��������
����������� �
���������� �
���� ����������������������
�������������
����
����
�
���
���������� �������������������������� ������� �������������������������������������������������������������������������������������������� �
������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������� �
�������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� �
������������������!����"�� ������������������������������������������������������������������������������� �
#����������������$�%����� ������������������������������������������������������������������������������������� �&
'��$���������(��������� �������������������������������������������������������������������������������������� �&����� ����� �� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ ������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� �������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���� �!� ���"��� �� ������ ���������������������������������������������������������������������������������� ��
)������������������!����"��*+��� ���������������������������������������������������������������������� ��
,�������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��#���� ��������$����� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��#����%����"��&'����� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��#����%����"��&'����� ����� ���(��������� ��������������������������������������������������������������� ��#����%����"��&'����� ����������� ����������������������������������������������������������������������������������� �)
���������� �������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �'
�����-����.���/���������� ����������������������������������������������������������������������������������� �,
���������-�����0���������������-����.���/��� ������������������������������������������������������������ �&���� *���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ +������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ %����"��&'� ���� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ��������� ��� ,����&' �������������������������������������������������������������������������������������������� ����)�� ��������� ��� ,����&'� ������ ������������������������������������������������������������������������������� ��
��.��1������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� * �������� � �������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ������� * �������� *�������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���������� ����� �!����������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� �)
�������������2���������������������������������������������������������������������������������������������������� �)
���3�4��������������0�����5������ ���������������������������������������������������������������������������� �)��������&'���+���������-�.�� ����������������������������������������������������������������������������������� �#�������������/������������/� ����� ���� ���������������������������������������������������������������� �#�����/����������������/� ����� ���� ���������������������������������������������������������������������� �#
�������������
��3�4�����$�5����������������������������������������������������������������������������������������������������� �,�����-�0�&'�/1����������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �2����� �-�0�&'�/1�������%���1����/������ ����������������������������������������������������������������� ������� � ��������� ��3���� ����������������������������������������������������������������������������������������������� ��
#��3�4��������%���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� �&)���� �* ���������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��)��������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
'��6����������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
)��.����������3�4��7�� ���������������������������������������������������������������������������������������� ��4���� �-�0�&'�/1�������� ���5�'6*��7 ����������������������������������������������������������������������� ��4���� �-�0�&'�/1�������*�� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
,��.�������������8���� �������������������������������������������������������������������������������������� � #������8������ �� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��#������8�����*�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
���(��������������������� �������������������������������������������������������������������������������������� � 2����%� ���������$���9�%� ������:�����+&������%�� ��'����-��� ������������������ ��2����+&������%� ��*�����������%� �6%� � ��������������������������������������������������������� �)2���� -�0�&;��� 5*����7� ���<��0=�� ������������������������������������������������������������������������������ �)
�&��.��������(������0-���������9-��:���������������� �������������������������������������� �#������������+���������>�"��$��������������� ��������������������������������������������������������������� �)������ �>��"������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��������"� #�$�%��&$���'$������������������������ �������������������������������������������������������������������������������������������� �)
�����%������&'������:�&' ��������������������������������������������������������������������������������������������� �4�����?���������:�&'�5�����%������&'�� ����7 ������������������������������������������������������������ �#
���;���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �,����� �����&' ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �#����� %�@���&'� >�0�����A����� ������������������������������������������������������������������������������������ �#�����/�����@���&'����(���� �������������������������������������������������������������������������������������������� �#�����B�0��*C����� ���%�������&'����+&��������(��� �������������������������������������������� �2��)��+�������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �2�����+����&'������������� ������������������������������������������������������������������������������������� ����4�� ���:�&'����(���� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ����#�� ����������� ��� D���� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
���+���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ %�@���&'� ��0�����A����� ������������������������������������������������������������������������������������ �������/�����@���&' �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���������� (���6E��� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ������� +����&' �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����)��*���� �����C���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������"���� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�������������
����
����
�
���
��9��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����� %�@���&'� ��0�����A����� ������������������������������������������������������������������������������������ �������B��&'�����������:�&' ������������������������������������������������������������������������������������������� �������/�����@���&'��������������������� ������������������������������������������������������������������������ �)�����+������0��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����)��,�"�������$���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ �������+������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������ �4��4��B�0���������"�������������������C0�� �������������������������������������������������������������������� �4
#��$����������;����<�+�������9��� ������������������������������������������������������������������������� ))����*���� ����C��������������� ������������������������������������������������������������������������������������� �4)����*���� ����"��������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �#)����*���� ������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �2
'��=>��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ %�@���&' ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �2�����+������?��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� �2���������������� ���FG��� ����������������������������������������������������������������������������������������� �2�����FG����C�������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� )���)��FG����EC���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� )������ FG���� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� )���4�� FG���� ��@���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ )���#��FG����%� ��!���������>����� ������������������������������������������������������������������������������� )���2�� *��G��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� )�
)��$�����������=>��� ������������������������������������������������������������������������������������������� #�
��������(�)���%��!������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� #�
���$�����"������ ������������������������������������������������������������������������������������������������������ #������ B��&;��� ��� >������� �� ���&' ���������������������������������������������������������������������������������� )������B��&;��������C�������%��� ��&' ����������������������������������������������������������������������� )������B��&;��� ���%���������� ��>�� ����,�� ������������������������������������������������������������� )������B��&;������%� ���,�� ������������������������������������������������������������������������������������������� )�
���2����?��������!���7�� �������������������������������������������������������������������������������������� #�����B��&;������%������������>�� ����,�� �������������������������������������������������������������� )������%� ���,�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ))
*+����������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (,
����� ����� ����
���������� ������������ ������������
���������� �������������������������� �������������������� ����������� �����������
�� ������ �������������� ��������������������� ���� � ������������������ ��������� � ���� ����������������� ������������������ ������������������� ������������������ �� ������� ��������� ����� �������������� ����� ������������ ���!���������� ��"��� ����� ������������������ ������ ������#��������� ��������� ����� ����$ ������������������ ������ �����
%��������������������� �������&����'���������� ������������������������������������ �������������������
%��������������())���*���� ���������������������������������������� ������
+�����������,� ������������������������������������ ������������������������ ��������-�� ���������� �����.��� ����������������#�������/���������������$����������%��������������������� ��������� ������������� 0�������������
���������123)��*��������������#�������������������������������������������0�%������*������
/��14)4��5���+������ �������������#������� �����67����8������������� ���������������67���� �������������� ������������������������������#���������������&9��������:����'�
�������������������������5���+�������������������0�������:��� ��
��������� ����8����0������ ����8�����6������ ���������������������������������� ����������������+��������;
1� &9����������������������������-��� ���������� ������������#�����'�
<��&���#�������� �������������������� ���� �0������ ����������� ������������������������������� ������'�
=��&>����������������������������������������������������������������'�
(��&>������������������������������������������������������������� ���'�
3��&������67���� ���������� ��������������� ������������6������#�����'�
2��&���������������������������������� ��6�����#����������������������������������67�����8��'�
�����������+��������������������������8������������ ����������� ���������������������� ����� ������6���� ������!,����,��������"������ ������������������6����������!,�����%�� ��"�
�������������������������/��14?@�� 5�5��9������� ��������� ��
��� ���8���������������:�� ���������������:�����
A�� �� 9������� �� #����� ������ ���������������������� ����������������� ��������������������!������"����������� ��������������!�������"��������������/��������������� ��������������&������������'�
������������������ ����!��/��1?11��/�����B ������������ ����
���$��������������� ����α� !������ ��������������"� �������� ����� �������� ������������:���� �� ���� � ��� �C���� ������ ����/���� ����� �� ���������������������� ����α�����������������C������� ����������������������� �����$������D�� ����� ������������ ���� ������������������ �� ���$�������D�� ���������-������ ������� ���� ����������C���������������
��
!������-�����
��������� ������������������������
B ������������ � �� �����C������� ��������������� �����#����������6����������:��� �� ��#����������������� ����� ��-������� ������� ������������������������!����������#����"���� ������������������ ��� ������� ���������������� ������� ������������ �������� �������������� �������/���������������������������� �����
A�� ������������B ���������������������#�������������1)�)))���1))�)))������������� ���� �-�����
� ���������� ��B �������������� ����������������������� ���������������-����������� ������������������������������������������������ ��������������������-������� �������������
"����������������#�$�������������� ����������������-����� �����
�����������������/��1?=<��*��E��F������ ���0 ������ $�
�8���0����$#������������������B ��������%������������������:�������#������������
��� ����� ��-�������������������������������0 ���������� ������������������������������������� ���������������-�����
����������� ���������� ���
���������� ������� �� �
���−���
��������������� �����
��������� ����������� ����������������� ����� ����� ��� ��������������������������� ���.���������0 ������14=2������������������ ���������������� ������� �;
� � � �� � � �≈ → = ����
�
%�������0 ���������������������������������� ���������������� �� ��������
��� �������������������������������������� ������:������ � �������;
%��#���������&���������.���/0�����������
G-�������:����� !H"� ����-���������������-������� ��#������I���-������� �������������#�����
�����������6�����-�������:�������#�������;
�/
G ��#������ ����� � $�� ������ ������������������������-������������������ �����-������������������-�������������������� ������ ���� ���� ��������� �� ��� ��-�������:�����
����� ��#���������������!J�"�����-����
��:�����1<�!H K�1<"�A��������;���-�������#�������J�
�8������1<���������G��#������ ������J��8������1<����������1<���������
��
!������-�����
��������� ������������ ������������
�����������
��J�
.��� /0������ ����
G-������������� !�"����� ������-��������������!H"�����-������0 �����!G"��8����������-������� �#�����
��K�H�L�G�����������
�
�M��� ���
�M
����� N��#������ ��������1?����������<1�0 �
�������������;H�K�1?���������������G�K�<1��K�H�L�G�K�1?�L�<1�K�()�����������
� /������ ���������M
.���*����$��!������
/�������� ������������$ �����#�������� �� ������������������-������:�����!H"�!�������������� �����"�
���������*����������������������� ��#������
�������������� ����� �����-����������������� ������-��������������������� ��#���������������� ����������������������������������������������6������� �-������������������� ������������������������ ���������������������� ��
A�� ��#������������������������������ ������������������������ ��
�����
����
��������� �
������
�������� ��
����������� ����������������
����������� �������� �������
�����
⎯ →⎯⎯⎯⎯�����
− −
A�� ��#������������������������������ �������������������������� ��
�����
����
������������ �
����
��� �������� �
�
��������
���� ���
���������
�
��������
���� ���
���������
�����
⎯ →⎯⎯⎯�����
− +
.�"�&�������1&��������&����$��
��� � ;�����#������� �������������������-�������:�����!H"�����������-��������������!�"�
����������������#�������� ������������������ ������!������H"����� ��������������������-��������0 ��������� �������������������-��������������
�����
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
� � �OPQRST UVWRXPST RPYRST
Z[ Z[\[TPT]^_ \[TPT]^`
����� ;�����#������� ��������������������-��������:������!H"����������-�������������!�"�
�����
��a���������������*�
��
�*��������������G
��
��
!������-�����
��������� ������������������������
��� � ;�����#������� ��������������������-��������:������!H"������������-�������������������������-��������0 �����!G"�
�����
��J��� � ��A���
G�K���b�HG�K�<2�b�1<�K�1( G�K�<4�b�1(�K�1(
��*�� � ��*�
��
G�K�=@�b�1@�K�<) G�K�()�b�<)�K�<)
'����������������� ����!��()���c����� ��������������� ������������
����6�����������������#������������0�������������������������1?))�����%���F�!9�������� C����"����� ����� ������������������������������������ ����������' �����'������������������������������:��������� ��������� ����;
1����������������#������������������������� ��������� ����������������-������������������������� ����������������
<��*��� ������������������ �� �������������������������!��������������#����"�
=����������������������� ������������� �������� ������������� ��������������
(��������������������������� ������������ ��������� �8����������� �� � �������� ���� ������ �������������������!����������������"�
3������������������������������������������������ ������������������������������ �������� ���������� �� ��������6�����������������!����"�
2� *����� ���� ����������� ������������#�������������������������������a��,��J��G�����%������������������������������;
a�K�<��������,�K�4��������J�K�14��������G�K�=<����������K�=<��������%�K�14����������K�<��������
@��*����������������������������������� ��-������ C�����!"��� ��������� ��������������������;�1��<��=������
*�������������������������������c�����8��������� ���� ����
� ����������������#������������0��������������� �������� ������������������������������� ��:�������� � ����� #������ �������� ��������������
��
!������-�����
��������� ������������ ������������
����1?))������������������� ����� ������� ������#������������������������� �������������������%���F���/������������-���������:��� ����� ������������������������� ��������� � � ��$��� ��� �� �� ���C���� C����������������������������������������� ��� ������������������ ������������������������� ���������������������� ������ ������������������ �������� ��������������� ������������
/��1?<(��,� �����c�������� ���� �� ���������������������������������������� ���������������� ����������������������������.������
����������������������������#����������� ���������������������!%�����������+ �����"�
�������� ���������������������������������������������������������������6����� �������� �����������d�%������������������ ������������������� ���������������������� �������� �������������#����� ��������������8��������������#���������
����������� ������������ �� ������ ��������� ������������������ ���� ����������#����������������� ������6��������������� ����������� �������� ��������������� �����������6�����������������������������67�����������e���� ����� ��� ���������%����������f�������;
G�����������������������������6����������������� ������������� ������������ ���������������
/��1?<2��/�E��A���g�����������.��������� ������������ ����������6����8����� �������������������������������� � ���� �6���������!�� �6���� ����������8�����������#�� ������6���������������������������0������ �"��� ��������������������� �� ��� � �������� ����������� �������� �������������������6��
�������������� �����������������6�������#8��������� � �������������������������������������� ������
2���/0�����!�'$�����A���g���������:��� ���������������
��#��������� ����$ ������ �����-�������� C������� ������������ ����������������������� �� ���������:��������� ������ �����������;
� ������������ ��������!�"��-������ C�����������������#��������
���.���������� �������������������� �������������������#������������ ����� ������� �� ��������� ������� � ����� ��� ������� ���� ��� ���������-��������-����� C��������������!"���� �������������������������6�������1�
K 1� <� =� (� 3� 2� @� ������������a , J G � % �
�� ������������#�����$��!�"*�������������������������� ����� �
� ������� ����������� ������������������������-������ C�������� #������ �����#������������������������������ ���������:����
*�������-������� C��������� � �������������������������������-������ C����� � ������-������ �������� ����6�������)!����"���������� ���#8������!�b�1"�� �K�)��1��<�����!�b�1"%�������#�����������������������;� �K)� 1� <� =
�� �� � � !�������� ����"��-������#8�������������� ������
� ������;
2���3��������� �*�����$���������� �6��� !����� ��6��"� �����:���
�����������������$���������������� �#�����������������-�������������������������������������� ����������������������������� ����������������������
�%
!������-�����
��������� ������������������������
����������N��� �������������������������������������������������������������������������� �������� ����
�� ���������,� ��%� ���� ���� �� � ���������� ������� ����������� ��� ��� ������������������������������������������������ ������
&��'������ �����'
���������������������������� ���������������������������������������
2���3��������� �*�����$�����4�����/������%�������������������� �6��������:�����
��#������ ������������������������ -�������:�����!H"���������h����������� -���������������������� ����������������������������������� ���������� ��������������� ������
������������������������������������������������������������������������������
�����
�e b 1��
�e� b 1��
,� b 1���<��
�c� b 1���<��
c b 1���<���<��
��G� b 1���<���<���=��
��a b 1���<���<���=���=���(��
��i� b 1���<���<���=���=���(���=�
������� �6��������:������������������������������������������� �������� ������������%����8�����;
�(
!������-�����
��������� ������������ ������������
2�"�3��������� �*�����$�������$�������� �6��������:�����������������
������.����#������� ������,�� ����� � ������������������������������� ���������������� ������������� ��#�������� ���������������������������� ����� ��������������-�����������������:���� � !����� �8�����"�� ������������������0����� ������ � ���������� ����������� ��������� ����8������������� ���������� �67��;
��G�;�1���<���<���=��
����� �����1���������������0���
��G��;�1���<���<��
��i�;�1���<���<���=���=���(���=�
������<���������������0���
��i���;�1���<���<���=���=���=�
%����������� �6��������i������������#���������������� ������������ ������
��i��;�1���<���<���=���=���=
��*�;�1���<���<���=���=�
����� �����1���������������0���
��*� ;�1���<���<���=���=��
�)
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
���������� ���������������
�����������G�����������������14))���������������$#
��������� ��-�����������#����������������� ��� �������� ������� ���������������� ������������������A ��� ���������������������� ��������������� ��������� �� ����� ���������������������� ����������������� ��������������������������� �������� �����������
j#����� ��� ������ ��������� �������������������������������� ���������� �������������� �������������� � ���������������������������������������������� ���������������� ������� �������������� ��� ���������� i����� ��� ��� ��������� ��������,������J�k���!������"���+�����f��������J�������!� ���"�
�� ������������������������������������������ � ������������:������ ��� ����
������� ���� ����#�������������������������������� ������������ ��� � 6���������� ��:������ � �������������� ���� ����� ���� �������������
�� ��� ����� �������������J������� ����������� ������ ������� ����� � ���� ������������� �������� ����������������������������������������8���0������������������������������������������������#����!�����������������/F���� ����"��������C���!/F���������"���������� ���������������������������������
%����������������������:�����������C������� ���� ��������������������A�� !�������:�����K�<4"���A�!��������:�����K�114"�
��������:������� = + =�� ����
��
�-
!������-�����
��������� *�+��� ���,���� ������������
*�������� �� �� ���� ���� ���� ���J������������� ��������������� �����������������0����� �67������� ������������������������������������h0�������������������6���.���������:����;
�� ���:��� !=?�?(4"� ������� �����#����!=?�)?4"D����� ����� !34�?=="������������ ��!34�2?="D��������-����!1<@�2)"��������������!1<2�?)"�
/����� ��������� ������ ����������� ��1?1(������ �����0���e��l��5��J�����k��� ����
������������ ���������������������������#���������������������� ���-���������������������������� ������
*��� �� �������6��� �� -����� ��������!-�������:�����H"����������������������:������������� ���������������������������������� 6�����-�������:������������������������������:����������������������� �����������J�������
�.
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
�������������5������������$�����������6���� ���������� �������� ������� ��� ���
����� ���������� ����� ������ ��
f�������������� ���� ��������������������������������������������-�������:�������� ��������� ���������6���������������� ��������������
�����+����,���-��������������������������������������������
����������������-�������:�������� ������67��� ���� ���� �������� ���������� � ������� �67��� �����:�����
���� ��������������� ���������������;�" ����� ������������������ ���������
���������*������������8����������������������6������ ���������������������������8������-�������� ����������������������������������� ���#��� ����
�� ���� � ����� �� ������������� ����� �������� ����������; �������� �b�G��2m������������ ��������
��������������������@m���������������������������� ���������������� ��8����� ����
��
!������-�����
��������� *�+��� ���,���� ������������
" ���14���� ������������������������������ ����� ������������������������ ������������ ������������������������������������� �����������
����������������������������������������c�������������� �� ��D����� ��������������������������������f���jfff�%��� �8������� �� A�� �������� ��� �� ��� fff�� �� ���c��� �������������fffc���� �����c����������������� ���fff��� �� ������� ������������ fff��� B����������� ���������*�������� A�����k� ������� ��� ���� �6��� � ��� ����������� ����������-��������1���14������� ��������� ������������ �������������
%����8�����;������������������������������ff��� �<D������ ����.���������fj��� �1(�
��� ����������������� ��������67�����������;
f��� �1�K����������������ff��� �<�K������������������������jf��� �12�K�������0���jff��� �1@�K������0���jfff��� �14�K�������� ���
�������������������������������������������;b���� �C����;�����������-�������:���
���� ��8���� �C���!H�K�?<"�����������;����������!H�K�(="��������������!H�K�21"�b����� �C����;�����������-�������:�
������������� �C���!H�K�?<"���� �C������-���������������� ������������� ���������������� ����-����� ��:����� ������� �C�������������������
" ��� ���������� �� �� ���� ������������ �����������������������������;
b�������;��������������4)n������������������������A��� ����� ����������������������������� ���� �������������������� �� ������� ������� �������� ��D� ���-������ ������#����D� ������� .� �������� ���� �����������8��6���������-����� �������� ���
b�����������!�������";������� �����8���67����������������������� ��������������������� �������!������������"��/�������������������������������������� ������������������67����� ������
b������������� ����������;����� ��������������� �������#����� ����� ��� �� ��������� ������������A ���� ���������������������� ������������ ������������������6������������� ����A���������������������������������������;� ����!c"��������!A�"�����C���!l�"�����0���!��"������:���!A "�����-����!9�"�
�������� �b��������0�������������.������������������������������������������8������� ��� ������ ���������������������������������������������������������������� �������
�" /���������� ����;� ���� ������������ �����
/�������������������;�������� ��������� ����������
�������� �!���%��:���!%�"��� ������������ $���� �������������������������� ���������� ���$������ ��������� ���������������� ���
��
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
B�� ����������������;
���������+�����.��������������+����,���-������� ��������������������� �������������������
�������������������������-��������������������:������%���������������������������� �������������0�������� ����������������0���������-������ C������������������������������ ������-���������������
�����;b������������1m������������ ���1���
��������������� ����������������b������������<m������������ ���<���
���������������� �����������������
�
b������������@m������������ ���@������������������� �����������������
�����
��G����� � � �� � � ���
� ��
��
� ���� ��
��G��������������=m������������������� ��=��������� ���������� ����-������ C���������������K�=��������������������0����
���� #�������������������������������� ��������
������������������������������ ������������������������������������ ������������-����������������������������0����
����� %�������������������-������������������
����������������� �������-�����������������������������0����
��
!������-�����
��������� *�+��� ���,���� ������������
%��� �8�����;� f�� K� 1�� �� ������ ����0����
ff��K�<����������������0������8��6�������������e��K�1����� ���������
.���������jfff��
9�� ����������� ���������� ����6���������������1��<�����1=���14�����������������;
i�������1�K�1����������������0����
i�������<�K�<����������������0����
�������������������1=��� ������1)���-���������� ������������������-������
�������������0�����%����8�����;
i�������1=�K�1=�b�1)�K�=���������������0����
���� 3��������� �*�����$����������������� ����������������������
������������������ ���� �������6�� ��� ��������������� ��������G�������������������6������������������������������� ������� ������������������������������������������������� G������ �� ������� ������������������������ ��� �������!f���ff�"�� ���!fff����jfff�"�
� ���b� ���e��������� ��-�������:������K�<�������������������;
�
��� ��� ��������� ������������ ��� ���������� �����������������������
== ⇒�����
� ��
�
b�����������������������������������������������0���������������������������������������%��������������������������� ��������6��;
��
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
��"�*����$��������$��� ��������������������6�����������������
�������������!fffc�����ffc��� �=���1<"����� �������� ����������������������� ������� ����������������-�������������%��������������������������6������������� ��������� ������-������ C���������������� �� ���������� ����-������������������������� �����8��67��������������������� ��������������� �����6�������������<�����������������������0��������������������������������� ����������;
���!�b�1"
/8������������������������� ������A������������� (m��������� � $�� ����������0���� �� (���� �� ���� �� � ��������������������=�
%���� ���������������-������� �������� ��������������� �6��������:����� ��������������-���������������� ��������������� ��������������������������-���������������������������0����
%����8�����;
� ���b���� ����������������6����������� ��� �� ����� �6��� �����:���� �� ,� �%� �������������� �������������;
i�������2�� �jfc*�:������J��� �0��
��
� � � � � � ���� �� �� �� �� �� � ���� �������������������������������������������������������������������������������������
i�������11�� �fc*� ����%�������� ��
��
� � � � � � ����� �� �� �� �� �� � ���� ���������������������������������������������������������������������������������������
��(�*����$��������$��� �&$���$�A��������������������������.���������
���������!2m�������"�����������!@m�������"��� ������������� ���������������������� ��������A������������������������.��������fffc�� �=�������������������������������� ��8������ �������������
��� ������������������������������������ �����-������ ������ �� ��������� <���������������������0�����������������6����������������� �����:���������������������������6�������������;
���!�b�<"��
/��� �;�� � �� ��������� �� ����� � �� �������� ������
⇒⇒
��������
���,��/������"��������������������������A��������������� ���0���� ������������
� ������� ������� ���� ����������������� 6�����-�������:��������������
A����� ���� ��������������������������������������������������8�����;
b ��������"������� ��� ����������� �������-�������:�����
"�������������������������A����� ������ �����������������6������
����������� �������������������������.������ ����H�� �����
��
!������-�����
��������� *�+��� ���,���� ������������
� /��������I�� ������������������������� ��#����
��������������������������������������� �������� ����������J����� ���#������� �������������������������������������������������C�������������� ��-���������� �����%����������������������������� ��:����� ����� ������������������C������������-������������#���������������
#���������!��� ����������"������������:������� � �������� ���������� ��8��������������������� �������-������������������������#������
%����8�����;� ��#�������1m����������������� ��������� �������� �������� ���#������������:������ �� ��#�������<m���������!���������������"�� ������������������������
�# ����� � �!��������������"����������� ��������������� ���������� � ������-�������:����� !-�������������"�����#��������������-�������������������������������� � ����� �� ����6�����-��������� ���������������� ����� ��������#������������h���������������
������� �� ����� ��:����� ������������������������� ���������������
*�7����
�� /���������/�����$���
� ��� �� #����� ����� �������� ���� ������� ���������:������� ������� ������� ���������f�� �������������������������-����������������������� ����������� ���������������������������
����� $�������#������o����������#���
��
��������
��������
�� �������������������
����
����
�� �� �− −
⎯ →⎯⎯⎯������
�������
��������
+
����
����
� �����������������
1�� <�� <�� =�� 1�� <�� <��
�����G���o�������G��
/���0���� ��� ��#������������������� ���
��� �� ��� ������� ���������:����� � ����������� ��������
�������#������p���������C��
�
�����
��������
��� �������������������
����
������
�� �� �+ −
⎯ →⎯⎯⎯�����O
8 prótons10 elétrons2 níveisde energiaexpansão donível deenergia
2−
�
�
����
�
����
1�� <�� <�������������������������������������1�� <�� <��
1������2�����q��� ������������� �������� �� ���������
�� ���-�����������������������������-��������������������������������� ���������
�%
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
������-�������:���������������#�������6����-������������������������������������
�����
�����������J����������������������G�������������������� i��
����
����
���
������� ����
������� ����
������� − − −
������
���� � ��� �� ��+ + −< <
��� 3���'��!� �������"�����4�56I���������������#����������������� ������
������ ��#�����!� ���"����������������������
� ������� � �� �� � � �+ → ++ −
� ������������� ����������� ��#������ ������������� � ���� !1r� ������� ������6��"����������� ���������� ������������������ ������������������8������������������������!�j"��A����������������� ����� ��������!<r���������������6��"����������� ��� ����������������������������.������ �����������������������������:�������� ��
�����
�� � ������ � �� �� � ���� � � �� �� � ���� �� � ��
��� � ���
��� � ����
����
� ����
+ → ++ → ++ → +
+ −
+ + −
+ + −
G�����������������������������������������6���� ���������������� ���� ������:������������� ��������������������#�������������������6�����-��������������������������������������������������������������
*�7����
�7 �8�������3����������3�����8�������I���� ����������������� ������ ��
�� ��#������ ��������������������������������� �� ���������
� � � �������� �� � � �+ → +− −
������������������������������������������ ������������� ����#�������� ������������
G����������������������������������������� �������������� �6������������:������������ �����������������������������6����8����������-�����
*�7����
7 3������'���9�����I������������� �� ��#��������� ���
��������������������������������������������������� ����#�����
G��� ��������� �� ��� ��������� �� ����������������� ������� �������� �� ����������������������� �������:������ �����8���6������������� ����������������6�����-����������������������0�������#�������
*�7����
�(
!������-�����
��������� *�+��� ���,���� ������������
7� 7�����������I������ ����� ��������1�������#�����
!2�)�s�1)���#�����"������������������������������������� �����:���������������
����� ������#�������������6������� ������������������
G������������������ �����:������ ������������������� ������������
G����������������� �����:������ ������������������� ������������������� ����������������� �������������� ���D$#����������������������6��������������������������������������6������� ������������������#������������������������������
3�:����
7�� &���������+�����+������!�"��� �������������������
������ ��������!�"����� ���� ���!�"�
� �
=
G��� ���������� �� ������ � ����� ����������� ��8����������������������������������������� ������� ���
G��������������������� ���������8������������������������������� ������������� �������������������$#�� ���������6������������������������ ������� ���
3�:����
7��� �����;��6���3+���56������������ ������� ��6���������������
������������� �������� �������� ��������������������������������������������� ��������������� �����������������
G������������������������� ��������� ���6���� ��������������������������������� ������������������������������� ���������������������������������6������#������
G��� ������������������� ��������� �������������������������������������������������������
G������������������������ ��������� ���6���� ��������� ���������� ������������
3�:����
�< 3���������9���������$������$���I������������� �� ��#��������� ���
������������G���������������������������������������
�������� �������������� �������������:������������� ����������������������������6�����-�����������������������������#�����������������
3�:����
�)
!������-�����
��������� *�+��� ���,����������������
< /����9������������N���������������������� ������������
� ��������� �����������������������������%������������������������������������ �����.������� ����� �������������������6��D������������������������������ �����.������� ��� ����������������������6���
3�:����
��������� =�'�56������� �-������������
!������-�����
���������� ����� �!�����������������j���������������� ������� �������������
������������������ ���������������������������� ��������� ������������ ��!��������� ���"�����������������:������������
f�������� �������������������� ������ ����#��������������� �������� ��� ��������� ��6��������:����� �� ���������� �������� ������
���������� ��������������4����������-������ ������ �����:����� �����8��6������������ ������ ��<����������$#�� ���������a�������������#8����<���������
/���� �#����� ���� ���� ����������,�E��� �a�������������������������9������� �B�������������
% ��������� � ����"����� � � �� � �������� ���
�������������0���������#������������������������� ������
�������� ��6�������� ���#����� �������������4�����������-������������
���#������� ��� ��� ��������� �����������������������������-��������������������������������� �������������������������������������������� ��6������#����
A ��������������������67���� �������
���1�2�������������.�����3������I��� ����6���� �� ��� ���� ����������� ����
������������������6�����������#��������������� ���� �������0������ ��������������������������������������#�����!��������������"���C����!������������"�������������������� ���������������������0���
����� 1m" ,���6���� ������ ����� ��#������
������� ��#�����������������������������������
���������
⇒��G���*�������������������� ����G��� ��*��� ��������� �����������
���������������������������������!��������������� ��� ���� ��������"� ��� ���������������� ��� ��������������������������6����:����
<m" ,���6���� ������ ����� ��#����������������#��������������
*��������#��������������������<��������������#�����������������������
��������� =�'�56��������. ������������
!������-�����
����1��������������������#�����<�#���������������������� ������<�������������������#����������������������� $����������������������������� ��������������������� ����
=m" ,���6���� ������������� ��������8���0���
��
� � � � � �
�
� � � �
� � � � �
� � �
� � �
� �
��� � �� � � �� � � ��
��� � ��� � � ���������� ���
��������
�����
�
�
��� �� ��� ��
��� ��
− +
− −
⎯ →⎯⎯⎯⎯
⎯ →⎯⎯⎯⎯
����
���
⇒ + −����
�
�
��
*���#��������� ����������= ��������#��������8��0��������< ����������������� ������������������������$���� �����������������������<��� ������!�������2 ��"�����������=��8��0����!�������2 ��"�
��� ���������� �:����� !���������� � ���������������6����:���"�������������������� ������� � ��$��� �� ����� ��������� �������������������� ���.��������������������������������
�������67����:������������������������������������������������� ��������������������������� ������ ���1��<�� �=����������-������������!������"���������������� ������������������������� ������ ���3��2� �@�����������-������������!�������"�
����/���� ���#����������8��/���� ���� ��� ���������� ��� ��������
�������� ��� ����������-����������� !��������������0���"��������������������� ��� ������
/8�����;���
����*����������������$�������������&�$���������� ���G�*���� ���������������������
������������������������������6�������� �������������������������� �������������!1�;�1"�
�������� �8����� �������� ��� ���� ������G�*���$#�� �������������������������������������� ���������������������������������
G�� ������G�*��� ����G��� ��������� ���*�������� ������������������������������������������7�������� ������������� ���������������������� �������������
�������������������������������&�$�����" /�����������;�������67����� ����������
�������������������� ������� � ���6�������������������������������� ������� ��6���
" *� 6���������������;�������������������� ��������������������������������������������� ��� ����� ��� ����������� ���� ����!��������� ��"��������� ����� �������$#�� �������������������������������������
/����� 6����� �������� ������� ������ ��������������#� ����������������������� ������������
���1�2�����#�3������������6�������������������� ������#���
��������������� �����0����������������������G����#��������0���������������� �#����������� ����������� �������������������������������������
� �
�
��������� =�'�56������� ��������������
!������-�����
������6�����������������������;b������0���b������0��b������0���b���������b����������b���������� �b������������������ �����������
��� ����
"�������� ���9���$��/���������������������#������� �����������
������������� ������������ #��������������������������6������������� ������� �������� ���������� �� �����6����� ������������:����
�������������� ����������0��� !e�"�� $������� �6��������:�����
�
�
�
� ��−������� ������������������#����������
���0��������������������������a�����������!�����������"�
�������#�������������0������ ����������� �� ���� �����:���� ��� �� �� ����!���������������"��+����������������#�������������0����� ���������� � ������#�� ���e�����!e�"�
� ���������������������������������������� �����6��!t"���������������������� ��� ���� � ����
e�t�e�!���� ������� � ���"e��!���� �������� ���"%��������������� ������� �������
�������� ���8������;1m"�*���!���� �������� �������#�������"
���
�
� �
�
� �
�
� � � � ���� � �� � �� � �� ������� ��� �� ��� �� →
<m" e*��!���� �������� ��������������������0��"
�
��
� � � � �
�
� � � � ��
�
���� �������
��� � �� � � �� � � �����
�
�
�
�
�
→
→
−
��� �� ��� ��
=m" e���!���� �������� ������#� �"
�
�
� � �
�
� � ��
���� ���������
� � �� � � ��������
�
�
�
�
�
→
→
−
��� ��
� ������������� ��-��������������������������������������������������������6����������������������
%����������������������������������������������������������������6��������������� ����
i��������� ����� ��0���������� �����������������������������������������������6���������������������
��������� =�'�56��������� ������������
!������-�����
"�������� ���9���$��3���9���������$���G������6�������������������������������
����� ������������� ������������ �������#�����
J��������� �8������� ������� ���� � ������� ��C������ ���������#������������� ������6���������������������������������� ����#����D� ������� ������ �� ������� ����6������������������ �����6�����������
����� A���!���� �������� ��������8�������
8����"
�������� �!�*������� ����������������������6������������� �������������������#������ ��&���'������������������#������ ����&���� �'D���������������������� ���������� �������� ����6������������������� ���� ������� ������6�������������������
"����$���������:�����u �" c�i�
u " ci�
u �" G�
u " ������������������ ����������������������������0�����8�������� ���$����������������������������������������8�����;
"� �1�2��������$����I������6��� �������� �������#�������
�#���������������&� ����� �'��������(�� �)�� ���� ������
'����������"����)����������� ������������������������� �� �
����������������� !��0���������� ��������"�� ������ ��� �������� �� ������ �
��������� =�'�56������� ��������������
!������-�����
���0���� ����� ������������#������� �����&�������'���������������#������ �������������� ��� ���������� ���#������ ��� ����� �������������� ���������������������������������#������ ������������������� ������������� #������ � ����� �� �#������������� ��&��������������������'�� ������������ ���������������6������#������������� �������#���������#��������������
(����������������� �����f" *��+ ������� $��� ���������#����������
������� ���������������������� �������������#������ ������ ���������� ��������� ���� ������ ��
ff" ,��������������$����������� ���������������� ������������������ ����������� �� �������������������.������ ����������� ���6���� ���� ����� #������ ��#�����!����6������#����"����� ����������� ��
����� ������������������ ��� ���� ������������������������� ������������ ���
fff" �� ������� ��������� ������ $���������� ������������������ �������� �������� ������� ��6���������������������� ��������6������#�������� ����������
fj"% �������������(���������(����������-��$��������������� ����� �������������������������������������������� ������������ �������
j" ����.�����/� ����� $� ���������� ��������.�����6������������������� ���� ��������������� ������������ ��������������h0������&���6�'�������6������#�����
jf"0����������$�������������� �������������� ��6������C��������������
jff"�,�����������$�������������� ������������ ��6�������������������
(���*����������� ���������� ����������#����������������#���������������� ��������������/8��������0��������������� ������������������������ ������������������A�������;
%��4�����������������9��������B�� ��������%�����/����:�������*�������j��0���� !A��E��F��%�E���� �
l��������"����������������������������������� ����������������:�������G���������������� �#���������������#������������������0���� ������ ����������������������!��/����J������������� �����������(�����������"�
/����������������:������8������������������#������������&�������'������������������� �����������C� ������������ ����67��������������������6������ �����#�����!������������������ ��-�����"��������6������#������������
��������� =�'�56��������� ������������
!������-�����
1��� �����������������:������ ���������� ��#������ �������� ���� ��� ������ ��� �����������#8���� ������ �����
�����;b ��������������:������8�����������������
#������������&�������'������������������� ��D
b � ���&�������'��������������������� �����������6������-���������#������ �������� ���������� ���
;�7<=$�������3������$�� ���-�������� ��������
b J����������� ��������:������� ��C������������������������� ��� ������-������������*������;�" ����67���b��=��≡����→������� ��-�������
����D " �����������������������#�����������
� �����������������������67�����������������:��������������������#8����
����� 1m"�������� ���c�e�
�→�<�������K��������!������6��"�
�→� ��� =� -������ ������ ������������K�����������������
<m" ������� ���ci�
�→�=�������K������ ����!������6��"�
→����-�����������������������
�������� �� ���� �������������C� �����1<)��K���������������� ����
=m" ������� ���*e�
�→� (�������K� ����������� !�������6��"�
�→������ ��������������������������-������������� ���� �� �� ����������� ����
(m" ������� ���Ge�
�→� (�������K� ����������� !�������6��"�
�→������ ��������������������������-������������� ����� ������C����K�������������������
��������� =�'�56������� ��������������
!������-�����
3m"�������� ���e��
�→�(�������K������������!������6��"�
�→������0��-������������� ������� ����������������������������������K������������ ����
�� ����� ������������6������������������������������������6�����������!1���������"�
����� 2m" ������� ���*��
�⇒�<�������K������
@m" ������� ���e*G
�⇒�<�������K�������
4m" ������� ���A��
�⇒� =������� K� ������ ����
'��,����������1�2��5������������������������������������� �
������������6����������������������� ���������������#������� �����������
,�������� ���9���$��������>/ �?�����@I�������6���� ���������� ��������������
�����������6����������� ��������������������������������-�������� ���$�������#�������6�������������������������������#������� �����������
%����������������������� ������#������0���������������
�����
,�������� ���9���$�������I�������6���� ���������� ��������������
�����������6��������������������������� �����#�������� ���$������������� ����������:��������������� �������#�����������������������
������������������������0������#������������������������:����������6���������������������������������������������������������������������������������;
�����
*���������������������������������� ��������0������������������������������������������������������������������������������6����� ��������
���������������������������������������� ���� �������������������������!σb"�����������0��� ��������������������������!σL"�
�������6��������������������������� �����������!
�µ "�����������������������
��������������������#�����������������������������������
���� ������
��������� =�'�56��������% ������������
!������-�����
*��,�������������6����������������� �������� ���������
������� ����6��� !������� �������"�� ����������������#��������������������������� ���
2��� ��5�����������������#�� ��;
�" ������������67�����������#������������������������ �����������������������
� �
�����������
� �
−
����
�−
J���� ���������
" �������������������������������������� ����������
�µ ����� = �� ��
�����
2��� ��5����������������#�� ����������������67��������
���� �� �� ����� �������������������������������������������� µ ����� ≠ �� ��
�����
��2� b�9���������� ����� ������� ���������
7��&������������������������ ���6��� ��������� ������ ���� ���6����
����6��� � �� �������� ����� �������� ���!��������� �����"����������� ���������� ����������������� �������������.������6������������ ������!����6����:���������������"����������������������#�������� ������������� ��C�����/��������6����� ������������������������������������ ������� ���C������������������������6�����j����v��������������������������������0�� ������14@=��������������������8���0���������� ���6���
A�����0����������������6������������ ������ ����������������������� ����
A���3�����&$���$�'$��B3�����&$��C�����#�������3������ �����$��$/�������6������������������� ������������
���� �������������� ���������������G ������� ���������������������8�������e���������������������h������������-����������
��������� =�'�56������� �(������������
!������-�����
��������������������� ���������:��������� ��� ����8���������� ��� ����6��� � �����-����������� ������� ��������������C������� �������� � ������� � ����������������� ���������������������������� ������6��������6������������������ �����������������������
�������� ����� �����������������6��������������� ����� ������� ��� �������� ������������� ������� �����������8������� ��������������������!*��"��� ����������������!f�"��� ������������� �������������� ���6�������� ��������������������������������������������������������������������� ������������� ����6���
A���#�������3����������$�$����3�����?3�����A������6���������6������� �������������
� ����������������������� �������������������� ��������������������� ������
�������������� ���$��� ������������������������� ��� ������ ��������������� ���������� � ��������������� ������������������� �������� ��������������������������� �������� ������������ ������������
�����
������6������������������������ ����������������� ��������6������������� ����
A��������%��>��$���@��D�����=$��A������6���������6������� �������������
� ����� ������������������������ �������������!�������������������"�����������������������������
��������� ��� ��#�������e�������� ��#������ ������������������!i������G"�� �������� ���������������� ������������������������������������#�������i���� �G���� ��������� ���
�����
�8��,��������&������.+��(�������9+��:�������������������*�����#��������;����'$���� ����������� ��� ���� ��C��������� ����� �
������������������������ ����������������������� �������� ������ ������� ����������6����������� ������ ���������������������6����������� ���������� ��������������������� ��������������������#������#���������������������#������#����������������������������������������� ������� ��6������ ��C����
c���������������������������������� ��������6������������ ���������� ��������������������� �������� !%i� ��%/"���� � ��C��������� �������9������������� � ������������������ ��6������������������������� ������ ������������� ���� �� ��� ���6����������� �������" *������������ (���� ������
� ������ ��� ������������ �����3� ��������;
��������� =�'�56��������) ������������
!������-�����
����� i� p e*� p e��
����≅� ������ � ���� ≅� ����� � ���� �� � � �
" *������������ (����� ����� ��� ����� ���������� �����3��������;
�������������������������� �������
������������ ����
��������������⇒
�����
� �� �� ������ �� ���� ����
��� ��� � � � �� � ��� �
� � � �< < <
− ° − ° ° °� � � �
�" *������������ (����� ����� ��� ���� � ���� ������ ������ ����������� �����3��������;
�������������� ����� ����� ����� �
����������������������
⇒
/������������ �������������������� :����!��������������������������������C����"���� ������� ���������������67������������ �������� �����������������#����� ����������������� �����������6������������ ������
����� $
����;�����������%����� �� ���� ��C����!��� ��"�������
���������� ����� ��C����!�������"���������#����� ��������� �����6���������������� �������� ������������%����8���������� �������������������� ���� ��������� �� ������������������������������������������������6���������6���������������� ��������� ������������������������������������8���������� ������������������6��������������A�� ������������������������������������������������� ����� ����������������67�����������0���� ����� ����� �������� ���� ��� ���������������8����������6����������0������������� ������������������������� ����������� �������������� ���
%��������������� ���� ���� ��&������������������� ���������'�� � � ��$��� � ���C���������� ������� � �:����� ������� ����������� ��� ���������� ��� ���������� �� ��C��������� ����������� ���������������������� �����������������
��������% ;��5>�����'������ �-������������
!������-�����
��������"� #�$�%��&$���'$����
��������������������%�����������144@��A����������� �������
���� ��������������8������������ ����� ������ 67����� ������� ������������������������ ���������%����8���������� ����������#������� ������������������ �������������� ��������� ������ 6����� ��������������������!G�*�"�� ����������� ������� ����� 6����� ���������������!� � �
�� �� ��"�d
45������
���C���������������������� ������ 6����� ����������������������� ������������������������������������/��������������� 6�������������� ��� ��� ����� �����2
��� � ��C����� !�� ����� �� ��������"�� ������� ��������� ��������� 6����� ��������������������� -������� 2
����� -������� ����������������� ������
65������
���C������������������� ���#������������� �������� ��������� ���������� ��� �6����/�������������� 6�������������� �-�� ����� ������
���� ��C�����!���������G�*�"�� ������ ��������� ��������� 6����� ���������������������� �
�������������������������:�����!G�*�"�� ����� ������!e*�"�
����3�������� ��&�$�C�� �� ��� ����������������:�������� �����
��� 6������#� ������� ��������������6���������������� ��������������/������:�������������� ����� ��"�����
�����
�� �� �� ��� ��+ − + −⎯ →⎯⎯ +
��������% ;��5>�����'�������. ������������
!������-�����
� ��� �������������������� �������� ������ 6������#� ������� �������������6��������������.����6����������� ������� ���C������������������������� ������#� ��/������:���������������� ��7��� �
����� e*��L�e�������e����L�*��
A������������������������������������ ������������������ �;
e*��������e�����L����*��
����-�����&�$�C�� �>����3�������� �&�$���@j������������ �� �� �� ������� ��������
������ 67�����G�*����e*������������ ������� 67�����ei����� ���������� ���� ���8����� ����������������� ������#� ��� ���f������� ����� �� ���� ��� � ����� ����� ������� ������ei�����������������������������������������������������;
b ������� �� ���$��8�������������!� �����������"���������������� 6���
����� ;�G�*���e*�
b� ������� � ���� $� �8������ ����� ������ ����� ���� ������� �������������������� 6���
����� $�ei
���������� ��������� ������������������� �������� ���� � �� �����������6��������������������� ��7��� �8�9�
����α = �� �����T������ T� ������� �����T������� ��T�� ���
�������� α������������)���1))nα����8���������� → ����������������α����8������ ��!� �1))n"� → ���������������������� �e*��!α�K�?<n"D�ei�!α�K4n"�
���;��������&$������ ����� ��C�����e*���ec����ef����������
������������ ���������������������������������������� ��������������������������������� ���� ��� � ������ !e"���������������;
:���� �;�������������$ ������ ��C���������������������� ������������������
<��� ������ ����� ��#������ ���� ����������#������������ ��������������������������#����������������������� ����������������������������� ��C�����
/�� ������� ������������� � 67��� �����C������� �����;�#������ ��������������8����
����3�E�$�� �;���$�����F�$���=��� ����������������� ��������� 6��
�� ������������������ �����8�� ����������������#������e��
e*���←→ ��e���L��*��
e*G��←→ ��e���L��*G�
�� ���������� ������ ����e�� ��� ��.����� ����� #� �� ��������� �#����e���
!���:���� �����8:��"�
e*���L��e����←→ ��e�����L��*��
e*G��L��e����←→ ��e�����L��*G�
����������E���� ����4������ �����?������5���@�'A������2����B>������� �b�������� ����8��0���/8������;��e*����e*G������������ �b����� ����8��0���/8������;��eG�������e*��������e�A������
�� �������������C���'A������4$9���B0 � ���� �!� ������������"�b��������
���� �������0�������#����/8������;��e*���ec���eG�������e�%���!�8��6��"�,����� � !� ����������"� b� ���������
���������0��������#�����/8������;��e�A���e�A�������e�%���!�8��6��"�
��������% ;��5>�����'������ ��������������
!������-�����
&������ �b�������������0�������0�������#�����
/8������;��e�%�������e�c����&������� �b������������ ����������0�
��������#�����/8������;��e�A��������e�%�����
��� ���������������������:������B*����� �b��������������� ����������������/8������;��e*���e�A��ec��&������ �!���0������������ ����������������/8������;��e*G��eG�������e�A����?��������� �b�� ��������������� ������
���������/8������;��e*G���eA*G�
�7 �����?9����������!������+���56"B@ �����!����� ��� ��8���������� ��6���/8������;��e*��!t43�w*"��e�A�!t3?�2�w*"�
e*G�!<2�w*"��eG���!42�w*"�:�� �!����� ���������������� ��6���/8������;�e�A���!==4�w*"��e�%���!<1=�w*"�
e�c���!143�w*"�
7 ������'��������4�56!8�5�����$���"B
=��� �� ���$������ ���α > ���=��� �� ����� $��� ���≤ ≤α=��� ����� $�α < ��
��"�)������G��������3������$�� ���#��������4����
� D���$����=��� �� ���$��ef�o�ec��o�e*��=��� �� ����� $��ei�=��� ����� $��������
�� E@�$����A���e�/���������� ����� ��#�����
����������/�� ��� ���������;
�!"#$
���� �;
y
x
==���
�� ��������������� ������ ����������������� ��������������
��;��A�B�⇒⇒⇒⇒⇒�#����� ���������/8������;��e*��4 ���eJ�4���
��A�6�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ #���������/8������;��eG�3 ���e2A�4���
��A�4�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ #����������/8������;��e3%�4 ���e2A�3 ���e3%�3!<�e�"�
e3%�2!1�e�"
��A�C�⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ #���������/8������;�e*����e3c�3���
�������� �b���#������� :����!e�*��"�� ����8��6����������� ��#����������!<�K�)�14n"��� ����������������K�1�
��(�#������*���������� D���$����!D�3"
*��������0������#��������������������� �� ���6�� !b"� � �� ���������� �� ����6�����������
�����
�� E@�$����!D�3�E�"%���� ��������� �� ���� ��� ���� � ���� ��
�8�#������ ������� �������� �� ��� ���������;1" �������������������������D<" ��������������������������������� ���
b� �e� � ����� ������ ��� �����0�������#����D
=" ����������������������������8��0�������������� ���������� ��� ���� ����6���� ��������6���������
��������% ;��5>�����'������%� ������������
!������-�����
�����
�������� + ����8��67��������������������������
�����������0�����������#���������;
��.�#������� ��/���$�������� ;�����56
��#�������������������#����e����C��� ��� ���!���"��%���������������������������� ������ �������� ����������;
� � � �+ − ⇒�
�
�� ������������������� ��#������������ ���������
����� ���������;1m" ����������#���D<m" �������������D=m" ������6��������������� �����
e��#�����!e�/"
#������� ��������������� ���������
����� e*��→�#�������������ec��→��#���� ��������e*G�→�#������������e�A�→�#����� �������ef�→�#�����������
�8�#�����!e /!�""G�����������������������������������
��������#������8�#������ ���� ��������� ��8�#���������� ��������� ��� ������������������������u �8�#���������
#���������������������� �������
��������% ;��5>�����'������ %�������������
!������-�����
u�B�������������������������� ���������<�� �������8�#����
*�������������� ����������������8�#��������������������6����� 2�A����������� �#�������;�" ���8��0����������� �������������������������������8�����D " ���8��0����������� �������������������6���� ������� D�" �����8��0������������ �������������������6������� �� �����������������������8�
+�� 2u B������ �������������� ���������6��
��������% ;��5>�����'������%� ������������
!������-�����
�������� �!�� ��� ��#������� ����� ���8�#���������� ���� �6����� ��#���������8��0������� ��#��������8������� ������� ���������������������������8���� ����������#�������������
�����
����� ��� �
�������������
−⎯ →⎯⎯⎯+��
���� � �
����� �� � � �����
�����
�����������
� ��������������������
� −⎯ →⎯⎯⎯+��
�
����� �
������������������ ��
��,�&�$�C�� ����4������������6����� ��#����������$#������
���������������������������6�����#����������� ��� �� �� ���6��� �� #���� ���� ������ �����#� ������ �������#����e����
A�� ��#�������� ������� �����������0�������#�����!����#���"���������6�������������������
�����
�" ec���L��e�����→← ���e�����L��c��
ec���→← ��e���L��c�����!�����������������"
" e�A����L��e�����→← ���e�����L�����
�
−
����
− ��L���e����→← ���e�����L����
�
�−
�" e�%����L��e����→← ��e�����L��� ��
� �
−
� ��� �
− ��L��e����→← ��e�����L�����
�
�−
����
�− ��L��e����→← ��e�����L�����
�−
" e�%�����L��e����→← ��e�����L��� ��
� �
−
� ��� �
− ��L��e����→← ��e�����L �������
������������
�−
�" e�%����L��e����→← ��e�����L������ ��
� �
�������������
−
��2�/���$����������H$��$�%������ ��������� � �� ��� C���� ���
��������������#�����������������;
����� >��������������!e*�"��⇒��C����������
!*��">������������!e*���"��⇒��C����������
����
−� �>������������!e*���"���⇒��C����������
����
−� �� ����� C��� ���������� �����0��
����#���� ��� �������� �� �����6��� ���� ������������ ����������C���#����� ����������C���
����
− �⇒����������� ������� ����� ������#����� � ���� ����
9���C���#������������� ���#������� ���������8�� ������������ ���
/8�;�����
− ;� ��� �����
� ��� �
− �⇒��������������������� ���������#���
�������� ���
�
�− �→��������
� ��� �
− �→������������
���������������C����������������������0����������������������#�����
��������% ;��5>�����'������ %�������������
!������-�����
���)��������3�E�$�� �����$�����F�$���c�������������������� �������� 6����� ��
������ ���8�� ��������������C�����−
!����8����� ��8�����"�
���� �� ��→ ++ − �!�������6��"
�� �� �� ��� �→ ++ − �!�����6��"
����������E���� �� �������������C���@����!ED�"
u 0 � ���$� ���� ��� ��� ����8���
��−� ������� $����� �� �� ����� �
�
u ,����$����� ��� �������8���������� $��� �� �� �� �� ��� � � � � �
� � �� �
u &�����$����� �����0������8���������� $��� �� �� ��� � � �
� ��
u &�������$����� ���� ���������8���������� $��� �� �� ��� � � �
� ��
�� ������'��������4�56u *���� ���;������ ��������6�������������
�����1))n� α ≅����� � ��������8������������������������������
���������������������������� ������:�������� ������������
������������� ��� �� �� �� ��� � �� � � �� �
u *��������;������ ��������6���������
� ��3n� α < ��� � ��������8�����������������������!�8���
6���������� ��������� �� ����������������"� �����8�������:��� �� ��
�� � ��������������� ���������� ��������� ������������
����� $��� �� �� ��� �� � �
��� �����?���+���������$'��E�F G���;�����8������������������
���������:���u� �� � G���;�����8���������
����� �����������������u��� G���$��������������8����
��������
������8�������:��� �� ���� � �����-��
��� ����������� �������-����
����&$���������4����?I���A���� ��C������ ������ �������������
������� �����������67������������� ���������� 6���#������������ 6��� #������A�� �������������������������� ������ 6����#���� � � #����� � �� ����� ��������������� ��6��������������������������������6�������� ��#������ ��� ����
����������������������#���� �������;
��"�#������� ���� ������������� ���������������� ��
� ������!������"��e������ ������ ������������#;
� ����
+ −� ������c��� ��������� �Ge�
����k�������������#���������k�≤�(�
����� G���e���→ �G��e*�����e���→ �*�!�e"������e�
�→ ���!�e"�
��������% ;��5>�����'������%% ������������
!������-�����
��(����$�������G���$�G����� ����������� ������ ������
�����#�����������������������������#������������������ �� ���;
�����������������������������
��.�/���$����������������" � �������������! "������� ������ ���
�����8��������������������
����� G��e��→ �����8���������*�!�e"���→ �����8������#������!�e"���→ �����8������� ����
" � �������������!c"������� ��� ����
��������� �� ��������� �
�������������������
�
��������������� �
��� ����� ������ ���� ���
−−
��������
i�!�e"����→�����
��������������������������������
i�!�e"����→�����
��������������������������������
* �e�����→�����
������������� ����������������
* !�e"���→�����
������������ �� ������������� ����
���9���"���3�E�$�� �����$�����F�$��������������������������:������ ������ �
��������������� ���#��������������e��� ��C��������������e���� ����;
A�������������� ��������������������������������6����� ��#�������� ��� ����������� ��
����� e�A���L�*�!�e"��→ �*�A���L�<�e��
"���)��� ���$�������C�� ����#���������� ���������������������� �
������������������ ���� ������
>����L�c����→ �A���L�e��
/8�;�e*��L�G��e�→ �G�*��L�e��
��������% ;��5>�����'������ %(������������
!������-�����
��������������������C�����#�����������#������ ��������#� �����������������#���e����#�����������C����e����� ����
e���L���e���→�e��
�����6�����#�������� ��������� ����������������6�������������6���
�����6�������������6������������������#�������� ����� ���������������� �������
"���������E���� ��/���$��������������
� #�������������A��� ������� �� ������� �� ���6��� �
� �������6�����������#�������� ����
�������� ;������� ���� ���6��� ��$�� �������#�������� �����������#����� ����� ���������e�������e����$����� ����
# ����������� ���� ���
# ���� ���� ����� ���� ����� �
,�� ����� ����������C����������#����� ������#��������������;
����� G�*��→ ����������������*�*���→ ������������#����a�A���→ �� �����������#����*�A���→ �� ���������#����
��� #��$����C���'��F���A��� ������� �� ������� �� ���6��� �
� �������6�������������#�������������� ����
�����
� � � �
� � � �
� � � �
� � � � �
���� � �� ����� � �
���� � �� ��� �� � �������
��� ���
+ → +
+ → +
� �� ��
� ��� ���
��������� �����������#������� �����������.���������������������������������������8�����7���!���"�#������#�������� ����������-�������e���������������C���� �����8�����7���!���"�����������������������������������C���
����� �"�G�eA���→
→���
������� ����� ���������� ������������ �����
�������� ��� ����� #������������������� ������ ����������� �������G�eA���→ � ��� �������������
" G�e�%��
→���
������������������������ ���������������������������
��� ���� ����� �� �� �������A��� ������� �� ������� �� ���6��� �
� �������6������������� ��������������#���������
� � � �
� � � �
� �
� � �
�� �� ��� �� �� �� � �
�� �� ��� �� �� �� � �
��� �����
��� �����
� � � �
� � � �
+ → +
+ → +
� �� ���
� ��� ���
��������� ����������� #�������������������.���������#������������� ���� ������������������������������8��� �����������#������� #���������� ������������-��������e��
����� *�!�e"*��→
→������������������������������ �������������
��������% ;��5>�����'������%) ������������
!������-�����
��!�e"�c�→
→−���
�� ����������������� ����������������������� �����
"�"�#�����������
� � ����� ����
� �����
�
�
�
�
�
+ −+
−+
→
→
�����
� � � �
� �����6��;�� ���8���k�!����������"�������-�������������������������������
"�(���������'$��$�G������ ��6������������������#���������
������������������ �������#�����!�������������������� ������ ����"�� ������� ������C����������������������� ������� ���������������������C���;
Antimoniato
Antimonito
Arseniato
Arsenito
Borato
Ferricianeto
Ortofosfato
Ânions Trivalentes
SbO4
3–
SbO3
3–
AsO4
3–
AsO3
3–
BO3
3–
Fe(CN)6
3–
PO4
3–
Ferrocianeto
Ortossilicato
Piroantimoniato
Piroarseniato
Pirofosfato
Ânions Tetravalentes
Fe(CN)6
4–
SiO4
4–
Sb O2 7
4–
As O2 7
4–
P O2 7
4–
��������% ;��5>�����'������ %-������������
!������-�����
"�.�#�������$����������
�������� F��+������� A���� ����������������� ���� ������������ ������#� ������ � �� ��⋅ → � ������ �-������ ������������
���� � �� ��⋅ → �������� �� �#����� ��
�������
"�,�)����������������������������G�������� �������� �����������������
�������� ����������������/��� ��������� ������������������� ����������������<3�w*���1����� �� � ������������������� ������������ ��������� ���������-����� �����-������#� ��
B����;1" ��������������������������������:��
���
+� ��������-�����<" ��� �������� ���
−� � � �� ��� ���������� ���
�
−� � ��������-�����=" ������������ ��−� � �� �������� ��−� � �����
�������f���������-�����/8��67���;������% ����e����
(" ���� ������� ���
�−� � ��������-�����/8��67��;�*�����A�����c�����% ��
3" ���� ������� � � ���− −� � � ����������-�����/8��67��;����� �������������������������
����:�������������������������������
2" ��� ��� ������ ���
�−� � � �� ����������
�
�−� � ���������-�����/8��67��;���������������������:�������� G��A� →����-����!������1�� ��8��6�����������3"c�A�→����-����!������3"*��A�→����-����!������3"*�*���→����-����!������="��*��→�����-����!������=���8��6��"% *���→�����-����!������=���8��6��"*�*���→�����-����!������2"
"��#����������;����<�)�(������9���(������$������G��������������
b ei�!�� �������������0��"�→��#��ei#�$%&#������ �������;�#��������������� �������������� � �� �� ������ �8�����������������D� �� ��� � ���� ���� � �� ���� ���������������������������������6���
��������% ;��5>�����'������%. ������������
!������-�����
������������������������������������� ������������������6������������
b e*��!���������������0��";��#���������� ���������������������8�����e*�#�$%&�!#��������������";�#���������������������G�������������;�#����� ��#������ ��������������������� ���������� ���������� ��������� !�������������"��*���7���� ����#�������
b e*G�!��������������0��";��#�����6���������������#����� �������������)�=���������������������������������������N�������C��������#��������������.���������/N���e*G#�$%&�!#������������";#�����������G�������������;�#������-������N���� �� �� ����6��� �� ��#������������������������������ � ����������������� �����
b e�A� !� �������������0��";��#�� ����������������������������������������8������������#�����e�A#�$%&�!#����� �������";#����������� ����������� �������� �������6�����#������ ��-�����������������
b e�A���#�$%&�!#����� ��-����";�#�������������8�!������������� ��6��"������������������������ ������� �6�������������!��� �����6��"��������6������������������� �����������������0������ ����������$ ������� ���������������� 6������#� ��������������������8��������������������������������������#����������������� �����6�����#� ���N�������� ����6����������������� ����� ��� � ��������������������� ������� �8���������� ���������� ���������� �����6��� �� ����������������������������6��
b eG���!��������������0��";���� ������������� ����������8���eG��� !���"� !#����������";� #���� �������8�����������������N�������� ����6���������������� ������������� � � �8���������������������������������������C�����*�������������;���� ������������� ���������
b e�*���!��� ������������0��"�e�*���!���"!#������� :���";�#���� �������� ���#����
/����� 6����� �������� ���������� ��� ���;
CO H O H CO H O HCO� � � � �
�
�
�+ ++ −� �
I���� ����������������������������������� 6�����*���!�#����� :���"�
(������$��������������������b G��e�b�����8����������!�����# ����
��"�������� ������������������������������� ������#� �����#����� :����!*��"��������8�����N�������� ����6�������� ���� �������������������k����� 7��� ���������������� �� ������ �� ���������� ����� ���������� ��67���������������8���6�������� �������� ��6�������������������������������-��������08������
b a�e�b� ����8��������#����� !��������# �����"�������� ������������������ �������#� ����*�����������8�����N�������� �����6����� �� 7��������� �������������� �� ���������$��������������������������������������������������� ���������
b Ge��e�b�����8�������:���!����������:��"��I� ��� �����������������8���������� 6������������� 6���������=)n����:���!Ge�"����#� �D�������������� �����������8�������������������������N�������� 6��������������:������������������������� ��� �����������C������ ��-������ �08����� �� ����6����� ������������������������������������.����������0����
b *�!�e"��b�����8������#�����!������������������8�����������������"��A����� ��������� ������-�������#� ���N��������������6����� ���������� !������ L� ���"�� ������ 6������������� ������6������6-������ ��
b J��!�e"��b�����8�������������A ��� �������� �� ���� �� ������� ������ ����������N�����������������������#������������������8�������������� ����
b ��!�e"��b�����8������� ������c������������ ��������#� �� ������ 6��� �������!���������"��N������ ����������������
��������% ;��5>�����'������ %�������������
!������-�����
���� ����� ���#���� ����������� �� ��� ������8������������0��������� ���.� ������*���
(������$�������������������b G�*��b����������������A���������������
��������� ������ ������ ������ �������*������������������������ ����������N�������������6����� �������6����������
b G�G���b���������������!����������*�����"���A����������������������������� ����������������������8�����N���������������������� �������������������������� ����6������������������������������������� �������������������� ���������������������������
b G��*��� b� ��� ����� �� ����� !���� �������"�%�� ����� � � ���������������������N�������� ����6�������������� 7������������������� ��������������������������8������������6�������������������������������
b G�e*���b� ���� ������������� ����� �����#������������A���#���������������� #� �� �� ����� *��� �� ��� ���G��e��I��������������������������������� ���������� ����.�������������������N���� ��� ��� ����� �������� ��������I�������������8���������� ���0�������������� �-����
b G��A���b�A ��������������A�����������������N�������������6�������������������6������6-����������������6������������!������� �����"�
b *�*���b�*�� ��������#������A����� ������� ����-���� ��� #� ��� �������� ��#�������������#��������������������I� ������������� ����6����������������� �������������������������������������� �� ��������� �����6����� �������� ������ ������-���������������������
%��=>���.���3�E�$�� �A������������� �#��������� �������8��
�0��������������������������������������� G�����*�����������A�����*����G����*����
��������
��������������i������i���������������������8����������������������-������������������������ �����8��0���
.���#������-����� ��
��
�+ −
A��8������-���������<������������������#�������������
�����
�� � �� �
�� � ���
�� � �� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
+ −
+ −
+ −
→
→
→
.���/���$����������J+����� ������������8�����������,@��
������������� �������������������
����� G�����→���8���������*����→���8������#����a����→���8��������#�����������→���8������� ����
��������% ;��5>�����'������(� ������������
!������-�����
�� ������������8������,@�������������������������������������������������������# ����
����� ������������������������������������������������������������������������������������
�
HIJKL �������������� �� ������ ��� ������
→→
���
����� i�����→��8�����������fff��� ��8����������i����→���8�����������ff��� ��8����������* ���→���8������� ���ff��� ��8����-�����* ����→���8������� ���f��� ��8���� �����
��� ������������8�����������,@���
���������
�����
���������
�������������
���
�
�
�������
�
�
�������
�
�
�������
�
�
������������ i������→������8�����������i����→�����8�����!���"������*����→����8�������� ��*������→�������8�����������J�����→�������8������������0�
.�"�J+����G��������$�������A����8����� ���������������#� �������
���� ��#������ ������������ ��� ������� ����������#� ��
����8����#���������������� ������������������#���������������������#� ���������������������������#�����
�����
� ��� ���
������� ����
���������� ����������������������
� �
�
�
−
��
�
� �
���� �
� �−
���U������
�U��U��������������U�
xU�x U�����yz��
����8����#����������8��������� ������������� ��� ������ ������ ��������� ������������� �� ��� ��������� ����-�������8��6����������
����� *�����→ �*���
*�����L��e����→ �e�*���
���Q���T��V� ����T�����T�������TT �
)���%���8���#�����L��#� ���→ �#���
*����L��e����→ �e�*��
G��'��L��e����→ �<�eG��
A����L��e����→ �e�A��
�8���#����L�� �����→ ������L��e��
*����L��<�G��e��→ ��G��*����L��e��G��'��L��<�G��e��→ �<�G�G����L��e��A����L��*�!�e"���→ �*�A����L��e��
.�(�J+����IG�����A����8����� �������������#� ������ �
���� ��� ������ ������������ ��#������� ����������#� ��
�8��� #�����L�#� ��→� ���
�8��� #�����L�#����→�����L�#� �
�����
�� � � � ������ � ��� ���� � �
� �
� �
�� �
+ →+ → +
������ � � �� ����� ��� ���� � �
+ →+ → +
���� �
� ��� �
��������% ;��5>�����'������ (�������������
!������-�����
����8���� #��������������� ��������� ��������������������������������#� ��������������8���� #������������ �������-�������#� ��
.�.�J+����/������A����8����� ����������������#� ��� ���
� �#����A��� ���������� ��0�� �8���;�*���G��
G���
.�,�J+�����$E������A����8����� �����������������������
������8��� #����������������8���#����/8������;�H����������A���A����% ���
% ���
��� ��� ���� � ���� ���� �� ��� � �
������������
+ → ++ → +
� �
� � �� �� ��
.�2�J+����3�����1 �������;���$��{8����� �����������������������������
����������������� ������8��������������������� ������
����� i�����→�i�����i����
% ����→�<% ����% ��
.�A�����+����A����8����� ������������;b #� ������ ���� ����������8����
�����0��Db #�������� ���� ���� ������8����
�����0��������
�� � � � ���� � �����������
� � � � �� �+ → +��� ��
*����������8����������0������������7���������� #���������� �6�������;
u�G�����L�<�e*��→�<�G�*��L�e���
�������8�������������������������������������0����������� ��������� �� ������������������������������e��������� ���������������:�����
�������� $���������������������������������������� ������� ���� �� C������
��8���� #��������������C��� ��
�� � −�����8����
����� G����→��8��� #����G�����→�����8��*���→��8��� #����*����→�����8��
��������� ����� ������8���������������� .���� �8����� ������ � ���� ��� ����������8�����������8���
����� e����→�����8����������0��G�����→�����8���������
'��#�����������=>���%��!�� ����� �������� � l#�� �������� ������� ��� �������� �����
�������8����������������� �������������������������������C�������������� ��������������� �#��������������������8���������N������� ��6�������� ����� ������������ �������������� ��������6��
%���!������� �������� � �8�������"��� 9l#���������������������� ���������� ��
���-�������#� ��������������� ���������
��������% ;��5>�����'������(� ������������
!������-�����
���������������������C������N��������������6��������������������8������������0�����������������������������6������6-�������������������������������������������������������� ��������*�����6�������������� �� ���������� ���#���������� �������6����� �������� �����9������ ���� ������������������ ���
F���!������� ������� ����8������� ��-��� 9
l#���������������������������� ���������������� ��8���D� �����C�����#8���� �3�����!�����������������"������
,� �������� ���������� �����������������!����������������"������������������ ��#�����������������6����������������������������
N������� ��6�����#����� ��-��������������6�������������������� �������������6������������������������������� ��� ����������������������������������������������������� �� �����$���������������� ����������6���
F����!����� �������� �8����9i�������� ����������������N�������� ���
��6���������� ���� �� 6���� ������������������� �������� ����
%���!����� �������� A����� ���������������������������� ����
��������I�� �����������������6��������������� ��������#�����!*�*���→�*���L�*��"��������������������� ���������I� ������� ���6���������8������#�����!�����������������8������ �����������"D�������67������ ��������6�����#��������6������������ ���������������������D�������� �� ����������� ��������������������D�������$��������������
#���!�� ����� ���������� �.�� �8���� ���� 9
l#������������������������#�������������������� ��������������� ��������
��� ��� �����D�������������������� ���������������������������������
#��!�� ����� �������� �.�� �8���� ������� 9I� ���#������������ ������������6����
�����0����������8��0������������������������������ ����������� �������I� ������������#������������ ���#�����������6������ �����I��������������� ����� ����������� ����������� �������������� ���������������$ ��������������������h�����
#���!������� �������� �.�� I� ���#����� ����� �����������8������ �
����� ��������� ��������������� �����I�������������8��6�����G��� ����8������������;���� � ���
� � �� �� � � � � �+ → ��I� �������
�����������6�����#�������������� ��-�����G������������������������������� ����
���������� ������ �G����
��� � ��
����
��������
�������
��� ���→←
G���������������������������������������G��������������������
��������( /��5>���������� (�������������
!������-�����
��������(�)���%��!�������������������B��67���� �������������:��������� ���
���� ������� ��C����������������������������������� ������ ��C��������������
�� ���������6�����#������� ��� ���6��� ���������������&�;���� �;������'��������������������������� ���������������������� ��������� ����
/8�������������;
A B C D+ → +��������� �������� ���
���#�����!����������)���%����;�$���������� �� ��� ��� � ������ � ��C����� ����
�������� ���� ���-����� ��C��������� <�e��L����→�<�e��
C O CO+ →� �
∆
A���L�e���→�e�A��
�����6����������������������������������� ���� ������������������������ ��C�������������!1m���<m��8������"�
F������������;�� ������������� ���� ��������� ���� � ��C���� ��������� !=m�8�����"�
����)���%�����$G������3��������� �� ���� �� ������� �� ��� � ��C���
������������ ����� ���� ������� ��C����������
� ��
�� ��� �O O eletrólise
i→ + � �
� ������ ���� � ��� � ���� ��
→luz � �
CaCO CaO CO pirólise� �→ +∆ � �
�����6�������������6�����������������6����������������������������������������������6������ ��������������������������������������6������������������������������������������
����)���%����3��������$����;������������ ��� ���� ��C���������������������
���� ��C���� ������������� ���� ������� ��C�������������� ����������������
l����������;��L�c*�→��*�L�c�!�������� �c"� ��L�c*�→�c��L�*�!�������� �*"����� G��L���*��→�G�*��L���H�L�<�e*��→�H*���L�e�
*���L�*�c���→�*�*���L�c��
��"�)���%����3���������� ��� ��� � ��C����� ���������� ���
��������� ���� �������� � ��C��������������
l����������;
����� G�*��L���G���→���*��L�G�G��
G��A�L�<�eG���→�e�A�L�<�G�G��
��!G��"��L�=�G��e�→���!�e"��L�=�G�G��
���0����?�������� ���5���� �������� ������� ����� ��� � ��C����
��������� ��������������������6����8��� ����������� �� ������6���� �������������A���-������������#����� ����$������������������ ���������� ��������� �8������ ��� ���������� ����������������
��������( /��5>����������(% ������������
!������-�����
���)���%����3��������$����;�����������������67����������0�����������67��
�������������� ������������������;
&�3��������$����� ��������#�������������������� �������������
������������� ��������������������0���D
����� H�L�* *���→ �H*���L�* !H��������������� ��* "
i��L�<�e*��→ �i�*���L�e�!i���������������� ��e"
%������� ��������������� �� ����������������������������� ��������������� ����$����������������������� ������
*��� ��������������������������������������������0������ �����������67�������������������������������������������������� ��������������� !��� ���"���������#� !����#��������"�� ��� ���� �������������� ��������������� !������"�� ����� ����#�����������6������#������������
�����
�� ���� ����� ��� �� ��� ��������� ��� �� ����� �� ����� �������
+ →�
G��������������67����������������#������������� �������������6�������������������������������������������������.���� ������������0��� �����������#������ �� ������e��!�#�������0��"�
�������������� ������������������������������������������!����������������"�
/����������������������������������������%����������� �����67����8�������������������������������������������������������������������������������������/����������������������������7����������������� �����������������;
��2b� ������������� ������� �����������������������������������������0�����������������������67����������������� ���$������ ����������������������������
��eG�����e�A��������������� ������ �����8�������������������������� ������������� ��������#�������0���!e�"�������������������e�����������������������������������#������#�����/��������67�����������������8���
������� ��� ��� ���67������������ ���#� ������� �������������;u ������������������������������������������
����������������������#� ��.���������� ����� ��������������������8���������������������� ������#�������0���
��������( /��5>���������� ((������������
!������-�����
�����
u ������������� ���������������#� ������� ��������������������8���������������������� ������#�������0���
u ����������� ��������������������#� ��
&&�3��������$�����/ �? �����G��� �������� ���67���������������
���������������������������� ������������������� ������������%������������������������������������������������������� ��$��� ���0������������ ������������0������������ �����������!���������������"�
%����������� �����67��� �8������������������������������������������ �������������������
*��� ��������������������������������������������0����� ����������67������������������ �������������������������������������������������!��� ���"���������#� !���� ��#� �������"� � ��� ��� � ������������� ������ �������� !������"�� ����� ����#�����������6������#������������
�����
����3���������/8������(������������67����� ���������;�����L������→������L����������L�#�����→������L�#���������L� �����→������L� ����#����L� ����→�����L�#� �%������������������������0������ �����
���67����� �����������������������6������������������������������������ �������� ��������67��;
� �����E�����;���56���� ���������!������������9��:������'�����"�����
%����������������������� ����� ����������-����� �����������������������6������������
j���� ��� ���� � ��� ���������� ��� ���67��� ��������������������� 6����� ����
��2�b�+��������� 67�������C������������������� ����������������� ��������#� ����<3 w*;
���� $�������������������-����D���$��������-�������� ����������������
����������������������������:��� ���+� �D����
�� ������-�������� ���������������������������������������� �� ����-����� ����� ����������
F���b��� ��� ��������� ��������� ������������������������������������ ��8�;1" ��� �������������� ��������� ������:��
���+� � � ���� ���-�����
��������( /��5>����������() ������������
!������-�����
<" ��� �������� ����� � � �� ��� ��������
!*e�*���"��������-������
="���������������!*��"�� ��������!c��"���������!�� "��������-�����
�������/8��67��;���� ������+ ���% ��
(" ���� ������� ������ � ��������-�����
�������/8��67��;�*�����A�����c������% ���3" ���� �������!A��"���������-�����
�������/8��67��;��������������+ ��*�����A������c����
2" � ���������;���������-�����
�������/8��67��;���������������+
�� �����E�����;���56�����#�+�������7�$���
%����������������6�����������������2!�+��������� 67�������C����������
����������������������6���� ����.�����������;=��� $� b ���� ��8��;� e�A���� e�%���� e�c���
e�*�����e�*���������b �������#����;�ei��e*���ec���ef��e�A��e*G�
eG����e�*����e�A�������
>������ �����������������6���������C�����������������#������ ��� �����������#������������� �� ����� �6�������������������������� ���������������67���A�������;�e�*�����e�A���
*��$��-���� ���� ���#���� �� �� ����8��� �
��:���!Ge��e"��� ����������������6���������C����������
F��$������������8���
��� �����E�����;���56�����#�+��������������4���
��2$���� ���� ���� � ���
��������
��
�����
��
�����
���� ��� � � � � � � �+ → + �
�� �� � ����
�� �� ���
� � ��
��������
� ��
� � �� � ��
����� ������
� � � �
� � � �
+ →
→ + �
��2!�+��������� 67���� ��������� ����� ������ ��� �����6���� ����������6���:����!α"�������;
=��� $
����������
� ��� ������ �� � �� � �������� �� ��� ������ ����� �� ������
� ������
������� ;� ������ ���������� �������� ��������������������6�;�m�����b�m���e�����#�����
A���������6����������→�#����������/8�;�e�c��A���������6������1�→�#�����������/8�;�e�A��A���������6������<�→�#����������/8�;�e�A��A���������6������=�→�#����� ����������/8�;�e*���
/8��6��;�e�*�����������������������������6�������� �����1�
*��$b ���� ������� ����� ��� ����� �����������
�����������������������������������b ������������������������� �����