RUMUS TRIGONOMETRI
I. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SUDUT (1) sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B(2) sin(A – B) = sin A cos B – cos A sin B(3) cos(A + B) = cos A cos B – sin A sin B(4) cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B
(5) tan(A + B) =
(6) tan(A – B) =
II. RUMUS SUDUT RANGKAP DAN SUDUT PERSETENGAHAN 1. RUMUS SUDUT RANGKAP.
(1) sin 2A = 2 sin A cos A(2) cos 2A = cos2A – sin2A = 1 – 2 sin2A = 2 cos2A – 1
(3) tan 2A =
(4) sin 3A = 3 sin A – 4 sin3A(5) cos 3A = 4 cos3A – 3 cos A
(6) tan 3A =
2. RUMUS SUDUT PERSETENGAHAN.
(1) sin A =
(2) cos
(3) tan =
III. RUMUS HASIL KALI SINUS DAN KOSINUS (1) 2 sinA cos B = sin(A + B) + sin(A – B)(2) 2 cos A sin B = sin(A + B) – sin(A – B)(3) 2 cos A cos B = cos(A + B) + cos(A – B)(4) 2 sin A sin B = - cos(A + B) + cos(A – B)
IV. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SINUS DAN KOSINUS (1) sin A + sin B = 2 sin (A + B) cos (A – B )
(2) sin A – sin B = 2 cos (A + B) sin (A – B)
(3) cos A + cos B = 2 cos (A + B) cos (A – B)
(4) cos A – cos B = -2 sin (A + B) sin (A – B)
V. BENTUK a cos x + b sin x a cos x + b sin x = k cos(x - )
i. k =
ii. tan = ( i ) a(+), b(+) kw ( I )
(ii ) a(-) , b(+) kw (II ) (180 – )(iii) a(-) , b(-) kw (III) (180 + )(iv) a(+), b(-) kw (IV) (360 – )
VI. Latihan Soal – soal Ujian Nasional (L’SUN)
1. Jika sin2A = 0,8 dan 90 < 2A < 180, maka nilai tan 2A = . . . . . .
A. B. C. D. E.
2. Diketahui cos x = dan 0 < x < 90 maka nilai sin x + sin 3x = . . . . . .
A. B. C. D. E.
3. Bentuk : cosec x – cos x cot x ekuivalen dengan . . . . .A. cos x B. sin x C. sec x D. cosec x E. tan x
4. Nilai dari : cos 1050 + cos 1650 = . . . . . .
A. B. C. D. E.
5. Diketahui cos(A + B) = dan cos A cos B = , maka nilai tan A tan B = . . . . .
A. B. C. D. E.
6. Jika x sudut di kuadran II dan tan x = -3, maka nilai sin 2x = . . . . .
A. B. C. D. E.
7. Diketahui tan A = , sin B = dan A, B sudut lancip. Nilai cos(A + B) = . . . . .
A. B. C. D. E.
8. Nilai dari : sin 750 cos 150 = . . . . . . .
A. C. E.
B. D.
9. Nilai dari : = . . . . . .
A. - B. - C. D. E.
10. Nilai dari : = . . . . .
A. - 3 B. 331
C. D. E.
11. Nilai dari : sin 1050 + cos 150 = . . . . . .
A. C. E.
B. D.
12. Nilai dari : = . . . . . .
A. C. 2( E.
B. D.
13. Nilai sin 450 cos 150 + cos 450 sin 150 = . . . . .
A. B. C. D. E.
14. Diketahui cos(x – y) = 0,8 dan sin x sin y = 0,3 maka nilai tan x tan y = . . . . .
A. B. C. 53
D. E.
15. Jika cos2A = 0,9 dan 0 < 2A < 90, nilai tan 2A = . . . . .
A. B. C. D. E. 3
16. Nilai dari cos 2550 = . . . . . . .
A. C. E.
B. D.
17. Dalam segitiga ABC diketahui tan A = 3 dan tan B = 1 maka nilai tan C = . . . . .
A. B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
18. Jika sin(x – 600) = cos(x + 450) maka nilai tan x = . . . . . .
A. 3 B. C. 1 D. E.
19. Identitas dari : = . . . .. ..
A. 2 tan A B. 2 tan B C.tan A D. tan B E. tan 2A
20. Dalam segitiga ABC diketahui tan(A + B) = dan tan(B + C) =
Nilai tan(A + C) = . . . . . . .A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2
21. Jika tan x = dan maka tentukan nilai dari sin 4x = . . . . . .
A. B. C. D. E.
22. Jika sin x + cos x = maka nilai dari sin 2x = . . . . . .
A. B. C. D. E.
23. Nilai dari cos47,50 – sin47,50 sama dengan . . . . .
A. C. E.
B. 2641
D.
24. Jika sin x – cos x = maka nilai dari sin x + cos x = . . . . .
A. B. C. D. E. 1
25. Nilai dari : cos 360 sin 180 sama dengan . . . . . . .
A. B. C. D. E.
26. Diketahui maka nilai (p + q) = . . . . . .
A. – 8 B. – 4 C. 0 D. 4 E. 8
27. Bentuk identitas : ekuivalen dengan . . . . .
A. sin 2x B. 2 sin x C. cos 2x D. 2 cos x E. tan 2x
28. Nilai dari : = . . . . . . . .
A. - B. C. D. E. 2
29. Jika (x + y) = dan cos x cos y = maka nilai dari 2 cos(x – y) = . . . . .
A. B. C. D. E.