Retardasyon Reaktif Taşınım
Taşınım Süreçleri2001-2002
Advektif+Dispersif+Reaktif Taşınım
t
C
n
r
x
CD
x
Cv
e2
2
Birim zamanda birim akifer hacminde üretilen/tüketilen kütle miktarı (M/L3T)
Tutulma - SorpsiyonVolatilizasyonRedoxÇökelmeRadyoaktif BozunmaBiodegradasyon
Radyoaktif Bozunma(1. Derece Bozunma)
Cn
t
Cn
t
Mr e
e
t
CC
x
CD
x
Cv
2
2
21T
2ln
Retardasyon
Taşınan maddenin tutulma ve/veya diğer süreçler nedeniyle yavaşlaması
Tutulma - Sorpsiyon
Sıvı fazdan katı faza geçiş
Adsorpsiyon : Katı yüzey üzerinde tutulma
Absorpsiyon : Katı yüzey içerisine nüfuz ederek tutulma
Kimyasal tutulma Katyon alışverişi
Tutulma (Sorpsiyon) Modelleri
Denge izotermleri : C*=f(C) Kinetik izotermler
KitchenDining Room Bathroom
BedroomLiving Room
Start of Party: Disequilibrium
Siegel, 2000 –Syracuse U.
After some time: Equilibrium !!
Kitchen Dining Room Bathroom
Bedroom
Living Room
Siegel, 2000
Food: Disequilibrium !!
BathroomKitchen Dining Room
Bedroom
Living Room
Local Equilibrium
Siegel, 2000
Denge İzotermiFreundlich İzotermi
mdCK*C
C* : Katı Faz konsantrasyonC : Sıvı Faz konsantrasyonKd : Dağılım katsayısım : Ampirik katsayı
ClogmKlog*Clog d
Denge İzotermi
C*
C
m=1
m<1
m>1
Denge İzotermiDoğrusal İzoterm
CK*C d
C* : Katı Faz konsantrasyonC : Sıvı Faz konsantrasyonKd : Dağılım katsayısı
Denge İzotermiLangmuir İzotermi
C1
C*C
C*
C
Sorpsiyon – Retardasyon FaktörüAkiferi oluşturan katı malzeme üzerinde (Hacim: xyz) toplanan kütle miktarı
t
*Czyxb
b : Akifer malzemezinin yoğunluğu : katı kütlesi/toplam hacim
Doğrusal İzoterm
t
CzKyx db
)n1(sb Katı malzemenin
yoğunluğu (katı kütlesi/katı
hacmi)
2.65 g/cm3
Kütlenin Korunumu
xF xx
FF x
x
zF
zz
FF z
z
yy
FF y
y
yF
r
Kütlenin Korunumu
t
M
t
CzKyx
yxFF
zxFF
zyFF
db
zzz
yyy
xxx
t
C
t
CK
nx
CD
x
Cv d
e
b2
2
x
t
C
t
CK
nx
CD
x
Cv d
e
b2
2
x
de
b2
2
x Kn
1t
C
x
CD
x
Cv
f2
2
x Rt
C
x
CD
x
Cv
de
b2
2
x Kn
1t
C
x
CD
x
Cv
de
es2
2
x Kn
n11
t
C
x
CD
x
Cv
Retardasyon FaktörüDoğrusal İzoterm
de
es
de
bf
Kn
n11
Kn
1R
Taşınan maddenin hızı
f
suc R
vv
sucfd vv1R0K
1D-Taşınım Denklemi
t
C
x
C
R
D
x
C
R
v2
2
f
x
f
x
vc
Konsantrasyon-Zaman
Rf>1Rf=1
t
C/C0
1
0
Konsantrasyon - Yol
CCoo
Kon
sant
rasy
onK
onsa
ntra
syon
Yol, xYol, x
Herhangi bir t anıHerhangi bir t anı
LL00
Retardasyon FaktörüDoğrusal İzoterm
de
es
de
bf
Kn
n11
Kn
1R
Freundlich Retardasyon Faktörü
mCKn
+ 1 R 1md
e
bf
Langmuir Retardasyon Faktörü
)C + (1n + 1 = R 2
bf
Rf
1
C/CoSürekli Enjeksiyon
to
İzleyici Enj.
1
0.5
tc t*ct0
Tutulan izleyici
Tutulmayan İzleyici
c
*c
f t
tR
Problem
Bir akifere aynı anda aynı noktadan Cl ve Cd enjekte edilmiştir. Belli bir süre sonra Cl 1000 m, Cd ise 100 m yol kat etmiştir. Akiferin porozitesi 0.2, s=2.65 gr/cm3 ve RCl=1 ise Cd’un dağılım katsayısını (Kd) hesaplayınız
t
1000
t
xvv1R suClCl
10
t100
t1000
v
vR
t
100v
Cd
suCdCd
/gcm 85.011065.2
25.0
11
3
Cdd
Cdb
eCddd
e
bCd
K
Rn
KKn
R
Kd: Paylaşım Katsayısı
Bir deney tüpünde konsantrasyonu belirli çözelti hazırlanır.
Kütlesi bilinen sediman tüpe eklenir. İyice sallanarak denge haline gelmesi sağlanır. Denge durumundaki konsantrasyon ölçülür. Çözeltiden azalan (katı yüzeyinde tutulan) kütle miktarı
belirlenir ([Başlangıç Konsantrasyonu] – [Denge Konsantrasyonu]).
Tutulan kütle miktarı 1 kg katı yüzeyinde tutulan kütle (mg) olarak dönüştürülür.
Denge konsantrasyonu (mg/l) – tutulan kütle (mg/kg) grafiği çizilir ve uygun izoterm modeli uydurulur.
Örnek
Örnek No
Co (mg/l) Cdenge (mg/l) Azalan Kütle Miktarı (mg/200 gr)
C* (mg/kg)
1 1.000 0.780 0.220 1.1002 0.500 0.390 0.110 0.5503 0.100 0.070 0.030 0.1504 0.050 0.030 0.020 0.1005 0.010 0.004 0.006 0.0306 0.005 0.001 0.004 0.020
1 lt’lik 6 adet çözelti içerisine 200 gr toprak
1/4 lt’lik 6 adet çözelti içerisine 50 gr toprak
1/8 lt’lik 6 adet çözelti içerisine 25 gr toprak
y = 1.3561x + 0.0368
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000
Cdenge (mg/l)
C*
(mg
/kg
)
Doğrusal İzotermKd = 1.3561 l/kg
LogC
*
LogC
LogK
C* = KCn
logC* = logK + n logCC
/C*
C
1/1/
C
C
C
C
CC
1
1
*
*
Langmuir IsotermFreundlich Isoterm
Organik Bileşenler
Akiferi oluşturan katı iskelet bünyesinde foc> % 1 organik karbon bulunması durumunda adsorpsiyon birincil olarak organik materyalde gerçekleşir.
ococd fKK
İyon Takası
CECK
K sd
Seçilme önceliği (selectivity)
katsayısıKatyon Takas
Kapasitesi (meq/M)Çözeltideki toplam
katyon konsantrasyonu (meq/M)
Problem
3.1K
0.35n
meq/l 4.8
meq/100g 4.1CEC
g/cm 1.9
cm/g 85.1v
s
3b
w
Rf=?
CECK
nK
nR d
e
bd
e
bf
11
0048.0
014.03.1
35.0
9.11R f
g/cm 086.0R
vV
f
w90Sr
meq/ml
meq/gr
1D-Yarı Sonlu Sınır Koşulu-Sürekli Enjeksiyon1. Tip Sınır Koşulu
Dt
vtxerfc
D
vx
Dt
vtxerfc
CtxC
2exp
2
2),( 0
t
C
x
Cv
x
CD xx
2
2
00)0,(
00),(
0),0( 0
xxC
ttC
tCtC
1D-Yarı Sonlu Sınır Koşulu-Sürekli Enjeksiyon1. Tip Sınır Koşulu
DtR2
tvxRerfc
D
xvexp
DtR2
tvxRerfc
2
C)t,x(C
f
xfx
f
xf
0
t
C
x
C
R
v
x
C
R
D
f
x2
2
f
x
00)0,(
00),(
0),0( 0
xxC
ttC
tCtC
Ogata-Banks - 1961
DtR2
tvxRerfc
2
C)t,x(C
f
wf0
Radyoaktif-Bio-Çürüme
vt2
v4
1vtx
erfc
v
411
2
xexp
2
CC
x
x
x
x
0
Dispersiyon Katsayısının Belirlenmesi 1D : Lab Deneyleri 2D : Arazi – Grafik / Analitik 3D : Arazi – Alansal Momentler
1D-Lab Deneyleri
RtL
vt
ALn
vnAtU
U : Akışkan gözenek hacmi sayısı (Number of pore volume of fluid)
Bir Gözenek Hacmi : A L n
vLUD
2
U1erfc
2
1
C
C
L0
1D-Lab
216.084.0x
L JJ8
LvD
U
1UJ84.0
C
C84.0
0
U
1UJ16.0
C
C16.0
0
U
1U
0C
C
0.16 0.84
Normal Dağılım Kağıdı
J0.16
J0.84
Tek Kuyu Enjeksiyon – Çekim Testi
I
P
I
PL
IP
0
UU
1UU
12R3
16
1UUerfc
2
1
C
C
bn
QtR
UP=Kümülatif çekim miktarı (zamana göre)UI=Enjekte edilen toplam su hacmiR=Enjekte edilen suyun enjeksiyon sonundaki advektif lokasyonuQ=Enjeksiyon debisit: Enjeksiyon süresib: Akifer kalınlığı
3D: Momentler Yöntemi
dxdydzzyx)t,z,y,x(nC)t(M kji
ijk
dxdydztzyxnCtM ),,,()(000
Toplam Kütle
Bulutun ağırlık merkezinin koordinatları
000
100
M
M)t(x
000
010
M
M)t(y
000
001
M
M)t(z
dxdydz)t,z,y,x(nC
xdxdydz)t,z,y,x(nC
)t(x
Varyans
2
2
2
),,,(
),,,()( x
dxdydztzyxnC
dxdydzxtzyxnCtxx
2
000
2002xx x
M
M)t( 2
000
0202yy y
M
M)t(
2
000
0022zz z
M
M)t(
Dispersivite
x2
2xx
x
y2
2yy
y
zzz
z 2
2
Recommended