i
REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT
DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROBLEM SOLVING
KELAS VII SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA
TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh
NAOMI DWI JUNANA
202009113
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2013
ii
iii
iv
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO Apapun juga yang kamu perbuat, perbuatlah dengan segenap
hatimu seperti untuk Tuhan dan bukan untuk manusia. (Kolose
3:23)
Apabila Anda melakukan hal yang Anda takutkan, maka rasa
takut itu akan hilang. (Hitam Putih)
Jangan pernah meremehkan kekuatan doa. Tuhan selalu
mendengarnya, dan percayalah kekuranganmu tak akan jadi
penghalangmu.
for God all things are possible.
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada :
Tuhan Yesus Kristus sebagai sumber
kekuatanku.
Orang tuaku yang telah mendukung,
menyayangi dengan sepenuh hati.
Kakak dan adikku tercinta yang selalu
mendoakan dan mendukung penulis.
Sahabat-sahabatku tercinta yang selalu
menjadi tempat curahan hati penulis.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas
semua berkat, kasih, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Remediasi Kesalahan
Siswa tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Metode Problem Solving
Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013”. Penulisan
skrispsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik
dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
Penulis menyadari sepenuhnya skripsi ini masih terdapat banyak
kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari
diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan
pendapat, saran, motivasi, dan kesempatan untuk mengadakan penelitian
serta dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat
terselesaikan. Oleh karena itu penuh dengan kehormatan, ucapan
terimakasih yang sangat dalam ingin penulis haturkan kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan kasih-Mu yang selalu ada di hati penulis.
2. Bapak Pdt. Prof. John A. Titaley, Th.D. Selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu di UKSW Salatiga.
3. Ibu Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd Selaku Dekan Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi.
4. Kriswandani, S.Si, M.Pd selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas segala bantuannya.
5. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, Selaku dosen pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi.
6. Wahyudi S.Pd, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah banyak membimbing, memberikan saran, serta kritikannya kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
7. Dosen-dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW atas ilmu-ilmu yang diberikan selama masa perkuliahan.
8. Seluruh dosen FKIP yang telah memberikan pelajaran berharga selama penulis menempuh pendidikan di UKSW Salatiga.
vii
9. Ign. Wijayanto, S.PD selaku kepala SMP Pangudi Luhur Salatiga yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.
10. Fr. Supriyatno, S.Pd Selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah membimbing dan memberikan arahan kepada penulis selama penelitian di SMP Pangudi Luhur Salatiga.
11. Seluruh Siswa kelas VIIA SMP Pangudi Luhur Salatiga atas kesediaannya menjadi subyek penelitian.
12. Orang tua tercinta, Bapak Drs. Hudio Yekti dan Ibu Sri Rahayu yang selalu mendukung, memberi semangat, doa, kasih sayang, kepada penulis. Skripsi ini penulis persembahkan untuk kalian.
13. Kakakku Danang Resistanto, S.T yang selalu memberikan saran, dan dukungannya kepada penulis, tidak lupa adik Yoel Bagus Yekti dan Putri Oktaviara terimakasih atas dukungan doa dan semangat yang diberikan.
14. Sahabat-sahabat dan teman kos tercinta (Mba Tusy, Mba Nita, Mas Catur, Dwike, Sila, Martha, Ayu, Arina, Dila, Novi, Mona, Ayuk, Mas Theo) yang telah memberikan dukungannya, dan selalu menjadi tempat curahan hati penulis selama kuliah di Salatiga.
15. Saudara-saudara persekutuan doa “Army of God” (mba Ovi, ko Tefan, ko Nino, Henoch, Yustie, dll) yang selalu mengingatkanku agar selalu dekat dengan Tuhan, Kalian sungguh Luar biasa.
16. Bapak Pendeta Iwan Setiawan, dan Ibu Yunita Setiawan yang telah mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis.
17. Saudaraku Vita yang telah membantu penulis mencari buku, dan memberi tumpangan penulis untuk menginap selama penulis mencari buku.
18. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2009 yang telah menjadi teman yang baik selama kuliah.
Semoga Tuhan Yesus Kristus selalu menjaga dan melimpahkan kasih-
Nya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi
ini.
Salatiga, Juni 2013
Penulis
viii
ABSTRAK
Junana, Naomi Dwi. 2013. Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal Cerita
Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas
VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya
Wacana. Pembimbing : Novisita Ratu S.Si, M.Pd , dan Wahyudi, S.Pd,
M.Pd
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kesalahan keterampilan proses
siswa yang masih ditemukan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat.
Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses
siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi menggunakan
metode problem solving. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif,
dengan menggunakan rancangan “one group pretest-posttest Design”.
Penelitian ini dilakukan di kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun
ajaran 2012/2013. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu teknik
tes dan observasi. Pembelajaran remediasi dilakukan dalam dua tahap,
metode yang digunakan adalah metode problem solving, selama proses
remediasi siswa dapat menemukan dan memperbaiki kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan pada saat pembahasan. Analisis data
dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis data pretest, analisis pembelajaran
remediasi, dan analisis data posttest. Hasil posttest setelah pelaksanaan
remediasi tahap pertama menunjukkan kesalahan keterampilan proses
yang muncul mengalami penurunan menjadi 15% (6 kesalahan),
kesalahan keterampilan proses yang dilakukan seperti salah dalam
menggunakan kaidah atau aturan, atau salah dalam melakukan komputasi
atau perhitungan, maka dilakukan remediasi tahap kedua, selama proses
remediasi sudah tidak ditemukan lagi siswa yang melakukan kesalahan
keterampilan proses. Hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi tahap
kedua menunjukkan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa
sudah tidak muncul lagi atau 100% siswa tidak melakukan kesalahan
keterampilan proses. Hasil penelitian menunjukkan remediasi dengan
menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan
keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi
segi empat.
Kata Kunci : remediasi kesalahan, Soal cerita segi empat, problem solving
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................................. i LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................................... iii LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................... v KATA PENGANTAR ................................................................................................ vi ABSTRAK ………………………………………………………………………………………………… viii DAFTAR ISI ............................................................................................................. ix DAFTAR TABEL ...................................................................................................... x DAFTAR BAGAN .................................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .................................................................................... 3 C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3 D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 3
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ............................................................................................... 5
1. Matematika Sekolah ........................................................................... 5 2. Soal Cerita Matematika ...................................................................... 6 3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa .................................................................. 7 4. Kesalahan yang Terjadi pada Soal Cerita Segi Empat ......................... 7 5. Tinjauan Materi .................................................................................. 8 6. Peta Konsep Segi Empat ..................................................................... 8 7. Belajar Tuntas (Mastery Learning) ..................................................... 10 8. Remediasi ........................................................................................... 11 9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah) ............................... 15
B. Penelitian yang Relevan ……………………………………………………………………….. 20 C. Kerangka Berpikir …………………………………………………………………………………. 21 D. Hipotesis Penelitian ……………………………………………………………………………… 23
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 25 B. Desain Penelitian ...................................................................................... 25 C. Tempat, waktu, dan Subyek Penelitian .................................................... 26 D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 26 E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 30 F. Teknik Analisis Data ................................................................................... 30 G. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ............................................ 31
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskriptif Data ........................................................................................... 33
x
1. Deskriptif Hasil Pretest ........................................................................ 33 2. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama ..................................... 34 3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama ........................................... 41 4. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Kedua.......................................... 43 5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap kedua ............................................... 44
B. Analisis Hasil Penelitian ............................................................................ 44 1. Analisis Data Pretest .......................................................................... 44 2. Analisis Remediasi Tahap Pertama .................................................... 47 3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama ............................................... 48 4. Analisis Remediasi Tahap Kedua ......................................................... 48 5. Analisis Data Posttest Tahap kedua ................................................... 49
C. Perbandingan ........................................................................................... 49 D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 50
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ................................................................................................... 53 B. Saran ......................................................................................................... 53
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 55
LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator kesalahan menurut Newman (Clement, 1980)........................ 8
Tabel 2.2 Tahap Pembelajaran menurut Wankat dan Oreovocz............................ 19
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi...................................................................... 27
Tabel 3.2 Blue print Instrumen pretest dan posttest.............................................. 28
Tabel 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa....................................................................... 33
Tabel 4.2 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan
pertama……………………............................................................................................. 36
Tabel 4.3 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan kedua.......... 40
Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest
tahap pertama..........................................................................................................42
Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest...............................45
Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap
pertama....................................................................................................................47
Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap kedua........49
Tabel 4.8 Perbandingan antara pretest dan posttest................................................50
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Peta konsep Segi empat.........................................................................9
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir..................................................................................22
Gambar 4.1 Tipe-tipe kesalahan siswa.....................................................................34
Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil
pretest.......................................................................................................................46
Gambar 4.3 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil posttest tahap
pertama …………….....................................................................................................48
Gambar 4.4 Hasil posttest tahap
kedua........................................................................................................................49
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
a. Lembar pretest dan posttest…………………….……………………………………………. 60 b. Kunci jawaban pretest dan posttest……….……………………………………………... 62 c. RPP remediasi tahap pertama……………….……………………………………………… 65 d. Latihan soal remediasi tahap pertama….………………………………………………. 70 e. Kunci jawaban latihan soal………………….………………………………………………... 71 f. RPP remediasi tahap kedua……………….…………………………………………………. 74 g. Latihan soal remediasi tahap kedua….……….…………………………………………. 77 h. Kunci jawaban latihan soal……………….………….………………………………………. 78 i. Materi ajar……………………………………….…………….…………………………………….. 80 j. Petikan Wawancara dengan siswa….……………….…………………………………… 86 k. Lembar Observasi Mengajar ………….………………….…………………………………. 90 l. Surat ijin penelitian…………………………………………….………………………………... 92 m. Surat bukti penelitian…………………………………………………………………………… 93 n. Surat bukti perpanjangan penelitian……………………………………………………. 94 o. Dokumentasi……………………………………………………………………………………….. 95
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, hal ini
dikemukakan oleh Soedjadi (2000). Belajar abstrak adalah belajar dengan
menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Pendidikan matematika memiliki dua
tujuan besar yaitu : tujuan bersifat formal, yang memberi tekanan pada
penataan nalar anak sebagai cara pembentukan pribadi anak, dan tujuan yang
bersifat material, memberi tekanan pada penerapan matematika dan
kemampuan memecahkan masalah matematika.
Salah satu cara menilai tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan dan
pembelajaran matematika dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam
memahami matematika untuk menyelesaikan persoalan-persoalan
matematika. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes terhadap kemajuan
belajar serta melakukan diagnosis cermat terhadap kesulitan dan kebutuhan
siswa. Penilaian yang dilakukan secara adil dan objektif, sehingga mampu
menunjukkan prestasi belajar peserta didik sebagaimana adanya (Mulyasa,
2005). Guru dalam memberikan soal evaluasi dituntut variatif, soal dapat
berbentuk soal uraian singkat maupun berbentuk soal cerita.
Soal cerita merupakan soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita dan
berkaitan dengan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Jailani
(2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi
guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi
kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika.
James and James (1976) dalam kamus matematikanya menjelaskan
bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
analisis, dan geometri. Untuk geometri, pada penelitian Tyas dan Puji (2011)
masih menemukan banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal geometri, Untuk soal cerita pada materi geometri pada
penelitian Setiyawati (2011) juga masih menemukan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat. Zakaria (2012) menemukan
tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Tipe-
2
tipe tersebut digolongkan menjadi enam tipe kesalahan menurut Newman
(Clement, 1980) yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal,
kesalahan transformasi, kesalahan ketrampilan, kesalahan notasi, kesalahan
karena ceroboh. Hasil penelitian tersebut kesalahan yang paling banyak
dilakukan siswa adalah kesalahan ketrampilan proses yaitu sebesar 31,05%,
dan belum ada upaya untuk memperbaikinya.
Tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal geometri yang
telah ditemukan pada penelitian sebelumnya, ternyata juga terjadi pada siswa
kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Kemampuan siswa SMP Pangudi Luhur
Salatiga dalam mengerjakan soal geometri khususnya segi empat beraneka
ragam. Berdasarkan hasil wawancara secara lisan dengan guru mata pelajaran
matematika, dapat diketahui masih banyak siswa yang belum menguasai
materi segi empat dengan baik. Siswa masih sering melakukan kesalahan
dalam menyelesaikan soal. Kesalahan yang masih sering dilakukan siswa
adalah kesalahan keterampilan proses dan kesalahan karena kesulitan
mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Padahal guru sudah
mengajarkan materi tersebut dengan jelas kepada siswa. Maka perlu dilakukan
diagnosis cermat untuk mengetahui penyebab kesulitan siswa.
Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan siswa adalah dengan
pembelajaran remediasi. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk
membetulkan kekeliruan siswa, (Kartono, 2007). Bintoro (2010) dalam
penelitiannya menjelaskan bahwa remediasi dapat mengatasi miskonsepsi
pengaruh panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan
cahaya.
Melihat permasalahan di atas, akan dilakukan penelitian penerapan
remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur
Salatiga tentang geometri khususnya segiempat. Harapan dari remediasi ini
dapat memperbaiki permasalahan siswa yang muncul. Dalam
pembelajaran, harus menggunakan metode pembelajaran untuk
menunjang proses remediasi tersebut. Metode yang dipilih dalam
penelitian ini adalah metode problem solving. Metode problem solving adalah
penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa
menghadapi berbagai masalah pribadi atau perseorangan maupun masalah
kelompok untuk dipecahkan sendiri atau bersama-sama (A’la, 2010). Adapun
3
judul dari penelitian ini adalah “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal
Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas VII
SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013’’.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah penelitian ini adalah,
apakah remediasi dengan metode problem solving dapat memperbaiki
kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP Pangudi Luhur
Salatiga?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperbaiki kesalahan siswa tentang soal
cerita segi empat dengan remediasi menggunakan metode problem solving
kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian dapat menambah wawasan, pengetahuan, dan
keterampilan peneliti , khususnya mengenai remediasi kesalahan siswa
tentang soal cerita segi empat kelas VII dengan menggunakan metode
problem solving.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Guru
Memberi masukan kepada guru matematika tentang cara
memperbaiki kesalahan yang dialami siswanya, dan menunjukkan
kepada guru bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
segi empat dapat diperbaiki dengan metode problem solving.
b. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa memperbaiki
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat sehingga secara
langsung dapat memperbaiki kualitas belajarnya.
c. Bagi Peneliti Lain
Sebagai referensi untuk penelitian selanjutnya, untuk enambah
wawasan, khususnya mengenai masalah-masalah remediasi.
4
5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Matematika Sekolah
Soedjadi (dalam Sutami, 2010) matematika yang diajarkan di jenjang
persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah
Menengah Atas disebut matematika sekolah. Soedjadi (2000) mengemukakan
bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya
maupun aspek penalarannya mempunyai peranan yang penting dalam upaya
penguasaan ilmu dan teknologi. Pada matematika sekolah sifat materinya
masih elementer tetapi merupakan konsel esensial sebagai dasar untuk
prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak aplikasi dalam kehidupan di
masyarakat, dan pada umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut
bisa dipahami melalui pendekatan induktif. Konsep yang dipelajari bisa
didekati dengan menggunakan pengalaman siswa atau benda-benda konkret
yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, diungkapkan
bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar
dan menengah, menurut Suherman dkk (2003), meliputi dua hal, yaitu:
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di
dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan
bertindak atas dasar pemikran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif
dan efisiensi.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola
pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari
berbagai ilmu pengetahuan.
Ibrahim dan Suparni (2012) dalam bukunya menjelaskan secara umum,
pendidikan matematika diajarkan dari mulai sekolah dasar hingga sekolah
menengah atas bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai
berikut :
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,
dan tepat, dalam pemecahan masalah.
6
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dan membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
2. Soal Cerita Matematika
Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan
maupun tulisan, soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat
yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari (Ashlock, 1983).
Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah. Pemecahan
masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang
berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk mendapatkan
penyelesaian (Jonassen, 2004). Menyelesaikan suatu soal cerita matematika
bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa jawaban dari hal yang
ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus mengetahui dan memahami
proses berpikir atau langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut.
Soal cerita yang diajarkan diambil dari hal-hal yang terjadi dalam
kehidupan sekitar dan pengalaman siswa. Demikian pula soal cerita hendaknya
meliputi aplikasi secara praktis situasi sosial ataupun beberapa lapangan studi
yang mungkin. Disamping itu, soal cerita berguna untuk menerapkan
pengetahuan yang dimiliki oleh siswa sebelumnya (Ashlock, 1983).
Menurut Jailani (2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal
yang sulit baik dari sisi guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya
suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika.
Melihat dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa,
untuk dapat menyelesaikan soal cerita matematika bukan hanya sekedar
memperoleh hasil atau jawaban dari soal cerita tersebut, namun siswa juga
harus mengetahui atau memahami proses berpikir atau langkah-langkah
untuk dapat memperoleh jawaban tersebut.
7
3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa
Kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang menyimpang dari yang
seharusnya (KBBI,1999). Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika dapat dikelompokan menjadi beberapa macam atau tipe,
seperti Sriati dalam Anis (2009), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
matematika digolongkan menjadi enam tipe seperti kesalahan terjemahan,
kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan sistematik, kesalahan tanda,
dan kesalahan hitung.
Setiyawati (2011) mengemukakan kesalahan-kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat yaitu terdiri dari kesalahan
memahami soal, kesalahan membuat model matematika, kesalahan komputasi,
dan kesalahan menarik kesimpulan.
Sedangkan pada penelitian Zakaria (2012), dalam menyelesaikan soal
cerita segi empat, menggolongkan tipe-tipe kesalahan siswa menggunakan tipe-
tipe kesalahan siswa menurut Newman (clement, 1980) digolongkan menjadi
enam tipe kesalahan yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal,
kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan
karena ceroboh.
Menyelesaikan soal matematika yang berbentuk soal cerita, siswa
diharuskan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya secara runtut, dari
langkah-langkah tersebut dapat dianalisis kesalahan yang dilakukan siswa,
sehingga dapat diketahui tipe-tipe kesalahan apa yang dilakukan siswa, sehingga
dapat dilakukan remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa tersebut.
4. Kesalahan yang Terjadi Pada Soal Cerita Materi Segi Empat
Kesalahan yang terjadi pada siswa tentang soal cerita segi empat yang
ditemukan pada Zakaria (2012), tipe-tipe kesalahan menurut Newman
(Clement,1980) dikelompokkan menjadi enam tipe kesalahan yaitu kesalahan
membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan
keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan karena ceroboh. Menganalisis
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita diperlukan
indikator yang digunakan sebagai pedoman. Tabel di bawah ini adalah tabel
indikator tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clement,1980).
8
Tabel 2.1 Tabel Indikator Kesalahan Menurut Newman (Clement,1980)
Tipe Kesalahan Indikator
Kesalahan Membaca a. Kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan
b. Siswa salah dalam membaca informasi utama c. Siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk
menyelesaikan soal
Kesalahan Memahami Soal
a. Siswa tidak memahami hal yang diketahui dalam soal
b. Siswa tidak mengetahui yang ditanyakan pada soal
Kesalahan Transformasi a. Siswa gagal dalam mengubah ke dalam bentuk kalimat matematika yang benar
Kesalahan Keterampilan Proses
a. Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan belum benar
b. Kesalahan dalam melakukan perhitungan atau komputasi
Kesalahan Notasi a. Keesalahan dalam melakukan notasi
Kesalahan Karena Ceroboh
a. Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat dalam perhitungan
Penelitian ini mengelompokkan kesalahan yang dilakukan siswa
menggunakan tipe kesalahan yang sudah pernah diteliti sebelumnya, dan
dilakukan pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang terjadi
pada siswa.
5. Tinjauan Materi
SK : Memahami konsep segiempat dan segitiga menentukan
ukurannya.
KD : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat
serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator : a. Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat.
b. Menghitung keliling dan luas segi empat.
c. Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan
konsep keliling dan luas bangun segi empat.
6. Peta Konsep Segi Empat
Proses penyusunan peta konsep merupakan strategi belajar yang baik
untuk siswa. Peta konsep menurut Novak dan Gowin (1984) adalah suatu bagan
skematis untuk menggambarkan suatu pengertian konseptual seseorang dalam
suatu rangkaian pertanyaan. Peta konsep menggambarkan hubungan antar
konsep-konsep dan terdiri atas kumpulan konsep-konsep.
9
Gambar 2.1 Peta Konsep Segi empat
(Zakaria, 2012)
Layang-layang
Segi empat
Jajar Genjang Trapesium
Trapesium
Jajar Genjang Persegi
Persegi Panjang BelahKetupat
Layang-layang
Membuat model
untuk menyatakan
suatu persamaan
Penyelesaian dan
Himpunan
Penyelesaian
10
7. Belajar Tuntas (Mastery Learning)
Tujuan mengajar dari seorang guru adalah semua siswa dapat menguasai
apa yang telah dipelajarinya secara tuntas. Pembelajaran tuntas merupakan
istilah dari “mastery learning” . Nasution (1987) menjelaskan bahwa belajar
tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat dicapai apabila
siswa mampu menguasai materi tertentu secara menyeluruh yang dibuktikan
dengan hasil belajar yang baik pada materi tersebut. Jones (2009) berpendapat
bahwa belajar tuntas adalah salah satu usaha dalam pendidikan yang bertujuan
untuk memotivasi peserta didik mencapai penguasaan “mastery level” terhadap
kompetensi tertentu.
Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga strategi dalam belajar tuntas
yaitu mengidentifikasi prakondisi, mengembangkan prosedur operasional dan
hasil belajar, dan mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan
memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan individual yang
meliputi: 1) corrective technique, yaitu pengajaran remediasi yang dilakukan
dengan memberikan pengajaran terhadap tujuan yang gagal dicapai oleh siswa,
dengan prosedur dan metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan
tambahan waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan
secara tuntas).
Belajar tuntas menurut Suryosubroto (2002) mempunyai beberapa ciri-ciri
di antaranya adalah sebagai berikut : 1) Pengajaran berdasarkan atas tujuan-
tujuan pendidikan yang telah ditentukan terlebih dahulu; 2) Memperhatikan
perbedaan individu; 3) Evaluasi dilakukan secara kontinyu dan didasarkan atas
kriteria; 4) Menggunakan program perbaikan dan program pengayaan; 5)
Menggunakan prinsip siswa belajar aktif; 6) Menggunakan satuan pelajaran
yang kecil.
Gentile & Lalley (2003) Mengemukakan bahwa belajar tuntas
menggunakan beberapa prinsip: yaitu : 1) Kompetensi yang harus dicapai
peserta didik dirumuskan dengan urutan yang hirarkis; 2) Penilaian acuan
patokan, dan setiap kompetensi harus diberikan feedback; 3) Pemberian
pembelajaran remediasi serta bimbingan yang diperlukan; 4) Pemberian
program pengayaan bagi peserta didik yang mencapai ketuntasan belajar lebih
awal.
Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini diberikan pembelajaran
remediasi kepada siswa yang belum menguasai materi secara tuntas, dengan
11
menggunakan metode pembelajaran yang berbeda dari sebelumnya yang lebih
sesuai, agar siswa dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan secara tuntas.
8. Remediasi
a. Pembelajaran Remediasi
Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh
siswa adalah dengan melakukan pembelajaran remediasi. Random House
Webster’s College Dictionary (1991), remediasi diartikan sebagai intended
to improve poor skill in specified field. Remediasi adalah kegiatan yang
dilaksanakan untuk membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa. Jika
dikaitkan ke dalam pembelajaran, remediasi dapat diartikan sebagai
kegiatan yang ditujukan untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan
siswa. Guru melaksanakan pembelajarannya hanya berdasarkan kesalahan
yang sering dialami siswa.
Kata remediasi sering disandingkan dengan kata remedial, dalam
sejarah perkembangan pengajaran remedial, menurut Wijaya (2007)
menyimpulkan bahwa gerakan pendidikan dan pengajaran remedial melejit
maju dari konsepsi lama ke konsepsi baru mengenai pengintegrasian
kembali siswa yang mendapat kesulitan belajar ke dalam kelas biasa
(ordinary class), pergeseran upaya kuratif ke prepentif, dan
pengintegrasian kembali siswa lamban belajar ke dalam kelas biasa
mengundang perhatian khusus dibidang organisasi sekolah, sistem
pengelolaan kelas, pengkajian tentang kebutuhan siswa dan kurikulum
yang relevan.
Pengajaran remedial dapat dikatakan sebagai suatu kebutuhan
karena banyak faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam
belajar, akibatnya dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa, alasan
kebutuhan pengajaran remedial menurut Wijaya (2007) adalah sebagai
berikut :
1) Rendahnya kemampuan yang dimiliki siswa dalam menguasai
pengetahuan yang disampaikan guru dikelas, terutama pengetahuan
yang dipelajari melalui cara-cara yang sesuai dengan tuntutan
kurikulum sekolah.
2) Kebiasaan mempelajari pengetahuan melalui cara-cara lama yang
sangat sulit diubah ke dalam cara-cara yang sesuai dengan tuntutan
kurikulum sekolah.
12
3) Kebiasaan tidak gemar membaca dan menulis akibat budaya yang
diturunkan leluhurnya dari generasi ke generasi serta akibat besarnya
perhatian kepada alat-alat teknologi lingkungan yang eksentrik,
disamping faktor kelelahan.
4) Tersebarnya obat-obatan terlarang yang digunakan secara tidak
professional oleh sebagian siswa di sekolah, sehingga menimbulkan
kemalasan yang tak terhingga dalam melakukan aktivitas belajar.
5) Kurangnya perhatian orang tua di rumah dalam membimbing anaknya
sehubungan dengan faktor kesibukan dan kelalaian.
6) Kualitas pengajaran guru yang kurang memadai karena faktor intern
dan ekstern yang tidak dikuasainya.
Peran guru sangatlah diperlukan dalam remedial. Wijaya (2007)
mengemukakan peranan yang dipikul guru dalam remedial itu adalah
sebagai manusia pelayan, agen perubahan, motivator, pencegah, pemberi
resep, dan ekspert.
Guru melaksanakan kegiatan remedial dengan tujuan untuk
membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Secara umum tujuan
kegiatan remediasi adalah memperbaiki miskonsepsi siswa. Secara khusus
kegiatan remediasi bertujuan membantu siswa menuntaskan penguasaan
kompetensi yang telah ditetapkan (Kartono, 2007). Selain tujuan, remediasi
juga memiliki beberapa fungsi. Surya dan Amin (1984), menyebutkan fungsi
remediasi dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut : (1) Fungsi
korektif; (2) Fungsi pemahaman; (3) Fungsi penyelesaian; (4) Fungsi
pengayaan; (5) Fungsi akselerasi;dan (6) Fungsi terapeutik.
Kegiatan remediasi untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan
belajar, menurut Kartono, Sutrisno, dan Kresnadi (2007) dalam
pelaksanaannya guru dapat menggunakan jenis-jenis kegiatan remediasi
sebagai berikut ini :
1) Melaksanakan pembelajaran kembali
Seorang guru dapat melaksanakan pembelajaran kembali materi yang
belum dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang
dihadapi siswa tersebut. Sebaiknya guru memberikan banyak contoh
dalam pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta
banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari.
13
2) Melakukan aktivitas fisik
Kegiatan remediasi ini yaitu dengan melakukan praktek.
3) Kegiatan kelompok
Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu siswa yang
mengalami kesulitan belajar.
4) Tutorial
Kegiatan remediasi dapat berupa kegiatan tutorial. Dalam kegiatan
tutorial, seorang guru meminta bantuan kepada siswa yang lebih pandai
untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar.
5) Menggunakan sumber belajar lain
Guru dalam membantu siswa yang kesulitan belajar juga dapat
menggunakan sumber belajar lain yang relevan.
Jenis kegiatan remediasi dalam penelitian ini adalah kegiatan
remediasi dengan melaksanakan pembelajaran kembali. Adapun metode
pembelajaran yang dipilih untuk melaksanakan pembelajaran kembali ini
adalah dengan menggunakan metode problem solving. Sebagaimana
pembelajaran pada kelas biasa, dalam kegiatan remedial dengan
melaksanakan pembelajaran kembali menggunakan metode problem solving,
terdapat beberapa langkah kegiatan yang harus ditempuh.
b. Langkah-langkah Remediasi
Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam kegiatan remedial seperti
yang dikemukakan Julaeha (2007), yaitu:
1) Analisis hasil diagnosis
Diagnosis kesulitan belajar merupakan proses memeriksa siswa yang
mengalami kesulitan belajar. Kegiatan ini dapat dilakukan dengan cara
menganalisis nilai/hasil evaluasi atau uji kompetensi yang telah dilakukan.
Dari hasil analisis ini akan diketahui siapa diantara siswa yang belum
menguasai kompetensi yang telah ditetapkan. Tentu saja siswa tersebut
tidak harus mengalami kesulitan yang sama, masing-masing siswa bisa
saja mengalami kesulitan belajar yang berbeda-beda. Dalam hal ini guru
sudah mendapat gambaran dari masing-masnig siswa dengan kesulian
yang dialaminya.
14
2) Menemukan penyebab kesulitan
Sebelum merancang kegiatan remedial, guru harus telah mengetahui
penyebab kesulitan yang dialami siswa. Perlu diingat bahwa kesulitan
sama yang dialami masing-masing siswa bisa disebabkan oleh faktor yang
berbeda. Selain faktor yang berasal dari diri siswa, faktor penyebab
kesulitan lain yang sangat mungkin adalah dari guru sendiri. Hal ini guru
perlu melakukan refleksi dan introspeksi diri dalam kaitannya dengan
kegiatan pembelajaran, dengan mengetahui penyebab kesulitan yang
dialami siswa secara pasti maka guru akan dengan mudah merencanakan
kegiatan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam
menguasai pelajaran secara tepat.
3) Menyusun rencana kegiatan remedial
langkah selanjutnya yang dilakukan guru setelah mengetahui siapa siswa
yang memerlukan bantuan, kompetensi mana yang belum dikuasai siswa,
dan penyebab kesulitan adalah menyusun rencana pembelajaran
remedial. Komponennya sama seperti pada rencana pelaksanaan
pembelajaran biasa, yaitu; (a) merumuskan kompetensi/tujuan
pembelajaran; (b) menentukan materi pelajaran sesuai dengan tujuan
yang telah dirumuskan; (c) memilih metode penyampaian sesuai dengan
karakteristik siswa; (d) merencanakan waktu yang diperlukan untuk
menyampaikan materi pelajaran; (e) menentukan jenis, prosedur, dan
alat penilaian untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa.
4) Melaksanakan kegiatan remedial
Langkah selanjutnya adalah melaksanakan kegiatan sesuai dengan
rencana yang telah disusun. Kegiatan remedial sebaiknya sesegera
mungkin dilaksanakan begitu rencana telah selesai disiapkan, karena
semakin cepat bantuan diberikan kepada siswa maka semakin besar
kemungkinan siswa akan terbantu dan berhasil dalam belajarnya.
5) Menilai kegiatan remedial (evaluasi)
Penilaian dapat dilakukan dengan mengkaji kemajuan siswa. Apabila
kemajuan yang ditunjukkan siswa sesuai dengan yang diharapkan maka
kegiatan yang dilaksanakan sudah cukup efektif. Tetapi apabila siswa
tidak mengalami kemajuan atau tidak mencapai kompetensi yang
diharapkan maka kegiatan yang dilaksanakan tidak efektif. Singkatnya,
kegiatan penilaian ini sebenarnya bertujuan untuk mengetahui
15
keefektifan kegiatan yang telah dilaksanakan. Jika dari hasil evaluasi
kegiatan remedial ternyata siswa masih belum bisa mencapai kompetensi
yang diharapkan, maka guru harus mengulang merencanakan kegiatan
remedial kembali.
9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah)
a. Pengertian Problem Solving
Banyak metode yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran,
salah satunya adalah metode problem solving. Polya (1985) mengartikan
problem solving atau pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan
keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu
mudah untuk segera dicapai. Sedangkan Hamzah (2003) menyatakan bahwa
pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan
teknik atau produk baru. Gulo (2002) berpendapat bahwa problem solving
adalah metode yang mengajarkan penyelesaian masalah dengan
memberikan penekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara
menalar. Pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu proses di
mana pebelajar menemukan perpaduan rumus/aturan/konsep yang sudah
dipelajari sebelumnya dan selanjutnya menerapkannya untuk memperoleh
cara pemecahan pada situasi atau keadaan baru.
Metode pemecahan masalah menurut Sudirman, dkk (1991) adalah
cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik
tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari
pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Pendapat lain oleh Winkel (2007)
belajar memecahkan problem, selama siswa belajar di sekolah akan
dihadapkan pada soal-soal untuk diatasi (problem solving).
Menurut Gagne (dalam Nasution, 1988) mendefinisikan 8 jenis tipe
belajar, salah satunya adalah problem solving, di sekolah para siswa terus-
menerus dihadapkan dengan berbagai masalah dalam tiap mata pelajaran
termasuk matematika. Memecahkan masalah memerlukan pemikiran
dengan menggunakan dan menghubungkan berbagai aturan yang telah kita
kenal menurut kombinasi yang berlainan.
Rusman (2010) mengemukakan karakteristik pembelajaran problem
solving adalah sebagai berikut : (1) Permasalahan menjadi starting point
dalam belajar; (2) Masalah yang diangkat adalah permasalahan yang ada di
dunia nyata yang tidak terstuktur; (3) Permasalahan membutuhkan
16
perspektif ganda; (4) permasalahan menantang pengetahuan yang dimiliki
oleh siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi
kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar; (5) belajar pengarahan diri
menjadi hal yang utama; (6) Pemanfaatan sumber pengetahuan yang
beragam penggunaanya, dan evaluasi sumber informasi merupakan proses
yang essensial dalam proses belajar mengajar; (7) Belajar adalah kolaboratif,
komunikasi,dan koperatif; (8) Pengembangan keterampilan inkuiri dan
pemecahan masalah sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan
untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan; (9) Keterbukaan proses
dalam proses belajar mengajar meliputi sintetis dan integrasi dan sebuah
proses belajar; (10) Proses belajar mengajar melibatkan evaluasi dan review
pengalaman siswa dan proses belajar.
Menurut Sudjimat (1995) metode yang bermanfaat untuk
membelajarkan pemecahan masalah adalah ajarkan aspek-aspek pemecahan
masalah yang penting, dan ubah peran guru dari sekedar pemberi informasi
menjadi fasilitator, pelatih,dan motivator bagi siswa.
Melihat berbagai pengertian dan pendapat diatas, penenitian ini
mengacu pada Sudirman, dkk (1991) yang menjelaskan bahwa metode
pemecahan masalah adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan
menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan
disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa.
b. Kelebihan Problem Solving
Metode problem solving memiliki beberapa kelebihan. menurut
Sanjaya (2007) beberapa kelebihan pemecahan masalah diantaranya adalah :
1) Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk
memahami isi pelajaran.
2) Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta
memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi
siswa.
3) Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran
siswa.
4) Pemecahan masalah dapat membantu mentransfer pengetahuan
mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
5) Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan
pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran
17
yang mereka lakukan, disamping itu, pemecahan masalah
mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil
maupun proses belajaranya.
6) Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa
bahwa setiap mata perlajaran, pada dasarnya merupakan cara
berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa , bukan hanya
sekedar belajar dari guru atau dari buku saja.
7) Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai
siswa.
8) Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa
untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk
menyesuaikan pengetahuan baru.
9) Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa
untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia
nyata.
c. Sintaks (Langkah-langkah Pembelajaran) Metode Problem Solving
Menurut Polya (1973) dalam bukunya how to solve it, untuk
menyelesaikan soal matematika dipergunakan heuristic. Maksud dari
heuristic adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecah
masalah dalam menemukan solusi masalah. Polya menjelaskan empat
langkah dalam pemecahan masalah, empat langkah tersebut yaitu :
1) Memahami masalah
Untuk dapat memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah
pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masalah tersebut,
merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah
informasi yang diperoleh cukup, kondisi/syarat apa saja yang harus
terpenuhi, nyatakan atau tuliskan masalah dalam bentuk yang lebih
operasional sehingga mempermudah untuk dipecahkan.
Kemampuan dalam menyelesaikan suatu masalah dapat diperoleh
dengan rutin menyelesaikan masalah.
2) Merencanakan pemecahan
Memilih rencana pemecahan masalah yang sesuai bergantung dari
seberapa sering pengalaman kita menyelesaikan masalah
sebelumnya. Semakin sering kita mengerjakan latihan pemecahan
masalah maka pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah
18
didapatkan. Untuk merencanakan pemecahan masalah kita dapat
mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi atau
mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang
memiliki kemiripan sifat /pola dengan masalah yang akan dipecahkan.
Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya;.
3) Melaksanakan rencana
Langkah ini lebih mudah dari pada merencanakan pemecahan
masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang
telah dibuat dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan
penyelesaian.
4) Melihat kembali
Kegiatan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi
apakah strategi yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar,
apakah ada strategi lain yang lebih efektif, apakah strategi yang
dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau
apakah strategi dapat dibuat generalisasinya. Ini bertujuan untuk
menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk
mencoba masalah baru yang akan datang.
Sedangkan Wankat dan Oreovocz dalam Wena (2011)
mengemukakan tahap-tahap strategi operasional dalam pemecahan
adalah sebagai berikut :
1) Saya mampu/bisa (I can) : tahap membangkitkan motivasi dan
membangun/ menumbuhkan kayakinan diri siswa;.
2) Mendefinisikan (Define) : membuat daftar hal yang diketahui dan
tidak diketahi, menggunakan gambar grafis untuk memperjelas
permasalahan.
3) Mengeksplorasi (eksplore) : merangsang siswa untuk mengajukan
pertanyaan-pertanyaan dan membimbing untuk menganalisis
dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi.
4) Merencanakan (Plan) : mengembangkan cara berpikir logis siswa
untuk menganalisis masalah dan mengemukakan flowchart untuk
menggambarkan permasalahan yang dihadapi.
5) Mengerjakan (Do it) : membimbing siswa secara sistematis untuk
memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah
yang dihadapi.
19
6) Mengkoreksi kembali (check) : membimbing siswa untuk mengecek
kembali jawaban yang dibuat, mungkin ada beberapa kesalahan yang
dilakukan.
7) Generalisasi (Generalize) : membimbing siswa untuk mengajukan
pertanyaan apa yang telah saya pelajari dalam pokok bahasan ini?
Bagaimanakah agar pemecahan masalah yang dilakukan bias lebih
efisien? Jika pemecahan masalah yang dilakukuan masih kurang
benar, apa yang harusnya saya lakukan?.
Secara operasional dan ringkas kegiatan guru dan siswa selama proses
adalah sebagai berikut :
Tabel 2.2
Tahap Pembelajaran Menurut Wankat dan Oreovocz
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Saya mampu/bisa
Membangkitkan motivasi dan membangun keyakinan diri siswa.
Menumbuhkembangkan motivasi belajar dan keyakinan diri dalam menyelesaikan permasalahan.
Mendefinisikan Membimbing membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan.
Menganalisis dan membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan.
Mengeksplorasi Merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertayaan dan membimbing untuk menganalisis dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi.
Mengajukan pertanyaan-pertanyaan pada guru, untuk melakukan pengkajian lebih dalam terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.
Merencanakan Membimbing dan mengembangkan cara berpikir logis siswa untuk menganalisis masalah.
Berlatih mengembangkan cara berpikir logis untuk menganalisis masalah yang dihadapi.
Mengerjakan Membimbing siswa secara sistematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi.
Mencari berbagai alternative pemecahan masalah.
Mengoreksi kembali
Membimbing siswa untuk mengecek kembali
Mengecek tingkat kebenaran jawaban yang ada.
20
jawaban yang dibuat.
Generalisasi Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan: - Apa yang telah saya
pelajari dalam pokok bahasan ini?
- Bagaimanakah agar pemecahan ,asalah yang dilakukan bias lebih efisien?
- Jika pemecahan masalah yang dilakukan masih kurang benar, apa yang harus saya lakukan?
- Dalam hal ini siswa didorong untuk melakukan umpan balik/relfeksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.
Memilih/menentukan jawaban yang paling tepat.
Melihat dari pendapat para ahli diatas, tahapan pembelajaran metode
problem solving dalam penelitian ini mengacu dengan menggunakan
tahapan Polya (1973).
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian Zakaria
(2012) yang berjudul Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII
SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi
empat tahun ajaran 2011/2012, menemukan kesalahan-kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segiempat, peneliti
menggunakan tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clemant, 1980), yaitu
kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,
kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena
ceroboh, hasil penelitian menunjukkan kesalahan yang dilakukan siswa paling
banyak adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 31,05%. Penelitian lain
oleh Bintoro (2010) yang berjudul Remediasi miskonsepsi pengaruh panjang
gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya, hasil penelitian
menunjukan bahwa pembelajaran remediasi dapat membantu mengatasi
miskonsepsi panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan
cahaya.
21
C. Kerangka Berpikir
Penelitian ini mengambil judul “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang
Soal Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas
VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013.
Penelitian ini akan meremediasi kesalahan yang banyak dilakukan
siswa. Pretest dilaksanakan dikelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga, soal pretest
yang diberikan yaitu soal yang dipakai dalam penelitian Zakaria (20120.
Setelah soal pretest dianalisis, peneliti akan melakukan remediasi kepada
siswa dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan siswa. Kemudian soal
postest diberikan kepada siswa pada pertemuan berikutnya. Soal posttest yang
diberikan sama persis dengan soal pretest. Hal ini bertujuan untuk
memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi
menggunakan metode problem solving.
22
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir
Pretest
kemampuan awal
siswa
Analisis Data
Pretest
Reduksi
Data Banyak
kesalahan
Penyajian data
Tipe –tipe
kesalahan siswa
Tipe kesalahan
I
Tipe Kesalahan
II
Tipe Kesalahan
III
Tipe Kesalahan
IV
Tipe Kesalahan
V
Tipe Kesalahan
VI
Penarikan kesimpulan
Remediasi Tahap I dengan metode problem solving
Posttest
Siswa yang masih melakukan Tipe Kesalahan IV
Remediasi Tahap II dengan metode problem solving
Posttest
Kesalahan keterampilan proses tidak terjadi lagi
23
D. Hipotesis Penelitian
Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat
memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP
Pangudi Luhur Salatiga.
24
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif yang
termasuk dalam kategori penelitian deskriptif. Menurut Sugiyono (2011)
metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada
filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah,
di mana peneliti adalah sebagai instrument kunci, dan hasil penelitian
kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan One Group pretest-posttest
Design Sugiyono (2011), dalam desain ini terdapat pretest, sebelum diberi
perlakuan, dengan demikian hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat,
karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum diberi perlakuan.
Penelitian ini mempersiapkan lembar pretest dan posttest dan Rencana
Pembelajaran segiempat. Sebelum remediasi dilakukan, sampel diberikan
pretest yang berupa test tertulis untuk mengetahui sampel yang mengalami
kesalahan. Soal pretest diambil dari penelitian Zakaria (2012) dengan judul
“ Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga
dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segiempat tahun 2011/2012”.
Berdasarkan pengkategorian kesalahan yang dilakukan dipilih sampel yang
akan diremediasi, yaitu sampel yang termasuk mengalami kesalahan dengan
persentase terbesar dalam satu kelas. Kemudian setelah pembelajaran
remediasi dengan menggunakan metode problem solving, sampel diberikan
posttest untuk dianalisa. Soal pretest dan posttest yang diberikan sama, hal ini
dimaksudkan agar tidak ada pengaruh perbedaan kualitas instrument
terhadap perubahan pengetahuan dan pemahaman yang terjadi, dan
bertujuan untuk mengetahui peningkatan keterampilan proses siswa terhadap
soal cerita materi segiempat.
O1 = hasil pre test (sebelum diremediasi)
O2 = hasil post test (setelah diremediasi)
Kemudian berdasarkan pretest, pembelajaran remediasi dan posttest,
dilakukan analisa dengan menggunakan analisis deksriptif kualitatif.
o1 X o2
26
C. Tempat, Subjek, dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Salatiga pada
semester genap tahun ajaran 2012/2013. Subjek dalam penelitian ini adalah
siswa kelas VII A, pada kelas ini terdapat 23 siswa. Pengambilan data atau
penelitian dilaksanakan pada bulan April sampai dengan Mei 2013.
D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah observasi,
teknik tes, dan wawancara. Observasi merupakan teknik pengumpulan data, di
mana peneliti melakukan pengamatan secara langsung ke objek penelitian
untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan (Riduwan, 2004). Teknik tes
menurut Indrakusuma (dalam Arikunto, 2002) adalah suatu alat atau prosedur
yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-
keterangan yang di inginkan seseorang dengan cara yang boleh dikatakan
cepat dan tepat. Tes yang dilakukan berupa pretest, dan posttest. Pretest
digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa sebelum diberikan treatment
(kegiatan pembelajaran remediasi), dari hasil pretest akan lakukan
pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering
dilakukan siswa tentang soal cerita segi empat dengan menggunakan metode
problem solving. Pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode
problem solving di gunakan untuk mengamati kemajuan siswa dalam proses
pembelajarannya. Posttest digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa
setelah diberikan treatment (kegiatan pembelajaran remediasi). Tes dalam
penelitian ini berbentuk uraian atau essay. Setelah observasi dan tes maka
selanjutnya adalah melakukan wawancara, jenis wawancara dalam penelitian
ini adalah wawancara tidak terstuktur. Sugiyono (2011) wawancara tidak
terstuktur digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti telah
mengetahui dengan pasti informasi apa yang akan diperoleh.
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Lembar observasi
Lembar observasi digunakan untuk penilaian selama proses kegiatan
pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving
berlangsung. Panduan observasi disusun berdasarkan sintak (tahapan
pembelajaran) metode problem solving.
27
Tabel 3.2 Kisi-Kisi lembar Observasi
Tahap Aspek yang dinilai Jumlah
Tahap 1 Memahami Soal
1. Guru mengawali pembelajaran dengan memberi apersepsi yang berkaitan dengan materi.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran menggunakan Problem Solving
4. Guru menyampaikan materi dengan baik.
5. Guru memberikan masalah kepada siswa yang bertujuan untuk pembelajaran menggunakan metode Problem Solving
6. Guru membimbing siswa dalam memahami atau mengidentifikasi permasalahan
5
Tahap 2 Merencanakan Pemecahan
7. Guru membimbing siswa untuk merumuskan masalah secara benar.
2
Tahap 3 Melaksanakan Rencana
8. Guru membimbing siswa menerapkan perencanaan yang telah dibuat.
1
Tahap 4 Melihat kembali
9. Guru membimbing siswa untuk mengecek/melihat kembali jawaban yang dibuat.
10. Guru meluruskan kesalahpahaman dan memberi penguatan.
11. Guru merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terhadap permasalahan yang belum dimengerti.
12. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan bersama dan melakukan refleksi.
13. Guru memberi tindak lanjut berupa soal evaluasi.
5
b. Tes tertulis
Tes digunakan untuk mengetahui kesalahan siswa sebelum diberikan
kegiatan pembelajaran remediasi dan setelah diberikan kegiatan
28
pembelajaran remediasi, tes ini terdiri dari beberapa item soal yang telah
digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu Zakaria (2012).
Tabel 3.2 Blue Print Instrumen pretest dan posttest
KD Indikator Instrumen
Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Menurunkan rumus keliling dan luas segiempat.
5. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 75.000 tiap m
2, maka
harga seluruh tanah itu adalah…
Mengitung keliling dan luas segiempat
1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. apabila sisi taman 50 meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu?
7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan 12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
2. Pak Kardi memiliki kebun singkong
29
menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat
berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m
2, maka berapa
kilogram singkong yang diperoleh pak kardi?
3. Seorang tukan batu akan memasang ubin berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut?
4. Kerangka laying-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp. 3.000/lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah…
6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian halam rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m
2. Hitunglah
30
biaya yang diperlukan untuk menamai rumput tersebut?
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dengan mengikuti prosedur rancangan
penelitian sebagai berikut: 1) mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai
untuk mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan dalam mengerjakan
soal cerita materi segi empat. Soal yang diberikan sebanyak 7 soal yang
digunakan pada penelitian Zakaria (2012); 2) Soal Pretest yang telah disiapkan,
diberikan kepada sampel. Setelah dilakukan pretest jawaban yang terkumpul
dievaluasi. Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang mengalami
kesalahan; 3) membuat RPP, yang nanti akan digunakan untuk mengajar pada
remediasi. Siswa diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem
solving; 4) melaksanakan remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling
sering dilakukan siswa; 5) Memberi posttest yang serupa dengan soal pretest
kepada siswa, digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami
perubahan, 6) apabila masih terdapat kesalahan yang dilakukan siswa, akan
dilaksanakan remediasi tahap kedua.
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis pretest, analisis
pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving, dan
analisis posttest.
1. Analisis data pretest
Data pretest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal
dengan cara berikut :
a. Mereduksi Data
Reduksi data dalam analisis data penelitian kualitatif, menurut Miles
& Huberman (1992) diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan
perhatian pada penyederhanaan, pengabstakan, dan transformasi
data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan.
Dalam merudksi data hal yang dapat dilakukan adalah
mengkategorikan jawaban siswa berdasarkan tipe-tipe kesalahan
menurut Newman (Clemant,1980), yaitu menghitung prosentase
jawaban siswa berdasarkan tipe kesalahan I (kesalahan membaca),
31
tipe kesalahan II (kesalahan memahami soal), tipe III (kesalahan
transformasi), tipe kesalahan IV (kesalahan keterampilan proses),
Kesalahan tipe V (Kesalahan notasi), kesalahan tipe VI (kesalahan
karena ceroboh) akan diketahui berapa persen tingkat kesalahan
pada masing-masing tipe kesalahan.
b. Penyajian data
Penyajian data dibuat untuk memberikan deskripsi mengenai data
telah dikumpulkan dan memudahkan untuk pengambilan keputusan.
Penyajian data dibuat dalam bentuk tabel.
c. Penarikan kesimpulan
Data selesai dikumpulkan dan dianalisis maka akan dilakukan
penarikan kesimpulan, yaitu akan dilaksanakan pembelajaran
remediasi berdasarkan persentase kesalahan terbesar yang dilakukan
siswa.
2. Analisis Remediasi dengan metode problem solving
Analisis hasil remediasi berdasarkan dari hasil pengamatan dan interaksi
yang terjadi pada waktu pembelajaran remediasi berlangsung.
3. Analisis data posttest
Data posttest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal
dengan cara berikut :
a. Jawaban direkap dalam tabel.
b. Dilakukan penilaian berdasarkan kriteria jawaban.
Berdasarkan hasil dari jawaban siswa saat posttest, jawaban
dianalisis untuk mengetahui persentase benar (tidak mengalami
kesalahan keterampilan proses) dan persentase salah (mengalami
kesalahan keterampilan proses). Jika jumlah persentase siswa yang
menjawab benar adalah 100%, maka pembelajaran remediasi yang
dilakukan berhasil, karena terjadi peningkatan jumlah siswa yang tidak
mengalami kesalahan, dan apabila jumlah persentase siswa yang
menjawab benar kurang dari 100%, maka masih terjadi kesalahan pada
siswa dan akan dilaksanakan pembelajaran remediasi kedua.
G. Membandingkan Hasil pretest dan pottest
Hasil pretest dan posttest (one group pretest-posttest design)
dibandingkan untuk melihat apakah remediasi yang diterapkan berhasil atau
tidak.
32
33
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskriptif Data
1. Deskriptif Hasil Pretest
Pretest dilaksanakan pada tanggal 15 April 2013. Hasil pretest ini
dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika menurut Newman (Clement, 1980) yaitu tipe kesalahan
membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan
keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena ceroboh.
Tabel 4.1
Tabel Tipe-tipe Kesalahan Siswa
Butir soal Tipe Tidak
Mengerjakan Total
1 2 3 4 5 6
1 2 1 5 9 5 0 0 22
2 5 2 4 15 0 0 1 26
3 5 0 2 10 3 1 1 21
4 6 1 5 12 6 0 2 30
5 2 2 7 13 1 1 2 26
6 4 1 4 10 2 1 2 22
7 2 1 5 13 3 1 2 25
Jumlah 26 8 32 82 20 4 10 172
% 15% 5% 19% 48% 12% 2% 6%
Keterangan :
Tipe 1 : Kesalahan membaca
Tipe 2 : Kesalahan memahami soal
Tipe 3 : Kesalahan transformasi
Tipe 4 : Kesalahan dalam keterampilan Proses
Tipe 5 : Kesalahan dalam menggunakan notasi
Tipe 6 : Kesalahan karena ceroboh
Tabel 4.1 menyajikan persentase tipe-tipe kesalahan siswa menurut
Newman (Clement, 1980), tentang soal cerita segi empat. Hasil pretest tentang
soal cerita pada materi segi empat, menunjukkan masih terdapat siswa yang
melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri dari kesalahan membaca, kesalahan
34
memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan
proses, kesalahan dalam menggunakan notasi, dan kesalahan karena ceroboh.
Persentase jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi
Luhur Salatiga pada tipe kesalahan 1 (kesalahan membaca) sebesar 15%.
Persentase tipe kesalahan 2 (kesalahan memahami soal) sebesar 5%.
Persentase tipe kesalahan 3 (kesalahan transformasi) sebesar 19%. Persentase
tipe kesalahan 4 (kesalahan dalam keterampilan soal) sebesar 48%. Persentase
tipe kesalahan 5 (kesalahan notasi) sebesar 12%. Persentase pada tipe
kesalahan 6 (kesalahan karena ceroboh) sebesar 2%. keenam tipe kesalahan di
atas, persentase tipe kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah
kesalahan siswa tipe 4 (kesalahan keterampilan proses) sebanyak 48%.
Kesalahan keterampilan proses sebagai hasil persentase kesalahan yang
paling banyak dilakukan pada siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga.
Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, dilakukan pembelajaran remediasi
untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering dilakukan siswa.
Gambar 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa
2. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama
Remediasi dilakukan dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan siswa. Proses remediasi dilakukan dengan 2
tahap, tahap pertama yaitu dilaksanakan dengan 2 kali pertemuan, kemudian
untuk mengetahui apakah remediasi dengan menggunakan metode problem
solving sudah berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita segi empat adalah dengan posttest. Jika hasil posttest menunjukkan
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7
Ban
yak
Ke
sala
han
No Soal
Kesalahan yang dilakukan Siswa
Tipe 1
Tipe 2
Tipe 3
Tipe 4
Tipe 5
Tipe 6
Tidak Mengerjakan
35
kurang dari 100% siswa yang menjawab benar (masih ada siswa yang
mengalami kesalahan keterampilan proses), tahap kedua dilaksanakan
remediasi dengan metode yang sama sebanyak 1 kali pertemuan, kemudian
akan dilaksanakan posttest untuk mengetahui apakah remediasi dengan
menggunakan metode problem solving yang kedua sudah berhasil memperbaiki
kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat sampai
pada 100% atau sudah tidak ada siswa yang melakukan kesalahan
keterampilan proses.
a. Persiapan Pelaksanaan Remediasi
Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dilakukan
persiapan terlebih dahulu, yaitu membuat RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran). Sebelum mengajar, RPP dikonsultasikan dengan dosen
pembimbing, dan guru mata pelajaran matematika, agar apabila ada
kekurangan dalam pembuatan RPP memperoleh saran dan masukan dari
dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika. Selain RPP, juga
mempersiapkan peralatan dan bahan seperti latihan soal yang akan
digunakan untuk pelaksanaan pembelajaran remediasi, lembar observasi
mengajar guru, dan kamera untuk dokumentasi. Setelah semua selesai
dipersiapkan, maka dilakukan kegiatan pembelajaran remediasi tahap
pertama.
b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Pertama
Remediasi dilakukan dengan menggunakan metode problem solving.
Pembelajaran dilaksanakan 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama
dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 17 April 2013 di ruang kelas
matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Pertemuan kedua yaitu
hari jumat 19 April 2013 pada ruang kelas yang sama. Jumlah siswa yang
hadir adalah 23 siswa.
(1) Pertemuan Pertama
Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran) yang telah dibuat. Pelajaran dimulai dengan pertanyaan
motivasi. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah pernah
diajarkan sebelumnya. Pelajaran dilanjutkan dengan tanya jawab
dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa sudah mulai ingat
tentang materi yang telah diajarkan sebelumnya. Guru mulai mengajar
dengan mengangkat masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
36
Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk berdiskusi dengan teman,
saat berdiskusi, peran guru hanyalah sebagai fasilitator dan pembimbing,
setelah waktu dirasa cukup, guru menunjuk salah satu siswa untuk
menuliskan hasil jawabannya di papan tulis, kemudian
mempresentasikannya di depan kelas.
Tabel 4.2 Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Pertama
No Kesalahan yang dilakukan Pembahasan
1
Gambar disamping merupakan jawaban siswa yang ditunjuk menuliskan hasil jawabanya di papan tulis. Jawaban siswa disamping dapat diketahui siswa masih salah dalam menghitung biaya pembuatan pagar. Setelah siswa mempresentasikan jawaban, guru memancing siswa lain untuk menganalisis jawaban temannya. Siswa lain mulai menemukan letak kesalahan temannya. Siswa lain menjelaskan untuk menghitung biaya yang diperlukan dalam pembuatan pagar ialah dengan cara mengalikan keliling dengan biaya pembuatan pagar tiap meter perseginya. Penjelasan inilah guru mulai memberikan penekanan, dan siswa yang melakukan kesalahan dapat membetulkan jawabannya. Hasil pengamatan guru pada soal ini, sebagian siswa sudah bisa menyelesaikan soal cerita, hanya beberapa siswa saja yang masih salah dalam pengerjaannya, namun ini dapat teratasi ketika pembahasan.
37
2.
Guru pada saat membimbing siswa dan mengamati kerja siswa, sekilas terlihat sebagian besar siswa sudah bisa mengerjakan dengan baik, namun guru melihat masih yang mengalami kesalahan keterampilan proses, pada gambar disamping siswa salah dalam mencari tinggi trapezium, kemudian guru menunjuk siswa tersebut untuk mengerjakan di papan tulis. setelah siswa selesai menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru meminta untuk mempresentasikannya kepada teman-teman. Guru meminta siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mempresentasikan jawabannya tersebut, guru juga membacakan informasi-informasi penting dalam soal, dari sini mulai terjadi diskusi dalam kelas, siswa yang mengerjakan soal itu akhirnya tahu letak kesalahannya, siswa yang melakukan kesalahan tersebut ingat bahwa untuk mencari tinggi trapezium bukanlah dengan cara mengurangkan panjang dengan sisi miring namun dengan phytagoras.
3.
Guru memberikan sebuah permasalahan seperti soal cerita disamping, kemudian guru meminta siswa membacakan soal tersebut kalimat demi kalimat, ini diharapkan agar siswa mengerti apa saja yang diketahui dalam soal, setelah itu guru menyuruh siswa mengerjakan soal cerita yang diberikan. Guru membimbing siswa dan memfasilitasi siswa apabila siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah, pada saat membimbing dan mengamati siswa, sebagian besar siswa sudah mengerjakannya dengan proses yang benar, namun guru melihat salah satu siswa masih salah dalam mengerjakannya, kemudian guru meminta salah satu siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, ketika siswa selesai menulis dan mempresentasikannya di depan kelas, siswa lain langsung membetulkan jawaban
38
siswa yang melakukan kesalahan, bahwa sebelum menghitung beras yang dihasilkan, harus dicari terlebih dahulu panjang sawah, setelah panjang sawah di ketahui, maka di cari luas sawah itu, hasil luas sawah barulah dikalikan dengan beras yang dihasilkan per meter persegi untuk mengetahui keseluruhan beras yang dihasilkan sawah tersebut.
4.
Soal cerita yang diberikan kali ini, siswa sudah bisa dengan mudah mengananalisis soal cerita tersebut, bahwa untuk mencari sisa tanah yang ditanami pohon pisang maka harus mengurangkan luas tanah dengan luas tanah yang terpakai untuk membuat kolam. Soal cerita kali ini sebagian besar siswa sudah bisa menyelesaikan permasalahan dengan baik. Ada satu siswa yang masih salah dalam proses mengerjakan, yaitu dengan membagi luas tanah dengan luas kolam. Guru meminta salah satu siswa tersebut untuk menuliskannya di papan tulis dan mempresentasikan kepada teman-temannya. Setelah selesai mempresentasikan hasil jawaban, guru meminta siswa untuk membaca soal kalimat demi kalimat, pada kalimat terakhir, yang merupakan kalimat tanya, siswa paham dan langsung mengerti kesalahannya, bahwa untuk mencari sisa yaitu dengan mengurangkan apa yang di ketahui dalam soal.
5
Pada jawaban disamping siswa langsung memasukan nilai tanpa memakai aturan atau kaidah yang benar. Kemudian guru menanyakan apa maksud dari tiap angka-angka yang siswa itu tuliskan. Saat menjawab siswa tersebut sudah mengetahui letak kekurangannya. Siswa tersebut menuliskan jawabannya kembali dengan kaidah atau aturan yang benar.
39
Tabel 4.2 adalah hasil jawaban beberapa siswa yang maju
mengerjakan soal cerita, diketahui terdapat kesalahan keterampilan proses
dalam penyelesaian soal cerita, dari kesalahan siswa inilah guru memancing
siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mengalami
kesalahan, hasil dari berbagai pendapat siswa, para siswa dapat menemukan
letak kesalahan yang dibuat. Guru memberi penekanan secara menalar, agar
siswa mengerti. Selama proses remediasi guru juga melakukan pengawasan
(monitoring) untuk mengkondusifkan kelas. Selama pembelajaran, guru
memberikan beberapa masalah untuk kembali dipecahkan secara bersama-
sama. Hal serupa dilakukan seperti pada pemecahan masalah sebelumnya.
Hasil pengerjaan menunjukkan sebagian besar siswa sudah bisa
memecahkan masalah dengan baik, walaupun ada beberapa yang terlihat
masih mengalami kesalahan namun semua dapat teratasi pada saat
pembahasan.
(2) Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua ini melanjutkan dari pertemuan sebelumnya, yaitu
siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan. Pertemuan kali ini, siswa sangat
aktif untuk memecahkan soal-soal cerita yang diberikan, guru mengamati
kerja siswa, guru juga berperan sebagai fasilitator dan membimbing siswa
yang mengalami kesulitan, guru berkeliling dan menghampiri tiap meja
agar tidak ada satupun siswa yang mengalami kesulitan, pengamatan yang
dilakukan guru ketika dalam proses pemecahan masalah, guru melihat
masih ada siswa yang mengalami kesalahan, guru membimbing siswa yang
mengalami kesalahan, selain guru, teman juga membantu membimbing
siswa yang masih mengalami kesalahan tersebut. Siswa yang mengalami
kesalahan setelah dibimbing oleh guru dan teman, mereka bisa
memperbaiki kesalahannya dengan benar. Proses pembelajaran remediasi
sedang berlangsung, siswa aktif bertanya mengenai hal-hal yang belum
mereka mengerti, mereka juga beripikir kritis dalam memecahkan masalah,
ketika waktu mengerjakan sudah dirasa cukup, guru menunjuk beberapa
siswa yang pada pertemuan sebelumnya kurang aktif bertanya dan yang
masih melakukan kesalahan pada saat proses pembelajaran remediasi
berlangsung untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, dari hasil
jawaban siswa dan penjelasannya, ini terlihat mereka sudah menguasai dan
memahami soal dengan baik.
40
Tabel 4.3
Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Kedua
No Kesalahan Keterampilan Proses Pembahasan
1.
Gambar di samping menunjukkan siswa masih salah dalam proses mengerjakan, setelah menghitung luas persegi tiba-tiba siswa membaginya dengan angka tanpa memasukan rumus terlebih dahulu. Proses perhitungan yang benar seharusnya: L kelas = 800cm x 600cm = 480.000 cm
2
L Keramik = 40cm x 40cm
= 1600cm2
Keramik yang dibutuhkan adalah L kelas : L keramik = 480.000 : 1600 =
300buah.
2
Gambar disamping menunjukkan siswa kurang terampil dalam mengerjakan soal cerita, setelah siswa menemukan hasil luas layang-layang, siswa langsung membagi apa yang diketahui pada soal tanpa memberikan keterangan yang jelas. Proses perhitungan yang benar seharusnya
L layang-layang = 1
2 𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2
=1
2𝑥 24𝑐𝑚 𝑥 32 𝑐𝑚
= 384 cm2
L Kertas = p x l = 4608cm
2
Jumlah layang-layang adalah 𝐿 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
𝐿 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=
4608
384
= 12 𝑏𝑢𝑎ℎ Jadi harga tiap layang-layang dalah ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟
𝑗𝑢𝑚 ;𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=
6000
12
= 𝑅𝑝. 500,00
41
3
Pada gambar disamping setelah siswa menemukan lebar, ia tidak melanjutkan dengan mencari panjang kebun. Tetapi langsung mencari banyak jagung dengan rumus yang salah. Proses perhitungan yang benar adalah Misal : x = lebar 4x = panjang Keliling kebun = 2 . (p + l) 100m = 2 . (4x + x) 100 m = 8x + 2x 100m = 10 x x = 10 m (lebar) panjang = 4x = 4 (10) = 40m (panjang) Luas Kebun = p x l = 40 m x 10 m = 400 m
2
Maka jagung yang diperoleh adalah 400 x 10 = 4000 kg jagung
Tabel 4.3 adalah tabel yang menunjukan siswa yang masih melakukan
kesalahan kesalahan keterampilan proses pada saat pembelajaran remediasi
berlangsung, siswa dapat memperbaiki kesalahannya dan guru tidak
menemukan kesalahan keterampilan proses lagi setelah dibimbing oleh guru
dan teman sekelasnya. Pada akhir pembelajaran guru melakukan tanya
jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana pemamahan siswa. Hasil
pengamatan yang dilakukan guru dari pertemuan pertama, sampai
pertemuan kedua, proses remediasi ini dapat berjalan dengan baik karena
dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan keterampilan proses dalam
memecahkan masalah.
3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama
Berhasil atau tidaknya remediasi yang telah dilakukan perlu dilakukan
penilaian atau evaluasi melalui posttest. Posttest dilaksanakan pada pertemuan
berikutnya. Posttest diikuti oleh seluruh siswa yang mengalami kesalahan
keterampilan proses sebanyak 23 siswa. Hasil posttest setelah dilakukan
remediasi dengan menggunakan metode problem solving mampu memperbaiki
kesalahan keterampilan proses siswa dari 48% menjadi hanya 15%. Hasil
posttest menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang masih
dilakukan siswa. Terjadi pada soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Hasil posttest
42
menunjukkan remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan
proses. Melihat kondisi tersebut akan dilaksanakan remediasi tahap kedua agar
kesalahan keterampilan proses yang masih muncul tidak ditemukan lagi.
Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahap pertama
No
soal
Kesalahan Keterampilan Proses Keterangan
1
Gambar disamping siswa
masih salah dalam proses
pengerjaan, yaitu salah
memasukan apa yang
diketahui dalam soal.
1
Gambar disamping siswa
dalam menggunakan
aturan atau kaidah belum
benar, diketahui untuk
mencari banyak pohon
adalah bukan dengan
menghitung luas, namun
menghitung keliling
terlebih dahulu
kemudian setelah keliling
diketahui, hasil keliling
baru dibagikan dengan
jarak antar pohon.
3
Gambar disamping siswa
masih salah dalam
menggunakan kaidah
atau aturan yang berlaku.
Proses penyelesaian
siswa masih salah, ini
menunjukkan siswa
kurang terampil dalam
proses penyelesaian soal.
43
5.
Gambar disamping siswa
masih salah dalam
mencari luas trapezium,
ini menunjukkan siswa
kurang terampil dalam
proses penyelesaian.
5.
Gambar disamping, siswa
masih salah dalam proses
penyelesaian, siswa
langsung memasukan
tinggi trapezium tanpa
keterangan yang jelas
darimana siswa tersebut
menemukan tinggi
trapezium. Ini
menunjukan siswa
kurang terampil dalam
proses penyelesaian
6
Gambar disamping siswa
masih salah dalam
menggunakan kaidah
atau aturan, siswa
langsung memasukan
apa yang diketahui dalam
soal, sehingga
berdampak pada proses
penyelesaian dan hasil
akhir.
Tabel 4.4 adalah jawaban siswa yang melakukan kesalahan
keterampilan proses. Kesalahan yang dilakukan siswa pada umumnya
adalah kesalahan seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan
yang ada atau salah dalam melakukan komputasi.
4. Deskriptif Proses Remediasi Tahapan Kedua
a. Persiapan Remediasi Tahap Kedua
Persiapan remediasi tahap kedua sama dengan persiapan remediasi
tahap pertama.
44
b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Kedua
Remediasi kedua dilaksanakan sebanyak 1 kali pertemuan atau 1 x 45
menit. Remediasi kedua diikuti oleh seluruh siswa kelas VII A namun
difokuskan kepada siswa yang masih mengalami kesalahan artinya guru
memberikan bimbingan atau perhatian lebih kepada siswa yang masih
melakukan kesalahan keterampilan proses. Pertemuan kali ini, siswa
diberi latihan soal untuk dikerjakan. Latihan soal yang diberikan adalah
soal yang masih ditemukan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan
siswa. Soal hampir serupa dengan soal posttest. Proses remediasi ini siswa
diminta berdiskusi untuk memecahkan soal yang mereka hadapi. Guru
bertindak sebagai fasilitator dan membimbing siswa yang masih
mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah selama proses
mengerjakan soal. Guru mengamati siswa dalam mengerjakan soal latihan,
dari pengamatan guru, sudah tidak ditemukan lagi kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan siswa. Setelah waktu dirasa cukup,
guru bersama-sama dengan siswa membahas soal latihan yang telah
mereka kerjakan.
Siswa sudah dapat menganalisa soal dengan baik, siswa juga aktif
bertanya mengenai hal-hal yang belum mereka mengerti, selanjutnya
adalah guru memberikan posttest, posttest ini untuk mengetahui apakah
setelah di berikan remediasi tahap kedua akan ditemukan lagi kesalahan
keterampilan proses pada siswa yang masih mengalami kesalahan
keterampilan proses.
5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Kedua
Hasil posttest setelah dilakukan proses remediasi adalah 100% tidak
ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa. Keenam
siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahapan
pertama, setelah diberikan remediasi tahapan kedua tidak mengalami
kesalahan keterampilan proses, hal ini menunjukkan remediasi dengan
menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan
keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat.
B. Analisis Hasil Penelitian
1. Analisis Data Pretest
Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah teknik tes. Teknik
ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam
45
menyelesaikan soal. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP
Pangudi Luhur Salatiga sebanyak 23 siswa.
Analisis dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika menurut Newman (clement 1980) yaitu
kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,
kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena
ceroboh. Hasil analisis pretest ditemukan banyak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita segi empat setelah diteliti dan dikoreksi. kesalahan
yang paling banyak terjadi adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 48%.
a. Tipe 4 : Kesalahan Keterampilan Proses
Kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa pada umumnya
seperti siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan belum benar yaitu
siswa langsung menghitung apa yang diketahui dalam soal tanpa
menggunakan aturan yang berlaku, selain itu siswa salah dalam
perhitungan atau komputasi.
Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest
No Soal Kesalahan
keterampilan Proses
Kesalahan lain
Total
1 9 13 22
2 15 11 26
3 10 11 21
4 12 18 30
5 13 13 26
6 10 12 22
7 13 12 25
Jumlah 82 90 172
Persentase 48% 52%
Tabel 4.5 di atas adalah persentase jumlah siswa yang melakukan
kesalahan keterampilan proses soal nomor 1 ada 41% (9 kesalahan),
kesalahan lain ada 59% (13 kesalahan lain). Soal nomor 2, kesalahan
keterampilan proses ada 58% (15 kesalahan), kesalahan lain ada 42% (11
kesalahan). Soal nomor 3 persentase kesalahan keterampilan proses ada 48%
(10 kesalahan), yang melakukan kesalahan lain ada 52% (11 kesalahan).
Soal nomor 4 persentase kesalahan keterampilan proses 40% (12
kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 60% (18 kesalahan).
Soal nomor 5 persentase kesalahan keterampilan proses ada 50% (13
46
kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 50% (13 kesalahan).
Soal nomor 6 persentase kesalahan keterampilan proses ada 45% (10
kesalahan), kesalahan lain ada 55% (12 kesalahan), Soal nomor 7,
persentase kesalahan keterampilan proses ada 52% (13 kesalahan), siswa
yang melakukan kesalahan lain ada 48% (12 kesalahan), dan yang tidak
mengerjakan soal nomor 7 ada 7%.
Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil pretest
Gambar 4.2 menunjukan jumlah kesalahan keterampilan
proses yang dilakukan siswa, diketahui ada persentase sebesar 48% (82
kesalahan keterampilan proses), dan 52 % (90 kesalahan lain).
2. Analisis Remediasi Tahap Pertama
Hasil pengamatan dan penyelidikan yang dilakukan oleh guru dan interaksi
yang terjadi pada guru dan siswa dari pertemuan pertama dan kedua, siswa
mengalami kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, ini ditunjukkan dari siswa
yang pada awal pembelajaran kurang antusias menjadi aktif dan antusias
ketika mereka dapat memecahkan masalah dalam soal. Siswa aktif bertanya
pada guru apabila ada hal-hal yang belum mereka mengerti dalam
menyelesaikan soal. Siswa juga semakin terampil menganalisis dan
menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Proses penyelesaian soal sebagian
besar siswa dalam menyelesaikan soal cerita sudah benar, sistematis, dan
terstukutur. Berdasarkan hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pada
saat pembelajaran remediasi, siswa sudah mengalami perubahan
pengetahuan dibandingkan dengan jawaban siswa pada saat pretest. Masalah-
masalah yang ditemukan pada remediasi tahap pertama pertemuan pertama
82
90
75
80
85
90
95
Kesalahan Keterampilan Proses
Kesalahan Lain
Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa
Total Kesalahan
47
dan kedua oleh siswa yang melakukan kesalahan adalah seperti siswa tidak
memperhatikan pelajaran yang diajarkan pada saat kegiatan belajar mengajar
yang dilakukan guru mata pelajaran sebelum pretest dan pembelajaran
remediasi dilaksanakan, dan siswa kurang mengerti terhadap langkah-langkah
penyelesaian soal, siswa tidak konsentrasi dalam mengerjakan soal.
3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama
Posttest dilakukan setelah remediasi dengan menggunakan metode
problem solving. Setelah posttest diteliti dan dikoreksi, masih ditemukan
kesalahan keterampilan proses dan kesalahan lain yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita segi empat.
Hasil posttest dikelompokan berdasarkan siswa yang masih mengalami
kesalahan keterampilan proses, pemaparan secara rinici hasil analisa posttest
dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap pertama
No. Soal Keterangan
Total Kesalahan
Kesalahan Keterampilan Proses
Kesalahan Lain
1 2 3 5
2 0 5 5
3 1 3 4
4 0 4 4
5 2 6 8
6 1 5 6
7 0 8 8
Jumlah 6 34 40
Persentase 15% 85%
Tabel 4.6 nampak sebagian besar siswa sudah memiliki keterampilan
proses yang baik dalam menjawab soal posttest. Hasil posttest menunjukkan
pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat
memperbaiki kesalahan keterampilan proses karena ada perununan
persentase siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses,
pembelajaran remediasi dapat membangun konsep baru pada siswa.
Pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses
secara tidak langsung juga berdampak memperbaiki tipe-tipe kesalahan yang
lain, ini dapat diketahui adanya penurunan jumlah siswa yang melakukan
kesalahan tipe lain setelah dilaksanakan remediasi, namun masih terdapat 6
siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses. Hal ini berarti
48
pembelajaran remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan
proses siswa.
Gambar 4.3
Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa setelah Posttest remediasi tahap pertama Gambar 4.4 adalah hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi yang
pertama, menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang
dilakukan oleh 6 siswa.
4. Analisis Remediasi Tahap Kedua
Hasil pengamatan dan pengawasan (monitoring) yang dilakukan oleh
guru, proses remediasi tahap kedua ini sudah tidak ditemukan kesalahan
keterampilan proses pada siswa, siswa mampu menyelesaikan soal cerita
dengan benar, menggunakan kaidah atau aturan yang benar, dan melakukan
perhitungan atau komputasi secara benar. Siswa sudah mulai terbiasa
menghadapi soal-soal berbentuk cerita untuk dipecahkan, sehingga siswa
memiliki keterampilan proses yang baik. Ini ditunjukkan dari hasil jawaban
siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita yang diberikan, mereka
sudah dapat menyelesaikan soal secara sistematis dan terstuktur
dibandingkan dengan jawaban mereka pada saat posttest tahap pertama.
5. Analisis Data Posttest Tahap Kedua
Hasil analisa posttest setelah proses remediasi kedua dengan menggunakan
metode problem solving di SMP Pangudi Luhur Salatiga, setelah diteliti dan
dikoreksi, kemudian dikelompokan kembali ke dalam tipe kesalahan
keterampilan proses dan kesalahan lainnya dapat dilihat pada tabel 4.7.
6
34
0
10
20
30
40
kesalahan keterampilan
proses
Kesalahan Lain
Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa
Total Kesalahan
49
Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada post test tahap kedua
No. Soal
Jumlah siswa yang melakukan kesalahan Total
Kesalahan Kesalahan
Keterampilan Proses Kesalahan
Lain
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 1 1
4 0 2 2
5 0 1 1
6 0 0 0
7 0 2 2
Jumlah 0 6 6
Persentase 0% 100%
Tabel 4.7 adalah hasil posttest kedua, diketahui kesalahan
keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi. Remediasi dengan
menggunakan metode problem solving 100% berhasil memperbaiki kesalahan
keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat.
Gambar 4.4 Hasil Post Test Tahap Kedua
Gambar 4.4 menunjukan hasil posttest tahapan kedua bahwa
kesalahan keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi.
C. Perbandingan
Setelah hasil pretest, dan posttest diketahui, maka hasil dari masing-
masing pretest dan posttest akan dibandingkan, Perbandingan hasil antara
pretest, dan posttest dapat dilihat pada Tabel 4.8.
0
6
02468
kesalahan keterampilan proses
kesalahan lain
Jumlah Siswa yang Melakukan Kesalahan Keterampilan Proses
Total Kesalahan
50
Tabel 4.8 Pebandingan antara Pretest dan posttest
No. Soal
Jumlah kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa
Pretest Hasil Posttest remediasi pertama
Hasil posttest remediasi kedua
1 9 2 0
2 15 0 0
3 10 1 0
4 12 0 0
5 13 2 0
6 10 1 0
7 13 0 0
Jumlah 82 6 0
Persentase 48% 15% 0%
Tabel 4.8 adalah perbandingan kesalahan keterampilan proses pada saat
pretest dan posttest, pada tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil posttest
setelah diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem solving
masih terdapat 6 siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses
tentang soal cerita segi empat, kemudian setelah diberikan remediasi kedua,
sudah tidak ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses dari 6 siswa
tersebut.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukkan ada 6 tipe
kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat
dengan kategori kesalahan menurut Newman (Clement,1980), kesalahan
keterampilan proses adalah kesalahan yang paling sering dialami siswa dengan
persentase 48%. Sejalan dengan penelitian Zakaria (2012) dalam penelitiannya
yang berjudul tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri
3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat tahun
ajaran 2012/2013, bahwa kesalahan keterampilan proses adalah kesalahan yang
paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat,
seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan (memasukan nilai ke
dalam rumus, siswa langsung menghitung apa yang diketahui), atau siswa salah
dalam melakukan perhitungan atau komputasi (salah dalam mencari tinggi,
panjang, atau lebar) sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat.
Tujuan dari remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat, Hal ini sejalan dengan
kartono (2007) yang menjelaskan secara khusus kegiatan remediasi bertujuan
51
membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan.
Metode yang dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal cerita segi empat adalah dengan menggunakan metode problem solving.
Berdasarkan hasil dari lembar observasi yang dinilai oleh guru mata pelajaran
matematika kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga, metode problem solving
sudah dapat diterapkan dengan baik. Hasil penelitian diatas dapat diketahui
remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki
kesalahan keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi
empat. Hal ini dikarenakan metode problem solving sangat cocok untuk
pemecahan masalah pada soal cerita. Metode problem solving melatih siswa
untuk menganalisis masalah dan berpikir kritis, sistematis, dan logis dalam
pemecahan masalah yang dihadapi.
Selama pembelajaran remediasi, siswa kritis dalam menganalisa
permasalahan yang diberikan, ini terbukti pada saat salah satu siswa menuliskan
jawabannya di papan tulis dan masih terdapat kesalahan dalam
penyelesaiannya, siswa lain dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan
siswa yang maju tersebut, dan siswa lain dapat dengan mudah menjelaskan
letak kesalahannya dan membetulkannya. Sejalan dengan Sudirman, dkk. (1991)
adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik
tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari
pemecahan atau jawabannya oleh siswa.
Selama Penelitian ini berlangsung, hal yang diperoleh dalam penelitian ini
adalah pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving
dapat membentuk konsep baru pada siswa, melatih siswa terampil dalam
proses pemecahan masalah pada soal-soal cerita yang diberikan. Problem
solving juga membuat siswa lebih berpikir secara sistematis dan terstukur dalam
memecahkan soal.
Masalah-masalah yang ditemukan saat pembelajaran remediasi
berlangsung adalah seperti siswa tidak konsentrasi dalam menyelesaikan soal,
siswa tidak mengetahui langkah-langkah penyelesaian karena pada saat proses
kegiatan belajar mengajar sebelumnya mereka tidak memperhatikan ketika
guru mengajar.
Hasil penelitian ini dikatakan berhasil, ini dapat di ketahui dari hasil
prettest, posttest pada remediasi pertama, dan posttest pada remediasi kedua
yang menunjukkan bahwa ada penurunan kesalahan yang dilakukan siswa dari
52
82 kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa menjadi 6 kesalahan
keterampilan proses yang dilakukan siswa, dan menurun lagi menjadi tidak ada
kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa.
Remediasi berhasil memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi
empat, sejalan dengan Bintoro (2010) menjelaskan bahwa pembelajaran
remediasi dapat membantu mengatasi miskonsepsi panjang gelombang dan
intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya.
Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi dengan
menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa
tentang soal cerita segi empat.
53
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat
memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita pada
materi segi empat kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga.
Hasil penelitian menunjukkan ada penurunan persentase dari 48%
atau sebanyak 82 kesalahan keterampilan proses yang muncul sebelum
dilakukan remediasi menjadi 15% atau 6 kesalahan keterampilan proses yang
muncul setelah dilakukan remediasi yang pertama dengan menggunakan
metode problem solving, setelah dilakukan pembelajaran remediasi yang
kedua dengan metode problem solving tidak ditemukan lagi kesalahan atau
100% tidak ada kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa.
B. Saran
Penelitian ini membuktikan bahwa remediasi dengan menggunakan
metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita segi empat, maka peneliti memberi masukan
kepada :
1. Bagi Guru
Guru matematika hendaknya memperbaiki kesalahan yang dialami
siswanya dengan pembelajaran remediasi, karena kesalahan siswa
khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat dengan
menggunakan metode problem solving dapat diperbaiki.
2. Bagi Siswa
Siswa hendaknya meningkatkan kualitas belajarnya agar kesalahan
khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat tidak terjadi
lagi.
3. Bagi Peneliti Lain
Penelitian selanjutnya, hendaknya untuk menambah wawasan,
khususnya mengenai masalah-masalah yang berhubungan dengan
pembelajaran remediasi.
54
55
DAFTAR PUSTAKA
A.M, Sadirman, 2004. Interaksi dan motivasi belajar mengajar. Jakarta: PT.
Raja Grafindo Persada.
A’la, Miftahul. 2010. QUANTUM TEACHING. Jogjakarta: Diva Press.
Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Bumi Aksara.
Ashlock, RobertB. Et all. 1983. Guiding Each Child’s Learning of
Mathematics. Colombus:Bell and Howell Company.
B. Suryosubroto, 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka
Cipta
Bintoro, Romdentus Roni. 2010. Remediasi Miskonsepsi Pengaruh Panjang
Gelombang dan Intensitas Cahaya Terhadap Kecepatan Cahaya.
Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Matematika. Universitas Kristen
Satya Wacana.
Clement, M. N. 1980. Analyzing Children’s error on Mathematical Taks.
Education Studies in Mathematic. 11.1-21.
Debdikbud. 1999. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.
. 2008. Paket Fasilitasi pemberdayaan KKG dan MGMP
Matematika DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SMP
DAN ALTERNATIF REMIDINYA. Yogyakarta: Depdiknas.
Gentile, J.R & J.P. Lalley. 2003. Standards and Mastery Learning: Aliging
Teaching and Assessment so all Children can Learn. Thousand Oaks:
Corwin Press, Inc.
Gulo, W. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Grasindo
Hamzah, 2003. Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran
Matematika, Pustaka Ramadan, Bandung.
Ibrahim & Suparni. (2012). Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya.
Yogyakarta: Suka Press UIN Sunan Kali Jaga.
Jailani. 2001. “pendekatan menulis terstuktur dalam pembelajaran soal
cerita matematika”. Jurnal Prosiding Seminar Nasional
Pembelajaran dan Pengembangan Dalam Rangka Meningkatkan
Kualitas Sumber Daya Manusia 21 April 2001 Jurusan Pendidikan
Matematika UNY”.
James dan James. (1976). Pengertian Matematika. Tersedia pada :
http://blog.math.uny.ac.id/idarufaidah diunduh 2 Februari 2013
56
Jonnassen, David H. 2004. Learning to Solve Problems. United States of
America: John Wliley and 5ons.inc
Jones, Hendra. 2009. Beberapa Kiat Melaksanakan Pembelajaran Remedial.
Tersedia Pada : http://www.hendrajones.blogspot.com diunduh 15
Februari 2013.
Julaeha. 2007. http://www.gurukelas.com/2012/04/prosedur-kegiatan-
pembelajaran-remedial.html. Diunduh 3 Maret 2013, Pukul 21.45
Am
Miles, B.B., dan A.M. Huberman, 1992. Analisa Data Kualitatif. UI Press
Jakarta.
Mulyasa, E.2005. Menjadi Guru Profesional. PT. Remaja Rosdakarya.
Bandung.
Nasution, S. 1987. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar.
Jakarta: Bina Aksara.
.1988. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar.
Jakarta: Bina Aksara.
Novak, J.D and Gowin. 1984. Learning How to learn. Cambridge University
Press.
Polya, G. 1973. How To Solve It. New Jersey. Princenton University Press.
.1985. How To Solve it. 2nd ed Princenton University Press. New
Jersey.
Random House Webster’s College Dictionary. (1991 ). Toronto,Canada :
Random House.
Riduwan. 2004. metode Riset. Jakarta : Rineka Cipta
Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Bandung: Mulia Mandiri Press.
Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana.
Setiyawati, Indra.2011. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal
Cerita Materi Pelajaran Segitiga dan Segiempat siswa kelas VII SMP
N 5 Depok Sleman Yogyakarta Tahun ajaran 2010/2011. Skripsi.
Universitas Negeri Yogyakarta.
Sigit. 2011. Kesalahan-kesalahan Dalam penyelesaian Soal-soal
Matematika.
57
Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan
Nasional.
Sudirman, dkk. 1991. Ilmu Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Sudjimat, D.A. 1995. Pembelajaran Pemecahan Masalah Tinjauan Singkat
Berdasarkan Teori Kognitif. Jurnal Pend. Humaniora dan sains 1 & 2.
Malang : IKIP Malang.
Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.
Bandung: Alfabeta.
Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Sunarsi, Anis. 2009. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pada
Materi Luas Volume Prisma dan Limas Pada Siswa Kelas VIII
Semester Genap SMP Negeri 2 Karang Anyar Tahun Ajaran
2008/2009. Skripsi. Universitas Sebelas Maret.
Surya dan Amin. 1984. Pengajaran Remedial. Jakarta : Depdikbud RI
Suyitno, Amin, dkk. 1997. Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika.
Semarang: FMIPA Unnes.
Suryosubroto. 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah (Jakarta: Rineka
Cipta).
Sutami. 2010. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Plantungan
Kab. Kendal Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu
Variabel Menurut Klasifikasi Watson. Skripsi. Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
Sutrisno, Leo, Kresnadi dan Kartono. 2007. Bahan Pengembangan
Pembelajaran IPA SD. Pontianak: LPPJ PGSD.
Tyas, Margaretha P& L, Puji Himmawati. 2012. Analisis Kesalahan Dalam
Menyelesaikan Soal Geometri Pada Siswa SMP Kelas VIII Se-
kecematan Klaten Utara Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal.
Universitas Negeri Yogyakarta.
Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu
Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.
Wijaya, Cece. 2007. Pendidikan Remedial. Bandung : Remaja Rosdakarya
Offset.
58
Winkel, W.S. 1986. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta:
Gramedia.
. 2007. Psikologi Pengajaran. Jakarta:P.T Gramedia.
Yamin, Martinis. 2008. Paradigma Pendidikan Kontruktivistik”Implementasi
KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen”. Gaung
Persada Press. Jakarta. Indonesia.
Zakaria, Boby. 2012. Tipe-Tipe Kesalahan disebalik Pemikiran Siswa Kelas
VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada
Materi Segi Empat Tahun Ajaran 2011/2013. Skripsi. Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.
59
60
SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA
TAHUN AJARAN 2012/2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VII
Materi : Segi empat
Waktu : 60 menit
Nama :
No. Absen :
Kelas :
Jawablah Pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan tepat !
1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon
cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman 50
meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu?
2. Pak Kardi memiliki kebun singkong berbentuk persegi panjang. Panjang
kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi
menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m2, maka berapa kilogram
singkong yang diperoleh pak kardi?
3. Seorang tukang batu akan memasang ubin berbentuk persegi dengan
ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm
PETUNJUK PENGERJAAN
1. Kerjakan dilembar jawaban yang sudah ada !
2. Kerjakan dengan menyertakan langkah-langkah penyelesaiannya !
3. Hitung dengan benar dan teliti sebelum dikumpulkan !
4. Dilarang diskusi dan bekerja sama dengan teman !
5. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan !
61
dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk
menutup lantai tersebut?
4. Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup
dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp.
3.000/lembar.. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah…
5. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan
dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 75.000
tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah…
6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang
ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan
ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang
diperlukan untuk menamai rumput tersebut?
7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan
lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan
12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas
tanah yang ditanami pohon pisang?
SELAMAT MENGERJAKAN
“God Bless You”
62
KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST
1. Diketahui : Taman berbentuk persegi dengan sisi 50 m
Jarak antar pohon adalah 10 m
Ditanya : Banyak pohon disekeliling taman itu?
Jawab : Banyak pohon =𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
4 𝑥50
10=
200
10= 20 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛
Jadi banyaknya pohon disekeliling taman itu adalah 20 pohon.
2. Diketahui : Panjang = 2 x lebar keliling persegi panjang = 48 m.
tiap 1m2 menghasilkan 5kg singkong.
Ditanya : Berapa kg singkong yang diperoleh pak Kardi?
Jawab : 𝐾 = 2 × 𝑝 + 𝑙
48 = 2 × 2𝑥 + 𝑥
𝑝 = 2𝑥
Singkong yang diperoleh = Luas persegi x 5 = (p x l) x 5
48 = 2 x (3 x)
48 = 6 x
x = 8m
panjang = 2 x 8 = 16
singkong yang diperoleh = (16x8) x 5 = 128 x 5 =640 kg
Jadi kebun singkong pak Kardi menghasilkan 640 kg singkong.
3. Diketahui : Ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm
Lantai berbentuk persegi panjang dengan panjang
= 400 cm, lebar = 300cm.
Ditanyakan : Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup
lantai?
Jawab : Banyaknya ubin yang dibutuhkan =𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑢𝑏𝑖𝑛=
400 𝑥 300
20 𝑥 20=
120000
400= 300 𝑢𝑏𝑖𝑛
Jadi, banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai sebanyak
300 buah.
63
4. Diketahui : layang- layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm.
tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp.
3.000/lembar.
Ditanya : Harga kertas untuk tiap layang-layang?
Jawab : Luas layang-layang= 1
2(𝑑1 𝑥 𝑑2)
= 1
2(21 𝑥 40)
= 21 x 20
= 420 cm2
Jumlah layang-layang = 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔
= 63𝑥80
21𝑥20
= 12 buah
Harga kertas/ jumlah layang-layang = Rp. 3000 : 12
buah = Rp. 250,00
Jadi harga kertas untuk tiap layang-layang adalah Rp.250,00
5. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 48 cm. Dua sisi
sejajar panjangnya 8m dan 20m, jika harga tanah Rp. 75.000,00 tiap
m2.
Ditanya : Berapa harga seluruh tanah itu?
Jawab :
DC = 8 cm AD = 10 cm AB = 20 cm AE = 6 cm
DE2 = AD2 – AE2 = 102 - 62
64
DE = 64 = 8 m
Luas = 1
2 20 + 8 𝑥8
= 14 x 8 = 112 m2
Biaya = 112 m2 x Rp. 75.000,-
= Rp. 8.400.000.
Jadi harga tanah seluruhnya adalah Rp. 8.400.000
6. Diketahui : Halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah
ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m
Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk menanami rumput
tersebut?
Jawab : Luas belah ketupat = 1
2𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2
= 1
2𝑥 16 𝑥 24 = 192 𝑚2
Total biaya = 192 x Rp. 15.000,00 = Rp. 2.880.000,00
Jadi total biaya untuk menanami rumput tersebut Rp. 2.880.000,00
7. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah
berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah
tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk
belah ketupat dengan panjang diagonal-
diagonalnya berturut-turut 9m dan 12m.
Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang?
Jawab : Luas persegi panjang = p x l = 24 x 15 =360
L belah ketupat = 1
2𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2 =
1
2𝑥 9 𝑥 12 =
54
Luas tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah
ketupat = 360-54 = 306.
65
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP Pangudi Luhur Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1 (satu)
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga
dan segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Alokasi Waktu : 3 x 45 menit ( 2 pertemuan)
A. INDIKATOR
6.3.1 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat
6.3.2 Menghitung keliling dan luas segiempat
6.3.3 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep
keliling dan luas bangun segi empat
B. TUJUAN PEMBELAJARAN
6.3.1.1 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat
6.3.1.2 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat
6.3.1.3 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat
C. MATERI AJAR
Segi empat.
D. METODE PEMBELAJARAN
Metode : Problem Solving
66
E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
PERTEMUAN PERTAMA
No Kegiatan pembelajaran Alokasi
Waktu
Karakter
1 Kegiatan awal :
a. Doa sebelum memulai pelajaran.
b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran
c. Siswa mengingat kembali hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya.
d. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.
15 menit
Disiplin
Rasa hormat
Perhatian
Tekun
Perhatian
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
a. Guru mengadakan tanya jawab.
b. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil.
c. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan.
d. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui
e. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.
Elaborasi
a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif
20 menit
35 menit
Tanggung jawab
Perhatian
Tekun
Perhatian
67
dalam menganalisis masalah. b. Siswa mencari berbagai
alternative pemecahan masalah.
c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.
d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.
Konfirmasi
a. Guru melakukan umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.
10 menit
Rasa hormat
Tanggung jawab
Mandiri
Disiplin
Tekun
Tanggung jawab
Perhatian
Kegiatan Akhir:
Penutup
a. Guru mengadakan sesi tanya jawab.
b. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
c. Guru menutup pelajaran dengan doa.
10 menit
Tekun
Tanggung jawab
Disiplin
Perhatian
PERTEMUAN KEDUA
No Kegiatan pembelajaran Alokasi
Waktu
Karakter
1 Kegiatan awal :
a. Doa sebelum memulai pelajaran.
b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran
c. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.
7 menit
Disiplin
Rasa hormat
Perhatian
Tekun
Perhatian
68
Kegiatan Inti :
Eksplorasi
a. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan.
b. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui
c. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.
Elaborasi
a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah.
b. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah.
c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.
d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.
Konfirmasi
a. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali
10 menit
17 meniIt
7 menit
Tanggung jawab
Perhatian
Tekun
Perhatian
Rasa hormat
Tanggung jawab
Mandiri
Disiplin
Tekun
Tanggung jawab
Perhatian
69
70
Latihan Soal
1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8m dan
lebar 5 m. tanah tersebut akan dibuat kolam berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonalnya berturut-turut adalah 3 m dan 4 m, sedangkan
sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapa luas tanah yang ditanami
pohon pisang?
2. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan
dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp.
37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah?
3. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang
30 m dan lebar 20 m. di sekeliling halaman rumah tersebut akan dipasang
pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp. 50.000,00 per meter. Tentukan
besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut.
4. Bu Dila mempunyai sawah berbentuk persegi panjang, panjang sawah
tersebut dua kali lebarnya. Dan kelilingnya adalah 48 m. jika sawah bu Dila
menghasilkan 7 kg beras/m2. Maka berapa kilogram beras yang di peroleh
sawah bu Dila?
5. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600
cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40
cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan?
6. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan
ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp.
6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu!
7. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan
ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m,
berapa banyak bunga disekeliling taman itu?
8. Bu Zaenab memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang
kebun tersebut 4 kali lebarnya, dan kelilingnya 100m, jika kebun bu zaenab
menghasilkan 10kg jagung/m2. Maka berapa kilogram jagung yang
dihasilkan seluruh kebun itu?
71
KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL I
1. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8 m dan lebar 5m. tanah tersebut akan di buat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 3m dan 4m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang.
Jawab : L persegi panjang = p x l = 8 x 5 = 40 m2
L Belah ketupat = 1
2𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =
1
2𝑥3𝑥4 = 6 𝑚2
L tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah ketupat = 40 – 6 =34 m2
Jadi luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 34m2
2. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2
Ditanya : harga seluruh tanah itu?
Jawab :
DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm
DE2 = AD2-AE2
= 52-32
𝐷𝐸 = 25 − 9
DE = 4
Luas tanah = 12 𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡
72
= 12 𝑥 8 + 14 𝑥4
= 44 m2
Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.000
3. Diketahui : halaman rumah dengan panjang 30 m dan lebar 20 m
Biaya pembuatan pagar adalah Rp. 50.000/m2
Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk memasang pagar tersebut.
Jawab : Keliling halaman rumah = 2 x (p+l)
= 2 x (30 + 20)
= 100 m
Biaya yang diperlukan = 50.000 x100 = 5.000.000
Jadi biaya yang diperlukan untuk memasang pagar adalah Rp. 5.000.000
4. Diketahui : Sawah dengan panjang 2 kali lebarnya dan kelilingnya
adalah 48 m. dan beras yang dihasilkan 7kg/m2.
Ditanyakan : beras yang dihasilkan seluruh sawah bu Dila.
Jawab : K sawah = 2 (p+l)
48 = 2 (2x + x)
48 = 6x
x = 8 (lebar)
2x = 8.2 = 16 (panjang)
Luas = p x l = 8 x 16 = 128 m2
Beras yang dihasilkan = 128 x 7 = 896 kg
5. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang
800 cm dan lebar 600 cm.
Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm
Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan
73
Jawab : Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘=
800 𝑥 600
40 𝑥 40=
480000
1600= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
Jadi keramik yang dibutuhkan adalah 300 keramik.
6. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32
cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga
6000/lembar.
Ditanyakan : Harga kertas untuk tiap layang-layang.
Jwab : L layang-layang = 1
2𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =
1
2𝑥24𝑥32 = 384 𝑐𝑚2
Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2
Jumlah layang-layang = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=
4608
384= 12
Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00
7. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm.
Jarak antar bunga = 12 cm
Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah.
Jawab :banyak bunga = 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
4 𝑥 60
12=
20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
8. Diketahui : panjang kebun 4 kali lebarnya
Keliling = 100 m, jagung yang dihasilkan 10kg/m2 .
Ditanya : jagung yang dihasilkan kebun bu Zaenab.
Jawab : K = 2 (p+l)
100 = 2 (4x+x)
100 = 10x
X = 10m (lebar)
4x = 4.10 =40 m(panjang)
L = p x l =40 x 10 =100
Maka jagung yang dihasilkan adalah 400 x 10 = 4000 kg
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP Pangudi Luhur Salatiga
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1 (satu)
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga
serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga
dan segiempat serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit ( 1 pertemuan)
D. INDIKATOR
6.3.4 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat
6.3.5 Menghitung keliling dan luas segiempat
6.3.6 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep
keliling dan luas bangun segi empat
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
6.3.1.4 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat
6.3.1.5 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat
6.3.1.6 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari
menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat
F. MATERI AJAR
Segi empat.
F. METODE PEMBELAJARAN
Metode : Problem Solving
75
G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan pembelajaran Alokasi Waktu
Karakter
1 Kegiatan awal : d. Doa sebelum memulai
pelajaran. e. Menyiapkan peserta didik
untuk mengikuti proses pembelajaran
f. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.
7 menit
Disiplin Rasa hormat Perhatian Tekun Perhatian
Kegiatan Inti : Eksplorasi d. Guru memberikan soal-soal
latihan yang paling sering dilakukan kesalahan oleh siswa berbentuk soal cerita untuk dipecahkan.
e. Siswa menganalisis masalah. f. Siswa mengajukan
pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.
Elaborasi e. Guru membimbing siswa agar
siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah.
f. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah.
g. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.
h. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.
Konfirmasi b. Guru memberi umpan
balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang
10 menit 17 menit 7 menit
Tanggung jawab Perhatian Tekun Perhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin Tekun Tanggung jawab Perhatian
76
77
Latihan Soal
1. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan
ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m,
berapa banyak bunga disekeliling taman itu?
2. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600
cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40
cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan?
3. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan
ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp.
6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu!
4. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan
dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp.
37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah?
5. sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang
ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan
ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang
diperlukan untuk menanami rumput tersebut?
78
KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL 2
1. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm.
Jarak antar bunga = 12 cm
Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah.
Jawab :banyak bunga = 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎=
4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=
4 𝑥 60
12=
20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
2. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang
800 cm dan lebar 600 cm.
Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm
Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan
Jawab : Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘=
800 𝑥 600
40 𝑥 40=
480000
1600= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘
3. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32
cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga
6000/lembar.
Ditanyakan : Harga kertas untuk tiap layang-layang.
Jwab : L layang-layang = 1
2𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =
1
2𝑥24𝑥32 = 384 𝑐𝑚2
Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2
Jumlah layang-layang = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=
4608
384= 12
Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00
4. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2
Ditanya : harga seluruh tanah itu?
Jawab :
79
DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm
DE2 = AD2-AE2
= 52-32
𝐷𝐸 = 25 − 9
DE = 4
Luas tanah = 12 𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡
= 12 𝑥 8 + 14 𝑥4
= 44 m2
Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.00
5. Diketahui : Halaman rumah berbentuk belah ketupat dengan
panjgan diagonal masing-masing 16 m dan 24 m
harga rumput Rp. 15.000/m2
Ditanya : Berapakah biaya yang diperlukan untuk menanami
rumput
Jawab : L belah ketupat = 1
2𝑥𝑑1𝑥2 =
1
2𝑥16𝑥24 = 192 𝑐𝑚2
Biaya = 192 x 15.000 = Rp. 2.880.000
Jadi biaya yang diperlukan untuk menanami rumput adalahRp. 2880.000
80
Materi
Persegi Panjang
a. Pengertian Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi
sejajar dan empat sudut siku-siku.
b. Keliling dan Luas Persegi Panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah
panjang semua sisi persegi panjang.
K persegi panjang ABCD = panjang + lebar
+ panjang + lebar
lp2 ABCDK
2l 2p ABCDK
l p l p ABCDK
L persegi panjang ABCD = panjang x lebar
Persegi
a. Pengertian Persegi
Persegi adalah bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan
keempat sudutnya 90.
A B
C
O
D
p
p B
D
l
C
A
l
lp 2 K
lx p L
81
b. Keliling dan Luas Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua
sisi persegi.
K persegi ABCD = sisi + sisi + sisi + sisi
4s ABCDK
s s s s ABCDK
Luas persegi ABCD = sisi x sisi
L ABCD = s x s
Jajargenjang
a. Pengertian Jajargenjang
Jajargenjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang
sisi sejajar dan sama panjang.
Jajar genjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang
diputar setengah putaran atau 180 berpusat pada titik tengah salah satu
segitiga.
P Q
R S
s
s B
D
s
C
A
s
s 4 K
2s L
O
A A B B
C C D
O
Gambar (1) Gambar (2)
82
Pada gambar (2) di atas jajargenjang ABDC diperoleh dari perputaran
ABC sejauh 180 dengan pusat O (titik tengah sisi BC), A D, B C, C B.
b. Keliling dan Luas Jajargenjang
Keliling jajargenjang ABDC adalah:
Luas jajargenjang ABDC adalah:
Trapesium
a. Pengertian Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.
b. Keliling dan Luas Trapesium
K trapesium ABCD adalah:
b ACD dan ABC, sehingga untuk mendapatkan luas trapesium ABCD
dapat kita cari melalui luas dua segitiga.
Luas trapesium ABCD = Luas dua segitiga
A
t
D C
B
DA CD BC AB K
tinggix alas L
>
>
L
E
D C
B A
DA CD BC AB K
83
xCEABCD
ABCDxCE
xABxCExCDxCE
2
1 ABCD L
2
1 ABCD L
2
1
2
1 ABCD L
ABC L ACD L ABCD L
\
Belah Ketupat
a. Pengertian Belah Ketupat
ABC pada gambar (1) merupakan segitiga sama kaki
dengan:
AB = alas
C = puncak
CD = sumbu simetri
CAB dan CBA = sudut alas
AC = BC = kaki segitiga
Segi empat pada gambar (2) merupakan belah ketupat
AEBC yang diperoleh dengan cara mencerminkan
segitiga sama kaki ABC dengan AB sebagai cermin.
Jadi, belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk
dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh
pencerminan pada alas segitiga sama kaki tersebut.
Segitiga AEB adalah bayangan dari ACB dengan AB
sebagai cerminnya.
C
D
C
B A
Gambar (1)
Gambar (2)
B A D
E
tinggix sejajar sisi jumlahx 2
1 L
84
V V A A
B B
C C
D
D
O C A
Gambar
(1)
Gambar
(2)
Gambar
(3)
b. Keliling dan Luas Belah Ketupat
Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang
semua sisinya. Karena semua sisinya sama panjang,
maka keliling belah ketupat dapat ditulis:
Luas belah ketupat ABCD = Luas dua segitiga
kongruen.
xACxBD
ODOBxAC
xACxODxACxOB
2
1 ABCD L
2
1 ABCD L
2
1
2
1 ABCD L
ADCL ABC L ABCD L
Layang-Layang
a. Pengertian Layang-Layang
sx 4 K
O A
B
C
D
2 diagonalx 1 diagonalx 2
1 L
85
AD CD BC AB K
Layang-layang dapat dibentuk dari dua segitiga sama kaki dengan alas yang
sama panjang dan saling berimpit.
Dua segitiga sama kaki ACB dan ACD pada gambar (1) dan gambar (2)
mempunyai alas AC sama panjang. Apabila alas ACB dan ACD
diimpitkan, maka akan tampak seperti gambar (3).
Gabungan dua segitiga ini membentuk segi empat ABDC dengan AB = BC
dan AD = DC. Bangun inilah yang disebut layang-layang.
Jadi, layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari dua segitiga sama
kaki yang memiliki alas sama panjang, yang kemudian diimpitkan.
c. Keliling dan Luas Layang-Layang
Keliling layang-layang adalah jumlah panjang
semua sisinya.
Luas layang-layang ABCD = Luas dua segitiga
sama kaki.
xACxBD2
1 ABCD L
ODBOxAC2
1 ABCD L
xACxOD2
1xACxBO
2
1 ABCD L
ΔADC L ΔABC L ABCD L
D
O C A
B
2 diagonalx 1 diagonalx 2
1 L
86
PETIKAN WAWANCARA DENGAN BEBERAPA SISWA KELAS VIIA SMP PANGUDI
LUHUR SALATIGA
P : Hallo dek..
S : Hallo bu..
P : Gimana?? Soalnya susah tidak??
S : Susah bu..
P : yang susah nomor berapa??
S : nomor 5 mbak.. apa jawaban saya sudah betul mbak? Saya bingung
gimana cara mencari tinggi trapezium bu.
P : lah itu kamu mengetahui tinggi trapezium darimana?
S : Cuma saya kurangi aja keliling sama jumlah dua sisi sejajar.
P : kenapa seperti itu?
S : ya kan dalam soal yang diketahui cuma itu bu.
P :kenapa dalam mengerjakan kamu tidak menggambar trapezium dulu biar
lebih mudah?
S : oh iya ya bu…ga kepikiran…hehehehe.. coba sekarang tak gambar ya bu.
P : boleh, coba digambar..
( setelah siswa menggambar dan memberi keterangan pada gambar,
siswa mulai tahu kesalahannya)
S : oh iya ding bu,,cari tinggi itu pake phytagoras ya bu?
P : lah itu kamu bisa,, lain kali teliti
S : Oke bu..lain kali saya teliti lagi.
87
P : Pagi adek.
S : Pagi bu.
P : Gimana, adek seneng sama pelajaran matematika ga?
S : kadang-kadang bu, tergantung materinya susah ga.
P : nah kalau materi soal cerita segi empat?
S : lumayan bu, ada yang mudah ,ada yang sulit.
P : coba kamu lihat jawaban kamu nomor 4, kira-kira sudah benar belum?
S : bener to bu. Kan cari luas layang-layang dulu baru dibagi sama luas kertas?
P : iya, tapi proses kamu mengerjakan masih salah. Kamu ingat ga cara
menghitung luas layang-layang?
S : eh iya bu, saya salah. Luas layang-layang sama kan ya bu rumusnya sama
luas belah ketupat?
P : nah itu kamu tahu, kenapa kamu bisa lupa?
S : semalem ga belajar bu.
P : oh ya.. terus proses mengerjakannya jangan seperti ini. Kamu harus kasih
keterangan yang jelas pada tiap tahapnya. Kalau kamu seperti ini kan
tidak jelas maksudnya apa?
S : oh ya bu.
P : Hallo dek
S : ya, hallo bu.
P : gimana soal-soalnya?
S : wah susah bu.
P : Coba kamu lihat jawabanmu nomor 7. Kenapa kamu bisa jawab seperti itu?
S : luas tanah ditambah luas kolam.
88
P : hmmm. Apa iya? Masa luas tanah bentuknya persegi panjang, ngitung
luasnya seperti itu? Terus masa mencari sisa luas tanah kok
ditambahkan?
S : saya bingung kok bu, mengerjakannya gimana. Saya kalau soal bentuknya
soal cerita ga suka bu, soalnya susah dan terlalu panjang kalimatnya.
P : kalau soal cerita, kamu harus pahami soal itu kalimat demi kalimat,
kamu harus tahu apa saja yang diketahui, apa yang ditanyakan. Coba
sekarang kamu pahami lagi soal itu.
S : eh iya yang bagian ini salah bu. Harusnya mencari luas persegi panjang
tidak seperti itu, terus mencari sisa tanah berarti dikurangi ya bu
anatara luas persegi panjang sama luas kolam?
P : iya coba teliti lagi.
S : ok bu.
P : Pagi dek.
S : Pagi bu.
P : Gimana kabarnya hari ini?
S : baik bu, Puji Tuhan Sehat.
P : bisa ngerjain soalnya tidak?
S : bisa bu, tapi ngga tahu bener apa ngga.
P : coba ini yang nomor satu? Yakin kamu sudah benar?
S : benar dong bu. Kan cara cari keliling kan sisinya tinggal ditambah-
tambahkan.
P : iya bener, tapi proses mu masih salah.
S : kok bisa bu? Salah yang mana bu?
P : apa benar 10 itu adalah keliling taman itu? Pahami kalimatnya.
S : 10 jarak pohon kan bu?
P : kenapa dijawaban kamu, 10 itu merupakan keliling. Lain kali teliti ya.
S : iya bu..
89
P : Gimana dek soal-soal nya?
S : rata-rata sudah bisa bu.
P : lah untuk nomor 5 ibu mau tanya, kamu peroleh tinggi trapezium itu
darimana? Kenapa tiba-tiba kamu bisa tahu tingginya berapa?
S : itu loh bu, keliling dikurangi jumlah sisi sejajar terus dibagi dua..
P : pasti kamu ga belajar ya?
S : belajar kok bu.
P : terus kenapa salah? Kan kemarin ibu sudah ajarkan cara mencari
trapezium itu bagaimana? Pakai phytagoras kan?
S : oh ya ding bu. Saya lupa dan terburu-buru bu karena semalam sudah
mengantuk. hehe
P : lain kali lebih giat belajar ya. hehe
P : Adek, gimana soalnya mudah-mudah kan?
S : iya bu, sekarang saya rata-rata sudah bisa mengerjakan soalnya.
P : kamu lihat jawabanmu nomor 6. Sebenarnya maksud kamu sudah benar.
Tapi proses kamu dalam menyelesaikan soal kurang benar.
S : harusnya gimana bu?
P : kamu jangan langsung mengalikan luas dengan harga. Harusnya kamu
kasih keterangan dulu. Coba lihat kalau kamu mengerjakan seperti itu
kamu jadi kurang teliti kan? Coba dihitung lagi.
S : oh iya bu.
90
91
92
93
94
95
DOKUMENTASI
Suasana Pretest
96
Suasana Proses Remediasi
Suasana Proses Pemecahan Masalah
orientasi permasalahan kepada siswa
97
Guru membimbing dan memfasilitasi siswa dalam proses pemecahan masalah
98
Pembahasan
Suasana Posttest
Siswa membantu temannya yang
mengalami kesalahan pada saat
mengerjakan
99
100