STATISTIKA KESEHATAN

1. STATISTIK DESKRIPTIF

2. STATISTIK INFERENSIAL

1

I. KONSEP DASAR1. Data

Adalah himpunan angka yang merupakan nilai dari unit sample sebagai hasil pengamatan atau pengukuran.

a. Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi:1) Data diskrit, yaitu data yang berbentuk bilangan bulat (hasil penghitungan). Misalnya

jumlah anak dalam keluarga, jumlah penderita TBC, dll.2) Data kontinu, yaitu data yang bias berbentuk decimal (hasil pengukuran). Misalnya

tinggi badan 165,7 cm, dll.

b. Berdasarkan bentuknya data dibedakan menjadi:1) Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kualitas, misalnya baik, buruk, setuju, dll.2) Data kuantitatif, yaitu data yang berbentuk bilangan

c. Berdasarkan sumbernya data dibedakan menjadi:1) Data primer2) Data sekunder

2. VariabelVariabel adalah fenomena yang dapat diamati, dan nilainya berubah-ubah .Pada dasarnya, variable terdiri dari :a. Variabel Independent/bebas/ sebab/ faktor resikob. Variabel Dependent/terikat/akibat/ respon

3. Pengukuran Pengukran adalah proses mengidentifikasi besar kecilnya fenomena. Skala pengukuran terdiri dari :

a. Skala Nominal, biasa juga disebut sebagai kategori.Pengukuran paling lemah tingkatannya, bilangan atau lambang digunakan untuk mengklasifikasikan objek pengamatan. Contoh, agama dikelompokan menjadi Islam, Kristen, Katolik, Hindu, Budha.

b. Skala OrdinalPengukuran tidak hanya membagi objek menjadi kelompok yang tidak tumpang tindih, tetapi antara kelompok tersebut ada hubungan (ranking), hubungannya bisa lebih kecil (<) atau lebih besar (>).Contoh, pangkat anggota ABRI, status ekonomi.

c. Skala IntervalSelain membagi objek dalam kelompok tertentu dan dapat diurutkan berdasarkan ranking, dalam skala interval juga dapat ditentukan jarak dari urutan kelompok tersebut.Contoh, pengukuran panas dengan thermometer.

d. Skala RasioSelain membagi objek dalam kelompok tertentu, dapat diurutkan berdasarkan ranking, dapat ditentukan jarak dari urutan kelompok tersebut, dalam skala ratio juga dapat diperbandingkan (ratio) karena mempunyai titik nol mutlak.Contoh berat badan, umur, dll.

2

Tabel 1. Struktur Tingkatan Skala

No Sifat SkalaJenis Skala

Nominal Ordinal Interval Ratio1 Persamaan pengamatan (pengelompokan),

klasifikasi pengamatan dapat dilakukanya ya ya Ya

2 Urutan tertentu, urutan pengamatan dapat dilakukan.

tidak ya ya Ya

3 Jarak antara kelompok dapat ditentukan tidak tidak ya Ya4 Perbandingan antara kelompok (adanya titik

0 mutlak(tidak tidak ya Ya

4. Parameter a. Ukuran-ukuran yang diterapkan pada populasi.

( N, ) b. Ukuran-ukuran yang diterapkan pada sampel.

_ ( X, S2, S, r , b, n, p )

5. Populasi dan Sampel

a. Populasi adalah eseluruhan obyek yang ditelitiTerdiri dari :1) Populasi Finit yaitu populasi yang dapat diketahui jumlahnya dan atau dapat

diperoleh dengan batasan waktu dan tempat.2) Populasi Infinit yaitu populasi yang tidak dapat diketahui jumlahnya dengan pasti

disebabkan tidak adanya batasan waktu dan tempat, berlaku berlaku untuk populasi besar ( N > 10000).

b. Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti.Teknik Pengambilan Sampel 1) Secara Random ( Probability Sampling), dapat digunakan untuk generalisasi.2) Non Random ( Non Probability Sampling ), tidak dapat digunakan generalisasi

II. Pembagian Statistik

1. Berdasarkan kegiatannya, statistic dibagi menjadi :

a. Statistik DeskriptifMenggambarkan ciri-ciri suatu kelompok pengamatan. Kegiatannya terdiri dari : 1) Pengumpulan data 2) Pengolahan data3) Penyajian data 4) Analisis data ( Mean, SD, persentase, rate, rasio, dsb)

b. Statistik InferensialMenafsirkan populasi berdasarkan hasil pada sampel (generalisasi) melalui estimasi/uji hipotesis.

3

Kegiatan terdiri dari : 1) Analisis data2) Univariat (satu variable), Bivariat (dua variable), Multivariat (> 2 variabel).

3) Parametrik, Nonparametrik 2. Berdasarkan jenis datanya, statistic dibagi menjadi :

a. Statistik Parametrik.Melakukan analisa pada data yang bersifat :1) Data mempunyai skala pengukuran rasio/interval.2) Sampel besar >= 303) Distribusi data normal

b. Statistik Non parametrik.Melakukan analisa pada data yang bersifat :1) Data mempunyai skala pengukuranordinal/nomnal2) Sampel kecil ( < 30 )3) Distribusi data tidak normal

III. Ukuran-Ukuran Pada Sampel

1. Ukuran Pemusatan (Tendenci Central )

Untuk mengetahui nilai yang secara umum dimiliki oleh obyek pengamatan, terdiri dari :a. Rata-rata Hitungb. Modusc. Median

2. Ukuran Penyebaran

a. Untuk mengetahui homogenitas datab. Untuk mengetahui sampai sejauhmana data menyebar.c. Untuk mengetahui sampai sejauhmana rata-rat hitung mewakili kelompok pengamatan

3. Ukuran Posisi

Untuk mengetahui nilai yang terkait dengan posisi/letak, terdiri dari :a. Medianb. Kwartilc. Desild. Persentil

4. Ukuran Kemencengan (Skewness) Dan Keruncingan (Kurtosis)

a. Apakah kemencengan suatu kurva sesuai kurva normalb. Apakah ketinggian suatu kurva sesuai kurva normal

Kemencengan KeruncinganSk =0 (normal) Kt=0 (normal)Sk > 0 (positip) Kt>0 (runcing)Sk<0 (negatip) Kt<0 (tumpul)

4

5. Deteksi Normalitas

a. Berdasarkan Ukuran tendency centralMean = median = modus distribusi normal

b. Grafik = histogram c. Nilai skewness < 2, nilai Kurtosis < 0, distribusi normald. Uji Kolmogorof Smirnof

1) Lilifors , n > 5

2) Shapiro Wilks , 10 <= n <= 50

3) Hipotesis :

Ho : Distribusi data = normal

Ha : Distribusi data ≠ normal

4) Kesimpulan :

p > 0,05 Ho diterima distribusi normal

p <= 0,05 Ho ditolak distribusi tidak normal

IV. Distribusi

1. Distribusi Empiris

Adalah distribusi yang langsung diperoleh dari pengukuran. Data yang diamati berasal dari

pengukuran di lapangan.

Contoh :Distribusi umur ibu melahirkan pada klinik bersalin Nusa Indah

Umur Frekuensi absolut (f) Frekuensi relatif (%)

< 20 th 5 8,320 – 50 th 15 25,025 – 29 th 10 16,630 – 34 th 9 15,035– 39 th 8 13,340 - 44 th 7 11,7

>44 th 6 10,0Jumlah 60 100,0

2. Distribusi Teoritis

Distribusi yang diperoleh berdasarkan pertimbangan teoritis (merupakan distribusi

probabilitas), terdiri dari :

a. Distribusi Normal, Normal standard

1) Distribusi Normal :- Variabel acak : kontinyu

5

- Bentuk kurva simetris terhadap rata-rata - Kurva mendekati sumbu datar dimulai dari

X= + 3 X= - 3 - Luasan kurva = 1- Tinggi rendah kurva normal dipengaruhi standar deviasi

Fungsi Distribusi Normal : 2 1 X - - ---- ( ------ ) 2

e P (y ) = ------------------- e

Untuk sebuah fenomena berdistribusi normal dengan rata-rata

dan standar deviasi berlaku :

1. 68,27 % dari keseluruhan obyek berharga +

2. 95,45 % dari keseluruhan obyek berharga + 2

6

3. 99,73 % dari keseluruhan obyek berharga + 3

Distribusi Normal standar :

- Distribusi normal dengan rata-rata=0 dan standar deviasi = 1 .

1 2 - ---- Z 2

e P (y ) = -------------------

X - u Transformasi X ----- Z , Z= ------------------ s

n = 150, Rata-rata ( X )= 16 kg , stand.deviasi ( s ) = 5

Probabilitas seseorang mempunyai berat badan antara 14,5 kg s/d 22,8 kg. ?

7

14,5 - 16 Z1 = --------------- = -0,3 5

22,8 - 16 Z2 = --------------- = 1,36 5

Prob Seseorang mempunyai berat badan antara 14,5 s/d 22,8

. P = 0,5310 + 0,1179 = 0,5310 .

Jumlah orang mempunyai berat badan antara 14,5 kg s/d 22,8 kg

. P = 0,5310 x 150 = 80 .

a. Distribusi Binomial

1. Distribusi Binomial

8

- Variabel acak memberikan 2 hasil ( diskrit / kualitatif )

Pelemparan sebuah mata uang: RS = { Muka, Belakang} Kelahiran bayi : RS = { laki2 , Perempuan } Pengobatan : : RS = { Sembuh, mati }

- Diperoleh dari percobaan / pengamatan yang dilakukan sebanyak n- Dari setiap pengamatan hanya menghasilkan 2 kemungkinan

(peristiwa dikhotomi )- 2 kemungkinan dapat dianggap

Sukses ( X ) = terwujudnya suatu peristiwa yg diamati Gagal (Y ) = tdk terwujudnya peristiwa yg diamati

P (X) = P (Y) = 1 -

- Besar prob. sukses dan gagal selalu sama untuk setiap

percobaan- Makin besar percobaan bentuk distribusi mendekati normal

Seorang ibu yang melahirkan menghasilkan ruang Sample RS { laki2; perempuan }

Distribusi Probablilitas :

Sex L P

9

Prob 1/2 1/2

Terdapat dua kelahiran dari seorang ibu setiap kelahiran ada 2 kemungkinan kejadian laki-laki atau perempuan .

p ( L ) = 1/2 p ( P ) = 1/2

Distribusi pasangan anak yang dimiliki :

Pasangan LL PP LP PL Anak -------------------------------------------------------- Prob ¼ ¼ ¼ ¼

Prob diperolehnya anak laki-laki sebanyak 0,1,2

P(0) = ¼, P(1) = ½, P(2) = ¼

10

Fungsi Probabilitas distribusi Binomial : z n-z P ( X=z) = ( ) ( 1- )

n ! z n-z P ( X=z) = --------------- ( 1- ) z ! (n-z) !

n = jmlh. Percobaan yg diamati X = kejadian yg diamati Z = frekuensi kejadian yg diamati = prob terjadinya kejadian yg diamati dlm setiap percobaan

c. Distribusi Student

d. Distribusi Chi Square, dll

11

PENYAJIAN DATA

1.Bentuk Tulisan

Berupa narasi mengenai hasil yang diperoleh

2. Bentuk Tabel

Penyajian dalam bentuk angka yang disajikan dalam

kolom dan baris.

- Tabel distribusi frekuensi

Melibatkan satu variable

- Tabulasi Silang

Melibatkan dua variable atau lebih

3. Bentuk Grafik

Penyajian data dalam bentuk gambar yang melibatkan

koordinat X dan Y.

- Diagram batang

- Diagram garis

- Diagram Serabi

12

DENGAN TABEL PENYAJIAN DATA

I. Distribusi Frekuensi

Penyusunan data dengan menggunakan kelas dan frekuensi kelas

Macam-macam frekuensi :

1. Frekuensi absolutBanyaknya pengamatan pada setiap kelas pengamatan

2. Frekuensi RelatifBesarnya frekuesni absolut dalam hubungannya dengan seluruh pengamatan (ditunjukkan dalam % )

3. Frekuensi KumulatifJumlahan semua frekuensi yg lebih kecil atau lebih besar suatu kelas.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan tabel : 1. Nomor tabel 2. Judul tabel

3 .Sumber : untuk data sekunder

13

Tabel 1.Distribusi Responden Menurut Berat Badan di Desa Sukamaju Th 1990.

Berat Badan Frekuensi %< 62

63 – 6566 - 68

>68

518428

6,824,757,510,8

Jumlah 400 100

Tabel 2.Distribusi Frekuensi Kumulatif Responden Menurut

Berat Badan di Desa Sukamaju Th 1990.Berat Badan Frekuensi %

< 60<63< 66<69< 72<75

05236592100

05236592100

II. Tabulasi Silang

- Untuk mengetahui pola penyebaran obyek pengamatan berdasarkan dua atau lebih variable.

- Memberikan gambaran adanya hubungan antara variable pengamatan

- Aturan pembuatan tabulasi silang.o Persentase (100%) pada kolom

14

o Persentase (100%) pada bariso Persentase (100%) pada total

- Aturan analisis : Mengamati perubahan nilai-nilai persentase. Untuk 100 % pada kolom, analisis dilakukan antar baris Untuk 100 % pada baris , analisis dilakukan antar kolom

Tabel 3.Distribusi BBL Menurut Paritas di Desa Sukamaju Th 1990.

Paritas Berat Badan Lahir TotalRendah % Normal %

<2 50 41,6 50 45,5 1002-4 40 33,3 40 36,4 80>4 30 25,0 20 18,2 50

Total 120 100 110 100 230

Interprestasi :- Pd paritas < 2 proporsi BBL rendah (41,6%) lebih kecil drpada BBL

normal (45,5%)- Pd paritas (2-4) proporsi BBL rendah (33,3%) lebih kecil drpada BBL

normal (36,4%)- Pd paritas (>4) proporsi BBL rendah (25%) lebih besar drpada BBL

normal (18,2%)Pada paritas rendah cenderung BBL normal, pada paritas tinggi cenderung BBL rendah.

Tabel 4.Distribusi BBL Menurut Paritas di Desa Sukamaju Th 1990.

15

Paritas Berat Badan Lahir TotalRendah Normal

<2%

5050

5050

100100

2-4%

4050

4050

80100

>4%

3060

2040

50100

Total 120 110 230

- Pd bayi BBL rendah , proporsi paritas > 4 (60%) lebih besar drpada yg paritasnya < 2 maupun (2-4) (50%).

- Pd bayi BBL normal , proporsi paritas > 4 (40%) lebih kecil drpada yg paritasnya < 2 maupun (2-4) (50%).

BBL rendah cenderung dilahirkan oleh paritas tinggi, BBL normal cenderung dilahirkan oleh paritas rendah.

16

KRITERIA UMUR * KRITERIA BB Crosstabulation

KRITERIA BB

TotalBBLN BBLRKRITERIA UMUR UMUR

REPRODUKSI SEHAT

Count 31 22 53

% within KRITERIA BB

88,6% 62,9% 75,7%

UMUR BERESIKO Count 4 13 17

% within KRITERIA BB

11,4% 37,1% 24,3%

Total Count 35 35 70% within KRITERIA BB

100,0% 100,0% 100,0%

Crosstabs

KRITERIA UMUR * KRITERIA BB Crosstabulation

31 22 53

58,5% 41,5% 100,0%

4 13 17

23,5% 76,5% 100,0%

35 35 70

50,0% 50,0% 100,0%

Count

% within KRITERIA UMUR

Count

% within KRITERIA UMUR

Count

% within KRITERIA UMUR

UMUR REPRODUKSISEHAT

UMUR BERESIKO

KRITERIAUMUR

Total

BBLN BBLR

KRITERIA BB

Total

Chi-Square Tests

6,293b 1 ,012

4,972 1 ,026

6,553 1 ,010

,024 ,012

6,203 1 ,013

70

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is8,50.

b.

Symmetric Measures

,287 ,012

70

Contingency CoefficientNominal by Nominal

N of Valid Cases

Value Approx. Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.

17

PENYAJIAN DATA DENGAN DIAGRAM / GRAFIK.

- Memperhatikan data yang akan disajikan - Memberikan Nomor diagram , Judul Diagram ( What, Where, When )

1. DIAGRAM BATANG/BAR DIAGRAM - Digunakan untuk membandingkan data katagori - Dapat berbentuk horizontal maupun vertikal- Disajikan dalam sumbu X dan Y.- Sumbu X menunjukkan data pengamatan berbentuk

katagori/atribut/ waktu yang tidak terlalu panjang .- Sumbu Y menunjukkan frekuensi absolut maupun relatif.

2. DIAGRAM SERABI / PIE DIAGRAM- Digunakan untuk membandingkan data katagori

dalam frekuensi relatif / persentase/proporsi- Setiap lingkaran dibagi dalam beberapa katagori yang terlebih dahulu proporsi diubah dalam bentuk derajat. Contoh : 25 % --- > 25/100 x 360 = 90

18

3. DIAGRAM GARIS ( LINE DIAGRAM )

- Menggambarkan suatu keadaan yang berurutan dalam skala waktu, misal tahun, bulan dll.

19

4. DIAGRAM PENCAR/TITIK (SCATER PLOT )

- Merupakan kumpulan titik yang berpencar - Berasal dari pengukuran yang terkait dengan dua variable ,

misal X dan Y- Data rasio/interval- Dapat digunakan untuk menunjukkan pola hubungan antara

dua variable.

5..DIAGRAM BOX AND WHISKER

- Menggambarkan distribusi data ( tunggal atau dua distribusi akan dibandingkan )- Melibatkan 5 macam ukuran : minimum , maximum, median,

kwartil 1 dan kwartil 3.

20

- Box dibagi oleh suatu garis yang menunjukkan median. Bagian atas box menunjukkan kwartil 3, bagian bawah menunjukkan kwartik ke 1.Garis keatas menunjukkan nilai terbesar , garis kebawah menunjukkan nilai terkecil.

21

HIPOTESIS DAN

TINGKAT SIGNIFIKANSI

Hipotesis :Suatu pernyataan yang disusun berdasarkan teori akan tetapi perlu diuji mengenai kebenarannya .

1. Hipotesis Statistik Hipotesis yang dipergunakan dalam analisis statistik (uji statistik).

a. Hipotesis Alternatif ( Ha ) Hipotesis yg isinya mengandung pernyataan yang tidak menyangkal .

b. Hipotesis Nol ( Ho ) Hipotesis yang isinya mengandung pernyataan yang menyangkal

Ha : Ada hubungan umur dengan berat badan Ho : Tidak ada hubungan umur dengan berat badan.

Ha : Ada perbedaan berat badan antara kelompok gizi buruk dengan kelompok gizi baik. H0: : Tidak ada perbedaan berat badan antara kelompok gizi buruk dengan kelompok gizi baik.

2. Hipotesis Berdasarkan Arah

a. Hipotesis Satu arah Bila umur bertambah tua frekuensi sakit semakin besar

b. Hipotesis Dua Arah Ada pengaruh umur terhadap frekuensi sakit .

2. Hasil Pengujian Hipotesis

1. Ho ditolak, Ha diterima2. Ho diterima, Ha ditolak

22

4. Kesalahan Dalam Uji Hipotesis

1. Kesalahan Tipe I ( ) Menolak hipotesis nol yang sesungguhnya benar.

2. Kesalahan Tipe II ( ) Menerima hipotesis nol yang sesungguhnya salah

Situasi Ho Keputusan

Menerima HoKeputusanMenolak Ho

Benar Tdk ada kesalahan Kesalahan tipe I ( )

Salah Kesalahan tipe II ( ) Tidak ada kesalahan

5. Tingkat Kemaknaan ( ) Besarnya resiko kesalahan yang harus ditanggung oleh Peneliti untuk menolak Ho ketika Ho benar .

6. Aturan Penerimaa / Penolakan Hipotesis

1. Didasarkan pada nila pp = besarnya probabilitas untuk terjadinya kesalahan tipe I , p = degree of uncertainity.Nilai p berharga antara 0 s/d 0,05, semakin kecil nilai p semakin mantap dalam menolak hipotesis, sebaliknya semakin besar nilai p maka semakin mantap dalam menerima Ho.

p 0,05 , Ho ditolak Ha diterima

23

2. Berdasarkan harga tabel Hasil uji statistik dibandingkan harga tabel

Z ( hitung ) > Z table , Ho ditolak, Ha diterima

0,05 0,01

Z satu ekor + 1,64 + 2,33

Z dua ekor + 1,96 + 2,58

Daerah Kritis Pengujian Hipotesis. Ditentukan berdasarkan confidence interval ( 1- ) yang terkait dengan .

- untuk = 5 % --- > ( 1- ) = 95 % .

- untuk = 1 % --- > ( 1- ) = 99 % .

Daerah kritis daerah tempat penerimaan Ha . Titik batas disebut titik kritis.

24

25