TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 1 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
PENENTUAN POTENSI SUMUR MINYAK VERTIKAL
1. TUJUAN
Menghitung potensi suatu sumur minyak yang mencerminkan kemampuan reservoir mengalirkan
minyak ke dalam sumur tersebut. Kemampuan ini dinyatakan dalam hubungan antara tekanan alir
dasar sumur terhadap laju produksi (kurva IPR).
2. METODE DAN PERSYARATAN
2.1. METODE
Penentuan potensi sumur menggunakan :
1. Persamaan Darcy untuk aliran minyak.
2. Persamaan Vogel1) dan Perluasan Persamaan Vogel2) untuk aliran gas dan minyak.
3. Perhitungan berdasarkan hasil uji Back Pressure dan Isochronal.
2.2. PERSYARATAN
1. Untuk aliran minyak, tekanan statik dan tekanan alir dasar sumur lebih besar dari tekanan
jenuh.
2. Khusus untuk persamaan Vogel, harga faktor skin sama dengan nol.
3. Kadar air tidak lebih dari 40%, baik untuk persamaan Vogel maupun perluasan persamaan
Vogel.
3. LANGKAH KERJA
3.1. PENENTUAN KURVA IPR UNTUK ALIRAN SATU FASA
3.1.1. Berdasarkan Data Uji Tekanan dan Produksi
1. Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi yaitu : Ps, Pwf, dan qo pada Pwf.
2. Hitung indeks produktivitas (J) dengan menggunakan persamaan :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 2 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
wfs
o
PPqJ
= (1)
3. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf).
4. Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :
qo = J (Ps Pwf) (2)
5. Kembali ke langkah 3.
6. Plot qo terhadap Pwf yang diperoleh dari langkah 3 dan 4 pada kertas grafik kartesian,
dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.
3.1.2. Berdasarkan Parameter Batuan dan Fluida Reservoir
1. Siapkan data yang diperlukan sebagai berikut :
a. Parameter batuan reservoir, yaitu :
ko, h, dan re
b. Parameter fluida reservoir, yaitu :
Bo dan o
c. Parameter sumur yaitu : rw
d. Tekanan statik dan faktor skin dari uji tekanan yaitu :
Ps dan S
2. Hitung J dengan menggunakan persamaan :
)472.0(ln
00708.0
SrrB
kJ
w
eoo
o
+=
(3)
3. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf).
4. Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :
qo = J (Ps Pwf) (4)
5. Kembali ke langkah 3.
6. Plot qo vs Pwf yang diperoleh dari langkah 3 dan 4 pada kertas grafik kartesian,
dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 3 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
3.2. PENENTUAN KURVA IPR UNTUK ALIRAN DUA FASA PADA FAKTOR SKIN = 0
3.2.1. Jika Tekanan Statik Lebih Kecil dari Tekanan Jenuh (Ps < Pb)
1. Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi, yaitu Ps, Pwf, dan qo @ Pwf
2. Hitung Pwf/Ps
3. Hitung laju produksi maksimum (qmax) berdasarkan data dari langkah 1 dan
menggunakan persamaan berikut :
2
max
)(8.0)(2.00.1s
wf
s
wf
o
PP
PP
= (5)
4. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf) dan hitung Pwf/Ps
5. Hitung qo pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :
= 2max )(8.0)(2.00.1s
wf
s
wfo P
PPP
qq (6)
6. Kembali ke langkah 4.
7. Plot qo terhadap Pwf yang diperoleh dari langkah 4 sampai dengan 6 pada kertas
grafik kartesian dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.
Catatan :
Apabila dipilih harga qo dan akan ditentukan harga Pwf-nya, langkah 4 s/d 6 diganti
dengan langkah berikut :
4. Pilih laju aliran (qo) dan hitung qo/qmax
5. Hitung Pwf dengan menggunakan persamaan berikut :
{ })/(80811125.0 maxqqPP oswf += (7) 6. Kembali ke langkah 4.
3.2.2. Jika Tekanan Statik Lebih Besar daripada Tekanan Jenuh (Ps > Pb)
3.2.2.1. Jika tekanan alir dasar sumur dari uji produksi lebih besar dari tekanan jenuh
(Pwf > Pb)
1. Dari uji tekanan dan produksi, diperoleh :
Ps, Pwf dan qo @ Pwf Dalam hal ini Pwf > Pb dan Pb harus diketahui.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 4 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
2. Hitung indeks produktivitas sumur untuk Pwf > Pb (kondisi aliran satu fasa)
dengan menggunakan persamaan berikut :
wfs
o
PPqJ
= (8)
3. Dengan menggunakan harga J tersebut hitung qb @ Pwf = Pb menurut
persamaan di bawah ini:
qb = J (Ps Pb) (9)
4. Hitung qx, yaitu :
8.1
)( bx
PJq = (10)
5. Hitung qmax = qb + qx (11)
6. Pilih Pwf yang lebih kecil dari tekanan jenuh (Pb) dan hitung Pwf/Pb
7. Hitung laju produksi pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :
+= 2max )(8.0)(2.01)(b
wf
b
wfbbo P
PPP
qqqq (12)
8. Kembali ke langkah 6.
9. Plot Pwf terhadap qo yang diperoleh dari langkah 6 sampai dengan 8, pada
kertas grafik kartesian dengan menggunakan qo sebagai sunibu datar dan Pwf
sebagai sumbu tegak.
3.2.2.2. Jika tekanan alir dasar sumur dari uji produksi lebih kecil dari tekanan jenuh
(Pwf < Pb)
1. Dari uji tekanan dan produksi diperoleh :
Ps , Pwf, dan qo @ Pwf Dalam hal ini Pwf < Pb
2. Hitung Pwf/Pb dan tentukan harga A
di mana :
2)(8.0)(2.01b
wf
b
wf
PP
PP
A = (13)
3. Hitung harga J untuk kurva IPR di atas tekanan jenuh, yaitu :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 5 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
+
=)(
8.1APPP
qJb
bs
o (14)
4. Hitung laju produksi pada Pwf = Pb, yaitu :
qb = J (Ps Pb) (9)
5. Hitung qx dari persamaan :
8.1
)( bx
PJq = (10)
6. Hitung qmax = qb + qx (11)
7. Pilih Pwf yang lebih kecil dari tekanan jenuh dan hitung Pwf/Pb.
8. Hitung laju produksi pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan
berikut :
+= 2max )(8.0)(2.01)(b
wf
b
wfbbo P
PPP
qqqq (12)
9. Kembali ke langkah 7.
10. Plot Pws vs qo yang diperoleh dari langkah 7 sampai dengan 9 pada kertas
grafik kartesian dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu
tegak.
3.3 PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA UNTUK TEKANAN STATIK DI BAWAH
TEKANAN JENUH DAN FAKTOR SKIN TIDAK SAMA DENGAN NOL
1. Dari uji tekanan tentukan Ps dan S.
2. Dari uji produksi tentukan harga Pwf dan qo @ Pwf.
3. Hitung konstanta persamaan kurva IPR, yaitu :
a1, a2, a3, a4 dan a5 masing-masing dengan menggunakan persamaan : (41), (42), (43), (44)
dan (45) pada Lampiran (harga a1 sampai a5 dapat juga ditentukan secara grafis dengan
menggunakan Gambar 1 sampai 5, untuk masing-masing an, apabila harga faktor skin
antara ( 4) sampai dengan 10).
4. Hitung Pwf/Ps berdasarkan data uji tekanan dan produksi.
5. Hitung harga ruas kanan dari pada persamaan kurva IPR, yaitu :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 6 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
242
2531
)/()/(1)/()/(
swfswf
swfswf
PPaPPaPPaPPaa
A++
++= (15)
6. Hitung laju produksi maksimum (qmax) apabila S = 0, yaitu :
qmax @ S = 0 = Aqo (16)
dimana qo adalah laju dari uji produksi.
7. Pilih harga Pwf dan hitung Pwf/Ps, kemudian hitung harga A, seperti pada langkah 5.
8. Hitung laju produksi, qo pada Pwf tersebut, yaitu :
qo = qmax @ S = 0 (A) (17)
9. Kembali ke langkah 7.
10. Plot Pwf terhadap qo yang diperoleh dari perhitungan pada kertas grafik kartesian dengan qo
sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.
3.4. PENENTUAN KURVA IPR BERDASARKAN UJI ISOCHRONAL
1. Dari uji Isochronal diperoleh 3 atau lebih laju produksi dengan masing-masing Pwf -nya.
2. Untuk masing-masing harga Pwf, hitung P 2s P2wf .
3. Plot (P 2s P2wf ) terhadap q pada kertas grafik log-log.
4. Tarik garis lurus terbaik yang mewakili titik-titik tersebut.
5. Tentukan kemiringan garis lurus dari langkah 4 dengan prosedur sebagai berikut :
Pilih dua titik sembarang yang terletak pada garis dari langkah 4.
Baca harga-harga (P 2s P2wf ) dan q, yaitu :
(P 2s P2wf )1 dan qo1
(P 2s P2wf )2 dan qo2
Kemudian dari garis lurus tersebut dapat dihitung sebagai berikut :
21
222
122
loglog)log()log(
Kemiringanoo
wfswfs
qqPPPP
= (18)
6. Harga n dari persamaan kurva IPR dapat dihitung sebagai berikut :
n = l/(kemiringan) (19)
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 7 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
7. Tentukan konstanta J dari persamaan kurva IPR dengan prosedur sebagai berikut :
Perpanjang garis dari langkah 4, sampai memotong sumbu datar.
Baca harga perpotongan tersebut, misalkan X STB/hari.
Baca harga (P 2s P2wf ) yang sesuai dengan X STB/hari tersebut, misalkan Y (psi
2).
Maka harga J dapat dihitung sebagai berikut :
nYXJ = (20)
8. Pilih berapa harga Pwf dan hitung laju alirannya dengan menggunakan persamaan kurva
IPR :
qo = J (Ps2 Pwf2)n (21)
9. Plot Pwf terhadap qo, pada kertas grafik kartesian; qo pada sumbu datar dan Pwf sebagai
sumbu tegak.
3.5. PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA DI KEMUDIAN HARI DENGAN METODE
"PIVOT - POINT"
3.5.1. Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Metoda "Pivot - Point"
1. Dapatkan dua data uji tekanan dan produksi yang dilakukan pada waktu berbeda.
2. Tentukan laju produksi maksimum dari dua data uji tersebut dengan menggunakan
persamaan Vogel :
2
max
)(8.0)(2.00.1s
wf
s
wf
o
PP
PP
= (5)
dengan demikian diperoleh qmax,1 dan qmax, 2 untuk masing-masing data uji.
3. Hitung P *wf dengan menggunakan persamaan berikut ini :
212max,
221max,
2211max,
21
212max,* )()(8/1
ss
sssswf PqPq
PPqPPqP
= (22)
4. Hitung (wf
o
dPdq*
) dengan menggunakan persamaan di bawah ini :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 8 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
*211
1max,* )
6.12.0()(s
wf
swf
o
PP
Pq
dPdq
+= (23)
5. Tentukan tekanan statis di kemudian hari, Psf yang mana kurva IPR-nya akan
dibuat.
6. Hitung(-dqo/dPwf)f dengan menggunakan persamaan
berikut :
sf
wf
wf
o
Pwffwf
o
PP
dPdq
dPdq
*
*
0
1
)()(
+
= = (24)
7. Hitung laju produksi maksimum di kemudian hari, qmax, f , sebagai berikut :
2.0
)/( 0max,
==
Pwffwfosff
dPdqPq (25)
8. Buat kurva IPR di kemudian hari, berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan qmax,f
(dari langkah 7) dengan menggunakan persamaan Vogel. Langkah perhitungan
dilakukan seperti langkah 4 sampai dengan 7 dari sub judul 3.2.1
3.5.2. Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Persamaan Ps-envelope
1. Dapatkan dua data uji tekanan dan produksi yang dilakukan pada waktu yang
berbeda.
2. Tentukan laju produksi maksimum dari dua data uji tersebut dengan menggunakan
persamaan Vogel, yaitu :
2
max
)(8.0)(2.00.1s
wf
s
wf
o
PP
PP
= (5)
Dengan demikian diperoleh qmax,1 dan qmax,2 untuk masing-masing data uji.
Pwf = 0
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 9 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
3. Hitung konstanta A dengan menggunakan persamaan berikut :
)/()/( 2max,
221max,
21
21
qPqPPPA
ss
ss
= (26)
4. Hitung konstanta n, sebagai berikut :
= 11max,
11 q
PAPn ss (27)
5. Tentukan tekanan statis di kemudian hari (Psf) yang mana kurva IPR akan dibuat.
6. Hitung qmax,f dengan menggunakan persamaan berikut :
nP
PAq
sf
sff +=
2
max, (28)
7. Buat kurva IPR di kemudian hari berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan qmax,f
(dari langkah 7) dengan menggunakan persamaan Vogel. Langkah perhitungan
dapat dilihat pada sub-judul 3. 2. 1. dari langkah 4 sampai dengan 7.
3.6. PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA DI KEMUDIAN HARI DENGAN
MENGGUNAKAN FUNGSI TEKANAN SEMU
1. Dapatkan satu data uji tekanan dan produksi pada waktu sekarang dan tentukan pula faktor
skin. Selain itu API minyak perlu diketahui.
2. Dengan menggunakan prosedur perhitungan pada sub-judul 3.3 dari langkah (1) sampai
dengan (6), tentukan laju produksi maksimum untuk S = 0, pada saat sekarang (qmax,p)
3. Sesuai dengan API dari minyak, tentukan xp, yaitu perbandingan m(Psp)/m dengan (Psp)
menggunakan persamaan berikut :
Untuk API < 40 :
xp = 0.033210 )/(429922.3 spsf PPe
= 1.025333 (29)
Untuk API > 40 :
xp = 0.015215 )/(152343.4 spssf PPe
= 0.967412 (30)
4. Tentukan harga tekanan statis di kemudian hari, Psf, yang mana kurva IPR-nya akan
dibuat.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 10 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
5. Hitung harga xf, yaitu :
)()(
sp
sff Pm
Pmx = (31)
dengan menggunakan persamaan yang sesuai dengan API minyak, yaitu :
Untuk API < 40 :
xf = 0.033210 )/(429922.3 spsf PPe
Untuk API > 40
xf = 0.015215 )/(152343.4 spsf PPe
Hitung laju aliran maksimum di kemudian hari (qmax,f) untuk S = 0, yaitu :
pp
ff qx
xq max,max, .= (34)
dimana qmax,p telah diperoleh dari langkah 2.
7. Buat kurva IPR di kemudian hari berdasarkan Psf (dari langkah 5) dan qmax,f (dari langkah
6) dengan menggunakan prosedur perhitungan pada 2.3, langkah 7 sampai dengan 9.
3.7. PENENTUAN KURVA IPR DI KEMUDIAN HARI DENGAN MENGGUNAKAN DATA
UJI ISOCHRONAL
1. Persamaan kurva IPR dapat dapat ditentukan berdasarkan data isochronal, yaitu:
qo = J (P 2sp P2wf )
n (35)
2. Tentukan tekanan statik di kemudian hari (Psf).
3. Buat kurva IPR untuk tekanan statik (Psf) dengan menggunakan persamaan :
)()( 22 wfsfn
sp
sfo PPP
PJq = (36)
dimana Psp adalah tekanan statik pada saat sekarang, yaitu pada waktu uji isochronal
dilakukan (langkah 1).
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 11 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. DAFTAR BACAAN
1. Vogel, J. V. : "Inflow Performance Relationships For Solution Gas Drive Wells", Journal
Petroleum of Technology, Jan. 1968, pp. 83-92.
2. Sukarno, Pudjo : "Inflow Performance Relationship Curves in Two-Phase and Three-Phase Flow
Conditions", Ph. D. Dissertation, The University of Tulsa, 1985, Tulsa, Ok.
3. Fetkovich, M. J. : "The Isochronal Testing of Oil Wells", SPE Reprint Series No. 14, Pressure
Transient Testing Method, 1980 Edition.
4. Earlougher, Robert C., Jr. : "Advances in Well Test Analysis", Monograph Vol. 5, SPE of AIME.
5. Uhri, D. C. dan Blount, E. M. : "Pivot Point Method Quickly Predicts Well Performance", World
Oil Vol.194, No 6. May 1982 pp. 153 - 164.
6. Brown, K. E. : "The Technology of Artificial Lift Methods", Vol. IV, PennWell Books, Tulsa,
Oklahoma, 1984.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 12 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
5. DAFTAR SIMBOL
Bo = faktor volume formasi, bbl/STB
h = tebal lapisan, ft
J = Indeks Produktivitas, STB/hari/psi
ko = permeabilitas efektif minyak, mD
kro = permeabilitas relatif minyak
m(P) = fungsi tekanan semu
n = l/kemiringan kurva dari plot
(Ps2 Pwf2) terhadap qo pada kertas grafik log-log
Pb = tekanan jenuh, psi
Ps = tekanan statik, psi
Psf = tekanan statik di kemudian hari, psi
Psp = tekanan statik saat ini, psi
Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi
qb = laju aliran minyak pada Pwf = Pb, STB/hari
qmax = laju aliran minyak maksimum, STB/hari
qo = laju aliran minyak, STB/hari
re = jari-jari pengurasan, ft
rw = jari-jari sumur, ft
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 13 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6. LAMPIRAN
6. 1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS
6.1.1. Pendahuluan
Kurva IPR dinyatakan sebagai hubungan tekanan alir dasar sumur (Pwf) terhadap laju
produksi (qo). Hubungan ini diperoleh dari uji sumur, yaitu :
(1) Uji produksi sebelum uji tekanan bentuk dilakukan.
(2) Uji "draw down" (UDD).
(3) Uji Isochronal.
Selain berdasarkan uji sumur tersebut kurva IPR dapat pula diperkirakan dengan
menggunakan persamaan aliran Darcy.
6.1.2. Penentuan Kurva IPR dengan Persamaan Darcy
Persamaan aliran untuk minyak dalam media berpori adalah sebagai berikut :
)/472.0(ln)(1008.7 3
SrrBPPhk
qweoo
wfroo +
=
(37)
Apabila indeks produksi (J) didefinisikan sebagai :
wfr
o
PPqJ
= (38)
maka dari persamaan (1) dapat diturunkan harga J :
)/472.0(ln
1008.7 3
SrrBhkJweoo
o
+
=
(39)
Oleh karena persamaan (39) diturunkan dari persamaan aliran Darcy, maka
pemakaiannya sesuai dengan anggapan yang digunakan oleh persamaan (37), yaitu
antara lain aliran satu fasa.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 14 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.1.3. Penentuan Kurva IPR untuk Aliran Dua Fasa (Gas dan Minyak) dengan Faktor Skin = 0
Untuk aliran dua fasa Vogel menurunkan persamaan kurva IPR yang tidak berdimensi
dengan menggunakan simulator untuk reservoir solution gas drive. Persamaan tersebut
adalah :
2max
)(8.0)(2.01s
wf
s
wfo
PP
PP
= (40)
Pembuatan kurva IPR dengan persamaan ini memerlukan satu data uji produksi (qo dan
Pwf) dan uji tekanan statik.
Sesuai dengan penurunannya, persamaan (40) hanya berlaku apabila tidak terjadi
kerusakan atau perbaikan formasi. Persamaan ini dikembangkan untuk menentukan
kurva IPR, apabila tekanan statik lebih besar daripada tekanan jenuh. Pada kondisi ini
kurva IPR terdiri dari dua bagian, yaitu :
1. Kurva IPR yang linier, apabila tekanan alir dasar sumur lebih besar dari tekanan
jenuh. Pada kondisi ini persamaan (38) digunakan untuk membuat kurva IPR.
2. Kurva IPR yang tidak linier, apabila tekanan alir dasar sumur lebih kecil dari tekanan
jenuh. Pada kondisi ini persamaan kurva IPR berupa :
+= 2max )(8.0)(2.01)(b
wf
b
wfbbo P
PPP
qqqq (12)
Harga qb ditentukan menurut persamaan (38) sebagai berikut :
qb = J (Ps Pb) (9)
Harga J lebih dahulu dihitung berdasarkan data uji tekanan dan produksi sebagai berikut
:
1. Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf > Pb, maka :
wfs
o
PPqJ
=
2. Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf < Pb, maka :
{ })(8.1/ APPPq
Jbbs
o
+= (7)
dimana :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 15 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
2)(8.0)(2.01b
wf
b
wf
PP
PP
A = (13)
Pemakaian persamaan (12) memerlukan harga qmax dihitung menurut persamaan :
8.1max
bb
PJqq += (41)
6.1.4. Penentuan Kurva IPR untuk Aliran Dua Fasa (Gas dan Minyak) Apabila Terjadi
Kerusakan atau Perbaikan Formasi
Persamaan kurva IPR, yang dipengaruhi skin factor, dikembangkan dari simulator
reservoir 3-fasa dengan memasukkan pengaruh skin.
Persamaan tersebut berbentuk :
2
42
2531
0max, )()(1
)()(
s
wf
s
wf
s
wf
s
wf
S
o
PP
aPP
a
PP
aPP
aa
++
++=
=
(42)
di mana a1 sampai dengan a5 adalah konstanta persamaan yang tergantung dari harga
faktor skin. Konstanta ini dihitung dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut :
a1 = 0.182922 e-0.36438 S + 0.814541 e-0.055873 S (43)
a2 = 1.476950 e0.456632 S + 1.646246 e0.442306 S (44)
a3 = 2.149274 e0.195976 S + 2.289242 e0.220333 S (45)
a4 = 0.0217831 e 0.088286 S 0.260385 e0.210801 S (46)
a5 = 0.5524470 e0.032449 S 0.583242 e0.306962 S (47)
Untuk harga faktor skin antara 4 sampai dengan 10, konstanta a1 sampai a5 dapat
ditentukan secara grafis dengan menggunakan Gambar 1 sampai dengan 5.
6.1.5. Penentuan Kurva IPR Berdasarkan Uji Isochronal
Cara ini dikembangkan oleh Fetkovich, yang menganggap bahwa kelakuan aliran cairan
dalam media berpori adalah sama seperti aliran gas. Persamaan kurva IPR untuk aliran
cairan adalah :
qo = J (P 2s P2wf )
n (21)
Harga J dan n dari persamaan (21) diperoleh dari plot (P 2s P2wf ) terhadap qo dari data
uji isochronal. Plot tersebut dibuat pada kertas grafik log-log.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 16 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.1.6. Perencanaan Kurva IPR Dua Fasa di Kemudian Hari dengan Metoda "Pivot Point"
Metode Pivot Point dikembangkan oleh Uhri dan Blount dan digunakan untuk
meramalkan kurva IPR di kemudian hari untuk sumur-sumur yang berproduksi dari
reservoir solution gas drive, tanpa memerlukan data PVT dan saturasi atau permeabilitas
relatif.
Persamaan kurva IPR dari Vogel, masih tetap digunakan untuk membuat kurva IPR
dikemudian hari, di mana laju aliran maksimum (qmax) diramalkan dengan metode "Pivot
Point" ini. Untuk peramalan laju aliran maksimum ini diperlukan paling sedikit dua uji
tekanan dan produksi yang dilaksanakan pada waktu yang berbeda.
Metode ini dikembangkan dari persamaan Vogel yang diturunkan terhadap tekanan alir,
yaitu :
+= 2max 6.12.0
s
wf
swf
o
PP
Pq
dPdq
(48)
atau dapat pula dituliskan sebagai :
wfsswf
o PPq
Pq
dPdq
2maxmax 6.12.0 += (49)
Persamaan tersebut menunjukkan hubungan yang linier (dqo/dPwf) terhadap Pwf. Dengan
demikian grafik (dqo/dPwf) terhadap Pwf akan menghasilkan garis lurus. Kemudian
diketemukan bahwa garis-garis lurus tersebut semuanya berpangkal dari satu titik,
(Pivot Point), seperti terlihat pada Gambar 6.
Untuk membuat garis lurus tersebut diperlukan dua harga (dqo/dPwf) yang ditentukan dari
dua harga Pwf, yaitu :
1. Untuk Pwf = 0 :
)(wf
o
dPdq
sP
qmax2.0= (50)
2. Untuk Pwf = Ps
Pwf = 0
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 17 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
)(wf
o
dPdq
sP
qmax2.0= (51)
atau
)(wf
o
dPdq
09 == Pwfwf
o
dPdq
(52)
Dengan demikian dari satu uji tekanan dan produksi serta menggunakan persamaan (50)
dan (51) dapat dibuat garis lurus yang sesuai dengan persamaan (49).
Dengan cara yang sama dibuat garis lurus yang lain berdasarkan uji tekanan dan
produksi yang diambil pada saat yang berbeda. Perpotongan kedua garis lurus itu adalah
titik pangkal dari semua garis lurus untuk harga Ps yang berbeda-beda. Apabila dibuat
beberapa garis seperti itu, maka titik ujung garis-garis tersebut akan membentuk suatu
kurva yang disebut Ps-envelope (lihat Gambar 7).
Untuk meramalkan kurva IPR di kemudian hari, titik pangkal (Pivot Point) dan Ps-
envelope harus dibuat lebih dahulu. Penentuan kedua hal ini dapat dilakukan secara
analitis seperti tercantum dalam prosedur perhitungan.
6.1.7. Peramalan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Fungsi
Tekanan Semu (Pseudo Pressure Function)
Metode ini dikembangkan berdasarkan persamaan aliran radial dua fasa semi mantap,
yaitu :
= s
wf
P
P oo
ro
we
oo dPB
krr
hkq5.0)/(ln(
1008.7 3 (53)
Dalam bentuk fungsi tekanan semu, persamaan (53) dapat dituliskan sebagai :
[ ])()(5.0)/(ln(
1008.7 3wfs
we
oo PmPmrr
hkq
=
(54)
Apabila Psf dan Psp masing-masing adalah tekanan reservoir statik di kemudian hari dan
saat ini, maka perbandingan antara qmax,f dan qmax,p untuk faktor skin = 0 dapat
dinyatakan sebagai :
Pwf = Ps
Pwf = Ps
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 18 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
)()(
max,
max,
sp
sf
p
f
PmPm
= (55)
Dari hasil simulasi reservoir, diperoleh hubungan (kro/oBo) terhadap tekanan dan fungsi
tekanan semua dihitung berdasarkan integrasi secara numerik.
Untuk bermacam-macam jenis minyak dan parameter batuan reservoir ternyata
kedudukan kurva dari hubungan m(Psf)/m(Psp) terhadap Prf/Pri adalah saling berdekatan,
seperti ditunjukkan pada Gambar 8 dan 9, masing-masing untuk API > 40 dan API < 40.
Analisa regresi terhadap kurva tersebut menghasilkan persamaan-persamaan sebagai
berikut :
API > 40
)/(429922.3033210.0)()( PspPsf
sp
sf ePmPm
= (56)
API < 40
)/(152343.4015215.0)()( PspPsf
sp
sf ePmPm
= (57)
Dengan menggunakan persamaan (56) atau (57) tersebut serta persamaan (42), maka laju
produksi maksimum di kemudian hari untuk faktor skin = 0 dapat ditentukan. Kurva IPR
dapat dibuat berdasarkan qmax,f ini dengan menggunakan persamaan (42).
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 19 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 20 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 21 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 22 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 23 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 24 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 25 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 26 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 27 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 28 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2. CONTOH PERHITUNGAN
6.2.1. Penentuan Kurva IPR Untuk Aliran Satu Fasa (Berdasarkan Data Uji Tekanan dan
Produksi)
a. Dari uji tekanan dan produksi, diperoleh :
Ps = 1,500 psi
Pwf = 1,200 psi
qo = 150 STB/hari
Tekanan jenuh = 750 psi.
b. Penentuan Kurva IPR :
1. Ps = 1,500 psi
Pwf = 1,200 psi
qo @ Pwf = 150 STB/hari
2. J = 150/(1,500 1,200) = 0.50 STB/hari/psi
3. Pwf = 1,400 psi
q = 0.50 (1,500 1,400) = 50 STB/hari
Pwf = Pb = 750 psi
qo = 0.50 (1,500 750) = 375 STB/hari
4. Plot kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 10.
6.2.2. Penurunan Kurva IPR Untuk Aliran Satu Fasa (Berdasarkan Parameter Batuan dan
Fluida Reservoir)
1. Parameter batuan reservoir :
ko = 14.5 mD
h = 20 ft
re = 900 ft
2. Parameter fluida reservoir :
Bo = 1.1200 bbl/STB
o = 0.40 cp
3. Parameter sumur :
rw = 0.33 ft
S = + 2
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 29 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. Tekanan Statik, Ps = 1,500 psi
5. Hitung J :
{ }0.2)33.0/900(474.0ln)12.1)(40.0()20)(5.14(00708.0
+=J
6. Pwf = 1,200 psi
qo = 0.50 (1,500 1,200) = 150 STB/hari
Pwf = 1,000 psi
qo = 0.50 (1,500 1,000) = 250 STB/hari
7. Plot kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 11.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 30 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 31 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 32 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.3. Kurva IPR Untuk Aliran Dua Fasa (Gas-Minyak) dan Ps < Pb
1. Dari data uji tekanan dan produksi, diperoleh. :
Ps = 1,500 psi
Pwf = 1,200 psi
qo = 150 STB/hari
2. Pwf/Ps = 1,200/1,500 = 0.80
3. 2max )80.0(80.0)80.0(20.00.1150
=q
4. Pwf = 1,400 psi
Pwf/Ps = 1,400/1,500 = 0.9333
5. qo = 457.32 {1.0 0.20 (0.9333) 0.80 (0.9333)2}
= 53.25 STB/hari
6. Untuk berbagai harga Pwf diperoleh harga-harga qo sebagai berikut :
Pwf Pwf/Ps qo
1,500.0 1.0000 0.00
1,400.0 0.9333 53.25
1,200.0 0.8000 150.00
1,000.0 0.6667 233.74
800.0 0.5333 304.47
600.0 0.4000 362.20
400.0 0.2667 406.91
200.0 0.1333 438.62
0.0 0.0000 457.62
7. Plot Kurva IPR ditunjukkan oleh Gambar 12.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 33 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.4. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Pwf > Pb)
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 34 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
1. Dari uji tekanan dan produksi diperoleh :
Ps = 4,000 psi
Pwf = 3,000 psi , qo = 200 STB/hari @ Pwf Pb = 2,000 psi
2. Indeks Produktivitas untuk Pwf > Pb, dapat dihitung sebagai berikut :
2.0000,3000,4
200=
=J
3. Laju produksi pada Pwf = Pb adalah :
qb = 0.2 (4,000 2,000) = 400 STB/hari
4. Hitung qx :
22.2228.1
)000,2)(2.0(==xq STB/hari
5. Hitung qmax :
qmax = 400 + 222.22 = 622.22 STB/hari
6. Pilih Pwf = 1,000 psi, dan hitung Pwf/Pb :
5.0000,2000,1
==b
wf
PP
7. Laju produksi pada Pwf = 1,000 psi adalah :
qo = 400 + (622.22 400) (1.0 0.2(0.5) 0.8(0.5)2)
= 555.55 STB/hari
8. Pilih harga Pwf yang lain dan hasil hitungan adalah sebagai berikut :
Pwf Pwf/Pb qo 4,000 - 0.0 3,000 - 200.0 2,000 - 400.0 1,600 0.80 472.89 1,200 0.60 531.55 1,000 0.50 555.55 600 0.30 592.89 200 0.10 616.00 0 0.0 622.22
9. Plot Pwf terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 13.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 35 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.5. Perhitungan Kurva IPR Dua Fasa (Pwf < Pb)
1. Dari uji tekanan dan produksi diperoleh :
Ps = 4,000 psi
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 36 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
Pwf = 2,000 psi , q0 @ Pwf = 200 STB/hari
Pb = 3,000 psi
2. Hitung Pwf/Pb = 6667.0000,3000,2
=
A = 1.0 0.2(0.6667) 0.8(0.6667)2
= 0.5111
3. Hitung harga J untuk Pwf > Pb :
1080.0))5111.0(
8.1000,3000,3000,4(
200=
+=J
4. Hitung qb :
qb = 0.1080(4,000 3,000) = 108.0 STB/hari
5. Hitung qx :
qx = 0.1808.1
)000,3(1080.0= STB/hari
6. Pilih Pwf = 1,000 psi :
Pwf/Pb = 3333.0000,3000,1
=
7. qo = 108 + (288 100) {1 0.2(0.3333) 0.8 (0.3333) 2 }
= 260.0 STB/hari
8. Hasil perhitungan untuk berbagai harga Pwf adalah sebagai berikut :
Pwf Pwf/Pb qo 4,000 - 0.0 3,000 - 108.0 2,500 0.8333 158.0 2,000 0.6667 200.0 1,500 0.5000 234.0 1,000 0.3333 260.0 500 0.1667 278.0 0 0.0 288.0
9. Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 14.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 37 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.6. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Gas dan Minyak) Dengan Ps < Pb dan S 0
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 38 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
a. Untuk harga S positif
1. Dari uji tekanan diperoleh :
Ps = 1,590 psi
S = 2.43 (FE = 0.7880)
2. Dari uji produksi diperoleh :
Pwf = 240 psi
qo = 924 STB/hari
3. Hitung konstanta persamaan Kurva IPR sebagai berikut :
a1 = 0.182922 e 0.364438(2.43) + 0.814541 e 0.055873(2.43) = 0.78658
a2 = 1.476950 e 0.456632(2.43) + 1.646246 e 0.442306(2.43) = 0.07504
a3 = 2.149274 e 0.195976(2.43) + 2.289242 e 0.022033(2.43) = 0.00522
a4 = 0.0217833 e 0.088286(2.43) 0.260395 e 0.210801(2.43) = 0.18300
a5 = 0.5524470 e 0.032449(2.43) 0.583242 e 0.306962(2.43) = 0.78719
4. Hitung Pwf/Ps, yaitu :
15094.0590,1
240==
s
wf
PP
5. Hitung ruas kanan dari pada persamaan Kurva IPR :
22
)15094.0(18300.0)15094.0(07504.01)15094.0(7819.0)15094.0(00522.078658.0
++
=A
= 0.76396
6. Hitung laju produksi maksimum pada S = 0, (qmax,,S = 0), yaitu :
48.209,176396.0924
0max, ===Sq STB/hari
7. Pilih harga Pwf = 1,400 psi,
88050.0590,1400,1
==s
wf
PP
Harga A adalah :
22
)88050.0(18300.0)88050.0(07504.01)88050.0(78719.0)88050.0(00522.078658.0
++
=A
= 0.19572
8. Laju produksi pada Pwf = 1,400 psi adalah :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 39 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
qo = (1,209.48) (0.19572) = 236.71 STB/hari
9. Untuk harga Pwf yang berbeda diperoleh hasil perhitungan laju produksi sebagai
berikut :
Pwf qo 1,590 0.0 1,400 236.71 1,200 436.38 1,000 595.39 800 720.93 600 817.05 400 886.49 200 930.94 0 951.19
10. Plot Pwf terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 15.
b. Untuk S negatif
1. Dari uji tekanan diperoleh :
Ps = 3,548 psi
S = 3.60 (FE = 1.6558)
2. Dari uji produksi diperoleh :
Pw:f = 3,118 psi
qo = 107 STB/hari
3. Hitung konstanta persamaan Kurva IPR sebagai berikut :
a1 = 0.182922 e (0.364438) (3.60) + 0.814541 e 0.055872(3.60) = 1.67530
a2 = 1.476950 e 0.456632 (3.60) + 1.646246 e ( 0.442306) (3.60) = 0.44789
a3 = 2.149274 e 0.195976 (3.60) + 2.289242 e ( 0.220333) (3.60) = 0.70823
a4 = 0.0217831 e 0.088286(3.60) 0.260385 e 0.21080(3.60) = 2.38195
a5 = 0.5524470 e 0.032449(3.60) 0.583242 e 0.306962 (3.60) = 2.38195
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 40 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. Hitung Pwf/Ps, yaitu :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 41 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
8788.0548,3118,3
==s
wf
PP
5. Hitung harga A :
22
)8788.0(57201.0)8788.0(44789.01)8788.0(38195.2)8788.0(70823.067530.1
++
=A
= 0.48130
6. Laju produksi maksimum pada harga S = 0 adalah :
32.22248130.0107
0max, ===Sq STB/hari
7. Pilih Pwf = 3,300 psi
Pwf/Ps = 0.93010
Harga A adalah :
22
)8788.0(57201.0)8788.0(44789.01)93010.0(38195.2)93010.0(78823.067530.1
++
=A
= 0.29664
8. Laju produksi pada Pwf = 3,300 psi adalah :
qo = (222.32) (0.29664) = 65.95 STB/hari
9. Untuk harga Pwf yang lain diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut :
Pwf qo 3,548 0.0 3,000 65.95 2,900 149.68 2,500 213.41 2,100 262.54 1,500 315.86 1,100 340.61 700 357.93 300 368.18 0 372.44
10. Plot Pwf terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 16.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 42 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 43 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.7. Penentuan Kurva IPR Berdasarkan Data Uji Isochronal3
1. Data Uji Isochronal : Ps = 1,345 psi
Test Aliran qo Pwf 1 66 1,242 2 134 1,142 3 137 1,123 4 229 921 5 93 1,178 6 321 719 7 341 638
2. Hitung (P 2s P2wf ) :
qo P 2s P2wf
66 266,461 134 504,861 137 547,896 229 960,784 93 421,341 321 1,292,064 341 1,401,981
3. Plot (P 2s P2wf ) terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 17.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 44 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 45 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. Buat garis lurus yang mewakili ke tujuh titik tersebut.
5. Kemiringan garis lurus dihitung sebagai berikut :
q = 10 STB/hari , (P 2s P2wf ) = 40,500 psi
2
q = 100 STB/hari , (P 2s P2wf ) = 410,000 psi
2
Kemiringan = 10log100log
500,40log000,410log
= 1.005329
6. Harga n adalah :
n = 0.19947.0005329.1
1==
7. Konstanta J dihitung sebagai berikut :
Perpanjang garis lurus sampai memotong sumbu tegak di Y = 40,500 psi2
Dan harga X = 10 STB/hari
Jadi J adalah :
40.1 1046914.2)500,40(10 ==J
8. Jadi persamaan kurva IPR :
qo = 2.46914 10-4 (P 2s P2wf )
1.0
9. Harga laju aliran minyak untuk berbagai Pwf adalah sebagai berikut :
Pwf qo 1,345 0.00 1,200 91.12 1,000 199.76 800 288.65 600 357.78 400 407.17 200 436.80 0 446.67
10. Plot Pwf terhadap qo dari hasil perhitungan di langkah 9 menghasilkan kurva IPR
seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 18.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 46 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 47 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.8. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Pivot - Point
Contoh soal dikutip dari :
World Oil, May 1982, halaman 155, "Pivot-Point Method Quickly Predicts Well
Performance", Uhri. , D. C. , dan Blount, E. M.
a. Data Uji Sumur :
Uji #1 Uji #2 qo , bpd 50 50 Pwf , psi 1,765 1,578 Ps , psi 2,090 1,960
b. Tentukan Kurva IPR pada Psf = 1,260 psi .
c. Langkah Perhitungan :
1. Data uji sumur untuk waktu yang berbeda telah ditunjukkan oleh Tabel
terdahulu.
2. Hitung laju produksi maksimum :
Untuk Uji #1 :
89.191
090,2765,18.0
090,2765,12.01
5021max, =
=q bpd
Untuk Uji #2 :
84.156)
960,1765,1(8.0
960,1578,12.01
502
2max, =
=q bpd
3. Hitung P *wf , yaitu :
{ }
22
22*
)090,2(04.156)960,1(192)960,1)(090,2(89.191)960,1()090,2(04.1568/1
=wfP
= 457.10274
4. Hitung (wf
o
dPdq
) * , yaitu :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 48 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
+= 2)2090()10274.457(6.1
090,22.089.191)*(
wf
o
dPdq
5. Psf = 1,260 psi.
6. Hitung fwf
o
dPdq
)( ,yaitu :
fwf
o
dPdq
)(
260,1)10274.457(81
013766.0
+
=
= 0.007237
7. Hitung qmax,f , yaitu :
59.452.0
)007237.0(260,1max, ==fq bpd
8. Hasil perhitungan kurva IPR adalah sebagai berikut :
Pwf qo 1,260 0.00 1,200 3.825 1,000 15.381 800 25.099 600 32.979 400 39.021 200 43.225 0 45.59
9. Hasil plot qo terhadap Pwf dapat dilihat pada Gambar 19.
Pwf = 0
Pwf = 0
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 49 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 50 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.9. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari Dengan Menggunakan Persamaan Ps-
envelope
Catatan:
Soal sama seperti pada contoh 6.2.8
1. Data uji sumur seperti tercantum pada contoh perhitungan 6.2.8.
2. Hitung laju produksi maksimum untuk masing-masing uji sumur. Berdasarkan hasil
perhitungan pada contoh soal 6.2.8 diperoleh :
qmax,1 = 191.89 bpd
qmax,2 = 156.04 bpd
3. Hitung konstanta A,
070052.0
04.156)960,1(
89.191)090,2(
960,1090,222 =
=A
4. Hitung konstanta n,
= 189.191
)090,2(070052.0090,22
n
= 3,684.6317
5. Psf = 1,260 psi.
6. Hitung qmax,f
87.456317.684,3260,1
)260,1(070052.0 2max, =
=fq STB/hari
7. Hasil perhitungan Kurva IPR pada Psf = 1260 psi sama seperti hasil perhitungan
pada contoh soal 6.2.8.
6.2.10. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Dikemudian Hari dengan Menggunakan Fungsi
Tekanan Semu
a. Soal sama seperti contoh soal 6.2.7 di mana diperoleh
Ps = 1,345 psi
Pwf = 719 psi
q = 321 STB/hari
b. Tentukan kurva IPR pada Psf = 1,000 psi.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 51 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
c. Langkah perhitungan
1. Ps = 1,345 psi
Pwf = 719 psi
q = 321 STB/hari
API < 40 dan S = 0 (dianggap)
2. Hitung qmax,,p pada saat Ps = 1,345 psi
a1 = 0.182922 e0 + 0.81451 e0 = 0.997463
a2 = 1.476950 + 1.64626 = 0.169296
a3 = 2.144274 + 2.289242 = 0.139968
a4 = 0.0217831 0.260385 = 0.282168
a5 = 0.5524470 0.583242 = 1.135689
Pwf = 719 psi
534572.0345,1
719==
s
wf
PP
2
2
)534572.0(282168.0)534572.0(169296.01)534572.0(135689.1)534572.0(139968.0997463.0
++
=A
= 0.740437
qmax,,p = 740437.0321
= 433.53 STB/hari
3. Untuk API < 40
xp = 1.025333
4. Psf = 1,000 psi
5. Untuk API < 40
xf = 0.033210 e3.429922 (1,000/1,345) = 0.425378
6. )53.433(025333.1425378.0
max, =fq
= 179.86 STB/hari
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 52 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
7. Berdasarkan qmax,f serta konstanta-konstanta a1, a2, a3, a4 dan a5 kurva IPR pada
tekanan statik = 1,000 psi dihitung sebagai berikut :
Pwf
s
wf
PP
A
qo
1,000 1.00 0.00 0.00 800 0.80 0.3653 65.71 600 0.60 0.6726 120.97 400 0.40 0.8914 160.33 300 0.30 0.9610 172.85 0 0.00 1.0 179.40
8. Kurva IPR diperoleh dari plot Pwf terhadap qo dari hasil perhitungan di langkah
7. Hasil plot ditunjukkan oleh Gambar 20.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 53 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 54 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
6.2.11. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Uji
Isochronal
a. Soal sama seperti pada contoh soal 6.2.7 dimana diperoleh :
q = 2.46914 10-4 (P 2s P2wf )
untuk Ps = 1,345 psi
b. Tentukan kurva IPR pada tekanan statik = 1,000 psi
c. Langkah perhitungan :
1. Persamaan kurva IPR pada tekanan statik = 1,345 psi adalah :
q = 2.46914 10-4 (P 2s P2wf )
2. Psf = 1,000 psi
3. Persamaan kurva IPR pada tekanan statik = 1,000 psi adalah :
0.1224 ))(345,1000,1(1046914.2 wfsf PPq =
= 1.83579 10-4 (1,000 P 2wf )1.0
4. Perhitungan kurva IPR pada Psf = 1,000 psi :
Pwf qo
1,000 0 800 66.09
600 117.49 400 154.21 200 176.24 0 183.58
5. Kurva IPR diperoleh dengan membuat plot Pwf terhadap qo, seperti tercantum
pada Gambar 21.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01
JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK
SUB JUDUL : Sumur Vertikal
Halaman : 55 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 1 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK HORISONTAL
1. Penentuan Luas Daerah Pengurasan
Setiap sumur minyak atau sumur gas mempunyai daerah dan luas pengurasan tertentu. Daerah
pengurasan yaitu reservoir atau bagian reservoir yang memberikan kontribusi aliran fluida ke lubang
sumur produksi. Dalam hal sumur horizontal, daerah pengurasan dipengaruhi oleh distribusi
permeabilitas arah lateral. Arah sumbu sumur horizontal sebaiknya tegak lurus terhadap arah
permeabilitas lateral terbesar agar produktivitasnya maksimal.
Pada umumnya daerah pengurasan sumur horizontal berbentuk elips. Bila sumbu terpanjang suatu
elips adalah a dan sumbu pendeknya adalah b maka luas elips adalah ( )
b
21 a
21 . Kemudian
bilamana jari-jari pengurasan (drainage radius) suatu sumur vertikal adalah rev di suatu reservoir dan
kita ingin membor sumur horizontal dengan panjang L di reservoir ini, maka luas pengurasan sumur
horizontal ini (Ah) dapat diperkirakan :
( ) sqft 221
+= evevh rL r A atau
( )acre
56043
221
,
rL r A
evev
h
+
=
2. Persamaan Laju Alir Sumur Horizontal
Ada 2 (dua) anggapan kondisi aliran yang berbeda di dalam reservoir, yaitu aliran mantap (atau steady
state flow) dan aliran semi-mantap (atau pseudo-steady state flow). Kondisi aliran mantap, yaitu suatu
kondisi aliran dimana tekanan reservoir dan drawdown tetap terhadap waktu. Sedangkan kondisi
aliran semi-mantap, yaitu kondisi dimana tekanan reservoir berubah dengan waktu tetapi drawdown
dapat dipertahankan konstan.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 2 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
A. Aliran Mantap (Steady State Flow)
Persamaan untuk menentukan laju alir produksi suatu sumur horizontal pada kondisi steady-state
flow di antaranya adalah :
Untuk Sumur Minyak :
a. Persamaan Sada Joshi (modifikasi oleh Economides) :
( )
( )
+
+
+
=
1rhln
Lh
2L
2Laa
lnB
PPhkq
w
22
oo
wfsh
00708.0
dimana :
5.04225.05.0
2
++=
LhrLa e
b. Persamaan Pudji Permadi :
( )
+
+
=
mw
eeeoo
wfsh
SLhr
YhLhYXB
PPLhkq
/2
ln/
00708.0
atau
( )
+
+
=
mw
oo
wfrh
SLhr
YehLhYeXeB
PPhLkq
21/
2ln/
00708.0
dimana :
q = laju produksi, STB/hari
kh = permeabilitas horizontal efektif, mD
h = tebal bersih zona minyak, ft
Ps = tekanan statik reservoir, psi
rP = tekanan rata-rata reservoir, psi
Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 3 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
L = panjang efektif sumur horizontal, ft
B = faktor volume formasi, bbl/STB
rw = jari-jari lubang sumur horizontal, ft
reh = jari-jari pengurasan sumur horizontal, ft
= /hA
Sm = skin faktor mekanik, tidak berdimensi
Xe = lebar daerah pengurasan, ft
Ye = panjang daerah pengurasan sejajar sumbu sumur horizontal, ft
= faktor anisotropi vertikal, tidak berdimensi
=v
h
kk
= viskositas minyak, cp
kv = permeabilitas vertikal, mD
B. Aliran Semi-Mantap (Pseudo-Steady State Flow)
a. Persamaan Babu-Odeh :
( ) ( )
+++
=
me
RHw
eoo
wfrvhe
SLYSC
rhX
B
PPkkYq
75.0lnln
00708.0 5.0
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 4 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
Gambar 1. Skematik Sumur Horizontal
088.1ln5.0180
sinln3128.6ln 0
02
00
+=
x
ze
eex
zeH k
kh
Xh
Zxx
xx
kk
hX
C
dimana xo dan zo adalah koordinat pusat sumur pada bidang vertikal (di sini kz = kv). SR adalah skin
factor yang ekivalen dengan partial penetration lateral, karena L < Ye. Hanya SR = 0 bila L = Ye.
Perhitungan SR terbagi atas 2 (dua) kasus, salah satu yang memenuhi, yaitu :
kasus - 1 : zy
e
x
e
kh
kY
kX
75.075.0 >>
kasus - 2 : zx
e
y
e
kh
kX
kY
>>> 33.1
Bilamana kasus-1 yang berlaku, maka perhitungan SR sebagai berikut :
xyxyzR 'PPS +=
dimana :
Xe
Ye
X
y
0 0
Z
h
kz ky
kx
L
(xo, y1, zo)
(xo, y2, zo)
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 5 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
+
= 84.1180sinlnln25.0ln1
hz
kk
rh
LYP
o
z
x
w
exyz
++
=
e
mid
e
mid
ey
zexy Y
LyF
YLy
FYLF
kk
hLY
P2
42
45.0
22
'2
dan ymid = 0.5 (y1 + y2), sedangkan F menyatakan fungsi seperti di bawah ini :
+
=
2
2137.0
2ln145.0
22 eeee YL
YL
YL
YLF
kemudian bilamana argumen
+
e
mid
YLy
24
dan/atau argumen
e
mid
YLy
24
lebih kecil atau sama
dengan 1, maka persamaan persis di atas ini dapat digunakan dengan mengganti argumennya saja.
Tetapi bila argumen tersebut > 1, maka persamaan di bawah ini berlaku :
( ) ( ) ( )[ ]22137.02ln145.02)( xxxxF += dimana x =
+
e
mid
YLy
24
, atau
e
mid
YLy
24
, dengan x > 1.
Bilamana kasus-2 tersebut di atas yang berlaku, maka :
xyyxyzR PPPS ++=
dimana Pxyz dihitung seperti di atas dengan Py serta Pxy berturut-turut dihitung seperti di bawah ini :
+
+= 3
243128.6
2
22
eee
mid
e
mid
y
zx
e
ey Y
LY
LYy
Yy
kkk
hXYP
+
= 2
2
3128.61
e
o
e
o
x
zeexy x
xxx
kk
hX
LY
P
b. Persamaan Pudji Permadi :
( )
( )
+
+
=
mw
eeeoo
wfsh
SLhr
YhLhYXB
PPLhkq
21/
2ln/523.0
00708.0
atau :
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 6 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
( )( )
+
+
=
mw
eeeoo
wfrh
SLhr
YhLhYXB
PPLhkq
43/
2ln/523.0
00708.0
3. Indeks Produktivitas dan Dimensionless IPR
Untuk reservoir minyak, dimensionless IPR dari sumur horizontal tidak banyak berbeda dari sumur
vertikal. Karena itu persamaan Vogel yang untuk sumur vertikal dapat digunakan juga untuk sumur
horizontal. Namun demikian, khusus untuk sumur horizontal persamaan Bendakhlia Azis adalah
sebagai berikut :
( )n
r
wf
r
wf
maxo
o
P
PV
P
PV
=
2
11
dimana parameter n dan V merupakan fungsi dari recovery factor dan dapat diperoleh melalui Gambar
1.
Gambar 2. Korelasi untuk parameter V dan n, sebagai fungsi dari Recovery Factor
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 7 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. Peramalan Produksi versus Waktu
Peramalan produksi sumur horizontal dapat dilakukan dengan menggunakan metode Decline Curve
Analysis seperti yang umum digunakan untuk sumur vertikal. Jenis decline-nya tergantung kepada
mekanisme pendorong dalam reservoir yang bersangkutan.
Khusus untuk sumur horizontal pada reservoir dengan tenaga pendorong yang bekerja gas terlarut
(solution gas drive), metode Plahn et. al. di bawah ini dapat juga digunakan. Kelemahannya adalah
bahwa daerah pengurasannya berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi Xe.
2* 00633.0
eoi
riwroiD Xh
tPLrkkt
=
oi
oroiem B
SShXN615.5
)(2 =
mDp NNN =
dimana : *Dt = waktu produksi tak berdimensi
k = permeabilitas absolut, mD
kroi = permeabilitas relatif minyak mula-mula, tak berdimensi
rw = jari-jari lubang sumur, ft
L = panjang efektif sumur horizontal, ft
irP = tekanan reservoir mula-mula sebelum sumur diproduksi, psi
t = waktu produksi, hari
= porositas, fraksi
oi = viskositas minyak mula-mula, cp
h = tebal bersih zona minyak, ft
Xe = panjang sisi pengurasan, ft
Boi = faktor volume formasi, bbl/STB
Soi = saturasi minyak mula-mula, fraksi
Sor = saturasi minyak residual, fraksi
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 8 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
Nm = moveable oil in place mula-mula, STB
Np = produksi kumulatif minyak, STB
ND = dimensionless recovery, dihitung seperti di bawah ini.
Bila y = log ND dan x1 = log *Dt , maka ada 2 (dua) kondisi aplikasi :
A. Untuk harga Critical Gas Saturation (Sgc) antara 0 - 5% :
i) bila x1 2.2078 :
y = 1.2071 0.41104 x1 1.1078 x 21
ii) bila x1 > 2.2078 :
y = 1.5526 + 0.06502 x1
B. Untuk harga Critical Gas Saturation (Sgc) antara 6% - 10% :
i) bila x1 1.9469 :
y = 1.2504 0.3903 x1 0.1097 x 21
ii) bila x1 > 1.9469 :
y = 1.6663 + 0.03701 x1
Kemudian bila kita definisikan t = ti+1 ti dan Np = Npi+1 Npi, maka tN
q poil
= , maka kita dapat
membuat peramalan laju produksi minyak qoil terhadap waktu, t.
t
(hari)
t
(hari) t *D ND Np
(STB)
Np
(STB) tN
q poil
=
(STB/hari)
- - - - - - -
- - - - - - -
- - - - - - -
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 9 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
5. Sumur Horizontal pada Reservoir Bottom Water Drive
Sumur horizontal dapat meningkatkan perolehan minyak dari reservoir bertenaga dorong air-bawah
(bottom-water drive) karena kapasitas produksinya lebih besar dan dapat memperlambat
terproduksinya air dibanding sumur vertikal dengan drawdown yang sama. Posisi sumur horizontal
sebaiknya ditempatkan jauh di atas bidang WOC.
A. Penentuan laju produksi kritis qc
Laju produksi kritis adalah laju produksi terbesar yang menyebabkan bidang WOC dapat bergerak
ke atas melengkung agak datar tanpa membentuk kerucut (coning atau cresting). Bila qoil qc
maka recovery minyak akan tinggi.
1) Metode Giger - Karcher :
LYh
Yh
Bkq
eeoo
hc
=
61110888.4
24
dimana :
qc = laju produksi kritis, STB/hari
kh = permeabilitas efektif arah lateral, mD
Bo = faktor volume formasi, bbl/STB
h = tebal zona minyak, ft
Ye = panjang daerah pengurasan, ft
L = panjang efektif sumur horizontal, ft
= w o = perbedaan densitas, gr/cc
o = viskositas minyak, cp
2) Metode Pudji Permadi :
+
=
21'
2ln''
00708.0 /
Lh
rYh
LhYXB
dLhkq
w
eeeoo
wocowhc
dimana :
qc = laju produksi kritis, STB/hari
kh = permeabilitas efektif terhadap minyak, mD
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 10 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
h = tebal zona minyak, ft
L = panjang efektif sumur horizontal, ft
Bo = faktor volume formasi, bbl/STB
h = 1.5 h d1
d1 = jarak vertikal terdekat dari sumbu sumur ke batas atas/bawah reservoir, ft
dwoc = jarak dari sumbu sumur ke WOC, ft
rw = jari-jari lubang sumur, ft
Xe = lebar daerah pengurasan, ft
Ye = panjang daerah pengurasan, ft
w/o = perbedaan gradien tekanan statik air dengan minyak, psi/ft
o = viskositas minyak, cp
= faktor anisotropik = v
h
kk
kv = permeabilitas vertikal, mD
3) Metode Guo - Lee :
vh k.k'k =
vk'kd'd =
( )( ) ( )
+
+=
2log14.8'log6710077.0286.2'00246.018.1033.0 /
eowD
XkdcdH
=
o
Dow
qdkq
/5
1 ''10943.4
=
oc B
Lqq 1
dimana :
c = jarak dari sumbu sumur ke WOC, ft
d = tebal zona minyak, ft
Bo = faktor volume formasi, bbl/STB
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 11 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
q1 = laju produksi per satuan panjang sumur horizontal, bbl/hari
L = panjang sumur horizontal, ft
qc = laju produksi kritis, STB/hari
Xe = lebar daerah pengurasan, ft
w/o = perbedaan gradien tekanan statik air dengan minyak, psi/ft
o = viskositas minyak, cp
w/o = perbedaan densitas air dengan minyak, lb/cuft
Harga qD diperoleh melalui Gambar 2. Setelah menghitung HD untuk harga c/d yang
bersangkutan.
Gambar 3. Hubungan antara qD dengan HD, untuk berbagai harga c/d.
B. Penentuan Waktu Tembus Air (Water Breakthrough Time), tBT
Bilamana laju produksi yang diinginkan melebihi laju produksi kritis-nya, yaitu qo > qc, maka
bidang WOC menjadi tidak stabil dan akan membentuk kerucut (coning/cresting). Air kemudian
akan segera terproduksi dan kadar air (water cut) akan meningkat cepat dengan waktu. Pertama
kali air masuk ke dalam sumur disebut water breakthrough. Lamanya waktu bagi air untuk
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 12 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
breakthrough disebut water breakthrough time. Ada beberapa metode untuk memperkirakan
breakthrough time ini.
1) Metode Papatzacos et al.
( ) vhowooo
D kkhLBqq
=
86.325
DDBT q
t6
1=
( )owvDBTo
BT ktht
= 72.364 (hari)
Semua parameter mempunyai satuan lapangan kecuali w dan o dalam gr/cc. Metode ini
menganggap bahwa breakthrough time tidak dipengaruhi oleh lebar atau luas daerah
pengurasan.
Reservoir Minyak dengan Tudung Gas (Gas Cap)
Estimasi waktu tembus gas (gas breakthrough) dapat dilakukan dengan menggunakan metode
Papatzacos et al. di atas dengan mengganti (w o) dengan (o g) dimana g adalah densitas gas
dalam satuan gram/cc.
Dalam hal reservoir minyak dengan gas cap, penempatan sumur horizontal pada zona minyak
sebaiknya pada posisi dengan jarak sejauh 2/3 tebal zona minyak diukur dari Gas-Oil Contact,
atau sejauh 1/3 tebal zona minyak diukur dari Water-Oil Contact. Ini memperhitungkan bahwa
mobilitas air lebih kecil dibanding mobilitas gas.
2) Metode Pudji Permadi :
( ) ( )( )wocowdv
wocorwoBT dPk
dSt+
=/
2199.78
(hari)
dimana :
( )wfrD PPdrawdownP ==
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 13 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
Lhk
qBLh
rYh
LhYX
Ph
ooow
eee
D 00708.0
21'
2ln''
+
=
Semua parameter mempunyai arti dan satuan yang sama dengan sebelumnya.
3) Metode Rochan :
( ) vhowooo
D kkhLBqq
=
86.325
h
veD k
kh
XX =
row
rwo
kkM
=
5397.0929.0675.4253.0094.188.05 111111013.5
=
h
bpap
DDBT kL
hh
hh
hMXq
t (hari)
dimana hap = jarak dari sumbu sumur horizontal ke batas atas reservoir dan hbp = jarak dari
sumbu sumur ke bidang WOC, dalam satuan feet.
C. Peramalan Kinerja Produksi
Peramalan kinerja produksi sumur horizontal pada reservoir bottom water drive secara cepat dapat
dilakukan dengan cara empirik, walaupun belum banyak metode yang tersedia. Berikut di bawah
ini adalah metode-metode yang dapat dipilih dan digunakan.
1) Metode Decline Curve Analysis
Seperti untuk sumur vertikal, metode ini dapat juga digunakan untuk sumur horizontal.
Persamaan decline curve analysis adalah :
( ) bii
t tDbqq /11+
=
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 14 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
dimana :
qt = laju produksi harian, STB/hari
qi = laju produksi awal, STB/hari
t = waktu produksi, hari
b = eksponen decline, tidak berdimensi
Di = koefisien decline awal, 1/hari
Harga eksponen decline, b 0.5 untuk reservoir bottom water drive. Untuk laju produksi yang
jauh lebih besar dari laju produksi kritisnya, harga b < 0.5 sebaiknya digunakan. Bilamana
belum ada data produksi, harga koefisien Di dapat didekati dengan :
( )( ) ( )[ ]5.0/ln
000264.0222
=
weweehto
oi rrrrC
kD
dimana = /Areh dan A = luas daerah pengurasan dalam satuan sqft. Sedangkan r2w adalah
jari-jari sumur ekivalen, yaitu :
+
=
5.02
1exp Lh
rYhL
hYXL
rr
w
eee
wwe
dan rw = jari-jari lubang sumur aktual, ft.
2) Metode Pudji Permadi :
Anggapan dalam metode ini yaitu tekanan pada bidang WOC konstan, laju alir total tidak
terlalu besar atau kira-kira qt < 15qc. Prosedur peramalan adalah sebagai berikut :
1. Hitung waktu water breakthrough, tBT, berdasarkan data yang dimiliki.
2. Bila laju produksi sebelum breakthrough adalah qo, maka produksi kumulatif pada saat tBT
adalah BTop t qN = (STB).
3. Hitung tebal zona minyak rata-rata yang telah didesak oleh air (bottom water) :
( )oreeBToo
WBT SYXtBqh
=
1615.5
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 15 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
4. Setelah breakthrough tentukan sembarang harga (asumsi trial & error) water cut (kadar air,
WC) dan hitung faktor volume formasi campuran mniyak dan air Bt :
( )WCBWCBB owt += 1 5. Pada suatu harga waktu produksi t dan laju produksi total cairan qt, hitung tebal rata-rata
zona minyak yang sudah terdesak oleh air :
( )
( )oreeBTtt
wBTw SYXttBq
hh
+=1
615.5
6. Hitung Qw/Qo :
( )
5.0
3ln
''
=
h
v
woc
ee
wwoc
w
wro
orw
o
w
kk
LdYX
hdh
kk
dimana kr adalah end-point permeability.
7. Hitung Water Cut (WC) :
=
o
w
w
o
BB
WC 1
Hasil hitungan ini dibandingkan dengan WC yang diasumsikan pada langkah 4 di atas.
Apabila bedanya lebih besar dari toleransi yang diberikan, maka gunakan WC hasil hitungan
ini sebagai WC asumsi baru dan kembali ke langkah 4. Bila toleransinya (yaitu WChitungan
WCasumsi ), maka langsung ke langkah 8.
8. Hitung laju produksi minyak harian (dan laju produksi air bila perlu) :
( )WCqq to = 1
WC qq tw =
9. Hitung produksi kumulatif minyak :
opBTp qtNN +=
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 16 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
Untuk Sumur Gas
1. Persamaan laju alir gas (qg) untuk sumur horizontal adalah sebagai berikut :
A. Kondisi aliran mantap (steady-state flow) pada tekanan reservoir Pe 2,000 psia :
( )
+
+
=
'2
ln
000703.0 22
SLh
rYh
LhYXTZ
PPLhkq
w
eeeg
wfehg
dimana :
qg = laju alir gas pada kondisi standar, MSCF/hari
g = viskositas gas rata-rata pada kondisi reservoir, cp
Z = faktor kompresibilitas gas rata-rata, tidak berdimensi
= faktor anisotropi
v
h
kk
, tidak berdimensi
T = temperatur reservoir, oR
S = Sm + Sq
Sm = skin karena kerusakan formasi (damage), tidak berdimensi
Sq = skin karena non-darcy effect
= Dqg
qg = laju produksi gas, MSCF/hari
D = no-darcy flow coefficient, hari/MSCF
= gww
vheg
rLkkY
2
15 '10225.2
gw = viskositas gas pada tekanan alir dasar sumur, cp
' = turbulence factor
= 53.047.1101088.1 k
dan parameter yang lain mempunyai arti dan satuan yang sama dengan sebelumnya.
TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.02
JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal
Halaman : 17 / 17 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003
Manajemen Produksi Hulu
B. Kondisi aliran mantap (steady-state flow) pada semua tekanan reservoir :
( ) ( )( )
+
+
=
'2
ln
000703.0
SLh
rYh
LhYXT
PmPmLhkq
w
eee
wfehg
dimana m(P) adalah pseudo-pressure function dengan satuan psi2/cp.
C. Kondisi aliran semi mantap (Pseudosteady - state flow) pada tekanan reservoir rP 2,000
psia :
( )
+
+
=
'43
2ln523.0
000703.0 22
SLh
rY
hLhYXTZ
PPLhkq
w
eeeg
wfrhg
D. Kondisi aliran semi mantap (Pseudosteady - state flow) pada semua tekanan reservoir :
( ) ( )( )
+
+
=
'43
2ln523.0
000703.0
SLh
rYh
LhYXT
PmPmLhkq
w
eee
wfrhg