Radicais
simplificação
Consideremos as expressões:
Ex. 1 𝟔𝟑 − 𝒇𝒂𝒕𝒐𝒓𝒂𝒏𝒅𝒐: 𝟑² . 𝟕
𝟑² . 𝟕 = 𝟑² . 𝟕 = 3 . 𝟕 = 3 𝟕
Transformando o
radical dado
num produto de
radicais
Aplicando a
propriedade
axx = a
Então: 𝟔𝟑 = 3 𝟕
Ex. 2 𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑
𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑 = 𝟐
𝟑 . 𝟓³
𝟑 . 𝟏𝟏³
𝟑 = 𝟐
𝟑 . 5 . 11 = 55 𝟐
𝟑
Transformando o
radical dado num
produto de radicais
Então: 𝟐 . 𝟓³ . 𝟏𝟏𝟑𝟑 = 5. 11. 𝟐
𝟑 = 55 𝟐
𝟑
𝟓³𝟑
= 5
𝟏𝟏³𝟑
= 11
Dos exemplos dados, podemos escrever:
Assim:
𝟑 . 𝟏𝟑² = 13 . 3 = 13 𝟑
𝐱𝟒 . 𝐲³𝟒
= x . 𝐲³𝟒
= x 𝐲³𝟒
Em alguns casos, o expoente do fator é
maior que o índice do radical.
Veja o exemplo:
𝐱𝟏𝟏 . 𝐲𝟏𝟎𝟗 =
𝐱𝟗 . 𝐱𝟐 . 𝐲𝟗 . 𝐲𝟗
= x . y . 𝐱² . 𝐲𝟗
= xy 𝐱²𝐲𝟗
Então: 𝐱𝟏𝟏 . 𝐲𝟏𝟎𝟗 = xy 𝐱²𝐲
𝟗
Fonte: Giovanni, José Ruy
Matemática para pensar e descobrir – São Paulo: FTD: 1996
Montagem: profª Ana Marcia Leal
fim