M. Jainuri, S.PdPendidikan Matematika-STKIP YPM Bangko
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd1
Pertemuan Ke-7
Uji Persyaratan Instrumen :Validitas
Uji Persyaratan InstrumenUji Persyaratan Instrumen
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd2
Validitas InstrumenValiditas Instrumen
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd3
Suatu instrumen pengukuran dikatakan validjika instrumen dapat mengukur dengan tepatapa yang hendak diukur. MenurutArikunto (2006) validitas adalah suatuukuran yang menunjukkan tingkat keandalanatau kesahihan suatu alat ukur.
Validitas InstrumenValiditas Instrumen
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd4
Jenis validitas instrumen penelitian :1. Validitas logis (logical validity), yaitu
validitas yang dinyatakan berdasarkan hasilpenalaran dan dirancang dengan baik sesuaidengan teori dan ketentuan yang ada.Validitas logis langsung diperoleh ketikainstrumen sudah selesai disusun dan tidakperlu diuji coba terlebih dahulu.
Validitas InstrumenValiditas Instrumen
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd5
2. Validitas empirik (empirical validity), yaituvaliditas yang dinyatakan berdasarkan hasilpengalaman. Sebuah instrumen penelitiandikatakan memiliki validitas apabila sudahteruji dari pengalaman. Instrumen dikatakanmemiliki validitas apabila sudah dibuktikanmelalui pengalaman, yaitu melalui uji cobaterlebih dahulu.
Validitas InstrumenValiditas Instrumen
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd6
Uji-t dalam validitas
Pertama, pengujian validitas cukup menggunakan nilai koefisienkorelasi apabila responden yang dilibatkan dalam pengujianvaliditas adalah populasi. Artinya, keputusan valid tidaknya iteminstrumen, cukup membandingkan nilai hitung r dengan nilai tabelr.
Kedua, pengujian validitas perlu menggunakan uji t apabilaresponden yang dilibatkan dalan pengujian validitas adalah sampel.Artinya, keputusan valid tidaknya item instrumen, tidak bisadengan membandingkan nilai hitung r dengan nilai tabel r, tetapiharus dengan membandingkan nilai hitung t dengan nilai tabel t.
Pearson Product-Moment (PPM)Pearson Product-Moment (PPM)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd7
Rumus PPM :
Keterangan :rxy = koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan variabel y.x = jumlah nilai setiap item.y = jumlah nilai konstan.N = jumlah subyek penelitian
.))(.).()(.(
)).((.2222 yyNxxN
yxxyNrxy
Pearson Product-Moment (PPM)Pearson Product-Moment (PPM)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd8
Kriteria keputusan : Jika rhitung > rtabel maka item valid Jika rhitung < rtabel maka item tidak valid
Kriteria penafsiran indeks korelasi (r)Indeks Korelasi (r) Kriteria Penafsiran
0,800 – 1,0000,600 – 0,7990,400 – 0,5990,200 – 0,3990,000 – 0,199
Sangat TinggiTinggiCukup TinggiRendahSangat Rendah (tidak valid)
Contoh :Contoh :
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd9
Variabel : Motivasi Belajar Siswa
Jumlah responden : 10 orangJumlah pernyataan : 6 itemBerapa item valid dan yang tidak valid ?
Penyelesaian (1) :Penyelesaian (1) :
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd10
Diperoleh data sebagai berikut :No. Resp.
Skor item untuk no. SkorTotal(Y)1 2 3 4 5 6
1 3 5 3 4 4 1 202 3 2 3 3 2 1 143 4 3 3 4 2 5 214 4 1 4 4 4 4 215 4 1 4 4 4 2 196 3 1 3 3 3 3 167 5 3 5 5 5 2 258 3 5 3 3 3 5 229 4 4 4 4 4 4 24
10 5 4 3 4 5 5 26
Jumlah 38 29 35 38 36 32 208
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd11
Buat tabel penolong : untuk item (1)
No.Item Pernyataan No.1
X Y X2 Y2 XY
1 3 20 9 400 602 3 14 9 196 423 4 21 16 441 844 4 21 16 441 845 4 19 16 361 766 3 16 9 256 487 5 25 25 625 1258 3 22 9 484 669 4 24 16 576 96
10 5 26 25 676 130
Jumlah∑X ∑Y ∑X2 ∑Y2 ∑XY
38 208 150 4456 811
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd12
Masukan nilai-nilainya ke dalam rumus PPM :
.))(.).()(.(
)).((.2222 yyNxxN
yxxyNrxy
.))208()4456.(10).()38()150.(10(
)208).(38()811.(102222
xyr
.)4326444560).(14441500(
79048110
xyr
765,072576
206
.)1296).(56(
206xyr
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
Langkah 1 : menghitung korelasi setiap butirdengan rumus PPM
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd13
Demikian seterusnya dicari korelasi butir 2,3, 4, 5 dan 6. Sehingga diperoleh :rhitung butir (1) : 0,765rhitung butir (2) : 0,529rhitung butir (3) : 0,414rhitung butir (4) : 0,676rhitung butir (5) : 0,714rhitung butir (6) : 0,532
Langkah 2 : mencari nilai rtabelLangkah 2 : mencari nilai rtabel
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd14
Mencari rtabel dengan α = 0,05 dan n = 10maka diperoleh rtabel = 0,632. (dk = n – 2)
N Taraf Signifikan N Taraf Signifikan N Taraf Signifikan
5 % 1 % 5 % 1 % 5 % 1 %345
6789
10
1112131415
0,9970,6500,878
0,8110,7540,7070,6660,632
0,6020,5750,5530,5320,514
0,9990,9900,959
0,9170,8740,8340,7980,65
0,7350,7080,6840,6610,641
272829
3031323334
3536373839
0,3810,3740,367
0,3610,3550,3490,3440,339
0,3340,3290,3250,3200,316
0,4870,4780,470
0,4630,4560,4490,4420,436
0,4300,4240,4180,4130,408
556065
7075808590
95100125150175
0,2660,2540,244
0,2350,2270,2200,2130,207
0,2020,1950,1760,1590,148
0,3450,3300,317
0,3060,2960,2860,2780,270
0,2630,2560,2300,2100,194
Langkah 3 : membuat keputusan dengan membandingkannilai rhitung dengan nilai rtabelLangkah 3 : membuat keputusan dengan membandingkannilai rhitung dengan nilai rtabel
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd15
Kriteria keputusan : Jika rhitung > rtabel maka item valid Jika rhitung < rtabel maka item tidak valid
No. Item rhitungrtabel
α = 0,05 n = 10 Keputusan
1 0,765 > 0,632 Valid
2 0,529 < 0,632 Tidak Valid
3 0,414 < 0,632 Tidak Valid
4 0,676 > 0,632 Valid
5 0,714 > 0,632 Valid
6 0,532 < 0,632 Tidak valid
Langkah 4 : membuat kesimpulanLangkah 4 : membuat kesimpulan
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd16
Dari hasil uji coba instrumen penelitiandiperoleh bahwa dari 6 item, dinyatakanvalid sebanyak 3 item yaitu item no. 1, no. 4dan no. 5 (digunakan atau dipakai dalampenelitian), sedangkan dinyatakan tidakvalid sebanyak tiga item yaitu : item no. 2,no. 3 dan no. 4 (diperbaiki atau dihilangkan)
Penggunaan Uji – tPenggunaan Uji – t
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd17
Pengujian validitas perlu menggunakan uji tapabila responden yang dilibatkan dalanpengujian validitas adalah sampel. Artinya,keputusan valid tidaknya item instrumen,tidak bisa dengan membandingkan nilaihitung r dengan nilai tabel r, tetapi harusdengan membandingkan nilai hitung tdengan nilai tabel t.
Penggunaan Uji – tPenggunaan Uji – t
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd18
Apabila menggunakan Uji – t, pada langkah 1 di atas diperolehnilai korelasi sebagai berikut :rhitung butir (1) : 0,765rhitung butir (2) : 0,529rhitung butir (3) : 0,414rhitung butir (4) : 0,676rhitung butir (5) : 0,714rhitung butir (6) : 0,532
Langkah berikutnya adalah mencari nilai thitung .
Langkah 2 : menghitung nilai thitung dengan rumusUji – t
Langkah 2 : menghitung nilai thitung dengan rumusUji – t
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd19
Rumus Uji – t :
Untuk item no. 1 :
Demikian seterusnya, sehingga diperoleh :Item no. 2 : 1,762Item no. 3 : 1,286Item no. 4 : 2,594Item no. 5 : 2,885Item no. 6 : 1,776
21
2
r
nrthitung
359,3765,01
210765,02
hitungt
Langkah 3 : mencari nilai ttabel pada tabel tLangkah 3 : mencari nilai ttabel pada tabel t
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd20
Dengan α = 0,05 dan dk = n – 2 = 10 – 2 = 8, dengan uji satupihak maka diperoleh ttabel = 1,860.
α untuk uji coba dua pihak (two tail test)0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
α untuk uji coba satu pihak (one tail test)dk 0,25 0,10 0,05 0,25 0,001 0,005123456789
101112131415
1,0000,8160,7650,7410,7270,7180,7110,7060,7030,7000,6970,6950,9620,6910,690
3,0781,8861,6381,5331,4761,4401,4151,3971,3831,3721,3631,3561,3501,3451,341
6,3142,9202,3532,1322,0151,9431,8951,8601,8331,8121,7961,7821,7711,7611,753
12,7064,3033,1822,7762,5712,4472,3652,3062,2622,2282,2012,1792,21602,1452,131
31,8216,9654,5413,7473,3653,1432,9982,8962,8212,7642,7182,6812,6502,6242,602
63,6579,9255,8414,6044,0323,7073,4993,3553,2503,1693,1063,0553,0122,9772,947
Langkah 4 : membuat keputusan dengan membandingkannilai thitung dengan nilai ttabel
Langkah 4 : membuat keputusan dengan membandingkannilai thitung dengan nilai ttabel
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd21
Kriteria keputusan : Jika thitung > ttabel maka item valid Jika thitung < ttabel maka item tidak valid
No.Item rhitung thitung ttabel Keputusan
1 0,765 3,359 >1,860 Valid
2 0,529 1,762 1,860 Valid
6 0,532 1,776
Langkah 5 : membuat kesimpulanLangkah 5 : membuat kesimpulan
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd22
Dari hasil uji coba instrumen penelitiandiperoleh bahwa dari 6 item, dinyatakanvalid sebanyak 3 item yaitu item no. 1, no. 4dan no. 5 (digunakan atau dipakai dalampenelitian), sedangkan dinyatakan tidakvalid sebanyak tiga item yaitu : item no. 2,no. 3 dan no. 4 (diperbaiki atau dihilangkan)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd23
Point Biserial Correlation
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd24
Point Biserial Correlation digunakan untuk mencarikorelasi antara item dengan seluruh tes (validitasitem). Hasil perhitungan dengan Point BiserialCorrelation dapat dikonsultasikan ke tabel rProduct – Moment dengan derajat kebebasan, yaitudb = N - 2.
Point Biserial Correlation
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd25
Rumus :
Keterangan :rpbis = koefisien korelasi point biserialMp = mean skor dari subyek-subyek yang menjawab betul item yang dicari
korelasinya dengan tesMt = mean skor total (skor rata-rata dari seluruh peserta tes)St = Standar deviasi skor totalp = proporsi subyek yang menjawab betul item tersebutq = 1 - p
q
p.
S
M-Mr
t
tppbis
Con
toh
:C
onto
h :
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd26
Akan diuji validitas item (soal) no. 1yang telah diberikan tes pada siswa sebanyak10 orang.
No.Siswa
Skor Setiap Item Soal Skor(Xt)
Xt21 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 64
2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 8 64
3 - - 1 1 1 0 1 0 - 0 4 16
4 0 0 1 0 0 1 0 1 - 1 4 16
5 1 1 1 1 1 1 1 0 - 0 7 49
6 1 1 1 1 1 - 1 - 0 1 7 49
7 1 1 1 - 1 1 1 0 1 1 8 64
8 1 0 0 1 1 1 0 0 - 1 5 25
9 - 1 1 - 0 0 0 0 - 1 3 9
10 0 0 0 - 1 0 0 0 1 0 2 4
∑ 6 6 8 6 8 6 6 1 3 6 56 360p 0,6 0,6 0,8 0,6 0,8 0,6 0,6 0,1 0,3 0,6
q 0,4 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,4 0,9 0,7 0,4
Peny
eles
aian
(1)
Peny
eles
aian
(1)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd27
Keterangan :Bentuk tes obyektifJawaban benar skor 1 dan salah skor 0Banyaknya peserta tes (N) = 10
Mencari mean skor total (Mt) :
Mencari standar deviasi (St) :
6,510
56
N
XM tt
2
t2
tt N
X
N
XS
15,264,4
10
56
10
360S
2
t
Peny
eles
aian
(2)
Peny
eles
aian
(2)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd28
Mencari (Mp) item soal nomor 1 :
Menguji validitas soal nomor 1:
2,76
43Mp
Nomor JawabanBetul Skor
1 8
2 8
5 7
6 7
7 8
8 5
6 43
Mt = 5,6St = 2,15p1 = 0,6q1 = 0,4
q
p.
S
M-Mr
t
tppbis 911,0
0.4
0,6.
2,15
5,6-7,2rpbis
Peny
eles
aian
(3)
Peny
eles
aian
(3)
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd29
Jadi rpbis : 0,911Dengan db = N – 2 = 10 – 2 = 8 dan α = 0,05Pada tabel r product-moment diperoleh :rtabel = r(α)(db) = r(0.05)(8) = 0,707
Kesimpulan :Karena rpbis > rtabel atau 0,911 > 0,707, makasoal nomor 1 disimpulkan valid
P7_Statistik Inferensial_M.Jainuri,S.Pd30