PRÉ-ESFORÇO DE ESTRUTURASDE BETÃO COM ELEMENTOS METÁLICOS
ANTÓNIO LOPES BATISTAEngº Civil, PhD (IST)
Professor Associado Convidado da FCT/UNL
[email protected]@vodafone.pt
Departamento de Engenharia CivilFaculdade de Ciências e Tecnologia
Universidade Nova de Lisboa
• Criar um campo de pré-compressão nas peças que evita, para as restantes acções permanentes e para uma parcela das acções variáveis, a ocorrência de tensões de tracção no betão
OBJECTIVOS DO PRÉ-ESFORÇO
• O critério de dimensionamento do pré-esforço é o da verificação da segurança em relação ao estado limite de descompressão – acções permanentes e o valor quase permanente das acções variáveis; usando este critério, a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência é conseguida, em geral, com pequenas taxas de armaduras passivas
PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO PRÉ-ESFORÇO
VIGA SUJEITA A FLEXÃO VIGA SUJEITA A FLEXÃO E COMPRESSÃO
Tracção
Compressão
(Tracção)
Compressão
Pré-esforço
O atrito gerado nas interfaces, devido à acção de uma compressão exterior, dá
estabilidade ao conjunto
1 - Apenas efeito axial
2 - Efeito axial excêntrico
Trac
ção
Com
pres
são
Tensões normais na secção de meio vão
EFEITOS ESTRUTURAIS DO PRÉ-ESFORÇO
Trac
ção
Com
pres
são
Trac
ção
Com
pres
são
3 - Efeito axial e transversal
Com
pres
são
Com
pres
são
Com
pres
são
• Permite construir obras de betão esbeltas e com grandes vãos, antes só ao alcance das estruturas metálicas
VANTAGENS DE PRÉ-ESFORÇAR
• Melhora o desempenho estrutural e incrementa a durabilidade das obras, porque se evita a fendilhação do betão. As peças funcionam, em condições de serviço, sempre à compressão e em regime elástico linear, desde que se garanta que as tensões máximas não ultrapassem cerca de 40% do valor médio da tensão de rotura à compressão
• Campos de aplicação
• Tipos de estruturas de betão onde é mais utilizado
• Construções novas• Reabilitação, modificação e reforço• Estruturas auxiliares para construção
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
• Tipos de estruturas de betão onde é mais utilizado• Pontes e viadutos• Edifícios• Reservatórios e silos• Centrais nucleares• Travessas de caminho de ferro• Obras geotécnicas
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
Classificação em função da forma e das características dos materiais
FIOS CORDÕES
VARÕES (BARRAS)
Graxa de protecção
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
Cordões auto-embainhados
CordãoBainha plástica
RELAÇÕES TENSÕES – DEFORMAÇÕESDiagramas típicos
AÇO LAMINADO A QUENTE
AÇO TREFILADO A FRIO
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇONormas
• No passado: ASTM A416 e Euronorm 138/79
• Norma prEN 10138– Parte 1: Características gerais dos aços– Parte 2: Fios– Parte 3: Cordões– Parte 3: Cordões– Parte 4: Varões (barras)
• Documentação normativa Portuguesa -Especificações LNEC– E 452-2002: Fios– E 453-2002: Cordões– E 459-2002: Varões (barras)
FIOS Designações segundo a prEN 10138-2
FIOS Características segundo a Especificação LNEC 452-20 02
Diâmetro nominal
(mm)
Área nominal da secção transversal
(mm2)
Tensão de rotura (MPa)
Tensão limite convencional de
proporcionalidade a 0,1% (MPa)
Módulo de elasticidade
(GPa)
Extensão total na tensão
máxima (%) (MPa) 4,0 12,57
5,0 19,63
6,0 28,27
1770 1470
4,0 12,57
5,0 19,63 1860 1600
7,0 38,48 1670 1390
9,4 69,40 1570 1300
205±10 3,5
CORDÕES Designações segundo a prEN 10138-3
CORDÕES Características segundo a Especificação LNEC 453-20 02
Número de fios do
cordão
Diâmetro nominal do
cordão (mm)
Área nominal da
secção transversal
(mm2)
Tensão de
rotura (MPa)
Tensão limite convencional de
proporcionalidade a 0,1% (MPa)
Módulo de elasticidade
(GPa)
Extensão total na tensão máxima
(%) 6,5 21
3 7,5 29
9,3 55 9,3 55
11,0 75
12,5 93
13,0 100
15,2 140
16,0 150
1860 1600
7
16,0 150 1770 1520
195±10 3,5
Aço mais utilizado em Portugal Aço utilizado na construção da
ponte Vasco da Gama
BARRAS Designações segundo a prEN 10138-4
BARRAS Características segundo a Especificação LNEC 459-20 02
Diâmetro nominal
(mm)
Área nominal da
secção transversal
(mm2)
Tipo de superfície
Tensão de
rotura (MPa)
Tensão limite convencional de
proporcionalidade a 0,1% (MPa)
Módulo de elasticidade
(GPa)
Extensão total na tensão máxima
(%) 15 177 R
20 314 R 1100 900 165±10 para
barras 26 L 1030 835
26 531
L 1230 1080
26,5 R 1030 835
26,5 552
R 1230 1080
32 L / R 1030 835
32 804
L / R 1230 1080
36 L / R 1030 835
36 1018
L / R 1230 1080
40 1257 R 1030 835
barras
processadas
por
estiragem
205±10 para
outros tipos
de barras
3,5
Tens
ão (
MP
a)
Y1860 (fios e cordões)
Y1230
Y1050 (*)
Barras
RELAÇÕES TENSÕES - DEFORMAÇÕES
Deformação (%)
Y1050 (*)
Y1030
A420 (*)
(*) – Não homologado
Forças de tensionamento
• REBAP
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
k1,0pmax,p
pkmax,p
f85,0
f75,0
≤σ
≤σ
• EC2
• No caso das barras, é recomendado
k1,0pmax,p
pkmax,p
f90,0
f80,0
≤σ
≤σ
k1,0p0pm
pk0pm
f85,0
f75,0
≤σ
≤σ
pkmax,p f70,0≤σ
Classes de relaxação segundo o EC2
(relaxação às 1000 horas, a 20º C, para uma força correspondente a 70% da tensão de rotura)
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
• Classe 1: fios e cordões – relaxação normal 8,0%(classe não considerada na prEN 10138)
• Classe 2: fios e cordões – baixa relaxação 2,5%
• Classe 3: barras 4,0%
8
10
12% σp0
Classe 1
Classes de relaxação segundo o EC2
AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO
0
2
4
6
8
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80σp0/fpk
Classe 2
Classe 3(barras)
(fios e cordões)
PRÉ-ESFORÇO
Classificação em função da aderência com os materiais envolventes
• Aderente por pré-tensão
• Aderente por pós-tensão
• Não aderente– Interior– Exterior
Pré-tensão:
• As armaduras são tensionadas antes da betonagem, em plataformas com dispositivos permanentes de ancoragem
MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇO
• Após a betonagem, quando o betão apresentar uma resistência suficiente, as armaduras são cortadas junto aos dispositivos de ancoragem, transmitindo-se o pré-esforço às peças de betão por aderência
• As armaduras têm um traçado rectilíneo
MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO
Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fiosVIGOTAS, MADRES E LAJES ALVEOLADAS
Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fios e/ou cordõesVIGAS (secções em I ou em U)
MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO
Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fios e/ou cordõesASNAS
MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO
Pós-tensão:
• As armaduras são tensionadas após a betonagem, quando o betão apresentar resistência suficiente
• Requer a utilização de dispositivos de ancoragem, bainhas e equipamentos móveis de tensionamento (macacos),
MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇO
equipamentos móveis de tensionamento (macacos), formando um conjunto coerente – sistema de pré-esforço
• As armaduras podem ter um traçado qualquer, desde que seja compatível com a sua flexibilidade
• O espaço remanescente no interior das bainhas é injectado com calda de cimento (pré-esforço aderente) ou com produto viscoso de protecção (pré-esforço não aderente)
MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇOPós-tensão
Tubo de purga Cabo Tubo de purgaBainhaTubo de injecção
Calda de injecçãoAncoragem activa Ancoragem passiva
Bainhas
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇOEM CABO
Cunhas
Orifício de injecção
Cordões
Tromplaca Bainha
ANCORAGEMACTIVA
Cunhas
Bloco de ancoragem
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABO
ANCORAGEM PASSIVA
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABO
ACOPLADOR
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABOLajes de edifícios com monocordão
ANCORAGEM ACTIVAPARA MONOCORDÃO
Nicho de ancoragem
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABOLajes de edifícios com cabos em bainhas chatas
Tubo de injecção ou de purga
Cunhas
Cordões
Bainha chata
Trompete
Corpo da Corpo da ancoragem
ANCORAGEM ACTIVAPARA BAINHA CHATA
SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇOEM BARRA
ANCORAGENS E ACOPLADORES
BARRASAplicações mais comuns
PRÉ-ESFORÇO EXTERIOR
Princípio de funcionamento
Desviadores
Bainha PEAD ou conduta Ancoragem passivaAncoragem activa
TIRANTES
Ancoragens
MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇOPós-tensão
Macacos
Colocação do bloco de ancoragem e das cunhas
Posicionamento do macaco
Tensionamento
Cravação das cunhas
PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO
• Instantâneas– Atrito armaduras-bainhas– Deformação elástica do betão– Reentrada dos fixadores
• Diferidas– Retracção e fluência do betão– Relaxação do aço
PERDAS DE PRÉ-ESFORÇOExemplo
1º tensionamento
Força de puxe
Pré-esf. inicial
PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO
Cabo de 19 cordões daclasse Y1860S7-15,3 (prEN 10138-3)
Força de tensionamento:19 x 140 x 0,75 x 1,860 = 3711 kN
Pré-esf. final
1º tensionamento 2º tensionamento
Força de puxe
Preesf. final
Preesf. inicial
PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO
Preesf. final
Cabo de 19 cordões daclasse Y1860S7-15,3 (prEN 10138-3)
Força de tensionamento:19 x 140 x 0,75 x 1,860 = 3711 kN
TIPOS DE CABOS E EQUIPAMENTOS
Equipamento
Valores de Pressões e Alongamentos
Alongamento máximo = 1.05 x Aa
Pressão Final p 0 (bars) Alongamento Teórico de Alerta Aa(mm)
Alongamento mínimo = 0.95 x Aa
Alongamento máximo = 1.10 x Ao 385
Pressão de alerta p a (bars)
Alongamento mínimo = 0,95 x Ao
Pressão p 1 - patamar 1 - (bars) Correcção do alongamento teórico à pressão p1 = (A0 x p1)/p0
333
100 64
com E te com E real
520 350 350
547 333 333
316
349
com E te com E real
Módulo Real 195 Manómetro
Bomba P6
Tipo 19T15 Macaco C500
Cabo nº 1Tipo N°
PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOFicha de tensionamento
Pressão de blocagem (bars) Correcção de rentrada das cunhas (mm)
Total bruto/patamar A(mm) (mm) (mm)
p1 A1
p2 A2
p3 A3
p4 A4pa Aa
p0 A0
h + Operação de Tensionamento
h +
NOTES 1. A pressão Po apresentada tem em conta as perdas 2. O alongamento Ao apresentado tem em conta o sobrecomprimento do do macaco utilizado macaco utilizado.
Controlo
Designação
Resp. pelo Tensionamento
Encarregado Geral
Empreiteiro Geral
Dono de Obra/Fiscalização
Duração
Nome Ass. Data
Reentrada Liquída(mm)
Estado do Betão
(mm) 6+/-2mm resistênciaReentrada bruta (mm)
fim da bétonagem (date hora)
100 bars teórica
V.V. reentrada das cunhas
547
520400
300
200
100
Correcção Total Corrigido(bars) medido (mm) medido (mm)
Lado A Lado BPressão Alongamento Alongamento
120 6
TIPOS DE CABOS E EQUIPAMENTOS
Equipamento
Valores de Pressões e Alongamentos
Alongamento máximo = 1.05 x Aa
Pressão Final p 0 (bars) Alongamento Teórico de Alerta Aa(mm)
Alongamento mínimo = 0.95 x Aa
Alongamento máximo = 1.10 x Ao 385
Pressão de alerta p a (bars)
Alongamento mínimo = 0,95 x Ao
Pressão p 1 - patamar 1 - (bars) Correcção do alongamento teórico à pressão p1 = (A0 x p1)/p0
350
100 64
350
Tipo N°
com E te com E real
349
C500
P6
333
Tipo
1
19T15
Módulo Real 195
Cabo nº
333
316
com E te com E real
333
Macaco
Bomba
Manómetro
547
520
PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOFicha preenchida após o tensionamento
Pressão de blocagem (bars) Correcção de rentrada das cunhas (mm)
Total bruto/patamar A(mm) (mm) (mm)
p1 A1
p2 A2
p3 A3
p4 A4pa Aa
p0 A0
h +
Operação de Tensionamentoh +
NOTES 1. A pressão Po apresentada tem em conta as perdas 2. O alongamento Ao apresentado tem em conta o sobrecomprimento do do macaco utilizado macaco utilizado.
Controlo
Designação
Resp. pelo Tensionamento
Encarregado Geral
Empreiteiro Geral
Dono de Obra/Fiscalização
6+/-2mm
reentrada das cunhas
66
Correcção
Nome Ass. Data
192
120
fim da bétonagem (date hora)
Estado do Betão
resistência
132
198
66
132
340
Duração
Reentrada bruta
teórica
(mm)
100 bars
V.V.
24
274
295
21
547 361271
253
300
520
200
10
8124
400
Pressão(bars)
100
Alongamentomedido (mm)
Total CorrigidoLado B
6
66
(mm)
(mm)Reentrada Liquída
4
Lado A
62
Alongamentomedido (mm)
258182
PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOControlo da qualidade em obra
Diagrama pressão/alongamento do cabo 1
250
300
350
400
Alo
nga
me
ntos
(m
m)
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500 600
Pressões (bar)
Alo
nga
me
ntos
(m
m)
Teórico
Real
APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOCritério de aceitação da conformidade das operações
• O valor médio dos desvios entre os alongamentos previstos e os medidos numa secção deve situar-se no intervalo de -5% a +5%, admitindo-se desvios de –5% a +10% para cabos isolados.
• Quando este critério não é respeitado, o que acorre correntemente em cabos curtos (< 15 m) e mais esporadicamente em cabos longos em cabos curtos (< 15 m) e mais esporadicamente em cabos longos com curvaturas muito grandes ou muito pequenas, depois de verificadas as regras de conformidade de todos os procedimentos e equipamentos utilizados, a decisão sobre a aceitação das operações de pré-esforço deve basear-se na verificação das duas seguintes condições: i) o comportamento dos diferentes cabos é do mesmo tipo; e ii) nos patamares de tensionamento os cabos exibem um comportamento elástico linear, isto é, têm incrementos de alongamento proporcionais aos acréscimos de pressão na bomba de óleo.
EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇOEstruturas isostáticas
α=≈α== senPVPcosPNL
fP8p 002
Método das cargas equivalentes:
Método geral:
)x(eP)x(M)x(senP)x(VP)x(N =α==
EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇOEstruturas hiperestáticas
00002i
ii ePMsenPVPcosPN
L
fP8p =α=≈α==
Método das cargas equivalentes:
Método geral:)x(eP)x(M)x(senP)x(VP)x(N =α==
PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇOTraçado dos cabos numa passagem superior
PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇO
Armaduras de reforço(corte horizontal)
PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇOArmaduras de reforço (corte vertical)
TRAÇADO DE CABOSTabuleiro construído tramo a tramo
PORMENOR DA ZONA DE ACOPLAMENTO DOS CABOSTabuleiro construído tramo a tramo
REFORÇO ESTRUTURALCabos e barras
REFORÇO ESTRUTURALBlocos de ancoragem e de desvio dos cabos
REFORÇO ESTRUTURALBlocos de ancoragem dos cabos
REFORÇO ESTRUTURALBlocos de desvio dos cabos no vão
• Fabricantes de aços
• Sistemas de pré-esforço• Freyssinet
AGRADECIMENTOS
• Socitrel
• Fabricela
• Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC)
• Freyssinet
• Dywidag• Alga• VSL• Tesit• CCL
• Engº Manuel Pipa
• Engº Luís Oliveira Santos