ANÁLISIS DERIVATIVO DE FUNCIONESProf. Juan Francisco Córdova Ortega
ANÁLISIS DE VALORES DEPENDIENTES1.1 Determina la gráfica, el dominio y el contradominio de
funciones en diferentes modelos matemáticos de acuerdo con el tipo de función.
1
Ing. B
ern
ard
o Q
uin
tana A
rrio
ja
COMPETENCIAS Disciplinar
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean
CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
B
Ing. B
ern
ard
o Q
uin
tana A
rrio
ja
FUNCIÓN CONSTANTE Está función se mantiene como el
nombre lo dice, constante en su rango, para cualquier dominio.
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
c
Ing. B
ern
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o Q
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tana A
rrio
ja
FUNCIÓN LINEAL Todos los puntos que conforman la
función mantiene la misma pendiente por lo que al unirles forma una línea recta
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
Ing. B
ern
ard
o Q
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tana A
rrio
ja
FUNCIÓN CUADRÁTICA La función cuadrática es un polinomio de
grado 2, es decir su máximo exponente es ese valor.
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
Ing. B
ern
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o Q
uin
tana A
rrio
ja
FUNCIÓN POLINOMIAL Función grado 3
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
Ing. B
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ard
o Q
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tana A
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ja
FUNCIÓN POLINOMIAL Función grado 4
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
Ing. B
ern
ard
o Q
uin
tana A
rrio
ja
FUNCIÓN RACIONAL La función racional donde dos polinomios y , son polinomios donde es diferente de cero y se encuentran en la forma
Donde la él dominio de se indetermina y en la gráfica se manifiesta por medio de una asintota
Forma General gráfica: x
y
Ing. B
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o Q
uin
tana A
rrio
ja
FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO La función valor absoluto nulifica
el rango en valores negativos, solo se consideran positivo
Forma General algebraica:
Forma General gráfica:
x
y
Ing. B
ern
ard
o Q
uin
tana A
rrio
ja
FUNCIÓN VALOR ESCALONADA Una función escalonada es aquella
función definida a trozos que en cualquier intervalo finito [a, b] en que esté definida tiene un número finito de discontinuidades c1 < c2 < ... < cn, y en cada intervalo ]ck, ck+1[ es constante, teniendo discontinuidades de salto en los puntos ck
Forma General algebraica:
Forma General gráfica: