Uji Hipotesis 1 1
PENGUJIAN HIPOTESIS
1. Pendahuluan
Hipotesis Statistik : anggapan atau pernyataan, yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih
Kebenaran (benar atau salahnya ) suatu hipotesis akan diketahui dengan pasti dengan memeriksa seluruh populasi
Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BENAR
dan
Penolakan suatu hipotesis terjadi karena TIDAK CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU SALAH
Pengujian hipotesis diawali dengan pembuatan hipotesis awal atau hipotesis nol
( H0 ) dan hipotesis alternatif (H1 )
Hipotesis Awal atau Hipotesis Nol (H0 ) adalah dasar perbandingan. H0
ditetapkan sebelum pengambilan sampel
Penolakan H0 membawa kita pada penerimaan Hipotesis Alternatif (H1 )
H0 ditulis dalam bentuk persamaan ()
Sedangkan Nilai Hipotesis Alternatif ( H1 ) dapat memiliki beberapa
kemungkinan.
H1 ditulis dalam bentuk pertidaksamaan
(< ; > ; ) Contoh 1 : Sebelum tahun 1993, pendaftaran mahasiswa Universitas Gunadarma dilakukan dengan mengisi FRS secara manual dan rata-rata waktu pengisian adalah 50 menit. Pada tahun 1993, PSA-GD memperkenalkan sistem "ON-LINE". Jika seorang staf PSA menyatakan bahwa sistem “ON-LINE” lebih cepat dari sistem yang terdahulu,
maka H0 yang dibentuk adalah :
H0 : Rata-rata waktu pendaftaran SISTEM
"ON-LINE" = waktu pendaftaran SISTEM LAMA = 50 menit
SEHINGGA
H0 : = 50 menit (sistem baru dan sistem
lama tidak berbeda)
H1 : 50 menit (sistem baru tidak sama
dengan sistem lama) ATAU
Uji Hipotesis 2 2
H0 : = 50 menit (sistem baru sama dengan
sistem lama)
H1 : < 50 menit (sistem baru lebih cepat)
Penolakan atau Penerimaan Hipotesis dapat membawa kita pada 2 jenis kesalahan (kesalahan = error = galat), yaitu :
a) Galat Jenis 1 () Penolakan Hipotesis
Nol (H0 ) yang benar
taraf nyata pengujian
b) Galat Jenis 2 () Penerimaan Hipotesis
Nol (H0 ) yang salah
2. Arah Pengujian Hipotesis
Pengujian Hipotesis dapat dilakukan secara : 1. Uji Satu Arah
2. Uji Dua Arah 3 Pengerjaan Uji Hipotesis 3.1 Langkah Pengerjaan Uji Hipotesis 1. Tentukan H0 dan H1
2. Tentukan statistik uji [ z , t, 2 , F]
3. Taraf Nyata Pengujian [ atau /2]
4. Tentukan daerah penolakan H0 (wilayah kritis)
5. Hitung nilai Statistik Uji 6. Tentukan Kesimpulan [terima atau tolak H0
]
3.2 Rumus-rumus Statistik Uji
1. Rata-rata, diketahui nilainya atau n 30
H0 : 0
Nilai Statistik Uji zx
n
0
/
H1 Wilayah Kritis
Uji Hipotesis 3 3
0 z z
0 z z
0 z z 2
dan
z z 2
2. Rata-rata, tidak diketahui dan n < 30
H0 : 0
Nilai Statistik Uji t
x
s n
0
/
H1 Wilayah Kritis
derajat bebas = n-1
0 t t <
0 t t >
0 t t 2
dan
t t
2
Uji Hipotesis 4 4
3. Beda 2 Rata-rata, 1 dan 2 diketahui
atau n n1 2 30
H0 : 1 2 0 d
Nilai Statistik Uji
zx x d
n n
1 2 0
1
2
1 2
2
2
( / ) ( / )
H1 Wilayah Kritis
1 2 0 d z z
1 2 0 d z z
1 2 0 d z z 2
dan
z z 2
Uji Hipotesis 5 5
4. Beda 2 Rata-rata, 1 = 2 tetapi tidak diketahui
nilainya dan n n1 2 30
H0 : 1 2 0 d
Nilai Statistik Uji
tx x d
s n np
1 2 0
1 21 1
( / ) ( / )
sn s n s
n np
2 1 1
2
2 2
2
1 2
1 1
2
( ) ( )
H1 Wilayah Kritis
derajat bebas = n n1 2 2
1 2 0 d t t <
1 2 0 d t t >
1 2 0 d t t
2
dan t t 2
Uji Hipotesis 6 6
5. Beda 2 Rata-rata, 1 2 tetapi tidak diketahui nilainya, dan n n1 2 30
H0 : 1 2 0 d
Nilai Statistik Uji
tx x d
s n s n
1 2 0
1
2
1 2
2
2
( / ) ( / )
derajat bebas =
sn
sn
sn
n
sn
n
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
21 1
H1 Wilayah Kritis
1 2 0 d t t <
1 2 0 d t t >
1 2 0 d t t 2
dan t t
2
Uji Hipotesis 7 7
6. Beda 2 Rata-rata yang dipasangkan dan n n1 2 30
H0 : D d 0
Nilai Statistik Uji t
d
s
nd
d 0
H1 Wilayah Kritis
derajat bebas = n n1 2 2
D d 0 t t <
D d 0 t t >
D d 0 t t 2
dan
t t
2
Uji Hipotesis 8 8
7. Proporsi dari contoh besar , n 30
H0 : p0
Nilai Statistik Uji
zx np
np q
0
0 0
Catatan: x np
x : banyaknya anggota “sukses” dalam sampel
H1 Wilayah Kritis
p0 z z
p0 z z
p0 z z 2
dan z z 2
Uji Hipotesis 9 9
8. Beda 2 Proporsi dari contoh besar , n n1 2 30
H0 : 1 2 0 d
Nilai Statistik Uji
zp p d
p q n p q n
1 2 0
1 1 1 2 2 2
( / ) ( / )
Catatan:
p1 = proporsi “SUKSES” dalam sampel ke-1
p2 = proporsi “SUKSES” dalam sampel ke-2
H1 Wilayah Kritis
1 2 0 d z z
1 2 0 d z z
1 2 0 d z z
p0 z z 2
dan z z 2
Recommended
