Asumsi-asumsi yang diperlukan untuk rancangan pengamatan
berulang yaitu kehomogenan matriks ragam-peragam untuk setiap perlakuan
serta terpenuhinya pola sphericity untuk matriks ragam-peragam pada
masing-masing peubah waktu (Keselman 2001).
Tabel 1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang
Sumber Keragaman Derajat bebas JK KT F-hitung
Petak utama
Lokasi a-1 JKA KTA KTA/ KTGa
Galata a(r-1) JKAa KTGa
Anak petak
Waktu b-1 JKB KTB KTB/ KTGb
Lokasi*Waktu (a-1)(b-1) JKAB KTAB KTAB/ KTGb
Galatb a(b-1)(r-1) JKGb KTGb
3. Melakukan pengujian asumsi yaitu asumsi kehomogenan matriks ragam-
peragam dan asumsi sphericity
Pengujian kehomogenan matriks ragam-peragam pada setiap perlakuan
dilakukan dengan menggunakan uji Box’s M. Prosedur pada uji ini adalah
dengan menggunakan pendekatan sebaran khi-kuadrat (Morrison 1990).
Hipotesis yang akan diuji:
H0 : Σ1 = Σ2 = Σ3
H1 : paling sedikit ada satu Σx ≠ Σy dengan x ≠ y
Statistik uji yang digunakan adalah:
𝜒2 = 𝑀𝐶−1 dengan
𝑀 = ∑ 𝑛𝑖 𝑙𝑛|𝑆|
𝑎
𝑖=1
− ∑ 𝑣𝑖 𝑙𝑛|𝑆𝑖|
𝑎
𝑖=1
𝐶−1 = 1 −2𝑏2 + 3𝑏 − 1
6(𝑏 + 1)(𝑎 − 1)∑
i
𝑣𝑖
𝑎
𝑖=1
−1
∑ 𝑛𝑖i
5
keterangan:
𝑆 = ∑𝑛𝑖𝑆𝑖
∑ 𝑛𝑖
𝑘𝑖=1 adalah matriks ragam-peragam gabungan
𝑆𝑖 = matriks ragam-peragam pada perlakuan ke-i
𝑣𝑖 = ni – 1 adalah derajat bebas ni = jumlah unit percobaan pada perlakuan ke-i
a = jumlah perlakuan (lokasi)
b = banyaknya peubah waktu pengamatan
𝑀𝐶−1 akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat
bebas f = ½ [b(b+1)(a-1)]. Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam
terpenuhi jika nilai 𝜒hitung2 ≤ 𝜒(𝛼,𝑓)
2 .
Asumsi sphericity adalah asumsi yang mengindikasikan kehomogenan
matriks ragam-peragam antar titik-titik waktu pengamatan (Abdi 2010).
Pengujian asumsi ini menggunakan uji Mauchly dengan hipotesis:
H0 : Σ = Σ0 (data memenuhi asumsi sphericity)
H1 : Σ ≠ Σ0 (data tidak memenuhi asumsi sphericity)
statistik uji akan menyebar menghampiri sebaran χ2 (khi-kuadrat) dengan
derajat bebas 𝑣 =𝑏(𝑏+1)
2− 1. Persamaan yang digunakan yaitu:
χ𝑊2 = −(1 − 𝑓)(𝑛 − 1)𝑙𝑛{𝑊}
dengan
𝑊 =∏ 𝜆𝑘
[1
𝑏−1∑ 𝜆𝑘](𝑏−1)
𝑓 = 2(𝑏−1)2+𝑏+2
6(𝑏−1)(𝑛−1)
keterangan:
n = jumlah unit percobaan
𝜆𝑘 = akar ciri dari matriks dugaan ragam-peragam populasi Menurut Keselman (2001), apabila pengujian asumsi sphericity tidak
terpenuhi maka untuk menguji signifikansi pada komponen anak petak di
Tabel 1 dapat menggunakan metode:
a. Mengoreksi derajat bebas pada komponen anak petak.
Terdapat dua derajat bebas pada hasil ANOVA yang dikoreksi dengan
nilai epsilon Huynh-Feldt (HF). Nilai epsilon akan berkisar antara 1 dan
1/(𝑏 − 1), dengan penghitungan sebagai berikut (Abdi 2010):
𝜀𝐻𝐹 =𝑛(𝑏 − 1)𝜀𝐺𝐺 − 2
(𝑏 − 1)[𝑛 − 𝑎 − (𝑏 − 1)𝜀𝐺𝐺]
dengan
𝜀𝐺𝐺 =(∑ 𝑆𝑎,𝑎𝑎 )2
(𝑏 − 1) ∑ 𝑆𝑎,𝑎′2
𝑎,𝑎′
keterangan:
𝑆𝑎,𝑎 = diagonal utama matriks dugaan ragam-peragam populasi
6
b. MANOVA untuk komponen anak petak
Menurut Littell (1998), pengujian ini berasal dari data transformasi
yang berupa set data peubah kontras (contrast variable) hasil perhitungan
kombinasi linier dari vektor-vektor yang mewakili waktu pengamatan
dengan penghitungan sebagai berikut:
𝑥𝑖𝑗 = ∑ 𝑧𝑡𝑦𝑖𝑗𝑡
𝑛
𝑡=1
= 𝒛′𝒚𝑖𝑗
keterangan:
𝒛′ = (𝑧1 … 𝑧𝑛) adalah vektor koefisien
𝒚𝑖𝑗 = (𝑦𝑖𝑗1 … 𝑦𝑖𝑗𝑛) vektor pengulangan di setiap ulangan ke-j dan
perlakuan ke-i.
Raykov dan Marcoulides (2008) menyebutkan bahwa terdapat empat
statistik uji yang digunakan untuk uji MANOVA yaitu :
Wilks’Lambda
Statistik uji Wilks’Lambda didefinisikan sebagai:
𝛬∗ = |𝑩|
|𝑩 + 𝑾|=
|∑ ∑ (𝒙𝑙𝑗 − �̅�𝑙)(𝒙𝑙𝑗 − �̅�𝑙)′𝑛𝑙
𝑗=1𝑔𝑙=1 |
|∑ ∑ (𝒙𝑙𝑗 − �̅�)(𝒙𝑙𝑗 − �̅�)′𝑛𝑙
𝑗=1𝑔𝑙=1 |
keterangan:
|𝐵| = Determinan dari matriks galat dan |𝑊| = Determinan dari
matriks hipotesis. Hipotesis nol ditolak jika 𝛬∗ ≤ 𝛬𝛼,𝑏,𝑉𝐻 ,𝑉𝐸,
dengan b=banyaknya waktu pengamatan, 𝑣𝐻 = derajat bebas
perlakuan dan 𝑣𝐸=derajat bebas dari galat.
Hotelling-Lawley
Statistik uji Hotelling-Lawley dirumuskan sebagai berikut:
𝑇 = ∑ 𝜆𝑖
𝑎
𝑖=1
= 𝑡𝑟 (𝑩 𝑾−𝟏)
Hipotesis nol di tolak jika nilai dari statistik uji benilai besar atau
nilai p-value lebih kecil dari taraf nyata 0.05.
Pillai’ Trace Statistik uji Pillai’ Trace dirumuskan sebagai berikut:
𝑉(𝑠) = ∑ (𝜆𝑖
1 + 𝜆𝑖)
𝑝
𝑖=1
= 𝑡𝑟 𝜆𝑖(1 + 𝜆𝑖)−1 = 𝑡𝑟 𝑩 (𝑩 + 𝑾)−𝟏
jika 𝑉(𝑠) ≥ 𝑉∝(𝑠)
maka hipotesis nol ditolak.
Uji Roy’s gcr
Statistik uji yang digunakan adalah: 𝜃 = 𝜆𝑖
1+𝜆𝑖
Hipotesis nol di tolak jika θ ≥ θα, s, m, N, dengan parameter
𝑠 = 𝑚𝑖𝑛(𝑣𝐻, 𝑎), 𝑚 =1
2(|𝑣𝐻 − 𝑎| − 1) dan 𝑁 =
1
2(𝑣𝐸 − 𝑎 − 1).
7
4. Melihat pengaruh lokasi, waktu, serta interaksinya terhadap tingkat serangan
WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae menggunakan ANOVA
dan MANOVA.
5. Melakukan uji perbandingan berganda Duncan untuk melihat perbedaan pada
perlakuan yang diujikan di setiap waktu pengamatan.
Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), prosedur Duncan yaitu
dengan mempersiapkan segugus nilai pembanding yang nilainya meningkat
berdasarkan jarak peringkat dua buah perlakuan yang dibandingkan. Nilai
kritis uji Duncan dapat dihitung dengan:
𝑅𝑝 = 𝑟𝛼;𝑝;𝑑𝑏𝑔√𝐾𝑇𝐺/𝑟
keterangan:
𝑝 = jarak peringkat dua perlakuan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Gambar 1 menyajikan plot rataan tingkat serangan WPM di tiga lokasi yang
diuji dalam jangka waktu enam bulan. Plot data tersebut menunjukkan perbedaan
dari ketiga lokasi di tiga bulan awal pengamatan, sedangkan di tiga bulan
selanjutnya menampilkan trend data yang sama yaitu terjadi peningkatan hingga
bulan September dan menurun pada bulan Oktober. Terdapat fluktuasi yang
signifikan di lokasi SE karena terjadi penurunan drastis tingkat serangan WPM di
bulan Juni. Plot rataan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae yang disajikan
pada Gambar 2 menampilkan pula trend data yang berbeda pada tiga bulan awal
dan kesamaan di tiga bulan selanjutnya. Perbedaan terjadi pada plot rataan lokasi
GG yang menunjukkan peningkatan di bulan Juli, sedangkan dua lokasi lainnya
mengalami penurunan. Pada bulan Juni plot rataan lokasi SE mengalami penurunan,
sedangkan dua lokasi lainnya menunjukkan peningkatan.
Gambar 1 Plot rataan peubah respon tingkat serangan WPM dalam enam
bulan pengamatan.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T
SER
AN
GA
N (
%)
WAKTU PENGAMATAN (BULAN)
GG
KY
SE
8
Gambar 2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae
dalam enam bulan pengamatan
Penggabungan kedua peubah respon di setiap lokasi yang dicobakan dapat
menampilkan kondisi yang mengindikasikan daya parasitisasi dari ngengat
Epipyropidae. Tingkat parasitisasi ngengat yang tinggi dan tingkat serangan WPM
yang rendah dapat mengindikasikan jumlah ngengat Epipyropidae dapat menekan
jumlah dan serangan WPM terhadap pohon jambu mete. Gambar 3 yang
menampilkan pengamatan selama enam bulan di lokasi GG mengindikasikan
kondisi serangan WPM yang tidak dapat ditekan oleh parasitisasi ngengat. Lokasi
KY mengindikasikan tingkat parasitisasi ngengat yang diharapkan yaitu kondisi
yang dapat menekan serangan WPM. Kondisi ini ditunjukkan oleh plot rataan
kedua respon di Gambar 4. Gambar 5 menampilkan tingkat parasitisasi ngengat
yang dapat menekan serangan WPM di dua bulan awal pengamatan, sedangkan
empat bulan berikutnya serangan WPM jauh lebih tinggi daripada parasitisasi
ngengat.
Nilai korelasi antara kedua peubah di ketiga lokasi ditunjukkan dengan nilai
sebesar 0.186 (p = 0.154) untuk lokasi GG, -0.545 (p = 0.000) untuk lokasi KY dan
-0.026 (p = 0.842) untuk lokasi SE. Dari ketiga lokasi hanya terdapat satu lokasi
yang korelasi antar kedua peubahnya signifikan yaitu lokasi KY dengan nilai
korelasi sebesar -0.545 yang menunjukkan korelasi negatif dan lemah.
Hasil plot regresi linier di masing-masing lokasi dari peubah tingkat serangan
WPM sebagai peubah terikat (Y) dan peubah tingkat parasitisasi ngengat sebagai
peubah bebas (X) ditunjukkan di Lampiran 1. Koefisien regresi untuk peubah
parasitisasi di ketiga lokasi sebesar 0.1961 ( p = 0.154, R2 = 3.48% ) untuk lokasi
GG, -0.2789 ( p = 0.000, R2 = 29.68% ) untuk lokasi KY dan -0.0219 ( p = 0.842,
R2 = 0.07% ) untuk lokasi SE. Hanya pada lokasi KY peubah tingkat parasitisasi
ngengat berpengaruh pada peubah serangan WPM sekalipun dengan nilai koefisien
determinasi (R2) yang relatif kecil yaitu sebesar 29.68%. Nilai R2 menunjukkan
seberapa besar keragaman peubah serangan WPM dapat dijelaskan oleh keragaman
peubah parasitisasi ngengat. Kemampuan memarasit ngengat parasitoid di alam
akan efektif hanya pada kondisi tertentu dan keberadaan ngengat parasitoid sangat
bergantung pada jumlah inang WPM sebagai bahan makanan.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T
PA
RA
SITI
SASI
(%
)
WAKTU PENGAMATAN (BULAN)
GG
KY
SE
9
Gambar 3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG
Gambar 4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY
Gambar 5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T
PARASITISASI GG
SERANGAN GG
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T
PARASITISASI KY
SERANGAN KY
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
M E I J U N I J U L I A G T S E P T O K T
PARASITISASI SE
SERANGAN SE
10
Pemeriksaan Asumsi
1. Asumsi Kehomogenan Matriks Ragam-Peragam
Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam untuk peubah tingkat
serangan WPM terpenuhi pada taraf nyata 0.05 yang ditampilkan dari hasil uji
Box’s M dengan nilai p sama dengan 0.741. Asumsi kehomogenan matriks ragam-
peragam terpenuhi, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan matriks
ragam-peragam di ketiga lokasi yang diamati. Hasil uji Box’s M terhadap peubah
tingkat parasitisasi ngengat dengan nilai 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 5.381 dan nilai p 0.000
lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa matriks ragam-peragam
tidak homogen. Penanganan untuk mengatasi hal tersebut dengan melakukan
pengeluaran nilai ekstrim terbesar dan terkecil lalu melakukan transformasi
logaritma terhadap data. Setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan
nilai 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 1.481 dan nilai p sama dengan 0.044. Kondisi ini
menunjukkan penyimpangan yang tidak terlalu ekstrim untuk taraf nyata 0.05.
2. Asumsi Sphericity
Pemeriksaan asumsi Sphericity menggunakan uji Mauchly pada Tabel 2
menunjukkan tidak terpenuhinya asumsi ini karena nilai 𝑝 untuk kedua peubah
lebih kecil dari taraf nyata 0.05. Hal ini menyimpulkan bahwa matriks ragam-
peragam di setiap titik waktu pengamatan tidak homogen. Tidak terpenuhinya
asumsi ini mengharuskan untuk melakukan uji MANOVA dan pengkoreksian
derajat bebas pada uji ANOVA untuk menguji signifikansi pada komponen anak
petak.
Tabel 2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly
Peubah respon Chi-Square 𝑝
Tingkat serangan WPM 49.820 0.000
Tingkat Parasitisasi Ngengat 25.784 0.028
Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)
Ketentuan umum saat asumsi sphericity tidak terpenuhi yaitu ketika nilai
epsilon Huynh-Feldt (HF) lebih kecil dari 0.7 dan ukuran contoh lebih besar dari
(b+10) maka prosedur MANOVA yang dipilih. Nilai epsilon HF lebih besar dari
0.7 dan ukuran contoh kecil maka prosedur ANOVA terkoreksi yang lebih
dianjurkan untuk dipilih. Nilai epsilon Huynh-Feldt (HF) untuk peubah serangan
WPM adalah 0.7697, sedangkan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat sebesar
0.9436.
Melakukan pengoreksian derajat bebas pada uji ANOVA dengan mengalikan
derajat bebas awal dengan nilai epsilon HF akan menghasilkan uji F yang tidak
berbias. Koreksi derajat bebas dilakukan hanya pada komponen anak petak yaitu
faktor waktu dan interaksi. Tabel 3 dan 4 menampilkan ANOVA untuk pengamatan
berulang yang telah dikoreksi dengan epsilon Huynh-Feldt (HF). Kedua tabel
secara berturut-turut mewakili peubah tingkat serangan WPM dan parasitisasi
ngengat. Pada peubah serangan WPM derajat bebas faktor waktu akan digantikan
dengan 5*0.7697 ≈ 4, sedangkan faktor interaksi akan digantikan dengan
11
10*0.7696 ≈ 8. Derajat bebas faktor waktu diganti dengan 5*0.9436 ≈ 5 , sedangkan
nilai 10*0.9436 ≈ 9. akan menggantikan derajat bebas faktor interaksi untuk peubah
parasitisasi ngengat.
Seluruh komponen pada tabel ANOVA untuk peubah tingkat serangan WPM
menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu
mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara
lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan
rataan tingkat serangan WPM pada masing masing lokasi dari waktu ke waktu.
Tabel 3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM
Sumber Keragaman Db F-hitung 𝑝
Petak utama
Lokasi 2 149.370 0.000
Anak petak
Waktu 4 119.190 0.000
Lokasi*Waktu 8 47.600 0.000
Seluruh komponen pada Tabel 3 untuk peubah tingkat serangan WPM
menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara
lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan
rataan tingkat serangan WPM pada masing-masing lokasi dari waktu ke waktu.
Tabel 4 untuk peubah parasitisasi ngengat menampilkan hal yang serupa dengan
kondisi peubah serangan WPM. Interaksi menghasilkan nilai yang nyata, maka hal
ini mengindikasikan bahwa terdapat minimal satu lokasi yang rata-rata tingkat
parasitisasi ngengatnya berbeda dari waktu ke waktu dengan lokasi lain.
Tabel 4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat
Sumber Keragaman db F-hitung 𝑝
Petak utama
Lokasi 2 4.500 0.021
Anak petak
Waktu 5 67.653 0.000
Lokasi*Waktu 9 4.311 0.000
Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan untuk mengetahui
ada tidaknya perbedaan pengaruh waktu pengamatan dan interaksinya dengan
lokasi terhadap kedua respon yang diamati. Hasil MANOVA pengaruh waktu dan
interaksi terhadap tingkat serangan WPM dapat dilihat pada Tabel 5, sedangkan
untuk respon tingkat parasitisasi ditampilkan pada Tabel 6. Keempat statistik uji
yaitu Wilk’s Lambda, Hotelling-Lawley, Pillai’s Trace, dan Roy’s gcr
menunjukkan nilai 𝑝 lebih kecil dari taraf nyata 0.05. Hasil ini dapat disimpulkan bahwa waktu dan interaksi memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kedua
respon. Sejalan dengan hasil ANOVA yang menyimpulkan bahwa terdapat
perbedaan pengaruh terhadap kedua respon untuk komponen yang berada pada
anak petak.
12
Tabel 5 MANOVA tingkat serangan WPM
Komponen anak
petak
Wilk’s
Lambda
Hotelling-
Lawley
Pillai’s
Trace
Roy’s
gcr
Waktu 0.000 0.000 0.000 0.000
Waktu*Lokasi 0.000 0.000 0.000 0.000
Tabel 6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat
Komponen anak
petak
Wilk’s
Lambda
Hotelling-
Lawley
Pillai’s
Trace
Roy’s
gcr
Waktu 0.000 0.000 0.000 0.000
Waktu*Lokasi 0.001 0.001 0.001 0.001
Uji Perbandingan Berganda Duncan
Hasil ANOVA dan MANOVA yang menunjukkan adanya pengaruh interaksi
antara lokasi dan waktu pada kedua respon menuntut adanya uji lanjut untuk
melihat pengaruh lokasi di masing-masing waktu pengamatan. Uji perbandingan
berganda Duncan dilakukan untuk melihat kondisi tersebut. Pengujian ini dilakukan
jika pengaruh lokasi terhadap respon memiliki hasil nyata pada uji ANOVA. Tabel
7 menampilkan hasil ANOVA untuk masing-masing waktu pengamatan yang
menunjukkan pengaruh dari faktor lokasi terhadap kedua respon. Dari keenam
waktu pengamatan pada respon tingkat serangan WPM hanya pada bulan Oktober
pengaruh lokasi tidak nyata. Kondisi ini mengindikasikan bahwa lokasi di bulan
Mei hingga September memberikan pengaruh yang berbeda terhadap respon tingkat
serangan WPM, sedangkan pada bulan Oktober tidak ada pengaruh yang berbeda
yang diberikan faktor lokasi. Terdapat dua waktu pengamatan untuk peubah tingkat
parasitisasi ngengat yang menampilkan nilai yang tidak nyata untuk pengaruh
lokasi yaitu pada bulan September dan Oktober. Peubah lokasi memberikan
pengaruh yang berbeda pada empat bulan awal pengamatan.
Tabel 7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan
Peubah
respon Nilai 𝑝
Mei Juni Juli Agustus September Oktober
Serangan 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.1957
Parasitisasi 0.001 0.017 0.006 0.021 0.729 0.445
Hasil uji Duncan pada Tabel 8 melihat perbedaan pengaruh lokasi pada kedua
respon yang menampilkan dua kelompok Duncan untuk semua pengaruh lokasi di
setiap bulan yang menunjukkan hasil nyata pada Tabel 7. Lokasi GG pada peubah
tingkat serangan WPM konsisten memberikan pengaruh yang menghasilkan nilai
rataan paling tinggi dibandingkan kedua lokasi lainnya untuk respon tingkat
serangan WPM. Lokasi KY konsisten memberikan pengaruh yang menghasilkan
rataan rendah. Pada respon tingkat parasitisasi, lokasi KY memberikan pengaruh
yang menghasilkan nilai rataan paling tinggi pada bulan Mei, Juni dan Juli,
sedangkan lokasi SE menghasilan rataan paling tinggi pada bulan Agustus.
13
Tabel 8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan
Lokasi Bulan
Mei Juni Juli Agustus September Oktober
SERANGAN
GG 83.06a 84.34a 81.99a 84.62a 90.69a 32.45a
SE 78.98a 17.99a 83.24a 82.25a 85.15a 41.34a
KY 17.64b 17.99b 20.67b 46.35b 68.28b 33.42a
PARASITISASI
GG 1.706b 1.759b 1.763a 1.394b 1.347a 1.434a
SE 1.960a 1.674b 1.571b 1.510a 1.370a 1.419a
KY 1.952a 1.937a 1.818a 1.404b 1.340a 1.491a
SIMPULAN
Dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa lokasi dan waktu memiliki
interaksi yang nyata yang berarti bahwa pengaruh lokasi terhadap tingkat serangan
WPM dan tingkat parasitisasi ngengat berbeda di setiap waktu dalam jangka waktu
pengamatan. Lokasi memberikan pengaruh yang berbeda di bulan Mei sampai
dengan September untuk peubah tingkat serangan WPM, sedangkan pada bulan
Oktober faktor lokasi memberikan pengaruh yang sama. Terdapat dua waktu
pengamatan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat yang menampilkan nilai
yang tidak nyata untuk pengaruh lokasi yaitu pada bulan September dan Oktober,
sedangkan lokasi memberikan pengaruh yang berbeda pada bulan Mei hingga
Agustus.
14
DAFTAR PUSTAKA
Abdi H. 2010. The greenhouse-geisser correction. Encyclopedia of research design.
Dallas (US).
Bolboaca SD, Jantschi L. 2006. Pearson versus spearman, kendall's tau correlation
analysis on structure-activity relationships of biologic active compounds.
Leonardo of Journal of Sciences. 9:179-200.
Gill JL. 1981. Design and analysis of experiments. Ames(US) : The Iowa State
University Press.
Keselman HJ, Algina J, Kowalchuk RK. 2001. The analysis of repeated measures
designs: a review. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology.
54:1-20.
Kumar V, Mehta P, Shukla G. 2013. Multivariate analysis of repeated measures
data. Journal of Reliability and Statistical Studies. 6(1):133-148.
Littell RC, Henry PR, Ammerman CB. 1998. Statistical analysis of repeated
measures data using SAS procedure. J Anim Sci. 76:1216-1231.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan percobaaan dengan aplikasi SAS
dan Minitab. Bogor(ID) : IPB Press.
Morrison DF. 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Singapore :
McGraw-Hill Inc.
Purnomo H. 2010. Pengantar Pengendalian Hayati. Yogyakarta (ID): Andi.
Raykov T, Marcoulides GA. 2008. An Introduction to Applied Multivariate
Analysis. New York (US) : Taylor & Francis Group.
Sembel DT. 2010. Pengendalian Hayati Hama-Hama Serangga Tropis dan Gulma.
Yogyakarta (ID) : Andi Offset.
Supeno B. 2011. Bioekologi ngengat parasitoid (lepidoptera: epipyropidae) pada
wereng pucuk mete, Sanurus spp. (hemiptera: flatidae) di pertanaman jambu
mete pulau lombok [disertasi]. Bogor (ID): Institut Peranian Bogor.
Supeno B, Buchori D, Pudjianto, Kartosuwondo U, Schulze CH. 2009. Ngengat
parasitoid (Lepidoptera: Epipyropidae) pada wereng pucuk mete di
pertanaman jambu mete di pulai lombok. Jurnal Littri. 15(1):16-23.
Supeno B, Pudjianto, Kartosuwondo U. 2007. Wereng pucuk mete Sanurus
indecora J (hemiptera: flatidae) sebagai inang ngengat parasitoid
(epipyropidae: lepidoptera) dipertanaman mete pulau lombok. J entomol
Indones. 4(2):98-110.
Widiharih T. 2001. Analisis ragam multivariat untuk rancangan acak lengkap
dengan pengamatan berulang. Jurnal Matematika dan Komputer. 4(3):139-
150.
15
Lampiran 1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah tingkat
parasitisasi di masing-masing lokasi
y = 0,1961x + 68,049
R² = 0,0348
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00
Sera
nga
n W
PM
(%
)
Parasitisasi Ngengat (%)
Lokasi GG
y = -0,2789x + 50,209
R² = 0,2968
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00
Sera
nga
nW
PM
(%
)
Parasitisasi Ngengat (%)
Lokasi KY
y = -0,0219x + 65,831
R² = 0,0007
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00
Sera
nga
n W
PM
(%
)
Parasitisasi Ngengat (%)
Lokasi SE
16
Lampiran 2 Analisis deskriptif peubah tingkat serangan WPM
Perlakuan
Statistika Deskriptif
Min Maks Rata-rata Simpangan
Baku
GG 19.40 112.12 76.194 21.480
KY 9.75 86.93 34.057 21.219
SE 9.75 93.87 64.823 27.811
Lampiran 3 Analisis deskriptif peubah tingkat parasitisasi ngengat
Perlakuan
Statistika Deskriptif
Min Maks Rata-rata Simpangan
Baku
GG 13.15 106.25 41.534 20.422
KY 15.88 165.71 57.913 41.445
SE 8.47 176.92 46.063 33.409
17
RIWAYAT HIDUP
Dewi Kiswani Bodro dilahirkan di Bogor pada tanggal 11 Januari 1991
sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Kadiran dan Rika. Pada
tahun 2003 penulis berhasil menyelesaikan pendidikan sekolah dasar di SD Negeri
Ciawi 1, kemudian melanjutkan di SMP Negeri 1 Ciawi dan lulus pada tahun 2006.
Penulis menyelesaikan pendidikannya di SMA Negeri 3 Bogor pada tahun 2009.
Kemudian pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen
Statistika melalui jalur Undangan Saringan Masuk IPB (USMI) dengan minor
Ekonomi Lingkungan Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor.
Selama menjalani perkuliahan penulis aktif di Unit Kegiatan Mahasiswa
(UKM) dan Organisasi Kemasyarakatan diantaranya adalah UKM Merpati Putih
IPB sebagai asisten pelatih hingga sekarang, dan menjadi pengurus cabang aktif
PPS Betako Merpati Putih wilayah Bogor sebagai Koordinator Divisi Ujian
Kenaikan Tingkat (2009-2013) dan Bendahara Umum (2013-2015). Selain itu, penulis
juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan di dalam dan di luar IPB seperti PORSTAT
2010, Statistika Ria 2011, Komstat Jr tahun 2012, Kejurnas Merpati Putih 2010,
IPB OPEN 2012, Musyarawah Nasional Merpati Putih 2013, dan lain-lain. Penulis
melaksanakan praktik lapang pada bulan Februari sampai dengan Maret 2013 di
Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro).