Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragmentpełnej wersji całej publikacji.

Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji kliknij tutaj.

Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnierozprowadzana tylko i wyłącznie w formie dostarczonej przezNetPress Digital Sp. z o.o., operatora sklepu na którym możnanabyć niniejszy tytuł w pełnej wersji. Zabronione sąjakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji bez pisemnej zgodyNetPress oraz wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej od-sprzedaży, zgodnie z regulaminem serwisu.

Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepieinternetowym Gazetta.

Przeciw Bogom

Niezwykłe dzieje ryzykaPeter L. Bernstein

Przełożyli

Tadeusz Baszniak i Patryk Borzęcki

Warszawa 2011

Tytuł oryginału: Against The Gods. The Remarkable Story of RiskCopyright © 1996 by Peter L. BernsteinReproduction or translation of any part of this work beyond that permitted by Section 107 or 108 ofthe 1976 United States Copyright Act without the permission of the copyright owner is unlawful.Requests for permission or further information should be addressed to the Permissions Department,John Wiley & Sons, Inc.All rights reserved.The translation published under license with the original publisherJohn Wiley & Sons, Inc.Wydanie polskie Kurhaus Publishing Kurhaus Media sp. z o.o. sp. k.Prawa do tłumaczenia: Kurhaus Publishing Kurhaus Media sp. z o.o. sp. k.Wszelkie prawa zastrzeżone.Opracowanie graficzne i projekt okładki:Dariusz Krupa, gemkrupy@gmail.comOpracowanie redakcyjne i korekta:Dobrochna Kędzierska, Wojciech MadejRedakcja naukowa:Grzegorz ŁętochaOpracowanie typograficzne i łamanie:Marek Wójcik, marek.wojcik@hotmail.comTłumaczenie:Rozdziały 1-11 przełożył Tadeusz Baszniak Rozdziały 12-19 przełożył Patryk BorzęckiISBN 978-83-63993-99-3Kurhaus. Dobre ścieżki literaturywww.kurhauspublishing.comKurhaus Publishing Kurhaus Media sp. z. o.o. sp. k.,00-681 Warszawa, ul. Hoża 39/36Dział sprzedaży:info@kurhauspublishing.com, tel. 0503105900

Dla Petera Brodsky’ego

OPrzedmowa

d amerykańskiego wydania książki Petera L. Bernsteina zatytułowanej„Przeciw Bogom. Niezwykłe dzieje ryzyka” minęło piętnaście lat. W tym

czasie w gospodarce światowej, europejskiej, a także polskiej wiele sięwydarzyło i mogłoby się wydawać, że po tylu latach książka stała sięnieaktualna. Jednak jest inaczej. „Przeciw Bogom.Niezwykłe dzieje ryzyka” topozycja wyjątkowa i ponadczasowa. Autor zmierzył się w niej z problematykąryzyka, wykraczając daleko poza ekonomię i finanse, książka stała siębestsellerem, na całym świecie sprzedano ponad pół miliona egzemplarzy.

Peter L. Bernstein urodził się w Nowym Jorku w 1919 roku w rodziniedoradcy finansowego. Był oficerem wywiadu wojskowego podczas drugiej wojnyświatowej, doradcą Fed-u i wykładowcą na Harvardzie. Od 1951 roku zarządzałaktywami klientów firmy, którą przejął po ojcu. Odpowiadał za portfeleinwestycyjne o wartości liczonej w miliardach dolarów. W 1973 rokuzrezygnował z tej aktywności na rzecz kariery wykładowcy akademickiego ipopularyzatora wiedzy ekonomicznej. We wspomnieniach, które ukazywały siępo jego śmierci na łamach wielu prestiżowych amerykańskich dzienników itygodników oraz fachowych periodyków dominowała opinia, że Bernstein,wykorzystując doświadczenie profesjonalnego inwestora i rozległą wiedzęhistoryczną, potrafił doskonale komunikować się z różnymi gremiamiczytelników i słuchaczy. Opublikował wiele książek z dziedziny ekonomii ifinansów oraz niezliczoną liczbę artykułów zarówno w prasie fachowej, jak ipopularnej. Wydawał opiniotwórczy newsletter skierowany do profesjonalnychgraczy rynku inwestycyjnego, ale chętnie czytany i komentowany również przeznaukowców i polityków. Peter L. Bernstein, znakomity znawca i praktykzarządzania ryzykiem, gorący zwolennik mierzenia i dywersyfikacji ryzyka jakometody minimalizowania strat, ale i pokorny wobec historii badacz jego dziejów,poświęcił dziesięciolecia na zgłębienie natury i wyjaśnienie roli ryzyka wprocesach gospodarczych.

Bernstein w swojej książce podzielił historię ryzyka na trzy etapy. Pierwszy –od starożytności do renesansu – był domeną astronomów, matematyków ifilozofów. Wierząc głęboko, że przyszłość jest w rękach bogów, w zasadzie niezajmowali się nią zupełnie, skupiając się na próbach wyjaśniania bieżącychzjawisk i problemów badawczych. Oczywiście, również w tamtych czasachludzie podejmowali decyzje, których konsekwencje poznawali w przyszłości, alenie rozumieli istoty ryzyka i natury podejmowania tych decyzji. Gdy jednakzrobili krok od mistycyzmu do realizmu, rozpoczynając drugi etap w dziejachryzyka, stanęli przed możliwością prognozowania przyszłości za pomocą liczb.Racjonalizm podpowiadał, że stosując odpowiednie obliczenia można określićprawdopodobieństwo zdarzeń w przyszłości. Uznawano, że na podstawieracjonalnych przesłanek ludzie podejmują racjonalne decyzje. Opublikowaniewyników pracy Pascala nad teorią prawdopodobieństwa, spowodowało falę

innowacyjnych badań, które opierały się przede wszystkim na informacji.Ilościowe techniki kontrolowania ryzyka umożliwiły w XVIII wieku powstaniepierwszych ubezpieczeń, zaczęła rozwijać się również statystyka.

Pewność, z jaką racjonalizm zaprzęgał dane z przeszłości do prognozowaniaprzyszłości legła jednak w gruzach. „Po dramacie pierwszej wojny światowejprysnął sen o zgłębieniu przez człowieka wszelkich tajemnic oraz o zastąpieniuniepewności przez pewność. Zamiast tego, gwałtowny rozwój wiedzy uczyniłżycie jeszcze bardziej niepewnym, a świat jeszcze trudniejszym do ogarnięcia.”– napisał Bernstein, określając cezurę trzeciego etapu w dziejach ryzyka. Etapuniepewności, który trwa do dziś.

Za uznanymi autorytetami, autor wskazuje na wpływ natury ludzkiej naszacowanie ryzyka. Keynes odrzucił wszelkie próby matematycznego opisuludzkiego zachowania, twierdząc, że większość decyzji człowiek podejmujeinstynktownie. Freud ogłosił, że nieracjonalność jest cechą wrodzoną gatunkuludzkiego. Ten pierwszy zakończył erę ekonomii klasycznej, ten drugi –zapoczątkował zupełnie nową erę w badaniach nad naturą ludzką. Badacze zdalisobie sprawę, że podjęcie decyzji, obarczone niewiedzą i niepewnością, todopiero początek procesu, ponieważ ważniejsze od samej decyzji są jejkonsekwencje. Matematycy i filozofowie musieli przyznać, żenieprzewidywalność jest stałym elementem ich badań, bo jest też stałymelementem rzeczywistości.

Wiek XX przyniósł nienotowany nigdy wcześniej postęp w metodachilościowych, a mierzenie i analizowanie ryzyka oraz prognozowanie przyszłychtrendów stało się powszechne w branży finansowej. Komputery pozwoliły naprzetwarzanie takiej ilości danych, że ludzie siedzący przed monitorami nabraliprzekonania, że znów mają wszystko pod kontrolą.

Gdy instytucje finansowe i profesjonalni doradcy stali się głównymi graczamina rynku, innowacje okazały się nieuniknione. Bernstein lubił powtarzać zaAlfredem Lordem Tennysonem, że lepiej kochać i nawet stracić ukochaną, niż wogóle nie zaznać miłości. Innymi słowy, że bogactwo i przedsiębiorczośćrodząca się dzięki ludzkiej skłonności do ryzyka i są warte tego, że musimy jeponieść. Zauważył jednak, że na rynku finansowym pojawia się coraz więcejproduktów pozwalających przenieść ryzyko z osób cechujących się awersją doryzyka (albo strat) na tych, którzy gotowi są je zaakceptować licząc nadodatkowy zysk. Rozwój rynku instrumentów pochodnych to – zdaniem jednych –kolejny krok w podejściu do kontrolowania ryzyka, a według innych – kolejnykrok w komplikowaniu sobie życia.

Sam Bernstein był zwolennikiem rozsądnej regulacji rynków i rozsądnegoudziału wydatków publicznych w gospodarce. Twierdził, że przyczynąwspółczesnych kryzysów była powszechna nadmierna skłonność do ryzyka.Wiele instytucji (a właściwie pracujący w nich ludzie), chętnie rezygnowało zpewnej straty na rzecz spekulacji, która mogła przynieść zysk, ale która mogłarównie dobrze stratę pogłębić. Lekcję tę świat powinien był odrobić po serii

spektakularnych wpadek renomowanych amerykańskich instytucji finansowychna transakcjach derywatami w połowie lat 90.

Wszystko wskazuje na to, że kolejny globalny kryzys, który rozpoczął sięjesienią 2008 roku, a który dziś pojawił się z nową siłą, uwypuklił dylemat, zktórym zmagali się na przestrzeni dziejów badacze natury ryzyka. Wszyscy – oddrobnego sklepikarza, aż po szefa wielkiej międzynarodowej instytucji –chcieliby posiąść sekret kontrolowania ryzyka. Nie ulega również wątpliwości,że jest to zagadnienie, które znajduje się w centrum zainteresowania bankówcentralnych i ministerstw finansów na całym świecie. Zdają sobie one sprawę,że w warunkach postępującej globalizacji płynność finansowa instytucjiprzekłada się na płynność finansową gospodarki światowej.

Jak więc znaleźć równowagę między bezpieczeństwem a rozwojem? Bernsteinw swojej książce nie daje jednoznacznej odpowiedzi, ale bez wątpienia wnosiznaczący wkład w zrozumienie istoty ryzyka, konsekwencji dokonywanychwyborów oraz szans realizacji założeń i planów. Pozwala czytelnikowi spojrzećna problem z perspektywy historycznej, przecież to „historia jest nauczycielkążycia”.

Sławomir S. Sikora,wrzesień 2011

Sławomir S. Sikora – współautor transformacji sektora finansowego po 1989roku. Od ponad 20 lat menedżer w zarządach banków notowanych na GPW.Obecnie Prezes Banku Handlowego w Warszawie SA, którego głównymudziałowcem jest Citigroup.

PPodziękowania

omysł napisania książki o ryzyku podsunął mi świętej pamięci Erwin Glickes,ówczesny prezes wydawnictwa Free Press. Erwin należał do ludzi, którzy

promieniują na swoje otoczenie niezwykłą energią, siłą przekonywania i urokiemosobistym. Erwin uważał, że moje wieloletnie doświadczenie profesjonalnegoinwestora daje mi wystarczające kwalifikacje, by podjąć się nakreślonego przezniego zadania. Miałem się wkrótce przekonać, że, jak się słusznie obawiałem,ryzyko nie zaczyna się i nie kończy na parkiecie giełdy nowojorskiej.

Rozległość problematyki jest zatrważająca. Ryzyko wiąże się bowiem znajbardziej fundamentalnymi aspektami psychologii, matematyki, statystyki ihistorii. Literatura przedmiotu jest ogromna, a nagłówki prasowe przynoszącodziennie nowe, interesujące informacje. Musiałem zatem dokonać selekcjimateriału. Ufam, że jeśli pominąłem w tej pracy jakiekolwiek istotne aspektyproblematyki ryzyka, było to wynikiem podjętych przeze mnie decyzji, a niezwykłego niedopatrzenia.

W porównaniu z moimi wcześniejszymi książkami powodzenie tego projektubyło w daleko większym stopniu zależne od pomocy innych ludzi. Starzyprzyjaciele, jak również zupełnie obcy ludzie specjalizujący się wnajrozmaitszych gałęziach nauki, nie szczędzili mi swoich cennych rad, a takżeuwag krytycznych i inspirujących wskazówek. W tym przypadku liczba kucharekprzyczyniła się niewątpliwie do powodzenia całego przedsięwzięcia. Winienjestem im wszystkim głęboką wdzięczność. Bez ich pomocy książka ta niemogłaby powstać.

Zwyczaj każe, by wyrazy wdzięczności dla małżonków i wydawcówumieszczać na końcu listy podziękowań; postanowiłem jednak, że w tymprzypadku muszę wspomnieć najpierw o mojej żonie i moim wydawcy. Jest toprzywilej, na który z pewnością sobie zasłużyli.

Barbarze, mojej żonie i wspólnikowi, zawdzięczam wiele inspirującychpomysłów, wnikliwych analiz i twórczych uwag krytycznych, które miały istotneznaczenie dla całego przedsięwzięcia; jej wpływ jest widoczny niemal na każdejstronie tej książki. Ponadto starania Barbary, by prace nad książką nienaruszyły rytmu naszego codziennego życia, pozwoliły mi nie przekroczyćgranicy dzielącej porządek od chaosu.

Myles Thompson z wydawnictwa Wiley odegrał kluczową rolę w realizacji tegoprojektu. Miałem przywilej korzystać z jego rozległej wiedzy edytorskiej,doświadczać zaraźliwego entuzjazmu, z jakim nadzorował moje prace nadksiążką, i słuchać profesjonalnych wskazówek, których mi udzielał. KoledzyMylesa z wydawnictwa Wiley nawiązali ze mną od początku wszechstronnąwspółpracę. Redaktorskie poprawki Everetta Simsa skłoniły mnie doprecyzyjnego sformułowania myśli w tych fragmentach tekstu, gdzie wkradły siępewne niejasności, a jego mistrzowski skalpel usunął z rękopisu wiele usterek,bez najmniejszego uszczerbku dla treści książki.

Muszę również wspomnieć o kilku ludziach, których pomoc daleko wykraczałapoza zakres ich obowiązków. Mam szczególny dług wdzięczności wobec PeteraDougherty’ego, który podsunął mi wiele nieocenionych uwag i wskazówek. MarkKritzman był niestrudzonym przewodnikiem po zawiłych meandrach metodmatematycznych i statystycznych. Richard Rogalski i jego współpracownicy zBaker Library w Darthmouth oszczędzili mi mnóstwo czasu, udostępniając naodległość zasoby swojej biblioteki; poczucie humoru Richarda i jego zapałsprawiły mi nie mniejszą satysfakcję niż możliwość korzystania z jegowspaniałomyślnej pomocy. Martin Leibowitz podarował mi cenne materiały,które bardzo wzbogaciły treść tej książki. Richard i Edith Sylla prowadziliwytrwałe poszukiwania w najtrudniej dostępnych źródłach. Stanley Kogelmanudzielał mi wartościowych konsultacji z zakresu rachunku prawdopodobieństwa.Leora Klapper była wręcz idealną asystentką do prac badawczych: wytrwała,pełna zapału, wnikliwa i punktualna.

Molly Baker, Peter Brodsky, Robert Ferguson, Richard Geist i William Leeznaleźli czas, by przeczytać fragmenty wcześniejszych wersji rękopisu. Udzielilimi też natychmiast pierwszych wskazówek, które były mi bardzo potrzebne, byprzetworzyć surowy szkic w ostateczną wersję tekstu.

Oto inne osoby, które wniosły znaczący wkład do mojej pracy i zaskarbiłysobie moją głęboką wdzięczność: Kenneth Arrow, Gilbert Basset, WilliamBaumol, Zalmon Bernstein, Doris Bułlard, Paul David- son, Donald Dewey, DavidDurand, Barbara Fotinatos, James Fraser, Greg Hayt, Roger Hertog, VictorHowe, Bertrand Jacąuillat, Daniel Kahneman, Mary Kentouris, Mario Laserna,Dean LeBaron, Michelle Lee, Harry Markowitz, Morton Meyers, James Norris,Todd Petzel, Paul Samuelson, Robert Shiller, Charles Smithson, Robert Solow,Meir Stat- man, Marta Steele, Richard Thaler, James Tinsley, Frank Trainer,Amos Tyersky* i Marina von N. Whitman.

Osiem osób podjęło się obowiązku przeczytania całego rękopisu i dało miokazję do skorzystania ze swoich wnikliwych uwag krytycznych i wskazówek.Każda z nich, na swój sposób, zasłużyła na słowa uznania za wszelkieudoskonalenia treści i stylu tej książki, nie ponosząc żadnej odpowiedzialnościza ewentualne nieścisłości, jakie się w niej ostały. Oto nazwiska tych osób:Theodore Aronson, Peter Brodsky, Jay Eliasberg, Robert Heilbroner, PeterKinder, Charles Kindlberger, Mark Kritzman i Stephen Stigler.

Na koniec pragnę podziękować moim nieżyjącym rodzicom, Allenowi M.Bernsteinowi i Irmie L. Davis za to, że natchnęli mnie zapałem, dzięki któremuta książka mogła powstać.

Peter L. Bernstein

* Amos Tyersky, jedna z centralnych postaci, o których traktują rozdziałyszesnasty i siedemnasty, zmarł nieoczekiwanie właśnie wtedy, gdy niniejszaksiążka miała zostać skierowana do druku.

CWprowadzenie

o odróżnia tysiąclecia dawnych dziejów od tego, co nazywamynowożytnością? W odpowiedzi na to pytanie nie wystarczy wymienić

rozwoju nauki, techniki, kapitalizmu i demokracji.W dawnych epokach nie brakowało znakomitych badaczy przyrody,

matematyków, wynalazców, inżynierów i filozofów polityki. Setki lat przednarodzeniem Chrystusa sporządzono mapę nieba, zbudowano bibliotekęaleksandryjską, prowadzono wykłady z geometrii euklidesowej.Zapotrzebowanie na technologiczne innowacje w dziedzinie zbrojeń było równiegłębokie jak w czasach obecnych. Węgiel, nafta, żelazo i miedź służyły istotomludzkim od tysięcy lat, a podróże i wymiana informacji były zjawiskiemwystępującym od zarania pisanych dziejów cywilizacji.

Rewolucyjną ideą, która wyznacza cezurę między nowożytnością awcześniejszymi epokami historycznymi, jest idea kontrolowania ryzyka: pogląd,że przyszłość nie jest jedynie kaprysem bogów, a ludzie nie są bezradni wobecsił przyrody. Dopóki istoty ludzkie nie zdołały odkryć drogi, która pozwoliła imprzekroczyć ową granicę, przyszłość była tylko zwierciadłem przeszłości lubmroczną domeną wyroczni i wróżbitów, którzy zazdrośnie strzegli swegomonopolu na wiedzę o przewidywanym biegu wydarzeń.

Ta książka opowiada o dziejach grupy myślicieli, którzy dzięki swej niezwykłejprzenikliwości znaleźli odpowiedź na pytanie, jak zaprząc przyszłość w służbęteraźniejszości. Objaśniając ludziom, jak rozumieć ryzyko, jak mierzyć je ioceniać jego konsekwencje, uczynili z podejmowania ryzyka jeden zpodstawowych katalizatorów rozwoju nowoczesnego zachodniegospołeczeństwa. Niczym Prometeusz rzucili wyzwanie bogom i zstąpili wciemność w poszukiwaniu światła, które miało sprawić, że przyszłość stała sięszansą, a nie zagrożeniem. Dzięki przemianie postaw wobec poskramianiaryzyka, do której otworzyły drogę ich odkrycia, ludzka namiętność uprawianiagier hazardowych i przyjmowania zakładów znalazła ujście w rozwojugospodarczym, dążeniu do poprawy warunków życia i postępie technicznym.

Definiując procedurę racjonalnego podejmowania ryzyka owi pionierscybadacze dostarczyli brakujący składnik, który miał utorować nauce iprzedsiębiorczości drogę do świata zawrotnej szybkości, energii, błyskawicznejwymiany informacji i wyrafinowanych operacji finansowych, które sącharakterystyczną cechą naszych czasów. Dokonane przez nich odkryciadotyczące natury ryzyka, a także nauki i sztuki podejmowania decyzji legły upodstaw współczesnej gospodarki rynkowej, do której starają się dobiec narodyze wszystkich kontynentów ziemskiego globu. Pomimo wszystkich problemów izagrożeń, które jej towarzyszą, gospodarka wolnorynkowa zapewniła ludzkościdaleko większy dostęp do wszelkich dobrodziejstw życia.

Umiejętność formułowania precyzyjnych prognoz dotyczących możliwegoprzebiegu przyszłych zdarzeń i dokonywania wyborów między rozmaitymi

alternatywami jest najistotniejszym aspektem życia współczesnychspołeczeństw. Kontrolowanie ryzyka wyznacza kierunek naszych działań w takróżnorodnych dziedzinach wiążących się z podejmowaniem decyzji, jak alokacjazasobów pieniężnych, tworzenie systemu powszechnej opieki zdrowotnej,prowadzenie wojny, planowanie rodziny, wpłacanie składek ubezpieczeniowych,montowanie pasów bezpieczeństwa w samochodach, sadzenie kukurydzy imarketing płatków kukurydzianych.

W dawnych czasach narzędzia, którymi posługiwano się w rolnictwie,przemyśle, zarządzaniu przedsiębiorstwem i wymianie informacji, były bardzoproste. Psuły się bardzo często, ale można je było zreperować nie wzywająchydraulika, elektryka czy specjalisty od komputerów – albo księgowych idoradców inwestycyjnych. Defekty występujące w jednej dziedzinie rzadkowywierały bezpośredni wpływ na inne obszary. Narzędzia, którymi posługujemysię obecnie, są bardzo skomplikowane, a wszelkie defekty mogą przybraćkatastrofalne rozmiary i mieć dalekosiężne konsekwencje. Musimy nieustanniezdawać sobie sprawę z prawdopodobieństwa wystąpienia awarii i błędów. Bezumiejętności posługiwania się teorią prawdopodobieństwa i innymiinstrumentami służącymi do kontrolowania ryzyka inżynierowie nie moglibynigdy projektować mostów łączących brzegi najszerszych rzek, nasze domostwabyłyby nadal ogrzewane kominkami i piecami, urządzenia elektryczne nieweszłyby do powszechnego użytku, choroba Heinego-Medina skazywałabydzieci na kalectwo, samoloty nie unosiłyby się w powietrze, a podróżekosmiczne byłyby tylko próżnym marzeniem*. Gdyby nie istniały rozmaite formyubezpieczeń, śmierć żywiciela rodziny skazywałaby jego najbliższych na nędzęlub korzystanie z pomocy instytucji dobroczynnych, szerokie rzesze ludzi niemiałyby dostępu do opieki zdrowotnej, a tylko najzamożniejsi mogliby sobiepozwolić na posiadanie własnego domu. Gdyby rolnicy nie mogli sprzedawaćzebranych zbóż po cenach, które zostały ustalone przed żniwami, dostarczalibyna rynek znacznie mniej żywności.

Gdyby nie powstały płynne rynki kapitałowe, które stwarzają właścicielomoszczędności możliwość dywersyfikacji ryzyka, gdyby inwestorzy mogli nadalposiadać akcje tylko jednej spółki (jak to miało miejsce w początkachkapitalizmu), wielkie, dynamiczne przedsiębiorstwa, które są zjawiskiemcharakterystycznym dla naszych czasów – spółki takie jak Microsoft, Merck, DuPont, Alcoa, Boeing i McDonald’s – nie mogłyby zostać nigdy utworzone.Umiejętność kontrolowania ryzyka wespół ze skłonnością do ryzykownychprzedsięwzięć i podejmowania dalekowzrocznych decyzji są podstawowymiskładowymi siły, która jest motorem rozwoju systemu gospodarczego.

Nowożytna koncepcja ryzyka ma swoje źródło w indoarabskim systemieliczbowym, który rozpowszechnił się w świecie zachodnim przed siedmioma lubośmioma wiekami. Poważne badania nad ryzykiem podjęto jednak dopiero wdobie renesansu, kiedy ludzie uwolnili się od więzów przeszłości i otwarciezakwestionowali ugruntowane od wieków poglądy. Działo się to w czasach,

kiedy znaczne obszary kuli ziemskiej nie zostały jeszcze odkryte, a złożabogactw naturalnych nie zostały poddane eksploatacji. Były to czasy wojenreligijnych, rodzącego się kapitalizmu i eksploratorskiego podejścia wobec naukii przyszłości.

W roku 1654, w okresie pełnego rozkwitu renesansu, kawaler de Mere,francuski szlachcic, który z zamiłowania był hazardzistą i matematykiem, rzuciłwyzwanie słynnemu francuskiemu matematykowi Błażejowi Pascalowi, zadającmu pewną zagadkę. Chodziło o to, jak podzielić zgromadzoną pulę w pewnejniedokończonej grze losowej, kiedy jeden z graczy wyprzedza rywala o jednoposunięcie. Owa zagadka wprawiała w zakłopotanie matematyków już od dwóchstuleci, kiedy po raz pierwszy została sformułowana przez mnicha LucęPacioliego. Pacioli był człowiekiem, który zwrócił uwagę ówczesnymmenedżerom na możliwość podwójnej księgowości – uczył również tabliczkimnożenia Leonarda da Vinci. Pascal zwrócił się o pomoc do Pierre’a deFermata, prawnika, który był zarazem znakomitym matematykiem. Owocem ichwspółpracy był intelektualny dynamit. Prosta gra, która może uchodzić zasiedemnastowieczną wersję chińczyka, doprowadziła do odkrycia teoriiprawdopodobieństwa, matematycznego rdzenia koncepcji ryzyka.

Rozwiązanie zagadki Pacioliego, podane przez Pascala i Fermata, stworzyłoludziom możliwość podejmowania decyzji i przewidywania przyszłości zapomocą liczb. W średniowieczu i w czasach antycznych, nawet wniepiśmiennych społeczeństwach rolniczych, ludzie potrafili podejmowaćdecyzje, zabiegać o własną korzyść i uprawiać handel, nie rozumiejąc jednak wistocie ryzyka i natury podejmowania decyzji. To, że obecnie nie opieramy sięjuż na przesądach i tradycji w takim stopniu, jak czynili to nasi przodkowie, niewynika stąd, że jesteśmy bardziej racjonalni, lecz stąd, że rozumienie naturyryzyka pozwala nam podejmować decyzje na podstawie racjonalnychprzesłanek.

W czasach, kiedy Pascal i Fermat dokonali swego przełomowego odkrycia,które otworzyło wrota fascynującego świata prawdopodobieństwa, ludzie byliświadkami zdumiewającej fali innowacji i nowatorskich badań. W roku 1654fakt, iż Ziemia jest okrągła, zyskał już sobie powszechnie uznanie, odkrytoolbrzymie połacie nowych lądów, proch strzelniczy obracał w perzynęśredniowieczne zamki, ruchoma czcionka weszła na dobre do użytku, artyściposiedli umiejętność posługiwania się perspektywą, Europa pławiła się wbogactwie, a amsterdamska giełda znajdowała się w stanie rozkwitu. Niecowcześniej, w latach trzydziestych siedemnastego wieku, wybuchła w Holandiisłynna tulipanomania w następstwie emisji opcji, które nie różniły się zasadniczood wyrafinowanych instrumentów finansowych, którymi posługujemy sięwspółcześnie.

Owe wydarzenia miały daleko sięgające następstwa, które przyczyniły sięwalnie do odwrotu od mistycyzmu. Upłynęło już trochę czasu od wystąpieniaMarcina Lutra i na większości obrazów przedstawiających Trójcę Świętą i

postaci świętych przestały pojawiać się aureole. William Harvey obaliłmedyczne doktryny starożytności dokonując odkrycia układu krwionośnego, aRembrandt namalował „Lekcję anatomii”, płótno ukazujące zimne, białe, nagieludzkie ciało. W takich warunkach prędzej czy później musiało dojść dosformułowania teorii prawdopodobieństwa, nawet gdyby kawaler de Mere nigdynie zadał Pascalowi swojej łamigłówki.

W miarę upływu czasu zabiegi matematyków sprawiły, że teoriaprawdopodobieństwa przestała być ciekawostką przyciągającą zainteresowaniehazardzistów, przeobrażając się w potężne narzędzie służące doporządkowania, interpretacji i praktycznego stosowania informacji.Gromadzenie się kolejnych pomysłowych koncepcji doprowadziło w końcu dopowstania ilościowych technik zarządzania ryzykiem, które miały się staćczynnikiem stymulującym tempo rozwoju nowożytnego społeczeństwa.

Już w roku 1725 matematycy układali na wyścigi tabele przeciętnej długościżycia, a rząd angielski czerpał dochody ze sprzedaży dożywotnich rent. Wpołowie stulecia w Londynie pojawiły się ubezpieczenia morskie jako nowa,doskonale prosperująca, wyrafinowana forma działalności gospodarczej.

W 1703 roku, w liście do szwajcarskiego przyrodnika i matematyka JacobaBernoullego, Gottfried von Leibniz poczynił uwagę, że „przyroda ustanawiaprawidłowości, które mają swoje źródło w powtarzalności zdarzeń, lecz stosująsię tylko do większości przypadków” 1. Zainspirowało to Bernoullego do podjęciabadań, które doprowadziły do odkrycia prawa wielkich liczb oraz metodpobierania próbek statystycznych. One są podstawą tak różnorodnychwspółczesnych obsza rów działalności, jak badania opinii publicznej, ocenajakości trunków, dobór portfela akcji i testowanie nowych leków**. PrzestrogaLeibniza – „lecz stosują się tylko do większości przypadków” – miała głębszeznaczenie, niż mógł przypuszczać ów filozof. Była ona kluczem do zrozumieniaprzyczyn, dla których w ogóle istnieje coś takiego jak ryzyko: gdybyzastrzeżenie to nie zostało uwzględnione, wszystkie zdarzenia byłyby w istocieprzewidywalne, a w świecie, w którym każde zdarzenie jest identyczne z jakimśwcześniejszym zdarzeniem, nie zachodziłyby żadne zmiany.

W 1730 roku Abraham de Moivre wprowadził koncepcję rozkładu normalnegoi zdefiniował pojęcie odchylenia standardowego. Owe dwa pojęcia stały siępodstawą tego, co jest powszechnie znane jako prawo średnich; są takżeistotnymi składnikami nowoczesnych technik ilościowego ujęcia ryzyka. Osiemlat później Daniel Bernoulli, siostrzeniec Jacoba i niemniej wybitny matematyk iprzyrodnik, podał jako pierwszy definicję systematycznej procedury, za pomocąktórej większość ludzi dokonuje wyborów i zmierza do podjęcia decyzji. Jeszczewiększe znaczenie miała wysunięta przez de Moivre’a koncepcja, iżzadowolenie wynikające z krańcowego wzrostu zamożności „będzie odwrotnieproporcjonalne do ilości uprzednio posiadanych dóbr”. Formułując to na pozórniewinne twierdzenie Bernoulli wyjaśnił w istocie, dlaczego król Midas byłczłowiekiem nieszczęśliwym, dlaczego ludzie wykazują tendencję do unikania

ryzyka, i dlaczego ceny muszą spadać, jeżeli chcemy skłonić klientów, bykupowali więcej towarów. Twierdzenie Bernoulliego stało się dominującymparadygmatem badań nad racjonalnością postępowania przez następnychdwieście pięćdziesiąt lat i położyło podwaliny pod nowoczesne zasadyinwestowania.

W niespełna sto lat od czasu, gdy Pascal i Fermat podjęli wspólne badania nadrachunkiem prawdopodobieństwa, protestancki pastor Thomas Bayes posunąłnaprzód badania w dziedzinie statystyki pokazując, w jaki sposób możemypodejmować decyzje na podstawie szerszego zasobu danych za pomocąmatematycznej metody łączenia nowych i starych informacji. TwierdzenieBayesa dotyczy tych powszednich sytuacji, kiedy rozporządzamy trafnąintuicyjną oceną prawdopodobieństwa jakiegoś zdarzenia i chcemy wiedzieć, jakpowinniśmy modyfikować tę ocenę w zależności od faktycznego przebieguwydarzeń.

Niemal wszystkie narzędzia wykorzystywane obecnie w dziedzinie kontroliryzyka, analizy procesów decyzyjnych i dokonywania wyborów, począwszy odścisłej racjonalności teorii gier aż po śmiałe tezy teorii chaosu, mają swojeźródło w odkryciach, których dokonano w latach 1654-1760. Istnieją tylko dwawyjątki.

W roku 1875 Francis Galton, matematyk-amator, bliski krewny KarolaDarwina, odkrył regresję do średniej, która wyjaśnia, dlaczego „pychapoprzedza upadek” i dlaczego chmury mają srebrzystą poświatę. Ilekroćpodejmujemy decyzje oparte na oczekiwaniu, iż rzeczy powrócą do„normalnego” stanu, odwołujemy się do pojęcia regresji do średniej.

W 1952 roku noblista Harry Markowitz, który jako młody doktorant zajmowałsię wówczas badaniami operacyjnymi na Uniwersytecie Chicagowskim, wykazałza pomocą środków matematycznych, dlaczego umieszczenie wszystkich jajek wjednym koszyku jest strategią nadmiernie ryzykowną, a zaangażowanie środkóww różne przedsięwzięcia jest najprostszym sposobem, który pozwalainwestorom i menedżerom uniknąć katastrofalnych następstw. Odkrycie to dałopoczątek intelektualnemu trendowi, który zrewolucjonizował Wall Street,gospodarkę finansową i decyzje w sferze przedsiębiorczości i handlu na całymświecie; jego następstwa są aktualne do dziś.

* * *Zjawiskiem wyznaczającym bieg historii, którą zamierzam opowiedzieć, jest

nieustanny konflikt między tymi, którzy twierdzą, że najlepsze decyzje są opartena wyliczeniach matematycznych i liczbach wyznaczonych na podstawieprawidłowości zaobserwowanych w przeszłości, i tymi, którzy opierają swojedecyzje na bardziej subiektywnych przeświadczeniach dotyczących niepewnejprzyszłości. Jest to spór, który nigdy nie został rozstrzygnięty.

Ta kontrowersja sprowadza się w istocie do rozbieżności poglądów na to, wjakim stopniu przeszłość determinuje przyszłość. Nie potrafimy ująć przyszłościw kategoriach ilościowych, gdyż pozostaje ona niewiadomą. Nauczyliśmy się

jednak posługiwać liczbami analizując zdarzenia, które miały miejsce wprzeszłości. W jakiej mierze możemy jednak polegać na tym, co prawidłowościzaobserwowane w przeszłości mówią nam o przyszłości? Co ma większeznaczenie w obliczu ryzyka: fakty, które zdołaliśmy zaobserwować, czy naszesubiektywne przeświadczenia dotyczącego tego, co kryje się w otchłani czasu?Czy kontrolowanie ryzyka jest nauką, czy sztuką? Czy potrafimy w ogóledefinitywnie rozstrzygnąć, gdzie właściwie przebiega granica między tymidwoma sposobami ujmowania rzeczywistości?

Skonstruowanie modelu matematycznego, który wydaje się wyjaśniaćwszystkie zdarzenia, nie załatwia jeszcze wszystkiego. Kiedy stajemy w obliczuzmagań powszedniego życia, kolejnych prób i błędów, niejednoznaczność faktówi siła ludzkich namiętności łatwo może bowiem usunąć ów model w cień. Świętejpamięci Fischer Black, prekursor współczesnej teorii finansów, który przeszedłz Massachusetts Institute of Technology (MIT) na Wall Street, poczynił przypewnej okazji uwagę: „Rynki wyglądają na znacznie mniej efektywne gdy się nanie patrzy z bliska” 2.

Spór między ujęciem ilościowym, które odwołuje się do faktówzaobserwowanych w przeszłości, a subiektywną siłą przekonań nabiera zczasem głębszego znaczenia. Matematycznie zorientowany aparatwykorzystywany współcześnie do kontrolowania ryzyka zawiera w sobie zalążkidehumanizującej, autodestrukcyjnej technologii. Noblista Kenneth Arrowprzestrzegał, że „nasza wiedza o zachowaniu wszelkich rzeczy, w przyrodziebądź w społeczeństwie, owiana jest mgłą niepewności. Wiara w pewnośćprowadzi do katastrofalnych następstw” 3. Uwalniając się od więzów przeszłościmożemy się stać niewolnikami nowej religii, równie fanatycznej, ograniczonej iarbitralnej jak nasze dawne wierzenia.

Liczby przenikają wszystkie dziedziny naszego życia; czasami zapominamyjednak, że są one tylko narzędziami. Liczby są bezduszne i mogą istotnie staćsię fetyszami. Wiele decyzji, do których przywiązujemy najwyższą wagę,podejmują komputery, urządzenia, które pożerają liczby niczym nienasyconemonstra. I to one domagają się, by dostarczać im coraz większych ilości cyfr,aby mogły pochłaniać je łapczywie, trawić w swych wnętrznościach i wypluwać zpowrotem.

Aby ocenić, w jakiej mierze współczesne metody postępowania wobec ryzykaprzynoszą nam korzyści bądź nowe zagrożenia, musimy najpierw poznać ichdzieje, począwszy od najwcześniejszych stadiów. Musimy zrozumieć, dlaczegoludzie żyjący w dawnych epokach próbowali – względnie nie próbowali –okiełznać ryzyko, w jaki sposób starali się sprostać temu zadaniu, jakie formymyślenia i języka wyłoniły się z ich doświadczeń i jak ich dążenia splatały się zinnymi zdarzeniami, ważnymi i błahymi, zmieniając kierunek rozwoju kultury.Przyjęcie takiej perspektywy pogłębi nasze rozumienie położenia, w jakim sięobecnie znajdujemy, i kierunku, w którym zdążamy.

W toku tej opowieści będziemy się często odwoływać do rozmaitych gier

losowych, których zastosowania daleko wykraczają poza obroty koła ruletki.Niemała część najbardziej wyrafinowanych idei wiążących się z kontrolowaniemryzyka i podejmowaniem decyzji wywodzi się z analiz najbardziej infantylnychgier. Nie trzeba być hazardzistą czy inwestorem, by zrozumieć, jak dalecehazard i inwestowanie odsłaniają naturę ryzyka.

Kości do gry i koło ruletki, a także rynek akcji i rynek obligacji stanowiąnaturalne laboratoria badań nad ryzykiem, ponieważ bardzo łatwo poddają siękwantyfikacji; ich język jest językiem liczb. Pozwalają nam również uzyskaćgłęboką wiedzę o nas samych. Kiedy wstrzymujemy oddech przyglądając się, jakniewielka biała kulka toczy się po wirującym kole ruletki, kiedy wydajemyzlecenie maklerowi, by sprzedał lub kupił pakiet akcji, rytm, w jakim bije naszeserce, zależy od liczb. Podobnie jest ze wszystkimi ważnymi następstwaminaszych decyzji, które są zależne od przypadku.

Słowo „ryzyko” pochodzi od starowłoskiego risicare, które oznacza tyle co„odważyć się” . W tym sensie ryzyko jest raczej wyborem, a nie nieuchronnymprzeznaczeniem. Działania, które mamy odwagę podjąć, działania uzależnioneod wolności wyboru, jaką rozporządzamy, są właściwym przedmiotem opowieścio dziejach ryzyka. Opowieść ta może nam także pomóc zrozumieć istotneaspekty ludzkiej natury.

Przypisy1 Przytaczam za pracą Keynesa, 1921, z ryciny zamieszczonej obok pierwszejstrony rozdziału XXVIII.2 W prywatnej rozmowie.3 Arrow, 1992, s. 46.* Konstruktor rakiety, która wyniosła na orbitę misję księżycową Apollo 1, ująłto w taki oto sposób: „Potrzebny ci jest zawór, który nie przecieka, i robiszwszystko, co w twojej mocy, by taki zawór skonstruować. Ale w realnym świecieistnieją tylko nieszczelne zawory. Musisz określić, jaki poziom nieszczelnościjesteś w stanie tolerować”. (Wspomnienie pośmiertne o Arturze Randolphie,New York Times, 3 January, 1996).** W rozdziale siódmym przedstawiam szczegółowo odkrycia JacobaBernoullego. Prawo wielkich liczb głosi w istocie, że różnica międzyzaobserwowaną wartością z próbki a wartością rzeczywistą będzie malała wmiarę zwiększania liczby obserwacji w próbce.

Część pierwszaPoczątki: Do roku 1200

DRozdział pierwszyWichry Grecji i rola gry w kości

laczego idea zgłębienia tajników ryzyka narodziła się dopiero w czasachnowożytnych? Dlaczego musiało upłynąć wiele tysięcy lat poprzedzających

epokę renesansu, zanim ludzkość zdołała pokonać przeszkody stojące na drodzedo pomiaru i kontroli ryzyka?

Nie ma łatwych odpowiedzi na te pytania. Spróbujmy jednak zacząć odpewnego tropu. Od zarania dziejów pisanych gry hazardowe – w których wyrażasię istota podejmowania ryzyka – były popularną rozrywką, która częstoprzeradzała się w nałóg. To właśnie pewna gra losowa, a nie fundamentalnepytania dotyczące natury kapitalizmu czy wizji przyszłości, zainspirowałaprzełomowe odkrycia praw prawdopodobieństwa dokonane przez Pascala iFermata. Zanim to jednak nastąpiło, na przestrzeni dziejów ludzie zakładali się iuprawiali hazard nie posługując się jakimkolwiek systemem, który pozwalałbyokreślić szanse wygranej lub porażki. Akt podejmowania ryzyka był zawieszonyw próżni; nie podlegał rygorom jakiejkolwiek teorii kontroli ryzyka.

Istoty ludzkie zawsze ulegały namiętności hazardu. Stawia nas on oko w oko zlosem, w starciu, w którym wszystkie chwyty są dozwolone. Przystępujemy dotego zatrważającego boju, ponieważ jesteśmy przekonani, że mamy potężnegosojusznika: Pani Fortuna wtrąci się w konflikt między nami a losem (czy teżprawdopodobieństwem), aby przechylić na naszą stronę szalę zwycięstwa.Adam Smith, przenikliwy badacz natury ludzkiej, w taki oto sposób zdefiniowałtę motywację: „zbyt wysokie mniemanie, jakie większość ludzi ma o swoichzdolnościach [i] niedorzeczne przeświadczenie o swojej szczęśliwej gwieździe”1. Wprawdzie Smith zdawał sobie sprawę, że ludzka skłonność do podejmowaniaryzyka jest motorem postępu gospodarczego, ale obawiał się, że społeczeństwoponiesie dotkliwe straty, kiedy owa skłonność wymknie się spod kontroli. Starałsię więc zrównoważyć korzyści płynące z istnienia wolnego rynku uczuciamimoralnymi. Sto sześćdziesiąt lat później inny wielki angielski ekonomista JohnMaynard Keynes wyraził podobny pogląd: „Gdy akumulacja kapitału jakiegośkraju staje się ubocznym produktem gry hazardowej, wyniki zawsze będąopłakane” 2.

Świat byłby jednak nudnym miejscem, gdyby ludzie byli zupełnie pozbawienipróżności i wiary w swoją szczęśliwą gwiazdę. Keynes musiał przyznać, że„Gdyby ludzi nie nęciło próbowanie szczęścia... niewiele by chyba byłoinwestycji zrodzonych z chłodnej kalkulacji” 3. Nikt nie podejmuje ryzyka,przewidując, że jego działania nie przyniosą pomyślnych wyników. Kiedy władzesowieckie próbowały wyeliminować z życia społecznego element niepewności zapomocą rządowych dekretów i centralnego planowania, doprowadziło to dozahamowania rozwoju ekonomicznego i społecznego.

Istoty ludzkie pozostają we władaniu hazardu od tysiącleci. Uprawiali gowszyscy, począwszy od ludzi ze społecznego marginesu, aż po najbardziej

szanowane kręgi społeczeństwa.Żołnierze Poncjusza Piłata rzucali losy o szatę Chrystusa w czasie Jego męki

na krzyżu. Cesarzowi rzymskiemu Markowi Aureliuszowi stale towarzyszyłosobisty krupier. Earl of Sandwich wymyślił przekąskę, noszącą jego imię, dziękiktórej mógł spożywać posiłek nie oddalając się od stołu gry. Namiot JerzegoWaszyngtona często gościł pod swoim dachem gry hazardowe podczas rewolucjiamerykańskiej4. Hazard jest synonimem Dzikiego Zachodu. A „Luck Be A LadyTonight” jest jedną z najbardziej pamiętnych piosenek z Guys and Dolls,musicalu, którego bohaterami są nałogowy hazardzista i gra w kości, w którejtowarzyszy mu zmienne szczęście.

Najwcześniejszą znaną formą hazardu była pewna odmiana gry w kości, wktórej posługiwano się czymś, co określano mianem astragalusa, czyli kostkikłykciowej5. Ten daleki przodek dzisiejszych kości był sześcienną kostkąpochodzącą z kości nadpiętowej owcy lub jelenia, zbudowaną z jednolitejsubstancji, całkowicie pozbawioną szpiku kostnego, i tak twardą, że niemalzupełnie nie ulegającą zniszczeniu. Astragalusy odnajdywano w wykopaliskacharcheologicznych w wielu częściach świata. Malowidła w egipskich grobowcachprzedstawiają partie gry rozgrywanej za pomocą astragalusa datujące się z3500 roku przed Chrystusem, a greckie wazy ukazują krąg młodzieńcówrzucających kości. Wprawdzie w Egipcie karano nałogowych graczy zmuszającich do szlifowania kamieni do budowy piramid, ale badania archeologicznedowodzą, że sami faraonowie nie mieli oporów przed rozgrywaniem partii przypomocy sfałszowanej kostki. Craps, wynalazek amerykański, wywodzi się zrozmaitych odmian gry w kości sprowadzonych do Europy przez krzyżowców.Owe gry nazywano ogólnie „hazardem”, od arabskiego słowa al zahr, któreoznaczało grę w kości6.

Gry karciane rozwinęły się w Azji ze starożytnych form wróżbiarstwa, alezyskały popularność w Europie dopiero po wynalezieniu druku. Karty miałypierwotnie bardzo duże rozmiary i kwadratowe kształty, a ich rogi byłypozbawione identyfikujących figur i znaków. Figury na kartach byływydrukowane jednostronnie, a nie dwustronnie, co oznaczało, że gracze musielije często rozpoznawać do góry nogami – przekręcanie kart zdradzało więc, żegracz posiada figury. Kwadratowe rogi ułatwiały graczom oszukiwanie; moglibowiem zgiąć nieznacznie róg karty, aby móc rozpoznać ją później w talii. Kartyz dwustronnymi figurami i z zaokrąglonymi rogami weszły do użytku dopiero wdziewiętnastym wieku.

Podobnie jak craps, poker jest amerykańską odmianą pewnej starszej formy –gra ma zaledwie 150 lat. David Hayano charakteryzował pokera jako „Ukrytefortele, potworne krętactwa, skalkulowane strategie i żarliwą wiarę [wistnienie] głębokich, niewidzialnych struktur... Gra, której można raczejdoświadczyć, aniżeli obserwować” 7. Według Hayano, około czterdziestumilionów Amerykanów gra regularnie w pokera, a każdy z nich jest przekonany,iż potrafi przechytrzyć swoich przeciwników.

Formami hazardu, które najczęściej przeradzają się w nałóg, są, jak sięwydaje, gry czysto losowe, rozgrywane w kasynach, rozprzestrzeniających sięjak pożoga w statecznych społecznościach Ameryki. Autor artykułuopublikowanego w New York Timesie 25 września 1995 roku, nadesłanego zDavenport w stanie Iowa, podaje, że hazard jest najdynamiczniej rozwijającymsię przemysłem w Stanach Zjednoczonych, „czterdziestomiliardowym biznesem,który przyciąga więcej klientów niż stadiony baseballu czy sieci kin” 8. NewYork Times przytacza opinię profesora Uniwersytetu Illinois, który szacuje, żewładze stanowe muszą łożyć trzy dolary na rozmaite społeczne instytucje isystem wymiaru sprawiedliwości na każdego dolara pochodzącego z dochodów,jakie przynoszą im kasyna gry – bilans, który przewidział już zapewne AdamSmith.

Na przykład w stanie Iowa, w którym jeszcze w 1985 roku nie organizowanonawet loterii, istniało w 1995 roku dziesięć wielkich kasyn gry, a także torwyścigów konnych oraz tor wyścigów psich z czynnymi przez całą dobęautomatami do gier hazardowych. Artykuł informuje, że „niemal dziewięciu nadziesięciu mieszkańców stanu Iowa twierdzi, że uprawia hazard”, a 5,4 procentprzyznaje, że robi to nałogowo. Pięć lat wcześniej dotyczyło to zaledwie 1,75procent mieszkańców stanu. Jest to stan, w którym pewien katolicki ksiądzzostał w latach siedemdziesiątych osadzony w więzieniu pod zarzutemprowadzenia salonu gry w bingo. Al zahr w swej najczystszej postacinajwyraźniej pozostaje naszym nieodłącznym towarzyszem.

* * *Gry losowe należy odróżniać od gier, w których istotnym czynnikiem są

umiejętności. Zasady obowiązujące w ruletce, grze w kości i automatach do gierhazardowych są identyczne, ale tylko po części wyjaśniają mechanizmywystępujące w pokerze, zakładach na wyścigach konnych i tryktraku. Wprzypadku pierwszej grupy gier wynik jest zdeterminowany przez los; w drugiej– pewną rolę odgrywają również decyzje. Stosunek szans –prawdopodobieństwo wygranej – jest jedyną rzeczą, jaką musimy znać, abyobstawiać w grze losowej; musimy natomiast rozporządzać daleko większąliczbą informacji, aby przewidzieć, kto wygra, a kto przegra wówczas, gdywyniki zależą w równej mierze od umiejętności, jak od szczęśliwego trafu.Istnieją prawdziwi profesjonaliści wśród karciarzy i graczy obstawiających nawyścigach konnych, ale nie sposób zostać specjalistą od gry w kości.

Wielu obserwatorów uważa, iż giełda to niewiele więcej niż kasyno gry. Czyodniesienie sukcesu na rynku giełdowym jest wynikiem połączenia umiejętności iszczęśliwego trafu, czy tylko rezultatem szczęśliwej passy hazardzisty?Powrócimy do tego pytania w rozdziale dwunastym. W czasach antycznychludzie uprawiali hazard nie rozporządzając spójną wiedzą o kontrolowaniuryzyka czy o prawach prawdopodobieństwa. Obecnie podejmowanie decyzjiwymaga połączenia instynktu i pomiaru.

Dobre i złe passy przytrafiają się w grach losowych równie często jak w

realnym życiu. Gracze reagują jednak na takie zdarzenia w sposóbasymetryczny: odwołują się do prawa średnich w nadziei, że zła passa szybkosię skończy, równocześnie liczą, że przestanie ono obowiązywać, gdy trwadobra passa. Prawo średnich pozostaje głuche na każdy z tych apeli. Ostatniaseria rzutów kostką nie zawiera żadnych informacji co do tego, jaki wynikprzyniesie następny rzut. Karty, monety, kości i koło ruletki są pozbawionepamięci.

Hazardziści mogą sądzić, że stawiają na czerwone, na siódemkę albo nacztery takie-to-a-takie pola, ale w rzeczywistości stawiają na zegar.Przegrywający chce, by krótki okres miał wszelkie znamiona długiego okresu,tak by prawdopodobieństwa przeważyły na jego stronę szalę zwycięstwa.Wygrywający pragnie, by długi okres miał wszelkie znamiona krótkiego okresu,tak aby zasady prawdopodobieństwa przestały obowiązywać. Z dala od zgiełkusalonów gry menedżerowie towarzystw ubezpieczeniowych prowadzą interesyw taki sam sposób. Ustalają wysokość składek na takim poziomie, aby pokryćstraty, które mogą ponieść w dłuższym okresie; jeśli jednak trzęsienia ziemi,pożary i huragany nastąpią w tym samym czasie, krótkotrwała niepomyślnapassa może okazać się bardzo dotkliwa. W odróżnieniu od hazardzistówtowarzystwa ubezpieczeniowe posiadają jednak kapitały i odkładają rezerwy, doktórych mogą sięgnąć podczas nieuchronnego występowania krótkotrwałychserii nieszczęśliwych zbiegów okoliczności.

Czas jest najistotniejszym czynnikiem w grach hazardowych. Ryzyko i czas todwie strony tego samego medalu; gdyby bowiem nie było jutra, nie byłobyrównież ryzyka. Czas zmienia oblicze ryzyka, a naturę ryzyka kształtujehoryzont czasu: polem, na którym toczy się gra, jest przyszłość.

Czas odgrywa największą rolę wówczas, kiedy decyzje mają charakternieodwracalny. Większość nieodwracalnych decyzji musimy jednak podejmowaćna podstawie niepełnych informacji. Nieodwracalność odgrywa decydującą rolęw najrozmaitszych decyzjach: począwszy od wyboru, czy pojechać metrem czytaksówką, a na budowie fabryki samochodów w Brazylii, zmianie zawodu czywypowiedzeniu wojny skończywszy.

Jeśli kupimy dzisiaj akcje, możemy je zawsze sprzedać jutro. Ale co możnazrobić wówczas, gdy krupier przy stole ruletki woła:„Zakłady przyjęte!”, albo,gdy jeden z graczy w partii pokera podwaja stawkę? Nie można się już wycofać.Czy powinniśmy zatem powstrzymać się od działania licząc na to, że upływ czasusprawi, iż szczęśliwy traf czy prawdopodobieństwo zacznie nam sprzyjać?

Hamlet skarży się, że nadmierne wahania w obliczu niepewnego wyniku sązłem, albowiem „Rumiany odcień naszej stanowczości/ Blaknie, pokryty bladąbarwą myśli/ A przedsięwzięcia rozległe i ważkie... gubią imię czynów”*. Kiedyjednak podejmujemy działanie, rezygnujemy z opcji oczekiwania na pojawieniesię nowych informacji. W konsekwencji zaniechanie działania również ma pewnąwartość. Im bardziej niepewny jest wynik, tym większą wartość może miećodwlekanie działania. Hamlet był w błędzie: ten, kto się waha, jest w połowie

drogi do celu.Aby wyjaśnić początek wszechrzeczy, mitologia grecka przywołuje wizerunek

gigantycznej partii gry w kości, która ma tłumaczyć to, co współcześni uczeninazywają Wielkim Wybuchem. Trzej bracia rzucali kośćmi o władzę nadwszechświatem. Zeus wygrał niebo, Posejdonowi przypadły w udziale morza, aHades, który poniósł w tej grze porażkę, zstąpił do piekieł jako władcapodziemnego świata.

Teoria prawdopodobieństwa wydaje się dziedziną stworzoną dla Greków,zważywszy na ich zamiłowanie do hazardu, umiejętności matematyczne,biegłość w logice i obsesyjne zainteresowanie dowodem. Wprawdzie Grecy bylinajbardziej cywilizowanym ludem starożytności, ale nigdy nie zdołali zapuścićsię w głąb tego fascynującego świata. To, że tak się nie stało, jest o tylezdumiewające, że cywilizacja grecka była jedyną znaną cywilizacją owychczasów wolną od dominacji kasty kapłańskiej, która rościła sobie prawa domonopolu na komunikowanie się ze sferą tajemnicy. Nasza cywilizacja mogłabyrozwijać się w znacznie szybszym tempie, gdyby Grecy podjęli badania nad tym,co ich intelektualni spadkobiercy – ludzie renesansu – mieli odkryć kilka tysięcylat później.

Pomimo wagi, jaką Grecy przykładali do teorii, nie okazywali oni większegozainteresowania zastosowaniami refleksji teoretycznej do jakiegokolwiekrodzaju technologii, która mogłaby zmienić ich zapatrywania na możliwośćkontrolowania przyszłości. Kiedy Archimedes wynalazł dźwignię, wysunąłtwierdzenie, że mógłby poruszyć ziemię, gdyby tylko zdołał znaleźć jakiś punktoparcia. Najwyraźniej nie zastanawiał się jednak w ogóle nad tym, jak tozmienić. Codzienne życie Greków było bardzo podobne do tego, jakim żyli ichprzodkowie przez tysiące lat. Polowali, łowili ryby, uprawiali ziemię, płodzilidzieci i posługiwali się technikami architektonicznymi, które były jedyniezmodyfikowanymi wariantami form opracowanych dużo wcześniej w dolinieTygrysu i Eufratu oraz w Egipcie.

Jedyną formą kontroli ryzyka, która przyciągała uwagę Greków, był kultwichrów. Greccy poeci i dramatopisarze układali nieustannie pieśni o zależnościod wichrów; składano w ofierze ukochane dzieci, aby złagodzić gniew tegożywiołu. A co najistotniejsze, Grecy nie rozporządzali systemem liczbowym,który pozwalałby im kwantyfikować, a nie tylko rejestrować następstwa ichdziałań9.

Nie chcę przez to powiedzieć, że Grecy nie zastanawiali się w ogóle nadnaturą prawdopodobieństwa. Słowo eikos (eikos), które w antycznej greceoznacza to, co wiarygodne lub prawdopodobne, ma taki sam sens jakwspółczesne pojęcie prawdopodobieństwa: jest tym, czego „należy oczekiwać zokreślonym stopniem pewności”. Sokrates definiuje eikos jako „podobieństwo doprawdy” 10.

Definicja Sokratesa odsłania pewną subtelną kwestię o niezmiernie doniosłymznaczeniu. Podobieństwo do prawdy nie jest tym samym, co prawda. Dla

Greków prawdą było tylko to, co można udowodnić za pomocą logiki iaksjomatów. Waga, jaką Grecy przykładali do dowodu, sprawiała, że prawdępojmowano jako jaskrawe przeciwieństwo eksperymentów empirycznych. Naprzykład w dialogu Fedon Simiasz wyjaśnia Sokratesowi, iż „...to drugie[twierdzenie, że dusza jest harmonią] przyjąłem bez dowodu, na podstawiepowierzchownej oczywistości i tak, z wejrzenia, skąd się przeważnie biorąpospolite mniemania ludzkie...”. Arystoteles uskarża się na filozofów, którzy „...formułują wprawdzie tezy prawdopodobne,... ale nie mówią prawdy”. W innymmiejscu Sokrates antycypuje pogląd Arystotelesa, wypowiadając sąd, iż„matematyk, który opiera swoje wywody na prawdopodobieństwie, zasługuje namierną ocenę” 11. Przez następny tysiąc lat refleksja nad grami i uprawianiegier pozostały zupełnie rozłącznymi dziedzinami aktywności.

Shmuel Sambursky, wybitny izraelski historyk i filozof nauki, formułuje jedynąprzekonującą tezę, która, w moim przekonaniu, może wyjaśnić, dlaczego Grecynie zdołali uczynić przełomowego kroku, jakim byłoby wypracowanieilościowego ujęcia prawdopodobieństwa12. W rozprawie pochodzącej z 1956roku Sambursky twierdzi, iż ze względu na wyraźne rozróżnienie prawdy iprawdopodobieństwa Grecy nie potrafili wyobrazić sobie jakiejkolwiek stałejstruktury czy harmonii przenikającej nieuporządkowaną naturę codziennejegzystencji. Wprawdzie Arystoteles wskazywał, że ludzie powinni podejmowaćdecyzje na podstawie „swoich pragnień i rozumowania ukierunkowanego napewien cel”, ale nie sformułował żadnych dyrektyw dotyczącychprawdopodobieństwa uzyskania pomyślnego wyniku. Greckie dramaty raz poraz przedstawiały opowieści o bezsilności istot ludzkich będących igraszką wręku bezosobowego fatum. Chcąc poznać prognozę mówiącą, co może przynieśćjutro, Grecy zwracali się do wyroczni, miast zasięgać rady u swychnajmędrszych filozofów.

Grecy wierzyli, że ład można odnaleźć tylko w sferze niebios, gdzie planety igwiazdy nieprzerwanie pojawiają się w ustalonych miejscach z niezmąconąregularnością. Tej harmonijnej maszynerii okazywali głęboką cześć, a greccymatematycy prowadzili nad nią gruntowne badania. Ale doskonałość niebiosmiała jedynie ukazywać w jaskrawym świetle nieład ziemskiego życia. Nadto,przewidywalność firmamentu niebieskiego pozostawała w jawnej sprzeczności zzachowaniem lekkomyślnych, głupich bóstw zamieszkujących niebiosa.

Dawni żydowscy filozofowie talmudyczni posunęli się przypuszczalnie o krokdalej w kierunku ilościowego ujęcia ryzyka. Ale i w tym przypadku nienatrafiamy na wskazówki świadczące, że ze swoich wywodów wyprowadzilijakiekolwiek metodyczne podejście do ryzyka. Sambursky przytacza fragmentTalmudu (księga Kethuboth 9q), gdzie filozof wyjaśnia, że mąż może rozwieśćsię z żoną, jeśli ta dopuściła się cudzołóstwa, i nie spotka go za to kara, o iletylko nie twierdzi, że popełniła cudzołóstwo przed zawarciem małżeństwa13.

„Jest tutaj miejsce na dwojaką wątpliwość” – mówi Talmud. Jeśli zostanieustalone (nie precyzuje się, jaką metodą), że panna młoda weszła do

małżeńskiego łoża nie będąc już dziewicą, pierwszym aspektem dwojakiejwątpliwości jest to, czy mężczyzną, który ponosi za to odpowiedzialność, byłsam przyszły pan młody – czy zdarzenie to nastąpiło „za jego sprawą... czy nieza jego sprawą”. Jeśli zaś chodzi o drugi aspekt wątpliwości, wywód Talmuduprzebiega następująco: „Jeżeli powiadasz, że nastąpiło to za jego sprawą, jestrzeczą wątpliwą, czy uczyniła to pod przymusem, czy dobrowolnie”. Każdemuaspektowi wątpliwości przypisuje się prawdopodobieństwo pięćdziesiąt napięćdziesiąt. Z godną podziwu statystyczną subtelnością filozofowie dochodzą downiosku, iż istnieje tylko jedna szansa na cztery (1/2 x 1/2), iż kobieta popełniłacudzołóstwo przed zawarciem małżeństwa. Mąż nie może zatem rozwieść się znią z tego powodu.

* * *Skłonni jesteśmy przyjąć, że odstęp czasu, jaki upłynął między wynalezieniem

astragalusa i odkryciem praw prawdopodobieństwa, był tylko historycznymzbiegiem okoliczności. Greków i badaczy Talmudu dzieliła tak irytująconieznaczna odległość od analiz, które mieli podjąć Pascal i Fermat wiele wiekówpóźniej, iż wystarczyłby nikły impuls, aby skłonić ich do uczynienia następnegokroku.

To, że taki impuls się nie pojawił, nie było jednak przypadkiem. Zanimspołeczeństwo mogło włączyć pojęcie ryzyka do kultury, musiały bowiem uleczmianie nie tyle poglądy dotyczące teraźniejszości, ile raczej postawy wobecprzyszłości.

Aż do czasów renesansu ludzie postrzegali przyszłość niemal wyłącznie jakodomenę losu albo wynik przypadkowych zmian, a większość decyzji podejmowalipod wpływem instynktu. Kiedy warunki życia pozostają w tak ścisłym związku zprzyrodą, margines tego, co pozostaje pod ludzką kontrolą, jest niewielki.Dopóty, dopóki potrzeby wiążące się z przetrwaniem ograniczają aktywnośćludzką do podstawowych funkcji płodzenia dzieci, uprawiania ziemi, polowania,łowienia ryb i poszukiwania bezpiecznego schronienia, ludzie po prostu nie są wstanie wyobrazić sobie okoliczności, w których mogliby wywierać wpływ naskutki swoich decyzji. Zaoszczędzony grosz nie przynosi żadnego pożytku,dopóki przyszłość nie jest czymś więcej niż niewiadomą.

Na przestrzeni wieków, przynajmniej do czasu wypraw krzyżowych, większośćludzi pogrążonych w niespiesznym rytmie codziennego życia spotykało niewielezaskakujących wydarzeń. Osadzeni w niezmiennej strukturze społecznej, nieokazywali większego zainteresowania wojnom, które przetaczały się po ziemi,niezwykłym wypadkom, w wyniku których źli władcy zajmowali miejsce dobrychwładców, a nawet przemianom wierzeń religijnych. Najbardziej widocznązmienną była pogoda. Jak zauważył egiptolog Henri Frankfort, „Przeszłość iprzyszłość – nie będąc przedmiotem niczyjego zainteresowania – były bez resztyzawarte w teraźniejszości” 14.

Pomimo trwałości takiej postawy wobec przyszłości, na przestrzeni owychstuleci cywilizacja poczyniła wielkie postępy. Nieobecność nowoczesnych

poglądów na ryzyko nie była, naturalnie, przeszkodą, która mogłaby zahamowaćten proces. Niemniej postępy cywilizacji nie stanowiły same przez sięwystarczającego bodźca, który skłoniłby dociekliwych ludzi do badaniamożliwości naukowego przewidywania przyszłości.

W miarę rozprzestrzeniania się chrześcijaństwa w świecie Zachodu wolajedynego Boga stawała się drogowskazem ułatwiającym rozeznanie wprzyszłości, zajmując miejsce zbieraniny bóstw, którym ludzie oddawali cześć odzarania dziejów. Doprowadziło to do istotnej przemiany percepcji przyszłości:przyszłość w życiu na ziemi nadal była owiana tajemnicą, ale stała się terazzależna od zrządzenia siły, której zamiary i zasady były oczywiste dlawszystkich, którzy zadali sobie trud, by je poznać.

Gdy antycypowanie przyszłości stało się domeną moralnego postępowania iwiary, przyszłość nie wydawała się już sferą tak niezbadaną jak w czasachminionych. Niemniej w dalszym ciągu nie była podatna na jakiekolwiekprzewidywania oparte na wyliczeniach matematycznych. Pierwsi chrześcijanieograniczali swoje proroctwa do tego, co miało nastąpić w życiu pośmiertnym,bez względu na to, jak żarliwie błagali Boga, by sprawił, aby doczesne zdarzeniaprzyjęły pomyślny obrót.

Poszukiwania zmierzające do poprawy życia na ziemi wcale jednak nie ustały.Już przed rokiem 1000 chrześcijanie wyruszali w dalekie morskie wyprawy,spotykali nowe ludy, poznawali nowe idee. Nadeszły czasy wypraw krzyżowych– kulturowego trzęsienia ziemi. Ludzie Zachodu wdali się w konflikt z imperiumarabskim, które zostało utworzone z woli Mahometa około roku 700 i któregowschodnie granice sięgały aż do Indii. Chrześcijanie, ufni w przyszłość, zetknęlisię z Arabami, którzy osiągnęli wówczas daleko wyższy poziom intelektualnegowyrafinowania od najeźdźców, którzy przybyli, by usunąć ich ze świętychmiejsc.

Wkroczywszy do Indii, Arabowie przyswoili sobie hinduski system liczbowy, copozwoliło im włączyć intelektualne zdobycze Wschodu do swojego zasobuwiedzy, badań naukowych i technik eksperymentalnych. Miało to doniosłekonsekwencje, przede wszystkim dla Arabów, a pośrednio dla świata Zachodu**.

W rękach Arabów hinduskie liczby miały gruntownie przeobrazić metodymatematyczne i techniki pomiaru w astronomii, nawigacji i handlu. Nowemetody obliczeniowe zajmowały stopniowo miejsce liczydła, które przez wiekibyło jedynym narzędziem wykorzystywanym do przeprowadzania operacjiarytmetycznych we wszystkich zakątkach świata, poczynając od państwa Majówna półkuli zachodniej, poprzez Europę, aż po Indie i kraje Wschodu. Słowoabakus pochodzi od greckiego słowa abax, które oznaczało deskę pokrytąpiaskiem. Na owych deskach, w wyżłobionych w piasku rowkach układanokolumny kamyków15. Słowo kalkulacja pochodzi od calculus, łacińskiej nazwykamyka.

Na przestrzeni pięciu stuleci, w miarę jak system liczbowy wypierał prosteliczydła, pismo zajmowało w obliczeniach miejsce ruchomych gałek. Pisemne

obliczanie sprzyjało rozwojowi abstrakcyjnego myślenia, które otworzyło namdrogę do obszarów matematyki, leżących w przeszłości poza zasięgiemludzkiego rozumu. Podróże morskie mogły teraz stać się dłuższe, odmierzanieczasu – bardziej precyzyjne, architektura – bardziej ambitna, a metodyprodukcji bardziej wyszukane. Współczesny świat wyglądałby zupełnie inaczej,gdybyśmy nadal przeprowadzali pomiary i obliczenia za pomocą I, V, X, L, C, D iM – czy też greckich bądź hebrajskich liter, które zastępowały liczby.

Arabskie liczby nie były jednak bodźcem wystarczającym do naprowadzeniaEuropejczyków na trop rewolucyjnej idei zastąpienia przypadkowościsystematyczną koncepcją prawdopodobieństwa i kryjącej się w niej sugestii, żeprzyszłość może być przewidywalna i do pewnego stopnia może podlegaćludzkiej kontroli. Pokonanie tej poprzeczki stało się możliwe dopiero wówczas,gdy ludzie zaczęli zdawać sobie sprawę, że nie są bezwolną igraszką w rękachlosu, a ich doczesne przeznaczenie nie zawsze jest przesądzone przezzrządzenie Boga.

Renesans i protestancka reformacja przygotowały grunt pod badania tajnikówryzyka. Po roku 1300 mistycyzm zaczął ustępować miejsca nauce i logice,greckie i rzymskie formy architektoniczne zaczęły wypierać formy gotyckie;okna kościołów otworzyły się na światło, a rzeźby zaczęły przedstawiaćmężczyzn i kobiety stojących mocno na ziemi, a nie postaci w konwencjonalnychpozach, pozbawione muskulatury i ciężaru. Idee, które stymulowały zmianyzachodzące w sztuce, przyczyniły się również do powstania protestanckiejreformacji i osłabiły dominację kościoła katolickiego.

Przypisy1 Przytaczam za pracą Ignatina i Smitha, 1976, s. 80. Cytat pochodzi z księgi I,rozdziału X książki The Wealth of Nations ( „Bogactwo narodów” ).2 Keynes, Ogólna teoria zatrudnienia, procentu i pieniądza, PWN, Warszawa1956, s. 203.3 Tamże, s. 192.4 Wszystko, o czym jest mowa w tym akapicie, zaczerpnąłem z pracy Bolena,1976.5 Znakomite ujęcie najistotniejszych informacji wiążących się z tą problematykąmożna znaleźć w pracy David, 1962, s. 2-21.6 Zob. David, 1962, s. 34.7 Hayano, 1982.8 Johnson, 1995.9 Zob. David, s. 2.10 Sambursky, 1956, s. 36.11 Tamże, s. 37.12 Tamże, s. 36-40.13 Rabinovitch, 1969.14 Frankfort, 1956; przytaczam za pracą Heilbronnera, 1995, s. 23. Zob. także

David, 1962, s. 21-26.15 Zob. Eves, 1983, s. 136.* William Shakespeare, Hamlet, przeł. Maciej Słomczyński, WydawnictwoLiterackie, Kraków 1978, s.137 (przyp. tłum.).** Peter Kinder zwrócił mi uwagę na głęboką ironię historii, jaka się w tymkryje. Wikingowie i inne ludy nordyckie, które przyczyniły się do upadkucywilizacji rzymskiej i zniszczyły skarbnice wiedzy w dziewiątym wieku,pojawiają się ponownie w dziejach jako Normanowie, którzy w dwunastymwieku przywrócili Zachodowi zdobycze nauki arabskiej.

Spis treści

OkładkaStrona tytułowaStrona redakcyjnaPrzedmowaPodziękowaniaWprowadzenieCzęść pierwsza: Początki: Do roku 1200

Wichry Grecji i rola gry w kości

Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragmentpełnej wersji całej publikacji.

Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji kliknij tutaj.

Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnierozprowadzana tylko i wyłącznie w formie dostarczonej przezNetPress Digital Sp. z o.o., operatora sklepu na którym możnanabyć niniejszy tytuł w pełnej wersji. Zabronione sąjakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji bez pisemnej zgodyNetPress oraz wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej od-sprzedaży, zgodnie z regulaminem serwisu.

Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepieinternetowym Gazetta.