UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI - UFSJ
Departamento de Engenharia Química e Estatística
Laboratório de Engenharia Química II
FILTRO PRENSA DE PLACAS E QUADROS
Fernanda Carvalhais
Letícia Dutra
Michele Lima
Sabrina Amaral
Taís Borges
Ouro Branco, Agosto de 2015.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI-UFSJ
Departamento de Engenharia Química e Estatística
Laboratório de Engenharia Química II
FILTRO PRENSA DE PLACAS E QUADROS
Prática experimental realizado sob a
orientação do Professor Henrique Tadeu.
Apresentado à disciplina Laboratório de
Engenharia Química II do curso de
Engenharia Química da Universidade
Federal de São João Del-Rei.
Ouro Branco, Agosto de 2015
SUMÁRIO
1-OBJETIVOS...........................................................................................................3
2-RESULTADOS E DISCUSSÃO.............................................................................4
3-CONCLUSÃO......................................................................................................12
REFERÊNCIAS......................................................................................................13
ANEXOS.................................................................................................................14
1 - Memorial de cálculos.........................................................................................14
1.1- Cálculo de K1 e de K2.....................................................................................14
1.2- Cálculo de m....................................................................................................14
1.3- Cálculo de S....................................................................................................15
1.4- Cálculo de α .....................................................................................................15
1.5- Cálculo de Rm.................................................................................................15
1.6- Cálculo do volume de torta..............................................................................16
1.7- Cálculo da porosidade.....................................................................................16
1.8- Cálculo da espessura da torta equivalente ao meio filtrante (lh).....................16
1.9- Cálculo da capacidade do filtro........................................................................17
3
1- OBJETIVOS
Operar uma unidade de filtro-prensa de placas e quadros e realizar os
cálculos pertinentes.
Construir um gráfico da relação entre volume de filtrado (Vf) e o tempo de
filtração em função do volume do filtrado (ϴf/Vf) para a mistura de carbonato
de cálcio e água.
Determinar as constantes da torta (K1) e do meio filtrante (K2) pelo
coeficiente angular e linear da reta (torta incompressível) em a.
Calcular pelas constantes K1 e K2 os parâmetros: fração de vazios
(Ԑ),resistência específica da torta (α) e do meio filtrante (Rm), espessura da
torta equivalente ao meio filtrante (lh) e a capacidade do filtro.
4
2- RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os processos de separação por filtração consistem na remoção de sólidos de
suspensões líquidas e partículas sólidas de mistura de gases. O filtro prensa é
amplamente utilizado em indústrias com a finalidade de separar um componente
sólido insolúvel contido na solução ou mistura ao passar por um meio semi-poroso,
chamado meio filtrante. Tais equipamentos contém uma sequência de pratos
projetados para reter uma certa quantidade de material e assim gerar a torta [1].
Figura 1: Sistema de filtragem do filtro prensa e seus componentes.
Neste experimento utilizou-se um filtro prensa para a filtragem de uma
solução de água e cal (CaO). O projeto de filtros pode ser adquirido a partir da
equação de Koseny-Carman, descrita abaixo, para escoamento laminar com
pressão constante e tortas incompressíveis.
Ѳf
V f=
K1
2P∗V f+
K2
P
As constantes necessárias para aplicação na Equação de Koseny-Carman
podem ser obtidas a partir da avaliação dos coeficientes angular e linear do gráfico
de Ѳf/Vf. x Vf, construído a partir dos dados obtidos durante o experimento.
A Tabela 1 mostra os dados obtidos para volume de filtrado e tempos de
filtração por volume requeridos.
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Tabela 1: Volumes de filtrado Vf, tempos de filtração Ѳf e razão Ѳf/Vf.
(Continua)
Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)0.0017 0.0010 1.70
0.0036 0.0020 1.80
0.0050 0.0030 1.67
0.0064 0.0040 1.60
0.0078 0.0050 1.56
0.0094 0.0060 1.57
0.0108 0.0070 1.54
0.0122 0.0080 1.53
0.0139 0.0090 1.54
0.0153 0.0100 1.53
0.0172 0.0110 1.56
0.0192 0.0120 1.60
0.0203 0.0130 1.56
0.0219 0.0140 1.56
0.0233 0.0150 1.55
0.0250 0.0160 1.56
0.0272 0.0170 1.60
(Continuação)
Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)
6
0.0286 0.0180 1.59
0.0300 0.0190 1.58
0.0314 0.0200 1.57
0.0330 0.0210 1.57
0.0347 0.0220 1.58
0.0364 0.0230 1.58
A Figura 2 apresenta o gráfico obtido com as relações Ѳf/Vf. x Vf .
Figura 2: Gráfico Ѳf/Vf. x Vf.
Baseado na literatura para experimentos realizados à pressão constante,
normalmente a relação de Ѳf/Vf. x Vf é expressa no gráfico como uma reta com
inclinação positiva. No entanto, a Figura 2 nos mostra trechos crescentes e
decrescentes fornecidos por tal relação. A anomalia observada durante a prática
pode ser explicada pela ineficiência do medidor de pressão, o que impossibilitou o
7
ajuste da vazão pelos estudantes através da válvula do reciclo a fim de manter
constante a pressão durante o experimento. Deste modo, possivelmente houve uma
considerável variação da pressão e consequente incoerência dos resultados.
Considerando que a equação de trabalho definida como Koseny-Carman é
válida apenas para pressão constante, seria impossível realizar os cálculos das
constantes da respectiva equação utilizando os coeficientes linear e angular da reta,
devido à inclinação negativa quando todos os resultados são utilizados. Contudo, a
fim de cumprir com o roteiro exigido, uma sequência de pontos que fornece uma
inclinação positiva como requerida será utilizada no desenvolvimento dos cálculos. É
válido ressaltar que o resultado obtido a partir desse novo conjunto de dados não
pode ser considerado representativo para a prática como um todo por distorcer a
realidade observada.
A Tabela 2 lista os dados utilizados para a formulação de um novo gráfico
Ѳf/Vf x Vf com inclinação positiva.
Tabela 2: Valores de tempo de filtração, volume de filtrado, e razão Ѳ f/Vf utilizados
para os cálculos das constantes da equação de Koseny-Carman.
Tempo – Ѳf (h) Volume – Vf (m3) Ѳf/Vf (h m-3)0.0153 0.0100 1.53
0.0172 0.0110 1.56
0.0192 0.0120 1.60
O gráfico obtido a partir dos dados da Tabela 2 é apresentado na Figura 3.
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Figura 3: Gráfico Ѳf/Vf. vs Vf utilizado para o cálculo das constantes
A partir da regressão linear para os 3 pontos considerados, obtém-se que o
coeficiente angular A é igual a 35 h.m-6 e o coeficiente linear B é igual a 1,1795 h.m-3,
considerando a equação da reta y=Ax+B.
Considerando-se a pressão manométrica constante de 10 lbf/in2 equivalente à
pressão absoluta de 22,067 x 1011 Kg m-1 h-2 e os valores encontrados para A e B,
obtém-se para K1 e K2, 1,54∗1014Kg h-1 m-7 e 2,60∗1012Kg h-1 m-4, respectivamente. As
constantes K1 e K2 também podem ser calculadas utilizando-se as Equações 1 e 2,
como demonstrado na memória de cálculo.
A área de filtração foi obtida a partir do cálculo da área do prato (Figura 4)
vezes o número de filtros utilizados (cinco filtros), sendo seu valor igual A = 1101,25
cm2.
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Figura 4: Esquema do prato utilizado e suas medidas
A partir das Equações 1 e 2 e dos valores de A e B é possível, então, calcular
os valores de α e Rm.
A partir da Equação 5, o valor de m encontrado foi de 4,78. Este número foi
obtido calculando-se a fração entre a massa de torta úmida e torta seca para o
conjunto de filtros (Equações 3 e 4) .
A fração mássica de sólidos S representada pela Equação 7, foi calculada
para a situação em estudo obtendo-se S= 0,01499.
Para calcular o valor de α a partir da Equação 8 é necessário conhecer as
propriedades da solução a ser filtrada (massa específica e densidade). Nesse
experimento, foram empregados os parâmetros da água à 21º C que são 998,14
kg.m-3 e 2,86 x 10-7 N.h. m-2 para a massa específica e viscosidade, respectivamente.
Aplicando-se os valores calculados e propriedades físicas da água, obteve-se
como resistência específica da torta- α o valor de 4,85∗1010m.kg -1.
A resistência específica da torta é um parâmetro que depende da porosidade
do leito filtrante, da área superficial específica do material sólido- S0 e da densidade
do sólido. Em algumas situações, esse parâmetro pode variar com a pressão, em
virtude de variações na porosidade da torta – ε e S0, que ocorrem devido variações
na compactação do leito e no grau de floculação do precipitado na suspensão inicial.
No entanto, na maioria das filtrações sob pressão constante, a resistência α é
constante. Na realidade, para muitas tortas de filtro, α não sofre modificações
relevantes com a variação de pressão. Essas tortas são denominadas
incompressíveis [2].
10
Para a prática em questão, foi considerado que a torta formada durante a
filtração iria se comportar como uma torta incompressível. Sendo assim, não se
levou em conta que a pressão poderia influenciar a resistência específica da torta.
Segundo Foust, Rm é a resistência do meio com os poros cobertos pela torta
do filtro e com a camada inicial desta, sobre a qual será acumulada a massa da torta
formada no filtro [1]. Seguindo as relações disponíveis, a resistência do meio filtrante
Rm pode ser encontrada utilizando os dados de K2, µ e A na Equação 9. Obtendo-se
assim o valor de7,72∗1010m-1 para a resistência do meio filtrante.
A fim de se calcular a porosidade do meio filtrante, que é a fração de vazios ε
do leito do filtrante, fez-se necessário o cálculo do volume da torta. Para tal,
considerou-se a área e a espessura do meio filtrante, como representado na
Equação 10, obtendo o valor de 0,551 L. Em seguida, utilizando a Equação 11 o
valor de ε=0,495 foi encontrado.
A espessura da torta de resistência equivalente ao meio filtrante é obtida pela
equação 12. O valor encontrado foi de 1,16 m.
Um ciclo completo de operação em um filtro prensa compreende nas
seguintes etapas: tempo de montagem, homogeneização, filtração, retirada da torta,
limpeza e remontagem. O tempo total do ciclo realizado no experimento foi de
31”20’. Dessa forma. Foi possível calcular a capacidade do filtro, que é expressa por
0,766L/min (Equação 13).
Esse valor é baixo se comparado com o da literatura que é próximo a 50 L
min-1, essa diferença pode ser devido ao experimento que foi realizado
incorretamente e assim o valor de capacidade é irreal ou devido aos fatores que
influenciam no processo de filtração que não foram devidamente controlados ou
observados como velocidade de sucção na filtração, área filtrante e velocidade de
passagem pelo elemento filtrante [1].
Velocidade de sucção na filtração: A velocidade de sucção do fluido a ser
filtrado proporciona o que chamamos de efeito de arraste dos sólidos. Desta
forma quanto maior for a velocidade de sucção, maior será o arraste de
particulado e melhor será o processo de filtração.
Velocidade de passagem pelo elemento filtrante: A velocidade de
passagem do fluido a ser filtrado pelo meio filtrante ou elemento filtrante
influencia na capacidade de retenção dos sólidos por parte do elemento
11
filtrante. Desta forma quanto maior for a velocidade de passagem menor será
a retenção de partículas sólidas.
Área filtrante: A área filtrante interfere diretamente em dois fatores: pressão
e velocidade. Quanto maior for a área filtrante menor será a velocidade de
passagem e menor a pressão do sistema. Desta forma concluímos que
quanto maior for a área de passagem melhor será o processo de filtração.
3- CONCLUSÃO
12
. O processo de filtração pode ser influenciado pela concentração da
suspensão, a área de filtração, a diferença de pressão entre entrada e saída do
processo, a temperatura de operação e a vazão utilizada.
Se comparada a área de filtração, quanto maior for o número de quadros
utilizados no filtro prensa, maior será a área de filtração. O aumento dessa área
auxilia que o volume de filtrado também se eleve de modo a fazer com que os
parâmetros de resistência específica diminuam. Já com o aumento da concentração
da suspensão, o volume de concentrado tende a diminuir, pois terá uma massa de
torta maior para ser retida nos filtros.
A temperatura de operação e a vazão usada no processo também afetam a
filtração. Pois ela influencia na viscosidade e na densidade do filtrado, pois
aumentando a temperatura, a densidade e a viscosidade diminuem fazendo com
que os valores de K1 e K2 diminuam.
Quanto a pressão, a sua elevação é proporcional ao volume de filtrado,
fazendo com que se tenha uma menor massa de torta úmida. Foi importante manter
a pressão constante durante o experimento regulando a vazão através da válvula de
reciclo, já que equação de Koseny-Carman só pode ser aplicada a pressão
constante.
Os erros do experimento podem estar relacionados ao fator falha humana no
manuseio do mesmo e aferição de medidas. A água filtrada apresentou visualmente
um aspecto límpido, indicativo de baixa concentração de cal ao fim do processo,
indicando que apesar dos problemas encontrados durante o processo obteve-se
uma filtragem eficiente.
REFERÊNCIAS
13
[1] Bomax do Brasil. Disponível em: < http://www.bomax.com.br/pg-print-filtro-
prensa.php>. Acesso em 26 de agosto de 2015.
[2] FOUST, A. S.; et al. Princípios das operações unitárias. 2.ed. Rio de Janeiro:
LTC, 1982. 670 p.
[3] MCCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOTT, P. Unit operations of chemical engineering. 7.ed. Boston: McGraw Hill Higher Education, 2005. 1140 p. (McGraw-
Hill chemical engineering series).
ANEXOS
1 - Memorial de cálculos
1.1- Cálculo de K1 e de K2 Para calcular K1 e K2 utiliza-se os coeficientes A= 35 e B= 1,1795 obtidos
através do gráfico volume vs. tempo/volume à uma pressão manométrica constante
de 10 lbf/in² (22,067 x 1011 Kg m-1 h-2), pela Equações 2 e 3:
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A=K1
2 P⇒K1=2∗22,067∗10
11∗35=1,54∗1014 kgm7 . h❑ (1)
B=K2
P⇒K2=1,1795∗22,067∗10
11=2,60∗1012 kgm4 . h❑ (2)
1.2- Cálculo de mObtendo-se os valores de massa úmida e seca através das equações 3 e 4
respectivamente, pode-se efetuar a relação entre essas massas (m):
múmida=múmida total−mfiltros−mbandeja(3)
múmida=0,750−0,112−0,294
múmida=0,344 kg
mseca=msecatotal−mfiltros−mbandeja(4 )
mseca=0,478−0,112−0,294
mseca=0,072 kg
Em posse desses dados calcula-se m pela Equação 5:
m=múmida
mseca(5)
m=0,3440,072
=4,78
1.3- Cálculo de SS é a fração mássica de sólido, que é calculada pela razão da massa de
sólido dividido pela soma da massa de sólido mais a massa de líquido. A massa de
líquido é obtida utilizando-se o volume de água (L) utilizado para preparar a solução
carbonato de cálcio e a densidade da água (kg/L) a 21 0 C no valor de 0,99814, como
mostra a equação 6:
mlíquido=V líquido∗ρ=40∗0,99814=39,93 kg (6)
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A massa de sólido utilizada para o preparo da solução foi de 0,4 Kg. Assim
calcula-se S pela equação 7:
S=msólidos
msólidos+mlíquido= 0,40,4+39,93
=0,009918 (7)
1.4- Cálculo de αα é a resistência específica da torta, que é calculada pela equação 8, sendo
μ=2,86*10-7 N.h. m-2 que é a viscosidade da água a 21 0 C:
α=K1∗(1−m∗S )∗A2
μ∗S∗ρ(8)
α=1,54∗1014∗(1−4,78∗0,009918 )∗0,1101252
2,86∗10−7∗0,009918∗998,14
α=4,85∗1010 mkg
1.5- Cálculo de RmA resistência específica do meio filtrante (Rm) é calculada através da equação
9:
Rm=K2∗A
μ(9)
Rm=2,60∗1012∗0,110125
2,86∗10−7
Rm=7,72∗1010m−1
1.6- Cálculo do volume de tortaO volume de torta é calculado através da multiplicação da área total filtrante
pela profundidade do meio filtrante, como mostra a equação 10:
V t orta=Atotal∗profundidade(10)
V torta=0,110125∗0,005=¿
16
V torta=5,506∗10−4m3=0,551L
1.7- Cálculo da porosidadeA porosidade é calculada através da equação 11, onde se relaciona massa
úmida, massa seca, densidade do líquido e volume da torta:
ε=
múmida−mseca
ρlíquido
V torta=(11)
ε=
0,344−0,0720,998140,551
=0,495
1.8- Cálculo da espessura da torta equivalente ao meio filtrante (lh) A espessura da torta de resistência equivalente ao meio filtrante é obtida pela
equação 12.
lh= Rm(1−ε )∗ρs∗α
(12)
Onde ρs é a densidade do sólido, no caso carbonato de cálcio. Na literatura
foi encontrado um valor de 2,71.10-3 g/cm3 .
lh= 7,72∗1010m−1
(1−0,495 )∗2,71kgm−3∗4,85∗1010mkg−1
llh=1,16m
1.9- Cálculo da capacidade do filtroA capacidade do filtro é a razão entre o volume final filtrado (L) e o tempo total
da filtração (s), incluindo a montagem, desmontagem e limpeza do filtro à esse
tempo, como mostra a equação 13:
C=Vt(13)
17
C= 241880
=0,0128 l /s=0,766 l /min