Proiect la matematicaProiect la matematica
A elaborat : Jumir Gabriel , cl. XI ,,B’’A elaborat : Jumir Gabriel , cl. XI ,,B’’Profesor : Ceban Profesor : Ceban TatianaTatiana
EEcuațiile cuațiile : : a)a) )1(253 xx b)b) 1
1
32
xx
xx
c)c)2
2
4x
11
2
x
xx
se numesc ecuase numesc ecuațții ii raraționale ționale
Algoritmul de rezolvare a ecuaAlgoritmul de rezolvare a ecuațiilor raționalețiilor raționale::
1. Se determină DVA al ecuației date. 2. Se trec toți termenii în membrul stîng al ecuației.3. Se aduce membrul stîng la forma
B
A
4. Se aplică regula egalării cu zero a unui raport . 5. Se rezolvă ecuația obținută . (A=0)
6. Se verifică dacă valorile obținute satisfac condițiile precizate inclusiv dacă aparțin DVA.
7. Se scrie răspunsul.
Rezolvați în R ecuațiaRezolvați în R ecuația::
1
1
1
3
1
22
xx
x
xRezolvareRezolvare::
1) DVA : R \ { -1; 1 }1) DVA : R \ { -1; 1 }
2)2) 01
1
1
3
1
22
xx
x
x Găsim numitorul comun Găsim numitorul comun 12 x
Amplificăm fracțiile II cu x+1 și a III cu x-1 Amplificăm fracțiile II cu x+1 și a III cu x-1
0 1)1)(x-(x
1)-1(x1)3x(x-2
0
)1)(1(
1332 2
xx
xxx 01
1232
2
x
xx
01
1232
2
x
xxDeoareceDeoarece 012 x 0123 2 xx
acb 42 134)2( 2 4+12=164+12=16
a
bx
21
32
42
6
6
==--11
a
bx
22
32
42
6
2
3
1
Răspuns Răspuns : S = { }: S = { }3
1
-1 DVA-1 DVA
3
1 DVADVA
a)a)
Rezolvați în R ecuațiaRezolvați în R ecuația::
)5)(1(
10
15
3
xxx
x
x
b)b) 21
132
1
2
x
xx
x
xx
c)c)
01
3
12
22
2
x
x
xx
xd)d)
)2(
1
)2(
4
4
22
xxxx
x
x
Consolidarea:Consolidarea: