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RAGGI COSMICI
Le nostre misure
• Distribuzione Poissoniana• Assorbimento della componente “soffice”• Distribuzione angolare• Sciami estesi
2
Frequenza del numero di coincidenze
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Numero coincidenze (1 s)
Fre
qu
enza
co
inci
den
ze (
1 -
2)
• Conteggi in intervalli di tempo: t 1s
• Valor medio:
• Tipica distribuzione di Poisson !
conteggi/s ??10
3
Coincidenze: distribuzione Poissoniana
• Distribuzione di Poisson:
probabilita` di osservare n eventi in un dato intervallo t, se:gli eventi avvengono indipendentemente l’uno dall’altro;
il numero medio di eventi per intervallo è costante nel tempo.
varianza:
• Nel nostro caso, per unita` di tempo e superficie:Da ulteriori misure con t = 1000 ??? s, stimiamo:
!
;n
enf
nn
)smconteggi/( ???140 2tSν
2m 0765.0S
m 0.51m 0.15
4
Conteggi in funzione dello spessore dell’assorbitore
(Piombo)
0
200
400
600
800
1000
1200
-2.2 2.8 7.8 12.8 17.8 22.8Spessore Piombo (mm)
Co
inci
den
ze 1
- 2
componente hard(muoni), puo`penetraregrandi spessori di materiali assorbenti.
componente soft prevalentemente elettroni e fotoni
~ 30%
~ 70%
5
Media coincidenze 1-2 in
funzione di cos2(α)
y = 117,84x + 8,8223
R2 = 0,9912
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0.5 1cos2(α)
Med
ia c
oin
cid
enze
1 -
2verticale
Conteggi mediin funzione dell’angolorispetto alla verticale = 0
verticale= 90orizzontale: 2cosBA
maggiore assorbimento nell’atmosfera
6
Flusso nella direzione verticale
per 0 : conteggi per unita` di
superficie S (m2)
tempo t (s)
“angolo solido” (sr)
sr) s mconteggi/( ?????? 2tS
2m 0765.0S
sr 21.02 RS
m 6.0R
7
Ricerca di sciami
y = 55438x-0,9956
R2 = 0,9873
10
100
1000
10000
0 200 400 600Distanza d (cm)
Co
inc
ide
nze
1 -
2
La frequenza di coincidenzea grandi distanze d (~ 6 m) ha valori diversi da zero:??? ??? conteggi / s
indicazione della presenza di sciami estesi
d
8
Conclusioni
Dei raggi cosmici abbiamo misurato:La frequenza totale di conteggi per unita` di
tempo e superficie: / (S t) = … … s-1 m-2
La frazione “hard” 30%La distribuzione angolare Il flusso in direzione verticale … … s-1 m-2 sr-1
I risultati sono in ragionevole accordo con i dati in letteratura:
T.K.Gaisser, T.Stanev, Cosmic rays, in: Review of Particle Physics, Phys.Lett. B 592 (2004) 228.
2cosBA
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Possibili sviluppi futuri
– Studio delle efficienze per determinazione dei flussi assoluti
– Inserimento di altri rivelatori per la tracciatura delle singole particelle
– Coincidenze a grandi distanze per sciami molto estesi
Hanno collaborato:5^E Liceo Scientifico GrigolettiIn particolare: Bello Antonio
Croci Federico Martignago Matteo Vendramini Massimo
10
Informazioni aggiuntive
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Frequenza del numero di coincidenze
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Numero coincidenze (1 s)
Fre
qu
en
za c
oin
cid
en
ze (
1 -
2)
Numero di coincidenze (1 s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Frequenza 0 0 0 1 3 0 5 4 7 13 8 11 18 10 8 4 3 3 1 1 0
12
Conteggi in funzione dello spessore dell’assorbitore (Piombo)
Condizione assorbitore Spessore Media dati (100 s) Errore assoluto media dati
senza Al -2,0 1078,500 13,407
con Al 0,0 1009,500 12,971
con Pb 1,2 923,667 12,407
con Pb 2,4 885,167 12,146
con Pb 3,6 876,667 12,088
con Pb 4,8 849,000 11,895
con Pb 6,1 823,000 11,712
con Pb 7,4 800,500 11,551
con Pb 8,7 793,667 11,501
con Pb 10,0 789,000 11,467
con Pb 15,0 752,500 11,199
con Pb 20,0 744,833 11,142
con Pb 25,0 724,667 10,990
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Commento
• Dal grafico si nota come la discesa della curva sia molto più rapida nelle fasi iniziali durante le quali, con spessori minimi di piombo, si elimina la componente soft dei raggi cosmici.
La componente soft (circa il 30% del totale dei raggi cosmici), composta da elettroni e fotoni ed in minima parte da protoni, kaoni e nuclei;
La componente hard (circa il 70%), composta da muoni, riesce a penetrare spessori di materiali assorbenti di oltre un metro.
• Dal valore delle coincidenze ottenuto senza assorbitore si ricava che il numero di eventi al m2 per secondo (140,98) è confrontabile, per ordine di grandezza, con quello di letteratura.
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Conteggi in funzione dell’inclinazione
Angolo α (°) Media coincidenze 1 - 2Errore assoluto media
coincidenzecos2α
0 134,0 5,2 1,000
10 119,2 4,9 0,970
20 117,6 4,8 0,883
30 91,6 4,3 0,750
40 74,8 3,9 0,587
50 55,0 3,3 0,413
60 35,0 2,6 0,250
70 24,0 2,2 0,117
80 13,2 1,6 0,030
90 13,0 1,6 0,000
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Media coincidenze 1-2 in funzione dell'angolo
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Inclinazione (gradi)
Med
ia c
oin
cid
enze
1-2
16
Ricerca degli sciami
y = 55438x-0,9956
R2 = 0,9873
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 100 200 300 400 500 600
Distanza (cm)
Co
incid
en
ze 1
- 2
D (cm) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 450 500 550 600
1 - 2 2959 1400 927 735 634 501 390 380 273 245 212 181 138 121 128 129 118 115
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Commento
• Dal grafico si può notare che all’aumentare della distanza fra gli scintillatori diminuisce il numero di eventi rilevati;
• Il fatto che la frequenza non vada a zero, ma si stabilizzi a valori diversi da zero anche alle distanze più grandi (6 m), è una indicazione della presenza di sciami estesi;
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N.B.• L’errore è stato calcolato con la seguente formula statistica:
• Il coefficiente di correlazione (R2) tra 2 variabili statistiche x e y indica quanto le due variabili sono collegate tra di loro. Il valore 0 indica che non c‘è nessun collegamento, +1 indica che i punti (x,y) sono disposti su una retta con valori alti di x corrispondenti a valori alti di y. Invece -1 corrisponde a una retta con valori alti di x corrispondenti a valori bassi di y. Nel nostro caso è apprezzabile come i valori di R2 siano prossimi a 1.
Mediadati dei somma
dati dei somma Errore
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Angolo e angolo solido
R
s
R
S
TMLTML
TML
R
s
TMLTML
TML
R
S
20
Bibliografia, siti internet relativi all’argomento
• B.Rossi, “I raggi cosmici”, Piccola Biblioteca Einaudi, 1971
• In generale sui raggi cosmici:– http://www.ast.leeds.ac.uk/haverah/aims.shtml– http://www.srl.caltech.edu/personnel/dick/cos_encyc.html– http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/cosmic_rays.html– http://helios.gsfc.nasa.gov/cosmic.html– http://www-spof.gsfc.nasa.gov/Education/wcosray.html– http://www2.slac.stanford.edu/vvc/cosmic_rays.html– http://www.ngdc.noaa.gov/stp/SOLAR/COSMIC_RAYS/cosmic.html
• Ricerche in corso nel Dipartimento di Fisica e nella Sezione INFN di Trieste:– http://physics.univ.trieste.it/Ricerca/settfns.php– http://physics.univ.trieste.it/Ricerca/fpesenzaa.php– http://www.ts.infn.it/experiments/agile/– http://www.ts.infn.it/experiments/wizard/wizard.html