Universidade Federal do ABC
EN3712 Eletrônica de Potência 1
Experimento 1:
Retificadores monofásico e trifásico à diodos
Docente:
Prof. Dr. Alfeu Joãozinho S. Filho
Discentes:
Bruno Vessio Ferraioli 11096309
Caio Sansone Souza 11047011
Paulo Cesar A. Miranda 11056310
Santo André, Março de 2016.
INTRODUÇÃO
A retificação destina-se a obter uma forma de onda na carga unidirecional, a
partir de uma rede alternada. Apenas por retificação não é possível obter uma
tensão contínua. Circuitos retificadores mais simples envolvem apenas um
díodo.
Um diodo é um elemento retificador, pois conduz num sentido e não
conduz no outro. Para ser mais preciso, quando está polarizado inversamente,
conduz uma insignificante corrente no sentido inverso (chamada corrente inversa
de saturação)[1]. Quando está polarizado diretamente, conduz corrente no
sentido direto, mas provoca uma queda de tensão no circuito.
Há diversos tipos de retificadores disponíveis para diferentes aplicações:
1. Retificador Monofásico de meia onda com carga RL:
Funcionamento:
Teoricamente o retificador monofásico de meia onda é o mais simples das
estruturas empregadas em eletrônica de potência. Ele é comumente utilizado
para fazer alimentação da armadura de pequenos motores de corrente contínua,
alimentação de enrolamentos de excitação de máquinas elétricas, carregamento
de baterias e alimentação de circuitos eletrônicos.
Neste caso, devido à presença da indutância, o diodo não se bloqueia
quando ωt=π. O bloqueio ocorre no ângulo β, que é superior a π. Enquanto a
corrente de carga não se anula, o diodo se mantém em condução e a tensão de
carga, para ângulos superiores a π, torna-se instantaneamente negativa.
Figura 1: Esquema de um Retificador Monofásico Meia Onda com Carga RL.
Formas de Onda:
Figura 2: Formas de Onda do Retificador Monofáfico com Carga RL.
No dimensionamento do retificador, alguns parâmetros são especificados
para que o equipamento funcione conforme características do projeto. Tais
parâmetros são: Tensão e corrente (média e eficaz) na carga, tensão de pico no
diodo, e ângulo crítico .
Para determinar a tensão na carga, antes é necessário encontrar o ângulo
crítico , que é encontrado em função do ângulo , dado pela equação 1:
= tan−1 𝐿
𝑅 [1]
Assim, a tensão média na carga é dada pela equação 1:
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,225𝑉0(1 − cos ) [1]
A tensão eficaz na carga então pode ser encontrada através da eq. 3:
𝑉𝐿𝑒𝑓 =𝑉0
√2√𝛽 − cos(𝛽) sin(𝛽) [3]
A corrente média na carga é encontrada dividindo-se a tensão média na
carga pela resistência, conforme a equação 4:
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
0,225𝑉0(1−cos)
𝑅 [4]
A corrente eficaz na carga é encontrada sabendo o parâmetro Ief, valor
tabelado em função do ângulo , conforme a equação 5:
𝐼𝐿𝑒𝑓 =√2𝑉0
√𝑅2+2𝐿2𝐼𝑒𝑓 [5]
A tensão de pico no diodo equivale a tensão de pico da fonte, conforme a eq. 6:
𝑉𝐷𝑃 = √2𝑉0 [6]
2. Retificador Monofásico de meia onda com carga RL e com Diodo de
Roda Livre:
Para evitar que a tensão de carga torne-se instantaneamente negativa devido à presença da indutância, emprega-se o diodo de roda-livre (DRL). A estrutura adquire assim a forma apresentada na figura 3 abaixo:
Figura 3: Esquema de um Retificador Meia Onda RL utilizando um Diodo de Roda
Livre.
Formas de onda:
Figura 4: Forma de Onda - Retificador com Diodo de Roda Livre
O retificador com diodo de roda livre, pode apresentar o modo de
condução contínua ou descontínua, de acordo com o valor da indutância. Os
parâmetros de importância são os mesmos para o retificador de meia onda. A
tensão média na carga é dada pela equação 7:
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,45𝑉0 [7]
A tensão eficaz na carga então pode ser encontrada através da eq. 8:
𝑉𝐿𝑒𝑓 = 0,707𝑉0 [8]
A corrente média na carga é encontrada dividindo-se a tensão média na
carga pela resistência, conforme a equação 9:
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
0,45𝑉0
𝑅 [9]
A corrente eficaz na carga é encontrada somando-se a componente
fundamental da corrente, com as componentes harmônicas (eq.10):
𝐼𝐿𝑒𝑓 = √𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑2+𝐼𝐿1
2 + 𝐼𝐿22 + 𝐼4
2 + ⋯ 𝐼𝐿𝑛2 [10]
Sendo
𝐼𝐿1𝑉0
2𝑍1 , 𝐼𝐿𝑛
2𝑉0
(𝑛−1)(𝑛+1)𝜋𝑍𝑛 e 𝑍𝑛 = √𝑅2 + 𝑛2
2𝐿2
A tensão de pico no diodo equivale a tensão de pico da fonte, conforme a
equação 11:
𝑉𝐷𝑃 = √2𝑉0 [11]
3. Retificador Monofásico de onda completa em ponte com carga RL:
No retificador de onda completa em ponte, os diodos D1 e D4 estarão
polarizados diretamente no semi-ciclo positivo da fonte e conduzem corrente
através da carga. Os diodos D2 e D4 conduzem no semi-ciclo negativo da fonte.
A figura 5 exibe o esquema de um retificador monofásico de onda completa com
carga R.
Figura 5: Esquema de um Retificador de Onda Completa em ponte com carga R.
A forma de onda da tensão e da corrente média na carga RL de um retificador de onda completa em ponte é dada pela figura 6:
Figura 6: Forma de onda de um Retificador de Onda Completa em ponte com carga
RL.
A tensão média na carga é dada pela equação 12, e a corrente média na carga pela equação 13:
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,9𝑉0 [12]
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
0,9𝑉0
𝑅 [13]
A tensão de pico no diodo é dada pela equação 14:
𝑉𝐷𝑃 = √2𝑉0 [14]
4. Retificador Trifásico de onda completa em ponte de Graetz com
carga RL:
O retificador trifásico de onda completa em ponte de Graetz é um dos
equipamentos retificadores mais utilizados indistrialemtne. Em seu modo de
funcionamento, cada par de diodos conduz em intervalos de 120, e a frequência
da componente fundamental da tensão na carga é igual a 6 vezes a frequência
da fonte de alimentação. A figura 7 exibe um retificador em ponte de Gratz:
Figura 7: Esquema de um Retificador trifásico de Onda Completa em ponte de Graetz
com carga R.
A figura 8 exibe a forma de onda da tensão na carga e das componentes de corrente nos diodos, e na carga.
Figura 8: Esquema de um Retificador trifásico de Onda Completa em ponte de
Graetzcom carga R.
A tensão média na carga é dada pela equação 15, e a corrente média na carga pela equação 16:
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 2,34𝑉0 [15]
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
2,34𝑉0
𝑅 [16]
A tensão de pico no diodo é dada pela equação 17
𝑉𝐷𝑃 = 2,45𝑉0 [17]
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Os quatro circuitos retificadores foram montados utilizando a bancada de
testes. As resistências foram represenadas pelas lâmpadas, e a indutância pelas
bobinas. Os circuitos foram alimentados com tensão alternada eficaz (𝑉0) de 127
Volts. A medição de tensão foi realizada com auxílio do osciloscópio, e a corrente
através do alicate amperímetro, sendo que o sinal de tensão gerado foi analisado
no osciloscópio. O alicate amperímetro estava ajustado para 100mV/A. A figura
9 ilustra como os circuitos foram montados e as mediçoes realizadas:
Figura 9: Circuito retificador na bancada de testes.
Para cada circuito montado, foi observado e capturada do osciloscópio a
forma de onda da tensão no diodo e da tensão e corrente na carga.
Em seguida, anotou-se os valores da tensão média e eficaz na carga,
correne média e eficaz na carga, tensão no diodo e ângulo . Teoricamente
foram encontrados os valores para as mesmas grandezas, para posterior
comparação.
RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados obtidos experimentalmente e calculados teoricamente
estão dispostos na tabela 1. Os valores de resistência e indutância medidos
experimentalmente foram de 115,68 e 118,15mH.
Tabela 1. Valores dos parâmetros dos retificadores medidos
experimentalmente e calculados teoricamente.
Circuito 1 Circuito 2 Circuito 3 Circuito 4
Calc. Med. Calc. Med. Calc. Med. Calc. Med.
𝑽𝑳𝒎𝒆𝒅 [V] 55,43 59,9 57,15 60,7 114,3 119 297,18 173
𝑽𝑳𝒆𝒇 [V] 90,20 94,1 89,8 93 127 132 297,18 174
𝑰𝑳𝒎𝒆𝒅 [A] 0,479 0,367 0,494 0,162 0,988 0,886 2,57 1,33
𝑰𝑳𝒆𝒇 [A] 1,967 1,07 0,787 0,110 1,09 1,11 0,045 1,41
𝑽𝑫𝑷 [V] 179,6 192 179,6 184 179,6 194 311,15 194
200 700ms 200 8,3ms - - 0 0
Condução Desc. Desc. Desc. Desc. Cont. Cont. Cont. Cont.
A figura 10 exibe a forma de onda da tensão (curva superior) e corrente
(curva inferior) na carga do circuito 1, retificador monofásico de meia onda.
Figura 10. Forma de onda para o circuito 1, retificador monofásico de meia onda.
Devido à indutância, o diodo não para de conduzir no início do semi-ciclo
negativo da fonte. O bloqueio ocorre no ângulo , superior a (180). Por isso
observa-se certa anomalia na curva de tensão na carga, entre o semi-ciclo
positivo e início do bloqueio do diodo.
O ângulo calculado foi de aproximadamente 21,06 (eq1). Com isso,
olhando-se na figura 2.6, página 27 do livro Barbi, tem-se que o ângulo = 200,
ligeiramente superior à 180, onde há a inversão do semi-ciclo positivo para o
negativo.
= tan−1 𝐿
𝑅 [1]
= tan−1 2𝜋60.118,15.10−3
115,68
= tan−1 0,385 = 21,06°
Assim, através da eq. 2, obtém-se o valor teórico de tensão média na
carga:
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,225𝑉0(1 − cos ) [2]
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,225𝑥127(1 − cos 200)
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 55,43 Volts.
A tensão eficaz é encontrada através da eq. 3:
𝑉𝐿𝑒𝑓 =𝑉0
√2√𝛽 − cos(𝛽) sin(𝛽) [3]
𝑉𝐿𝑒𝑓 =127
√2√3,49 − 0,321
𝑉𝐿𝑒𝑓 = 90,20 Volts.
Com procedimento análogo, encontrou-se os valores para corrente média
e eficaz 479 mA e 1,967 A. Para encontrar a valor da corrente eficaz de carga,
utilizou-se do parâmetro 𝐼𝑒𝑓 = 0,5, visualizado na página 30, figura 2.8 do livro
Barbi.
A tensão reversa de pico no diodo equivale à tensão de pico da fonte,
sendo 179,6 Volts.
Para o circuito 2 não foi possível capturar a imagem, mas observou-se o
comportamento do circuito com o diodo de roda livre. No semi-ciclo negativo,
mesmo com o diodo D1 bloqueado, devido à indutância a corrente na carga
continua a circular. Se o valor da indutância fosse suficientemente alto, a
condução seria contínua. É possível determinar o valor da indutância necessária
para modo de condução contínua, sabendo-se que resistência é 115,68 e
frequência 60 Hz.
5𝜔𝑋𝐿 > 180, para condução contínua.
𝐿 >𝜋 𝑥 115,68
5.2𝜋60
𝐿 > 192,8. 10−3mH
Os valores de tensão e corrente média na carga teóricos são de 57,15
Volts e 0,494 A respectivamente. Calculou-se o valor de 82,80 Volts para a
tensão eficaz na carga, e 1,39 A para a corrente eficaz na carga
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,45𝑉0 = 0,45 x 127 = 57,15 V.
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
57,15
115,68= 0,494 𝐴
𝑉𝐿𝑒𝑓 = 0,707𝑉0 = 0,707 x 127 = 89,80 V
𝐼𝐿𝑒𝑓 = √𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑2+𝐼𝐿1
2 + 𝐼𝐿22 + 𝐼4
2 + ⋯ 𝐼𝐿𝑛2
𝐼𝐿𝑒𝑓 = √0,4942 + 0,582 + 0,2012 = 0,787 𝐴
A tensão de pico no diodo equivale a tensão de pico da fonte, conforme a
equação 11:
𝑉𝐷𝑃 = √2𝑉0= 179,60 Volts.
A figura 11 exibe a forma de onda da tensão (curva superior) e corrente (curva inferior) na carga do circuito 3, retificador monofásico de onda completa em ponte.
Figura 11. Forma de onda para o circuito 3, retificador monofásico de onda completa
em ponte.
Teoricamente encontrou-se os valores de tensão média 114,3 Volts e
corrente média de 0,988 A. A tensão de pico no diodo calculada foi de 179,60
Volts. A corrente eficaz de 1,09 A encontrada resultou-se da divisão entre tensão
de alimentação pelo resistor.
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 0,9𝑉0 =0,9 x 127 = 114,3 Volts
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
114,3
115,68= 0,988 𝐴
A tensão de pico no diodo é dada pela equação 14:
𝑉𝐷𝑃 = √2𝑉0 = 179,60 Volts A figura 12 exibe a forma de onda da tensão (curva superior) e corrente
(curva inferior) na carga do circuito 4, retificador monofásico de onda completa
em ponte de Graetz.
Figura 12. Forma de onda para o circuito 4, retificador monofásico de onda completa
em ponte de Graetz.
Teoricamente encontrou-se os valores de tensão média 297,18 Volts e
corrente média de 2,57 A. A tensão de pico no diodo calculada foi de 311,15
Volts.
𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑 = 2,34𝑉0 = 2,34 x 127 = 297,18 Volts.
𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 =𝑉𝐿𝑚𝑒𝑑
𝑅=
2,34𝑉0
𝑅=
297,18
115,68= 2,569 𝐴
A tensão de pico no diodo é dada pela equação 17
𝑉𝐷𝑃 = 2,45𝑉0 = 2,45 x 127 = 311,15 Volts.
CONCLUSÃO Os valores de tensão média e eficaz na carga, e de pico no diodo para os
3 primeiros circuitos foram equivalentes para os valores medidos
experimentalmente e encontrados teoricamente. Os valores experimentais foram
medidos um pouco acima do experado teoricamente devido a um ajuste da fonte
um pouco acima de 127 Volts.
Os valores de corrente tanto eficaz quanto média não apresentaram
correlação entre as medições práticas e estimativas teóricas. Isso deve-se à falta
de experiência dos alunos em manusear o alicate amperímetro e calibrá-lo para
realizar as medidas corretas.
No geral, o laboratório foi produtivo para familiarização com equipamentos
de laboratório, entendimento dos diversos retificadores não controlados, de meia
onda e onda completa, e da contribuição da indutância na onda do sinal medido
de tensão e corrente na carga.
REFERÊNCIAS
[1] BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos eletrônicos: e
teoria de circuitos. Tradução de Sônia Midori Yamamoto; Revisão de Alceu Ferreira
Alves. 8. ed. São Paulo, SP: Prentice Hall Brasil, 2004. 672 p., il. ISBN 8587918222.
[2] BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência. 6. Ed. Florianópolis, SC: Edição do
Autor, 2005.