1 PELUANG DAN HIMPUNAN

1.1 RUANG SAMPEL

Probabilitas adalah suatu peluang(ruang sampel) yang dapat bisa terjadi kebanyakanaan kemungkinan di mana suatu peluang itu akan terjadi. Sebagai contoh kita mungkin pula mengelompokkan kelalaian Sales promotion (SPG) dalam mencatat pengeluaran dan pemasukan barang yang dilakukan spg, kita mungkin mencatat banyaknya kecelakaan yang terjadi di jalan tol. Jadi statistikawan sering berurusan dengan data percobaan yang berbentuk bilangan atau pengukuran dan data pengelompokan(kategori) yang dikelompokan menurut suatu patokan tertentu.

Keterangan yang dicatat, baik berbentuk bilangan maupun pengelompokan, akan kita sebut sebagai pengamatan. Jadi bilangan 2,0,1, dan 2 yang menyatakaan banyaknya kecelakaan yang terjadi tiap bulan selam bulan maret sampai bulan September tahun lalu di jalan tol, merupakan sekelompok pengamatan begitupun pula, dengan data pengelompokan D,A,D,A dan D yang menyatakan bahwa Sales Promotion (spg) yang terjadi karena mencatat pengeluaran dan pemasukan bila 5 kesalahan, dicatat sebagai pengamatan.

Statistikawan menggunakan istilah percobaan untuk menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Suatu contoh yang amat sederhana yang sering kita alami dalam mata uang logam. Dalam percobaan ini hanya ada dua macam hasil yang mungkin “muka” atau “belakang”. Kita tidak akan pernah dapat memastikan bahwa suatu lantunan tertentu akan menghasilkan “ muka “ akan tetapi kita tahu seluruh kemungkinaan yang dapat terjadi untuk tiap lantunan .

Himpuan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika disebut ruag sampel dan dinyatak dengan lambing T.

Tiap hasil dalam ruang sampel disebut unsur atau anggota ruang sampel tersebut atau dengan singkat suatu titik sampel. Bila ruawng sampel mempunyai unsure yang hingga banyaknnya, maka anggotannya dapat didaftar dengan menuliskannya di antara dua akolade masing masing unsur dipisah oleh koma. Jadi ruang sampel T yang merupakan kumpulan semua hasil yang mungkin dari suatu lantunan mata uang.

T = { M , B }M menyatakan “ muka “ dan B “ belakang”

CONTOH Pandanglah suatu percobaan melantukan sebuah dadu. Bila yang diselidiki ialah nomor yang muncul disebelah atas, maka ruang sampelnnya T = { 1,2,3,4,5,6} Bila yang ingin diselidiki pada percobaan di atas apakah nomor genap atau ganjil yang muncul, maka ruang sampelnnya

T= { ganjil, genap}

Contoh enunjukan bahwa hasil suatu percobaan dapat dinyatakan dengan lebih dari satu ruang sampel. Dalam hal ini T member informasi yang lebih banyak dari pada T. Bila kita tahu unsur yang muncul di T akan tetapi , mengetahui unsure yang muncul di T tidak menolong kita sama sekali untuk menunjukkan unsure mana yang muncul di T . Umumnya, lebih baik kita menggunakn ruang sampel yang memberikan informasi terbanyak mengenai hasil suatu percobaan.

Dalam beberapa percobaan sebaiknyalah mencatat unsure-unsur ruang sampel secara bersistem dengan menggunakan diagram pohon.

Suatu percobaan terdiri atas lantunan suatu mata uang logam dan kemudian lantunan yang kedua kalinnya bila muncul muka. Bila belakang muncul pada lantunan pertama, maka sebuah dadu digulrkan sekali. Guna mencatat semua unsur ruang sampel yang member informasi terbanyak.

Ruang sampel yang besar atau titik sampelnnya takhingga banyaknnya lebih mudah ditulis dengan pernyataan atau aturan. Sebagai contoh, bila kemungkinaan hasil dari suatu percobaan adalah himpunan kota di dunia yang berpenduduk satu juta maka ruang sampelnnya dapat dituliskan sebagai

T = { x I x suatu kota yang berpenduduk melebihi satu juta}

Dan dibaca T kumpulan semua x bila x menyatakan kota yang berpenduduk lebih dari satu juta . aris tegak yang memisah kedua x dibaca “bila” atau “jika” demikian pula, bal T menyatakan kumpulan semua titik (x,y) pada batas atau bagian dalam suatu lingkaran berjari-jari 2, dengan pusat di titik asal.

T = { (x,y)I x2+ y2≤4}.