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Departamento de Matemáticas 4º de ESO
RELACIÓN
Tema 4: Números racionales.
Reflexión:
Con orden y tiempo se encuentra el secreto de hacerlo todo, y de hacerlo bien.
FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
1. Di si son racionales o no los siguientes números; así como, determina el tipo de número decimal que expresa:
a) ......130129128,0 c) ......494949,6 e) ......211233211233,25
b) ......888,7 d) ......552522552225,1 f) ......216968888,5
2. Indica, sin realizar las operaciones, qué tipo de expresión decimal tienen los siguientes números racionales y
comprueba el resultado con la calculadora:
NOTA: Calcula la fracción irreducible para realizar la clasificación.
a) 2
1 c)
20
3 e)
50
7 g)
12
23 i)
7
1 k)
21
1
b) 12
3 d)
18
23 f)
18
1 h)
35
7 j)
9
16 l)
125
5
3. Escribe en forma decimal las siguientes fracciones:
a) 45
39 b)
5
28
4. Obtén la fracción generatriz de los siguientes números decimales:
NOTA: Para expresar un número decimal en forma de fracción, busca la fracción irreducible.
a) 15,2 b) 4,3
c) 520,1
d) 8,3
e) 132,5 f) 0785,193
OPERACIONES DE FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
5. Realiza las siguientes operaciones calculando primero su forma fraccionaria y expresa el resultado de manera
simplificada:
NOTA: Para expresar un número decimal en forma de fracción, busca la fracción generatriz reducida.
a) 27,145,334,12 c) 3,22,8
e) 3,051,01,11308,4
b) 25,183,7002,0 d) 3,15,321,2
f) 8,04
5:
7
3
3
417,0
5
13
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
6. ¿Cuáles son los números a, b, c, d representados en las siguientes construcciones?
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7. Representa en la recta real los siguientes números racionales aplicando los dos métodos estudiados y comprueba
el resultado con la calculadora:
NOTA: Para representar un número fraccionario, identifica si es una fracción propia o impropia. En caso de
ser impropia, obtén su número mixto.
NOTA: Utiliza la escuadra y el cartabón para aplicar el teorema de Thales.
a) 2,7 e) 3,4
i) 467,2 m) 7
4
b) 3
5 f)
7
67 j)
27
81 n)
30
42
c) 3
2 g)
6
7 k)
3
16 ñ)
7
5
d) 5
18 h)
8
3 l)
4
11 o)
2
9
FRACCIONES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS
8. Expresa como suma de un número entero y una fracción igual que se hace en el ejemplo y represéntalos en la
recta:
a) 3
8 c)
4
11 e)
3
2 g)
5
21
b) 3
17 d)
5
20 f)
7
16 h)
2
7
FRACCIONES EQUIVALENTES
9. Calcula dos fracciones equivalentes por ampliación y otras dos por simplificación a cada una de las siguientes:
a) 5
3 b)
15
6 c)
6
2 d)
40
10
10. Comprueba si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:
a) 6
4 y
9
6 b)
10
5 y
12
6 c)
10
7 y
11
8 d)
6
3 y
14
7
11. Calcula el número que falta para que las fracciones sean equivalentes:
a) 9
32
x b)
x
15
3
5 c)
423
6 x
ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN
12. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
NOTA: Reduce las fracciones a común denominador.
a) 4
1,5
2,
5
1 ,
6
4,
10
3
b) 12
7,6
4,9
5,4
3,18
13
c) 6
5,5
3,3
2,10
7,15
8
d) 2
1 ,
8
5 ,
12
7 ,
4
3
e) 24
11,
4
7 ,
8
3,
6
1 ,
12
5,
3
5
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OPERACIONES
13. Calcula y simplifica:
NOTA: Utiliza las cuatro reglas para resolver las operaciones combinadas.
1) 3
5 +
3
2
9)
7
5
3
2
17)
5
3
6 +
4
7
3
2 + 3
2) 12
7
18
5 + 1 10)
7
5
2
18)
5
3
6 +
4
7
3
2 + 3
3) 5
3
2
1 +
3
2 11)
4
3
1 19)
5
2
4
310
31
4)
12
7
3
1
4
5 12)
9
1
3
2
20)
6
11
4
1
3
1
5) 5
1
5
3· 13)
5
3
2
1
+ 3
2 21)
3
4
4
1
2
1
5
3
3
1
2
1
6) 5
7 3
· 14) 2
1 3 2 22)
3
7:
3
2
4
5
5
1:
3
1
5
2
7) ) 3 ( 2
1· 15)
4
1
6
5
3
2 23)
3
2
6
3
8
1
3
4
3
1
2
1
3
2
8) 90
11
45
17
30
7
·· 16)
2
1
5
3 +
3
2
24)
5
21
6
1
3
8
3
3
2
6
1
4
3
5
4
PROBLEMAS
14. Luis se ha comido 6
1 de una tarta y Juana
4
2. Señala quién ha comido más tarta, reduciendo previamente a
mínimo común denominador.
15. Alberto ha disfrutado de 30 días de vacaciones. En el viaje ha ocupado 4 días, 12 días ha disfrutado de la playa,
10 días ha realizado excursiones y el resto ha visitado a sus amigos. ¿Qué proporción del tiempo ha destinado a
cada actividad?
16. Tres amigos son aficionados a la natación. Susana va a la piscina dos días a la semana, Andrés 10 días al mes y
Mariano 100 días al año. Suponiendo meses de 30 días y años de 365 días,
a) ¿Quién acude con más frecuencia a la piscina?
b) ¿Quién con menos frecuencia?
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17. Un poste tiene bajo tierra 5
2 de su longitud y sobresale del suelo 240 cm. ¿Cuánto mide el poste?
18. Francisco fue al mercado con 30 euros. Gastó en la pescadería los 5
2 , en la frutería
5
1 y
3
1 en la carnicería.
a) ¿Qué fracción de dinero se gastó en total?
b) ¿Cuántos euros le sobraron?
19. Para hacer un pastel se necesitan: 4
3 kg de harina;
3
1 kg de nueces; 2 huevos de
12
1 kg cada uno,
4
1 kg de
azúcar y medio kilo de leche.
a) ¿Cuánto pesará el pastel?
b) Si lo partimos en 8 trozos iguales, ¿cuántos gramos pesarán 3 trozos?
20. Un atleta de triatlón, en una prueba realiza los 5
4 del recorrido en bicicleta,
6
1 corriendo y finalmente recorre
dos kilómetros nadando.
a) ¿De cuántos kilómetros consta la prueba?
b) ¿Cuántos kilómetros recorre en bicicleta?
21. En un viaje se han recorrido los 7
3del total y aún quedan 80 km. ¿De cuántos kilómetros consta el viaje?