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COMUNE DI CANICATTINI BAGNI (Provincia di Siracusa)
PROGETTO PER LA COSTRUZIONE DI UN EDIFICIO
COMMERCIALE E LAVORAZIONE AGRO-ALIMENTARE IN
VIA MENTANA ANGOLO VIA SAN NICOLA
RELAZIONE TECNICA
RELAZIONE SULLE FONDAZIONI
Committente :
Miceli Salvatore
__________________________
Progettista Calcolista e Direttore dei Lavori :
Lombardo arch. Emanuele
__________________________
Canicattini Bagni lì 18/10/2016
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PROGETTO PER LA COSTRUZIONE DI UN EDIFICIO COMMERCIALE E
LAVORAZIONE AGRO-ALIMENTARE IN VIA MENTANA ANGOLO VIA SAN
NICOLA
RELAZIONE TECNICA
INDICE
RELAZIONE TECNICA DESCRITTIVA................................................................................................................................3
Generalità
Descrizione della struttura
RELAZIONE SUI MATERIALI...............................................................................................................................................4
Materiali utilizzati
ANALISI DEI CARICHI...........................................................................................................................................................5
Peso dei materiali
Carichi
METODO DI CALCOLO UTILIZZATO E DESCRIZIONE DEL TIPO DI ANALISI ESEGUITA.................................7
Regolarità in pianta
Regolarità in elevazione
RELAZIONE GEOTECNICA SULLE FONDAZIONI............................................................................................................8
Studio geologico
Relazione sulle fondazioni
VERIFICA DI STABILITA’ DEL FRONTE DI SCAVO
DIMENSIONAMENTO E VERIFICA MURI DI SOSTEGNO
VERIFICA DEI COLLEGAMENTI BULLONATI
VERIFICA DELLE SALDATURE
ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI DI CALCOLO E CONFRONTO CON I CALCOLI DI LARGA MASSIMA.
VALIDAZIONE DEL CODICE DI CALCOLO...................................................................................................................10
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RELAZIONE TECNICA DESCRITTIVA.
Generalità.
Il progetto riguarda la costruzione di un fabbricato ubicato in Canicattini Bagni tra la Via Mentana e la Via San Nicola su
terreno identificato in catasto F.10 part.lla 911 di proprietà Micieli Salvatore
Il sito in coordinate geografiche (European Datum 1950) è individuata con i valori Latitudine (deg) 37,0375°;
Longitudine (deg) 15,05853° ovvero (N 37° 2' 19"; E 15° 3' 34").
Località Siracusa, Canicattini Bagni .
Il terreno di fondazione è di natura rocciosa di tipo calcarenitico e calciruditico ed appartiene alla formazione dei Monti
Climiti.
Descrizione della struttura.
La struttura dell’immobile sarà realizzata con intelaiatura di travi e pilastri di calcestruzzo armato e copertura con travi
reticolari e profili in acciaio. E’ costituita da due piani.
La fondazione è realizzata con un graticcio di travi rovesce. Pilastri e travi aeree sono in cemento armato.
Pilastri e travi in cemento armato formano dei telai disposti su due direzioni ortogonali che oltre a sostenere i carichi
verticali sono idonei a resistere ad azioni orizzontali provocate da probabili eventi sismici.
I solai del primo livello sono del tipo in latero-cemento.
La copertura è pseudo piana con travi reticolari in acciaio, travi del tipo HE in acciaio, traverse in acciaio a sezione
scatolare e manto in lamierino in doppio strato coibentato.
Le tamponature al piano terra e del seminterrato sono costituite dai muri in blocchi di laterizio tipo Poroton.
La destinazione d’uso è locale commerciale. Non è previsto l’impianto di macchine, apparecchiature o suppellettili che
richiedano valutazioni dei carichi diverso da quello previsto dalle norme vigenti.
Gli ambienti al fine della valutazione dei carichi di esercizio appartengono alla categoria D2.
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RELAZIONE SUI MATERIALI.
Materiali da utilizzare.
Travi e pilastri saranno realizzati in calcestruzzo armato di classe C 25/30 (Rck 30MPa) ed acciaio B450C.
Calcestruzzo Rck 30MPa
Classe di resistenza C25/30
Classe d’esposizione XC1
Classe di consistenza S4
Diametro massimo dell’aggregato 2,50 cm
Valore caratteristico della resistenza caratteristica cubica a compressione del cls a 28 giorni Rck = 300 daN/cm2
Valore caratteristico della resistenza caratteristica cilindrica a compressione del cls a 28 giorni fck = 250 daN/cm2
Valore del modulo di elasticità longitudinale E = 314471 daN/cm2
Valore del modulo di elasticità tangenziale G = 142941 daN/cm2
Acciaio per cemento armato B450C
Valore nominale della tensione caratteristica di snervamento fyk nom = 4500 daN/cm2
Valore nominale della tensione caratteristica di rottura ftk nom = 5400 daN/cm2
Modulo di elasticità longitudinale E = 2060000 daN/cm2
Valore del modulo di elasticità tangenziale G = 792307 daN/cm2
Acciaio per carpenteria metallica S275
Valore nominale della tensione caratteristica di snervamento fyk nom = 2750 daN/cm2
Valore nominale della tensione caratteristica di rottura ftk nom = 4300 daN/cm2
Modulo di elasticità longitudinale E = 2100000 daN/cm2
Valore del modulo di elasticità tangenziale G = 807692 daN/cm2
Acciaio per carpenteria metallica S355
Valore nominale della tensione caratteristica di snervamento fyk nom = 3550 daN/cm2
Valore nominale della tensione caratteristica di rottura ftk nom = 5100 daN/cm2
Modulo di elasticità longitudinale E = 2100000 daN/cm2
Valore del modulo di elasticità tangenziale G = 807692 daN/cm2
Bulloni ad alta resistenza classe 8.8
Valore nominale della tensione caratteristica di snervamento fyk nom = 6490 daN/cm2
Valore nominale della tensione caratteristica di rottura ftk nom = 8000 daN/cm2
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ANALISI DEI CARICHI.
Pesi dei materiali.
calcestruzzo armato 25 kN/m3
blocco di laterizio Poroton P 600 (l=240 h=240 s=300 mm) 7 kN/ m3
intonaco esterno spessore cm.5 (termointonaco) 0.7 kN/m2
intonaco interno 0.4 kN/m2
pignatte per solaio H=20+5 (33x35x20) 0,09 kN/cad
Carichi.
SOLAIO (PRIMO ORDINE) (carico per 1 m2)
Peso strutturale
Soletta in cls armato 0,05·*·25 1,25 kN/m2
Travetti in cls armato 3*·0,20·*0,08·*25 1,20 kN/m2
Pignatte 8,57*·0,09 0,77 kN/m2
Totale 3,22 kN/m2
Carico permanente per primo solaio
Massetto 0,04*20 0,80 kN/m2
Intonaco intradosso 0,020*20 0,40 kN/m2
Pavimentazione 0,02*40 0,80 kN/m2
Totale 2,00 kN/m2
Carico variabile(D2) 5,00 kN/m2
COPERTURA A TETTO (carico per 1 m2)
Peso strutturale
Pannello in doppio foglio di lamiera 6/10 e polieuretano sp. cm.6 0,2 kN/m2
Carico variabile da neve
come da normativa si ha
qs = i* qsk* i* Ct* CE
qsk = 0,51 * [1 + (as / 481)2] con as = 350,00 m (altezza del sito s.l.m.)
qsk = 0,854 kN/m2
i = 1 Ct = 1 CE = 1 qs = 0,85 kN/m2
Carico variabile da vento
p= 0,84 kN/m2
Il calcolo è riportato nelle pagine che seguono
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Zona vb,0 [m/s] a0 [m] ka [1/s]
4 28 500 0,02
350
50
28,000
1,00073
28,021
Pressione cinetica di riferimento Coefficiente di forma Coefficiente dinamico
qb = 1/2∙ ∙vb2 ( = 1,25 kg/mc)
qb [N/mq] 490,72
Coefficiente di esposizione
Classe di rugosità del terreno
Categoria di esposizione
Zona as [m]
4 350
Cat. Esposiz. kr z0 [m] zmin [m] ct
III 0,2 0,1 5 1
z [m] ce 11,00 m
z ≤ 5 1,708
z = 10 2,138 10,00 m
z = 11 2,200
Esso può essere assunto
autelativamente pari ad 1 nelle costruzioni
di tipo logia ricorrente, quali gli edifici di
forma regolare non eccedenti 80 m di
altezza ed i capannoni industriali, oppure
può essere determinato mediante analisi
specifiche o facendo riferimento a dati di
comprovata affidabilità.
Classe di rugosità
B
ce(z) = ce(zmin) per z < zmin
ce(z) = kr2∙ct∙ln(z/z0) [7+ct∙ln(z/z0)] per z ≥ zmin
TR (Tempo di ritorno)
E' il coefficiente di forma (o coefficiente
aerodinamico), funzione della tipo logia e
della geometria della costruzione e del
suo orientamento rispetto alla direzione
del vento. Il suo valore può essere
ricavato da dati suffragati da opportuna
documentazione o da prove sperimentali
in galleria del vento.
R (TR)
cd (coefficiente dinamico)
ce (coefficiente di esposizione)
cp (coefficiente di forma)
CALCOLO DELL'AZIONE DEL VENTO
4) Sicilia e provincia di Reggio Calabria
as (altitudine sul livello del mare [m])
vb (TR = 50 [m/s])
B) Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive
vb = vb,0 per as ≤ a0
vb = vb,0 + ka (as - a0) per a0 < as ≤ 1500 m
vb (TR) = vb× R [m/s])
p (pressione del vento [N/mq]) = qb∙ce∙cp∙cd
qb (pressione cinetica di riferimento [N/mq])
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Coefficiente di forma (Edificio aventi una parete con aperture di superficie < 33% di quella totale)
0 cp p [kN/mq] (2) cpe = -0,4 (3) cpe = 0.4
0,80 0,839
cp p [kN/mq]
-0,40 -0,335
cp p [kN/mq]
0,40 0,335 (1) cpe = 0.8 (4) cpe = 0.4
cp p [kN/mq]
0,40 0,420
cp p [kN/mq] (2) cpe = -0,4 (3) cpe = 0.4
0,80 0,839
cp p [kN/mq]
-0,40 -0,335
cp p [kN/mq]
0,40 0,335 (1) cpe = 0.8 (4) cpe = 0.4
cp p [kN/mq]
0,40 0,420
Combinazione più sfavorevole:
-0,335 kN/mq 0,335 kN/mq
p [kN/mq]
(1) 0,839
(2) -0,335
(3) 0,335
(4) 0,420 0,839 kN/mq 0,420 kN/mq
N.B . Se p (o c pe ) è > 0 il verso è concorde con le frecce delle figure
(1)
(2)
Strutture stagne
(1)
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
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TAMPONATURE (carico al m)
Tamponatura di facciata
Laterizio poroton P 600 (l=240 h=240 s=300 mm) 0,30m 7 kN/m3 2,10 kN/m2
Intonaco interno (s=10 mm) 0,2 kN/m2∙ 0,20 kN/m2
Intonaco esterno (s=20 mm) 0,3 kN/m2∙ 0,30 kN/m2
Totale 2,60 kN/m2
Per piano seminterrato H= 2.00 carico = 5.16 kN/m2
Per piano primo H= 2.80 carico = 7.26 kN/m2
ARCARECCI (carico al m)
Manto di copertura 0.31 kN/m2
Neve 0.85 kN/m2
Vento 0.84 kN/m2
Totale per arcareccio 2.00 kN/m2
CARICO TERMICO
Valore di Tu per strutture in cemento armato protette Tu = 10°C
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METODO DI CALCOLO UTILIZZATO E DESCRIZIONE DEL TIPO DI ANALISI
ESEGUITA.
L’analisi del comportamento strutturale e le verifiche delle membrature del fabbricato vengono condotte sulla base delle
prescrizioni delle nuove norme tecniche per le costruzioni del 14/1/2008 (in seguito NTC) e della relativa circolare
esplicativa n.617 del 2009 (in seguito circ. 617). Il calcolo viene eseguito mediante elaboratore elettronico con l’ausilio di
un codice di calcolo automatico basato su risoluzione delle strutture tramite la metodologia degli elementi finiti.
Alla luce delle nuove normative tecniche per le costruzioni la valutazione del comportamento strutturale dell’edificio è
effettuata mediante la metodologia degli stati limite, in campo statico e in campo dinamico. Sono considerati gli stati limite
d’esercizio (SLE) e ultimo (SLU) per i carichi gravitazionali (campo statico), e gli stati limite di danno (SLD) e di
salvaguardia della vita (SLV) per i carichi sismici. Il comportamento sismico della struttura è valutato mediante un’analisi
con spettro di risposta ridotto del fattore di struttura q.
Una volta ottenuto il modello agli elementi finiti della struttura, sottoposto all’analisi statica e sismica per le diverse
combinazioni di carico così come richieste dalla normativa, vengono eseguite le verifiche per tutti gli elementi strutturali.
Regolarità in pianta.
La costruzione non è regolare in pianta in quanto:
- la configurazione in pianta non è compatta e simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali relativamente alla
distribuzione di massa e rigidezza
Regolarità in elevazione.
La costruzione è regolare in altezza in quanto:
- vi sono bruschi cambiamenti di massa e rigidezza dalla base alla sommità della costruzione
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RELAZIONE GEOTECNICA.
Studio geologico.
L’area dove deve sorgere il fabbricato ricade nel centro abitato di Canicattini Bagni, in Via Magenta angolo Via San Nicola
In catasto è identificata al foglio 10 part. 911
.
In coordinate geografiche (European Datum 1950) è individuata con i valori di Latitudine Nord Latitudine (deg)
37,0375°; Longitudine Est (deg) 15,05853°.
Il terreno di fondazione è di natura rocciosa di tipo calcarenitico e calciruditico ed appartiene alla formazione dei Monti
Climiti.
Le caratteristiche litologiche e geotecniche sono descritte in dettaglio nella relazione geologica allegata al progetto.
Sempre dalla relazione geologica si apprende che l’indagine geofisica di tipo m.a.s.w. ha permesso di rilevare i seguenti
parametri per l’identificazione del tipo di suolo:
Velocità delle onde di taglio VS,30 ≈ 673 m/s
Categoria di sottosuolo B
Categoria topografica T1.
Relazione sulle fondazioni. Capacità portante dell’ammasso roccioso
L’edificio ha fondazioni dirette realizzate con un graticcio di travi. E’ presente una sola tipologia di sezione di travi di
fondazione a sezione rettangolare di cm 50x50.
Sulla base dei valori delle caratteristiche fisiche e meccaniche del suolo, come suggeriti dalla relazione geologica allegata,
viene effettuato un predimensionamento della fondazione dell’edificio.
Trattandosi di rocce per determinare la capacità portante si può usare la formula Stagg e Zienkiewicz insieme ai fattori di
forma del Terzaghi in cui i coefficienti cN , qN ed N secondo sono i seguenti
4 °
cN = 5* tg 45 +φ/2 = 74.28
6 45 / 2 88.36qN tg
1 89.36qN N
la capacita portante ultima risulta 2( 0.5 )*ult c c qq cN s qN BN s RQD = 11.2 daN/cm2 e ammtq 4.87daN/cm2
avendo assunto i seguenti parametri
B = 0,50m Larghezza di base della fondazione
= 2150 daN/m3 Peso di volume della roccia
c = 0,41 daN/cm2 Coesione della roccia
= 38° Angolo d’attrito della roccia
d = 60cm Affondamento della fondazione
q=d*γ= 1.07 daN/cm2 Pressione alla base della fondazione
sc = 1 Fattore correttivo per fondazioni nastriformi
s =1 Fattore correttivo per fondazioni nastriformi
RQD = 0.5 Indice di qualità della roccia
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Stabilità del fronte di scavo.
Il fronte di scavo oggetto di verifica è ubicato nel piano che separa il corpo a due piani da quello ad un piano.
Il materiale asportato in fase di scavo a tergo del piano che separa i due corpi viene ricostruito in calcestruzzo.
Per la verifica globale del complesso roccia muro si usa il metodo di Bishop.
I parametri adottati per il calcolo sono quelli definiti nella relazione geologica.
La superficie di scorrimento dell’ammasso roccioso, si considera costituita da due superfici cilindriche che si
congiungono in corrispondenza della verticale baricentrica della sezione del muro; i centri delle curve critiche di
slittamento vengono definiti con la nota costruzione grafica in funzione dell’angolo d’attrito del terreno e della
geometria del manufatto.
Prendendo in esame il muro riportato in figura, tracciate le curva critiche, il complesso terra-muro può tendere a
scorrere con un movimento di rotazione lungo una superficie di scorrimento e intorno agli assi che hanno come
traccia sul piano i due centri di curvatura O1 e O2. Questo movimento di rotazione è generato dal momento di
scorrimento MS, calcolato rispetto al centro O2, dovuto al masso di terra a monte del muro MS = Pt*x dt, dove
con Pt* si intende il peso complessivo del masso e con dt la distanza tra baricentro del masso e punto C.
A tale rotazione deve opporsi un momento resistente MR, calcolato sempre rispetto al centro O2, dovuto alla
forza di coesione c e alle forze di attrito ΔT che si sviluppano lungo la superficie cilindrica di scorrimento HC e
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con linee di azione tangenti a essa; le intensità delle forze ΔT si ottengono scomponendo la reazione del terreno
−ΔPt, uguale e contraria al peso ΔPt di un elemento generico del sovrastante terrapieno, secondo le due
componenti tangente ΔT alla curva e perpendicolare ΔN. In favore della stabilità globale si trascurano il peso Pt
del terreno situato a valle del muro e le forze di attrito che si sviluppano lungo l’arco CD sempre a valle del
manufatto.
Il momento resistente è quindi dato da:
MR = c l R2 + Σ ΔT R2 [1] essendo c la forza unitaria di coesione ed l la lunghezza dell’arco HC;
inoltre si ha:
ΔT = ΔNtg ϕ = f ΔN dove f rappresenta, il coefficiente di attrito del terreno.
Sostituendo nella [1] si ottiene:
MR = c l R2 + Σ (f ΔN) R2
con
ΔT = ΔPt senα
ΔN = ΔPt cosα
MS = ΣΔT R2 = Pt*x dt
dove:
c = coefficiente di coesione della terra;
l = lunghezza dell’arco HC;
f = coefficiente di attrito della terra;
ΔT = ΔPt sen α = componente del peso tangente al cerchio critico;
ΔN = ΔPt cos α = componente del peso perpendicolare alla tangente in Z.
Il procedimento di verifica agli stati limite è effettuata secondo l’Approccio 1 , Combinazione 2 (A2+M2+R2)
Risulta il rapporto MR/MS = 5.24. La stabilità è verificata.
I dati ed i risultati sono riportati nella tabella che segue:
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VERIFICA DI STABILITA' DEL FRONTE DI SCAVO
Approccio 1 Combinazione 2
A2+M2+R2
' '
' [RAD] c' C terr
1,25 38 0,6632 1,25 41 1,00 21,5
striscia b (m) hm (m) terr Wterreno,k [RAD] T N N*f
1 0,65 1,22 21,5 8,52 55 0,960 6,98 4,89 3,82
2 0,50 1,88 21,5 10,11 45 0,785 7,15 7,15 5,58
3 0,50 2,29 21,5 12,31 38 0,663 7,58 9,70 7,58
4 0,50 2,62 21,5 14,08 31 0,541 7,25 12,07 9,43
5 0,50 2,87 21,5 15,43 24 0,419 6,27 14,09 11,01
6 0,50 3,06 21,5 16,45 18 0,314 5,08 15,64 12,22
7 0,50 3,19 21,5 17,15 12 0,209 3,56 16,77 13,10
8 0,50 3,28 21,5 17,63 6 0,105 1,84 17,53 13,70
45,72 76,45
T G TEd N*f c*l R N*f+c*l)Rd MR,d MS,d MR,d / MS,d
45,72 1,00 45,72 76,45 187,26 1,00 263,70 239,7 45,72 5,24
R2 = 5,03 [m] = 0,908 [rad]
Unità di misura usate m; kN
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Muro di sostegno
E’ posto nel piano che separa i due corpi di fabbrica.
La spinta è determinata, a vantaggio di sicurezza, nell’ipotesi che l’ammasso roccioso abbia il comportamento di un
terreno.
E’ calcolata con i valori dei parametri geotecnici forniti nella specifica relazione geologica
Al fine di valutare la resistenza del muro si calcolano le azioni che danno le massime sollecitazioni nella sezione di incastro
con i procedimenti previsti dalle NTC al punto 6.5
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Dati del terreno
Peso del terreno terr 21,5 [kN/m3] rad
Angolo di attrito interno 38 [°] 0,6632
coesione del terreno C 41 [kN/m2]
Angolo di attrito terreno muro 22 [°] 0,3840
Angolo di inclinazione del terrapieno 0 [°] 0,0000
Area della sezione trasversale terreno A terr. 1,00 [m2]
Inclinazione del paramento del muro 90 [°] 1,5708
Dati del muro
Altezza totale del muro H muro 2,50 [m]
Base fondazione 0,60 [m]
Spessore paramento S param. 0,20 [m]
Area della sezione trasversale muro A muro 0,5 [m2]
Peso specifico del calcestruzzo cls 25 [kN/m3]
Dati del sovraccarico
Sovraccarico variabile a tergo del muro q 5 [kN/m2]
SLU
Verifica strutturale di sicurezza
Approccio 1 combinazione 1
' ' ' [RAD] c' c terr Ka
A1+M1+R1 sfavorevole 1,00 38 0,6632 1,00 41 1,00 21,5 0,217
A1+M1+R1 favorevole 1,00 38 0,6632 1,00 41 1,00 21,5 0,217
A2+M2+R2 sfavorevole 1,25 30,4 0,5306 1,25 32,8 1,00 21,5 0,292
A2+M2+R2 favorevole 1,25 30,4 0,5306 1,25 32,8 1,00 21,5 0,292
Spinta del terreno Spinta del carico variabile Momenti
Stk G1 Std YStd (m) MStd (kNm) Sqk Q Sqd YSqd (m) MSqd (kNm)Med (kNm)
14,6 1,3 18,92 0,83 15,77 2,7 1,5 4,06 1,25 5,08 20,84
14,6 1,00 14,55 0,83 12,13 2,7 0,00 0,00 1,25 0,00 12,13
19,6 1,00 19,62 0,83 16,35 3,7 1,30 4,75 1,25 5,93 22,28
19,6 1,00 19,62 0,83 16,35 3,7 0,00 0,00 1,25 0,00 16,35
SISMICA SLD Verifica spostamenti
SS ST ag/g amax βm Kh E (daN/cm2) I (cm4)
1,16 1 0,062 0,0722 0,18 0,0130 302000 66667
parametri geotecnici
' ' ' [RAD] c' c terr Ka
1 38 0,66 1 0 1 21,5 0,22
1 38 0,66 1 0 1 21,5 0,22
1,25 30,4 0,53 1,25 0 1 21,5 0,29
1,25 30,4 0,53 1,25 0 1 21,5 0,29
pressioni sul paramento del muro Valutazione spostamenti Totale Ammesso
σt σt ot σt ,eq vσ q qeq qtot vq vtot 0,005H
10,48 0,63 11,11 0,47 1,08 0,06 1,15 0,18 0,65 1,125
10,48 0,63 11,11 0,47 1,08 0,06 1,15 0,18 0,65 1,125
14,13 0,63 14,75 0,63 1,46 0,06 1,53 0,24 0,87 1,125
14,13 0,63 14,75 0,63 1,46 0,06 1,53 0,24 0,87 1,125
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SISMICA SLV Verifica Sismica
SS ST ag/g amax βm Kh
1,16 1 0,26 0,3019 0,31 0,0936
parametri geotecnici
' ' ' [RAD] c' c terr Ka
1 38 0,66 1 0 1 21,5 0,22
1 38 0,66 1 0 1 21,5 0,22
1,25 30,4 0,53 1,25 0 1 21,5 0,29
1,25 30,4 0,53 1,25 0 1 21,5 0,29
Spinta e momento terreno Spinta e momento carico variabile
St Saeq YSt (m) MSa (kNm) SQ SQ,eq YSQ (m) MSQ (kNm)MEd (kNm)
11,79 5,09 0,75 12,66 2,44 1,05 1,13 3,93 16,59
11,79 5,09 0,75 12,66 2,44 1,05 1,13 3,93 16,59
15,89 5,09 0,75 15,74 3,29 1,05 1,13 4,88 20,62
15,89 5,09 0,75 15,74 3,29 1,05 1,13 4,88 20,62
Legenda A1+M1+R1 Modalià di calcolo Approccio 1 - Combinazione 1 NTC 6,5,3,1,1
A2+M2+R2 Modalià di calcolo Approccio 1 - Combinazione 2 NTC 6,5,3,1,1
Stk Spinta caratteristica terreno
Std Spinta di progetto terreno
Ka Coefficiente di spinta attiva
YStd Punto di applicazione della spinta di progetto terreno
MStd Momento della spinta di progetto terreno
Sqk Spinta caratteristica carichi variabili
Sqd Spinta di progetto carichi variabili
YSqd Punto di applicazione della spinta di progetto
MSqd Momento della spinta di progetto carichi variabili
Med Momento complessivo alla base del muro
SS Coefficiente di amplificazione stratigrafica
ST Coefficiente di amplificazione topografica
βm Coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima del sito
amax Accelerazione orizzontale massima attesa al sito
ag/g Accelerazione orizzontale massima normalizzata attesa su sito di riferimento
Kh Coefficiente di spinta sismica orizzontale
σt Pressione del terreno sul paramento del muro
σt ot Pressione totale del terreno sul paramento del muro
σt ,eq Pressione equivalente del terreno sul paramento del muro
vσ Spostamento
q Carico variabile
qeq Carico equivalente
qtot Carico totale
vq Spostamento eqivalente
vtot Spostamento totale
St Spinta terreno
Saeq Spinta accelerazione sismica
YSt Punto di applicazione spinta sismica
MSa Momento dovuto a spinta sismica
SQ Spinta carico variabile
SQ,eq Spinta equivalente carico variabile
YSQ (m) Punto di applicazione spinta carico variabile
MSQ Momento dovuto a carico variabile
MEd Somma di MSa e MSQ
Parametri geotecnici' , c' ,G1 , Q
17
Dimensionamento della sezione
Armature usate Ø8/20 in doppia armatura ed incrociati
Caratteristiche di resistenza della sezione MRD
Metodo di calcolo : Stato limite ultimo
Calcestruzzo: Ec = 31283 MPa (Calcolato utilizzando la normativa)
fck = 25 N/mm2
γc = 1.6
fcd =15.63 MPa (fcd = fck/γc)
αc = 0.85
fc1 = 13.29 (fc1 = αc fcd)
Acciaio armatura: Es = 206000 MPa
fsk = 430 N/mm2
γs = 1.15
fsd = 373.91 MPa (fsd = fsk/γs)
Geometria Sezione: tipo = Rettangolare;
Ht =20.00 cm;
b =100.00 cm;
Area =2000 cm2;
Armatura superiore : h=17.00 cm; Asi=2.51 cm2 // 1ø8/20 (BC450C);
Armatura inferiore : h=17.00 cm; As=2.51 cm2 // 1ø8/20 (BC450C);
Rapporto meccanico di armatura ωs = 0.04155; (ωs = (As fsd) / (αc fcd b h))
Deformazione calcestruzzo εc = -0.00160;
Deformazione acciaio comp. εs = 0.01000;
Deformazione acciaio teso εs = 0.01000;
Stato limite : rottura armatura;
Posizione asse neutro x = 2.38 cm;
Posizione adimensionalizzata ξ = x/h = 0.14
Coefficiente calcestruzzo ψc = 0.59;
Coefficiente posizione risultante δg = 0.36;
Tensione armatura superiore σf' = 373.91 MPa;
Tensione armatura inferiore σf = 373.91 MPa;
Risultante sul calcestruzzo R = -187608.47 N; (R = ψc αc fcd x b)
Posizione di R c = δG x = 0.87 cm;
Risultante sull'armatura superiore Fs' = 93851.41 N; (Fs' = Asi σf')
Risultante sull'armatura inferiore Fs = 93851.41 N; (Fs = As σf)
Braccio della coppia interna z = 16.13 cm; (z = (h - δG x) = (h-c))
Rapporto ζ = z/h = 0.95;
Momento ultimo di progetto MRd= 30282 N m = 30.282 kNm
Per tutte le condizioni esaminate e’ sempre MRd > MEd
18
Verifica piastre di ancoraggio travi HE
Vengono verificate le piastre di ancoraggio delle travi HE per le quali si hanno le condizioni di carico più gravose .
Si tratta delle piastre collegate ai seguenti pilastri: 18/26/28/29/38/39/
Pilastro 18 (elemento 529 del modello di calcolo)
A favore di sicurezza si considerano le azioni disposte su un unico piano definito dalla giacitura della trave reticolare.
Si considerano inoltre i carichi assiali trasmessi dalla trave reticolare scomposti in due direzioni, una orizzontale ed una
verticale nella quantità determinabile dalla geometria della stessa ed i cui coseni direttori sono 0.45 per la direzione
orizzontale e 0.90 per quella verticale.
I valori sono esposti in tabella la posizione nella figura
La piastra di ancoraggio del pilastro 18 è la più caricata fra tutte quelle dell’allineamento 1-30 e dell’allineamento 5-34,
per cui le altre si ritengono verificate .
19
Vengono verificati i bulloni, le piastre di collegamento, la piastra di base collegata con la struttura in cemento armato ed i
tirafondi.
Azioni
Elementi concorrenti nel pilastro. Trave HE240B e trave reticolare rispettivamente con le aste del modello n. 463 la HE e
aste 975 e 946 la reticolare
Asta Carico H Braccio rispetto al baricentro
della piastra di base
Carico V Braccio rispetto al baricentro
della piastra di base
N kN mm kN mm
463 45.11 100 57.63 90
946 21.97 240 0
975 -36 240 72.17 87
Momento alla base -45.11*10+57.63*9-21.97*24+36*24-72.17*27 = -1327.79 kN*cm
Taglio alla base 57.63+72.17 = 129.8 kN
Verifica bulloni
I bulloni usati per connettere sia le travi HE che le reticolari ai pilastri tramite i meccanismi che saranno specificato sono
tutti M16 Classe 8.8.
Nella tabella che segue è riportato il carico massimo sopportabile da un singolo bullone.
E’ riportata anche la verifica a rifollamento della piastra che lo collega per un spessore di 14 mm.
Si intendono in seguito verificati tutti i bulloni e le piastre sollecitati in condizione di esercizio più sfavorevoli con i valori
inferiori a 60kN come riportato dal calcolo che segue.
Nel caso del pilastro 18 si hanno i seguenti carichi di esercizio per bullone.
Lato trave HEB240 Ft,Ed = √45.112 + 57.632 = 73.186 kN che ripartito in 4 bulloni da 73186/4 = 18296 N < 60000 (Ft,Rd)
Lato trave reticolare asta 975 Ft,Ed = 80.19 kN che ripartito in 4 bulloni da 80190/4 = 20047 N < 60000 (Ft,Rd)
Verifica di resistenza della piastra. di ancoraggio della reticolare.
La sezione resistente della piastra è mm. 240x20, è sottoposta ad uno sforzo normale Ft,Ed = 80.19 kN
Lo sforzo normale ultimo è Ft,Rd = Ares*fyk/γMO = 240*20*355/1.05 = 1.622*106N pari a 1662 kN, la piastra è ampiamente
verificata.
20
Verifica del perno e relative piastre portanti
Carico trasmesso al perno 80.19kN. Diametro perno 36 mm. Spessore sfavorevole piastra 20 mm.
21
VERIFICA BULLONI
Fv ,Ed (N) 60000 Classe fy b (N/mm2) ftb (N/mm2) Acciaio ftk (N/mm2)
Ft,Ed (N) 0 4,6 240 400 S235 360
5,6 300 500 S275 430
6,8 480 600 S355 510
Classe 8,8 8,8 640 800 S450 550
d (mm) 16 10,9 900 1000 S235 N/NL 390
M2 1,25 S355 N/NL 490
fy b (N/mm2) 640 S420 N/NL 520
ftb (N/mm2) 800 d (mm) An (mm2) Ares (mm2) S460 N/NL 540
An (mm2) 201 12 113 84 S235 M/ML 370
Ares (mm2) 157 14 153 115 S355 M/ML 470
16 201 157 S420 M/ML 520
18 254 192 S460 M/ML 540
Acciaio S355 20 314 245 S235 W 360
t (mm) 14 22 380 303 S355 W 510
M2 1,25 24 452 353
d0 (mm) 17 27 572 459
ftk (N/mm2) 510 30 706 561
Verifica di resistenza con formula 4.2.65
Fv ,Rd (N) 60288
Ft,Rd (N) 90432
Verifica a rifollamento con formula 4.2.61
e1 (mm) 24 20,4 ≤ e1 ≤ ---
e2 (mm) 24 20,4 ≤ e2 ≤ ---
p1 (mm) 48 37,4 ≤ p1 ≤ 196
p2 (mm) 48 40,8 ≤ p2 ≤ 196
e1/(3d0) 0,471
p1/(3d0)-0,25 0,691
2,8e2/d0-1,7 2,253
1,4p2/d0-1,7 2,253
MIN 0,471
k MIN 2,253
Fb,Rd (N) 96894
k = min {1,4p2/d0-1,7 ; 2,5} per bulloni interni _|_ al carico applicato
0,619
Esposta a fenomeni corrosivi o ambientali
Non esposta a fenomeni corrosivi o ambientali
Elementi resistenti alla corrosione (EN10025-5)
= min {e1/(3d0) ; ftb/ftk ; 1} per bulloni di bordo // al carico applicato
= min {p1/(3d0)-0,25 ; ftb/ftk ; 1} per bulloni interni // al carico applicato
k = min {2,8e2/d0-1,7 ; 2,5} per bulloni di bordo _|_ al carico applicato
con 0,995
0,000
Tipo di unione
Sollecitazioni Caratteristiche resistenti bulloni Caratteristiche piastra
Bulloni
Caratteristiche geometriche bulloni
Piastra di collegamento
11.4F
F
F
F
Rdt,
Edt,
Rdv,
Edv,
t,Rd
t,Ed
v,Rd
v,Ed
1.4F
F
F
F
Rdt,
Edt,
F
F
1F
F
Rdt,
Edt,
2M
tkRdb,
Rdb,
Edv, tdfkF con 1
F
F
Rdb,
Edv,
F
F
22
Verifica tirafondi
Per le piastre di ancoraggio vengono utilizzati N tirafondi ( con N = 4 o 6) di diametro D24 mm e lunghezza L = 360 mm.
Le estremità inferiori annegate nel calcestruzzo sono bullonate a una traversa per contrastare l’azione di sfilamento
Il carico limite per un singolo tirafondo sottoposto a trazione è NRD = π.D2 *fyk /4ϒM1 = 4.52*3550/4*1.05 = 15295 daN
Pilastro 18 carico per tira fondo Mtot/N = 132779/21*2 = 3161 daN < NRD
Verifica delle piastre di ancoraggio ai pilastri
Le tipologie delle piastre sono tre. In tabella sono riportate le caratteristiche geometriche e la resistenza in funzione di
momento ultimo e del taglio ultimo . Il materiale è acciaio S355.
Il momento resistente ultimo MRx,u o MRy,u è MR = S2Bfyk/6γ0
Il taglio resistente ultimo TR,u = SBfyk/1.5*√3*γ0
B (base) A (altezza) S (spessore) MRx MRy TRx TRy
mm mm mm daN*cm daN*cm daN daN
300 300 25 105654 105654 244288 244288
360 450 25 126785 158482 293146 366432
450 360 25 158482 126785 3664324 293146
23
Pilastro 26 (elemento 1123 del modello di calcolo)
Il pilastro 26 è il più caricato fra quelli lungo l’allineamento 3-43 poggiano due travi reticolati in posizione simmetrica, per
cui complessivamente si sommano i carichi verticali mentre quelli orizzontali si equilibrano. In queste condizioni la piastra
di base è soggetta solo a taglio, i tirafondi non saranno sollecitati a trazione.
Verifica dello spessore della piastra in funzione del taglio
Taglio di esercizio TE,d = 72.17*2 = 144.34 kN <2931,46
B (base) A (altezza) S (spessore) MRx MRy TRx TRy
mm mm mm daN*cm daN*cm daN daN
300 300 25 105654 105654 244288 244288
360 450 25 126785 158482 293146 366432
450 360 25 158482 126785 3664324 293146
24
Pilastro 38 (Asta 40 del modello di calcolo)
L’ancoraggio al pilastro 38 è il più caricato di quelli posti nei pilastri 37/38/39/40 in cui sono ancorate travi del tipo
HEA240 o HEB240.
I carichi sono trasmessi da due travi del tipo HEB240 , la 38-10 e la 38-18, nel modello di calcolo rispettivamente asta 456
e asta 457.
Geometria e carichi
Carichi asta 456 Sforzo normale NE,d =47.5 kN, Taglio TE,d =30.62 kN
Carichi asta 457 Sforzo normale NE,d =26.71 kN, Taglio TE,d =40.75 kN
Bulloni. Taglio di esercizio nei bulloni TE,d = 7421/4 = 1855 daN pari a 18550 N<60000 N. Verificato
Carico tirafondi. Si hanno complessivamente 6 tirafondi, che vengono sollecitati a trazione a gruppi di tre alla volta.
Sforzo normale per tirafondo ME,d/3*28 = 795 daN < 15295 daN. Verificato
Spessore piastra. Per la piastra si ha TE,d =(47.5+26.71) = 74.21 kN ed ME,d = 74.21*9 = 667.89 kN*cm pari a 66789
daN*cm < 158482daNcm e TE,d trascurabile.
25
Pilastro 29 (Asta 40 del modello di calcolo)
L’ancoraggio al pilastro 29 è il più caricato di quelli posti nell’allineamento 5-34 in cui sono ancorate travi del tipo
HEA180.
I carichi sono trasmessi da una trave del tipo HEB180 , la 28-29, nel modello di calcolo rispettivamente asta 485.
Geometria e carichi
Carichi asta 485 Sforzo normale NE,d =23.9 kN, Taglio TEy,d =42.53 kN nella direzione del piano verticale del profilo e TEx,d
=23.9 kN nella direzione del piano orizzontale.
Momenti di esercizio nelle due direzioni MEy,d =42.53*9 = 382.77 kN*cm; MEx,d =23.9*9 = 215.10 kN*cm
Bulloni. Taglio di esercizio nei bulloni TEy,d = 4253/4 = 1063 daN pari a 10630 N<60000 N. Verificato
Carico tirafondi. Si hanno complessivamente 4 tirafondi, che vengono sollecitati a trazione a gruppi di due alla volta.
Il taglio presente in due direzioni comporta però per ogni bullone che lo sforzo normale sia la somma delle sollecitazioni
provenienti dalle due direzioni.
Sforzo normale per tirafondo MEy,d/22 = 38277 /22 = 1740 daN
Sforzo normale per tirafondo MEx,d/22 = 21510 /22 = 978 daN Sforzo normale di esercizio complessivo NE,d =
(1740+978)< 15295 daN. Verificato
Spessore piastra. Per la piastra si ha ME,d = (1740+978) daN*cm < 105694daNcm. Verificato
26
Verifiche delle saldature. Geometria e sollecitazioni deli elementi in condizioni sfavorevoli
27
28
Verifica delle saldature. Le saldature sono tutte a cordone d’angolo.
Saldatura N Pilastro di
riferimento
Note
Sollecitazione
T║
Sollecitazione
T┴
Sollecitazione
M
Base saldatura b Lunghezza
complessiva
kN kN kN*cm mm mm
1 10 Piastre verticali 72.17 14.03 649.53 20 560
2 10 Verticale con
basamento 14.03 72.17 308.66 14 520
3 10 Piastra verticale con
basamento 0 129.8 0 20 310
4 10 0 57.63 45.11 403.41 20 240
5 38 Mensola su profilo HE 30.62 47.5 251 14 260
6 38 Mensola su piastra
pilastro 38 30.62 47.5 251 20 300
7 38 57.63 45.11 472.57 14 140
Verifica delle condizioni inviluppo più sfavorevoli per cordone di base b=14mm
Acciaio fyk (N/mm2) f tk (N/mm2) w 1 2
N (N) 0 S235 235 360 0,8 0,85 1
T// (N) 57630 S275 275 430 0,85 0,7 0,85
T_|_ (N) 72170 S355 355 510 0,9 0,7 0,85
M (Nmm) 4725700 S450 440 550
S235 N/NL 275 390
S355 N/NL 355 490 0,9
Acciaio S355 S420 N/NL 420 520 1 0,62 0,75
b (mm) 15 S460 N/NL 460 540 1 0,62 0,75
l (mm) 140 S235 M/ML 275 370
n° cordoni 1 S355 M/ML 355 470 0,9
M2 1,25 S420 M/ML 420 520 1
a (mm) 10,61 S460 M/ML 460 540 1
S235 W 235 360 0,8
Verifica con formula 4.2.76 S355 W 355 510 0,9
Fw,Ed/Fw,Rd ≤ 1 con Fw,Rd = a∙ftk/(√3∙ ∙ M2)
w 0,9
fv w,d (N/mm2) 261,732
FT// (N/mm) 411,643
FT_|_ (N/mm) 515,500
Fw,Ed (N/mm) 1589,958
Fw,Rd (N/mm) 2776,088
Verifica con formula 4.2.78 e 4.2.79
√(n_| _2 + t_| _
2 + t//2) ≤ 1∙fy k
|n_| _|+|t_| _| ≤ 2∙fy k
1 0,7
2 0,85
t// (N/mm2) 38,8101
t_|_ (N/mm2) 48,6018
√(n_| _2 + t_| _
2 + t//2) 149,9027
1∙fy k 248,5000
|n_| _|+|t_| _| 184,9926
2∙fy k 301,7500
S/ROK
0,61
n_|_ M (N/mm2) 136,3908
n_|_ (N/mm2) 136,3908
S/ROK
0,60
F_|_ TOT (N/mm) 1446,643
S/ROK
0,573
n_|_ N (N/mm2) 0,0000
FT TOT (N/mm) 659,689
F_|_ N (N/mm) 0,000
F_|_ M (N/mm) 1446,643
Sollecitazioni
Dati saldatura
fy k (N/mm2) 355
ftk (N/mm2) 510
29
Verifica delle condizioni inviluppo più sfavorevoli per cordone di base b=20mm
La verifica delle saldature è effettuata sugli elementi tipici più sollecitati, rappresentati graficamente nelle due pagine
precedenti.
Le saldature tipo sono classificate con un numero e sono quelle su cui si riscontrano le sollecitazioni più gravose.
La verifica è condotta con una routine di calcolo.
Acciaio fyk (N/mm2) f tk (N/mm2) w 1 2
N (N) 0 S235 235 360 0,8 0,85 1
T// (N) 72170 S275 275 430 0,85 0,7 0,85
T_|_ (N) 12980 S355 355 510 0,9 0,7 0,85
M (Nmm) 6495300 S450 440 550
S235 N/NL 275 390
S355 N/NL 355 490 0,9
Acciaio S355 S420 N/NL 420 520 1 0,62 0,75
b (mm) 20 S460 N/NL 460 540 1 0,62 0,75
l (mm) 310 S235 M/ML 275 370
n° cordoni 1 S355 M/ML 355 470 0,9
M2 1,25 S420 M/ML 420 520 1
a (mm) 14,14 S460 M/ML 460 540 1
S235 W 235 360 0,8
Verifica con formula 4.2.76 S355 W 355 510 0,9
Fw,Ed/Fw,Rd ≤ 1 con Fw,Rd = a∙ftk/(√3∙ ∙ M2)
w 0,9
fv w,d (N/mm2) 261,732
FT// (N/mm) 232,806
FT_|_ (N/mm) 41,871
Fw,Ed (N/mm) 469,478
Fw,Rd (N/mm) 3701,451
Verifica con formula 4.2.78 e 4.2.79
√(n_| _2 + t_| _
2 + t//2) ≤ 1∙fy k
|n_| _|+|t_| _| ≤ 2∙fy k
1 0,7
2 0,85
t// (N/mm2) 16,4619
t_|_ (N/mm2) 2,9607
√(n_| _2 + t_| _
2 + t//2) 33,1971
1∙fy k 248,5000
|n_| _|+|t_| _| 31,6363
2∙fy k 301,7500
S/ROK
0,10
n_|_ M (N/mm2) 28,6756
n_|_ (N/mm2) 28,6756
S/ROK
0,13
F_|_ TOT (N/mm) 405,534
S/ROK
0,127
n_|_ N (N/mm2) 0,0000
FT TOT (N/mm) 236,542
F_|_ N (N/mm) 0,000
F_|_ M (N/mm) 405,534
Sollecitazioni
Dati saldatura
fy k (N/mm2) 355
ftk (N/mm2) 510
30
Verifica all’espulsione dei pannelli murari.
Ai sensi delle nuove norme, l’effetto dell’azione sismica può essere valutato considerando un sistema di forze proporzionali
alle masse (concentrate o distribuite) dell’elemento non strutturale, la cui forza risultante Fa valutata al baricentro
dell’elemento non strutturale, è calcolata secondo la relazione seguente:
Fa = Wa Sa / qa
dove:
Wa è il peso dell’elemento;
qa è il fattore di struttura dell’elemento pari a 2 per pannelli di tamponamento;
Sa è il coefficiente sismico da applicare agli elementi non strutturali da valutare con la relazione seguente:
dove:
S è il coefficiente di amplificazione sismica locale legato alla natura del terreno;
=ag/g in cui ag è l’accelerazione al suolo nel sito in esame allo SLU;
Z è l’altezza del baricentro dell’elemento rispetto alla fondazione;
H è l’altezza della struttura;
g è l’accelerazione di gravità;
Ta è il primo periodo approssimato di vibrazione dell’elemento non strutturale nella direzione considerata
T1 è il primo periodo di vibrazione della struttura nella direzione considerata
Conosciuta la forza Fa si può calcolare il momento agente sullo schema ipotizzato
Ma=Fa h/4
In cui h è l’altezza netta del pannello. Il momento Ma deve poi essere confrontato con il momento resistente valutato in
mezzeria del pannello in base alle caratteristiche geometriche e meccaniche dei pannelli.
Il momento ultimo del pannello, tenendo conto che il materiale di riferimento è la muratura di mattoni forati con
percentuale di foratura < del 45%, con resistenza dei blocchi nella direzione dei fori fbk=50 kg/cmq, con malta di tipo M2,
può essere calcolato con la formula 8.2 dell’O.P.C.M. 3431/2005, e vale:
dove: Mrd è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione
l è la lunghezza complessiva della parete
t è lo spessore della parete
è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= W/(lt), con W forza assiale agente pari a metà del
peso del pannello Wa/2).
Se Msd < Mrd la condizione di stabilità è verificata
Caso più sfavorevole: pannelli fra i pilastri 23-29
31
I dati ed i risultati sono riassunti nella tabella che segue
VERIFICA A RIBALTAMENTO DELLA TAMPONATURA (punto 7.2.3)
Peso Wa (daN) 3466
(ag/g) 0,26 T1 (s) 0,25760
S 1 Em (N/cm2) 30000 qa 2
Z (m) 4,5 Im (cm4) 107,1875
H (m) 7,5 h (cm) 3,5
Ta (s) 0,0082
Sa = 0,51 > Sa = 0,134
Fa = 891 daN
M 2,5
fk (N/cm2) = 400 resistenza a compressione muratura
fd (N/cm2) = 160
L (cm) = 465 lunghezza muratura
t (cm) = 30 spessore muratura
(N/cm2) = 1,24
MRD (Nm) = 2576
MSD (Nm) = 1671
Calcolo di Sa
Calcolo Ta (s)
32
VALIDAZIONE DEL CODICE DI CALCOLO. ACCETTABILITÀ DEI RISULTATI DI
CALCOLO E CONFRONTO CON CALCOLI DI LARGA MASSIMA.
L’analisi strutturale e le relative verifiche sono condotte mediante l’ausilio di un codice di calcolo. Il software utilizzato è
SismiCAD 12.2. Si tratta di un software di calcolo strutturale che nella versione più estesa è dedicato al progetto e verifica
degli elementi in cemento armato, acciaio, muratura e legno di opere civili. Il programma utilizza come analizzatore e
solutore del modello strutturale un proprio solutore agli elementi finiti tridimensionale fornito col pacchetto.
Il programma è sostanzialmente diviso in tre moduli: un pre-processore che consente l'introduzione della geometria e dei
carichi e crea il file dati di input al solutore; il solutore agli elementi finiti; un post processore che a soluzione avvenuta
elabora i risultati eseguendo il progetto e la verifica delle membrature e producendo i grafici ed i tabulati di output.
Ai fini dell’accettabilità dei risultati di calcolo, viene ora eseguita una valutazione consistente nel confronto dei dati ottenuti
dall’elaborazione del codice di calcolo con i risultati di semplici calcoli di larga massima eseguiti manualmente.
La valutazione consiste nel calcolare e verificare le sollecitazioni in una trave reticolare e confrontarle con i risultati del
calcolo automatico.
La trave reticolare presa in esame è quella posta tra i pilastri n.26 e n.28
Carichi:
Peso proprio reticolare(G1)
Corrente superiore: 2xLx65x6 2*10*6.85 137 daN
Corrente inferiore 2xLx50x6 2*10*4.47 90 daN
Aste di parete 2xLx50x6 2*28*4.47 20 daN
Piastre 3 kg a piastra 21*3 63 daN
Totale 310 daN
Carico per nodo 31 daN
Pesi portati (G2)
Arcarecci R 140x7 L=5.00m 18*5 90 daN
Manto copertura 20*5 100 daN
Totale 190 daN
Azioni variabili (Qkj)
Neve 85*5 425 daN
Vento 84.5*5 422 daN
In condizioni di SLU4 il carico totale per nodo con i relativi coefficienti è dato da:
γG1*G1+ γG2*G2+ γQ1*Qk1+ γQ2*ψ02*Qk2 = 1*31+1.4*0.7*190+1.4*0.5*425+1.4*0.6*422 = 867 daN
Detti carichi si possono pensare applicati attraverso gli arcarecci direttamente ai nodi della reticolare.
Ogni nodo porta un carico di circa 8.67kN; quelli di estremità 4.33kN. La reazione dei vincoli agli appoggi, trascurando la
leggera pendenza è 47.68kN su ciascuno.
Calcolo dello sforzo normale nelle aste.
Dalla geometria delle aste, lunghezza 1090 mm passo 960 mm, distanza fra i correnti 940 mm si possono ricavare i coseni
direttori delle aste inclinate che saranno 940/1090 = 0.88 nella direzione Y e 480/1090=0.44 nella direzione X.
Dalla condizione di equilibrio del nodo in cui concorrono le aste n. 937 e 956 si può ricavare immediatamente lo sforzo
normale cui sono soggette.
Carico esterno 47.68-4.33 = 43.35kN (Verticale)
Asta 937 N=49.26*0.44 = 21.67 kN
33
Aggiungendo il carico termico per Δt = 10°C si deve aggiungere un ulteriore carico pari a 12*10-6*200000*10*14 = 3.36
kN. Per cui si ha: asta 937 N= 21.67+3.36 = 25.03 kN.
Valori rilevabili nei tabulati di calcolo riportati in fondo a questa relazione.
Asta 937 per SLU4 N= 23.07 kN
La valutazione consiste nel confrontare i risultati dell’analisi eseguita dal programma di calcolo con il calcolo manuale.
La differenza tra i due risultati è (23.07-21.67) = 1.4kN.
I dati ottenuti confermano la bontà del codice di calcolo.
Si riportano lo schema e il tabulato delle sollecitazioni della reticolare analizzata.
34
937 SLU 1 1 26.67 23.7 7.17 -15.7 -0.21 -3.46 -0.006 2.0144 0
937 SLU 1 16 26.2 23.7 7.2 -15.69 -0.15 -3.46 -0.006 0.3731 0.085
937 SLU 1 31 25.73 23.7 7.23 -15.69 -0.08 -3.46 -0.006 -1.2682 0.1394
937 SLU 2 1 26.67 23.7 7.17 -22.23 -0.23 -0.06 0.0002 0.1117 0
937 SLU 2 16 26.2 23.7 7.2 -22.23 -0.16 -0.06 0.0002 0.0856 0.0919
937 SLU 2 31 25.73 23.7 7.23 -22.22 -0.1 -0.06 0.0002 0.0594 0.1532
937 SLU 3 1 26.67 23.7 7.17 -16.54 -0.23 -3.5 -0.006 2.0369 0
937 SLU 3 16 26.2 23.7 7.2 -16.53 -0.15 -3.5 -0.006 0.3781 0.0895
937 SLU 3 31 25.73 23.7 7.23 -16.53 -0.06 -3.5 -0.006 -1.2806 0.1392
937 SLU 4 1 26.67 23.7 7.17 -23.07 -0.25 -0.09 0.0002 0.1342 0
937 SLU 4 16 26.2 23.7 7.2 -23.07 -0.16 -0.09 0.0002 0.0906 0.0964
937 SLU 4 31 25.73 23.7 7.23 -23.06 -0.08 -0.09 0.0002 0.0469 0.153
937 SLV 1 1 26.67 23.7 7.17 -16.43 -0.09 -1.1 -0.0001 0.6915 0
937 SLV 1 16 26.2 23.7 7.2 -16.42 -0.03 -1.1 -0.0001 0.1877 0.0294
937 SLV 1 31 25.73 23.7 7.23 -16.42 0.03 -1.1 -0.0001 -0.3673 0.0282
937 SLV 2 1 26.67 23.7 7.17 -16.44 -0.09 -1.1 -0.0001 0.6916 0
937 SLV 2 16 26.2 23.7 7.2 -16.43 -0.03 -1.1 -0.0001 0.1877 0.0294
937 SLV 2 31 25.73 23.7 7.23 -16.43 0.03 -1.1 -0.0001 -0.3674 0.0282
937 SLV 3 1 26.67 23.7 7.17 -12.28 -0.09 -0.56 -0.008 0.2956 0
937 SLV 3 16 26.2 23.7 7.2 -12.28 -0.03 -0.56 -0.008 0.0459 0.0273
937 SLV 3 31 25.73 23.7 7.23 -12.27 0.04 -0.56 -0.008 -0.2371 0.0241
937 SLV 4 1 26.67 23.7 7.17 -12.29 -0.09 -0.56 -0.008 0.2957 0
937 SLV 4 16 26.2 23.7 7.2 -12.28 -0.03 -0.56 -0.008 0.0459 0.0273
937 SLV 4 31 25.73 23.7 7.23 -12.28 0.04 -0.56 -0.008 -0.2372 0.0241
937 SLV 5 1 26.67 23.7 7.17 -15.19 -0.09 -1.38 0.0115 0.9418 0
937 SLV 5 16 26.2 23.7 7.2 -15.19 -0.03 -1.38 0.0115 0.301 0.0284
937 SLV 5 31 25.73 23.7 7.23 -15.18 0.04 -1.38 0.0115 -0.3824 0.0262
937 SLV 6 1 26.67 23.7 7.17 -15.2 -0.09 -1.38 0.0115 0.942 0
937 SLV 6 16 26.2 23.7 7.2 -15.2 -0.03 -1.38 0.0115 0.301 0.0284
937 SLV 6 31 25.73 23.7 7.23 -15.19 0.04 -1.38 0.0115 -0.3825 0.0262
937 SLV 7 1 26.67 23.7 7.17 -1.36 -0.08 0.44 -0.0146 -0.3778 0
937 SLV 7 16 26.2 23.7 7.2 -1.36 -0.01 0.44 -0.0146 -0.1717 0.0214
937 SLV 7 31 25.73 23.7 7.23 -1.36 0.05 0.44 -0.0146 0.0515 0.0123
937 SLV 8 1 26.67 23.7 7.17 -1.37 -0.08 0.44 -0.0146 -0.3776 0
937 SLV 8 16 26.2 23.7 7.2 -1.37 -0.01 0.44 -0.0146 -0.1717 0.0214
937 SLV 8 31 25.73 23.7 7.23 -1.36 0.05 0.44 -0.0146 0.0514 0.0123
937 SLV 9 1 26.67 23.7 7.17 -9.98 -0.09 -1.07 0.0136 0.7606 0
937 SLV 9 16 26.2 23.7 7.2 -9.98 -0.02 -1.07 0.0136 0.2563 0.0254
937 SLV 9 31 25.73 23.7 7.23 -9.98 0.04 -1.07 0.0136 -0.2652 0.0202
937 SLV 10 1 26.67 23.7 7.17 -9.99 -0.09 -1.07 0.0136 0.7607 0
937 SLV 10 16 26.2 23.7 7.2 -9.99 -0.02 -1.07 0.0136 0.2563 0.0254
937 SLV 10 31 25.73 23.7 7.23 -9.99 0.04 -1.07 0.0136 -0.2653 0.0202
937 SLV 11 1 26.67 23.7 7.17 3.84 -0.07 0.75 -0.0125 -0.5591 0
937 SLV 11 16 26.2 23.7 7.2 3.85 -0.01 0.75 -0.0125 -0.2164 0.0185
937 SLV 11 31 25.73 23.7 7.23 3.85 0.06 0.75 -0.0125 0.1687 0.0063
937 SLV 12 1 26.67 23.7 7.17 3.84 -0.07 0.75 -0.0125 -0.5589 0
937 SLV 12 16 26.2 23.7 7.2 3.84 -0.01 0.75 -0.0125 -0.2164 0.0185
937 SLV 12 31 25.73 23.7 7.23 3.84 0.06 0.75 -0.0125 0.1686 0.0063
937 SLV 13 1 26.67 23.7 7.17 0.93 -0.07 -0.07 0.007 0.0872 0
937 SLV 13 16 26.2 23.7 7.2 0.94 -0.01 -0.07 0.007 0.0386 0.0195
937 SLV 13 31 25.73 23.7 7.23 0.94 0.06 -0.07 0.007 0.0234 0.0084
937 SLV 14 1 26.67 23.7 7.17 0.92 -0.07 -0.07 0.007 0.0873 0
937 SLV 14 16 26.2 23.7 7.2 0.93 -0.01 -0.07 0.007 0.0387 0.0195
937 SLV 14 31 25.73 23.7 7.23 0.93 0.06 -0.07 0.007 0.0233 0.0084
937 SLV 15 1 26.67 23.7 7.17 5.08 -0.07 0.47 -0.0009 -0.3087 0
937 SLV 15 16 26.2 23.7 7.2 5.08 0 0.47 -0.0009 -0.1032 0.0174
937 SLV 15 31 25.73 23.7 7.23 5.09 0.06 0.47 -0.0009 0.1536 0.0042
937 SLV 16 1 26.67 23.7 7.17 5.07 -0.07 0.47 -0.0009 -0.3086 0
937 SLV 16 16 26.2 23.7 7.2 5.08 0 0.47 -0.0009 -0.1032 0.0174
937 SLV 16 31 25.73 23.7 7.23 5.08 0.06 0.47 -0.0009 0.1535 0.0043
937 SLV FO 1 1 26.67 23.7 7.17 -17.5 -0.1 -1.18 -0.0001 0.7415 0
937 SLV FO 1 16 26.2 23.7 7.2 -17.5 -0.03 -1.18 -0.0001 0.2023 0.03
937 SLV FO 1 31 25.73 23.7 7.23 -17.5 0.03 -1.18 -0.0001 -0.3933 0.0294
937 SLV FO 2 1 26.67 23.7 7.17 -17.51 -0.1 -1.18 -0.0001 0.7416 0
937 SLV FO 2 16 26.2 23.7 7.2 -17.51 -0.03 -1.18 -0.0001 0.2023 0.03
937 SLV FO 2 31 25.73 23.7 7.23 -17.5 0.03 -1.18 -0.0001 -0.3934 0.0294
937 SLV FO 3 1 26.67 23.7 7.17 -12.94 -0.09 -0.58 -0.0087 0.306 0
937 SLV FO 3 16 26.2 23.7 7.2 -12.94 -0.03 -0.58 -0.0087 0.0463 0.0277
937 SLV FO 3 31 25.73 23.7 7.23 -12.93 0.04 -0.58 -0.0087 -0.2501 0.0248
937 SLV FO 4 1 26.67 23.7 7.17 -12.95 -0.09 -0.58 -0.0087 0.3061 0
937 SLV FO 4 16 26.2 23.7 7.2 -12.94 -0.03 -0.58 -0.0087 0.0463 0.0277
937 SLV FO 4 31 25.73 23.7 7.23 -12.94 0.04 -0.58 -0.0087 -0.2502 0.0249
937 SLV FO 5 1 26.67 23.7 7.17 -16.14 -0.09 -1.48 0.0127 1.0169 0
937 SLV FO 5 16 26.2 23.7 7.2 -16.14 -0.03 -1.48 0.0127 0.3268 0.0289
937 SLV FO 5 31 25.73 23.7 7.23 -16.13 0.04 -1.48 0.0127 -0.4099 0.0271
937 SLV FO 6 1 26.67 23.7 7.17 -16.15 -0.09 -1.48 0.0127 1.0171 0
937 SLV FO 6 16 26.2 23.7 7.2 -16.15 -0.03 -1.48 0.0127 0.3269 0.0289
937 SLV FO 6 31 25.73 23.7 7.23 -16.15 0.04 -1.48 0.0127 -0.4101 0.0272
937 SLV FO 7 1 26.67 23.7 7.17 -0.93 -0.08 0.52 -0.0161 -0.4347 0
937 SLV FO 7 16 26.2 23.7 7.2 -0.93 -0.01 0.52 -0.0161 -0.1931 0.0212
937 SLV FO 7 31 25.73 23.7 7.23 -0.92 0.05 0.52 -0.0161 0.0673 0.0119
937 SLV FO 8 1 26.67 23.7 7.17 -0.94 -0.08 0.51 -0.0161 -0.4345 0
937 SLV FO 8 16 26.2 23.7 7.2 -0.94 -0.01 0.51 -0.0161 -0.1931 0.0212
937 SLV FO 8 31 25.73 23.7 7.23 -0.93 0.05 0.51 -0.0161 0.0672 0.0119
937 SLV FO 9 1 26.67 23.7 7.17 -10.41 -0.09 -1.14 0.0151 0.8175 0
937 SLV FO 9 16 26.2 23.7 7.2 -10.41 -0.02 -1.14 0.0151 0.2777 0.0256
937 SLV FO 9 31 25.73 23.7 7.23 -10.41 0.04 -1.14 0.0151 -0.281 0.0206
937 SLV FO 10 1 26.67 23.7 7.17 -10.42 -0.09 -1.14 0.0151 0.8177 0
937 SLV FO 10 16 26.2 23.7 7.2 -10.42 -0.02 -1.14 0.0151 0.2777 0.0256
937 SLV FO 10 31 25.73 23.7 7.23 -10.42 0.04 -1.14 0.0151 -0.2812 0.0206
937 SLV FO 11 1 26.67 23.7 7.17 4.8 -0.07 0.85 -0.0137 -0.6341 0
937 SLV FO 11 16 26.2 23.7 7.2 4.8 -0.01 0.85 -0.0137 -0.2423 0.018
937 SLV FO 11 31 25.73 23.7 7.23 4.81 0.06 0.85 -0.0137 0.1963 0.0053
937 SLV FO 12 1 26.67 23.7 7.17 4.79 -0.07 0.85 -0.0137 -0.6339 0
937 SLV FO 12 16 26.2 23.7 7.2 4.79 -0.01 0.85 -0.0137 -0.2423 0.018
937 SLV FO 12 31 25.73 23.7 7.23 4.79 0.06 0.85 -0.0137 0.1961 0.0053
937 SLV FO 13 1 26.67 23.7 7.17 1.59 -0.07 -0.05 0.0077 0.0768 0
937 SLV FO 13 16 26.2 23.7 7.2 1.6 -0.01 -0.05 0.0077 0.0383 0.0191
937 SLV FO 13 31 25.73 23.7 7.23 1.6 0.06 -0.05 0.0077 0.0364 0.0076
35
937 SLV FO 14 1 26.67 23.7 7.17 1.58 -0.07 -0.05 0.0077 0.0769 0
937 SLV FO 14 16 26.2 23.7 7.2 1.59 -0.01 -0.05 0.0077 0.0383 0.0191
937 SLV FO 14 31 25.73 23.7 7.23 1.59 0.06 -0.05 0.0077 0.0363 0.0076
937 SLV FO 15 1 26.67 23.7 7.17 6.16 -0.07 0.55 -0.0009 -0.3587 0
937 SLV FO 15 16 26.2 23.7 7.2 6.16 0 0.55 -0.0009 -0.1177 0.0168
937 SLV FO 15 31 25.73 23.7 7.23 6.16 0.06 0.55 -0.0009 0.1796 0.003
937 SLV FO 16 1 26.67 23.7 7.17 6.15 -0.07 0.55 -0.0009 -0.3586 0
937 SLV FO 16 16 26.2 23.7 7.2 6.15 0 0.55 -0.0009 -0.1177 0.0168
937 SLV FO 16 31 25.73 23.7 7.23 6.16 0.06 0.55 -0.0009 0.1795 0.0031
Segue: Allegato 1
Canicattini Bagni li 16/01/2017 Il calcolista
Dott. Arch. Emanuele Lombardo
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