PENGUJIAN HIPOTESIS (STATISTIK)

HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU

HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN, PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM, KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA

HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT SEMENTARA

HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL

JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS STATISTIK

HIPOTESIS

HIPOTESIS NIHIL/NOL (H) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

HIPOTESIS ALTERNATIF (A) YAITU HIPOTESIS YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH

DUA TIPE HIPOTESIS

keputusan Ho benar Ho salah

Terima Ho Tepat Salah jenis II (β)

Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat

Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar

Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

Prosedur dalam UJI HIPOTESIS

1. Tetapkan HIPOTESIS

2. Tetapkan TARAF NYATA PENGUJIAN atau

3. Tetapkan STATISTIK UJI

4. Tetapkan DAERAH PENOLAKAN

5. Buat KESIMPULAN

Tahap penentuan hipotesis NOL dan

ALTERNATIF yang akan diuji.

Tingkat kesalahan yang digunakan dalam penarikan kesimpulan. Misal 5%.

Suatu besaran yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0 atau gagal menolak H0)

Suatu daerah (aturan) yang digunakan untuk menarik kesimpulan (menolak H0 atau gagal menolak H0)

Kesimpulan berdasarkan keberadaan statistik uji pada daerah penolakan.

TARAF NYATA dan DAERAH PENOLAKAN (Level of Significance and the Rejection Region)

H0: m ³3 H1: m

< 3 0

0

0

H0: m £ 3

H1: m > 3

H0: m = 3 H1: m

¹ 3

a

a

a/2

Critical Value(s)

Rejection Regions

1 arah

1 arah

2 arah

Uji Hipotesis Menyangkut Rata-Rata

Uji Hipotesis Menyangkut Proporsi

CONTOH

Penyelesaian:

SUATU PERUSAHAAN ALAT-ALAT OLAH RAGA TELAH MENGEMBANGKAN TEHNIK BARU DALAM PEMBUATAN PRODUKNYA, DAN MENGKLAIM BAHWA DAYA TAHAN (KEKUATANNYA) MAMPU MENAMPUNG BEBAN SEBERAT 15 KG, DENGAN SIMPANGAN BAKU 0,5 KG. JIKA DIAMBIL 50 BUAH ALAT OLAH RAGA TERSEBUT DAN SETELAH DIUJI DIPEROLEH BAHWA x = 14,8 KG, SESUAI PERNYATAAN YG DIBUAT PERUSAHAAN TERSEBUT. GUNAKAN TARAF NYATA α = 0.01

EXAMPLE

PENYELESAIAN• Ho : = 15 Kg• H1 : ≠ 15 kg• α = 0.01• Daerah kritis: Z< -2.56 dan Z> 2.56 dimana

• Perhitungan : x = 14.8 kg ; n = 50

Z = x – uo

δ/ √n

Z = x – uo

δ/ √n

Z = 14.8 – 15

0.5/ √50

-2.828

00

KEPUTUSAN: TOLAK Ho DAN AMBIL KEPUTUSAN BAHWA RATA-RATA KEKUATAN OLAH RAGA TIDAK SAMA DENGAN 15 KG TETAPI DALAM KENYATAANNYA LEBIH RENDAH DR 15 KG

-2.56

TERIMA Ho

2.56

Tolak Ho Tolak Ho

α/2 α/2

-2.8

DALAM SUATU PROSEDUR REGISTRASI MAHASISWA DI SUATU UNIVERSITAS TERTENTU MEMBUTUHKAN WAKTU RATA-RATA 50 MENIT. DENGAN WAKTU INI DIRASAKAN CUKUP LAMA, UNTUK ITU TELAH DIKEMBANGKAN PROSEDUR BARU. INGIN DIKETAHUI APAKAH PROSEDUR BARU YG DICOBA ITU CUKUP EFEKTIF DAN EFISIEN DALAM SOAL WAKTU. SUATU CONTOH YG TERDIRI DARI 12 MAHASISWA DIAMBIL KETIKA MELAKUKAN REGISTRASI DAN DIPEROLEH RATA-RATA 42 MENIT DENGAN SIMPANGAN BAKU (S) 11,9 MENIT. UJI HIPOTESIS DENGAN MENGGUNAKAN TARAF NYATA α = 0.05 (GUNAKAN PENGUJIAN SATU ARAH

EXAMPLE

Ho : U = 50 MENIT H1 : u < 50 menit Α = 0.05 Daerah kritis: T< -1.796, dimana

t = x – uos/ √ n dengan derjat bebas v = 12-1 = 11

Perhitungan: x = 42 menit, s = 11,9 menit dan n = 12sehinggat = x – uo = 42 - 50 = - 2.33 s/ √n 11.9/√ 12

Keputusan: Tolak Ho pd taraf nyata 0.05, karena:t = -2.33 berada dalam daerah kritis. Dengan demikian

dpt dibuat kesimpulan bahwa prosedur regiatrasi yg baru lebih efisien dalam hal waktu

PENYELESAIAN

YG MEMBEDAKAN HANYA DAERAH KRITIS – Zα/2;(n-1) dan Z α/2;(n-1)

Maka:1. Ho : u = 50 menit2. H1 : u ≠ 50 menit3. Α = 0.054. Daerah kritis: Z < -2.201 dan Z> 2.201 dimana

Z = x – uo dengan derajat bebas v = 12 -1 = 11 s/ √ n

5. Perhitungan : x = 42 mnt, s = 11.9 mnt dan , n = 12maka: Z= 42 – 50 = -2.3311.9/ √12

6. Keputusan tolak Ho karena t hitung = -2.33 berada dalam daerah kritis

untuk pengujian dua arah. Kesimpulan bahwa prosedur registrasi yg baru membutuhkan waktu rata-rata tdk sama dgn 50 mnt, dan

memang dlm kenyataannya lebih kecil dari 50 mnt

JIKA SOAL TERSEBUT KITA UJI DALAM DWI ARAH

-1.796

TERIMA HoTolak Ho

α

-2.201

TERIMA Ho

2.201

Tolak Ho Tolak Ho

α/2 α/2