TESIS
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
TESIS
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE
LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
2015
UNIVERSITAS ATMA JAYA YOGYAKARTA
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK IFORMATIKA
PERNYATAAN
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis dengan judul:
PENGENALAN EKSPRESI MATEMATIKA
PADA APLIKASI SMART CALCULATOR
MENGGUNAKAN METODE LEARNING VECTOR QUANTIZATION
yang saya kerjakan untuk melengkapi sebagian persyaratan dalam memperoleh
gelar Magister Teknik Informatika pada program Pascasarjana Universitas Atma
Jaya Yogyakarta, merupakan hasil karya sendiri dan bukan duplikasi dari karya
tulis yang telah ada sebelumnya. Karya tulis sebelumnya dijadikan oleh penulis
sebagai acuan untuk melengkapi penelitian dan dinyatakan secara tertulis dalam
penulisan acuan dan daftar pustaka.
Demikian pernyataan ini dibuat untuk digunakan sebagaimana mestinya.
Yogyakarta, Oktober 2015
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
INTISARI
Pengenalan pola merupakan salah satu cabang ilmu yang masih berkembang dan menjadi pusat studi penelitian. Seiring dengan perkembangan teknologi, pengenalan pola dapat diterapkan dalam berbagai macam aplikasi, salah satunya adalah smart calculator. Pada kasus ini, pengenalan pola berfungsi untuk mengenali pola input berupa operan dan operator yang terdapat pada kalkulator. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan proses pengenalan pola adalah Learning Vector Quantization (LVQ). Proses dari aplikasi smart calculator ini terdiri dari 3 tahapan, yaitu: tahap pendeteksian ekspresi matematika, tahap pengenalan pola, dan tahap kalkulasi. Metode yang digunakan pada ketiga tahapan ini adalah: text detection, thresholding, segementasi karakter, ekstraksi fitur serta Learning Vector Quantiazation yang digunakan pada proses pengenalan pola. Berdasarkan percobaan yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa dengan menggunakan 21 data pelatihan, sistem dapat mengenali pola dengan presentase keberhasilan 82.35%. Kemudian untuk 31 data pelatihan, sistem mampu mengenali pola dengan presentase keberhasilan 85.59%. Sedangkan untuk 51 data pelatihan, sistem dapat mengenalai pola dengan presentase keberhasilan 87.94%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semakin banyak data pelatihan yang digunakan, maka tingkat keakuratan hasil pengenalan karakter akan semakin meningkat. Selain itu, pengujian juga dilakukan terhadap ekspresi matematika, dan hasil pengujian menunjukan bahwa dari 10 ekspresi matematika yang diuji, sistem mampu mengenali 7 ekspresi matematika dengan benar. Hasil pengenalan karakter dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya bentuk dari sample pola yang uji, ukuran pola baik dari sisi lebar maupun panjang pola, dan jarak antar pola.
Kata Kunci: pengenalan pola, smart calculator, Learning Vector Quantization
g p p g y gberkembang dan menjadi pppusususatatat studi pen lelelitititiaiaian. Seiring dengan perkembangan teknologi, pengenalan popopolla dapat diterapkan dalallamamam berbagai macam aplikasi, rsalah satunya adalahahah smart calculator. Pada kasus ini, pepepengenalan pola berfungsi untuk mengenalalaliii pola input bebb rupa operan dan operatororor yang terdapat padakalkulator.
SaSaallalah satu mmmetetetododode yaaangngng dddappapatatat dddigggunununakakakananan untuk melelelakaa ukan proses pengennanalan pola adadadalaaah hh LeL arning Vector QuQQ annnttitizazazatitition (LVQ). Proses dari apliikkakasi smarrrtt t cacc lculllator ini i i teteterdrdrdiriririi i ddadaririri 333 tttaha apan, yaitu:u:u tttahaa ap penenndeteksian ekkksspresi mmmatatatemememataa ika, tttahahahaap pengenalaan pola, dan n tatatahahh p kaaalklklkulululasasasi. Metoodedd yang dddigunakakakannn ppap da kkketetiga tahapan inini adalah: textxt dddetectititiononon,, , thhresholololding, segememementntntasasasi kaaarrarakkter, eke straksi fitur sserta Learningg Vectororor Quantntntiaiaiazazazatitt on yyayang diguguunananakakakan paaaddada proses pepengenalan poolaa.
Berdrdrdasarkan perccobobaan yangg ddilakukan,, ddiperoleh hasisisilll baahwhwhwa aa dengaanan mememengngnggunanaakak n 21 data pelaatitihah n, sistemem dapat mmeengenali pola deennngan ppprereresssentaseee kekekebebeberhasssililanan 82.35%. Kemmuudian ununtuk 311 data pelatihan,n, ssiisistem m m mamamampu umememengennnali polala ddenengan presenntaases keebeerhasiilalann 85.59%. SeSedadangkan uuuntuk kk 515151 dattta aapelatihhahan, sistem dadapapatt mengennallaia ppola dedengngan preesesentntaase keberhasisiilan 87.94%%%. rrDengaanan demikian dapaatt didisisimpm ululkaann baahwhwaa sememakakinin banyak data peelllatihan yayayangg did gunaaakan, maka tingkat kekeakkururata an hasasilil ppenengenalan karakter akakan semmmakiinnn mememeninngngkakatt.. SeSelalainin iitutu, ppenengugujijiaan juga dilakukukakann teterhrhadadapap eeksksprpresesi mmmateteemmmatikaaka,,, dan hahahasis l pengujijianan mememenununu jnjnjukukukanana bahwa darrii i 101010 eeksksksprprpresesesi i matematikakaa yyyang diiiujujuji,i,, sistem mampu mmeenen egegennalili 777 eeeksksksprprpresesesi matetetemamamatititikakaka ddeengagann bebebenanar. HHasil pengenananalalaann nkakk rakter dipengaruhi oleh beberapaaa fakakakttotor, diantaranya bentuk dari sampleee popopollla yayayangnn uji, ukuran pola baik dari sisi lelebar maupun panjang pola, dan jarrakakak antntntar popopolala.
KaKaKatatata KKKunci: pepep ngngngenenen lalalanann pppololola,a,a smararart t t cacacalclclculattororor, LeLeLeara nininingngng VVVector Quananantititizazaatttion
ABSTRACT
Pattern recognition is one of the field of science which is still growing rapidly in the last decades. In this time, pattern recognition can be applied in a variety of applications, for example is smart calculator. In this case, pattern recognition is used to recognize characters such as operands and operators that is contained in calculator operation.
There are many methods can be used to perform pattern recognition, one of them is Learning Vector Quantization (LVQ). The process of smart calculator consists of three parts, there are: mathematical expression detection process, pattern recognition process, and calculation process. In this research, there are some methods that used to develop this application, such as: text detection, thresholding, character segmentation, feature extraction and Learning Vector Quantiazation that used in the process of pattern recognition.
Based on experiments result, this research showed that by using 21 training data, LVQ can recognize the pattern with a success percentage of 82.35%. While using 31 training data, LVQ is able to recognize the pattern with a success percentage of 85.59%. Id addition for 51 training data, LVQ can recognize the pattern with a success percentage of 87.94%. Therefore, it can be concluded that the more training data is used, then the accuracy of character recognition results will increase. In addition, the experiments was also carried out on mathematical expressions, and the results showed that out of 10 tested mathematical expressions, LVQ is able to recognize 7 mathematical expressions correctly. Character recognition results is influenced by several factors, such as: the shape of the sample pattern, the size (width and height) of the pattern and distance between the patterns.
Keyword: pattern recognition, smart calculator, Learning Vector Quantization
g g grapidly in the last decades. IIInnn thththis time, pattttttererern n recognition can be applied in avariety of applications,s,s, fffor example is smart caaalclclculu ator. In this case, patternrecognition is used d tototo recognize characters such as opererranana ds and operators that is contained in calallccuculator operatiooon.nn
Theree aarare many methods cccannn bbbe ee usususededed ttto pepep rform pattern rererecognition, one of them is LeLeLearning VVVececectototor r r Quannnttit zazazatititiononon (((LVLVLVQ)Q)Q). ThThThe prprprocess of sssmamm rt calculator consisstststs of three paaartrr s,s,s, ttthehh re are: mathematicalalal eeexpxpxprrression detectctctioii n process, pattteerern recognnnitititioioi n process,,, aaandndnd cccalalalcc lululatatatioioionn n prprprocess. In thhhisisis rrresearch,hh there are sooommme mettthohohodsdsds ttthat usussededed to developp this appliicaaatititionoo , suuuchchch aaas:s:s: text dededetet ction, tththreshollldididingngng,, charrracacacteter segmentationn,, feature extracctitiiononon anddd LLLeaeaearnnini g VVVector Quantititiazazazatatatiioi n thththata used d in the process oof pattern recoogngnitionn..
BaBaBased oonon experimmenents result, thhiss research shohowwed that bbby yy usinnnggg 212121 traininining daaatatata, LVLVLVQQ ccac n recognize ththe pattern wiw th a succeesss percentage oofo 82.353535%.%% Whiiilell usususinininggg 31 ttraining data, LVLVQQ is ablle to recogognnize the pattern wwwithhh a a a ssusuccessss pepepercrcrcentaaaggege oof f 85.59%. Id adadddition ffor 51 traiainining data, LVQQ ccanan recogogognininizezeze the papapatttt ern wiw th a ssucuccec ss percentntagage of 877.94%%. TTherefore, iitt cacan be ccoooncludududededed thaaat the mooorre training dadatata iis used, thhene thee aacccuuracy off cchaharracter recognnnition resululultts will inncncrease. In additiionon, , ththe e exxpeperirimeennts was s alalsoso carried out on mmmathematttiiicaaal exe pressssions, and the results sshohowewed d that outut of 1010 tested mathematicall expresssssionnsns,,LVLVLVQ is aablblee toto rrececogogninizeze 77 mathematicacall exexprpresessisiononss cocorrrrecectlyyy. CCChhharactc ererer recogngngnititi ion resullts s isisis iiinfnfnflluluenenencececed by severalalal fffacacacttotorsrsrs, sususuchch as: the ssshahahape of thththeee sample pattern, thththeee isisi ezeze (( iwiwidtdtdthhh anananddd heh ighththt))) ofofof ttthehehe pp tatteteernrn aa dndnd dddiistance betweennn ththhee epapp tterns.
KeKeKeywywyworddd::: papapattttttererernnn rererecococogngnititioioionnn,,, sms art calculatororor,,, LeLLeararnininingngng VVVececectototorrr QuQuQuantititizazazatititiononon
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat dan bimbingan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
pembuatan tesis yang berjudul Pengenalan Ekspresi Matematika pada Aplikasi
Smart Calculator Menggunakan Metode Learning Vector Quantization ini dengan
baik. Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua
pihak yang telah banyak membantu dan memberikan dukungan kepada penulis
selama pembuatan tesis ini, diantaranya :
1. Tuhan yang Maha Kuasa yang selalu memberikan berkat, kesehatan serta
inspirasi ide kepada penulis.
2. Dr. Pranowo, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing 1 yang telah
memberikan ide, masukan, kritik dan saran hingga tesis ini dapat
diselesaikan.
3. Thomas Suselo, S.T., M.T., selaku dosen pembimbing 2 yang telah
memberikan ide, masukan, kritik dan saran hingga tesis ini dapat
diselesaikan.
4. Orang tua yang telah memberikan limpahan kasih sayang, doa, serta
dukungan yang luar biasa sehingga dapat memotivasi penulis dalam
menyelesaikan pembuatan tesis.
5. Zhang Hui Mei, yang selalu menemani penulis dalam menyelesaikan tesis
sekaligus memberi semangat dan dukungan di setiap harinya. Terima kasih
nong.
6. Teman-teman Berkibi (Bersama Kita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,
Daniel, Guan, Jay, Ratih, dan Sherly, teman seperjuangan yang selalu
menghadirkan suasana menyenangkan penuh canda tawa sewaktu
pembuatan tesis ini.
Puji dan syukur penununulililis panjatkan ke hadadadiririrat Tuhan Yang Maha Esa atas
segala berkat daan n n bbimbingan-Nya, sehingga penulululisisi dapat menyelesaikan
pembuatan teeesisisis yang berjuduuull l Pengggenalan EEksk presi Matemamamatika pada Aplikasi
Smart Caaalclclculator MMMenee ggggggunununakannn MMMetetetododode ee LeLeLearara nininingngng VVVeccctototor Quantizaaatitition ini dengan
baik..
Penuuulililis s mememengucapapapkakakan terima kkaasih yang seebebebesar-beeessas rnrnrnyayaya kepaddaa a semua
pihak kk yayayangngng telahhh bbbannyay k membantu ddan memberikaan n duduukukk nganann kkkepepepadaa a peeenunn lis
selaaamamama pepp mbbbuuau tan tesis inini, diantaranyaya :
1. Tuhahaann yang Maha KuKuasa yangg sselalu meembmberikan berkatt, kesssehehehatatatananan sertatata
insspspirirasasi ide kepada penenulu is.
222. DDrDr. Pranowowo,o, S.T., MM.TT., ssellakuu ddosen pemembibimmbing 1 yangngng ttelahahah
mmem mberikan ide, mamasus kakan, kriititik dann sasarran hingga tesisss ini daaapaaat
dddiselesaikan.
3. TThThomas SSusselelelo,oo, SSS TT.T., MMM.T., selakuuu dddosososenenen pppememembibimbing 22 yyyang telelelahahah
memberikan ide, masukkkanann,,, kritititikikik ddan saran hingga tesis ini dddapapapaaat
diselesaikan.
444.. OrOrO anananggg tututuaaa yayayangngng ttelellahahah memberikan liliimpmpmpahahanann kkkasasasihihih sssayayayananang, dddoaoaoa,,, seseserta
dukkungan yyyananang gg lululuar biasasasa sesesehihihingngngggga dapattat mmmeeemomm ititiva isi penuuulililisss dddalam
mememenynynyeleleleseses iaikaaannn pembuatan n tett sis.
5. Zhang Hui Mei, yang selalululu menemmamani penulis dalam menyelesaikan tesis
sekaligus memberi semangggat dan dukkkungan di setiap harinya. Terima kasih
nong.
6. Teman-teman Berkibi (Bersaamama KiKiKita Bisa) : Adi, Agung, Andi, Ari, Ayu,
Daniel, Guan, Jay, Ratih, daan nn Sherly, teman seperjuangan yang selalu
7. Pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu baik yang
secara langsung maupun tidak langsung telah membantu dalam
penyelesaian tesis ini.
Yogyakarta, Oktober 2015
Joseph Carlo Kotualubun
135302057
p y
Yogyyyakarta, OkOkOktober 2015
Joseph CCCaraa loo KKKotototuauaualull bunnn
131335353530202020577
DAFTAR ISI
SAMPUL ................................................................................................................. ii
PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING ............................................................ iii
PENGESAHAN TESIS ......................................................................................... iv
PERNYATAAN ...................................................................................................... v
INTISARI ............................................................................................................... vi
ABSTRACT .......................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A. Latar Belakang ................................................................................................. 1
B. Perumusan Masalah ......................................................................................... 3
C. Batasan Masalah .............................................................................................. 4
D. Tujuan Penelitian ............................................................................................. 4
E. Manfaat Penelitian ........................................................................................... 5
F. Keaslian Penelitian ........................................................................................... 5
G. Sistematika Penulisan ...................................................................................... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 8
A. Tinjauan Pustaka .............................................................................................. 8
BAB III LANDASAN TEORI ............................................................................ 14
A. Text Detection ................................................................................................ 14
B. Thresholding .................................................................................................. 15
C. Segmentasi Citra ............................................................................................ 17
D. Connected Component Labeling .................................................................... 18
SAMPUL..................................................................... ............................................... ii
PENGESAHAN DDOSOSOSEN PEMBIMBING ............................. .................................. iii
PENGESAHANANAN TESIS ....................................... ..................................................... iv
PERNYAAATTTAAN................................................................................................... .......................................... v
INTIISSASARI...................................................................................... ............. ............................... vi
ABABABSTRACTCTCT......................... ...................................................... ................................................. vii
KATATATA PPPENENENGGANTNTNTARAR ................................................................. ..................................... viii
DAAAFTFTFTARARAR ISSIII ........................................................................................................................ x
DADADAFTFFTARR GGAG MBAR ....................................................................................................... xiiiii
DADADAFFFTARARAR TATABEL............................................................................................................... xiv
BAB III PENDAHULUAUANN..................................................................................................... 11
A.AA Laatar Belakang .................................................................................................... 1
B. PePePerrur musan MaMasasasalalalahhh ............... ................................................. ... ......................................... . 333
C. Batasan Masalah ..................................................................................................... .... 444
D.D.D Tujuan Penelitian .................................................................................................. 4
E.E.E. MaMaManfnfnfaaaaaatt PePePenenenelililitititiananan ................................................................................................................................................ 5
F.F.F. KeKK as ililian PPPenelelelitititiaiaiannn...................... .................................. .................................................. 5
G. SiSiSistststememematatatikikikaa Peeenununulllisan .............. ............................................................................... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKAAA............................................................................. 8
A. Tinjauan Pustaka ................................................................................................. 8
BAB III LANDASAN TEORI................................................................................ 14
E. Ekstraksi Fitur ................................................................................................ 22
F. Learning Vector Quantization ........................................................................ 22
1. Arsitektur Jaringan LVQ ......................................................................... 23
2. Algoritma Jaringan LVQ ........................................................................ 25
a. Algoritma Pelatihan ......................................................................... 25
b. Algoritma Pengujian ........................................................................ 27
G. Infix dan Postix .............................................................................................. 27
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 34
A. Bahan Penelitian ............................................................................................ 34
B. Alat Penelitian ................................................................................................ 35
C. Langkah Penelitian ......................................................................................... 36
1. Studi Literatur ......................................................................................... 36
2. Pengumpulan Data .................................................................................. 36
3. Pengembangan Model ............................................................................. 38
a. Text Detection .................................................................................. 41
b. Thresholding .................................................................................... 42
c. Segmentasi Citra .............................................................................. 43
d. Normalisasi Ukuran Citra ................................................................ 43
e. Ekstraksi Fitur .................................................................................. 46
f. Pengenalan Pola ............................................................................... 46
g. Konversi Notasi Infix ke Postfix ...................................................... 47
h. Kalkulasi / Perhitungan .................................................................... 48
4. Pengujian Model ..................................................................................... 48
BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 49
A. Analisis Kebutuhan Data ............................................................................... 49
1. Text Detection ......................................................................................... 50
2. Thresholding ........................................................................................... 50
3. Segmentasi Citra ..................................................................................... 51
4. Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 51
g Q
2. Algoritma Jaringggananan LLLVQ .......................................................................... 25
a. Algoririitmtmtma Pelatihan ........................................... ................................. 25
b. AlAlAlgoritma Pengujjiaiian ....................... .................................................... 27
G. Infix x x dddan Postixxx ............................................................................................ ........................................ 27
BABAAB IV MEMEMETOTOTODDDOLOOOGGIGI PENELITIT AN.............................................................................. 34
A. BaBaB hahahan n n PeP nelililitititian ...................................................................... ...................................... 34
B. AlAlAlatatat Pennneelelitian................................................................................................... ........ 353
C. LaLL ngkakakah Penelitian....... ...................................................................... .......................... 3666
1. StStududi i Literatur ........................................................................................................... 366
2. Pengummpupulalan n Data ........................................................................................... 363636
3.. Pengembangann MMododele .......................................................................................... 388
a. Text Detection....................................................................................... 41
b. Threshshholololdididinngng ............ ...................................... ................................ ............... 424242
c. Segmentasi Citra ....................................................................................... 434343
d. Normalisasi Ukuran Citraa .................................................................. 4443
eee. EkEkEkstststrararaksksksiii FiFitutuurrr ........... ...................................................................................... ... 46
f.f PPengggenenenalalalananan PPola ............ ........................................... ....... ..................................... 46
gg.g KoKoKonvvvererer isisi Notasi Innfififix ke Postfffixixix.......................... ................................... 47
h. Kalkulasi / Perhitungngngan............. ........................................................ 48
4. Pengujian Model ............. .......................................................................... 48
BAB V HASIL PENELITIAN DAAAN PEEEMBAHASAN .................................... 49
A. Analisis Kebutuhan Data ................................................................................. 49
5. Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 52
6. Pengenalan Pola ...................................................................................... 53
7. Konversi Notasi Infix ke Postfix ............................................................. 54
8. Kalkulasi / Perhitungan ........................................................................... 55
B. Implementasi Sistem ...................................................................................... 55
1. Text Detection ......................................................................................... 55
2. Thresholding ........................................................................................... 58
3. Segmentasi Citra ..................................................................................... 58
4. Normalisasi Ukuran Citra ....................................................................... 59
5. Ekstraksi Fitur ......................................................................................... 61
6. Pengenalan Pola ...................................................................................... 63
7. Konversi Notasi Infix ke Postfix ............................................................. 65
8. Kalkulasi / Perhitungan ........................................................................... 66
C. Analisis Hasil Pengenalan .............................................................................. 69
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 87
A. Kesimpulan .................................................................................................... 87
B. Saran ............................................................................................................... 88
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 89
8. Kalkulasi / Perhitittununungan................................ ............................................. 55
B. Implementasi SSSisisistem ......................................................................................... 55
1. Text t DDDetection................................................................... ......................... 55
2. ThThThresholdingngn ......................... ......................... ........ ................................. ...................... ................. 58
3.3.3. Segmmmenee tasi CCCitttrra ................................................................................... ........... 58
4. NoNoNormrmmalalaliiisasi UkUkUkuururan Citra ...................................... .......................................... ..... 59
5.5.5 EkEkEkstrakskssii i FiF tutur .................................................... ...................... ........................... . 61
6.6.6. PPeP ngnggene alan Pololaa ........................................................................................ ........ 663
7.77 KoKoKonversi Notasi InInfif x ke Posstffix.............................................. ........................ 65655
8. KaKalklkulasi / Perhitungngana ......................................................................................... 666
CCC. Annnaalisis Hassilil PPene genalann......................................................................................... 696969
BABB B VVVI KESIMPULAN DAANN SASARAN................................................................... 877
A. KeKeKesis mpulan .................................... .......................................................................... ................ 878787
B. Saran............................................ ........ .................................................................... 888888
DADADAFTFTF ARARAR PPPUSUSUSTATATAKAKAKA ....... ........................................................................................................................................... 89
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR KETERANGAN Hal.
Gambar 3.1 Contoh hasil Thresholding 17
Gambar 3.2 Contoh citra biner 19
Gambar 3.3 Contoh citra hasil proses connected component labeling 20
Gambar 3.4 8-connectivity neighbourhoud 20
Gambar 3.5 Contoh Arsitektur Jaringan LVQ 24
Gambar 3.6 Proses konversi dari notasi infix ke notasi postfix 31
Gambar 4.1 Alur proses penelitian 36
Gambar 4.2 Perancangan aplikasi smart calculator 40
Gambar 4.3 Tahapan proses operasi perhitungan pada aplikasi smart
calculator.
41
Gambar 4.4 Contoh resizing citra 45
Gambar 5.1 Proses text detection pada sebuah citra 57
Gambar 5.2 Citra hasil cropping yang berisi ekspresi matematika 57
Gambar 5.3 Citra biner hasil thresholding 58
Gambar 5.4 Citra hasil proses segmentasi karakter 59
Gambar 5.5 Gambar sub citra hasil cropping 59
Gambar 5.6 Proses menampilkan hasil perhitungan 68
Gambar 5.7 Grafik hasil pengenalan pola 80
GAMBAR KETERANGNGGANAA Hal.
Gambar 3.1 Coontntntoh hasil Thresholding 17
Gambar 3.2 Contoh citra binenn r 19
Gambar 333.3 Contntntohohoh cccitititrar hasssiilil ppprororoseees cococonnnnnnecececteteted d d cocoompmpmponent labebebelill ng 20
Gammbmbar 3.4 888-connectiviiitytyty nnn ieiei hghghbobourhhohoududud 20
GGGambarrr 333..555 Contntntohohoh Arsitektur Jariinngan LVQ 24
Gambmbmbararar 333 6.66 PPrP oses kkonversi dari nnootasi infix ke nnototasi pososstftt ix 33131
Gaaambmbmbaaar 4.111 Alur proseses s penelitiann 36
GaGaGambmbmbar 444.2 Perancangaan n apa likasi smmart calclcululator 40
GaGaGambararr 4.3 TaTahapan prossese ooperaasii perhihituungan pada apaplilikak si smmmart
calcululatatoror.
4144
Gambara 4.4 Contoh resisizizingng cicitrt a 4445
Gaaambmm aarar 55.11 PrProses text detection pada sebuah citra 5777
Gambar 5.22 CiCiCitrtrtraaa hahhasisill crcrcropopoppipipingngng yanggg bbberererisisisiii ekekekspsprereesisisi mmmatatatememem tatikika 575757
GGaG mbar 5.3 Citra biner hasil threshshsholoo ding 585858
GaGaGambmbmbararar 5.4 Citra hasil proses segmentasi karakter 595959
GaGaGambmbmbararar 555.5.55 GaGaGambmbmbararar sssububub ccitititrarara hhhasasasili crcrcropopoppipipingnng 5559
GaGaGambmbmbararar 555 66.6 PrPrProseseses mmmenampipipilkl an hhhaaasil pperererhhhitunganann 68
Gambar 55.777 Grafik hasil pengeeennnalan pooola 80
DAFTAR TABEL
TABEL KETERANGAN Hal.
Tabel 3.1 Level operator dalam Stack 29
Tabel 4.1 Daftar sample pola karakter 37
Tabel 5.1 Hasil normalisasi ukuran citra 60
Tabel 5.2 Hasil ekstraksi fitur pada citra 61
Tabel 5.3 hasil pengenalan pola per tiap karakter 63
Tabel 5.4 Proses konversi dari notasi infix ke notasi postfix 65
Tabel 5.5 Proses kalkulasi terhadap ekspresi matematika
dalam bentuk notasi postfix
67
Tabel 5.6 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 21
data pelatihan dengan max epoh 10
70
Tabel 5.7 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 21
data pelatihan dengan max epoh 20
71
Tabel 5.8 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 21
data pelatihan dengan max epoh 30
72
Tabel 5.9 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
data pelatihan dengan max epoh 10
73
Tabel 5.10 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
data pelatihan dengan max epoh 20
74
Tabel 5.11 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
data pelatihan dengan max epoh 30
75
Tabel 5.12 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 51
data pelatihan dengan max epoh 10
76
Tabel 5.13 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 51
data pelatihan dengan max epoh 20
77
Tabel 5.14 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 51
data pelatihan dengan max epoh 30
78
TABEL KETERANGNGNGANAA Hal.
Tabel 3.1 LeLeLevvel operator dalam Stack 29
Tabel 4.1 Daftar samplelee polaa kara akter 37
Tabel 5.111 Haaasis l l l nononormr alisssasasasi i i ukukukuruu ananan cccitittrarr 60
Tabeeelll 5.2 Hasisisil l ekstraksi fififitututurr r papapadadada ccitra 61
TaTaTabel 5.3 hasiiill l ppepengenalan pollaa per tiap karakakakteteter 63
Tabeeelll 555.4.4.4 PrP ossees konversi darii notasi infix ke nnotasi ii popp stfififixxx 656565
Tabebebelll 555.5 Prosess kalkulasi teerhadap ekkspspresi mattememematikkka a a
dalam beentntuk notasii ppostfix
67
TaTaTabebb l 5.6.6.6 Hasil penggujujiai n peer tiap kkararaakter mengguunanakakan 2122
dadatata ppelatihann ddene ggann maax eepoh 10
707
Tabel 55.7 Hasil pepengnguujijiann ppeer ttiiap p kakararaktkterer menggunakan 2111uu
dadatata ppelelatatihihanan dengan max x epepohoh 2200
71711
Tabell 555 8.8 HaHaHa isill pengujjiaiaian nn per tiappp kkkarakter meeengngnggugugunan kaan n 212121
data pelatihan dennngagagan n n mmmax epoh 30
7222
TaTaTabebebel 5.9 Hasil pengujian per tiap karakter menggunakan 31
dadadatata pppelelelatatatihihihananan dddenene gan mamamax x x epepepohohoh 111000
737373
TaTaTabebebelll 55.10 HaHaHasisisill pepepengngngujujujian pepeperrr tititiaaap kararrakakakteteter r mememengngnggugugunakan 3111
dadadata pelatihan dddenee gan mamamax epoh 20
74
Tabel 5.11 Hasil pengujiaaannn per tiap karakter menggunakan 31
data pelatihan dddengan maxxx epoh 30
75
Tabel 5.12 Hasil pengujian nn per tiapapp karakter menggunakan 51
data pelatihan dennngagg n mmmax epoh 10
76
Tabel 5.13 Hasil pengujian per r r tiap karakter menggunakan 51 77
Tabel 5.15 Presentase keberhasilan pengenalan pola dari
keseluruhan percobaan79
79
Tabel 5.16 Hasil pengujian pada ekspresi matematika 82
Tabel 5.16 Hasil pengujian papp dada ekspresi matematika 82