Problém obchodního cestujícího a Problém obchodního cestujícího a příbuzné úlohypříbuzné úlohy

K611 - Ústav aplikované matematiky FD ČVUT

Problém obchodního cestujícíhoProblém obchodního cestujícího(TSP – Travelling Salesman Problem)(TSP – Travelling Salesman Problem)

Máme:Máme: n měst, mezi nimi n měst, mezi nimi silnice o známých délkáchsilnice o známých délkách

Hledáme:Hledáme: nejkratší nejkratší možnou trasu procházející možnou trasu procházející právě jednou všemi právě jednou všemi zadanými městy a vracející zadanými městy a vracející se zpět do výchozího městase zpět do výchozího města

Metody řešeníMetody řešení

ExaktníExaktní

• Branch&Bound, Branch&CutBranch&Bound, Branch&Cut

HeuristickéHeuristické

• SSimulimulované žíhání (Simulated aované žíhání (Simulated annealingnnealing))• Genetické algoritmy (Genetic algorithms)Genetické algoritmy (Genetic algorithms)• Tabu prohledávání (Tabu search)Tabu prohledávání (Tabu search)• Neuronové sítě (Neural Networks)Neuronové sítě (Neural Networks)• Mravenčí kolonie (Ant colonies)Mravenčí kolonie (Ant colonies)• ……

Princip heuristických metodPrincip heuristických metod

výchozí množina bodů

počáteční řešení pro heuristickou metodu –

„první nástřel“konečné řešení dané

heuristikou

Problém okružních jízdProblém okružních jízd(VRP - Vehicle routing problem)(VRP - Vehicle routing problem)

Problém okružních jízdProblém okružních jízd(VRP - Vehicle routing problem)(VRP - Vehicle routing problem)

TSP – problém obchodního cestujícího (neomezená kapacita)TSP – problém obchodního cestujícího (neomezená kapacita)CVRP – obsluha jedním vozidlem s danou kapacitouCVRP – obsluha jedním vozidlem s danou kapacitouSDVRP – obsluha rozdělenou dodávkou = více vozidlySDVRP – obsluha rozdělenou dodávkou = více vozidlyVRPTW – s časovými oknyVRPTW – s časovými oknyMDVRP – více depMDVRP – více depPVRP – dodávka určitý den v cykluPVRP – dodávka určitý den v cykluSVRP – stochastický VRPSVRP – stochastický VRPVRPB – vše vyložit, pak nakládatVRPB – vše vyložit, pak nakládatVRPPD – kdykoliv lze nakládat i vykládatVRPPD – kdykoliv lze nakládat i vykládatVRPSF – se zbrojením po cestěVRPSF – se zbrojením po cestě

Varianty:

Vedoucí projektu:Vedoucí projektu:

Doc. RNDr. Jiří Taufer, CSc. Doc. RNDr. Jiří Taufer, CSc. RNDr. Olga VraštilováRNDr. Olga Vraštilová

Studenti:Studenti:

Miroslav Hudec (5. ročník)Miroslav Hudec (5. ročník) Michaela Müllerová (5. ročník)Michaela Müllerová (5. ročník) Michal Podruh (5. ročník)Michal Podruh (5. ročník) Vlastislav Weiner (5. ročník)Vlastislav Weiner (5. ročník)

Lidé na projektuLidé na projektu

Koho hledáme ?Koho hledáme ?

„„programátory“programátory“

– – vše si chtějí ověřit na vlastním SWvše si chtějí ověřit na vlastním SW

„„matematiky“matematiky“ – rádi si osvojují algoritmy– rádi si osvojují algoritmy

„„průzkumníky“průzkumníky“ – na internetu hledají vhodné programy a – na internetu hledají vhodné programy a

zkoumají jejich možnostizkoumají jejich možnosti

Proč si zvolit náš projektProč si zvolit náš projekt

Perspektivní obor – analýza podobných problémů Perspektivní obor – analýza podobných problémů je součástí každého velkého podniku je součástí každého velkého podniku (telekomunikace, energetika, přeprava, (telekomunikace, energetika, přeprava, personalistika, …)personalistika, …)

Projekt není veden formou klasické výuky ale Projekt není veden formou klasické výuky ale obráceněobráceně

Máte možnost nechat si poradit od starších kolegů Máte možnost nechat si poradit od starších kolegů z projektu – chceme aby se náš projekt rozvíjelz projektu – chceme aby se náš projekt rozvíjel

Další informaceDalší informace

Přijďte za námi, rádi vám poradíme při Přijďte za námi, rádi vám poradíme při rozhodování a zodpovíme vaše dotazy rozhodování a zodpovíme vaše dotazy ohledně projektuohledně projektu

Podívejte se na stránky našeho projektu Podívejte se na stránky našeho projektu http://www.fd.cvut.cz/projects/k611xpo/http://www.fd.cvut.cz/projects/k611xpo/

Děkujeme za pozornostDěkujeme za pozornost

Michaela MüllerováMichal Podruh 20.4.2007