Rechnen im Binärsystem
Sie haben bereits kennen gelernt
Addieren im Binärsystem und
Subtrahierenvia Addition im Zweierkomplement
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Rechnen im Binärsystem
Ergänzend fehlen . . .
Multiplikation im Binärsystem
Division im Binärsystem
Keine Panik! Nur die Anwendung in aller Schnelle wie ein Computer es macht - - - mit der Zahl 2! :-)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Multiplizieren
Gegeben: eine beliebige Zahl im Binärsystem
Gesucht: das Doppelte dieser Zahl
Ob Sie sich (mit Grauen) an dierussische Bauernregel erinnern?
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Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie?
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0 6
Multiplikation mit 2
Gegeben:
Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
0 1 1 0 6 ✔
Dito Division durch 2
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Dito Division durch 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0 2
Dito Division durch 2
Gegeben:
Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts
Ergebnis:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 0 0 4
0 0 1 0 2 ✔
Erarbeiten Sie sich selbständig! Plausibilisieren Sie die beiden bitshift-Operationen anhand
eigener Beispiele.
Überprüfen Sie auch mit negativen ganzen Zahl, die ja im Zweierkomplement dargestellt werden.
Was passiert, wenn Sie z.B. bei einer Datenbreite k = 4 in der Zweierkomplement-Darstellung rechnen? Machen Sie es sich klar an der Aufgabenstellung: 5 * (-4)
Bereiten Sie Ihre Ausarbeitungen übersichtlich und klar auf.
In der Klausur sind ALLE Unterlagen und Ihr Taschenrechner erlaubt.
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