00 B DEZ./2018 HGV MHAC MHAC JDR
Nº T.E. DATA PREP. VERIF APROV LIBER.
C – P/ Conhecimento
B – P/ Aprovação
Data O.S.
DEZ./2018 1404
Rev.:
00
Nº CLIENTE:
PÁGINA:Nº CEPROL:
JDR
Preparado Verificado Aprovado
MHACHGV
F – Conforme comprado H – Cancelado
E – P/ Construção
T.E – TIPOS DE EMISSÃO
CEP-1404-PE-MC0001 1/144
Liberado
MHAC
G – Conforme construído
D – P/ CotaçãoL – Aprovado
A – Preliminar
PROJETO EXECUTIVO DE OBRA DE ARTE ESPECIAL
MEMORIAL DE CÁLCULO
R
E
V
I
S
Õ
E
S
EMISSÃO INCIAL
DESCRIÇÃO
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIADUTO DAS AMÉRICAS (JACINTÃO) - BAIRRO
CENTRO - MUNICÍPIO DE BETIM-MG
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SUMARIO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
PÁG
1. INTRODUÇÃO 3
2. MODELO ESTRUTURAL 10
3. SUPERESTRUTURA 13
3.1 DADOS INICIAIS 14
3.2 ESFORÇOS HORIZONTAIS 15
3.3 ESFORÇOS VERTICAIS 20
3.4 TABULEIRO 24
3.5 JUNTA DE DILATACAO 47
3.6 ESTRUTURA METALICA 50
4 MESOESTRUTURA 82
4.1 APARELHO APOIO 83
4.2 PILAR 88
4.3 VIGA TRAVESSA 101
4.4 LAJE DE TRANSIÇÃO 119
5. INFRAESTRUTURA 123
5.1 TUBULÃO 124
5.2 SONDAGENS 135
2
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1. INTRODUÇÃO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
INTRODUÇÃO / DESCRIÇÃO
3
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INTRODUÇÃO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) INTRODUÇÃOSerá apresentada a descrição sumária referente às premissas básicas adotadas na concepção do Viaduto da Avenida
das Américas situada no bairro centro no município de Betim-MG.
2) DESCRIÇÃO
A superestrutura é composta por um estrado misto, composto por laje da pista de rolamento executada com formas em
pré laje, assentes em longarinas metálicas associadas a transversinas também metálicas, formando um sistema estrutural
em grelha.
Nas extremidadades do tabuleiro lajes de transição para fazer a passagem das cargas de um apoio flexível (solo) para
um apoio rígido (tabuleiro).
O tabuleiro em tangente é esconso para melhor conformação com o sistema viário local, evitando-se curvas. Ele tem
largura de 19,10 m e extensão de 69,00 m, distribuído em 3 vãos isostáticos iguais.
A mesoestrutura é composta por aparelhos de apoio em neoprene fretado, para apoio das longarinas. Eles estão
assentes em vigas travessas apoiadas em pilares. São quatro pilares por linha de apoio.
Na entrada e saída do viaduto, projetou-se ainda uma laje de aproximação, que funciona como um elemento de
transição entre o aterro (ambiente totalmente flexível) e o viaduto (ambiente totalmente rígido).
A infraestrutura é composta por tubulões pneumáticos com diâmetro de 1,20 m. A determinação do elemento de
fundação em tubulão se deve ao fato do pequeno espaço entre a via e a futura canalização, ao grande desconfinamento
do solo quando da execução da canalização, gerando valores expressivos de flexão e cortante.
O aterro nas cabeceiras do viaduto será contido pela contenção em Batcon.
3) DADOS DO PROJETO3.1) Estruturas de Concreto
3.1.1) Superestrutura e Mesoestrutura: Tabuleiro e Vigas Travessas de Apoio e Encontro Resistência característica do concreto: fck>30,0MPa
Peso Específico : 25 kN/m³
Modulo de elasticidade secante Esec = 24,2 GPa
Cobrimento mínimo para as peças = 3.0cm
Coeficiente de ponderação para o concreto δc= 1,4
Classe de Agressividade: II
Abertura Limite de Fissuras Wk=0,3mm
3.1.2) Meso e Infraestrutura: Pialres e Tubulões Resistência característica do concreto: fck>25,0MPa
Peso Específico : 25 kN/m³
Modulo de elasticidade secante Esec = 24,2 GPa
Coeficiente de ponderação para o concreto δc= 1,4
Classe de Agressividade: II
Abertura Limite de Fissuras Wk=0,3mm
3.1.3) Aço para concreto armado Para a armação passiva e peças em concreto convencional, a resistência característica do aço deverá ser
fyk>500,0 MPa.
Coeficiente de ponderação para o aço δc= 1,15.
3.1.4) Aço para vigamento metálicoChapas de aço USI SAC 350 ou equivalente, com tensão de escoamento mínima de 350 MPa e limite de
resistência à tração de 500 MPa;
4
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Conectores pino com cabeça (“stud”), diâmetro 22 mm, ASTM A108 – Grau 1020 , com resistência ao escoamento
de 345 MPa, resistência à ruptura de 415 MPa, alongamento mínimo em 50 mm de 20 % e redução mínima de
área de 50%;
Parafusos ASTM A325, tipo 1, galvanizados à fogo e instalados com protensão inicial conforme respectiva norma;
Eletrodo E7018G, com limite de resistência à tração de 415 MPa;Concreto fck ≥ 35 MPa.
3.1.5) Caracteristicas do Solo
Peso Especifico do solo: 18 kN/m³
Coesão: 0
Coeficiente de empuxo ativo: Ka=0.333
Tensão Admissivel no terreno: 0.6 MPa
3.1.6) Caracteristicas do Aparelho de Apoio
Módulo de Elasticidade Transversal: 0.9MPa
Tensão Admissivel: 15.0MPa
4) CARREGAMENTOS ATUANTES
4.1) Cargas Permanentes (CP)
Coeficiente de majoração das cargas permanentes δf= 1,4.
4.1.1) Peso Proprio Estrutura de Concreto
4.1.2) Pavimento asfaltico: 1.80 kN/m²
4.1.3) Guarda-Rodas Tipo New Jersey: 6.0 kN/m
4.1.4) Recapeamento: 2.0 kN/m²
4.3) Cargas Móveis
Coeficiente de majoração das cargas variáveis δf= 1,4.
Trem Tipo Rodoviário TR-450kN.
Carga distribuida nos Passeios-multidão: 5.0 kN/m²
4.2) Carga devida ao Vento
OAE carregada: Pressão na estrutura: 1.0 kN/m²
OAE Descarregada: Pressão na estrutura: 1.5 kN/m²
4.4) Aceleração/FrenagemSerá considerada a maior resultante entre 0.25*B*L*CNF e 135kN (conforme NBR7188:2013), com as cargas
aplicadas no nível da superfície de eolamento, sem efeito de impacto vertical, no eixo da Obra de Arte Especial.
4.5) CorrentezaSerá considerado uma carga distribuida ao longo dos pilares/tubulões que encontram se em contato com rio/corrego,
considerando uma velocidade media de 2m/s.
5
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4.6) Temperatura (T)
Será considerada uma variação linear de ±15°C.
5) COMBINAÇÕES DE CÁLCULO – ELU & ELS
5.1) Combinações Quase-Permanentes
5.2) Combinações Freqüentes
5.3) Combinações Últimas
onde,
- valores característicos das cargas permanentes.
- valor característico da ação considerada como principal.
- valores reduzidos de cada uma das demais ações variáveis características.
- fator de combinação da tabela 5.
e - coeficientes de ponderação.
No modelo computacionl foram feitas algumas combinações prévias de esforços:
A segurança de todos os elementos componentes da estrutura, foram verificadas em relação a todos os Estados
Limites Últimos definidos pela normalização brasileira pertinente.
Para a verificação do Estado Limite Ultimo (ELU), os esforços solicitantes permanentes e móveis foram majorados
pelo coeficiente de ponderação das ações (ϒf) cujo valor estabelecido para os cálculos desta obra foi de 1,4, para as
combinações de ações normais e, de 1,2 para combinações de ações excepcionais.
As resistências dos materiais foram minoradas com o valor de coeficiente de ponderação de resistência no Estado
Limite Último (ELU) do concreto ϒc= 1,4 e do aço ϒs=1,15, como menciona a atual edição da norma NBR 6118.
m
i
n
i
kjjjiutild FQFGF1 1
,2,., .
m
i
n
j
kjjkijiutild FQFQFGF1 2
,2,1,., .
m
i
n
j
kijokqkigid FQFQFGF1 2
,,,1, ..
kiFG ,
kFQ ,1
kjjo FQ ,, .
jo,
1gq
COMBINAÇÕES
ComboName CaseName ScaleFactor
Text Text Unitless
COMB_PERM_C/RECAP DEAD 1
COMB_PERM_C/RECAP GUARDA-CORPO 1
COMB_PERM_C/RECAP GUARDA-RODAS 1
COMB_PERM_C/RECAP PAVIMENTO 1
COMB_PERM_C/RECAP RECAPEAMENTO 1
COMB_PERM_C/RECAP EMPUXO_SOLO 1
COMB_MOVEL_T+ FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_T+ TB45_C/MULT 1
COMB_MOVEL_T+ TEMPERATURA 1
COMB_MOVEL_T+ VENTO 1
COMB_MOVEL_T+ EMPUXO_SC 1
6
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COMBINAÇÕES
ComboName CaseName ScaleFactor
Text Text Unitless
COMB_MOVEL_T- FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_T- TB45_C/MULT 1
COMB_MOVEL_T- TEMPERATURA -1
COMB_MOVEL_T- VENTO 1
COMB_MOVEL_T- EMPUXO_SC 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+ FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+ TB45_C/MULT 1.294
COMB_MOVEL_*(fi)_T+ TEMPERATURA 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+ VENTO 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+ EMPUXO_SC 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T- FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T- TB45_C/MULT 1.294
COMB_MOVEL_*(fi)_T- TEMPERATURA -1
COMB_MOVEL_*(fi)_T- VENTO 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T- EMPUXO_SC 1
COMB_FUND_C/RECAP_T+ COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_FUND_C/RECAP_T+ COMB_MOVEL_T+ 1
COMB_FUND_C/RECAP_T- COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_FUND_C/RECAP_T- COMB_MOVEL_T- 1
COMB_PTE_T+ COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_PTE_T+ COMB_MOVEL_*(fi)_T+ 1
COMB_PTE_T- COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_PTE_T- COMB_MOVEL_*(fi)_T- 1
COMB_PERM_S/RECAP DEAD 1
COMB_PERM_S/RECAP GUARDA-CORPO 1
COMB_PERM_S/RECAP GUARDA-RODAS 1
COMB_PERM_S/RECAP PAVIMENTO 1
COMB_PERM_S/RECAP EMPUXO_SOLO 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA TB45_C/MULT 1.6175
COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA TEMPERATURA 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA VENTO 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA EMPUXO_SC 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA FACEL/FFREN 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA TB45_C/MULT 1.6175
COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA TEMPERATURA -1
COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA VENTO 1
COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA EMPUXO_SC 1
COMB_PTE_C/RECAP_T+*CIA COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_PTE_C/RECAP_T+*CIA COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA 1
COMB_PTE_C/RECAP_T-*CIA COMB_PERM_C/RECAP 1
COMB_PTE_C/RECAP_T-*CIA COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA 1
COMB_PTE_S/RECAP_T+*CIA COMB_PERM_S/RECAP 1
COMB_PTE_S/RECAP_T+*CIA COMB_MOVEL_*(fi)_T+*CIA 1
COMB_PTE_S/RECAP_T-*CIA COMB_PERM_S/RECAP 1
COMB_PTE_S/RECAP_T-*CIA COMB_MOVEL_*(fi)_T-*CIA 1
COMB_FUND_S/RECAP_T+ COMB_PERM_S/RECAP 1
COMB_FUND_S/RECAP_T+ COMB_MOVEL_T+ 1
COMB_FUND_S/RECAP_T- COMB_PERM_S/RECAP 1
COMB_FUND_S/RECAP_T- COMB_MOVEL_T- 1
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INTRODUÇÃO
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
6) METODOLOGIA DE CÁLCULOOs principais esforços solicitantes atuantes na estrutura, foram obtidos utilizando o módulo Bridge do programa
SAP2000.
Consiste em um módulo específico para o cálculo de Obras de Arte Epeciais.
Assim com a definição da geometria, largura da laje do tabuleiro, dimensões do vigamento, e com as caracteristicas
dos diversos materiais, é montado um modelo virtual em 3D, onde é simulado o comportamento linear e não linear de
todos os elementos componentes da estrutura (lajes, vigas, fundacoes, solo, etc..).
Além dos carregamento estatícos para simulação das principais ações atuantes, é ainda possivel definir uma ou mais
superfícies de rolamento para definição dos carregamento oriundos da ação de veículos.
Com a consideração do carregamento do tipo "moving load" é possivel a determinação da envoltória de esforços para
cada seção ao longo de toda a extensão da Obra de Arte Especial.
Para a análise da fadiga, considerou-se o processo da flutuação de tensões, observando-se um limite de 180,0MPa
para a flexão e 85,0MPa para o cisalhamento.
Para a análise das deformações (flechas e rotações junto aos aparelhos de apoio) e análise da formação de fissuras,
utilizou-se o Estado Limite de Servico (ELS), conforme a última edição da Norma NBR6118.
As fundações foram dimensionadas considerando-se as cargas de serviço e em conformidade com a última edição da
norma NBR 6122.
Não foram considerados os efeitos do impacto vertical advindos do carregamento movel no calculo das fundações.
7) SISTEMAS COMPUTACIONAIS UTILIZADOS
- TABRESN – Resolução do tabuleiro
- BASELAS – Resolução de elementos reticulados apoiados em meio elástico (O software BASELAS constitui um
programa para o estudo da flexão para elementos reticulares em meio elástico continuo. Utilizado no cálculo dos esforços
solicitantes para estacas ou bases de concreto apoiado sobre o solo, considerando o solo como um conjunto elástico de
molas.)
- SAP 2000 - Modulo Bridge - Resolução dos Esforços Solicitantes
8) NORMAS E REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- HACHICH, W.; FALCONI, F.F.; SAES, S.L. et. Al. Fundações: Teoria e Prática. São Paulo, ed. 2, Pini, 1998.
- ALONSO, U.R. Exercício de Fundações. São Paulo, Editora Edgard Blucher, 1983.
- LEONHARDT, F. Construções de Concreto. Rio de Janeiro, Editora Intercinência, 1979.
- PFEIL, W. Pontes em Concreto Armado. Rio de Janeiro, Editora Livros Técnicos e Científicos, 1985.- C.E.B. – Comité Euro-Internacional du Béton – Model Code for Concrete Structures – Constrution and
Maintenance.
- Czerny, F. – Cálculo de Lajes em Regime Elástico.
- Mason, Jaime – Pontes em Concreto Armado e Protendido.
- Norma NBR 6118:2014 – Cálculo e Execução de Obras em Concreto Armado.
- Norma NBR 6122:2010 – Projeto e Execução de Fundações.
- Norma NBR 6123:1988 – Força de vento nas edificações.
- Norma NBR 7188:2013 – Cargas Móveis em Pontes Rodoviárias e Passarelas de Pedestres.
- Norma NBR 7187:2003 – Cálculo e Execução de Pontes em Concreto Armado e Protendido.
- Norma NBR 7480:2008 – Barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado;
- Norma NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios.
- Normas da A.B.N.T. – Associação Brasileira de Normas Técnicas.
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INTRODUÇÃO
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- EN 1992-2/2005 - Eurocode 2 - Part 2: Concrete bridges (Authority: The European Union Per Regulation 305/2011)
- EN 1993-2/2006 - Eurocode 3 - Part 2: Steel bridges (Authority: The European Union Per Regulation 305/2011)
- EN 1994-2/2005 - Eurocode 4 - Part 2: Design of composite steel and concrete structures (Authority: The European
Union Per Regulation 305/2011)
- Normas da Comunidade Europeia
9) DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
CEP-1383-PC-C-D0001-R00 - Viaduto Avenida das Américas - Implantação Geral - Forma
CEP-1404-PE-C-D0004-R00 - Viaduto Avenida das Américas - Seção Longitudinal e Transversal - Forma
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2. MODELO ESTRUTURAL
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MODELO ESTRUTURAL
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MODELO ESTRUTURAL
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
ESQUEMA ESTRUTURAL
Perspectiva:
A seguir apresentamos algumas figuras referentes a modelagem, feita através do software SAP 2000, para
determinação dos esforços solicitantes.
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MODELO ESTRUTURAL
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Seção Transversal:
Seção Longitudinal:
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3. SUPERESTRUTURA
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3. SUPERESTRUTURA
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3.1 DADOS INICIAIS
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DADOS INICIAIS - VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) DADOS GEOMÉTRICOS - SEÇÃO TRANVERSAL
L1(cm)= 120
L2(cm)= 143
h1(cm)= 25
h2(cm)= 25
Bw(cm)= 40
d1(cm)= 25
ep1(cm)= 5
ep2(cm)= 5
hv(cm)= 130
i%= 3
E(cm) = 326,0
n (nº de vigas)= 6,0
LARG.TOTAL TAB.(cm)
Ltot.= 1910,0
2) DADOS GEOMÉTRICOS - SEÇÃO LONGITUDINAL
a(cm)= 0,0 Ressalto das Vigas
b(cm)= 0,0 Largura transversina nos apoios
c(cm)= 0,0 Largura transversina nos vaos
DADOS DOS BALANÇOS
Lb(cm)= 0,0
DADOS DOS VÃOS
VÃO 1 VÃO 2 VÃO 3 VÃO 3
Lv(cm)= 3000,0
m2(cm)= 0,0
N(unid.)= 1,0
N= NÚMERO DE TRANSV. DE VÃO EM CADA VÃO
COMPR. TOTAL PONTE
Ltot.(cm)= 3000
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3.2 ESFORÇOS HORIZONTAIS
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ESFORÇOS HORIZONTAIS
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ESF. HORIZONTAIS
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1) DETERMINAÇÃO DOS ESFORCOS LONGITUDINAIS
1.1) ACELERAÇÃO/FRENAGEM
1.1.1) FFREN = 0.25*B*L*CNF
TB= 450
Comprimento Total= 69,00 m
Vão 1 Vão 2 Vão 3 Vão 4 Vão 5 Vão 6m m m m m m
23 23 23 - - -
Junta entre os vãos? Sim
Largura do Tabuleiro = 19,10 m
Largura do passeio = 2,05 m
Largura do guarda rodas = 0,40 m
Altura do Guarda-rodas = 0,87 m
Altura da Longarina + laje tab.= 1,55 m
Altura da Cortina + Encontro = 2,95 m
Ffren = 10,98 tf
1.1.2) FACEL MÍNIMA= 13.5tf
Facel = 13,5 tf
Logo , Facel/fren = 13,50 tf
Disposição do Esforço de Frenagem/Aceleração Aplicado ao modelo Computacional:
1.2) RETRAÇÃO E VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Considerando-se: alfa = 1,00E-05 / grau celsius
Delta T = 15 graus
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ESF. HORIZONTAIS
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Disposição do Esforço de Temperatura Aplicado ao modelo Computacional:
1.3) EMPUXO UNILATERAL NOS PILARES CENTRAIS
Dados do Aterro: Gama = 1,8 tf/m3 Coesao = 0
ka = 0,33 Altura de terra = 7 m
Dados do Pilar ø= 1,20 m Altura= 7,00 m
1.3.1) EMPUXO DE TERRA
qt = 15,12 tf/m
1.3.2) EMPUXO DEVIDO A SOBRECARGA MÓVEL NO ATERRO
Sobre Carga Móvel 1,00 tf/m²
qsc = 0,333 tf/m²
qsc,pilar = 1,200 tf/m
Disposição do Esforço do Empuxo na Cortina Aplicado ao modelo Computacional:
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ESF. HORIZONTAIS
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2) DETERMINAÇÃO DOS ESFORCOS TRANSVERSAIS
2.1) VENTO
2.1.1) OAE DESCARREGADA w1 = 0,15 tf/m²
altura do guarda corpo= 0,87 m
altura da Longarina= 1,55 m
Logo, Pw1 = 0,36 tf/m
2.1.2) OAE CARREGADA w2 = 0,10 tf/m²
altura do Trem-Tipo= 2,00 m
altura da Longarina= 1,55 m
Logo, Pw2 = 0,36 tf/m
adotar Pw = 0,36 tf/m
Disposição do Esforço de Vento Aplicado ao modelo Computacional:
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ESF. HORIZONTAIS
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Usou-se um coeficiente de carga de tanto 1 kN/m² para obras carregadas e 1,5 kN/m² para obras descarregadas.
Esse método de ampla utilização no cálculo de obra de arte é mais conservativos do que o cálculo proposto pela
NBR 6123:1988, conforme porvamos:
Onde C é um coeficientes determinado pela mesma norma, q é pressão dinâmica do vento e A é a área de
atuação do vento. Logo, o coeficiente de carga de vento atuante na ponte é:
Através da NBR 6123:1988, podemos concluir a seguinte expressão:
E, classificando a obra segundo os parâmetros estabelecidos pela mesma norma temos:
Logo:
Portanto, o esforços da abordagem adotada são mais conservativa e a favor da segurança.
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3.3 ESFORÇOS VERTICAIS
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ESFORÇOS VERTICAIS
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ESF.VERTICAIS
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1) DEFINIÇÃO DO TREM TIPO
Trem Tipo adotado : TB 450 kN
Quantidades de Eixos = 3 eixos
Peso Total do Veículo = 45 tf
Peso de cada roda = 7,5 tf
2) CARREGAMENTO MÓVEL
Lane determinada no modelo Computacional (vermelha):
3) DETERMINACAO DO COEF. DE IMPACTO
Coeficiente de Impacto (CI) = CIV * CNF * CIA
vão 01 (m) vão 02 (m) vão 03 (m)
22,07 22,22 22,07
Figura - Distribuição de força no Trem 450kN - Fonte: NBR-7188:2013
Inserimos como dado de entrada, a pista de rolamento da OAE (Lane). No programa SAP 2000, é
considerado a pior situação de carregamento móvel, de maneira a sempre se obter a envoltoria de esforços
críticos. Conforme imagem abaixo:
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ESF.VERTICAIS
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3.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV : vão 01 (m) vão 02 (m) vão 03 (m)
1,294 1,294 1,294
3.2) COEFICIENTE DE NÚMEROS DE FAIXAS
Num. faixas= 2
CNF= 1
adotado CNF= 1
3.3) COEFICIENTE DE IMPACTO ADICIONAL
CIA= 1,250 (para trechos ate 5 metros das extremidades e descontinuídades)
4) CARREGAMENTO PERMANENTE DISTRIBUÍDO
Pavimento (Item 7.1.2 da NBR 7187:2003):
2.4tf/m³ . 0,05m= 0,12 tf/m²
Recapeamento (Item 7.1.2 da NBR 7187:2003): 0,20 tf/m²
Disposição do carregamento Pavimento e Recapeamento:
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ESF.VERTICAIS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Carga Guarda-rodas: 0,6 tf/m
Carga Guarda-corpo: 0,1 tf/m
Disposição do carregamento Guarda Rodas:
Guarda Rodas (dimensões segundo página 46 do Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais – DNIT
(1996))
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3.4 TABULEIRO
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
TABULEIRO
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Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TRELIÇA+LAJE
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) DADOS DA LAJE
espessura da laje= 25 cm
espessura da lajota= 8 cm
sobrecarga movel 100 kgf/m²
largura influencia da trelica= 15 cm
largura da trelica= 9 cm
Coeficiente de travamento lateral das barras inferiores= 0
( 0=barras inf. totalmente travadas; 1= barras inf. Totalmente destravadas)
Coeficiente de majoracao
cargas permanentes 1,4
cargas moveis 1,4
Carga atuante: 152,3 kgf/m
Indice de redução : 0,521 vão (coef. Considerando parcela de esforcos resistidos pela laje)
1,000 apoio
2) DADOS DOS MATERIAIS
fy CA60= 6000 kgf/cm² fy CA50= 5000 kgf/cm² (barra sup. auxiliar)
E= 2,00E+06 kgf/cm²
3) DIMENSÕES DA TRELIÇA
TRELIÇA: TR 16745
altura vertical da trelica= 16 cm
distancia horizontal entre no da trelica= 20 cm
compr. livre dos montantes= 15,4 cm
inclinacao montante 1,012 rad
Dist. do centro da armacao inf. da trelica a borda inf. da lajota= 4 cm
4) ESFORÇOS SOLICITANTES NA TRELIÇA
Vao Principal Balanço Xmax. x Mmax Mmax. Vbal. Vvao1
Vvao2
Tabuleiro central 360,7 0,0 0,0 1,8 129,1 0,0 143,2 143,2
Tabuleiro extremidade 360,7 108,9 90,3 1,6 106,6 165,9 76,8 130,1
5) ESFORÇOS NAS BARRAS
Tabuleiro central 0 807 0 403 0 169
Tabuleiro extremidade 565 666 282 333 196 91
6) DIMENSIONAMENTO
6.1) BARRAS COMPRIMIDAS
6.1.1) Barras Superiores
diametro da barra= 7 mm
l=1/p.k.L/r.(fy/E)1/2= 1,993 r= 0,221 na curva C
barras superiores barras inferiores Montantes
Tabuleiro ReferênciaNtracao (no
apoio 01)
Ncompr.(no
vao)
Ncompr. (no
apoio 01)
Ntracao (no
vao) Nbal. Nvao
Esforcos nas barras
CÁLCULO TRELIÇA - TABULEIRO
Tabuleiro ReferênciaDimensões (cm) Esforços Solicitantes (kgf,m)
25
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TRELIÇA+LAJE
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Nr=0,9.r.Q.A.fy= 459 kgf
diametro da barra= 8 mm
l=1/p.k.L/r.(fy/E)1/2= 1,592 r= 0,346 na curva C
Nr=0,9.r.Q.A.fy= 783 kgf
6.1.2) Barras Inferiores
diametro da barra= 5 mm
l=1/p.k.L/r.(fy/E)1/2= 0,000 r= 1,000 na curva C
Nr=0,9.r.Q.A.fy= 1060 kgf
6.1.3) Montantes
diametro da barra= 4,2 mm
l=1/p.k.L/r.(fy/E)1/2= 2,554 r= 0,135 na curva C
Nr=0,9.r.Q.A.fy= 101 kgf
6.2) BARRAS TRACIONADAS
6.2.1) Barras Superiores
diametro da barra= 7 mm
Nr=0,9 . A . fy = 2078 kgf
6.2.2) Barras Inferiores
diametro da barra= 5 mm
Nr=0,9 . A . fy = 1060 kgf
Vao Principal Balanco Superiores Inferiores Superiores Inferiores
Tabuleiro central 360,7 0,0 OK ! - OK ! - OK !
Tabuleiro extremidade 360,7 108,9 OK ! OK ! OK ! OK ! OK !
Tabuleiro ReferênciaDimensões (cm) Barras Comprimidas
MontantesBarras Tracionadas
26
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
LAJOTAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
DIMENSIONAMENTO DAS LAJOTAS
1) Fase de Concretagem
- Dados Geometricos:
a = 5,0 cm
b = 370,7 cm
d = 25,0 cm
e = 8,0 cm
C = 394,6 cm
- Carregamentos:
0.25 x 2.5 = 0,625 tf/m²
0,100 tf/m²
TOTAL = 0,725 tf/m²
Parcela para Lajota = 47,9 %
- Momento Atuante:
M = 0,564 tf.m/m
- Dimensionamento:
Dados: fck = 300 kgf/cm² (γc) = 1,4
fyk = 5000 kgf/cm² (γs) = 1,15
bw = 100 cm (γf) = 1,4
h = 8,0 cm
cobrimento = 2,5 cm
As = 5,77 cm²/m
As min = 1,2 cm²/m
As tab. = 0,0 cm²/m
Adotado: ø 12,5 c/ 15
As distr. (1/5 principal) = 1,15 cm²/m
Adotado: ø 5,0 c/ 15
peso próprio =
sobrecarga =
0.725 x 0.46 x 2² /8 =
27
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO
Modelo de apoio : 4
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 1,33 m L'x= 0,9 m -> em caso de balanço
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0,4 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 0,945 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = -0,500 0,00 0,00
Mym = 0,000 0,00 0,00
Myr = 0,000 0,00 .75lx
Mxe = -0,500 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = -0.5*(1.33140217762372^2)*0.945= -0,838 tf.m/m
Mym = 0*(1.33140217762372^2)*0.945= 0,000 tf.m/m
Myr = 0*(1.33140217762372^2)*0.945= 0,000 tf.m/m
Momento devido aos guarda-rodas no balanço:
X= 0.61 * -1.13140217762372 =-0,6901553
Mxe = -0.5*(1.33140217762372^2)*0.945= -1,528 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
28
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,350
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 L'x/a = 0,465701
6.1) MOMENTO Myr Tabela 98.3
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
0,375 0,230 0,125 0,0000 0,0000
0,466 0,255 0,217 0,140 0,0000 0,00000,500 0,265 0,145 0,0000 0,0000
Myr = Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Myr = 2,20 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mxe Tabela 98.3
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
0,375 0,370 0,330 0,0000 0,0000
0,466 0,472 0,456 0,424 0,0000 0,00000,500 0,510 0,460 0,0000 0,0000
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -4,62 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Myr = 3,07 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -8,60 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
29
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Myr = 0,000 2,20 100 17 0,4 + 3,1 300
Myr = 0,000 0,00 100 17 0,4 - 0,0 300
Mxe= -1,528 0,00 100 25 5,4 + 0,0 300
Mxe= -1,528 -4,62 100 25 5,4 - 8,6 300
Mxe= -1,145 0,00 100 25 5,4 + 0,0 300
Mxe= -1,145 -2,88 100 25 5,4 - 5,6 300
Myr (SUP.) 0,000 0,00 100 17 4,7 + 0,0 300
Myr (SUP.) 0,000 0,00 100 17 4,7 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Myr = 0,061 1,3 Ok! 8,76E+04 4,4 0,0 2,5
Myr = 0,000 0,0 Ok! 4,80E+00 0,0 0,0 2,5
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 3,96E+02 0,0 0,0 2,9
Mxe= 0,123 3,2 Ok! 2,38E+04 10,8 0,0 2,9
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 2,53E+02 0,0 0,0 2,9
Mxe= 0,080 2,1 Ok! 1,69E+04 6,9 0,0 2,9
Myr (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 2,77E+02 2,2 0,0 1,9
Myr (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 2,89E+03 2,2 0,0 1,9
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Myr = 1,349 1,000 5,93 INF. 7,6 ø 10,0 8 ø 10,0 ok!
Myr = 1,000 0,000 2,49 SUP. 5,0 ø 8,0 5 ø 8,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,003 1,000 10,82 SUP. 8,8 ø 12,5 5 ø 12,5 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,000 1,000 6,90 SUP. 5,6 ø 12,5 5 ø 12,5 ok!
Myr (SUP.) 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 8 ø 10,0 -
Myr (SUP.) 1,000 1,000 2,16 SUP. 2,8 ø 10,0 5 ø 8,0 ok!
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 4,80 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 10,94 cm²/m
0 ø 0,0 Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
localAs máx
Md(tf.m)
30
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO 5M
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO - 5m INICIAIS E FINAIS
Modelo de apoio : 4
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 1,33 m L'x= 0,9 m -> em caso de balanço
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0,4 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 0,945 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = -0,500 0,00 0,00
Mym = 0,000 0,00 0,00
Myr = 0,000 0,00 .75lx
Mxe = -0,500 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = -0.5*(1.33140217762372^2)*0.945= -0,838 tf.m/m
Mym = 0*(1.33140217762372^2)*0.945= 0,000 tf.m/m
Myr = 0*(1.33140217762372^2)*0.945= 0,000 tf.m/m
Momento devido aos guarda-rodas no balanço:
X= 0.61 * -1.13140217762372 =-0,6901553
Mxe = -0.5*(1.33140217762372^2)*0.945= -1,528 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
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Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO 5M
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,688
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 L'x/a = 0,465701
6.1) MOMENTO Myr Tabela 98.3
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
0,375 0,230 0,125 0,0000 0,0000
0,466 0,255 0,217 0,140 0,0000 0,00000,500 0,265 0,145 0,0000 0,0000
Myr = Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Myr = 2,75 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mxe Tabela 98.3
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
0,375 0,370 0,330 0,0000 0,0000
0,466 0,472 0,456 0,424 0,0000 0,00000,500 0,510 0,460 0,0000 0,0000
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -5,77 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Myr = 3,84 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -10,22 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
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Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BALANÇO 5M
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Myr = 0,000 2,75 100 17 0,4 + 3,8 300
Myr = 0,000 0,00 100 17 0,4 - 0,0 300
Mxe= -1,528 0,00 100 25 5,4 + 0,0 300
Mxe= -1,528 -5,77 100 25 5,4 - 10,2 300
Mxe= -1,145 0,00 100 25 5,4 + 0,0 300
Mxe= -1,145 -3,60 100 25 5,4 - 6,6 300
Myr (SUP.) 0,000 0,00 100 17 4,7 + 0,0 300
Myr (SUP.) 0,000 0,00 100 17 4,7 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Myr = 0,077 1,7 Ok! 2,21E+05 5,5 0,0 2,5
Myr = 0,000 0,0 Ok! 6,06E+00 0,0 0,0 2,5
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 4,78E+02 0,0 0,0 2,9
Mxe= 0,146 3,9 Ok! 2,72E+04 13,0 0,0 2,9
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 3,01E+02 0,0 0,0 2,9
Mxe= 0,095 2,4 Ok! 1,94E+04 8,2 0,0 2,9
Myr (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 3,34E+02 2,6 0,0 1,9
Myr (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 3,49E+03 2,6 0,0 1,9
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Myr = 1,347 1,000 7,47 INF. 9,5 ø 10,0 10 ø 10,0 ok!
Myr = 1,000 0,000 2,49 SUP. 5,0 ø 8,0 5 ø 8,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,048 1,000 13,63 SUP. 11,1 ø 12,5 8 ø 12,5 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,019 1,000 8,36 SUP. 6,8 ø 12,5 8 ø 12,5 ok!
Myr (SUP.) 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 8 ø 10,0 -
Myr (SUP.) 1,000 1,000 2,60 SUP. 3,3 ø 10,0 5 ø 8,0 ok!
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 4,80 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 14,62 cm²/m
0 ø 0,0 Ok!
Md(tf.m)
localAs máx
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
33
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TABULEIRO - BIENGASTADO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO
Modelo de apoio : 1
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 4,100 m 4,100
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 1,015 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = 0,042 0,00 0,00
Mym = 0,007 0,00 0,00
Mye = -0,053 0,00 .75lx
Mxe = -0,083 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = 0.0417*(4.1^2)*1.015= 1,024 tf.m/m
Mym = 0.0069*(4.1^2)*1.015= 0,118 tf.m/m
Mxe = -0.0833*(4.1^2)*1.015= -1,792 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,350
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
34
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 Lx/a = 2,05
6.1) MOMENTO Mxm Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,290 0,250 0,0000 0,2000
2,050 0,297 0,283 0,257 0,0000 0,22512,500 0,357 0,318 0,0000 0,4500
Mxm= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxm= 3,02 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mym Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,168 0,096 0,0000 0,0500
2,050 0,171 0,147 0,100 0,0000 0,05802,500 0,198 0,137 0,0000 0,1300
Mym= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mym= 1,53 tf.m/m
6.3) MOMENTO Mxe Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,560 0,510 0,0300 0,3500
2,050 0,574 0,558 0,525 0,0350 0,35202,500 0,700 0,660 0,0800 0,3700
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -5,91 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Mye = -5,54 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -10,78 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
35
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TABULEIRO - BIENGASTADO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Mxm= 1,024 3,02 100 25 4,4 + 5,7 300
Mxm= 1,024 0,00 100 25 4,4 - 0,0 300
Mym= 0,118 1,53 100 17 1,5 + 2,3 300
Mym= 0,118 0,00 100 17 1,5 - 0,0 300
Mxe= -1,792 0,00 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,792 -5,91 100 25 5,1 - 10,8 300
Mxe= -1,026 0,59 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,026 -4,95 100 25 5,1 - 8,4 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 + 0,0 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Mxm= 0,073 2,0 Ok! 5,43E+05 6,6 0,0 3,1
Mxm= 0,000 0,0 Ok! 8,80E+02 0,0 0,0 3,1
Mym= 0,053 1,1 Ok! 3,38E+04 3,5 0,0 2,3
Mym= 0,000 0,0 Ok! 5,41E+01 0,0 0,0 2,3
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 4,77E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,150 4,1 Ok! 2,88E+04 13,6 0,0 3,0
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 3,63E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,116 3,1 Ok! 2,37E+04 10,3 0,0 3,0
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 9,28E+01 0,0 0,0 1,8
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 3,06E+03 2,7 0,0 1,8
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Mxm= 1,006 1,000 6,63 INF. 5,4 ø 12,5 6,0 ø 12,5 ok!
Mxm= 1,000 1,000 3,09 SUP. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mym= 1,253 1,000 4,41 INF. 5,6 ø 10,0 6,0 ø 10,0 ok!
Mym= 1,000 1,000 2,33 SUP. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mxe= 1,016 1,000 13,81 SUP. 6,9 ø 16,0 8,0 ø 16,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 0,0 ø 10,0 -
Mxe= 1,239 1,000 12,80 SUP. 6,4 ø 16,0 8,0 ø 16,0 ok!
Mym (SUP.) 1,000 0,000 - INF. - ø 8,0 0,0 ø 8,0 -
Mym (SUP.) 1,000 1,000 2,72 SUP. 5,4 ø 8,0 6,0 ø 8,0 ok!
as (treliça) p/ Mxm = 0,00 cm²/m + As tab = 7,36 cm²/m
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 16,08 cm²/m
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
localAs máx
Md(tf.m)
36
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO
Modelo de apoio : 1
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 4,100 m 4,100
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 1,015 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = 0,042 0,00 0,00
Mym = 0,007 0,00 0,00
Mye = -0,053 0,00 .75lx
Mxe = -0,083 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = 0.0417*(4.1^2)*1.015= 1,024 tf.m/m
Mym = 0.0069*(4.1^2)*1.015= 0,118 tf.m/m
Mxe = -0.0833*(4.1^2)*1.015= -1,792 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,688
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
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TABULEIRO - BIENGASTADO 5M
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 Lx/a = 2,05
6.1) MOMENTO Mxm Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,290 0,250 0,0000 0,2000
2,050 0,297 0,283 0,257 0,0000 0,22512,500 0,357 0,318 0,0000 0,4500
Mxm= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxm= 3,78 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mym Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,168 0,096 0,0000 0,0500
2,050 0,171 0,147 0,100 0,0000 0,05802,500 0,198 0,137 0,0000 0,1300
Mym= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mym= 1,53 tf.m/m
6.3) MOMENTO Mxe Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,560 0,510 0,0300 0,3500
2,050 0,574 0,558 0,525 0,0350 0,35202,500 0,700 0,660 0,0800 0,3700
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -7,39 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Mye = -6,69 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -12,85 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
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TABULEIRO - BIENGASTADO 5M
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Mxm= 1,024 3,78 100 25 4,4 + 6,7 300
Mxm= 1,024 0,00 100 25 4,4 - 0,0 300
Mym= 0,118 1,53 100 17 1,5 + 2,3 300
Mym= 0,118 0,00 100 17 1,5 - 0,0 300
Mxe= -1,792 0,00 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,792 -7,39 100 25 5,1 - 12,8 300
Mxe= -1,026 0,74 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,026 -6,18 100 25 5,1 - 10,1 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 + 0,0 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Mxm= 0,087 2,3 Ok! 1,11E+06 7,9 0,0 3,1
Mxm= 0,000 0,0 Ok! 1,05E+03 0,0 0,0 3,1
Mym= 0,053 1,1 Ok! 3,38E+04 3,5 0,0 2,3
Mym= 0,000 0,0 Ok! 5,41E+01 0,0 0,0 2,3
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 5,79E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,179 4,9 Ok! 3,28E+04 16,5 0,0 3,0
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 4,44E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,140 3,8 Ok! 2,74E+04 12,6 0,0 3,0
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 1,13E+02 0,0 0,0 1,8
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 3,72E+03 3,3 0,0 1,8
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Mxm= 1,058 1,000 8,33 INF. 6,8 ø 12,5 6,7 ø 12,5 Ok!
Mxm= 1,000 1,000 3,09 SUP. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mym= 1,253 1,000 4,41 INF. 5,6 ø 10,0 6,0 ø 10,0 ok!
Mym= 1,000 1,000 2,33 SUP. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mxe= 1,054 1,000 17,40 SUP. 8,7 ø 16,0 10 ø 16,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 0 ø 10,0 -
Mxe= 1,274 1,000 16,12 SUP. 8,0 ø 16,0 10 ø 16,0 ok!
Mym (SUP.) 1,000 0,000 - INF. - ø 8,0 0 ø 8,0 -
Mym (SUP.) 1,000 1,000 3,30 SUP. 6,6 ø 8,0 6,7 ø 8,0 Ok!
as (treliça) p/ Mxm = 2,62 cm²/m + As tab = 10,80 cm²/m
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 20,11 cm²/m
Md(tf.m)
localAs máx
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO
Modelo de apoio : 1
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 4,100 m 4,100
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 1,015 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = 0,042 0,00 0,00
Mym = 0,007 0,00 0,00
Mye = -0,053 0,00 .75lx
Mxe = -0,083 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = 0.0417*(4.1^2)*1.015= 1,024 tf.m/m
Mym = 0.0069*(4.1^2)*1.015= 0,118 tf.m/m
Mxe = -0.0833*(4.1^2)*1.015= -1,792 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,350
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
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TABULEIRO - 1ªVAO APOS BALANÇO
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 Lx/a = 2,05
6.1) MOMENTO Mxm Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,290 0,250 0,0000 0,2000
2,050 0,297 0,283 0,257 0,0000 0,22512,500 0,357 0,318 0,0000 0,4500
D = Mxe,biengaste - Mxe,balanço =
Mxm= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p') Mxe, biengaste = -5,91 tf.m/m
Mxm= 3,02 tf.m/m Mxe, balanço = -4,62 tf.m/m
Mxm + D= 4,31 tf.m/m D = -1,29 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mym Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,168 0,096 0,0000 0,0500
2,050 0,171 0,147 0,100 0,0000 0,05802,500 0,198 0,137 0,0000 0,1300
Mym= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mym= 1,53 tf.m/m
6.3) MOMENTO Mxe Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,560 0,510 0,0300 0,3500
2,050 0,574 0,558 0,525 0,0350 0,35202,500 0,700 0,660 0,0800 0,3700
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -5,91 tf.m/m
Mxe, balanço= -4,62 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Mye = -5,54 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -8,97 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
41
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TABULEIRO - 1ªVAO APOS BALANÇO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Mxm= 1,024 4,31 100 25 4,4 + 7,5 300
Mxm= 1,024 0,00 100 25 4,4 - 0,0 300
Mym= 0,118 1,53 100 17 1,5 + 2,3 300
Mym= 0,118 0,00 100 17 1,5 - 0,0 300
Mxe= -1,792 0,00 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,792 -5,91 100 25 5,1 - 10,8 300
Mxe= -1,026 0,84 100 25 5,1 + 0,2 300
Mxe= -1,026 -4,95 100 25 5,1 - 8,4 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 + 0,0 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Mxm= 0,097 2,6 Ok! 1,74E+06 8,8 0,0 3,1
Mxm= 0,000 0,0 Ok! 1,18E+03 0,0 0,0 3,1
Mym= 0,053 1,1 Ok! 3,38E+04 3,5 0,0 2,3
Mym= 0,000 0,0 Ok! 5,41E+01 0,0 0,0 2,3
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 4,77E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,150 4,1 Ok! 2,88E+04 13,6 0,0 3,0
Mxe= 0,002 0,1 Ok! 3,90E+02 0,2 0,0 3,0
Mxe= 0,116 3,1 Ok! 2,37E+04 10,3 0,0 3,0
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 9,28E+01 0,0 0,0 1,8
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 3,06E+03 2,7 0,0 1,8
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Mxm= 1,085 1,000 9,55 INF. 7,8 ø 12,5 6,7 ø 12,5 ok!
Mxm= 1,000 1,000 3,09 SUP. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mym= 1,253 1,000 4,41 INF. 5,6 ø 10,0 6,0 ø 10,0 ok!
Mym= 1,000 1,000 2,33 SUP. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mxe= 1,016 1,000 13,81 SUP. 6,9 ø 16,0 8,0 ø 16,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 0,0 ø 10,0 -
Mxe= 1,296 1,000 13,39 SUP. 6,7 ø 16,0 8,0 ø 16,0 ok!
Mym (SUP.) 1,000 0,000 - INF. - ø 8,0 0,0 ø 8,0 -
Mym (SUP.) 1,000 1,000 2,72 SUP. 5,4 ø 8,0 6,0 ø 8,0 ok!
as (treliça) p/ Mxm = 2,36 cm²/m + As tab = 10,54 cm²/m
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 16,08 cm²/m
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
localAs máx
Md(tf.m)
42
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CÁLCULO DO TABULEIRO - BALANÇO
Modelo de apoio : 1
1) DIMENSÕES DO TABULEIRO
Lx= 4,100 m 4,100
Ly= 0 m
Espessura da laje= 0,25 m
Espessura do pavimento= 0,05 m
Espessura lajota = 0,08 m
2) CARREGAMENTOS
2.1) CARGA PERMANENTE
guarda-rodas = 0,61 tf/m Largura guarda-rodas = 0 m
eventual recapeamento= 0,2 tf/m²
carga permanente= 0.25*2.5+0.05*2.4+0.2= 1,015 tf/m²
2.2) CARGA MÓVEL
TB 45 P = 7,5 tf
p = p' = 0,5 tf/m²
3) TABELA DE RÜSCH
K Cord. X Cord. Y
Mxm = 0,042 0,00 0,00
Mym = 0,007 0,00 0,00
Mye = -0,053 0,00 .75lx
Mxe = -0,083 0,00 0,00
4) MOMENTOS DEVIDO AS CARGAS PERMANENTES
M = K * g * lx^2
Mxm = 0.0417*(4.1^2)*1.015= 1,024 tf.m/m
Mym = 0.0069*(4.1^2)*1.015= 0,118 tf.m/m
Mxe = -0.0833*(4.1^2)*1.015= -1,792 tf.m/m
5) MOMENTOS DEVIDO A CARGA MÓVEL
5.1) COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
CIV= 1,35
5.2) COEFICIENTE DO NUMERO DE FAIXAS
CNF= 1 nº de faixas= 2
5.3) COEF. DE IMPACTO ADCIONAL PARA EXTREMIDADES
CIA= 1,25 (para trechos ate 5 metros das extremidades)
Coef. De impacto vertical=CIV * CNF * CIA = (Ø)= 1,688
r = RAIZ(0.2x0.5) = 0,32 (Contato da roda)
a= 2,00 (distancia entre eixos TB45)
43
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
em= 0,25 (espessura da laje)
ep= 0,05 (espessura do pavimento)
6) MOMENTOS
t= r + (ep +em/2 )*2 = 0,6662
t/a= 0,333 Lx/a = 2,05
6.1) MOMENTO Mxm Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,290 0,250 0,0000 0,2000
2,050 0,297 0,283 0,257 0,0000 0,22512,500 0,357 0,318 0,0000 0,4500
D = Mxe,biengaste - Mxe,balanço =
Mxm= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p') Mxe, biengaste = -7,39 tf.m/m
Mxm= 3,78 tf.m/m Mxe, balanço = -5,77 tf.m/m
Mxm + 0.6D= 4,75 tf.m/m D = -1,61 tf.m/m
6.2) MOMENTO Mym Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,168 0,096 0,0000 0,0500
2,050 0,171 0,147 0,100 0,0000 0,05802,500 0,198 0,137 0,0000 0,1300
Mym= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mym= 1,53 tf.m/m
6.3) MOMENTO Mxe Tabela 27.1
Lx/a \ t/a 0,250 0,333 0,500 p p'
2,000 0,560 0,510 0,0300 0,3500
2,050 0,574 0,558 0,525 0,0350 0,35202,500 0,700 0,660 0,0800 0,3700
Mxe= Ø * (Mlp + Mp * p + Mp' * p')
Mxe= -7,39 tf.m/m
Mxe, balanço + 0.4D= -8,03 tf.m/m
7) DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A NORMA NBR 6118 - 2014
7.1) MOMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO
Majoração das cargas permanentes = 1,40
Mye = -6,69 tf.m/m Majoração das cargas móveis = 1,40
Mxe= -13,75 tf.m/m Coeficiente adicional para lajes em balanço = 1,00
7.2) DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Md= 1.4Mg + 1.4Mp
44
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Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15 Coeficiente ψ1 para fadiga: ψ1= 0,8
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')²
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2]klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
7.3) DIMENSIONAMENTO
fck
local Mg(tf.m) Mq(tf.m) bw(cm) h(cm) d'(cm) N (tf) kgf/cm²
Mxm= 1,024 4,75 100 25 4,4 + 8,1 300
Mxm= 1,024 0,00 100 25 4,4 - 0,0 300
Mym= 0,118 1,53 100 17 1,5 + 2,3 300
Mym= 0,118 0,00 100 17 1,5 - 0,0 300
Mxe= -1,792 0,00 100 25 5,1 + 0,0 300
Mxe= -1,792 -8,03 100 25 5,1 - 13,8 300
Mxe= -1,026 0,93 100 25 5,1 + 0,3 300
Mxe= -1,026 -6,73 100 25 5,1 - 10,9 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 + 0,0 300
Mym (SUP.) 0,000 0,00 100 17 5,0 - 0,0 300
k Xii (cm) Dutilidade Iii (cm4) As(cm²) A's(cm²) As mín(cm²)
Mxm= 0,105 2,9 Ok! 2,43E+06 9,6 0,0 3,1
Mxm= 0,000 0,0 Ok! 1,28E+03 0,0 0,0 3,1
Mym= 0,053 1,1 Ok! 3,38E+04 3,5 0,0 2,3
Mym= 0,000 0,0 Ok! 5,41E+01 0,0 0,0 2,3
Mxe= 0,000 0,0 Ok! 6,26E+02 0,0 0,0 3,0
Mxe= 0,191 5,3 Ok! 3,45E+04 17,8 0,0 3,0
Mxe= 0,004 0,1 Ok! 5,29E+02 0,3 0,0 3,0
Mxe= 0,151 4,1 Ok! 2,89E+04 13,7 0,0 3,0
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 1,22E+02 0,0 0,0 1,8
Mym (SUP.) 0,000 0,0 Ok! 4,02E+03 3,6 0,0 1,8
local Kfad. Kfiss. As Nec.
Mxm= 1,103 1,000 10,54 INF. 8,6 ø 12,5 6,7 ø 12,5 ok!
Mxm= 1,000 1,000 3,09 SUP. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mym= 1,253 1,000 4,41 INF. 5,6 ø 10,0 6,0 ø 10,0 ok!
Mym= 1,000 1,000 2,33 SUP. - ø 10,0 - ø 10,0 -
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 12,5 - ø 12,5 -
Mxe= 1,065 1,000 19,00 SUP. 9,5 ø 16,0 10 ø 16,0 ok!
Mxe= 1,000 1,000 - INF. - ø 10,0 0 ø 10,0 -
Mxe= 1,307 1,000 17,90 SUP. 8,9 ø 16,0 10 ø 16,0 ok!
Mym (SUP.) 1,000 0,000 - INF. - ø 8,0 0 ø 8,0 -
Mym (SUP.) 1,000 1,000 3,57 SUP. 7,1 ø 8,0 6,7 ø 8,0 Ok!(93.8)
as (treliça) p/ Mxm = 2,36 cm²/m + As tab = 10,54 cm²/m
as auxiliar (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m
as (treliça) p/ Mxe = 0,00 cm²/m + As tab = 20,11 cm²/m
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
As Necessária As Adotada
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
Ok!
localAs máx
Md(tf.m)
45
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GUARDA RODAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 3
1) DIMENSIONAMENTO À FLEXO-COMPRESSÃOfck = 300 kgf/cm² Eci = 31 GPa
fyK = 5000 kgf/cm² Ecs = 27 GPa
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Minoração Concreto (γc) = 1,20
Minoração Aço (γs) = 1,00
Majoração das cargas (γf) = 1,20
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)1/2
)-γf.N)/(fyK/γs)+A's ψ1= 0,8
A's=(0,85fck/γc).b.(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d')) Lim. de Tensão p/ fadiga= 1050 kgf/cm²
k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')² ø (mm) = ø 16,0 mm
Klim = 0,8 . ξ [1 - (0,8 . ξ)/2]
klim fck <50MPa = 0,295
klim fck >50MPa = 0,241
Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm)1 0,0 5,0 100 100 40 0 3,6 + 6,0 0,0 0,021 0,9811 0,0 0,0 100 100 40 0 3,6 - 0,0 0,0 0,000 0,000
2 0,0 5,0 100 100 25 0 3,80 + 6,00 0,0 0,063 1,7212 0,0 0,0 100 100 25 0 3,80 - 0,00 0,0 0,000 0,000
As A's As máx As mín Kfiss. Kfad.
3,33 0,0 Ok! 5,5 1,000 1,000 5,5 = 5 ø 12,5 INF. 5,0 ø 12,5 Ok!
0,00 0,0 Ok! 5,5 1,061 1,000 5,5 = 5 ø 12,5 SUP. 5,0 ø 12,5 Ok!
5,85 0,0 Ok! 3,2 1,200 1,000 7,0 = 4 ø 16,0 INF. 8,0 ø 16,0 Ok!0,00 0,0 Ok! 3,2 1,200 1,000 3,2 = 2 ø 16,0 SUP. 8,0 ø 16,0 Ok!
F=10tf
Secao 1
M= 8,7 tf.m = 5 tf.m/m
87 b= 174 cm
h= 40 cm
(considerando um espraiamento de 45o)
Secao 2
secao 1 M= 8,7 tf.m = 5 tf.m/m
20 b= 174 cm
h= 25 cm
(considerando um espraiamento de 45o)
40
Md(tf.m)
CALCULO DO GUARDA-RODAS
As Necessária
25
As Adotada
secao
2
46
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3.5 JUNTA DE DILATACAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
JUNTA DE DILATAÇÃO
47
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E01 E02
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
DETERMINAÇÃO DA JUNTA DE DILATAÇÃO
1) ENCONTROS E01, A01, A02 e E02
Movimentações:
TEMPERATURA 0,58 cm
TEMPERATURA -0,58 cm
FACEL/FFREN 1,34 cm
FACEL/FFREN -1,34 cm
Total + = 1,91 cm
Total - = -1,91 cm
Adotada: JJ5070VV
Movimentação (-): -2,5 cm Ok!
Movimentação (+): 2,5 cm Ok!
48
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
A01 A02
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
DETERMINAÇÃO DA JUNTA DE DILATAÇÃO
1) ENCONTROS A01 e A02
Movimentações:
TEMPERATURA 1,72 cm
TEMPERATURA -1,72 cm
FACEL/FFREN 0,86 cm
FACEL/FFREN -0,86 cm
Total + = 2,58 cm
Total - = -2,58 cm
Adotada: JJ6080VV
Movimentação (-): -3,0 cm Ok!
Movimentação (+): 3,0 cm Ok!
49
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3.6 ESTRUTURA METALICA
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
ESTRUTURA METÁLICA
50
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
SISTEMA ESTRUTURAL
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
SISTEMA ESTRUTURAL
Mostrada Apenas a Grelha Metálica - 1a fase de Carga Permanente.
Para as outras etapas de cargas, o sistema será uma grelha mista, com tabuleiro de concreto incorporado
na seção resistente, com módulo de elasticidade do concreto especifico, conforme o carregamento
considerado. Com deformação lenta para a carga permanente G2 e sem deformação lenta para as cargas
Planta:
51
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SISTEMA ESTRUTURAL
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Elevação Típica das Vigas Principais:
Transversina Intermediária:
52
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
SISTEMA ESTRUTURAL
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Transversinas de Apoio:
Perfis Soldados das Vigas Principais e Transversina de Apoio:
53
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
CARGAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CARGAS
1) Carga Permanente G1
Carga da estrutura metálica calculada automaticamente pelo programa SAP2000 em função da
definição do modelo estrutural. Esse carregamento é "dead".
Carga permanente 1, complementar (CPC) : carga da laje = 0,25 m x 2,5 tf/m3 = 0,625 tf/m
2
Carga G1 (nominal)
2) Carga Permanente G2
Guarda roda:
Área = 0,2321 m2
54
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CARGAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Distancia do centro de gravidade do guarda roda à face externa = 138 mm (262 da face interna)
g2 = 0,2321x2,50 = 0,58 tf/m => 0,60 tf/m
Pista de rolamento, largura de 15,0 m:
Pavimento asfáltico, 5 cm = 0,05x2,4 = 0,120 tf/m2.
Recapeamento = 0,20 tf/m2.
Guarda rodas e corrimãos ≈ 0,10 tf/m.
Carga G2 (nominal)
3) Carga Móvel
Trem Tipo TB-450 da norma NBR 7188.
Coeficiente dinâmico a ser aplicado no trem tipo.
Coeficiente de impacto vertical: CIV = 1,0 + 1,06x20/(22,24 + 50 ) = 1,29
Coeficiente do número de faixa de trafego, Vigas V1/V6 , laterais: CNF1 = 1-0,05(1-2) = 1,05
Coeficiente do número de faixa de trafego, Vigas V2/V5 , 1a central: CNF2 = 1-0,05(3-2) = 0,95
Coeficiente do número de faixa de trafego, Vigas V3/V4 , 2a
central: CNF3 = 1-0,05(4-2) = 0,90 ( n =
15/3,5 = 4,29 ==> 4 faixas de tráfego)
Coeficiente de Impacto adicional: CIA = 1,25.
55
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
CARGAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Resumo:
Vigas laterais, V1/V6: φext. = 1,29x1,05x1,25 = 1,70 e φcent. = 1,29x1,05 = 1,36
Vigas laterais, V2/V5: φext. = 1,29x0,95x1,25 = 1,54 e φcent. = 1,29x0,95 = 1,23
Vigas laterais, V3/V4: φext. = 1,29x0,90x1,25 = 1,46 e φcent. = 1,29x0,90 = 1,164
Para determinação das envoltórias dos esforços solicitantes da carga móvel já incluídos os
respectivos coeficientes dinâmicos foram utilizadas as superfícies de influencia da grelha mista com
relação modular No (sem deformação lenta).
Para passarelas acopladas a viaduto a sobrecarga é 0,30 tf/m2, do lado da segurança usaremos
uma sobrecarga de 0,40 tf/m2.
56
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
A01 A02
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
MOMENTOS FLETORES NOMINAIS - CARGA MÓVEL COM COEFICIENTE DINAMICO
Momentos Fletores, tf.m
Seções
Carga x = 5,145 m x = 11,12 m ϒ
Viga V1
G1 92,2 129,9 1,35
G2 39,3 55,3 1,4
TB-450 com ϕ 101,2 140,4 1,5
Passarela 21,9 30,7 1,5
Mnominal (tf) 254,6 356,3
MSd (tf) 364,1 509,4
Viga V2
G1 106,5 150,2 1,35
G2 51 71,6 1,4
TB-450 com ϕ 174,3 235,1 1,5
Passarela 6 8,9 1,5
Mnominal (tf) 337,8 465,8
MSd (tf) 485,6 669,0
Viga V3
G1 106,7 150,4 1,35
G2 48,9 68,9 1,4
TB-450 com ϕ 178,3 241,9 1,5
Passarela 0 0 1,5
Mnominal (tf) 333,9 461,2
MSd (tf) 480,0 662,4
57
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VIGAS PRINCIPAIS
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VIGAS PRINCIPAIS1) VERIFICAÇÃO DAS VIGAS PRINCIPAIS AOS MOMENTOS FLETORES
1.1) VIGA V1 - SEÇÃO DO MEIO DO VÃO
Concreto f ck (kgf/cm2) = 350 ε ret. = 0,00025
Aço f y (tf/cm2) = 3,50 ΔT (
oC) = 15
No = 6,80 αΔT = 0,00018
Noo = 21,77 Fator de efet. seção de aço = 1,00
Nret. = 14,28
Altura viga de aço (cm) = 130,0 Yc,ms (cm) = 12,5 h sd (cm) = 0
Seção Mista b (cm) t (cm)
Laje 279,0 25 Ac (cm2) = 6.975
Mesa supeior 35 1,6 Ic (cm4) = 363.281
Alma 0,95 126,2 a (cm) = 89,4
Mesa Inferior 50 2,2
Propriedades Geométricas Aço No Noo Nret
A (cm2) = 286 1.311 542 677
Yi (cm) = 53,1 123,01 95,37 104,73 LN na viga aço
I (cm4) = 798.767 2.638.359 1.887.196 2.130.708
Wcs (cm3) = 82.481 31.650 42.383
Was (cm3) = 10.389 377.582 47.624 70.384
Wai (cm3) = 15.038 21.448 19.787 20.345
ac (cm) = 19,49 47,13 37,77
aa(cm) = 69,90 42,26 51,61
Esforços Solicitantes Noinais ψoϓ
MG1 (tfcm) = 12990 1,35
MG2 (tfcm) = 5530 1,4 1,2 ou 0 Retração
M passarela (tfcm) = 3070 1,5 0,72 Temperatura
M trem tipo com ϕ (tfcm) = 14040 1,5
Tensões nominais σcs (kgf/cm2) σci (kgf/cm2) σas (tf/cm2) σai (tf/cm2)
Carga permanente G1 -1,25 0,86
Carga permanente G2 (to) -9,9 -2,2 -0,01 0,26
Carga permanente G2 (too) -8,0 -5,3 -0,12 0,28
Passarela -5,47 -1,2 -0,01 0,14
Carga móvel com ϕ -25,0 -5,47 -0,04 0,65
Retração 2,7 7,8 -0,52 0,10
Temperatura (±) -1,3 9,2 0,32 0,06
Tensão máxima to = -59 -20 -2,00 2,76
Tensão máxima too = -56 -24 -2,77 2,88
Tensões limites 213 213 3,18 3,18
0,28 0,09 0,87 0,90
OK OK OK OK
58
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1.2) VIGA V1 - SEÇÃO DA EMENDA X = 5,145 M
Concreto f ck (kgf/cm2) = 350 ε ret. = 0,00025
Aço f y (tf/cm2) = 3,50 ΔT (
oC) = 15
No = 6,80 αΔT = 0,00018
Noo = 21,77 Fator de efet. seção de aço = 1,00
Nret. = 14,28
Altura viga de aço (cm) = 130,0 Yc,ms (cm) = 12,5 h sd (cm) = 0
Seção Mista b (cm) t (cm)
Laje 279,0 25 Ac (cm2) = 6.975
Mesa supeior 35 1,25 Ic (cm4) = 363.281
Alma 0,95 127,2 a (cm) = 85,0
Mesa Inferior 45 1,6
Propriedades Geométricas Aço No Noo Nret
A (cm2) = 237 1.262 493 627
Yi (cm) = 57,5 126,56 101,69 110,42 LN na viga aço
I (cm4) = 627.360 2.070.940 1.525.720 1.705.984
Wcs (cm3) = 72.816 28.618 38.272
Was (cm3) = 8.648 601.864 45.799 69.419
Wai (cm3) = 10.919 16.363 15.004 15.449
ac (cm) = 15,94 40,81 32,08
aa(cm) = 69,10 44,23 52,97
Esforços Solicitantes Noinais ψoϓ
MG1 (tfcm) = 9220 1,35
MG2 (tfcm) = 3930 1,4 1,2 ou 0 Retração
M passarela (tfcm) = 2190 1,5 0,72 Temperatura
M trem tipo com ϕ (tfcm) = 10120 1,5
Tensões nominais σcs (kgf/cm2) σci (kgf/cm2) σas (tf/cm2) σai (tf/cm2)
Carga permanente G1 -1,07 0,84
Carga permanente G2 (to) -7,9 -1,0 -0,01 0,24
Carga permanente G2 (too) -6,3 -3,9 -0,09 0,26
Passarela -4,42 -0,5 0,00 0,13
Carga móvel com ϕ -20,4 -2,47 -0,02 0,62
Retração 1,8 7,2 -0,53 0,12
Temperatura (±) -2,1 8,9 0,32 0,07
Tensão máxima to = -47 -12 -1,71 2,66
Tensão máxima too = -45 -16 -2,45 2,79
Tensões limites 213 213 3,18 3,18
0,22 0,06 0,77 0,88
OK OK OK OK
59
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1.3) VIGAS V2/V3 - INTERNAS, SEÇÃO DO MEIO DO VÃO
Concreto f ck (kgf/cm2) = 350 ε ret. = 0,00025
Aço f y (tf/cm2) = 3,50 ΔT (
oC) = 15
No = 6,80 αΔT = 0,00018
Noo = 21,77 Fator de efet. seção de aço = 1,00
Nret. = 14,28
Altura viga de aço (cm) = 130,0 Yc,ms (cm) = 12,5 h sd (cm) = 0
Seção Mista b (cm) t (cm)
Laje 338,0 25 Ac (cm2) = 8.450
Mesa supeior 40 1,6 Ic (cm4) = 440.104
Alma 0,95 125,9 a (cm) = 93,7
Mesa Inferior 60 2,5
Propriedades Geométricas Aço No Noo Nret
A (cm2) = 334 1.576 644 807
Yi (cm) = 48,8 122,67 93,98 103,76 LN na viga aço
I (cm4) = 944.092 3.317.031 2.366.138 2.677.301
Wcs (cm3) = 102.590 38.777 52.254
Was (cm3) = 11.629 452.348 57.685 85.712
Wai (cm3) = 19.341 27.041 25.177 25.802
ac (cm) = 19,83 48,52 38,74
aa(cm) = 73,85 45,17 54,95
Esforços Solicitantes Noinais ψoϓ
MG1 (tfcm) = 15020 1,35
MG2 (tfcm) = 7160 1,4 1,2 ou 0 Retração
M passarela (tfcm) = 890 1,5 0,72 Temperatura
M trem tipo com ϕ (tfcm) = 23510 1,5
Tensões nominais σcs (kgf/cm2) σci (kgf/cm2) σas (tf/cm2) σai (tf/cm2)
Carga permanente G1 -1,29 0,78
Carga permanente G2 (to) -10,3 -2,3 -0,02 0,26
Carga permanente G2 (too) -8,5 -5,7 -0,12 0,28
Passarela -1,28 -0,3 0,00 0,03
Carga móvel com ϕ -33,7 -7,64 -0,05 0,87
Retração 2,3 7,3 -0,53 0,08
Temperatura (±) -1,6 8,7 0,32 0,05
Tensão máxima to = -66 -21 -2,08 2,81
Tensão máxima too = -63 -26 -2,86 2,90
Tensões limites 213 213 3,18 3,18
0,31 0,10 0,90 0,91
OK OK OK OK
60
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1.4) VIGAS V2/V3 - INTERNAS, SEÇÃO DA EMENDA X = 5,145 M
Concreto f ck (kgf/cm2) = 350 ε ret. = 0,00025
Aço f y (tf/cm2) = 3,50 ΔT (
oC) = 15
No = 6,80 αΔT = 0,00018
Noo = 21,77 Fator de efet. seção de aço = 1,00
Nret. = 14,28
Altura viga de aço (cm) = 130,0 Yc,ms (cm) = 12,5 h sd (cm) = 0
Seção Mista b (cm) t (cm)
Laje 338,0 25 Ac (cm2) = 8.450
Mesa supeior 35 1,25 Ic (cm4) = 440.104
Alma 0,95 126,6 a (cm) = 92,7
Mesa Inferior 50 2,2
Propriedades Geométricas Aço No Noo Nret
A (cm2) = 274 1.516 585 747
Yi (cm) = 49,8 125,76 99,07 108,52 LN na viga aço
I (cm4) = 727.954 2.720.224 1.988.290 2.233.782
Wcs (cm3) = 93.017 35.548 48.062
Was (cm3) = 9.080 640.924 55.333 84.367
Wai (cm3) = 14.608 21.631 20.070 20.584
ac (cm) = 16,74 43,43 33,98
aa(cm) = 75,92 49,23 58,69
Esforços Solicitantes Noinais ψoϓ
MG1 (tfcm) = 10650 1,35
MG2 (tfcm) = 5100 1,4 1,2 ou 0 Retração
M passarela (tfcm) = 600 1,5 0,72 Temperatura
M trem tipo com ϕ (tfcm) = 17430 1,5
Tensões nominais σcs (kgf/cm2) σci (kgf/cm2) σas (tf/cm2) σai (tf/cm2)
Carga permanente G1 -1,17 0,73
Carga permanente G2 (to) -8,1 -1,2 -0,01 0,24
Carga permanente G2 (too) -6,6 -4,2 -0,09 0,25
Passarela -0,95 -0,1 0,00 0,03
Carga móvel com ϕ -27,5 -4,00 -0,03 0,81
Retração 1,2 6,5 -0,54 0,10
Temperatura (±) -2,4 8,2 0,32 0,05
Tensão máxima to = -52 -14 -1,87 2,60
Tensão máxima too = -50 -18 -2,64 2,71
Tensões limites 213 213 3,18 3,18
0,25 0,06 0,83 0,85
OK OK OK OK
61
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2) VERIFICAÇÃO DAS VIGAS PRINCIPAIS ÀS FORÇAS CORTANTES
Observação Importante:
Verificaremos apenas a viga mais solicitada, tendo em vista que todas as almas são da mesma
espessura: 9,5 mm e, consequentemente, possuem a mesma resistência.
2.1) ESFORÇOS SOLICITANTES
Forças Cortantes de cálculo em tf
Seções
Carga x = 0 m x = 0,925 m x=1,85 m x=2,224 m x=3,7 m x=7,4 m ϒ
Viga V1
G1 23,3 1,35
G2 9,8 1,4
TB-450 com ϕ 26,5 1,5
Passarela 5,9 1,5
Vnominal (tf) 65,5
VSd (tf) 93,8
Viga V2
G1 26,5 24,4 22,4 21,5 18,2 9,7 1,35
G2 13,3 12,1 10,9 10,4 8,5 3,7 1,4
TB-450 com ϕ 63,4 60,7 58,1 57,1 46,6 31,7 1,5
Passarela 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 0,2 1,5
Vnominal (tf) 104,3 98,3 92,5 90,1 74,5 45,3
VSd (tf) 151,1 142,6 134,3 130,9 108,1 66,1
Viga V3
G1 26,9 1,35
G2 12,2 1,4
TB-450 com ϕ 62,7 1,5
Passarela 0,0 1,5
Vnominal (tf) 101,8
VSd (tf) 147,4
62
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2.2) SEÇÃO X = 0,00 M
Obs. Do lado da segurança foi considerado um enrijecedor longitudinal, o que aumenta a resistência de
cálculo à força cortante. No painel da extremidade não foi considerado o campo de tração.
Seção x= 0,0 m
Alma da Viga Principal
Força cortante de cálculo, VSd (tf) = 151,10 Altura do perfil, d (mm) = 1300
Aço da alma: fy (tf/cm2) = 3,50 Largura mesa sup. bfs (mm) = 350
Espaçamento entre enrij. transv.: a (cm) = 92,5 Largura mesa inf. bfi (mm) = 500
Altura da alma, h (cm) = 126,6 Espessura mesa sup. tfs (mm) = 12,5
Esbeltez da alma: λ = 133,2 Espessura mesa inf. tfi (mm) = 22
Usar só enrijecedores transversais Espessura da alma. tw (mm) = 9,5
Tensão max. borda sup. σs (tf/cm2) = -2,64
Força cortante plastificação da alma: Vpl (tf) = 252,5 Tensão max. borda inf. σi (tf/cm2) = 2,71
Coeficiente de flambagem por corte: kv = 14,36
Esbeltez limite plastificação: λp = 100,6
Esbeltez limite elástica: λr = 125,3 Largura mínima das mesas (mm) = 211 OK, cumpre
Força cortante resistente de cálculo: VRd (tf) = 162,3 Iyc/Iyt = 0,19 OK, cumpre
Altura alma comprimida: Dc (mm) = 624,5
Resultado da verificação: VSd /VRd = 0,93 OK Coeficiente flmabagem por flexão: k = 37,0
Reistencia nominal de flambagem por
flexão: Fcrw (tf/cm2) = 3,82 Não há redução resistencia à flexão
Enrijecedores transversais
2htw/(bfc.tfc+bft.tft) = 1,56 OK, cumpre
Largura mínima do enrijecedor (mm) = 92
be (mm) = 120
te (mm) = 9,50
Esbeltez : be/te = 12,63 OK, cumpre
Esbeltez limite = 13,52
Inércia enrijecedor, plano da alma: Ie (cm4) = 614,8
menor valor entre h e a (cm) = 92,5
Parâmetro J = 2,68
Inércia minima do enrijerdor: It1 (cm4) = 212,5
Tensão escoamento aço enrij. Fys (tf/cm2) = 3,50
Tensão flambagem local do enrij. Fcrs (tf/cm2) = 3,96
Parâmtero ρt = 1,00
Inércia minima do enrijerdor: It2 (cm4)= 456,1
Resultado verificação do enrijerdor: Iusado/Imín. = 1,35 Enrijecedor cumpre requisito inércia mínima
Espaçamento máximo, 1o enrijecedor
transversal adjacente apoio (mm) = 1898
63
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2.3) SEÇÃO X = 0,925 M
Obs. Do lado da segurança foi considerado um enrijecedor longitudinal, o que aumenta a resistência de
cálculo à força cortante. Nesse painel foi considerado o campo de tração.
Seção x = 0,925 m
Alma da Viga Principal
Força cortante de cálculo, VSd (tf) = 142,60 Altura do perfil, d (mm) = 1300
Aço da alma: fy (tf/cm2) = 3,50 Largura mesa sup. bfs (mm) = 350
Espaçamento entre enrij. transv.: a (cm) = 92,5 Largura mesa inf. bfi (mm) = 500
Altura da alma, h (cm) = 126,6 Espessura mesa sup. tfs (mm) = 12,5
Esbeltez da alma: λ = 133,2 OK,cumpre Espessura mesa inf. tfi (mm) = 22
Usar só enrijecedores transversais Espessura da alma. tw (mm) = 9,5
Tensão max. borda sup. σs (tf/cm2) = -2,64
Força cortante plastificação da alma: Vpl (tf) = 244,1 Tensão max. borda inf. σi (tf/cm2) = 2,71
Coeficiente de flambagem por corte: kv = 14,36
Esbeltez limite plastificação: λp = 102,5
Esbeltez limite elástica: λr = 128,1 Largura mínima das mesas (mm) = 211 OK, cumpre
Força cortante resistente de cálculo: VRd (tf) = 225,2 Iyc/Iyt = 0,19 OK, cumpre
Fator C = 0,740 Altura alma comprimida: Dc (mm) = 624,5
Resultado da verificação: VSd /VRd = 0,63 OK Coeficiente flmabagem por flexão: k = 37,0
Reistencia nominal de flambagem por
flexão: Fcrw (tf/cm2) = 3,82 Não há redução resistencia à flexão
Enrijecedores transversais
2htw/(bfc.tfc+bft.tft) = 1,56 < 2,5, OK cumpre
Largura mínima do enrijecedor (mm) = 92
be (mm) = 120
te (mm) = 9,5
Esbeltez : be/te = 12,63 OK, cumpre
Esbeltez limite = 13,52
Inércia enrijecedor, plano da alma: Ie (cm4) = 614,8
menor valor entre h e a (cm) = 92,5
Parâmetro J = 2,68
Inércia minima do enrijerdor: It1 (cm4) = 212,5
Tensão escoamento aço enrij. Fys (tf/cm2) = 3,50
Tensão flambagem local do enrij. Fcrs (tf/cm2) = 3,96
Parâmtero ρt = 1,00
Inércia minima do enrijerdor: It2 (cm4)= 456,1
Resultado verificação do enrijerdor: Iusado/Imín. = 1,35 Enrijecedor cumpre requisito inércia mínima
64
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2.4) SEÇÃO X = 1,85 M
Obs. Do lado da segurança foi considerado um enrijecedor longitudinal, o que aumenta a resistência de
cálculo à força cortante. Nesse painel foi considerado o campo de tração.
Seção x = 1,85 m
Alma da Viga Principal
Força cortante de cálculo, VSd (tf) = 134,30 Altura do perfil, d (mm) = 1300
Aço da alma: fy (tf/cm2) = 3,50 Largura mesa sup. bfs (mm) = 350
Espaçamento entre enrij. transv.: a (cm) = 185,0 Largura mesa inf. bfi (mm) = 500
Altura da alma, h (cm) = 126,6 Espessura mesa sup. tfs (mm) = 12,5
Esbeltez da alma: λ = 133,2 OK,cumpre Espessura mesa inf. tfi (mm) = 22
Usar só enrijecedores transversais Espessura da alma. tw (mm) = 9,5
Tensão max. borda sup. σs (tf/cm2) = -2,64
Força cortante plastificação da alma: Vpl (tf) = 244,1 Tensão max. borda inf. σi (tf/cm2) = 2,71
Coeficiente de flambagem por corte: kv = 7,34
Esbeltez limite plastificação: λp = 73,3
Esbeltez limite elástica: λr = 91,6 Largura mínima das mesas (mm) = 211 OK, cumpre
Força cortante resistente de cálculo: VRd (tf) = 166,9 Iyc/Iyt = 0,19 OK, cumpre
Fator C = 0,378 Altura alma comprimida: Dc (mm) = 624,5
Resultado da verificação: VSd /VRd = 0,80 OK Coeficiente flmabagem por flexão: k = 37,0
Reistencia nominal de flambagem por
flexão: Fcrw (tf/cm2) = 3,82 Não há redução resistencia à flexão
Enrijecedores transversais
2htw/(bfc.tfc+bft.tft) = 1,56 < 2,5, OK cumpre
Largura mínima do enrijecedor (mm) = 92
be (mm) = 120
te (mm) = 9,5
Esbeltez : be/te = 12,63 OK, cumpre
Esbeltez limite = 13,52
Inércia enrijecedor, plano da alma: Ie (cm4) = 614,8
menor valor entre h e a (cm) = 126,6
Parâmetro J = 0,50
Inércia minima do enrijerdor: It1 (cm4) = 54,3
Tensão escoamento aço enrij. Fys (tf/cm2) = 3,50
Tensão flambagem local do enrij. Fcrs (tf/cm2) = 3,96
Parâmtero ρt = 1,00
Inércia minima do enrijerdor: It2 (cm4)= 456,1
Resultado verificação do enrijerdor: Iusado/Imín. = 1,35 Enrijecedor cumpre requisito inércia mínima
65
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3) VERIFICAÇÃO À FADIGA NAS VIGAS PRINCIPAIS
Parâmetros básicos para verificação à fadiga.
ψ 1,fad = 0,50; para pontes rodoviárias e L = 22,24m < 100 metros.
ϒq = 1,00
Numero de ciclos = 2x106
Figura extraída do Eurocode 3 -Parte 1 - 9.
Categoria do detalhe à fadiga 71: emenda do perfil soldado e alma com recorte de alivio de tensões.
Os pontos críticos são as emendas dos perfis soldados (viga extremidade):
Δσ = 0,50x0,81 = 0,41 tf/cm2 < 0,72 tf/cm
2 ==> OK (Viga V2, mais desfavorável)
66
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4) VERIFICAÇÃO DOS CONECTORES
4.1) QUANTIDADE MINIMA DE CONETORES - INTERAÇÃO COMPLETA
Numero de conectores = [3+(3x18+38x2)]x2 + 2 = 268
Determinação da Quantidade mínima de Conectores
Aço do conector, fu (MPa) = 415
Diametro do conector, d (mm) = 22,2
Resistencia caracteristida f ck (MPa) = 35
Resistencia um conector Φ 7/8" x 182 mm, (tf) = 9,09
Concreto
Largura útil da laje (cm) = 338
Espessura da laje de concreto (cm) = 25
Força máxima resistente de cálculo (tf) = 1830,4
Aço
Tensão de Escoamento (tf/cm2) = 3,5
Altura do perfil (cm) = 130
Largura da mesa superior (cm) = 40
Espessura da mesa superior (cm) = 1,6
Espessura da alma (cm) = 0,95
Largura da mesa inferior (cm) = 60
Espessura da mesa inferior (cm) = 2,5
Força máxima resistente de cálculo (tf) = 1061,5
Numero mín. conectores em toda a viga = 234
Num. conectores usados em toda a viga = 268
Relação de conformidade, ϒ = 1,15
OK, conectores são suficientes
67
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VIGAS PRINCIPAIS
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4.2) VERIFICAÇÃO DOS CONECTORES A RESISTENCIA
Esforços cortantes em toneladas
Seção Seção
Carregamento 0,00 m 2,22
Carga permanente G2 (tf) = 18,62 14,56
Carga móvel com φ (tf) = 96,6 87,45
Somatório V (tf) = 115,22 102,01
Area de concreto = 8450 8450
ac (cm) = 16,74 16,74
No = 6,8 6,8
I m, No (cm4) = 2.720.224 2.720.224
Fluxo cisalhamento 1 (tf/cm) = 0,881 0,780
Temperatura
ΔT = 15
α = 0,000012
a = 92,7
Ia = 727.954
Ic = 440.104
vão equivalente Lo = 2224
Fluxo cisalhante temperatura (tf/cm) = 0,111
Retração
εr = 0,00025
ac = 33,98
Nr = 14,3
I m, Nr = 2.233.782
Fluxo cisalhante retração(tf/cm) = 0,174
Fluxo cisalhante total (tf/cm) = 1,135 0,780
Número de conectores transversal = 3 2
Resistencia de um conector (tf) = 8,10 φ7/8"x128
Espaçamento máx. conectores e l (cm) = 21,4 20,8
Espaçamento usado (cm) = 20 20
Relação eusado /emax = 0,93 0,96
Situação conformidade = OK OK
68
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VIGAS PRINCIPAIS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4.3) VERIFICAÇÃO DOS CONECTORES A FADIGA
Esforços cortantes em toneladas
Seção Seção
Carregamento 0,00 m 2,22
NBR 8681, ψ FAD = 0,5 0,5
Carga móvel com φ (tf) = 64,4 58,3
Somatório V (tf) = 32,2 29,15
Area de concreto = 8450 8450
ac (cm) = 16,74 16,74
No = 6,8 6,8
I m, No (cm4) = 2.720.224 2.720.224
Fluxo cisalhamento 1 (tf/cm) = 0,246 0,223
Número de conectores transversal = 3 2
Resistencia de um conector (tf) = 3,56 φ7/8"x182
Espaçamento máx. conectores e l (cm) = 43,4 31,9
Espaçamento usado (cm) = 20 20
Relação eusado /emax = 0,46 0,63
Situação conformidade = OK OK
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TRANSVERSINAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
TRANSVERSINAS1) TRANSVERSINAS INTEMEDIÁRIAS
Forças Axiais de cálculo, G1 d, com ϒG1 = 1,35
Forças Axiais de cálculo, G 2d, com ϒG2 = 1,40
Esforços Solicitantes de Cálculo das Transversinas Intermediárias
N G1,d N G2,d N+ ϕP,d N- ϕP,d Ndt Nct
CS-1 0,58 -1,25 3,01 -24,48 2,34 -25,15
CS-2 1,76 -2,51 6,06 -49,17 5,31 -49,92
CS-3 0,68 -0,79 4,39 -28,97 4,28 -29,08
CS-4 0,21 0,93 6,31 -29,94 7,45 -28,8
CS-5 -0,09 0,92 11,45 -21,99 12,28 -21,16
CS-6 0,21 0,92 18,59 -16,75 19,72 -15,62
CI-1 -0,22 0,63 12,24 -1,51 12,65 -1,1
CI-2 -1,1 1,88 36,78 -4,53 37,56 -3,75
CI-3 -1,15 1,65 35,89 -5,22 36,39 -4,72
CI-4 -0,38 -0,07 24,68 -3,58 24,23 -4,03
CI-5 0,01 -0,93 25,93 -8,71 25,01 -9,63
CI-6 0 -0,93 18,2 -15,01 17,27 -15,94
D1 0,33 -0,9 2,16 -17,55 1,59 -18,12
D2 -0,51 0,9 17,54 -2,16 17,93 -1,77
D3 0,75 -0,9 2,17 -17,62 2,02 -17,77
D4 -0,94 0,91 17,77 -2,19 17,74 -2,22
D5 -0,86 1,24 19,03 -8,51 19,41 -8,13
D6 0,66 -1,23 8,57 -18,88 8 -19,45
D7 -0,43 1,23 18,8 -8,63 19,6 -7,83
D8 0,24 -1,23 8,7 -18,83 7,71 -19,82
D9 -0,3 0 5,83 -1,8 5,53 -2,1
D10 0,12 0 1,83 -5,83 1,95 -5,71
70
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TRANSVERSINAS
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Cordas Superior e Inferior: 2 L 100x120x9,5 - Chapa dobrada SAC 350 ou similar
Ndt = 37,56 tf (tração)
Nct = -49,92 tf (compressão)
Resistencia a Compressão Simples - Eurocode Parte 3
2L100x120x9,5
Aço f y (tf/cm2) = 3,5 Flambagem Local
Aba máx. da cantoneira (cm) = 12 b/t = 9,7 Seção Classe 4
Espessura da cant. (cm) = 0,95 ε = 0,82
Espaçamento entre L (cm) = 1,25
A1 (cm2) = 20
Area dos 2L (cm2) = 40,00 x1 (cm
2) = 2,63
Raio giração rx (cm) = 3,02 I1 (cm2) = 287
Raio giração ry (cm) = 5,70
Parametro λ1 = 61,54
Comprimento flamb. x (cm) = 204,5
Comprimento flamb. y (cm) = 409
Parametro λ = 1,17
Parametro Φ= 1,42 Curva c, α = 0,49
Coeficiente de flamb. Χ = 0,45 < 1,0 ==> OK
Resistencia de cálculo, N Rd (tf) = 57,31 com ϓM1 = 1,10
Solicitação de cálculo, NSd (tf) =49,92
Resultado da verif. NSd/NRd = 0,87 OK, cumpre
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TRANSVERSINAS
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Diagonais 2L 90x90x8
Nct = -19,82 (compressão)
Cantoneira 2L90x90x8
Aço f y (tf/cm2) = 3,5 Flambagem Local
Aba da cantoneira (cm) = 9,0 b/t = 9,3 Seção Classe 3
Espessura da cant. (cm) = 0,8 ε = 0,82
Espaçamento entre L (cm) = 0,95
A1 (cm2) = 13,76
Area dos 2L (cm2) = 27,52 x1 (cm
2) = 2,55
Raio giração rx (cm) = 2,78 I1 (cm2) = 106,7
Raio giração ry (cm) = 4,11
Parametro λ1 = 61,54
Comprimento flamb. x (cm) = 146,6
Comprimento flamb. y (cm) = 146,6
Parametro λ = 0,86
Parametro Φ= 1,03 Curva c, α = 0,49
Coeficiente de flamb. Χ = 0,63 < 1,0 ==> OK
Resistencia de cálculo Rd (tf) = 54,92 com ϓM1 = 1,10
Solicitação de Cálculo, Sd (tf) = 19,82
Sd/Rd = 0,36 < 1,0 ==> OK, cumpre
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TRANSVERSINAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
2) TRANSVERSINAS APOIOS
Os esforços nas transversinas de apoio são praticamente desprezíveis para a grelha na situação de
operação.
Momento G1,d (tf.m)
Momento G2,d (tf.m)
Momento Carga Móvel Viga V2 (mais desfavorável) (tf.m)
A hipótese mais desfavorável é quando se levanta o tabuleiro de concreto para troca de aparelhos
de apoio.
73
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TRANSVERSINAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Momentos Fletores, tf.m
Forças Cortantes, tf
Solicitações de cálculo:
Vd = 1,1x33,10 = 36,41 tf
Md = 1,1x 19,86 = 21,85 tf.m
Ix = (20x503-19,2x47,5
3)/12 = 36.858 cm
4
Wx = 1474 cm3
Tensões máximas:
σ = 2185/1474 = 1,48 tf/cm2
τ = 36,41/(0,8x47,5) = 0,96 tf/cm2
h/t = 475/8 = 59,4 ==> τlim = 0,60x3,5/1,1 = 1,91 tf/cm2 > 0,06 tf/cm
2 ==> OK
74
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TRANSVERSINAS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
d = 50 cm
b1 = 20 cm
t1 = 1,25 cm
t3 = 0,8 cm
b3 = 47,5 cm
b2 = 20 cm
t2 = 1,25 cm
A = 88,0 cm2
Peso = 69,08 kg/m
Yi = 25,00 cm
G = Centro de gravidade Ix = 36.858 cm4
S = centro de cisalhamento Wxs = 1.474 cm3
h = distancie entre CG das mesas Wxi = 1.474 cm3
Iy1 = 833,3 cm4
Iy = 1.669 cm4
Iy2 = 833,3 cm4
JD = 34 cm4
h = 48,75 cm Cw= 990.234 cm6
e = 24,38 cm Ym = 0,00 cm
A1 = 25,00 cm2
Rκ = 0,00 cm
A2 = 25,00 cm2
ζ = 1 Diagrama de momentos fletores
Raio de rotação da seção transversal ( c ):
Distancia entre transversinas L = 400,00 cm
Coeficiente de flexão β = 0,90
Coeficiente de torção βo = 0,90
c = 26,40 cm
κ = 12,18
Ski = 266.864 kgf Carga crítica de Euler
v = h/2 = 24,38 cm Positivo, carregamento na mesa superior
Tensão critica de flambagem, σki:
σcr = 3217 kgf/cm2
Aço fy (tf/cm2) = 3,50
λLT = 1,043
Parametro Φ= 1,251 Curva c, α = 0,49
Coeficiente de flamb. Χ = 0,515 < 1,0 ==> OK
Resistencia de cálculo M Rb (tfm) = 24,18 com ϓM1 = 1,10
Solicitação de cálculo Sd (tf.m) = 21,85
Sd/Rd = 0,90 < 1,0 ==> OK
75
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
A01 A02
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CONTRAFLECHA
Flecha no meio do vão G1 = 43,3 mm
Flecha no meio do vão G2 = 8,4 mm
Flecha permanente = 43,3 + 8,4 = 51,7 mm ==> Usar 55 mm.
Diagrama da Contraflecha
55
55
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Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
NERVURAS DE APOIO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
NERVURAS DE APOIO DAS VIGAS PRINCIPAIS
Elevação
w ≈ 300+5x16 = 380 mm
A ≈ 2x25x12,5+1,6x40+0,95x38 = 162,98 cm2 (do lado da segurança)
σapoio = 107,6/162,98 = 0,66 tf/cm2 < 2,1 tf/cm
2 ==> OK
77
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
NERVURAS DE APOIO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Enrijecedores de Apoio
Aço f y (tf/cm2) = 3,5
Area dos Enrij. (cm2) = 100,10 ε = 0,82
Raio giração min (cm) = 9,23
Altura do enrij. (cm) = 127,15
Parametro λ1 = 76,9
Parametro λ = 0,18
Parametro Φ= 0,51 Curva c, α = 0,49
Coeficiente de flamb. Χ = 1,01 > 1,0 ==> Não OK
Resistencia de cálculo (tf) = 321,92 com ϓM1 = 1,10
Solicitação de cálculo (tf) = 155,10
Situação Sd/Rd = 0,48 OK, cumpre
78
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
A01 A02
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
CONTRAVENTAMENTO HORIZONTAL
Esse contraventamento somente é necessário durante a montagem e concretagem do tabuleiro e
pode ser retirado após a cura do concreto sem comprometer a estabilidade da estrutura.
Vento
S1 = 1,0
S2 = [Classe C, Categoria IV, z < 10 m] = 0,80
S3 = 0,83
Vk = 1,0x0,80x0,83x32 = 21,25 m/s ==> q = 28 kgf/m2
e/h = 3,38/1,3 = 2,6 ==> η = 0,45
h = 2x28(1+5X0,45)x1,3 = 237 kgf/m
Vh = 0,237x22,94/2 = 2,72 tf ==> Dhd ≈ 1,4x2,72x(6,71/3,38) = 7,56 tf
Ch. 6,35x70 e 2 Φ 3/4" A325
f td = 7,56/(0,635x5,2) = 2,29 tf/cm2 < 3,18 tf/cm
2 ==> OK
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LIGAÇÕES PRINCIPAIS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
LIGAÇÕES PRINCIPAIS
1) CONSIDERAÇÕES GERAIS
As chapas estruturais usadas nas ligações principais parafusadas são maiores ou iguais a 8 mm,
dessa forma os estados limites de esmagamento da chapa e rasgamento, não são críticos, quando
utilizado os espaçamentos mínimos (3d) entre furos e a dimensão mínima normativa entre furo e
bordas.
Assim verificaremos apenas os parafusos. Os parafusos são ASTM A325 com fy = 635 MPa e fu =
825 MPa.
Area Φ5/8" = πx1,5882/4 = 1,98 cm
2
Area Φ3/4" = πx1,9052/4 = 2,85 cm
2
Área Φ7/8" = πx2,222/4 = 3,87 cm
2
Área Φ1" = πx2,542/4 = 5,07 cm
2
Resistência de cálculo ao corte:
Φ5/8": Rd = (0,40x1,98x8,25)/1,35 = 4,84 tf
Φ3/4": Rd = (0,40x2,85x8,25)/1,35 = 6,97 tf
Φ7/8": Rd = (0,40x3,87x8,25)/1,35 = 9,46 tf
Φ1": Rd = (0,40x5,07x8,25)/1,35 = 12,4 tf
2) TRANSVERSINAS INTERMEDIÁRIAS
Corda superior ==> Fcd = 49,92/(2x3) = 8,32 tf < 9,46 tf ( 3 Φ 7/8" - A325)
Diagonais ==> Fcd = 19,82/(2x2) = 4,96 tf < 6,97 tf ( 2 c" - A325)
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
LIGAÇÕES PRINCIPAIS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
3) TRANSVERSINAS DE APOIO
Vd = 36,41 tf
Md = 21,85 tf.m
Parafusos da Alma = 5 Φ 3/4" ASTM A325
Fc = 36,41/(2x5) = 3,64 tf < 6,97 tf ==> OK
Parafusos da Mesa = 4 Φ 3/4" ASTM A325
Fmesa = 2185/48,75 = 44,82 tf
Fc = 44,82/(2x4) = 5,60 tf < 6,97 tf ==> OK
4) DIAGONAIS DO CONTRAVENTAMENTO HORIZONTAL
Fcd = 7,56/2 = 3,78 tf < 6,97 tf ==> OK ( 2 Φ 3/4" - A325)
81
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
4 MESOESTRUTURA
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
MESOESTRUTURA
82
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
4.1 APARELHO APOIO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
APARELHO DE APOIO
83
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APARELHO NF 300X400X47
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
DIMENSIONAMENTO - APARELHO RETANGULAR DE ELASTÔMERO FRETADO
NF 300x400x47
Dados do Aparelho de Apoio:
Lado Paralelo ao eixo longitudinal da estrutura: a: 0,300 m
Lado Perpendicular ao eixo longitudinal da estrutura: b: 0,400 m
No. de Camada de Elastômero: n: 3 unid
Espessura da Camada de Elastômero: ti: 0,010 m
Espessura da Chapa de Aço: ts: 0,003 m
Cobrimento Vertical: cv: 0,0025 m
Cobrimento Horizontal: ch: 0,004 m
Total do Elastômero: Tb: 0,0470 m
Módulo de Elasticidade Transversal: G: 90,0 tf/m²
Lim. de Escoamento do Aço de Fretagem: se: 24000,0 tf/m²
Tensão Adm. No Elastômero: sadm: 1500,0 tf/m²
Tensão Adm. No Elastômero - Segundo Euronorma: sadm: 1500,0 tf/m²
Solicitações no Aparelho de Apoio:
Normal devido Carga Permanente: Fg: 46,3 tf
Normal mínima devido Carga Permanente: Fg: 34,6 tf
Normal Máxima devido Carga Móvel: Fqmáx: 97,7 tf
Normal Mínima devido Carga Móvel: Fqmin: -8,0 tf
Nmáx: S das Cargas Verticais (esf. concomitantes): 143,2 tf
Nmin: Fg + Fqmín (esf. concomitantes): 28,2 tf
Esforço de Temperatura: Htemp: 1,3 tf
Esforço de Empuxo Solo + SC: Hemp: 0,0 tf
Esforço de Frenagem: Hfre: 2,1 tf
Esforço de Vento Hvento: 1,1 tf
Rotação Máxima Permanente: qgmáx: 3,07E-03 rad
Rotação Máxima Móvel: qqmáx: 5,02E-03 rad
Coeficiente majoração das cargas acidentais vivas: k: 1,00
a => direção do trafego
(considerado na comb.)
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APARELHO NF 300X400X47
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Deslocamentos:
Deslocamento Longitudianal Permanente: ug = 8,75E-03 m
Deslocamento Longitudinal Acidental: uq = 1,48E-02 m
Desloc. Total Perm.: ugT = Hg*T/(G*a*b)+ug ugT = 8,75E-03 m
Desloc. Total Acid.: uqaT = HqL*T/(2*G*a*b)+ug uqaT = 1,48E-02 m
Desloc. Total Acid.: uqbT = HqT*T/(2*G*a*b) uqbT = 1,80E-03 m
onde T = n*ti+2*cv T = 0,0350 m
Hg = SCargas Horizontais Permanente Hg = 1,3410 tf
HqL = SCargas Horizontais Móveis Longitudinais HqL = 2,0783 tf
HqT = SCargas Horizontais Móveis Transversais HqT = 1,1117 tf
Ar = Área Reduzida: Ar = 0,1047 m²
A) Compressão:
A.1) Limitação da Tensão de Compressão sob ação da Carga Máxima:
Nmáx: S das Cargas Verticais Nmax : 143,20 tf
smáx: Nmáx / ((a'-ugT-uqT)*b') smáx: 1360,92 tf/m²
sadm: 1500,00 tf/m²
> smáx < sadm Ok!
A.2) Compressão Mínima:
Nmin: Fg + Fqmín Nmin : 28,18 tf
smin: Nmin/(a*b) smin: 234,87 tf/m²
sadm: 200,00 tf/m²
> smin > sadm Ok!
B) Verificação da Estabilidade do Aparelho ao Deslizamento:
Esforços Longitudinais por Aparelho Apoio: Frenagem= 2,08 tf
Temperatura= 1,34 tf
Empuxo= 0,00 tf
HL= 3,42 tf
Esforços Transversais por Aparelho de Apoio: HT= 1,11 tf
( Esforço de Vento)
Esforços Horizontais Totais: HL²+HT² H= 3,60 tf
H = Somatório dos esforços horizontais
atuantes por aparelho de apoio.
Coeficiente de Atrito: f = 0,36
f = Coeficiente de atrito entre o elastômero
e a estrutura.
=> f * Nmin = 10,02 tf
=> H < f * Nmin Ok!
f = 0,10 + 60/smin
85
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
APARELHO NF 300X400X47
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Altura Mínima de Elastômero para evitar deslizamento:
Sob Cargas Totais:
T>(G*A*(ug+2*uq))/(6*Ar+0,1*Nmáx) T = 0,0350 m
0,0201 m
=> T > Ok!
Sob Cargas Permanentes
T>(G*A*ug)/(6*Ar+0,1*Fg) T = 0,0350 m
0,0084 m
=> T > Ok!
C) Limitação da Tensão de Cisalhamento:
C.1) Esforço Normal:
S = a' *b'/(2*ti*(a'+b')) S = 8,37
sN = 1,5*(Fg+k*Fq)/(S*Ar) sN = 246,57 tf/m²
3*G = 270,00 tf/m²
=> sN < 3*G Ok!
C.2) Esforço Horizontal Permanente:
sHperm = (Htemperatura + Hempuxo)/(a*b) sHperm = 11,18 tf/m²
0,7*G = 63,00 tf/m²
=> sHperm < 0,7*G Ok!
C.3) Esforço Horizontal (Perm. + Móvel):
sH = ug*G/T + uq*G/T sH = 60,60 tf/m²
1,2*G = 108,00 tf/m²
=> sH < 1,2*G Ok!
C.4) Rotação:
sq = a² *(qgmáx+k*qqmáx)/(2*n*ti²) sq = 103,44 tf/m²
C.5) Totalidade das Tensões de Cisalhamento:
s = sN + sH + sq s = 410,61 tf/m²
5*G = 450,00 tf/m²
=> s < 5*G Ok!
D) Verificação da Estabilidade do Aparelho de Apoio à Flambagem:
D.1) 1o. Hipotese:
Espessura Total de Elastômero:
T = n * ti T = 0,0300 m
a/5 = 0,0600 m
=> T < a/5 Ok!
(G*A*(ug+2*uq))/(6*Ar+0,1*Nmáx) =
(G*A*(ug+2*uq))/(6*Ar+0,1*Nmáx)
(G*A*ug)/(6*Ar+0,1*Fg) =
(G*A*ug)/(6*Ar+0,1*Fg)
86
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
APARELHO NF 300X400X47
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
D.2) 2o. Hipotese:
F/Ar F/Ar = 1375,4
(2*a' *G*S)/3*Tt 3962,0
onde Tt = nti + 2,8*cv Tt = 0,0370
=> F/Ar < (2*a' *G*S)/3*Tt Ok!
E) Condição de Não Soerguimento:
at = qmáx / n at = 0,0027
Limite = 3/S * (t/a)² * smáx/G Limite = 0,0060
=> at < Limite Ok!
F) Dimensionamento das Fretagens:
F.1) 1o. Hipotese:
Espes. Minima Chapa de Aço de Fretagem ts = 3,000 mm
Limite = a/S * smáx/se Limite = 2,033 mm
=> ts > Limite Ok!
=> ts > 2,00 mm Ok!
F.2) 2o. Hipotese:
ts =( 1,3*N*2*ti)/Ar*se > ts min ts = 1,48 mm
ts min = 3,00 mm
=> ts < ts min Ok!
G) Verificação da Estabilidade do Aparelho à Rotação:
G.1) Sob Cargas Totais:
SV=(Fg+Fqmáx*ti/A)*(1/(5*G*S)+(1/Eb)) : SV = 2,89E-03 m
a' *(qgmáx+qqmáx)/3 : 7,87E-04 m
=> SV > a*(qgmáx+qqmáx)/3 Ok!
G.2) Sob Cargas Permanentes:
SV=(Fg*ti/A)*(1/(5*G*S)+(1/Eb)) : SV = 9,29E-04 m
a*qgmáx/3 : a*qgmáx/3 = 2,98E-04 m
onde = Eb = 200000 tf/m²
=> SV > a*(qgmáx+k*qqmáx)/3 Ok!
H) Limitação do Deslocamento Horizontal:
tg g = ugT/T tg g = 0,2500
tg (g+q) = u(g+a)T/T tg (g+a) = 0,6733
=> tg g < 0,5 Ok!
=> tg (g+a) < 0,7 Ok!
a' *(qgmáx+qqmáx)/3 =
(2*a' *G*S)/3*Tt =
87
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
4.2 PILAR
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
PILAR
88
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FLAMB - P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Determinação do comprimento de flambagem de pilares
Considerando-se a base engastada e o topo com apoio elástico.
1.1) Dados de entrada
L = 13 m fck = 25 MPa
E = 2,80E+06 tf/m²
I = 0,102 m4
Kneop. = 1080 tf/m
1.1) Método Revista Estrutura 78
tang(qL)-q.Lq³EI/K= 0,00
q= 0,228 rad 0,120769231 < q(rad). < 0,345230769
Le= p/q \ Le= 1,06 L = 13,76 m
1.2) Segundo Walter Pfeil
Ncrit.= 14864,8 tf
KL/N-(K.L/N)/(N.L²/EI).tang(N.L²/EI)-1= 0,00
Le= p/(N/EI)= 13,76 m 0.7L <Le< 2.0L
Le= 1,06 L \ 33968,0 >Ncrit.(tf)> 4161,1
COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM - PILARES P5 a P8 e P9 a P12
89
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PILARES P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Dados para dimensionamento à Flexo-Compressão Normal
fck= 250 kgf/cm² fc= 151,79 kgf/cm²
fyk= 5000 kgf/cm² fs= 4347,8 kgf/cm²
d'= 6,0 cm
øf= 1,20 m Minoração concreto: 1,40
Minoração aço: 1,15
ni = Nd / (fc . øf²) Majoração cargas: 1,40
r = w * fc / fs > = 0.5 % Ac
At = r . Ac
2) Verificação da estaca a flambagem e determinação de excentricidades
Le= 15,13 m Elemento em balanço? Não
ø estaca em trecho vazio = 1,20 m
ly= 50,44 <90 => Ok!
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,11 m
q,1 = 100 / (100 * le^0.5) = 0,003 rad
ea = q,1 * le/2 = 0,025 m
ea,min = (0.015 + 0.030 * h) = 0,051 m
3) Esforços solicitantes
Axial < 0 p/ compressão
Hipótese Momento (tf.m) ni n1. et/ff
Hip 1 - Pmin -135,49 tf Hip 1 - Pmin 27,71 tf.m 0,087 0,027
Hip 2 - Pmax -395,24 tf Hip 2 - Pmax 11,01 tf.m 0,254 0,040
Hip 3 - Mmax -197,62 tf Hip 3 - Mmax 133,62 tf.m 0,127 0,089
Hip 4 -379,50 tf Hip 4 112,82 tf.m 0,244 0,093
Hip 5 -382,84 tf Hip 5 105,17 tf.m 0,246 0,089
PILARES P5 a P8 e P9 a P12
Axial (tf)
*Obs: As estacas foram rotuladas na ligação estaca/bloco
90
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PILARES P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4) Esquema dos esforços solicitantes
Hip 1 - Fv = 135.5 tf
Hip 2 - Fv = 395.3 tf Hip 1 - Mr = 27.8 tf.m
Hip 3 - Fv = 197.7 tf Hip 2 - Mr = 11.1 tf.m
Hip 4 - Fv = 379.6 tf Hip 3 - Mr = 133.7 tf.m
Hip 5 - Fv = 382.9 tf Hip 4 - Mr = 112.9 tf.m
Hip 5 - Mr = 105.2 tf.m
Hip 1 a 5 - Fh = 52.2 tf
5) Dimensionamento à Flexo-Compressão Normal do fuste
5.1) Hipótese 01 - Mínima compressao
Esforços para dimensionamento:
Nd= -189683,6 kgf (Compressão)
Md= 38794,7 kgf.m
Excentricidades:
Excent. inicial = ei=Md/Nd= 0,20 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,11 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,36 m
ni = 0,087
n1. et/ff = 0,026
w= 0,19
r = 0,66%
At = 75,0 cm² ( 24 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 24 ø 20,0 Adotado 25 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 17 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
-135,5x1.4x1000=
27,7x1.4x1000=
91
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
PILARES P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
5.2) Hipótese 02 - Máxima Compressão
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -553331,9 kgf (Compressão)
Md= 15418,8 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,03 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,11 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,19 m
ni = 0,253
n1. et/ff = 0,039
w= 0,19
r = 0,66%
At = 75,0 cm² ( 24 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 24 ø 20,0 Adotado 25 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 17 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
5.3) Hipótese 03 - Momento Máximo
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -276661,6 kgf (Compressão)
Md= 187073,9 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,676 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,106 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,833 m
ni = 0,127
n1. et/ff = 0,088
w= 0,19
r = 0,66%
At = 75,0 cm² ( 24 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 24 ø 20,0 Adotado 25 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 17 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
-197,6x1.4x1000=
133,6x1.4x1000=
-395,2x1.4x1000=
11,0x1.4x1000=
92
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PILARES P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
5.4) Hipótese 04
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -531304,6 kgf (Compressão)
Md= 157949,1 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,30 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,11 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,45 m
ni = 0,243
n1. et/ff = 0,092
w= 0,19
r = 0,66%
At = 75,0 cm² ( 24 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 24 ø 20,0 Adotado 25 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 17 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
5.5) Hipótese 05
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -535973,3 kgf (Compressão)
Md= 147237,4 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,27 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,11 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,43 m
ni = 0,245
n1. et/ff = 0,088
w= 0,19
r = 0,66%
At = 75,0 cm² ( 24 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 24 ø 20,0 Adotado 25 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 17 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
-380x1.4x1000=
112,8x1.4x1000=
-382,8x1.4x1000=
105,2x1.4x1000=
93
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
PILARES P5 A P8 E P9 A P12
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
6) Verificação do Cisalhamento no fuste
Transformação da seção circular em seção retangular fictícia de largura be e altura útil de.
be=0,9D= 0.9 x 120 = 108 cm
de=0,18D + 0,64 d = 0.18 x 120 + 0,64 x (120 - 6) = 94,56 cm
Ase= metade da armadura longitudinal total ( Ase=50% Asl )
Asl= 25 ø 20,0
Ase= 0,50 x 25 x 3.15 = 39,4 cm²
Vmáx.= 52123 kgf
Vd= 72972 kgf
twd = Vd / (be . de) = 7,15 kgf/cm²
twu = 0,25 fcd = 0,25 fck /1.4= 44,64 kgf/cm² >> twd ok!
he=de + flong./2 + d´ + ftranv. = 94.56+2/2+6 + 1 = 102,6 cm
f1 = Ase / Ac = 39.4 / ( 108 x 102.56 ) = 0,0036
1= 0,225 + 15f1 = 0,225 + 15 x 0.0036 = 0,278
h = 1 - 1 fck1/2
/ 1,15twd = 0,46
Asw=1.15 bw h twd / fyd = 9,48 cm²/m
Armação Transversal
Adotar: ø 10,0 c/ 16,6 cm
As adotada em projeto: ø 10,0 c/ 15,0 cm
VERIFICAÇÃO: Ok!
94
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
FLAMB - P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Determinação do comprimento de flambagem de pilares
Considerando-se a base engastada e o topo com apoio elástico.
1.1) Dados de entrada
L = 7,2 m fck = 25 MPa
E = 2,80E+06 tf/m²
I = 0,102 m4
Kneop. = 540 tf/m
1.1) Método Revista Estrutura 78
tang(qL)-q.Lq³EI/K= 0,00
q= 0,242 rad 0,218055556 < q(rad). < 0,623333333
Le= p/q \ Le= 1,80 L = 12,98 m
1.2) Segundo Walter Pfeil
Ncrit.= 16704,5 tf
KL/N-(K.L/N)/(N.L²/EI).tang(N.L²/EI)-1= 0,00
Le= p/(N/EI)= 12,98 m 0.7L <Le< 2.0L
Le= 1,80 L \ 110736,7 >Ncrit.(tf)> 13565,2
COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM - PILARES P1 a P4 e P13 a P16
95
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
PILARES P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Dados para dimensionamento à Flexo-Compressão Normal
fck= 250 kgf/cm² fc= 151,79 kgf/cm²
fyk= 5000 kgf/cm² fs= 4347,8 kgf/cm²
d'= 6,0 cm
øf= 1,20 m Minoração concreto: 1,40
Minoração aço: 1,15
ni = Nd / (fc . øf²) Majoração cargas: 1,40
r = w * fc / fs > = 0.5 % Ac
At = r . Ac
2) Verificação da estaca a flambagem e determinação de excentricidades
Le= 12,98 m Elemento em balanço? Não
ø estaca em trecho vazio = 1,20 m
ly= 43,26 <90 => Ok!
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,08 m
q,1 = 100 / (100 * le^0.5) = 0,003 rad
ea = q,1 * le/2 = 0,022 m
ea,min = (0.015 + 0.030 * h) = 0,051 m
3) Esforços solicitantes
Axial < 0 p/ compressão
Hipótese Momento (tf.m) ni n1. et/ff
Hip 1 - Pmin -43,54 tf Hip 1 - Pmin 20,10 tf.m 0,028 0,014
Hip 2 - Pmax -247,85 tf Hip 2 - Pmax 16,75 tf.m 0,159 0,027
Hip 3 - Mmax -215,55 tf Hip 3 - Mmax 51,39 tf.m 0,139 0,043
Hip 4 -86,31 tf Hip 4 46,21 tf.m 0,056 0,031
Hip 5 -114,10 tf Hip 5 49,19 tf.m 0,074 0,035
PILAR - TRECHO 05
Axial (tf)
*Obs: As estacas foram rotuladas na ligação estaca/bloco
96
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PILARES P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4) Esquema dos esforços solicitantes
Hip 1 - Fv = 43.6 tf
Hip 2 - Fv = 247.9 tf Hip 1 - Mr = 20.1 tf.m
Hip 3 - Fv = 215.6 tf Hip 2 - Mr = 16.8 tf.m
Hip 4 - Fv = 86.4 tf Hip 3 - Mr = 51.4 tf.m
Hip 5 - Fv = 114.1 tf Hip 4 - Mr = 46.3 tf.m
Hip 5 - Mr = 49.2 tf.m
Hip 1 a 5 - Fh = 10.2 tf
5) Dimensionamento à Flexo-Compressão Normal do fuste
5.1) Hipótese 01 - Mínima compressao
Esforços para dimensionamento:
Nd= -60954,5 kgf (Compressão)
Md= 28134,0 kgf.m
Excentricidades:
Excent. inicial = ei=Md/Nd= 0,46 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,08 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,59 m
ni = 0,028
n1. et/ff = 0,014
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
20,1x1.4x1000=
-43,5x1.4x1000=
97
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
PILARES P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
5.2) Hipótese 02 - Máxima Compressão
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -346986,2 kgf (Compressão)
Md= 23451,0 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,07 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,08 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,20 m
ni = 0,159
n1. et/ff = 0,026
w= 0,15
r = 0,52%
At = 59,2 cm² ( 19 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 19 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
5.3) Hipótese 03 - Momento Máximo
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -301776,6 kgf (Compressão)
Md= 71944,8 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,238 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,078 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,368 m
ni = 0,138
n1. et/ff = 0,042
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
-247,8x1.4x1000=
16,8x1.4x1000=
-215,6x1.4x1000=
51,4x1.4x1000=
98
Arquivo:
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PILARES P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
5.4) Hipótese 04
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -120833,2 kgf (Compressão)
Md= 64695,5 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,54 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,08 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,66 m
ni = 0,055
n1. et/ff = 0,031
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
5.5) Hipótese 05
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -159735,9 kgf (Compressão)
Md= 68868,5 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,43 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,08 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,56 m
ni = 0,073
n1. et/ff = 0,034
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
-114,1x1.4x1000=
49,2x1.4x1000=
-86x1.4x1000=
46,2x1.4x1000=
99
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PILARES P1 A P4 E P13 A P16
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
6) Verificação do Cisalhamento no fuste
Transformação da seção circular em seção retangular fictícia de largura be e altura útil de.
be=0,9D= 0.9 x 120 = 108 cm
de=0,18D + 0,64 d = 0.18 x 120 + 0,64 x (120 - 6) = 94,56 cm
Ase= metade da armadura longitudinal total ( Ase=50% Asl )
Asl= 20 ø 20,0
Ase= 0,50 x 20 x 3.15 = 31,5 cm²
Vmáx.= 10125 kgf
Vd= 14175 kgf
twd = Vd / (be . de) = 1,39 kgf/cm²
twu = 0,25 fcd = 0,25 fck /1.4= 44,64 kgf/cm² >> twd ok!
he=de + flong./2 + d´ + ftranv. = 94.56+2/2+6 + 1 = 102,6 cm
f1 = Ase / Ac = 31.5 / ( 108 x 102.56 ) = 0,0028
1= 0,225 + 15f1 = 0,225 + 15 x 0.0028 = 0,268
h = 1 - 1 fck1/2
/ 1,15twd = -1,65 h < 0
Asw=1.15 bw h twd / fyd = As min.
Armação Transversal
Adotar: ø 10,0 c/ 20,0 cm
As adotada em projeto: ø 10,0 c/ 20,0 cm
VERIFICAÇÃO: Ok!
100
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
4.3 VIGA TRAVESSA
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIGAS TRAVESSA
101
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA - ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIGA TRAVESSA DOS ENCONTROS
102
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA ENC. - FLEXAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIGA TRAVESSA DO ENCONTRO - DIMENSIONAMENTO À FLEXO-COMPRESSÃO SEGUNDO A NBR 6118 - 2014
1) ESFORÇOS SOLICITANTES
Seção
x (m) M (tf.m) X (tf.m) M (tf.m) X (tf.m)
17,70 34,6 - 89,1 0,0
20,64 - -66,2 0,0 -112,4
5,42 34,1 - 89,3 -42,7
2,48 - -66,2 8,3 -112,6
2,48 -50,6 -66,2 13,3 -112,6
8,53 -38,2 -46,8 8,5 -49,8
11,56 16,2 13,9 32,4 -13,2
14,58 -38,3 -47,1 7,5 -48,0
17,70 34,6 25,5 89,1 -42,2
20,64 -50,7 -66,2 10,1 -112,4
1,33 0,0 -7,6 9,1 -7,7
5,42 34,1 25,6 89,3 -42,7
9,51 8,9 3,0 51,1 -20,2
13,61 8,4 2,6 49,6 -21,3
17,70 34,6 25,5 89,1 -42,2
2) DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSAO NORMAL
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 4,0 cm Esi = 210 GPa
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's hf(cm) -
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))
k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')² Vão 1 Vão 2 Vão 3
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2] - - -
klim fck <50MPa = 0,295 Coeficiente ψ1 para fadiga:
klim fck >50MPa = 0,241 ψ1= 0,5
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm²
PERM (MÁX) 17,70 35 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 173,2 0,0 0,052 7,4 Ok! 37,21 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 43,4 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PERM (MÁX) 17,70 35 0 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PERM. (MÍN) 20,64 -66 0 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PERM. (MÍN) 20,64 -66 -112 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 250,1 0,0 0,076 10,8 Ok! 54,43 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 63,5 15,3 17 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
MOV (MÁX) 5,42 34 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 172,7 0,0 0,052 7,4 Ok! 37,11 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 43,3 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
CORRESP. PERM.
PONTO ESPECIFICO (1)
PONTO ESPECIFICO (2)
PONTO ESPECIFICO (3)
MÓVEL (MÍN)
PERMANENTE (MÍN)
CORRESP. MÓVEL
MÓVEL (MÁX)
PONTO ESPECIFICO (7)
PONTO ESPECIFICO (8)
PONTO ESPECIFICO (9)
PONTO ESPECIFICO (10)
As Adotada
bf(cm)
Md(tf.m) As Necessária
PONTO ESPECIFICO (11)
Proj. Análise
PERMANENTE (MÁX)
Hipótese
PONTO ESPECIFICO (4)
PONTO ESPECIFICO (5)
PONTO ESPECIFICO (6)
103
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA ENC. - FLEXAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm² As AdotadaMd(tf.m) As Necessária
Proj. Análise
MOV (MÁX) 5,42 34 -43 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 25,7 0,0 0,008 1,1 Ok! 5,39 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
MOV (MÍN) 2,48 -66 8 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
MOV (MÍN) 2,48 -66 -113 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 250,2 0,0 0,076 10,8 Ok! 54,47 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 63,5 15,3 17 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(1),x=2.481 2,48 -51 13 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(1),x=2.481 2,48 -51 -113 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 228,5 0,0 0,069 9,9 Ok! 49,55 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 57,8 15,3 15 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(1),x=2.481 2,48 -66 13 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(1),x=2.481 2,48 -66 -113 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 250,2 0,0 0,076 10,8 Ok! 54,47 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 63,5 15,3 17 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(2),x=8.533 8,53 -38 9 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(2),x=8.533 8,53 -38 -50 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 123,2 0,0 0,037 5,2 Ok! 26,25 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 30,6 15,3 10 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(2),x=8.533 8,53 -47 9 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(2),x=8.533 8,53 -47 -50 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 135,2 0,0 0,041 5,7 Ok! 28,87 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 33,7 15,3 10 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 16 32 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 68,0 0,0 0,021 2,9 Ok! 14,37 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 16 -13 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 2,4 0,0 0,001 0,1 Ok! 0,50 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(3),x=11.56 11,56 14 32 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 64,9 0,0 0,020 2,7 Ok! 13,70 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 14 -13 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 4,6 0,0 0,001 0,2 Ok! 0,97 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -38 7 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -38 -48 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 120,8 0,0 0,037 5,1 Ok! 25,74 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 30,0 15,3 10 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(4),x=14.585 14,58 -47 7 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -47 -48 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 133,2 0,0 0,040 5,7 Ok! 28,43 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 33,2 15,3 10 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 35 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 173,2 0,0 0,052 7,4 Ok! 37,21 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 43,4 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 35 -42 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 24,5 0,0 0,007 1,0 Ok! 5,14 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(5),x=17.697 17,70 26 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 160,5 0,0 0,049 6,8 Ok! 34,41 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,049 40,1 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 26 -42 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 33,6 0,0 0,010 1,4 Ok! 7,06 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -51 10 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -51 -112 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 228,3 0,0 0,069 9,8 Ok! 49,51 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 57,8 15,3 15 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(6),x=20.637 20,64 -66 10 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -66 -112 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 250,1 0,0 0,076 10,8 Ok! 54,43 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 63,5 15,3 17 ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 0 9 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 12,8 0,0 0,004 0,5 Ok! 2,69 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 0 -8 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 10,7 0,0 0,003 0,4 Ok! 2,25 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(7),x=1.332 1,33 -8 9 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 5,1 0,0 0,002 0,2 Ok! 1,08 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 -8 -8 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 21,5 0,0 0,006 0,9 Ok! 4,50 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(8),x=5.423 5,42 34 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 172,7 0,0 0,052 7,4 Ok! 37,11 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 43,3 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(8),x=5.423 5,42 34 -43 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 25,7 0,0 0,008 1,1 Ok! 5,39 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(8),x=5.423 5,42 26 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 160,9 0,0 0,049 6,9 Ok! 34,50 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,052 40,3 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(8),x=5.423 5,42 26 -43 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 34,1 0,0 0,010 1,4 Ok! 7,17 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(9),x=9.514 9,51 9 51 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 84,0 0,0 0,025 3,5 Ok! 17,79 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,044 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(9),x=9.514 9,51 9 -20 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 19,4 0,0 0,006 0,8 Ok! 4,06 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(9),x=9.514 9,51 3 51 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 75,7 0,0 0,023 3,2 Ok! 16,01 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(9),x=9.514 9,51 3 -20 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 25,3 0,0 0,008 1,1 Ok! 5,31 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(10),x=13.606 13,61 8 50 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 81,2 0,0 0,025 3,4 Ok! 17,19 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(10),x=13.606 13,61 8 21 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(10),x=13.606 13,61 3 50 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 73,0 0,0 0,022 3,1 Ok! 15,44 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 9 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(10),x=13.606 13,61 3 21 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 - 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(11),x=17.697 17,70 35 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 173,2 0,0 0,052 7,4 Ok! 37,21 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 43,4 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
104
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VIGA TRAVESSA ENC. - FLEXAO
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm² As AdotadaMd(tf.m) As Necessária
Proj. Análise
PE(11),x=17.697 17,70 35 -42 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 24,5 0,0 0,007 1,0 Ok! 5,14 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
PE(11),x=17.697 17,70 26 89 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 + 160,5 0,0 0,049 6,8 Ok! 34,41 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,049 40,1 15,3 12 ø 25,0 INF. 300 17 ø 25,0 Ok!
PE(11),x=17.697 17,70 26 -42 150,0 150,0 120,0 120,0 10,0 - 33,6 0,0 0,010 1,4 Ok! 7,06 0,0 Ok! 24,8 1,167 1,000 24,8 15,3 - ø 25,0 SUP. 300 17 ø 25,0 -
3) ARMADURA DE PELE
As/face = 0.10 b h = 18 cm²
As,máx = 5cm³/m = 6,0 cm²
Aslong., torção = 12,2 cm²
Necessário = 10 ø 12,5
Adotado = 10 ø 12,5 Ok!
105
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VIGA TRAVESSA ENC. - CIS08:11OR
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIGA TRAVESSA DO ENCONTRO - DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO E TORÇÃO
Posicionamento dos pilares:
Dimensão dos Pilares Logo, Vface posicionada em:
P1 = 2,48 m Dimensão Paralela à viga travessa = 1,15 m Para P1 = 1,91 a 3,06 m
P2 = 8,53 m Dimensão Perpendicular à viga travessa = 1,15 m Para P2 = 7,96 a 9,11 m
P3 = 14,58 m Para P3 = 14,01 a 15,16 m
P4 = 20,64 m Para P4 = 20,06 a 21,21 m
DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Ângulo da biela = 30,00 º
Majoração de acordo c/ NBR 6118 Cobrimento= 4,00 cm bw= 120 cm
Minoração Concreto (γc) = 1,40 ø barra longitudinal= 25,00 mm h= 120 cm
Minoração Aço (γs) = 1,15 ø barra transversal= 12,50 mm d'=Cob.+ft+fl/2= 6,5 cm bs>=5/6.b= 100,0cm
fck= 300,0 kgf/cm² 2 x C1 = 13,00 cm bs=bw-2.d'= 107,0 cm
fyk= 5000,0 kgf/cm² Quant. de vigas = 1,00 un. hs=h-2.d'= 107,0 cm
Variacao de tensoes p/ fadiga Ds= 850,0 kgf/cm² d'' = 4,625 cm t= 20,0 cm
Multiplicador tc0/tc1 = 0 Ae= 10000 cm²
ψ1= 0,5
twd tc0 tc1 Impacto ttd
Seção Dist. bw(cm) h(cm) Vg(tf) Vq+(tf) Vq-(tf) Vp(tf) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) Vertical A/U Ae(cm²) hinf(cm) he(cm) m e (cm) Tg(tf.m) Tq+(tf.m) Tq-(tf.m) Tp(tf.m) (kgf/cm²)
1 0,00 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2 1,33 120,0 120,0 52,2 98,7 -5,6 0,0 15,3 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 13,7 -11,5 0,0 7,0
3 1,88 120,0 120,0 54,7 98,7 -5,6 0,0 15,5 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 13,7 -11,5 0,0 7,0
4 1,93 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 13,7 -11,5 0,0 7,0
5 2,48 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 13,7 -11,5 0,0 7,0
6 3,03 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 6,3 -10,6 0,0 3,8
7 3,08 120,0 120,0 -36,8 5,4 -44,8 0,0 8,3 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 6,3 -10,6 0,0 3,8
8 3,55 120,0 120,0 -34,7 5,4 -44,8 0,0 8,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 6,3 -10,6 0,0 3,8
9 5,42 120,0 120,0 -26,3 43,2 -44,8 0,0 7,2 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,8 11,7 -12,9 0,0 5,8
106
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VIGA TRAVESSA ENC. - CIS08:11OR
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
10 7,43 120,0 120,0 28,0 43,2 -14,5 0,0 7,2 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,8 11,7 -12,9 0,0 5,8
11 7,93 120,0 120,0 30,2 43,2 -14,5 0,0 7,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,8 11,7 -12,9 0,0 5,8
12 7,98 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,8 11,7 -12,9 0,0 5,8
13 8,53 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,9 11,7 -13,4 0,0 6,9
14 9,08 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,9 10,0 -13,4 0,0 6,3
15 9,13 120,0 120,0 -55,2 6,4 -76,9 0,0 13,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,9 10,0 -13,4 0,0 6,3
16 9,51 120,0 120,0 -53,5 12,9 -76,9 0,0 13,2 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,9 10,0 -13,4 0,0 6,3
17 11,56 120,0 120,0 1,1 12,9 -12,3 0,0 1,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 2,4 9,2 -11,5 0,0 4,0
18 13,61 120,0 120,0 52,4 78,0 -12,3 0,0 13,2 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,8 13,5 -13,4 0,0 7,4
19 13,98 120,0 120,0 54,1 78,0 -6,2 0,0 13,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,8 13,5 -13,4 0,0 7,4
20 14,03 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,8 13,5 -13,4 0,0 7,4
21 14,58 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 7,8 13,5 -13,4 0,0 7,4
22 15,13 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,9 9,3 -12,3 0,0 5,0
23 15,18 120,0 120,0 -30,3 15,0 -42,3 0,0 7,3 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,9 9,3 -12,3 0,0 5,0
24 15,60 120,0 120,0 -28,4 15,0 -42,3 0,0 7,1 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,9 9,3 -12,3 0,0 5,0
25 17,70 120,0 120,0 26,4 45,9 -42,3 0,0 7,3 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,9 9,3 -12,3 0,0 5,0
26 19,10 120,0 120,0 32,8 45,9 -4,2 0,0 8,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 8,0 -8,6 0,0 4,4
27 20,04 120,0 120,0 37,0 45,9 -4,2 0,0 8,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 8,0 -8,6 0,0 4,4
28 20,09 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 4,6 8,0 -8,6 0,0 4,4
29 20,64 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 11,5 -13,2 0,0 6,2
107
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VIGA TRAVESSA ENC. - CIS08:11OR
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VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
30 21,19 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 11,5 -13,2 0,0 6,2
31 21,24 120,0 120,0 -54,7 6,9 -97,3 0,0 15,4 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 11,5 -13,2 0,0 6,2
32 21,79 120,0 120,0 -52,3 6,9 -97,3 0,0 15,1 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 6,2 11,5 -13,2 0,0 6,2
33 23,12 120,0 120,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 30,0 10000,0 20,0 20,0 400,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Asw/s Ast/s
twd2 ttd2 Asw/s Cisalh. * Kfad. Asw,min Ast/s Asl/m Torcao * Kfad. Ast,min Aslong. Verif. Asw,Total Ast,Total
Seção Dist. (kgf/cm²) (tf.m) (cm²/m) Kfad (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) (cm²) Kfad (cm²/m) (cm²/m) (cm²) Conj. (cm²/m) (cm²/m)
1 0,00 44 41 0,0 1,206 0,0 13,9 0,0 0,0 1,527 0,0 0,3 0,0 0,0 As min 13,9 0,3
Ok!
2 1,33 44 41 27,0 1,263 34,1 13,9 1,9 22,2 2,318 4,3 0,3 51,5 0,5 34,1 4,3
Ok!
3 1,88 44 41 27,4 1,243 34,1 13,9 1,9 22,2 2,318 4,3 0,3 51,5 0,5 34,1 4,3
Ok!
4 1,93 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,9 22,2 2,318 4,3 0,3 51,5 0,2 As min 13,9 4,3
Ok!
5 2,48 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,9 22,2 2,318 4,3 0,3 51,5 0,2 As min 13,9 4,3
Ok!
6 3,03 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,0 12,2 2,600 2,7 0,3 31,8 0,1 As min 13,9 2,7
Ok!
7 3,08 44 41 14,6 1,124 16,4 13,9 1,0 12,2 2,600 2,7 0,3 31,8 0,3 16,4 2,7
Ok!
8 3,55 44 41 14,2 1,154 16,4 13,9 1,0 12,2 2,600 2,7 0,3 31,8 0,3 16,4 2,7
Ok!
9 5,42 44 41 12,7 2,262 28,8 13,9 1,5 18,5 2,361 3,6 0,3 43,6 0,3 28,8 3,6
Ok!
10 7,43 44 41 12,7 1,482 18,9 13,9 1,5 18,5 2,361 3,6 0,3 43,6 0,3 18,9 3,6
Ok!
11 7,93 44 41 13,1 1,436 18,9 13,9 1,5 18,5 2,361 3,6 0,3 43,6 0,3 18,9 3,6
Ok!
12 7,98 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,5 18,5 2,361 3,6 0,3 43,6 0,1 As min 13,9 3,6
Ok!
13 8,53 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,8 21,9 2,337 4,3 0,3 51,1 0,2 As min 13,9 4,3
Ok!
14 9,08 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,7 20,0 2,385 4,0 0,3 47,7 0,2 As min 13,9 4,0
6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,5
6ø12,5 c/16,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/18,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/23,6 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/22,7 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/17,7 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/14,7 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/18,5 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/21,1 6ø12.5 c/12.5
NECESSÁRIOADOTADO NO
PROJETOVERIF.
6ø12,5 c/12,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,5 6ø12.5 c/12.5
108
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Ok!
15 9,13 44 41 23,6 1,152 27,2 13,9 1,7 20,0 2,385 4,0 0,3 47,7 0,5 27,2 4,0
Ok!
16 9,51 44 41 23,3 1,259 29,4 13,9 1,7 20,0 2,385 4,0 0,3 47,7 0,5 29,4 4,0
Ok!
17 11,56 44 41 2,5 1,970 4,9 13,9 1,1 12,9 2,198 2,4 0,3 28,4 0,1 As min 13,9 2,4
Ok!
18 13,61 44 41 23,3 1,265 29,5 13,9 2,0 23,7 2,313 4,6 0,3 54,9 0,5 29,5 4,6
Ok!
19 13,98 44 41 23,6 1,164 27,5 13,9 2,0 23,7 2,313 4,6 0,3 54,9 0,5 27,5 4,6
Ok!
20 14,03 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,0 23,7 2,313 4,6 0,3 54,9 0,2 As min 13,9 4,6
Ok!
21 14,58 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,0 23,7 2,313 4,6 0,3 54,9 0,2 As min 13,9 4,6
Ok!
22 15,13 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,3 15,9 2,453 3,2 0,3 38,9 0,1 As min 13,9 3,2
Ok!
23 15,18 44 41 13,0 1,444 18,7 13,9 1,3 15,9 2,453 3,2 0,3 38,9 0,3 18,7 3,2
Ok!
24 15,60 44 41 12,6 1,483 18,7 13,9 1,3 15,9 2,453 3,2 0,3 38,9 0,3 18,7 3,2
Ok!
25 17,70 44 41 12,9 2,227 28,8 13,9 1,3 15,9 2,453 3,2 0,3 38,9 0,3 28,8 3,2
Ok!
26 19,10 44 41 14,1 1,164 16,4 13,9 1,2 14,1 2,398 2,8 0,3 33,8 0,3 16,4 2,8
Ok!
27 20,04 44 41 14,8 1,105 16,4 13,9 1,2 14,1 2,398 2,8 0,3 33,8 0,3 16,4 2,8
Ok!
28 20,09 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,2 14,1 2,398 2,8 0,3 33,8 0,1 As min 13,9 2,8
Ok!
29 20,64 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,6 19,7 2,466 4,0 0,3 48,5 0,2 As min 13,9 4,0
Ok!
30 21,19 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,6 19,7 2,466 4,0 0,3 48,5 0,2 As min 13,9 4,0
Ok!
31 21,24 44 41 27,2 1,253 34,1 13,9 1,6 19,7 2,466 4,0 0,3 48,5 0,5 34,1 4,0
Ok!
32 21,79 44 41 26,8 1,273 34,1 13,9 1,6 19,7 2,466 4,0 0,3 48,5 0,5 34,1 4,0
Ok!
33 23,12 44 41 0,0 1,452 0,0 13,9 0,0 0,0 1,538 0,0 0,3 0,0 0,0 As min 13,9 0,3
6ø12,5 c/12,6 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,9 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/21,3 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/15,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/18 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/22,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/22,9 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/20,5 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/17 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/14,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/18,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/17,3 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/19,7 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/13,1 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/15,2 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/17,8 6ø12.5 c/12.5
6ø12,5 c/16,5 6ø12.5 c/12.5
109
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VIGA TRAVESSA DOS APOIOS
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VIGA TRAVESSA DOS APOIOS
110
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VIGA TRAVESSA APOIO - FLEXAO
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VIGA TRAVESSA DOS APOIOS - DIMENSIONAMENTO À FLEXO-COMPRESSÃO SEGUNDO A NBR 6118 - 2014
1) ESFORÇOS SOLICITANTES
Seção
x (m) M (tf.m) X (tf.m) M (tf.m) X (tf.m)
5,42 59,4 - 137,7 0,0
20,64 - -125,8 0,0 -157,5
17,70 59,0 - 139,0 -73,3
2,48 - -125,6 8,0 -160,9
2,48 -104,1 -125,6 10,3 -160,9
8,53 -78,1 -90,6 16,9 -78,8
11,56 26,6 22,5 75,6 -40,4
14,58 -78,0 -90,3 17,0 -76,9
17,70 59,0 48,8 139,0 -76,6
20,64 -104,5 -125,8 11,8 -157,5
1,33 -6,7 -7,5 21,5 -22,3
5,42 59,4 48,6 137,7 -79,9
9,51 11,3 6,5 97,0 -54,8
13,61 10,9 6,7 98,1 -52,8
17,70 59,0 48,8 139,0 -76,6
2) DIMENSIONAMENTO A FLEXO-COMPRESSAO NORMAL
Classe de Agressiviade Ambiental : 2
Combinações : 1
fyK = 5000 kgf/cm²
Cobrimento = 3,0 cm Esi = 210 GPa
Minoração Concreto (γc) = 1,40
Minoração Aço (γs) = 1,15
Majoração das cargas (γf) = 1,40
Fissuração = wk1= 0,3 mm (M+) wk2= 0,3 mm (M-)
As=((0,85fck/γc).b.(h-d').(1-(1-2*(k)^0,5)-γf.N)/(fyK/γs)+A's hf(cm) -
A's=(0,85fck/γc)*b*(h-d')/(fyK/γs).(k-k')/(1-d'/(h-d'))
k=(γf.M+γf.N(h-d'-h/2))/(0,85fck/γc)/b/(h-d')² Vão 1 Vão 2 Vão 3
Klim = 0,8 . ξlim [1 - (0,8 . ξlim)/2] - - -
klim fck <50MPa = 0,295 Coeficiente ψ1 para fadiga:
klim fck >50MPa = 0,241 ψ1= 0,5
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm²
PERM (MÁX) 5,42 59 138 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 275,9 0,0 0,064 11,7 Ok! 46,88 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 54,7 16,1 15 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PERM (MÁX) 5,42 59 0 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PERM. (MÍN) 20,64 -126 0 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PERM. (MÍN) 20,64 -126 -158 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 396,7 0,0 0,093 17,0 Ok! 68,51 0,0 Ok! 25,2 1,043 1,000 71,5 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
MOV (MÁX) 17,70 59 139 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 277,1 0,0 0,065 11,7 Ok! 47,10 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 54,9 16,1 15 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
Proj. Análise
PONTO ESPECIFICO (7)
PONTO ESPECIFICO (8)
PONTO ESPECIFICO (9)
PONTO ESPECIFICO (10)
PERMANENTE (MÁX)
Hipótese
PONTO ESPECIFICO (4)
PONTO ESPECIFICO (5)
CORRESP. PERM.
PONTO ESPECIFICO (1)
PONTO ESPECIFICO (2)
PONTO ESPECIFICO (3)
MÓVEL (MÍN)
PERMANENTE (MÍN)
CORRESP. MÓVEL
MÓVEL (MÁX)
As Adotada
PONTO ESPECIFICO (6)
bf(cm)
Md(tf.m) As Necessária
PONTO ESPECIFICO (11)
111
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - FLEXAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm²
Proj. Análise
As AdotadaMd(tf.m) As Necessária
MOV (MÁX) 17,70 59 -73 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 43,7 0,0 0,010 1,8 Ok! 7,22 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
MOV (MÍN) 2,48 -126 8 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
MOV (MÍN) 2,48 -126 -161 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 401,0 0,0 0,094 17,2 Ok! 69,29 0,0 Ok! 25,2 1,038 1,000 71,9 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(1),x=2.481 2,48 -104 10 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(1),x=2.481 2,48 -104 -161 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 371,0 0,0 0,087 15,9 Ok! 63,84 0,0 Ok! 25,2 1,077 1,000 68,7 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(1),x=2.481 2,48 -126 10 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(1),x=2.481 2,48 -126 -161 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 401,0 0,0 0,094 17,2 Ok! 69,29 0,0 Ok! 25,2 1,038 1,000 71,9 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(2),x=8.533 8,53 -78 17 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(2),x=8.533 8,53 -78 -79 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 219,6 0,0 0,051 9,2 Ok! 37,05 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 43,2 16,1 13 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(2),x=8.533 8,53 -91 17 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(2),x=8.533 8,53 -91 -79 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 237,1 0,0 0,055 10,0 Ok! 40,09 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 46,8 16,1 13 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 27 76 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 143,0 0,0 0,033 5,9 Ok! 23,89 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,038 27,9 16,1 9 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 27 -40 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 30,0 0,0 0,007 1,2 Ok! 4,94 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(3),x=11.56 11,56 22 76 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 137,2 0,0 0,032 5,7 Ok! 22,92 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,081 26,7 16,1 9 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(3),x=11.56 11,56 22 -40 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 34,1 0,0 0,008 1,4 Ok! 5,62 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -78 17 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -78 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 216,8 0,0 0,051 9,1 Ok! 36,57 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 42,7 16,1 12 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(4),x=14.585 14,58 -90 17 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(4),x=14.585 14,58 -90 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 234,1 0,0 0,055 9,8 Ok! 39,57 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 46,2 16,1 13 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 59 139 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 277,1 0,0 0,065 11,7 Ok! 47,10 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 54,9 16,1 15 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 59 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 48,2 0,0 0,011 2,0 Ok! 7,96 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(5),x=17.697 17,70 49 139 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 262,9 0,0 0,061 11,1 Ok! 44,60 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,050 52,0 16,1 14 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(5),x=17.697 17,70 49 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 58,4 0,0 0,014 2,4 Ok! 9,66 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -105 12 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -105 -158 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 366,9 0,0 0,086 15,7 Ok! 63,10 0,0 Ok! 25,2 1,082 1,000 68,3 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(6),x=20.637 20,64 -126 12 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 -
PE(6),x=20.637 20,64 -126 -158 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 396,7 0,0 0,093 17,0 Ok! 68,51 0,0 Ok! 25,2 1,043 1,000 71,5 16,1 18 ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 -7 22 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 23,5 0,0 0,005 1,0 Ok! 3,87 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 9 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 -7 -22 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 40,6 0,0 0,009 1,7 Ok! 6,69 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,108 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(7),x=1.332 1,33 -8 22 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 22,6 0,0 0,005 0,9 Ok! 3,72 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 9 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(7),x=1.332 1,33 -8 -22 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 41,8 0,0 0,010 1,7 Ok! 6,90 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,130 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(8),x=5.423 5,42 59 138 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 275,9 0,0 0,064 11,7 Ok! 46,88 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,010 54,7 16,1 15 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(8),x=5.423 5,42 59 -80 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 52,5 0,0 0,012 2,2 Ok! 8,68 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(8),x=5.423 5,42 49 138 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 260,8 0,0 0,061 11,0 Ok! 44,23 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,069 51,6 16,1 14 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(8),x=5.423 5,42 49 -80 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 63,3 0,0 0,015 2,6 Ok! 10,48 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(9),x=9.514 9,51 11 97 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 151,5 0,0 0,035 6,3 Ok! 25,35 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,025 29,6 16,1 10 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(9),x=9.514 9,51 11 -55 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 65,4 0,0 0,015 2,7 Ok! 10,83 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(9),x=9.514 9,51 7 97 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 144,9 0,0 0,034 6,0 Ok! 24,22 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 28,3 16,1 10 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(9),x=9.514 9,51 7 -55 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 70,2 0,0 0,016 2,9 Ok! 11,63 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(10),x=13.606 13,61 11 98 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 152,6 0,0 0,036 6,3 Ok! 25,53 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 29,8 16,1 10 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(10),x=13.606 13,61 11 53 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(10),x=13.606 13,61 7 98 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 146,6 0,0 0,034 6,1 Ok! 24,52 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 28,6 16,1 10 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(10),x=13.606 13,61 7 53 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 0,0 0,0 0,000 0,0 Ok! 0,00 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 - 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(11),x=17.697 17,70 59 139 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 277,1 0,0 0,065 11,7 Ok! 47,10 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 54,9 16,1 15 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
112
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - FLEXAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
fck
local Seção Mg(tf.m) Mp(tf.m) bw(cm) bf(cm) h(cm) hf(cm) d'(cm) N (tf) k Xii (cm) Dutilidade As(cm²) A's(cm²) As máxAs
mín(cm²)Kfiss. Kfad.
As Nec.
(cm²)Asl(cm²) kgf/cm²
Proj. Análise
As AdotadaMd(tf.m) As Necessária
PE(11),x=17.697 17,70 59 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 48,2 0,0 0,011 2,0 Ok! 7,96 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
PE(11),x=17.697 17,70 49 139 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 + 262,9 0,0 0,061 11,1 Ok! 44,60 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,050 52,0 16,1 14 ø 25,0 INF. 300 20 ø 25,0 Ok!
PE(11),x=17.697 17,70 49 -77 120,0 120,0 150,0 150,0 10,0 - 58,4 0,0 0,014 2,4 Ok! 9,66 0,0 Ok! 25,2 1,167 1,000 25,2 16,1 - ø 25,0 SUP. 300 20 ø 25,0 -
3) ARMADURA DE PELE
As/face = 0.10 b h = 18 cm²
As,máx = 5cm³/m = 7,5 cm²
Aslong., torção = 20,2 cm²
Necessário = 17 ø 12,5
Adotado = 18 ø 12,5 Ok!
113
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - CIS08:11OR
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
VIGA TRAVESSA DOS APOIOS - DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO E TORÇÃO
Posicionamento dos pilares:
Dimensão dos Pilares Logo, Vface posicionada em:
P1 = 2,48 m Dimensão Paralela à viga travessa = 1,15 m Para P1 = 1,91 a 3,06 m
P2 = 8,53 m Dimensão Perpendicular à viga travessa = 1,15 m Para P2 = 7,96 a 9,11 m
P3 = 14,58 m Para P3 = 14,01 a 15,16 m
P4 = 20,64 m Para P4 = 20,06 a 21,21 m
DADOS PARA DIMENSIONAMENTO
Ângulo da biela = 30,00 º
Majoração de acordo c/ NBR 6118 Cobrimento= 3,00 cm bw= 120 cm
Minoração Concreto (γc) = 1,40 ø barra longitudinal= 25,00 mm h= 150 cm
Minoração Aço (γs) = 1,15 ø barra transversal= 12,50 mm d'=Cob.+ft+fl/2= 5,5 cm bs>=5/6.b= 100,0cm
fck= 300,0 kgf/cm² 2 x C1 = 11,00 cm bs=bw-2.d'= 109,0 cm
fyk= 5000,0 kgf/cm² Quant. de vigas = 1,00 un. hs=h-2.d'= 139,0 cm
Variacao de tensoes p/ fadiga Ds= 850,0 kgf/cm² d'' = 3,625 cm t= 20,0 cm
Multiplicador tc0/tc1 = 0 Ae= 13000 cm²
ψ1= 0,5
twd tc0 tc1 Impacto ttd
Seção Dist. bw(cm) h(cm) Vg(tf) Vq+(tf) Vq-(tf) Vp(tf) (kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²) Vertical A/U Ae(cm²) hinf(cm) he(cm) m e (cm) Tg(tf.m) Tq+(tf.m) Tq-(tf.m) Tp(tf.m) (kgf/cm²)
1 0,00 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
2 1,33 120,0 150,0 98,3 129,3 -6,6 0,0 18,1 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 29,9 -30,3 0,0 8,4
3 1,88 120,0 150,0 102,5 129,3 -6,6 0,0 18,5 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 29,9 -30,3 0,0 8,4
4 1,93 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 29,9 -30,3 0,0 8,4
5 2,48 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,4 29,9 -30,3 0,0 9,0
6 3,03 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,4 20,9 -27,3 0,0 6,7
7 3,08 120,0 150,0 -67,3 6,6 -66,5 0,0 10,7 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,4 20,9 -27,3 0,0 6,7
8 3,55 120,0 150,0 -63,8 6,6 -66,5 0,0 10,4 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,4 20,9 -27,3 0,0 6,7
9 5,42 120,0 150,0 -49,7 56,7 -66,5 0,0 9,3 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,1 27,5 -28,9 0,0 8,5
114
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - CIS08:11OR
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
10 7,43 120,0 150,0 51,3 56,7 -13,4 0,0 8,6 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,1 27,5 -28,9 0,0 8,5
11 7,93 120,0 150,0 55,1 56,7 -13,4 0,0 8,9 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,1 27,5 -28,9 0,0 8,5
12 7,98 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,1 27,5 -28,9 0,0 8,5
13 8,53 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,3 27,5 -30,5 0,0 8,8
14 9,08 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,3 27,1 -30,5 0,0 8,7
15 9,13 120,0 150,0 -101,9 10,2 -110,3 0,0 16,9 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,3 27,1 -30,5 0,0 8,7
16 9,51 120,0 150,0 -99,0 24,4 -110,3 0,0 16,7 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,3 27,1 -30,5 0,0 8,7
17 11,56 120,0 150,0 0,2 24,4 -25,2 0,0 2,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,2 23,5 -25,6 0,0 7,7
18 13,61 120,0 150,0 99,1 110,5 -25,2 0,0 16,7 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,4 29,6 -29,2 0,0 9,4
19 13,98 120,0 150,0 102,0 110,5 -10,8 0,0 16,9 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,4 29,6 -29,2 0,0 9,4
20 14,03 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,4 29,6 -29,2 0,0 9,4
21 14,58 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 5,4 29,6 -29,5 0,0 9,4
22 15,13 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,0 25,6 -29,5 0,0 8,0
23 15,18 120,0 150,0 -55,0 12,8 -56,8 0,0 8,9 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,0 25,6 -29,5 0,0 8,0
24 15,60 120,0 150,0 -51,9 12,8 -56,8 0,0 8,7 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,0 25,6 -29,5 0,0 8,0
25 17,70 120,0 150,0 49,8 66,5 -56,8 0,0 9,3 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 4,0 25,6 -29,5 0,0 8,0
26 19,10 120,0 150,0 60,4 66,5 -6,7 0,0 10,1 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,5 22,2 -25,8 0,0 6,9
27 20,04 120,0 150,0 67,4 66,5 -6,7 0,0 10,7 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,5 22,2 -25,8 0,0 6,9
28 20,09 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,5 22,2 -25,8 0,0 6,9
29 20,64 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 3,5 26,6 -32,9 0,0 8,2
115
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - CIS08:11OR
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
30 21,19 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 26,6 -32,9 0,0 9,1
31 21,24 120,0 150,0 -102,5 8,0 -127,8 0,0 18,4 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 26,6 -32,9 0,0 9,1
32 21,79 120,0 150,0 -98,3 8,0 -127,8 0,0 18,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 -1,0 26,6 -32,9 0,0 9,1
33 23,12 120,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,00 33,3 13000,0 20,0 20,0 460,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Asw/s Ast/s
twd2 ttd2 Asw/s Cisalh. * Kfad. Asw,min Ast/s Asl/m Torcao * Kfad. Ast,min Aslong. Verif. Asw,Total Ast,Total
Seção Dist. (kgf/cm²) (tf.m) (cm²/m) Kfad (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) (cm²) Kfad (cm²/m) (cm²/m) (cm²) Conj. (cm²/m) (cm²/m)
1 0,00 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 0,0 0,0 1,431 0,0 0,3 0,0 0,0 As min 13,9 0,3
Ok!
2 1,33 44 41 32,1 1,091 35,0 13,9 2,2 31,0 1,887 4,2 0,3 58,4 0,6 35,0 4,2
Ok!
3 1,88 44 41 32,7 1,072 35,0 13,9 2,2 31,0 1,887 4,2 0,3 58,4 0,6 35,0 4,2
Ok!
4 1,93 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,2 31,0 1,887 4,2 0,3 58,4 0,2 As min 13,9 4,2
Ok!
5 2,48 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,4 32,9 2,014 4,8 0,3 66,2 0,2 As min 13,9 4,8
Ok!
6 3,03 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,8 24,6 2,038 3,6 0,3 50,0 0,2 As min 13,9 3,6
Ok!
7 3,08 44 41 18,9 1,000 18,9 13,9 1,8 24,6 2,038 3,6 0,3 50,0 0,4 18,9 3,6
Ok!
8 3,55 44 41 18,4 1,026 18,9 13,9 1,8 24,6 2,038 3,6 0,3 50,0 0,4 18,9 3,6
Ok!
9 5,42 44 41 16,4 1,936 31,8 13,9 2,3 31,2 2,064 4,7 0,3 64,3 0,4 31,8 4,7
Ok!
10 7,43 44 41 15,2 1,186 18,1 13,9 2,3 31,2 2,064 4,7 0,3 64,3 0,4 18,1 4,7
Ok!
11 7,93 44 41 15,8 1,146 18,1 13,9 2,3 31,2 2,064 4,7 0,3 64,3 0,4 18,1 4,7
Ok!
12 7,98 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,3 31,2 2,064 4,7 0,3 64,3 0,2 As min 13,9 4,7
Ok!
13 8,53 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,3 32,4 2,123 5,0 0,3 68,7 0,2 As min 13,9 5,0
Ok!
14 9,08 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,3 32,0 2,127 4,9 0,3 68,0 0,2 As min 13,9 4,9
6ø12,5 c/12,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/19,3 6ø12.5 c/10
NECESSÁRIOADOTADO NO
PROJETOVERIF.
6ø12,5 c/14,7 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/17,9 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/18,7 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/19,3 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/18,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/14,6 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/17,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/16,8 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/13,9 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/15,9 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/16,7 6ø12.5 c/10
116
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
VIGA TRAVESSA APOIO - CIS08:11OR
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Ok!
15 9,13 44 41 29,9 1,038 31,1 13,9 2,3 32,0 2,127 4,9 0,3 68,0 0,6 31,1 4,9
Ok!
16 9,51 44 41 29,5 1,176 34,7 13,9 2,3 32,0 2,127 4,9 0,3 68,0 0,6 34,7 4,9
Ok!
17 11,56 44 41 3,5 1,813 6,4 13,9 2,1 28,3 2,158 4,4 0,3 61,1 0,2 As min 13,9 4,4
Ok!
18 13,61 44 41 29,6 1,183 35,0 13,9 2,5 34,5 2,107 5,3 0,3 72,6 0,6 35,0 5,3
Ok!
19 13,98 44 41 30,0 1,044 31,3 13,9 2,5 34,5 2,107 5,3 0,3 72,6 0,6 31,3 5,3
Ok!
20 14,03 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,5 34,5 2,107 5,3 0,3 72,6 0,2 As min 13,9 5,3
Ok!
21 14,58 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,5 34,5 2,107 5,3 0,3 72,6 0,2 As min 13,9 5,3
Ok!
22 15,13 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,1 29,3 2,076 4,4 0,3 60,7 0,2 As min 13,9 4,4
Ok!
23 15,18 44 41 15,8 1,138 18,0 13,9 2,1 29,3 2,076 4,4 0,3 60,7 0,4 18,0 4,4
Ok!
24 15,60 44 41 15,3 1,171 18,0 13,9 2,1 29,3 2,076 4,4 0,3 60,7 0,4 18,0 4,4
Ok!
25 17,70 44 41 16,4 1,937 31,8 13,9 2,1 29,3 2,076 4,4 0,3 60,7 0,4 31,8 4,4
Ok!
26 19,10 44 41 17,9 1,055 18,9 13,9 1,8 25,3 2,073 3,8 0,3 52,5 0,4 18,9 3,8
Ok!
27 20,04 44 41 18,9 1,000 18,9 13,9 1,8 25,3 2,073 3,8 0,3 52,5 0,4 18,9 3,8
Ok!
28 20,09 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 1,8 25,3 2,073 3,8 0,3 52,5 0,2 As min 13,9 3,8
Ok!
29 20,64 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,2 30,0 2,013 4,4 0,3 60,5 0,2 As min 13,9 4,4
Ok!
30 21,19 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 2,4 33,4 1,879 4,6 0,3 62,8 0,2 As min 13,9 4,6
Ok!
31 21,24 44 41 32,5 1,078 35,0 13,9 2,4 33,4 1,879 4,6 0,3 62,8 0,6 35,0 4,6
Ok!
32 21,79 44 41 31,9 1,098 35,0 13,9 2,4 33,4 1,879 4,6 0,3 62,8 0,6 35,0 4,6
Ok!
33 23,12 44 41 0,0 1,000 0,0 13,9 0,0 0,0 1,482 0,0 0,3 0,0 0,0 As min 13,9 0,3
6ø12,5 c/14,1
6ø12,5 c/17,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/11,3 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/13,5 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/16,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/11,7 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/14 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/13,7 6ø12.5 c/10
6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/17,3 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/16,5 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/14,3 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/14,7 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/17,6 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/18,7 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/19,1 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/18 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/14,2 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/11,8 6ø12.5 c/10
6ø12,5 c/18,9 6ø12.5 c/10
117
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
FRETAGEM TRAVESSA
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
FRETAGEM VIGAS TRAVESSA
1) DADOS Reação Máxima:
Fck= 300 kgf/cm² Nmáx = 146,0 tf
Fyk= 5000 kgf/cm²
2) DIMENSÕES
Ap. Apoio = a= 0,30 m
b= 0,40 m
3) ARMAÇÃO DE FRETAGEM
Malha f 8,00 a cada 10cm em 3 camadas espaçadas de 5 cm
scd = 170,3 kfg/cm²
4) TENSÃO LIMITE
r = 0,020 tf 2,0 % > 0,6% ok
slimite = 470,90 kfg/cm² > 170,3 ok
118
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
4.4 LAJE DE TRANSIÇÃO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
LAJE DE TRANSIÇÃO
119
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
LAJE DE TRANSICAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) DADOS DE ENTRADA
brita
Laje de Transição
h' L,long. = 484 cm
L,transv. = 1811 cm
h = 25 cm
h Trecho de eventual erosão = 100 cm
laje Binder + CBUQ
h' = 30 cm
g = 2,2 tf/m3
100
Considerando a hipótese da laje de transição apoiada em meio elástico, sob
a ação do peso próprio, concomitante á ação do trem-tipo móvel, admitindo
ainda a disposição do carregamento de modo a conferir 'a estrutura as
maiores solicitações segundo suas duas dimensões e desprezando a presença
do solo em uma extensão de 1,00m a partir do consolo, prevendo uma even-
tual erosão do solo, tem-se:
2) COMPOSIÇÃO DO CARREGAMENTO
Considerando a atuação do carregamento em uma faixa unitária, tem-se:
2.1) PESO PRÓPRIO q1 = 0,625 tf/m
2.2) PAVIMENTO E EVENTUAL RECAP. q2 = 0,32 tf/m
2.3) PESO PRÓPRIO DA BRITA q3 = 0,66 tf/m
q = 1,605 tf/m
2.4) PESO TREM TIPO (POR RODA) P = 7,5 tf
3) CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
fck = 25 MPa ae = 1
I = 1,30E-03 m4 ai = 0,86
Eci = 2800000 tf/m2
Ecs = 2415000 tf/m2 E.I = 3145 tf.m2
Coeficiente de recalque: Cr = 1000 tf/m3
b*Cr = 1000 tf/m2
LAJE DE TANSIÇÃO
120
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
LAJE DE TRANSICAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4) ESQUEMA DE CARREGAMENTO
4.1) DIREÇÃO LONGITUDINAL
P P P
P = 0 tf
q q = 1,605 tf/m
L = 484 cm
150 150
Condições de contorno : Mo = 0 Mn = 0
Vo = 0 Yn = 0
4.2) DIREÇÃO TRANSVERSAL
P P
P = 7,5 tf
q q = 1,605 tf/m
L = 1811 cm
200
Condições de contorno : Mo = 0 Mn = 0
Vo = 0 Vn = 0
5) DIMENSIONAMENTO
5.1) DADOS
fck = 25 MPa b = 100 cm
fyk = 500 MPa h = 25 cm
wk = 0,3 mm d' = 5,625 cm
Minoração Concreto (γc) = 1,4
Majoração das cargas (γf) = 1,4
Minoração Aço (γs) = 1,15
kl = 0,301
L
L
121
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LAJE DE TRANSICAO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
5.2) DIREÇÃO LONGITUDINAL
Mmax. = 6,81 tf.m/m
As = 12,46 cm²/m f 12,5 mm
Asf = 12,46 cm²/m
NECESSÁRIO: ø 12,5 c/ 9,84
ADOTADO: ø 12,5 c/ 10 Ok!
Xmax. = -4,31 tf.m/m
As = 7,59 cm²/m f 10 mm
Asf = 7,59 cm²/m
NECESSÁRIO: ø 10 c/ 10,3
ADOTADO: ø 10 c/ 10 Ok!
5.3) DIREÇÃO TRANSVERSAL
Mmax. = 3,48 tf.m/m
As = 6,06 cm²/m f 10 mm
Asf = 6,06 cm²/m
NECESSÁRIO: ø 10 c/ 12,9
ADOTADO: ø 10 c/ 10 Ok!
Xmax. = -4,30 tf.m/m
As = 7,57 cm²/m f 10 mm
Asf = 7,57 cm²/m
NECESSÁRIO: ø 10 c/ 10,3
ADOTADO: ø 10 c/ 10 Ok!
122
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
5. INFRAESTRUTURA
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
INFRAESTRUTURA
123
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
5.1 TUBULÃO
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
TUBULÃO
124
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TUBULÃO ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Dados para dimensionamento à Flexo-Compressão Normal
fck= 200 kgf/cm² fc= 121,43 kgf/cm²
fyk= 5000 kgf/cm² fs= 4347,8 kgf/cm²
d'= 6,0 cm
øf= 1,20 m Minoração concreto: 1,40
Minoração aço: 1,15
ni = Nd / (fc . øf²) Majoração cargas: 1,40
r = w * fc / fs > = 0.5 % Ac
At = r . Ac
2) Verificação da estaca a flambagem e determinação de excentricidades
Le= 0,00 m Elemento em balanço? Não
ø estaca em trecho vazio = 1,20 m
ly= 0,00 <90 => Ok!
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
q,1 = 100 / (100 * le^0.5) = 0,003 rad
ea = q,1 * le/2 = 0,000 m
ea,min = (0.015 + 0.030 * h) = 0,051 m
3) Esforços solicitantes
Axial < 0 p/ compressão
Hipótese Momento (tf.m) ni n1. et/ff
Hip 1 - Pmin -46,22 tf Hip 1 - Pmin 17,76 tf.m 0,038 0,014
Hip 2 - Pmax -243,59 tf Hip 2 - Pmax 0,00 tf.m 0,196 0,009
Hip 3 - Mmax -120,55 tf Hip 3 - Mmax 42,44 tf.m 0,097 0,033
Hip 4 -205,00 tf Hip 4 35,39 tf.m 0,165 0,031
Hip 5 -119,93 tf Hip 5 42,44 tf.m 0,097 0,033
*Obs: As estacas foram rotuladas na ligação estaca/bloco
TUBULÃO - ENCONTROS E1 e E2
Axial (tf)
125
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CEP-1404-PE-MC0001Título:
TUBULÃO ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
4) Esquema dos esforços solicitantes
Hip 1 - Fv = 46.3 tf
Hip 2 - Fv = 243.6 tf Hip 1 - Mr = 17.8 tf.m
Hip 3 - Fv = 120.6 tf Hip 2 - Mr = 0.1 tf.m
Hip 4 - Fv = 205.1 tf Hip 3 - Mr = 42.5 tf.m
Hip 5 - Fv = 120 tf Hip 4 - Mr = 35.4 tf.m
Hip 5 - Mr = 42.5 tf.m
Hip 1 a 5 - Fh = 6.6 tf
5) Dados do terreno
sadm. = 5,0 kgf/cm²
sbordo = 5,0 kgf/cm²
6) Verificação da tensão atuante sob a base
Carga Normal Max.= -243586 kgf
fb = 250,00 cm
Tensão na base = 5,0 kgf/cm² Ok!
7) Dimensionamento à Flexo-Compressão Normal do fuste
7.1) Hipótese 01 - Mínima compressao
Esforços para dimensionamento:
Nd= -64701,0 kgf (Compressão)
Md= 24862,7 kgf.m
Excentricidades:
Excent. inicial = ei=Md/Nd= 0,38 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
-46,2x1.4x1000=
17,8x1.4x1000=
126
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TUBULÃO ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,44 m
ni = 0,037
n1. et/ff = 0,013
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
7.2) Hipótese 02 - Máxima Compressão
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -341020,4 kgf (Compressão)
Md= 0,0 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,00 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,05 m
ni = 0,195
n1. et/ff = 0,008
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
7.3) Hipótese 03 - Momento Máximo
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -168769,7 kgf (Compressão)
Md= 59414,4 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,352 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,000 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,403 m
-120,5x1.4x1000=
42,4x1.4x1000=
-243,6x1.4x1000=
0,0x1.4x1000=
127
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TUBULÃO ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
ni = 0,097
n1. et/ff = 0,032
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
7.4) Hipótese 04
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -287005,6 kgf (Compressão)
Md= 49542,6 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,17 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,22 m
ni = 0,164
n1. et/ff = 0,031
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
7.5) Hipótese 05
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -167905,5 kgf (Compressão)
Md= 59414,4 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,35 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,40 m
ni = 0,096
-205x1.4x1000=
35,4x1.4x1000=
-119,9x1.4x1000=
42,4x1.4x1000=
128
Arquivo:
CEP-1404-PE-MC0001Título:
TUBULÃO ENCONTROS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
n1. et/ff = 0,032
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 20 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 20 Ok!
8) Verificação do Cisalhamento no fuste
Transformação da seção circular em seção retangular fictícia de largura be e altura útil de.
be=0,9D= 0.9 x 120 = 108 cm
de=0,18D + 0,64 d = 0.18 x 120 + 0,64 x (120 - 6) = 94,56 cm
Ase= metade da armadura longitudinal total ( Ase=50% Asl )
Asl= 20 ø 20,0
Ase= 0,50 x 20 x 3.15 = 31,5 cm²
Vmáx.= 6589 kgf
Vd= 9225 kgf
twd = Vd / (be . de) = 0,90 kgf/cm²
twu = 0,25 fcd = 0,25 fck /1.4= 35,71 kgf/cm² >> twd ok!
he=de + flong./2 + d´ + ftranv. = 94.56+2/2+6 + 1 = 102,6 cm
f1 = Ase / Ac = 31.5 / ( 108 x 102.56 ) = 0,0028
1= 0,225 + 15f1 = 0,225 + 15 x 0.0028 = 0,268
h = 1 - 1 fck1/2
/ 1,15twd = -2,64 h < 0
Asw=1.15 bw h twd / fyd = As min.
Armação Transversal
Adotar: ø 10,0 c/ 20,0 cm
As adotada em projeto: ø 10,0 c/ 20,0 cm
VERIFICAÇÃO: Ok!
129
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TUBULÃO APOIOS
Projeto:
VIADUTO DA AVENIDA DAS AMÉRICAS
1) Dados para dimensionamento à Flexo-Compressão Normal
fck= 200 kgf/cm² fc= 121,43 kgf/cm²
fyk= 5000 kgf/cm² fs= 4347,8 kgf/cm²
d'= 6,0 cm
øf= 1,20 m Minoração concreto: 1,40
Minoração aço: 1,15
ni = Nd / (fc . øf²) Majoração cargas: 1,40
r = w * fc / fs > = 0.5 % Ac
At = r . Ac
2) Verificação da estaca a flambagem e determinação de excentricidades
Le= 0,00 m Elemento em balanço? Não
ø estaca em trecho vazio = 1,20 m
ly= 0,00 <90 => Ok!
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
q,1 = 100 / (100 * le^0.5) = 0,003 rad
ea = q,1 * le/2 = 0,000 m
ea,min = (0.015 + 0.030 * h) = 0,051 m
3) Esforços solicitantes
Axial < 0 p/ compressão
Hipótese Momento (tf.m) ni n1. et/ff
Hip 1 - Pmin -173,39 tf Hip 1 - Pmin 49,78 tf.m 0,139 0,040
Hip 2 - Pmax -386,85 tf Hip 2 - Pmax 0,00 tf.m 0,310 0,014
Hip 3 - Mmax -192,29 tf Hip 3 - Mmax 90,35 tf.m 0,154 0,067
Hip 4 -196,11 tf Hip 4 87,41 tf.m 0,158 0,066
Hip 5 -174,48 tf Hip 5 9,12 tf.m 0,140 0,013
TUBULÃO - APOIOS 01 e 02
Axial (tf)
*Obs: As estacas foram rotuladas na ligação estaca/bloco
130
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4) Esquema dos esforços solicitantes
Hip 1 - Fv = 173.4 tf
Hip 2 - Fv = 386.9 tf Hip 1 - Mr = 49.8 tf.m
Hip 3 - Fv = 192.3 tf Hip 2 - Mr = 0.1 tf.m
Hip 4 - Fv = 196.2 tf Hip 3 - Mr = 90.4 tf.m
Hip 5 - Fv = 174.5 tf Hip 4 - Mr = 87.5 tf.m
Hip 5 - Mr = 9.2 tf.m
Hip 1 a 5 - Fh = 41.6 tf
5) Dados do terreno
sadm. = 5,0 kgf/cm²
sbordo = 5,0 kgf/cm²
6) Verificação da tensão atuante sob a base
Carga Normal Max.= -386846 kgf
fb = 320,00 cm
Tensão na base = 4,8 kgf/cm² Ok!
7) Dimensionamento à Flexo-Compressão Normal do fuste
7.1) Hipótese 01 - Mínima compressao
Esforços para dimensionamento:
Nd= -242739,8 kgf (Compressão)
Md= 69698,8 kgf.m
Excentricidades:
Excent. inicial = ei=Md/Nd= 0,29 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
49,8x1.4x1000=
-173,4x1.4x1000=
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Excent. Total = et=ei+ea= 0,34 m
ni = 0,139
n1. et/ff = 0,039
w= 0,00
r = 0,00% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 30 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
7.2) Hipótese 02 - Máxima Compressão
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -541584,8 kgf (Compressão)
Md= 0,0 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,00 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,05 m
ni = 0,310
n1. et/ff = 0,013
w= 0,15
r = 0,42% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 30 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
7.3) Hipótese 03 - Momento Máximo
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -269203,9 kgf (Compressão)
Md= 126495,5 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,470 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = 0,00557*Le² /10/D= 0,000 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,521 m
ni = 0,154
n1. et/ff = 0,067
-386,8x1.4x1000=
0,0x1.4x1000=
-192,3x1.4x1000=
90,4x1.4x1000=
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w= 0,15
r = 0,42% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 30 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
7.4) Hipótese 04
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -274556,0 kgf (Compressão)
Md= 122377,6 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,45 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,50 m
ni = 0,157
n1. et/ff = 0,065
w= 0,15
r = 0,42% rmin= 0,50%
At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 30 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
7.5) Hipótese 05
Esforços para Dimensionamento:
Nd= -244274,9 kgf (Compressão)
Md= 12768,5 kgf.m
Excentricidades:
Excent. Inicial = ei=Md/Nd= 0,05 m
Excent. Acident.= ea= 0,05 m
Excentricidade 2ª ordem = e2= 0,00557*Le² /10/D= 0,00 m
Excent. Total = et=ei+ea= 0,10 m
ni = 0,140
n1. et/ff = 0,012
w= 0,15
r = 0,42% rmin= 0,50%
-174,5x1.4x1000=
9,1x1.4x1000=
-196x1.4x1000=
87,4x1.4x1000=
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At = 56,5 cm² ( 18 ø 20,0 )
Armação Longitudinal:
Necessária 18 ø 20,0 Adotado 30 ø 20,0 Ok!
Armação Transversal:
Necessária ø 10,0 c/ 20 Adotado ø 10,0 c/ 15 Ok!
8) Verificação do Cisalhamento no fuste
Transformação da seção circular em seção retangular fictícia de largura be e altura útil de.
be=0,9D= 0.9 x 120 = 108 cm
de=0,18D + 0,64 d = 0.18 x 120 + 0,64 x (120 - 6) = 94,56 cm
Ase= metade da armadura longitudinal total ( Ase=50% Asl )
Asl= 30 ø 20,0
Ase= 0,50 x 30 x 3.15 = 47,3 cm²
Vmáx.= 41517 kgf
Vd= 58124 kgf
twd = Vd / (be . de) = 5,69 kgf/cm²
twu = 0,25 fcd = 0,25 fck /1.4= 35,71 kgf/cm² >> twd ok!
he=de + flong./2 + d´ + ftranv. = 94.56+2/2+6 + 1 = 102,6 cm
f1 = Ase / Ac = 47.3 / ( 108 x 102.56 ) = 0,0043
1= 0,225 + 15f1 = 0,225 + 15 x 0.0043 = 0,289
h = 1 - 1 fck1/2
/ 1,15twd = 0,38
Asw=1.15 bw h twd / fyd = 6,11 cm²/m
Armação Transversal
Adotar: ø 10,0 c/ 20,0 cm
As adotada em projeto: ø 10,0 c/ 15,0 cm
VERIFICAÇÃO: Ok!
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