Download pdf - PTIT Summer Round 5

PTIT Summer 2014 Round 5

Problem A: Chiếc vé may mắn

Time limit: 1s

Một số may mắn là số được tạo ra bởi 2 số 4 và 7. Ví dụ, 47, 44 là số may mắn, còn 13 thì không

phải.

Tèo là một người rất thích các chiếc vé xe lửa, mỗi chiếc vé đều có số ghi trên đó và tất cả các số

đều có chẵn chữ số. Tèo gọi một chiếc vé là chiếc vé may mắn nếu số ghi trên vé đó là số may

mắn và tổng các chữ số nửa đầu bằng tổng các chữ số ở nửa cuối.

Các bạn xem hộ Tèo chiếc vé mà cậu có là chiếc vé may mắn không nhé.

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên dương n (2 <=n <= 50), độ dài của số ghi trên vé của Tèo.

Dòng thứ hai là số ghi trên vé của Tèo.

Output

In ra “YES” nếu đó là chiếc vé may mắn, nếu không in ra “NO”.

Example

Test 1 Test 2 Test 3

Input: 2

47

Output: NO

Input: 4

4738

Output: NO

Input: 4

4774

Output: YES


Problem B: Sắp xếp Time limit: 1s

Bạn có một mảng a[] gồm n phần tử, đánh số từ 1 tới n, mỗi phần tử có giá trị -1 hoặc 1.

Bạn cần phải trả lời m truy vấn. Truy vấn thứ i dạng L[i], R[i] (1 <= L[i] <= R[i] <= n), hỏi rằng

liệu có cách nào để sắp xếp lại mảng a[] để a[L[i]] + a[L[i] +1] + ... + a[R[i]] = 0.

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên n, m (1 <= n, m <= 2.10^5).

Dòng tiếp theo gồm n số của mảng a[].

m dòng tiếp theo là m truy vấn. Dòng thứ i chứa 2 số nguyên L[i], R[i] là truy vấn i.

Output

m dòng trả lời cho các truy vấn. Với mỗi truy vấn, n ra 1 nếu có, ngược lại in ra 0.

Example

Test 1 Test 2

Input:

2 3

1 -1

1 1

1 2

2 2

Output: 0

1

0

Input: 5 5

-1 1 1 1 -1

1 1

2 3

3 5

2 5

1 5

Output: 0

1

0

1

0


Problem C: Số tuyệt đẹp Time limit: 1s

Tí đang học về ước chung lớn nhất, cậu biết cách tìm ước chung lớn nhất của 2 số nhưng có vẻ

đó là chuyện đơn giản và gây nhàm chán, thấy vậy, cô giáo giao cho Tí một nhiệm vụ khác phức

tạp hơn một chút, tìm ước chung lớn nhất của 2 số nhưng giá trị của ước chung lớn nhất đó nằm

trong một khoảng cho trước.

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên a, b (1 <= a, b <= 10^9).

Dòng thứ 2 là số nguyên m – số khoảng mà Tí cần tìm (1 <= m <= 10^4).

m dòng tiếp theo mỗi dòng gồm 2 số L, R là khoảng mà tèo cần tìm ước chung lớn nhất của 2 số

a, b nằm trong khoảng đó (1 <= L, R <= 10^ 9).

Output

m dòng là câu trả lời cho mỗi khoảng. Nếu tìm được ước chung lớn nhất, hãy in ra số đó, nếu

không in ra -1.

Example

Input:

9 27

2

1 5

10 11

Output:

3

-1


Problem D: Mua báo Time limit: 1s

Tèo, Tí đi mua về nhà một tờ báo để đọc. Tèo bớt chợt nghĩa ra một trò, cậu cắt tiêu đề của tờ

báo ra (một xâu gồm các chữ cái thường liên tiếp) xóa một số kí tự để được từ mà cậu mong

muốn. Tuy nhiên không phải lúc nào cũng có được điều này, cậu đành phải mua thêm các tờ báo

như vậy để ghép các tiêu đề lại liên tiếp với nhau rồi lại xóa thử để xem có được không.

Cậu liền đố Tí thử tìm xem cần ít nhất bao nhiêu tờ báo để có được từ mà Tèo muốn. Tí giải

được thì Tèo đi mua, không thì Tí phải là người đi mua, mà đã không biết cần phải mua bao

nhiêu tờ thì Tí càng phải mất nhiều tiền để ước lượng mua thừa ra. Tí mệt bơ phờ rồi, các bạn

tính giúp cho Tí nhé!

Input

Dòng đầu tiên là tiêu đề của tờ báo. Có độ dài không quá 10^4.

Dòng thứ hai là từ mà Tèo muốn có. Có độ dài không quá 10^6.

Các xâu khác rỗng.

Output

Nếu có thể ghép các tờ báo để được từ tèo muốn in ra số tờ báo cần thiết.

Nếu không thể ghép được, in ra -1.

Example

Test 1 Test 2

Input:

abc

xyz

Output: -1

Input:

abcd

dabc

Output: 2


Problem E: Chia hết Time limit: 1s

Bạn được cho n truy vấn dạng x[i], y[i].

Với mỗi truy vấn bạn cần trả lời cho câu hỏi có bao nhiêu số là ước số của x[i], mà không là ước

số của bất kì các số x[i – y[i]], x[i – y[i] + 1], .. x[i-1].

Nếu y[i] = 0 bạn chỉ cần đưa ra bao nhiêu số là ước số của x[i].

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên n(1 <=n <= 10^5) – số truy vấn.

n dòng sau là các truy vấn dạng x[i], y[i] (1 <= x[i] <= 10^5, 0 <= y[i] <= i-1).

Output

n dòng lần lượt là câu trả lời của các truy vấn.

Example

Input:

6

4 0

3 1

5 2

6 2

18 4

10000 3

Output:

3

1

1

2

2

22

Giải thích 5 truy vấn đầu tiên, các ước của x[i] thỏa mãn là:

1) 1, 2, 4

2) 3

3) 5

4) 2, 6

5) 9, 18


Problem F: Trang trí bàn cờ Time limit: 1s

Tí đang muốn làm một cái bàn cờ vua mới cho riêng mình. Sau khi được anh trai làm cho một

tấm gỗ phẳng và nhẵn, Tí bắt đầu sơn màu cho bàn cờ của mình. Bàn cờ của Tí gồm có RxC ô,

mỗi ô có chiều cao bằng A và chiều rộng bằng B, chúng được tô màu đen, trắng xen kẽ.

Nhiệm vụ của các bạn là hãy mô tả bàn cờ của Tí.

Input :

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên R và C.

Dòng thứ 2 gồm 2 số nguyên A và B (A, B, R, C <= 10).

Output :

In ra R*A hàng, mỗi hàng gồm C*B kí tự miêu tả bàn cờ của Tí sau khi được trang trí. Ô màu

đen được thể hiện bằng kí tự „X‟, màu trắng thể hiện bằng kí tự „.‟.

Sample test:

Test 1 Test 2

Input: 2 4

2 2

Output: XX..XX..

XX..XX..

..XX..XX

..XX..XX

Input: 5 5

2 3

Output: XXX...XXX...XXX

XXX...XXX...XXX

...XXX...XXX...

...XXX...XXX...

XXX...XXX...XXX

XXX...XXX...XXX

...XXX...XXX...

...XXX...XXX...

XXX...XXX...XXX

XXX...XXX...XXX


Problem G: Trạm kiểm soát sân bay Time limit: 1s.

Tại sân bay Nội Bài, một hành khách gồm M người chuẩn bị tham gia chuyến bay. Vì số lượng

khách quá lớn nên điểm kiểm soát của sân bay đã được tăng lên thành N điểm. Tại điểm kiểm

soát thứ i, cần mất T_i (s) để có thể kiểm tra xong một người (tính cả thời gian đi bộ từ địa điểm

xếp hàng tới điểm kiểm tra này).

Các hành khách sắp xếp theo một hàng đợi. Lần lượt từng người vào một. Hành khách ở đầu

hàng đợi được phép đi vào một trạm kiểm soát nào đó nếu như trạm kiểm soát đó đang trống.

Tuy nhiên, người đó cũng có quyền đứng chờ để đợi một trạm kiểm soát khác trống để đi tới

trạm đó, vì có thể giảm thiểu chi phí thời gian cho cả đoàn (xem ví dụ 1).

Các bạn hãy tính toán xem thời gian nhỏ nhất có thể để đoàn hành khách kiểm tra xong hành lý

là bao nhiêu?

Input:

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên N và M, lần lượt là số quầy gửi đồ và số vị khách (N <= 10^5,

M <= 10^9). N dòng tiếp theo, mỗi dòng là số nguyên T_i (1 <= T_i <= 10^9).

Output:

In ra đáp số của bài toán.

Sample test:

Test 1 Test 2

Input: 2 6

7

10

Output: 28

Input: 7 10

3

8

3

6

9

2

4

Output: 8

Giải thích test 1: Có 2 trạm kiểm soát và 6 hành khách.

Tại t = 0, hành khách 1 và 2 bước vào trạm kiểm tra I và II. Tại t = 7, trạm I trống, và người thứ

3 được phép đi. Tại t = 10, trạm II trống, người thứ 4 bước vào kiểm tra. Tại t = 14, trạm I trống,

người thứ 5 tới kiểm tra. Tại t = 20, trạm II trống, nhưng hành khách thứ 6 sẽ đợi thêm một chút,

tới t = 21, trạm I trống và hành khách này sẽ tới kiểm tra, tổng chi phí thời gian bằng 28(s).


Problem H: Hệ thống điện Time limit: 1s

Khu vực nhà Tí bị mất điện dài ngày để khắc phục sự cố đường dây 500 kV. Các kỹ sư bảo rằng

khu vực này có khi mất điện đến cả tháng trời. Vì vậy, các hộ dân ở đây đã sử dụng máy phát

điện. Không phải hộ gia đình nào cũng có, vì vậy, họ đã kết nối với nhau để tạo thành hệ thống

lưới điện riêng. Rõ ràng những gia đình nào ở càng xa nguồn phát thì điện sẽ càng yếu.

Tí muốn biết xem trong khu vực của mình, gia đình nào điện sẽ yếu nhất?

Độ yếu của điện tại hộ gia đình X được tính bằng 0 nếu hộ đó là hộ phát điện, nếu hộ X có kết

nối điện với hộ Y mà hộ Y ở gần máy phát hơn, độ yếu tại hộ X = độ yếu tại hộ Y + 1. Nếu hộ X

không có điện thì có độ yếu bằng vô cùng (infinity).

Input :

Dòng đầu tiên gồm 3 số nguyên N, M, H lần lượt là số hộ gia đình, M là số hộ gia đình có máy

phát điện, H là số kết nối 2 chiều. (N, M <= 1 000, H <= 10 000).

Dòng tiếp theo gồm M số là ID các hộ gia đình có máy phát điện (ID đánh số từ 0 tới N-1).

H dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số u, v, cho biết hộ gia đình u có kết nối với hộ gia đình.

Output :

In ra hộ gia đình có độ yếu của điện là cao nhất. Nếu có nhiều đáp án, in ra hộ có ID nhỏ nhất.

Sample test

Test 1 Test 2

Input: 6 3 5

0 5 2

0 1

1 2

4 5

3 5

0 2

Output: 1

Input:

6 2 3

5 2

0 5

0 1

3 4

Output: 3


Problem I: Đèn đường Time limit: 1s.

Một buổi tối nọ, Tèo rủ Tí sang nhà chơi. Tuy nhiên, Tí rất sợ ma nên chỉ dám đi những đoạn

đường có ánh sáng. Nhà Tí ở tọa độ (L, 0) còn nhà Tèo ở tọa độ (R, 0). Trên đường đi có n chiếc

đèn cao áp, tuy nhiên, những chiếc đèn này chỉ có góc chiếu là a_i. Hệ thống đèn cao áp này

được nhà Tèo đầu tư kinh phí, vì vậy, Tèo có thể dễ dàng điều khiển chúng bằng một hệ thống

điều khiển từ xa.

Tí yêu cầu Tèo hãy điều chỉnh hệ thống đèn sao cho đoạn đường mà Tí đi đến nhà Tèo luôn được

chiếu sáng.

Nhiệm vụ của các bạn là hãy tính xem quãng đường xa nhất mà Tí có thể đi được là bao nhiêu?

Input:

Dòng đầu tiên gồm 3 số nguyên n, L, R (1 <= n <= 20, -10^5 <= L <= R <= 10^5).

n dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 3 số x_i, y_i, a_i (-1000 <= x_i, y_i <= 1000, 1 <= a_i <= 90)

miêu tả chiếc đèn thứ i.

Không có 2 chiếc đèn nào có cùng tọa độ.

Output:

In ra đáp án của bài toán với sai số không quá 10^-6.

Test 1.

Input: 2 3 5

3 1 45

5 1 45

Ouput:

2.000000

Test 2.

Input: 1 0 1

1 1 30

Ouput:

0.732051

Test 3.

Input: 1 0 1

1 1 45

Ouput:

2.000000

Giải thích test 1:


Problem J: Truy vấn Time litmit: 2s

Cho một dãy số ( ) và các loại truy vấn sau:

1 : ( ) gán các phần từ thứ đến thứ trong dãy bằng ;

2 : ( ) cộng phần tử thứ cho , thứ cho ,... , thứ cho ( ) ;

3 : chèn vào trước phần tử thứ của dãy hiện thời;

4 : ( ) Tính tổng từ phần tử thứ đến phần tử thứ .

Input

Dòng đầu ghi hai số nguyên và số truy vấn .

Dòng tiếp theo mô tả dãy số. Mỗi số không vượt quá .

dòng tiếp theo mô tả các truy vấn theo định dạng như trong đề bài. Trong mọi truy vấn,

.

Output:

In ra kết quả cho từng truy vấn loại 4.

Sample test:

Input:

5 5

1 2 3 4 5

1 5 5 0

4 4 5

4 5 5

2 1 5 1

4 1 5

Output:

4

0

25