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Na linguagem C, assim como em muitasoutras linguagens de programação, uma funçãopode chamar a si mesma. Uma função quechama a si mesma é chamada funçãorecursiva.

Recursividade

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recursiva.

Muitos problemas são definidos com base nosmesmos, ou seja, podem ser descritos porinstâncias do próprio problema. Para estasclasses de problemas, o conceito derecursividade torna-se muito útil.

Todo cuidado é pouco ao se fazer funçõesrecursivas. A primeira coisa a se providenciar éum critério de parada, o qual vai determinarquando a função deverá parar de chamar a simesma. Este cuidado impede que a função sechame infinitas vezes.

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chame infinitas vezes.

Um exemplo de um problema cuja definiçãopode ser recursiva é o cálculo do fatorial de umnúmero natural.

No caso

A!

pode ser definido como

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A * (A - 1)!

no caso, é preciso especificar um critério deparada, qual seria?

0! = 1

Contudo, de acordo com o que vimos até omomento, podemos definir um laço de repetiçãoque implementaria o cálculo do fatorial de umnúmero natural. Definiremos agora este laço:

...

int i,num,fat;

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int i,num,fat;

...

for (i=2,fat=1;i<=num;i++)fat*=i;

...

Ainda podemos definir uma função recursivaque implemente o computo do fatorial de umnúmero natural:

int fat(int n)

{

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{

if (n)

return n*fat(n-1);

else

return 1;

}

/*Exemplo de um programa que se utiliza da função recursiva fat() */

#include <stdio.h>int fat(int n);int main(){

int n;printf("\nDigite o numero que voce deseja saber o fatorial: ");scanf("%d", &n);if (n>=0)

printf("\nO fatorial de %d e' %d", n, fat(n));

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printf("\nO fatorial de %d e' %d", n, fat(n));else{

printf("\nNao existe fatorial de numeros negativos!");return 1;

}return 0;

} int fat(int n) {

/* ... */}

Para uma melhor compreensão dos problemasassociados à recursão, devemos nos recordar doconceito de “registro de ativação”, estudado nadisciplina Introdução a Algoritmos.

O registro de ativação é uma área de memóriaque guarda informações referentes ao estadoatual de uma função:

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que guarda informações referentes ao estadoatual de uma função:

- valor dos parâmetros formais;- valor das variáveis locais;- valor do contador de programa (PC);- etc.

Sempre que uma função chama outra funçãoo registro de ativação da função invocadora ésalvo e um novo registro de ativação é criadopara a função invocada.

Este processo é conhecido como salvamento

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Este processo é conhecido como salvamentoe troca de contexto e, dependendo da“profundidade” da recursão, consome memóriae um tempo de execução significativos.

Exercício:

Para uma melhor compreensão do conceito derecursividade construa, na linguagem deprogramação C, uma função recursiva que

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programação C, uma função recursiva quereceba como parâmetro dados referentes a umvetor com elementos inteiros e inverta a ordem deseus elementos.

Um outro exemplo muito utilizado de problemaque possui uma definição recursiva é a geração dasérie de Fibonacci:

{0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, …}

Uma função recursiva que recebe a posição doelemento na série e retorna seu valor é:

unsigned int fibonacci(unsigned int i)

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unsigned int fibonacci(unsigned int i){

if (i==1)return 0;

if (i==2)return 1;

return (fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2))}

Fora o problema do consumo de memória,gerado pela troca de contexto na recursão,mencionado anteriormente, qual seria outroproblema proveniente da recursão evidenciado nafunção recursiva apresentada para o cálculo dovalor de um elemento da série de Fibonacci combase na sua posição?

O cálculo do mesmo valor n vezes.

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O cálculo do mesmo valor n vezes.

fibonacci(5)

fibonacci(4) + fibonacci(3)

fibonacci(3) + fibonacci(2) fibonacci(2) + fibonacci(1)

fibonacci(2) + fibonacci(1)

Como vimos, mesmo problemas que possuemuma definição recursiva sempre podem sersolucionados de forma imperativa. Um exemplodisso é o cálculo imperativo do valor de umelemento da série de Fibonacci com base na suaposição, apresentado abaixo:unsigned int fibonacci(unsigned int i){

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{if (i==1)

return 0;if (i==2)

return 1;else{

unsigned int a, b;for(a=0, b=1; i-2; b+=a,a=b-a,i--);return b;

}}

Assim como a série de Fibonacci existem outrassequências definidas por recorrência, ou seja,onde um valor da sequência é definido em termosde um ou mais valores anteriores, o que édenominado de relação de recorrência.

Exercício:Estabeleça a relação de recorrência presente na

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Estabeleça a relação de recorrência presente nasequência abaixo.

S = { 1, 2, 6, 24, ... }

Exercício:Com base na relação de recorrência

estabelecida no exercício anterior, considerando oprincípio da modularização, construa um programaque receba uma lista de inteiros positivos,representando posições de elementos nasequência e retorne na saída padrão os

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sequência e retorne na saída padrão osrespectivos valores da sequência. A lista deposições será finalizada pelo valor zero. Não énecessário validar as entradas.Exemplo de entrada: Exemplo de saída:4 242 20

Tipos de Dados Definidos pelo Usuário

1. Agregados Heterogêneos (Estruturas)

Um agregado heterogêneo agrupa váriasvariáveis numa só. Sendo utilizados para agruparum conjunto de dados não similares formandoum novo tipo de dado.

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um novo tipo de dado.


1. Agregados Heterogêneos (continuação)

Para se criar um agregado heterogêneo usa-seo comando struct. Sua forma geral é:

struct nome_do_tipo_da_estrutura {

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{tipo_1 nome_campo1;tipo_2 nome_campo2;...tipo_n nome_campon;

} variáveis_do_tipo_da_estrutura;


struct nome_do_tipo_da_estrutura {

tipo_1 nome_campo1;tipo_2 nome_campo2;... tipo_n nome_campon;

};

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};struct{

tipo_1 nome_campo1;tipo_2 nome_campo2;... tipo_n nome_campon;

} variáveis_estrutura;



Vamos criar um agregado heterogêneo paraarmazenar um endereço:

struct tipo_endereco

{

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{

char rua [50];

int numero;

char bairro [20];

char cidade [30];

char sigla_estado [3];

long int CEP;

};



Vamos agora criar uma estrutura chamadaficha_pessoal capaz de armazenar os dadospessoais de uma pessoa:

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struct ficha_pessoal

{

char nome [50];

long int telefone;

struct tipo_endereco endereco;

};



Assim como ocorria nos agregadoshomogêneos (vetores) , nos agregadosheterogêneo também se faz necessário acessarindividualmente seus elementos.

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Para isso será utilizado o operador “.”.

Veremos sua utilização no exemplo a seguir.

#include <stdio.h>#include <string.h>/*aqui entrariam as declarações das struct’s vistasanteriormente na sequência correta*/int main (){

struct ficha_pessoal ficha;strcpy (ficha.nome, "Fulano de Tal");

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ficha.telefone=4921234;strcpy (ficha.endereco.rua,"Rua das Flores");ficha.endereco.numero=10;strcpy (ficha.endereco.bairro,"Cidade Velha");strcpy (ficha.endereco.cidade,"Belo Horizonte");strcpy (ficha.endereco.sigla_estado,"MG");ficha.endereco.CEP=31340230;

}


2. Definição de tipo

O comando typedef é utilizado para definir umnovo tipo de dado. Ele é utilizado da seguinteforma:

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typedef tipo nome_do_tipo;

Exemplo:

typedef struct

{

int dia;

int hora;


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int hora;

int minuto;

} data;


Exercício:

Construa um programa que manipule um vetorcom 5 registros de alunos, onde cada registropossui informações referentes ao nome, data denascimento, número de matricula, CPF ecoeficiente de rendimento do aluno. Amanipulação do vetor deve ser feita através das

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coeficiente de rendimento do aluno. Amanipulação do vetor deve ser feita através dasseguintes funções: inicializar vetor, imprimir umdeterminado registro com base no valor do campoCPF e imprimir um determinado registro combase em sua posição no vetor. O programa nãopode possuir variáveis globais, deve se utilizar deforma satisfatória das funções mencionadas edeve definir um novo tipo de dado.