Forma de Avaliação: I) Avaliação dos Conceitos Teóricos adquiridos: Datas previstas para as provas:
PROVA 1: 29 de maio PROVA 2: 19 de junho
II) Avaliação Prática : A) Relatório de Aulas Práticas: medição com paquímetros, micrômetros,
comparadores, blocos-padrão, angular e calibração de instrumentos, máquina de medir por coordenadas e desenvolvimento de sistemas de medição.
Data prevista para o Exame final: 3 de julho É assegurado o direito à segunda chamada ao aluno que não tenha comparecido
à avaliação, nos casos e condições constantes no Artigo 106 da Resolução 37/97 – CEPE.
TURMA 2018 – 1 - Diurno
Motivação
Posso confiar no que
o sistema de medição
indica?
resultado da
medição
definição do
mensurando
procedimento
de medição
condições
ambientais
sistema de
medição
operador
CALIBRAÇÃO
Calibração
padrão sistema de
medição indicação
valor
verdadeiro
X
condições estabelecidas
Calibração É o conjunto de operações que estabelece, sob
condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.
Padrão de Medição
Realização da definição de uma dada grandeza, com um valor determinado e uma incerteza de medição associada, utilizada como referência.
Padrão de Medição EXEMPLO 1: Padrão de medição de
massa de 1 kg com uma incerteza-padrão associada de 3 μg.
EXEMPLO 2: Resistor-padrão de 100 Ω com uma incerteza-padrão associada de 1 μΩ.
EXEMPLO 3: Bloco Padrão com valor nominal de 100 mm com uma incerteza-padrão associada de 50 nm.
Resultados da calibração ... ... podem determinar:
Valor do mensurando.
Correções a serem aplicadas no SM.
Efeitos das grandezas de influência.
Comportamento em condições especiais ou adversas.
São sempre apresentados na forma de um relatório e/ou um certificado.
Verificação, Ajuste e
Regulagem
Verificação
Definição:
Fornecimento de evidência objetiva de que um dado item satisfaz requisitos especificados.
É uma calibração simplificada que visa testar se um sistema de medição, ou medida materializada, está em conformidade com uma dada especificação.
Exemplos:
Taxímetro, bomba de combustível, balança de supermercado.
Ajuste Definição:
Conjunto de operações efetuadas num sistema de medição, de modo que ele forneça indicações prescritas correspondentes a determinados valores de uma grandeza a ser medida.
O ajuste pode ser automático, semi-automático ou manual.
É normalmente efetuado por técnico especializado.
Exemplos: Ajuste do zero de um manômetro Ajuste do fator de amplificação de um medidor de forças
elétrico.
Regulagem Definição:
A regulagem é um ajuste, empregando somente os recursos disponíveis no sistema de medição para o usuário.
É normalmente efetuados pelo usuário comum.
Exemplo: A tara (zeragem) de uma balança eletrônica usando um
botão apropriado para tal
Métodos de Calibração
Calibração de uma balança
sistema de medição a calibrar
102,40
comparação
100,00
102,40 g
± 0,001 g
massa-padrão
100,000
Calibração de um bloco padrão
-0,00025
BP a
calibrar
BP de
referência
- 1,23760 0,00000
Zerando
Comparação
Calibração direta
VC
ISMC
sistema de
medição a
calibrar
padrão
comparação
Como calibrar o velocímetro de um automóvel? Alguém tem aí um “padrão de velocidade”?
comparação 80,0 km/h 78,50 km/h
Calibração indireta
sistema de
medição a
calibrar
gerador da grandeza
sistema de
medição
padrão
ISMC ISMP comparação
SM ± 0,05 mm
P ± 0,005 mm
PP ± 0,0005 mm
PPP ± 0,00005 mm
PPPP ± 0,000005 mm
1/10
1/10
1/10
1/10
definições das
unidades do SI
Rastreabilidade
metrológica
Rastreabilidade Metrológica
Propriedade de um resultado de medição pela qual tal resultado pode ser relacionado a uma referência através de uma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição.
Rastreabilidade unidades do SI
padrões internacionais
padrões nacionais
padrões de referência de
laboratórios de calibração
padrões de referência de
laboratórios de ensaios
padrões de trabalho
de laboratórios de
chão de fábrica
Roteiro de Calibração
Roteiro de calibração 1 - Definição dos objetivos da calibração; 2 - Caracterização do sistema de medição a calibrar; 3 - Seleção do padrão; 4 - Planejamento e preparação do experimento; 5 - Execução da calibração; 6 - Processamento e documentação; 7 - Análise dos resultados; 8 - Certificado de calibração.
O que deve constar no certificado de calibração?
descrição e identificação individual do SM a calibrar;
data da calibração;
os resultados da calibração obtidos;
identificação do(s) procedimento(s) de calibração;
identificação do padrão utilizado, com data e entidade executora da sua calibração, bem como sua incerteza;
condições ambientais relevantes;
declaração das incertezas envolvidas na calibração;
descrição sobre quaisquer manutenções, ajustes, regulagens, reparos e modificações realizadas;
qualquer limitação de uso (ex: faixa de medição restrita);
identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) responsável(eis);
número de série ou equivalente do certificado.
EXEMPLO de Certificado de Calibração
EXEMPLO de Certificado de Calibração
Motivação
Como usar as informações disponíveis sobre o
processo de medição e escrever corretamente
o resultado da medição?
resultado da
medição
definição do
mensurando
procedimento
de medição
condições
ambientais
sistema de
medição
operador
RM = (RB ± IM) unidade
Medições diretas O sistema de medição já indica naturalmente o valor
do mensurando.
Exemplos:
Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro.
Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro.
Medições indiretas
A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente.
Exemplos:
A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento.
Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente.
Caracterização do Processo de Medição
Processo de medição
resultado da
medição
definição do
mensurando
procedimento
de medição
condições
ambientais
sistema de
medição
operador
A Variabilidade do Mensurando
O Mensurando é considerado Invariável:
se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada.
Exemplo: a massa de uma jóia.
Variável:
quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores.
Exemplo: a temperatura ambiente.
VARIÁVEL: as variações do mensurando são maiores que a incerteza expandida do SM
INVARIÁVEL: as variações do mensurando são inferiores à incerteza expandida do SM
Na Prática:
Incertezas combinadas A repetibilidade combinada corresponde à
contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição.
A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição..
Três casos
Número de medições repetidas:
Compensa erros sistemáticos:
Caso 1
n=1
sim
Caso 2
n>1
sim
Caso 3
n ≥ 1
não
Mensurando invariável
n = 1
Corrigindo erros sistemáticos
Caso 1
indicação
mensurando
sistema de
medição
RB
+ C
± Re
Caso 1
indicação
+ C
+ Re - Re
RM = I + C ± Re
1014
g
0 g 1014 g
1
(1000,00 ± 0,01) g
Re = 3,72 g
Caso 1 - Exemplo
C = -15,0 g
RM = I + C ± Re
RM = 1014 + (-15,0) ± 3,72
RM = 999,0 ± 3,72
RM = (999,0 ± 3,7) g
Mensurando invariável
n > 1
Corrigindo erros sistemáticos
Caso 2
indicação
mensurando
sistema de
medição
RB
+ C
± Re/√n
indicação média
+ C
+ Re/n - Re /n
Caso 2
RM = I + C ± Re /n
Re = 3,72 g
Caso 2 - Exemplo
C = -15,0 g
RM = 1015 -15,0 ± 3,72 /12
RM = 1000,0 ± 1,07
RM = (1000,0 ± 1,1) g
1014
g
0 g 1014 g
1
(1000,00 ± 0,01) g
1
(1000,00 ± 0,01) g
1
(1000,00 ± 0,01) g
1014 g
1012 g
1015 g
1018 g
1014 g
1015 g
1016 g
1013 g
1016 g
1015 g
1015 g
1015 g
1017 g
1017 g
I = 1015 g
RM = I + C ± Re/n
Mensurando invariável
n ≥ 1
Não corrigindo erros sistemáticos
Caso 3 - Erro máximo conhecido -
mensurando invariável
indicação ou média
mensurando
sistema de
medição
RB
- Emáx + Emáx
Indicação ou média
+ Emáx - Emáx
RM = I ± Emáx
Caso 3 - Erro máximo conhecido -
mensurando invariável
1014
g
0 g 1014 g
1
(1000,00 ± 0,01) g
Caso 3 - Exemplo
Emáx = 18 g
RM = I ± Emáx
RM = 1014 ± 18
RM = (1014 ± 18) g
Representação gráfica dos três resultados
1000 1020 1040 960 980
mensurando [g]
RM = (999,0 ± 3,7) g
RM = (1000,0 ± 1,1) g
RM = (1014 ± 18) g
Há 3 maneiras de melhorar a qualidade de um resultado de medição:
Com mais informação, com mais trabalho ou com mais dinheiro.
A Grafia Correta do Resultado da Medição
Algarismos Significativos (AS) Exemplos:
12
1,2
0,012
0,000012
0,01200
Número de AS:
conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo
tem dois AS
tem dois AS
tem dois AS
tem dois AS
tem quatro AS
Regras de Grafia
Regra 1:
A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos.
Regra 2:
O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição.
A grafia do resultado da medição
Exemplo 1:
RM = (319,213 ± 11,4) mm
RM = (319,213 ± 11) mm
REGRA 1
RM = (319 ± 11) mm
REGRA 2
A grafia do resultado da
medição
Exemplo 2:
RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm
RM = (18,4217423 ± 0,043) mm
REGRA 1
RM = (18,422 ± 0,043) mm
REGRA 2
Metrologia (slide 61)
A grafia do resultado da
medição No entanto:
Quando estiver trabalhando com um paquímetro o resultado será dado com duas casas decimais.
RM = (25,40 ± 1,23) mm
E micrômetro sempre com 3 casas decimais.
RM = (25,400 ± 0,234) mm
O resultado da medição de um mensurando variável quando a
incerteza e correção combinadas são conhecidas
Qual a altura do muro?
h1
h2 h3
h4 h5
c/2 c/2
h6 h7
h8
h9 h10
h11 h12 h13
h14
h = média entre h7 a h14?
Qual seria uma resposta honesta?
Respostas honestas:
Varia.
h1
h2
Varia entre um mínimo de h1 e um máximo de h2.
A faixa de variação de um mensurando variável
deve fazer parte do resultado da medição.
Fa
ixa
de
va
ria
çã
o
Medição de mensurando variável
Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida.
Mensurando variável
n > 1
Corrigindo erros sistemáticos
Caso 4
mensurando
sistema de
medição
RB
faixa de variação das
indicações
± t . u
+ C
Caso 4
indicação média
+ C
+ t . u - t . u u = incerteza padrão
determinada a partir
das várias indicações
RM = I + C ± t . u
Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador
A
B
C
D
C = - 0,80°C
As temperaturas foram medidas
durante duas horas, uma vez por
minuto, por cada sensor.
Dos 480 pontos medidos, foi calculada
a média e incerteza padrão:
u = 1,90°C
Da curva de calibração dos sensores
determina-se a correção a ser aplicada:
I = 5,82°C
Caso 4 - Exemplo
Temperatura no refrigerador
RM = I + C ± t . u
RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00 . 1,90
RM = 5,02 ± 3,80
RM = (5,0 ± 3,8)°C
4 6 8 0 2
Mensurando variável
n > 1
Não corrigindo erros sistemáticos
Caso 5
mensurando
sistema de
medição
RB
faixa de variação das
indicações
± t . u
- Emáx + Emáx
indicação média
+ Emáx - Emáx
Caso 5 - Erro máximo conhecido e
mensurando variável
+ t . u - t . u
RM = I ± (Emáx + t . u)
Caso 5 - Exemplo
Velocidade do vento
Emáx = 0,20 m/s
A velocidade do vento foi
medida durante 10 minutos
uma vez a cada 10 segundos.
Dos 60 pontos medidos, foi
calculada a média e a
incerteza padrão:
u = 1,9 m/s I = 15,8 m/s Anemômetro de hélice
RM = I ± (Emáx + t . u)
RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9)
RM = (15,8 ± 4,0) m/s
15 17 19 11 13
Caso 5 - Exemplo
Velocidade do vento
1) Quando saboreava seu delicioso almoço no RU, um estudante
achou uma pepita de ouro no meio da sua comida. Dirigiu-se
então ao laboratório com a finalidade de determinar o valor da
sua massa por meio de uma balança. O aluno não conseguiu
localizar a curva de erros da balança, mais o valor ± 2,0 g,
corresponde ao erro máximo, estava escrito bancada. O aluno,
inicialmente, mediu apenas uma única vez, tendo obtido como
indicação 32,4 g. Qual o valor da massa dessa pepita ?
2) Não satisfeito com a incerteza da medição, o aluno obteve as
nove indicações adicionais listadas a seguir (todas e gramas).
Qual o novo resultado da medição ?
32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0
3) Quando chegava ao trabalho após o almoço, o laboratorista,
encontrou o aluno no laboratório e foi buscar o certificado de
calibração da balança. Constataram que, para valores na ordem
de 33 g a balança apresenta correção de +0,50 g. Ele então
fizeram mais 10 medições adicionais e obtiveram as indicações a
seguir. Para estas novas condições, qual o resultado da medição
?
32,3 32,1 32,8 32,5 33,2 32,0 32,6 32,9 32,7 31,8
Medições anteriores
32,4 32,8 32,7 32,2 32,9 32,5 33,1 32,6 32,4 33,0
Bibliografia Albertazzi, A., Souza, A. R. “FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL”.
407p., Editora Manole, 2008. Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement - ISO GUM) – Inmetro, 2003 Vocabulário Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ : INMETRO, 2012. 81p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf Sistema Internacional de Unidades : SI. — Duque de Caxias, RJ: INMETRO/CICMA/SEPIN, 2012. 114p. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/si_versao_final.pdf BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1
e 2, 2010. Notas de Aula do Prof Marcos Campos (UFPR) Slides Prof. Valner Brusamarello – UFRGS
EXEMPLO CERTIFICADO RBC - WIKA
http://www.wika.com.br/upload/CE_SampleRBCDimensionalSlideGauge_pt_br_60184.pdf