ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITA’ DI BOLOGNA
SCUOLA DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA
-Sede di Forlì-
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA Classe L-9
ELABORATO FINALE DI LAUREA in
MACCHINE:
Selezione di trasduttori per la misura di portata fluidi nei motori a combustione interna
Candidato: Relatore:
Giacomo Giunchi Prof. Enrico Corti
Anno Accademico 2014-2015 Sessione III
1
INDICE
INTRODUZIONE
1. GENERALITA’
2. MISURE DI FLUSSO
2.1 Misure di portata dalla velocità locale
2.2 Misure di portata volumetriche
3. PORTATE DI INTERESSE
4. ANALISI E SCELTA DEL MISURATORE
5. TEORIA SUGLI ULTRASUONI
6. REALIZZAZIONE DEL MISURATORE
7. ALLESTIMENTO BANCO PROVA
8. MISURE
8.1 Tipi di misura
8.2 Sistemi di acquisizione
9. ANALISI DEI DATI
9.1 Liquidi
9.2 Aeriformi
10. CONCLUSIONI
BIBLIOGRAFIA
RINGRAZIAMENTI
2
3
4
4
7
27
30
41
52
62
66
66
70
74
74
81
90
94
95
2
INTRODUZIONE
Obbiettivo di questa tesi è dimostrare se è possibile realizzare una
serie di misuratori di portata, principalmente per la strumentazione di
banchi prova motori, mantenendo bassi i costi a fronte di una buona
accuratezza di misura.
In particolare, dopo una analisi di mercato, si vuole rispondere alla
domanda:
data l’economicità dei componenti elettronici, per raggiungere prezzi di
vendita di varie migliaia di euro, è necessario un know how o tecnologie
speciali oppure è possibile percorrere una strada alternativa?
Sia in caso di risposta affermativa che in caso di risposta negativa, si
produrranno delle conseguenze. Nel primo caso ad esempio si può
pensare di fornire nuove tecnologie ad aziende o laboratori di ricerca,
oppure, proseguendo con il lavoro di ricerca, produrre un nuovo
misuratore che sia competitivo sul mercato e che potenzialmente possa
modificarne gli equilibri. Nel secondo caso si ha un’idea più chiara sulle
misure di portata e sullo stato dell’arte degli strumenti, oltre che un
approfondimento sulle loro prestazioni e possibilmente su come
utilizzarli per altri scopi.
Quel che è certo è che il campo delle misure di portata, nell’automotive
cosi come in tanti altri settori merceologici, è di grande interesse e
possiede forti possibilità di crescita. Si pensi ad esempio al nuovo
regolamento tecnico di Formula 1, introdotto nel 2014, che impone un
limite di consumo istantaneo di combustibile È chiaro che misurare con
precisione la portata del combustibile è un aspetto importante
3
nell’ottimizzazione delle prestazioni di un propulsore o, in ultima analisi,
potrebbe garantire un vantaggio illecito nel caso di misuratori a bassa
accuratezza (più è ampio lo scostamento dal valore reale più un team
può eccedere nei consumi).
1. GENERALITA’
Le misure di portata e di velocità rivestono grande importanza nel
campo scientifico industriale ed economico.
Il numero e la tipologia degli strumenti di misura sul mercato è
estremamente vario, tenuto conto delle diverse caratteristiche fisiche,
del fluido oggetto della misura (fluido comprimibile o incomprimibile),
della distribuzione del campo di velocità (flusso laminare o turbolento),
del tipo di moto (regime subsonico, sonico, supersonico), delle
caratteristiche metrologiche richieste (accuratezza, ripetibilità, risposta
in frequenza, range di misura, ecc.) e del costo.
Il metodo più immediato per la misura di una portata è basato sulla
stessa definizione e consiste nel misurare la massa o il volume di un
fluido che fluisce in moto stazionario in un determinato intervallo di
tempo. Tale metodo, lento e laborioso, non ha applicazioni industriali.
Una seconda possibilità consiste nel determinare la velocità locale del
fluido in vari punti per poi risalire al valore di portata, nota la sezione di
passaggio della condotta nella quale scorre la corrente fluida. Una terza
possibilità riguarda strumenti che indicano come output un valore
proporzionale alla portata e questi vengono largamente utilizzati in
campo industriale per il controllo dello stato di funzionamento degli
impianti.
Di seguito si tratteranno sistemi appartenenti alla seconda ed alla terza
possibilità descritta.
4
2. MISURE DI FLUSSO
2.1. MISURE DI PORTATA DALLA VELOCITA’ LOCALE
- TUBO DI PITOT:
E’ un sensore che consente di determinare la velocità attraverso la
misura di due pressioni.
Figura 1: Tubo di Pitot
Considerando un flusso monodimensionale stazionario di un fluido
incomprimibile e non viscoso possiamo ricavare la nota relazione:
(1)
v= velocità del flusso; ptot=pressione totale; pstat=pressione statica;
ρ=densità del fluido
In un tubo di Pitot si possono verificare deviazioni dal risultato teorico
dell’equazione(1), a causa di diversi fattori. Se ρ fosse noto in modo
5
accurato, gli errori potrebbero essere ricondotti a misure non accurate
delle pressioni. Di solito risulta più difficile la misura della pressione
statica. La differenza tra il valore della pressione vera e quella misurata
può essere dovuto alle seguenti motivazioni:
a) disallineamento dell’asse del tubo col vettore velocità. Ciò espone le
prese statiche anche a una componente dovuta alla velocità.
b) Le linee di flusso prossime al tubo devono essere più dense e lunghe
di quelle del flusso indisturbato. Ciò comporta un aumento di velocità.
Questo evento è accompagnato da una diminuzione della pressione
statica.
c) Influenza del ristagno in corrispondenza del bordo d’attacco del
supporto del tubo. Questo incremento di pressione comporta che anche
la pressione statica a monte del bordo d’attacco del supporto risulti più
elevata. Se le prese statiche saranno troppo vicine al supporto la
misura risulterà più elevata.
Tuttavia gli errori b e c tendono a compensarsi in un punto per
continuità della pressione.
- ANEMOMETRO A FILO CALDO:
L’anemometro a filo caldo consente la misura del modulo della velocità
di un fluido attraverso la determinazione dello scambio termico
6
convettivo tra un filo, riscaldato elettricamente, e il fluido in moto.
L’elemento sensibile, un piccolissimo filo metallico teso tra due supporti
della sonda, ha dimensioni sufficientemente contenute, tali da non
produrre apprezzabili perturbazioni alla corrente fluida e da assicurare
una buona risoluzione spaziale della misura.
Figura 2: Anemometro a filo caldo
L’anemometro a filo caldo, nella versione a temperatura costante, è
caratterizzato da una buona risoluzione temporale e, pertanto, viene
impiegato principalmente per la misura puntuale della velocità in campi
di moto turbolenti.
Alcune limitazioni sono intrinseche alla struttura della sonda e al
principio stesso di operare:
a) il processo di scambio termico dipende non solo dalla velocità del
fluido, ma anche dalla differenza di temperatura tra filo e gas, dalle
proprietà fisiche del fluido, dalle dimensioni e proprietà fisiche del filo;
b) il filo risulta fragile e soggetto a contaminazioni delle eventuali
impurità del fluido;
c) la misura, essendo basata su quella di una grandezza scalare come
lo scambio termico, non può fornire informazioni dirette sulle
caratteristiche vettoriali della velocità;
7
d) la necessità di mantenere il filo ad una temperatura maggiore di
quella del fluido rende la sonda inapplicabile in ambienti ad alta
temperatura;
e) la sonda non è utilizzabile in fluidi bifase per la difficoltà, in questo
caso, di ricavare univocamente la velocità dalla misura dello scambio
termico.
In condizioni di equilibrio possiamo scrivere l’equazione di bilancio
energetico per il filo come:
(2)
I= corrente nel filamento; Rw= resistenza nel filo; Tw= temperatura del
filo; Tf= temperatura del fluido; h= coefficiente di scambio termico del
filo; A= area di scambio termico.
La dipendenza dalla velocità è racchiusa nel coefficiente di scambio
termico che è esprimibile attraverso il numero adimensionale di
Nusselt, Nu, il quale a sua volta dipende dalle caratteristiche del filo e
del fluido attraverso un gran numero di parametri geometrici e fisici:
Nu= f[Re, Pr, Tw, T
f, L, d, α] ove Re rappresenta il numero di Reynolds,
Pr il numero di Prandtl, L la lunghezza del filo, d il diametro del filo e α
l’angolo tra la direzione del moto e l’asse del filo.
2.2. MISURE DI PORTATE VOLUMETRICHE
- MISURATORI A OSTRUZIONE:
Uno dei principi più usati per la misura di portata; fa uso di una
restrizione della superficie di efflusso, nella condotta che trasporta il
8
fluido. Questo restringimento causa nel flusso una caduta di pressione
che è proporzionale alla portata.
Figura 3: Misuratori ad ostruzione (Venturi)
Diaframma, boccagli, tubi di venturi e tubi di flusso di Dall funzionano
tutti sullo stesso principio e sono descritti da equazioni del tipo:
(3)
Nel caso si trattino fluidi incomprimibili e dove G= portata volumetrica;
A2,A1=sezioni nelle quali vengono misurate le pressioni rispettivamente
a valle e a monte della restrizione; p1,p2= pressioni nelle sezioni A1 e
A2; ρ= densità del fluido; Cd= coefficiente di efflusso del tubo o
dell’accidentalità.
Per fluidi comprimibili l’espressione è differente in quanto la densità del
fluido cambia dalla sezione 1 alla sezione 2, ma il principio alla base è il
medesimo e questi misuratori per fluidi comprimibili si descrivono con
l’equazione:
(4)
9
Ove G= portata volumetrica; D= diametro della condotta; µ= viscosità
del fluido; L= lunghezza del tubo fra le prese di pressione; Δp= perdita
di carico.
A causa delle variazioni di area del flusso meno repentine, i boccagli e i
tubi venturi hanno coefficienti di efflusso maggiori dei diaframmi, fino ad
un massimo di 0,99. I venturi possono avere una perdita di carico
permanente molto bassa, quindi sono di gran lunga i preferiti in
situazioni con elevate portate potendo ottenere grossi risparmi nei costi
di pompaggio.
I boccagli sono più costosi dei diaframmi, ma più economici dei venturi
e vengono spesso usati per flussi di vapore ad alta velocità, essendo
dimensionalmente più stabili alle alte temperature e velocità rispetto ai
diaframmi. Per fare un confronto imparziale tra i vari misuratori ad
ostruzione, dobbiamo mantenere costante l’accuratezza del sistema di
misura della pressione, il che richiede che la differenza di pressione sia
la stessa per tutti i misuratori.
I diaframmi, i boccagli e i venturi possono essere costruiti “in casa”
(vedi in Bibliografia [3]) o possono essere acquistati come modelli
standard o speciali da diversi fornitori. I produttori di trasduttori di
pressione differenziale costruiscono anche misuratori di portata
completi.
- ROTAMETRI:
Un rotametro è composto da un tubo verticale di forma conica, in cui un
galleggiante assume una determinata posizione lungo la direzione
verticale, corrispondente a una determinata portata che percorre il tubo.
10
Figura 4: Rotametro
Per una data portata il galleggiante rimane in equilibrio quando si
bilanciano le forze verticali di pressione differenziale, di gravità, di
viscosità e la forza di galleggiamento. L’equilibrio si mantiene senza
interventi esterni, dato che l’area del misuratore di portata (area anulare
tra galleggiante e tubo) varia con continuità con lo spostamento
verticale; quindi, lo strumento può essere pensato come un diaframma
ad area variabile. La forza diretta verso il basso (gravità meno
galleggiamento) è costante e così anche la forza diretta verso l’alto
(principalmente la caduta di pressione moltiplicata per l’area della
sezione trasversale del galleggiante) dovrà essere costante. Dato che
l’area del galleggiante è costante, allora anche la caduta di pressione
dovrà essere costante. Per un’area di passaggio del flusso fissata, Δp
varia con la radice quadrata della portata e così, per mantenere il Δp
costante al variare della portata, l’area deve variare. La conicità del
tubo fornisce quest’aria variabile. La posizione verticale del galleggiante
è l’uscita del misuratore e questa può essere resa lineare con la portata
facendo variare l’area della sezione del tubo in modo lineare con lo
spostamento verticale. L’accuratezza è solitamente del 2% del fondo
11
scala (1% se tarato) con una ripetibilità di circa lo 0,25% della lettura.
Se si considera un fluido incomprimibile e il modello semplificato sopra
descritto, si può ottenere questo risultato:
(5)
Dove Q=portata volumetrica; Cd=coefficiente di efflusso; At=area del
tubo; Af=area del galleggiante; g=accelerazione di gravità; Vf=volume
del galleggiante; wf=denistà del mariale del galleggiante; wff=densità
del fluido.
- MISURATORI A TURBINA:
se si inserisce una turbina in un tubo contenente un fluido in
movimento, la velocità di rotazione del rotore nella turbina dipenderà
dalla portata di fluido. Riducendo l’attrito dei cuscinetti e riducendo le
altre perdite al minimo, si può progettare una turbina la cui velocità vari
linearmente con la portata; quindi una misura di velocità permette una
misura indiretta di portata. La velocità si può misurare molto
semplicemente e con buona accuratezza misurando la frequenza con
la quale una paletta passa per un determinato punto dello statore,
utilizzando un dispositivo magnetico di prossimità, per produrre impulsi
di tensione. Passando questi impulsi di tensione ad un misuratore di
impulsi si può ricavare la portata; inoltre accumulando il numero totale
di impulsi in un determinato intervallo di tempo si può misurare il flusso
totale.
12
Figura 5: Misuratore a turbina
Il modello analitico più semplice di questo misuratore ipotizza un flusso
monodimensionale e un rotore che non dia coppie, il cui effetto è quello
di produrre ritardi, come per esempio l’attrito dei cuscinetti, la viscosità
del fluido o gli effetti inerziali che sorgono in accelerazione. Dunque,
dato che nel modello considerato il fluido non avverte nulla
nell’attraversare il misuratore, è possibile calcolare la velocità di
rotazione del rotore immaginando che esso scivoli lateralmente a causa
13
dell’avanzamento rettilineo del fluido. Su questa ipotesi allora si può
dire che, come da figura, se il fluido si muove da a a b allora il rotore si
deve muovere da c a b e si può scrivere:
(6)
Per un flusso monodimensionale, la velocità del fluido V e la velocità di
rotazione sono proporzionali, così possiamo prevedere che la
velocità di rotazione lo sia anche con la portata. Questo modello
approssimato lavora con un valore “puntuale” per il raggio delle palette
del rotore. Studi più dettagliati fanno uso della media dei quadrati del
raggio interno ed esterno della paletta e comprendono gli effetti che
sono stati trascurati, in modo da ottenere risultati più accurati.
I vari effetti trascurati, principalmente la viscosità, fanno sì che un
misuratore reale si scosti da questa astrazione perfetta e richieda una
taratura per avere effettiva utilità. Per misurare la portata con un
misuratore a turbina è necessario conoscere il fattore K della turbina,
ovvero gli impulsi per litro, che fornisce, per ogni impulso del
dispositivo, il volume che è passato attraverso il misuratore. Da un
punto di vista ideale il fattore K dovrebbe essere costante, ma in un
misuratore reale, per un certo liquido e per una certa temperatura, il
fattore K varia con la portata. Sperimentalmente si nota che questo
fattore diventa costante per portate più elevate, quindi si definisce un
range di utilizzo del misuratore. Il limite superiore della zona di
costanza del fattore K è dato dall’eccessiva caduta di pressione fra
monte e valle del misuratore e dall’aumento delle perdite per attrito nei
cuscinetti. Tuttavia sono note varie soluzioni di compensazione che
consente di estendere il range di misurazione anche a portate più
basse, come ad esempio costruire un misuratore a doppio rotore
14
oppure inserendo un sensore di temperatura e un microprocessore che
consenta di calcolare accuratamente la densità e viscosità del fluido. In
commercio sono disponibili misuratori a turbina con fondo scala da
45cm3/min a 136cm
3/min per liquidi e da 238cm
3/min a 424cm
3/min per
l’aria. La non linearità nel campo di utilizzo può raggiungere lo 0,05%
nei modelli più grandi.
- MISURATORI DI PORTATA ELETTROMAGNETICI:
I misuratori elettromagnetici sono una applicazione del principio di
induzione. Se un conduttore di lunghezza l si muove con una velocità
trasversale v attraverso un campo magnetico di intensità B, verranno
prodotte delle forze sulle particelle cariche del conduttore, che
muoveranno le cariche positive verso una estremità del conduttore e le
particelle negative verso l’altro capo.
15
Figura 6: Misuratore a effetto elettromagnetico
Quindi si viene a creare un gradiente di potenziale attraverso il
conduttore e ci sarà una differenza di potenziale E tra le due estremità.
La relazione quantitativa tra le variabili è data dalla ben nota equazione:
E=Blv (7)
dove l è la lunghezza del conduttore.
Collegando le estremità del conduttore ad un circuito esterno la
tensione indotta produrrà su esso un flusso di corrente i. Questo flusso
di corrente attraverso il conduttore mobile causa una caduta di
16
potenziale iR, cosicché la tensione ai terminali del conduttore mobile
diventa E-iR.
Ora si consideri un flusso cilindrico di fluido conduttore con un profilo di
velocità uniforme, che attraversa un campo magnetico. In un liquido
conduttore, gli ioni positivi e negativi vengono spostati ai lati opposti del
getto, formando una distribuzione di potenziale come in figura. La
massima differenza di potenziale si trova ai capi di un diametro
orizzontale e vale BDv. In un caso reale il campo magnetico è di
estensione limitata, quindi non viene indotta nessuna tensione nella
parte del getto che risulta esterna al campo. Dal momento che anche
questa parte di fluido è comunque un conduttore, tende in qualche
misura a cortocircuitare le tensioni indotte nella sezione esposta al
campo; quindi, la tensione risulta ridotta rispetto al valore BDv. Se il
campo magnetico è sufficientemente lungo, questo effetto sarà piccolo
al centro della lunghezza della zona interessata dal campo magnetico.
Una lunghezza di circa tre diametri di solito è sufficiente.
In un misuratore reale il “getto” è contenuto all’interno di una tubatura
con flusso stazionario. La condotta deve essere non magnetica per
permettere al campo magnetico di attraversare il fluido. Inoltre
normalmente questa è realizzata in materiale non conduttore, esempio
plastica, così da non fornire un cammino di cortocircuito tra i potenziali
indotti sulla superficie del fluido. Questa condotta ha due elettrodi posti
nei punti in cui si a la massima differenza di potenziale. Questi elettrodi
forniscono un segnale in tensione a un apparato esterno di lettura o di
registrazione. È stato dimostrato matematicamente che E corrisponde
alla velocità media di qualsiasi profilo che sia simmetrico rispetto al
centro del tubo. Dato che non è possibile costruire un’intera condotta di
materiale non conduttore, è necessario accoppiare un tratto corto di
17
tubatura in materiale non conduttore (il misuratore stesso) a un
impianto tradizionale con tubazioni metalliche. Essendo il fluido stesso
un conduttore ci sarà un percorso di conduzione tra gli elettrodi.
Tra i vantaggi generali di misuratori di portata elettromagnetici ci sono:
l’assenza di qualsiasi ostruzione del flusso; la capacità di misurare
flussi inversi; insensibilità alla viscosità, densità e disturbi nel flusso
purchè il profilo di velocità si mantenga simmetrico; un vasto campo
lineare; una risposta veloce alle variazioni di portata.
- MISURATORI DI FLUSSO ULTRASONICI:
i disturbi di pressione di piccola entità si propagano in un fluido con una
determinata velocità ( la velocità del suono) dipendente dal fluido. Se il
fluido è anche caratterizzato da una velocità, allora la velocità assoluta
della propagazione del disturbo di pressione è la somma algebrica delle
due. Poiché l’entità della portata dipende dalla velocità del flusso,
questo effetto può essere utilizzato in svariati modi come principio
operativo dei misuratori di flusso ultrasonici. Il termine ultrasonico si
riferisce al fatto che, nella pratica, i disturbi di pressione sono
usualmente brevi treni di onde sinusoidali la cui frequenza è superiore
al campo udibile dell’orecchio umano, che arriva fino a circa 20000 Hz.
I due principali metodi (tempo di volo e doppler) per impiegare il
principio sopra citato dipendono dall’esistenza di emettitori e ricevitori di
energia acustica. Un approccio comune è quello di utilizzare trasduttori
a cristalli piezoelettrici per entrambe le funzioni. In un trasmettitore
viene data in ingresso al cristallo energia elettrica sotto forma di impulsi
di tensione ad alta frequenza, che mettono in vibrazione il cristallo.
18
Figura 7: Misuratore ultrasonico
Se il cristallo è in contatto col fluido, la vibrazione verrà comunicata al
fluido e si propagherà attraverso di esso. Il cristallo ricevitore è esposto
a queste fluttuazioni e risponde vibrando. Queste vibrazioni producono
un segnale elettrico ad esse proporzionale. La necessità di avere un
campo acustico sufficientemente stretto e ben definito, giustifica
l’utilizzo di frequenze elevate. Per un cristallo che deve risultare un
efficiente trasmettitore di energia acustica, si deve avere un diametro D
19
grande rispetto alla lunghezza d’onda λ dell’oscillatore. Il segnale
conico generato da un cristallo circolare ha un mezzo angolo del cono,
detto α, dato da sinα=1.2 λ/D; quindi, per avere angoli piccoli è
necessario avere un rapporto λ/D piccolo. Poiché la necessaria
compattezza richiede valori D ragionevolmente piccoli (≈1cm), allora
occorre utilizzare lunghezze d’onda dell’ordine di 1mm. L’acqua, per
esempio, ha λ=1.5x106/f mm (f=frequenza in Hz) e quindi risulta chiaro
che si deve far ricorso a frequenze nell’ordine del MegaHertz. La figura
mostra l’applicazione di questi principi. Con una velocità di flusso nulla
il tempo di passaggio t0 degli impulsi diretti dal trasmettitore al
ricevitore è dato da
(8)
dove L=distanza tra il trasmettitore e il ricevitore e c=velocità del suono
nel fluido.
Per esempio in acqua c≈1430m/s, al una distanza L=305mm il
Δt=0,0002 s.
Se il fluido si muove a una velocità v, il tempo di passaggio t diventa:
(9)
Quindi, se c e L sono noti, la misurazione del Δt permette il calcolo di v.
Mentre L può essere assunta come costante, c varia, per esempio, con
la temperatura e poiché c è presente nella forma c2, allora l’errore
causato dalla variazione di temperatura può diventare significativo.
Inoltre, Δt è piuttosto piccolo in quanto v è una piccola frazione di c. per
esempio, se v=3.05 m/s, L=305mm e c=1520 m/s, allora Δt=0.4µs che
è un incremento temporale troppo piccolo per essere misurato in modo
accurato. Poiché, con questo schema, la misurazione di t0 non viene
20
fornita direttamente, può risultare preferibile la modifica illustrata nel
disegno b) della figura.
Se t1 rappresenta il tempo di volo nella direzione del flusso e t2 il
tempo di volo in direzione opposta a quella del flusso, otteniamo:
(10)
Questo Δt è doppio rispetto al precedente e inoltre è un incremento di
tempo che esiste fisicamente e può essere misurato direttamente.
Tuttavia la dipendenza da c è ancora uno svantaggio.
Nel disegno c) della figura vengono creati due sistemi oscillanti auto-
alimentati utilizzando gli impulsi ricevuti per triggerare gli impulsi
trasmessi in una configurazione con feedback. La frequenza di
ripetizione degli impulsi nell’anello di propagazione in avanti (forward
loop) è 1/t1, mentre quella nell’anello all’indietro (bacward loop) è 1/t2.
La differenza di frequenza è poiché
e .
Questa scrittura è indipendente dalla velocità del suono e così non è
soggetta ad errori dovuti alla sua variazione. Tale tecnica è stata
utilizzata per molti anni, ma è stata rimpiazzata a seguito dei progressi
nelle misure di tempo digitali per ciò che concerne l’accuratezza e la
risoluzione, da metodi basati su misure dirette dei due tempi di volo e
sulla susseguente rielaborazione dei dati:
(11)
I dettagli riguardanti la misura di tempo variano a seconda del
costruttore e solitamente sono oggetto di brevetti, comunque
normalmente è necessario procedere a una media di alcune
21
misurazioni prima di riportare il valore della velocità del flusso. Per
tagliare i costi e ridurre gli errori legati alle variazioni della lunghezza
del cammino, provocate dall’accumulo di depositi sulle facce del
trasduttore, molti misuratori di portata fanno uso, oggi, di due
trasduttori, invece di quattro. Questo è stato realizzato attraverso la
divisione temporale dei compiti della singola coppia di trasduttori, in
modo da disporre di un utilizzo alternato: nel verso della propagazione
della corrente e controcorrente. Tutto ciò è reso possibile da interruttori
ad alta velocità e, poiché ora c’è un singolo valore di L (invece di due
valori che si avrebbero quando si accumulano strati di deposito
differenti), si eliminano gli errori sistematici (Δt≠0 quando v=0) e si
conserva l’indipendenza da c.
Nel misuratore ultrasonico di tipo “clamp on”, disegno d della figura, i
trasduttori si trovano al di fuori dal tubo, fatto che elimina i problemi di
sporcizia appena descritti e garantisce un’installazione estremamente
conveniente evitando i problemi di compatibilità trasduttore/fluido.
Generalmente, può essere impiegato lo stesso tubo già esistente e i
trasduttori vengono collegati per mezzo di morsetti meccanici o di
vincoli adesivi lasciando il tubo intatto e libero da ostruzioni. Questi
misuratori (clamp on) hanno dei problemi caratteristici come i
“cortocircuiti acustici”. Altri problemi sono costituiti dalle variazioni di
percorso del “raggio acustico” causate dallo slittamento dei morsetti, da
espansioni termiche ecc. Comunque, questi problemi possono essere
superati attraverso un’opportuna progettazione, o l’utilizzo di metodi di
compensazione.
Un problema comune ad entrambe le tipologie è la sensibilità al profilo
di velocità del flusso. Diversamente dai misuratori elettromagnetici, i
quali forniscono valori di velocità media corretti fintanto che il profilo del
22
flusso non diventa asimmetrico, i misuratori ultrasonici del tipo descritto
sopra forniscono letture diverse per profili di velocità asimmetrici di
diversa forma, ma dotati di medesimo valore di velocità media. La
ragione risiede nel fatto che il tempo di volo dell’impulso è legato
all’integrale della velocità del fluido lungo il percorso. Così 1cm di
percorso nella zona centrale, anche se i contributi delle aree anulari del
flusso di queste due regioni non sono uguali. Se definiamo un
“coefficiente del misuratore” pari ad 1 per un profilo uniforme, questo si
abbassa a 0.75 per un flusso laminare e varia tra 0.93 e 0.96 per flussi
turbolenti. È dimostrato (sul testo citato in Bibliografia [4]) che, se
invece di utilizzare un percorso per il segnale di tipo diametrale
inclinato, come fatto sin qui, ci si riferisce ad un cammino lungo la
corda, allora il coefficiente del misuratore è circa lo stesso sia per fluissi
laminari sia per flussi turbolenti.
Un altro approccio è quello di adoperare molte traiettorie diverse per il
segnale e di mediare i risultati. Inoltre, se le condizioni di flusso sono
riproducibili, possono sempre essere applicate delle correzioni di tipo
computazionale, anche nel caso di misuratori a singola traiettoria
diametrale.
L’altra categoria principale di misuratori ultrasonici commerciali si basa
sull’effetto Doppler. Laddove i misuratori a tempo di volo discussi sin
ora richiedano un fluido relativamente pulito per minimizzare
l’attenuazione e la dispersione dei segnali, i misuratori a effetto Doppler
non funzionano se non sono presenti in quantità sufficienti particelle e/o
delle bolle. Per esempio, in un tubo da 203mm è necessario che il 10%
del volume sia costituito da elementi riflettenti del diametro di 40µm,
oppure che lo 0.2% del volume sia costituito da elementi riflettenti del
23
diametro di 100µm. i misuratori a effetto Doppler solitamente impiegano
una configurazione di tipo clamp on.
Grazie alla disponibilità di misuratori sia per fluidi puliti, sia per fluidi
sporchi, della quasi totale assenza di ostruzione o di cadute di
pressione, di una modalità di funzionamento che ben si presta
all’utilizzo di sensori clamp on e del buon campo di misura, i sistemi
ultrasonici vanno incontro a un successo sempre crescente. I misuratori
ultrasonici sono stati utilizzati principalmente per i liquidi, ma trovano
anche applicazioni per i gas e il vapore (l’attuale mercato ha circa
queste proporzioni: 70% liquidi, 30% gas; il clamp on è attualmente
utilizzato solo per i liquidi). Un’applicazione piuttosto comune è la
misura sui gas infiammabili nelle raffinerie. Un’unità della “Panamerics,
Inc.” utilizza una tecnica basata sul tempo di volo, insieme a metodi
brevettati per la misura del peso molecolare medio, al fine di fornire la
velocità (da 30mm/s fino a 85mm/s) la portata volumetrica e massica
(sono richiesti anche sensori di temperatura e pressione). Un
misuratore per il vapore, dello stesso costruttore, è in grado di misurare
la portata in volume di vapore acqueo e la portata in massa di vapore
saturo o surriscaldato, anche in questo caso richiedono sensori di
pressione e temperatura oltre alle tabelle di vapore. Le applicazioni per
alta temperatura possono necessitare di tecniche speciali
L’American Gas Association ha studiato, e ora anche approvato,
l’utilizzo di misuratori ultrasonici multi-traiettoria per il controllo del
trasporto del gas naturale, un ampio mercato che necessita di grande
accuratezza.
- MISURATORI VORTEX:
24
il fenomeno del distacco dei vortici a valle di un corpo solido dai bordi
smussati, immerso in una vena fluida, che si verifica quando un flusso
stazionario lo investe, è ben noto nella meccanica dei fluidi ed è la base
dei misuratori di flusso a distacco di vortici.
Figura 8: Misuratore Vortex
Quando il numero di Reynolds del tubo risulta maggiore di circa 10000,
la formazione dei vortici è sicura e la frequenza di distacco è data da:
(12)
25
dove v=velocità del fluido, d=dimensione caratteristica del corpo da cui
avviene il distacco,Nst=numero di Strouhal, numero determinato
sperimentalmente, circa costante nell’intervallo utile alla misurazione.
Con un opportuno disegno del corpo di distacco è possibile rendere la
frequenza f proporzionale alla velocità e fornendo così un principio di
misurazione della portata “digitale” basato sul conteggio della quantità
di vortici staccati su una certa base temporale. Molti costruttori hanno
sviluppato svariate forme per i corpi da cui si ha il distacco e svariati
schemi per la misura della frequenza. I vortici causano forze alternate o
pressioni locali sul corpo su cui c’è il distacco: metodi basati
sull’impiego di materiali piezoelettrici o di termo-anemometri a film
caldo, annegati nell’elemento che distacca i vortici, possono avvertire le
fluttuazioni periodiche del flusso di velocità. l’interruzione di fasci
ultrasonici, dovuta al passaggio dei vortici può essere utilizzata per
misurare i vortici stessi.
Una grande varietà di liquidi gas e vapori può essere sottoposta a
misurazioni con questo metodo. Intervalli lineari in un campo 15:1 sono
piuttosto comuni mentre a volte è possibile arrivare a 200:1. Le
frequenze dei vortici in corrispondenza della massima velocità di flusso
sono dell’ordine dei 200-500Hz e la frequenza di risponde alle
variazioni di velocità del flusso al massimo in un ciclo. Quando si ha
necessità di una risposta più rapida possibile è disponibile una
configurazione che fa uso di sensori ultrasonici e di un piccolo elemento
per il distacco di vortici a sezione triangolare. Un fascio ultrasonico ad
alta frequenza attraversa la tubatura in corrispondenza del vortice e
viene modulato dalla frequenza di distacco dei vortici. Il filtraggio estrae
l’inviluppo del segnale modulato, che è la frequenza di distacco.
26
Se non è necessario avere la risposta più veloce, possiamo ottenere
un’accuratezza maggiore mediando diversi impulsi; questa tecnica è
comunemente usata in tutti i misuratori vortex. Come per i misuratori
ultrasonici le caratteristiche assai valide dei misuratori a distacco di
vortici hanno permesso loro di sottrarre ai tipi di strumenti più
tradizionali una parte di mercato dei misuratori di portata.
- MISURATORE AD EFFETTO CORIOLIS:
In un sistema di riferimento uniformemente rotante, un corpo in
movimento appare (ad un osservatore nello stesso sistema di
riferimento), come soggetto ad una forza radiale rispetto al movimento
del sistema, detta Forza di Coriolis. Se si fa quindi passare un fluido in
un tubo circolare (solitamente a forma di U) si genera una
deformazione del tubo per effetto della forza di Coriolis che induce uno
spostamento del tubo. Questo spostamento è proporzionale alla portata
massica, che può così essere misurata.
Figura 9: Misuratore ad effetto Coriolis
Questo tipo di misuratore è in grado di fornire direttamente la misura
della portata in massa, in quanto l’effetto Coriolis è di tipo
gravitazionale. I vantaggi di questo flussometro sono diversi a partire
dalla precisione che può arrivare anche a -/+ 0.5%, l’insensibilità a
variazioni di densità, viscosità, temperatura, pressione, detiene la
27
possibilità di rilevare la portata, la densità e la temperatura del fluido in
transito.
Da fare attenzione però che tale misuratore non è applicabile in zone
limitrofe all’equatore in quanto l’effetto Coriolis è nullo.
3. PORTATE DI INTERESSE:
L’obiettivo è quello di ricavare un misuratore di portata da applicare
come strumentazione per l’allestimento di un banco prova motori.
Naturalmente una misura di portata è una misura di interesse generico
applicabile in tanti altri settori oltre che quello automotive, ma
focalizzare ciò che è di interesse semplifica la succesiva fase di ricerca
e scelta del misuratore e, dunque, del principio di misura ottimale per il
caso specifico.
28
Una convenzionale configurazione di banco prova motori si presenta come in
figura.
Figura 10: Esempio di un tipico banco prova motori
Troviamo un propulsore montato su un apposito supporto e collegato a
un freno, tipicamente elettromagnetico a correnti parassite, il quale
tramite celle di carico consente di ricavare il valore di coppia erogata a
determinati numeri di giri. Si notano tubazioni per ingresso o uscita
fluidi, in particolare sulla sinistra della figura si notano tubazioni di
materiale metallico, con alle estremità due sonde lambda, che si
occupano dell’uscita dei gas di scarico. Sulla destra si notano tubazioni
in gomma tipicamente utilizzate per l’ingresso e l’uscita dal motore del
fluido refrigerante, acqua tipicamente, i quali sono collegati allo
scambiatore di calore. Altre tubazioni difficili da notare sono quella per
l’ingresso carburante, tubazione di plastica dura o gomma rinforzata, e
29
quella per il circuito del lubrificante, tubo in treccia metallica o gomma
rinforzata. Infine il condotto di aspirazione che in questo caso si trova
sopra la V formata dai cilindri ed è racchiusa dall’involucro nero, ma
che tipicamente è un condotto convergente che presenta una forma a
“tromba” nell’estremità libera in ambiente per favorire l’immissione di
aria. Quelle elencate sono tubazioni necessarie al funzionamento
corretto di un motore. In altre configurazioni (non presenti in figura)
possono trovarsi anche la tubazione per il circuito EGR e il circuito
Blow-By, ovvero masse d’aria che dalla camera di combustione
trafilano in coppa attraverso le fasce elastiche e i giochi dei pistoni e
che tipicamente vengono reintrodotti in aspirazione.
Per lo sviluppo dei motori è importante misurare la portata del fluido
che scorre all’interno di ognuna di queste tubazioni, ma essendo fluidi
molto diversi fra loro e che si trovano in stati fisici differenti è logico
pensare che i misuratori debbano avere caratteristiche differenti.
In particolare per quanto riguarda il liquido di raffreddamento ci si trova
a misurare la portata di acqua con temperature anche superiori ai 90°C,
dunque anche se l’acqua di per sé non comporta particolari problemi,
essendo un liquido chimicamente inerte con qualunque materiale di
costruzione di un misuratore, occorre che il sensore che fisicamente
effettua la misura possa raggiungere questi valori di temperatura.
Ragionamento analogo può essere fatto anche per l’olio lubrificante;
generalmente non causa problemi di corrosione ma raggiunge
temperature anche di 150°C dunque il sensore deve essere adatto per
questi livelli di temperatura. Più complesso invece è per la misura della
portata combustibile: oltre dover effettuare la misura in un condotto di
dimensioni ridotte, che generalmente implica l’uso di raccordi che
introducono perdite di carico importanti, la misura riguarda un fluido
30
corrosivo per molte materie plastiche, quindi è opportuno valutare
misuratori metallici (tipicamente ottone, alluminio o inox).
Per ciò che riguarda le portate d’aria occorre fare delle distinzioni.
La prima portata d’aria che esaminiamo è quella in aspirazione: si tratta
di aria ambiente che quindi non comporta particolari problemi ad un
sensore.
La seconda è quella chiamata ‘Blow-By’, che oltre ad essere ad una
temperatura maggiore di quella ambiente, possiede particelle e vapori
di olio motore, dunque è considerabile come un fluido bifase. Ultima
portata in esame, la più complessa, riguarda l’EGR, ovvero una
porzione di gas di scarico che vengono reintrodotti in aspirazione per
l’abbattimento delle emissioni in particolari zone del regime di
funzionamento del motore. È molto importante dosare bene questa
massa d’aria reintrodotta, dunque sarebbe interessante misurarne la
portata con precisione, tuttavia l’EGR è un gas ad alta temperatura,
oltre i 150° nella zona di misura, e che presenta particelle di particolato
solido, prodotti incombusti e altri residui della combustione che possono
creare incrostazioni sul misuratore oltre che complicare la misura.
4. ANALISI E SCELTA DEL MISURATORE:
Avendo note, a questo punto, le varie tipologie di misuratori e dei loro
principi di misura, si è passati alla valutazione dei prodotti già disponibili
nel mercato, pesandone i pro ed i contro.
La valutazione esamina prezzo, accuratezza, ripetibilità, principio di
misura, compatibilità col fluido e prontezza.
Per quanto riguarda la misura di portata per un liquido come l’acqua si
possono trovare un numero enorme di diversi misuratori anche molto
31
economici, in particolare sono stati valutati misuratori a turbina e
misuratori ultrasonici. I misuratori a turbina considerati sono il modello
NT7 dell’azienda Nixon, in acciaio inossidabile con buone prestazioni di
misura (accuratezza e ripetibilità) e di media fascia di prezzo (670£), e il
misuratore a turbina Bio-Tech, decisamente economico (25€) e con
prestazioni di livello medio basso. Le principali differenze, come si vede
dai datasheet di seguito, sono il materiale di costruzione, il range di
temperatura sopportabile e l’accuratezza di misura.
Figura 11: Turbina NT7 Nixon
32
Figura 12; Turbina in plastica Bio-Tech
Risultato giustificato, visto la differenza di prezzo di vendita.
Il misuratore ultrasonico considerato è un prodotto dell’azienda
Audiowell.
Tubo costituito da materiale plastico, passaggio del fluido coassiale
all’impianto e capsule ultrasoniche montate perpendicolarmente rispetto
33
all’asse (monta due specchi per deviare le onde da un sensore
all’altro).
Figura 13: Tubo Audiowell a ultrasuoni
34
Per la misura di olio e combustibile la valutazione è molto simile, nel
senso che si sono considerati sempre misuratori a turbina e ultrasonici,
ma ottimizzati per questo fluido.
In particolare si presenta di seguito un misuratore a turbina Bio-Tech in
ottone e un tubo con sensori ultrasonici Audiowell in ottone.
35
Figura 14: Turbina Bio-Tech ottone
Figura 15: Tubo Audiowell in ottone
È stato valutato anche un altro misuratore per la misura della portata
combustibile. Sempre sul principio ultrasonico ed è il Flowsonic che
appartiene all’azienda Sentronic. Promette prestazioni elevate anche
nella configurazione base e viene venduto ad un prezzo elevato (circa
7000£). Questo componente è quello utilizzato dalla Formula1 per il
controllo del consumo carburante.
Figura 16: Flowsonic by Sentronic
36
Ciò che incuriosisce di questo prodotto è la geometria. Infatti
diversamente da come viene rappresentato generalmente un
misuratore ultrasonico, i condotti di ingresso e uscita del fluido sono in
posizione verticale rispetto all’asse del corpo, mentre le capsule
emettitore e ricevitore sono poste agli estremi orizzontali.
Configurazione del tutto opposta a quella disegnata da un produttore
come ad esempio Audiowell (configurazione a specchi convenzionale).
Nel mercato per la misura della portata di un fluido come l’aria si
trovano principalmente anemometri a filo o film caldo. Oltre ai comuni
debimetri da auto è stato valutato un altro strumento rappresentato nel
datasheet che segue.
In generale questi strumenti sono poco attendibili, infatti hanno
accuratezze basse e dipendono molto dallo stato in cui si trova il filo (se
è sporco principalmente). Per questo motivo infatti anche in campo
automotive, essendo questa tecnologia comunemente applicata sui
motori, si dà per scontata la bassa attendibilità della misura di un
debimetro a filo caldo.
Figura 17: Misuratore a filo caldo
37
Tuttavia questi componenti sono decisamente economici (75€ circa) e
molto facili da reperire.
Altri misuratori, ben più accurati e ben più costosi (27000€), sfruttano
come principio di misura gli ultrasuoni ed in particolare si è valutato
l’Air-Rate dell’azienda FEV.
38
Figura 18: AirRate FEV
Un prodotto diffuso per la misurazione del Blow-By è quello dell’azienda
AVL. Come principio di misurazione adotta un sistema ad ostruzione
39
misurando una caduta di pressione per ricavare poi la velocità del
fluido. Si tratta di un prodotto accurato e molto costoso.
40
Figura 19: Blow-By meter AVL
41
Dalle valutazioni del mercato si è capito che i vari misuratori di portata
hanno prezzi e prestazioni molto differenti. Addirittura apparentemente
ingiustificati, in riferimento ai prodotti AVL e FEV, in quanto la
tecnologia di base è di fatto semplice ed economica. Dunque sulla base
dell’analisi si è scelto di proseguire l’esperienza scegliendo come
principio di misura quello ultrasonico. La scelta è stata determinata non
solo dal fatto che un misuratore ultrasonico opportunamente progettato
è completamente “contact less”, e quindi le prestazioni del motore
vengono meno disturbate rispetto ad altri misuratori come ad esempio
quello a turbina, ma anche perché, considerando le portate di interesse,
questa tecnologia è applicabile in tutte.
Naturalmente sappiamo già che dovrà seguire una progettazione
ottimizzata per ogni fluido, ma la fisica alla base di questa misura è la
medesima.
5. TEORIA SUGLI ULTRASUONI
Teoria delle onde:
Le onde costituiscono un importante fenomeno naturale sia per
l'eleganza e l'ingegnosità dei metodi matematici e sperimentali che
sono stati sviluppati dall'uomo nel corso dei secoli per descriverle, sia
perché le onde permeano moltissimi aspetti della nostra vita attraverso
le più diverse applicazioni tecnologiche.
Significato di onda in fisica:
L'onda è una perturbazione che si propaga nello spazio e che può
trasportare energia da un punto all'altro. Tale perturbazione è costituita
42
dalla variazione di qualunque grandezza fisica (es. variazione di
pressione, temperatura, intensità del campo elettrico, posizione, ecc..).
Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde: nell’acqua,
nella luce, elettromagnetiche, meccaniche e sonore.
In particolare queste ultime verranno approfondite meglio, per
comprendere alcuni concetti che verranno successivamente discussi.
Il fenomeno sonoro:
Siccome verranno utilizzati sensori ad ultrasuoni è bene spiegare la
definizione di onda sonora. Le onde sonore sono un particolare tipo di
onda in cui la perturbazione è la variazione di pressione indotta dal
corpo vibrante nel mezzo circostante. Tale variazione di pressione è in
grado di propagarsi nel mezzo come una successione di rarefazioni e
condensazioni (cioè di variazioni di densità).
È possibile evidenziare quattro fasi di cui pensiamo esse siano sempre
costituite:
1. produzione di onde meccaniche ad opera di una sorgente che vibra
detta sorgente sonora. Qualunque fenomeno che provoca uno
"spostamento d'aria" avente caratteristiche fisiche opportune (non ogni
spostamento d'aria viene poi da noi "sentito" come evento sonoro).
2. propagazione delle onde attraverso un mezzo elastico (di solito
l'aria); tale propagazione è il fenomeno ondulatorio vero e proprio e
verrà d'ora in poi chiamato onda sonora;
3. ricezione e percezione dell'onda sonora da parte di un opportuno
apparato in grado di trasformare (ed eventualmente elaborare) l'energia
sonora in energia di altra forma;
4. elaborazione del segnale trasformato.
43
Se analizzassimo microscopicamente le particelle d’aria vedremmo
abbastanza chiaramente zone di rarefazione e di addensamento delle
molecole, noteremmo oltretutto che ciò che "avanza" è il fronte d'onda,
cioè la compressione del mezzo e non le molecole d'aria, che
subiscono solo piccoli spostamenti attorno a punti di equilibrio fissi.
Se vogliamo analizzare quantitativamente l'onda sonora dobbiamo
determinare le caratteristiche misurabili del fenomeno.
Proprietà del mezzo
Se ci concentriamo sul mezzo possiamo, punto per punto nello spazio,
ed istante per istante nel tempo, misurare:
la normale pressione
atmosferica: questa differenza è detta pressione acustica.
L'insieme delle pressioni acustiche locali in tutto lo spazio formerà un
"campo di pressione". È il caso di sottolineare fin dall'inizio che la
pressione acustica rappresenta una piccola "increspatura" rispetto al
valore standard di pressione atmosferica: anche nel caso di suoni
estremamente intensi, il suo valore è di circa mille volte inferiore a
quello della pressione atmosferica;
;
a loro posizione di equilibrioe
la loro velocità . Avremo in tal caso "un campo di spostamenti" e "un
campo di velocità".
Proprietà dell’onda
Tuttavia, se focalizziamo la nostra attenzione sull'onda, anziché sul
mezzo in cui essa si propaga, potremo misurare, ad esempio:
44
il periodo T della perturbazione, che è il tempo che intercorre tra
l'istante in cui, in un punto prefissato, si verifica la massima pressione e
l'istante in cui questa situazione si verifica nuovamente nello stesso
punto; più semplicemente, nel caso di una molecola di riferimento, è il
tempo che essa impiega a compiere un'oscillazione completa attorno
alla sua posizione di equilibrio.
la frequenza f rappresenta il numero di vibrazioni complete che
avvengono in un secondo. La relazione fra periodo e frequenza è la
seguente: l'unità di misura della frequenza rappresentata da
un'oscillazione al secondo, si chiama Hertz (Hz). Nel caso della
molecola è il numero di volte in cui avviene una sua oscillazione,
nell'unità di tempo;
la lunghezza d'onda λ: è la distanza percorsa dall'onda in un periodo o
la distanza che intercorre, in un certo istante, tra due zone consecutive
di maggior addensamento, zone nelle quali la pressione acustica è
massima;
l'ampiezza dell'oscillazione, cioè lo spostamento massimo delle
molecole rispetto alla loro condizione di riposo; è strettamente legata al
massimo valore che può raggiungere la pressione acustica;
la velocità con cui la perturbazione avanza nel mezzo, come rapporto
tra λ e T.
Si noti che questa velocità non coincide affatto con la velocità con cui si
muovono le singole molecole. Essa è sempre diretta nel senso della
propagazione dei fronti di pressione, mentre quella delle molecole
cambia verso ad ogni tempo periodo.
45
Effetti
Tutte le onde hanno un comportamento comune in situazioni standard
e possono subire i seguenti effetti o fenomeni:
Attenuazione dell'ampiezza durante la propagazione nel mezzo.
Riflessione, il cambio di direzione di propagazione a causa di uno
scontro con un materiale riflettente.
Rifrazione, il cambio di direzione di un'onda causata dal cambio del
mezzo di propagazione (ad esempio di densità diversa).
Diffrazione, la diffusione delle onde, per esempio quando passano
attraverso una fessura stretta.
Dispersione, la divisione di un'onda in sotto onde in dipendenza della
loro frequenza.
Interferenza, la somma vettoriale (possono annullarsi) di due onde
che entrano in contatto tra loro.
Effetto Doppler, lo spostamento di frequenza di un'onda periodica
viaggiante rispetto alla direzione di osservazione.
Velocità del suono
Un ulteriore concetto da integrare è la velocità di propagazione del
suono.
La possibilità di propagarsi, cioè di spostarsi nello spazio-tempo è una
caratteristica generale di tutte le onde, tanto che essa fa parte, come
visto, della definizione di onda, indipendentemente dalla sua natura. Le
onde sonore si propagano con velocità differenti al variare del mezzo di
propagazione (ad esempio, il suono si propaga più velocemente
nell'acqua che non nell'aria), e varia anche al variare delle proprietà del
mezzo, specialmente con la sua temperatura. In un fluido gli atomi o le
molecole sono liberi di scorrere, e quindi le onde trasversali non
46
possono manifestarsi; il suono si propaga solo per mezzo di onde di
pressione longitudinali. Ricaviamo ora l’equazione utile per il calcolo
della velocità del suono.
Considerando un tubo cilindrico orizzontale, rigido, di sezione S (Fig
10), contenente un fluido comprimibile in cui si propaga una piccola
perturbazione, assimilabile ad una superficie (fronte d’onda) attraverso
cui son discontinue le caratteristiche fisiche del fluido; scegliamo ora
una sistema di riferimento parallelo all’asse del tubo e solidale con la
superficie di discontinuità; ipotizziamo inoltre che il fenomeno sia
stazionario (tutte le grandezze sono in indipendenti dal tempo).
Figura 20
Chiamiamo ρ, u e p i valori di densità, velocità e pressione prima del
fronte d’onda (sezione 1) e ρ+dρ, u+du p+dp quelli dopo (sezione 2);
eguagliamo la portata in massa attraverso la sezione 1 a quella
attraverso la sezione 2: difatti se le portate fossero diverse
cambierebbe la massa contenuta tra 1 e 2 in disaccordo con l’ipotesi
fatta.
ρ ρ ρ (13)
Cioè: ρ ρ ρ ρ ρ (13.1)
47
Trascurando gli infinitesimi di ordine superiore al primo resta:
ρ ρ (13.2)
Applichiamo la legge di Newton F=ma, nella direzione orizzontale, alla
massa m compresa fra le due sezioni 1 e 2 distanti dx.
La forza (data dal prodotto dell’area per la pressione) applicata in
sezione 2 ha segno opposto a quella in sezione 1 da cui
(14)
La massa a meno di infinitesimi di ordine superiore vale ρ ;
l’accelerazione si può esprimere come
; avremo quindi :
ρ
(15)
Semplificando S e notando che
ρ (15.1)
Ma per la 13.2 quindi:
ρ (15.2)
Si ottiene cosi:
48
(16)
u è dunque la velocità con cui si sposta il fluido rispetto al suono e
quindi anche la velocità con cui si sposta la perturbazione rispetto al
fluido; indicando con c (celerità) tale velocità, avremo
(17)
Riferendoci a un gas, la trasformazione in questo tipo di fenomeni può
esser considerata adiabatica, dunque:
(18)
Introducendo l’equazione di stato dei gasi perfetti , dove con R
si è indicata la costante universale dei gas per unità di massa (per l'aria
è 287 J/(kg·K)) e con T la temperatura assoluta (K), possiamo ricavare:
(19)
Dove
, rapporto fra il calore specifico a pressione costante ed il
calore specifico a volume costante, è chiamato indice adiabatico.
Onde periodiche
Un caso particolarmente interessante si presenta se la funzione d'onda
della sorgente Ψ(0;t), anziché sotto forma di un unico impulso, ha un
andamento periodico. Si parla allora di onda periodica. Ovviamente
essendo valida la relazione:
49
Ψ (x,t)= Ψ (x-vt,0) (20)
ci aspettiamo che la funzione d'onda : Ψ(x,t) sia anch'essa una
funzione periodica, cioè tale che:
Ψ(x,t)= Ψ(x,t+kΤ) (21)
Figura 21: onda periodica
Dalla figura si può comprendere meglio il significato fisico della
grandezza Τ(periodo). Strettamente correlato al concetto di periodo è il
concetto di frequenza f che esprime il numero di oscillazioni compiute
nell'unità di tempo. Non è difficile dedurre che la relazione tra periodo e
frequenza è di proporzionalità inversa, cioè:
50
(22)
Se, come abbiamo detto, la perturbazione (vedi figura seguente), in
questo caso periodica, della sorgente (il punto verde) si propaga verso
sinistra con velocità v (la freccia rossa), l'onda si sposterà secondo una
"forma" che ricalca esattamente la sorgente Ψ(0;t) (se escludiamo
fenomeni dissipativi che smorzano lentamente l'ampiezza dell'onda).
Le due immagini sono molto simili ma con alcune importanti differenze:
l’immagine figura seguente è una "fotografia" dello spazio fisico reale
ad un certo istante t e ad un istante successivo t+Δt.
Figura 22
La distanza tra due massimi in figura (o comunque tra due punti
"corrispondenti" all'interno della figura di periodicità) non rappresenta il
tempo periodo, ma la distanza percorsa dall'onda in un periodo. Tale
distanza, che è un parametro importantissimo per la descrizione
dell'onda, prende in nome di lunghezza d'onda e si indica con λ.
Moto armonico
L’equazione che descrive la posizione del punto in funzione del tempo
è una semplice sinusoide di ampiezza costante. Di conseguenza il
51
moto armonico è completamente descritto da soli tre parametri: il tempo
periodo dell'oscillazione (o la sua frequenza), l'ampiezza
dell'oscillazione, e la sua fase (che indica la posizione iniziale
dell'oscillazione).
E’ importante notare come supponendo che la velocità di un punto
segua la legge armonica, allora anche l'accelerazione (derivata) e la
posizione (integrale) di quel punto seguono una legge armonica.
Generalmente il moto oscillatorio di una sorgente è descritto dalla
funzione:
(23)
Dove A è l’ampiezza della sinusoide, è la ω velocità angolare [rad/s],
legata al periodo T [s] dalla seguente relazione , mentre φ è la fase
[rad], essa specifica la posizione iniziale della sorgente all’istante t=0,
difatti
(23.1)
In questo caso diciamo che la sorgente oscilla di moto armonico, e
quindi essa produce un'onda armonica.
52
Figura 23: onda armonica
6. REALIZZAZIONE DEL MISURATORE
Gli ultrasuoni sono onde meccaniche sonore a frequenze superiori ai
20kHz. I misuratori che si andranno a realizzare si distinguono
principalmente fra:
- Misuratori per liquidi;
- Misuratori per gas.
Nel primo caso si pensa per praticità di utilizzare come sistema di
acquisizione una scheda Maxim MAX35103, un kit che restituisce come
output il TOF_diff (Time Of Flight differential) e consente di impostare
vari parametri di misura, quale ad esempio la frequenza di acquisizione.
La scelta è determinata dal fatto che per la misura in liquidi tipicamente
53
si usano trasduttori ultrasonici da 1MHz e questa scheda ha settaggi di
base per funzionare bene con queste frequenze anche se è possibile
variarle fino ad un minimo di 125kHz.
Figura 24: MAX 35103
Nel secondo caso, misura di gas, il discorso è più complicato. Prima di
tutto non si possono usare trasduttori con frequenze nominali elevate in
quanto la velocità del suono per questi fluidi è tipicamente molto bassa
(343 m/s nell’aria a temperatura ambiente).
Per misurare efficacemente una differenza di tempo fra l’onda emessa
e ricevuta da un trasduttore all’altro (dato che riporta alla velocità del
fluido) occorre avere frequenze molto basse, tipicamente fra i 30 e i 200
kHz, per non avere fenomeni di interferenza fra un treno d’onda e il
successivo o fra un treno d’onda di andata e quello di ritorno. In effetti
provando a misurare una portata d’aria con la configurazione descritta
per i liquidi non si misura nulla a prescindere della portata, ed il valore è
superiore a quello di fondo scala per la scheda di acquisizione.
54
Dai datasheet Maxim ed osservando per verifica da oscilloscopio,
sappiamo che la generazione e la ricezione del segnale acustico ha
uno schema ben preciso come mostrato in figura seguente.
Figura 25: Diagramma impulsi Maxim
Nella misura di portata aria con trasduttori ad alta frequenza nominale
la linea verde che corrisponde alla ricezione del segnale emesso non
appare in quella forma e di fatto non si misura nulla. Lo stesso
problema lo si ha con i componenti commerciali, ad esempio provando
sensori ultrasonici SONIC e Audiowell, quando si formano delle bolle in
prossimità dei trasduttori.
All’atto pratico dunque si è optato per trasduttori Murata MA40,
trasduttore a frequenza nominale di 40kHz, che di fatto hanno
consentito di visualizzare il segnale in ricezione.
55
Figura 26: Murarata MA40
Figura 27: Launch signal 40kHz in air
56
Figura 28: Receive signal 40kHz in air
I dati utili alla generazione di questi grafici sono stati salvati da
oscilloscopio, mentre l’eccitazione dei trasduttori è effettuata da
CompactRio grazie ad un programma LabVIEW realizzato dall’Ingegner
Roberto Bertacin.
Fatta la premessa sulla tipologia dei trasduttori ora si deve pensare alla
geometria del tubo. Le configurazioni possibili sono innumerevoli: flusso
rettilineo e trasduttori verticali e percorso d’onda specchiato oppure
flusso rettilineo e trasduttori inclinati rispetto al flusso ma affacciati l’uno
all’altro, ecc. Le considerazioni sulla posizione dei trasduttori va unita
alle caratteristiche di impianto nel quale verrà collocato il misuratore.
57
Per questo si è disegnato un primo tubo per i liquidi, come nella figura
seguente, che è stato realizzato tramite una stampante 3D, essendo di
fatto un vero prototipo.
La geometria scelta in definitiva prevede ingresso e uscita fluido con
disposizione a “V” mentre i trasduttori sono montati uno di fronte
all’altro orizzontalmente rispetto alla V come si vede di seguito in figura.
Figura 29: Tubo per liquidi in abs
58
Figura 30: Sezione del tubo in abs
Questo design presenta il vantaggio che misurare la distanza fra i
trasduttori è molto semplice rispetto ad altre disposizioni; inoltre
consente di montare lo stesso strumento anche su tubazioni dal
diametro molto ridotto come quelle ad esempio del carburante (7-10
mm). Il difetto di questa geometria è rappresentato dalle zone di
ristagno che si possono creare nel volume evidenziato nella figura
seguente.
59
Figura 31
Tuttavia questo inconveniente può essere superato con una
progettazione più accurata anche sfruttando simulazioni cfd; tuttavia
per un primo step di studio non è necessario, in quanto il ristagno
aumenta il rumore nella misura ed in casi estremi porterebbe alla lettura
di una velocità non effettiva (gli ultrasuoni sarebbero influenzati dalla
velocità dei vortici oltre che dalla velocità reale del fluido); ma non ha
alcun effetto sul principio di misura quindi sul voler dimostrare la
fattibilità.
La strada scelta per il misuratore per portate d’aria è differente.
Si è pensato ad un tubo di diametro maggiore, nello specifico 60mm,
nel quale il canale del fluido è rettilineo mentre presenta due possibili
disposizioni per i trasduttori:
- In linea
- A V
La principale differenza che ci si aspetta è un aumento di risoluzione
passando dalla configurazione in linea ad una configurazione a V,
In-out liquido
Ristagno
60
essendo di fatto la lunghezza del percorso onda circa doppia rispetto
che nel caso in linea, anche se perde in prontezza dovendo attendere
un tempo maggiore per ricevere l’onda
emessa.
Figura 32: Tubo per portate d'aria e relative sezioni: a) configurazione in linea; b) configurazione a V.
a)
b)
61
Nota: in questo caso l’aumento di diametro nell’estremità del canale per
il passaggio fluido serve unicamente per il calettamento del misuratore
nell’impianto e non, come nel caso del misuratore per liquidi, per il
montaggio dei trasduttori.
La produzione di questi componenti è stata piuttosto semplice. Dopo la
fase di modellazione a cad, software utilizzato SolidWorks, si sono
estratti i file in formato .step dei design definitivi e li si è fatti elaborare
dal software di controllo della macchina di prototipazione rapida
(comunemente stampante 3D) che ha convertito le coordinate del file
cad in linguaggio macchina. Infine questa moderna macchina ha
provveduto a “stampare” i componenti depositando materiale plastico a
strati fino a generare il volume definitivo.
Questa tecnologia è sì molto comoda perché consente di essere molto
creativi nel generare le geometrie e molto rapidi nell’ottenere un
prodotto, ma è anche poco precisa rispetto a tecnologie per
asportazione di truciolo. Infatti un problema che si è dovuto affrontare è
stato quello dimensionale. Essendo il pezzo prodotto per strati di
plastica fusa, naturalmente le tolleranze in termini di cilindricità o
planarità sono molto basse, dunque nei punti di calettamento, dei
trasduttori in particolare, è stata necessaria una ripassata alle macchine
utensili. Intervento questo molto semplice e che non ha causato ritardi.
Tuttavia un secondo problema è nato per il misuratore per portate di
liquidi: la porosità. Al fine di risparmiare materiale e produrre più
velocemente il prodotto, la stampante 3D crea il volume interno a
struttura alveolare. Di norma questo non comporterebbe delle
problematiche, tuttavia essendo presente un fluido in pressione
all’interno, esso in qualche modo riesce ad uscire all’esterno passando
per i “vuoti” del reticolo interno. Dall’esterno la superficie del misuratore
62
si presenta come “sudata”. Il problema è stato temporaneamente risolto
isolando con prodotti siliconici la superficie esterna del tubo, sicuri del
fatto che in campo industriale di certo la prototipazione rapida non è la
tecnologia che darebbe origine a questi prodotti, bensì tecnologie come
inietto-fusioni di plastiche o lavorazioni dal pieno di metalli, che non
presentano problemi di porosità.
7. ALLESTIMENTO DEI BANCHI PROVA
Sono stati preparati due banchi prova per effettuare le prove di
misurazione, uno per i liquidi ed uno per l’aria.
Quello per i liquidi è piuttosto semplice: prevede un serbatoio
contenente acqua(1), una pompa ad ingranaggi (2) azionata da un
inverter a frequenza regolabile (3); poi in successione, invertendo la
posizione reciproca nelle varie prove, il misuratore ultrasonico SONIC
(4), il misuratore ultrasonico stampato (5), che chiameremo d’ora in
avanti Rapid, il misuratore ultrasonico Audiowell (6), ed un misuratore a
turbina (7), che ha l’importante funzione di dare in output il valore di
portata e non un tempo, di modo che si possa effettuare un confronto
con una misura attendibile di portata e non un tempo come nel caso
degli altri due sensori commerciali.
63
Figura 33: Schema di impianto prove acqua
Figura 34: Banco prove acqua
64
Le acquisizioni di turbina e SONIC avvenivano da CompactRIO, mentre
Audiowell e Rapid venivano acquisiti alternativamente tramite Maxim
MAX35103.
Dopodiché tutti i dati venivano elaborati attraverso uno script matlab
appositamente creato per aprire i file .tsv o .csv forniti da Maxim e cRIO
e calcolare le portate, plottare i grafici e calcolare la standard deviation.
Le prove di misura portata aria sono state condotte direttamente su un
banco prova motori. Come misuratore commerciale di riferimento di è
utilizzato l’AirRate FEV. La configurazione è la seguente: motore Ducati
montato al banco freno (1), a monte dell’air box del propulsore sono
montati l’AirRate FEV (2) ed il misuratore stampato (3), che
chiameremo RapidPro.
Figura 35: Schema del banco prova motori sul quale vengono condotte le misure di portata aria.
65
Figura 36: Panoramica banco allestito
66
8. MISURE
8.1 Tipi di misura
Liquidi: per i liquidi sono state effettuate diverse prove aumentando
progressivamente la portata fino ad un valore massimo per poi tornare
a flusso fermo. La variazione di portata è determinata dal
cambiamento di frequenza di eccitazione del motore elettrico che
comanda la pompa ad ingranaggi. L’aumento e il calo di portata è
stato fatto a “scalini”, cioè si passa in breve tempo da un valore di
portata ad un altro distinto e lo si mantiene per un determinato tempo
(vedi esempio grafico), in modo da stabilizzare il flusso e raccogliere
più informazioni su ogni valore di portata.
Questo tipo di prova è stato eseguito più volte invertendo la posizione
dei vari misuratori rispetto alla pompa, per cercare eventuali
dipendenze dell’output dalla configurazione impianto, ed ha avuto lo
scopo di portare considerazioni generali sulle differenze e sulle
caratteristiche principali dei misuratori, quindi ad una valutazione
qualitativa del misuratore prototipo.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 n° PROVA
Frequenza
pompa
67
Successivamente, per una valutazione quantitativa delle prestazioni del
misuratore abbiamo eseguito varie prove a portate fisse e nelle
medesime configurazioni di impianto. Questo ci ha dato modo di
elaborare i valori di TOF_diff in funzione della portata fra i sensori
ultrasonici e calcolare la standard deviation su un punto di portata
specifico.
Gas: non avendo a disposizione una scheda di acquisizione completa
come nel caso dei liquidi, la misura che si va ad effettuare in questo
caso è diretta sul segnale, che poi verrà rielaborata in matlab. Ovvero
tramite cRIO si generano un determinato numero di impulsi ad una
frequenza nota, inizialmente quella nominale dei trasduttori (40kHz), poi
attraverso oscilloscopio oppure tramite cRIO e LabVIEW vengono
acquisiti i segnali di eccitazione dell’emettitore e di ricezione del
ricevitore ed associati al valore di portata indicato dall’AirRate FEV. Ciò
che ci si aspetta dunque è che variando la portata, ovvero variando il
numero di giri di rotazione del motore aprendo o chiudendo la valvola a
farfalla, è che i segnali rimangano invariati, ma che quello di ricezione
venga letto più tardi all’aumentare della portata. Quando si elaborano
questi dati (in Volt dunque) si può calcolare la variazione di tempo fra
un segnale ad una certa portata e l’altro, calcolare la portata avendo
ricavato la velocità dal Δt e a questo punto fare un confronto con il
misuratore FEV.
Come percorso è sicuramente più elaborato, tuttavia la preparazione di
una scheda elettronica che sintetizzi tutti questi passaggi e dia come
output direttamente il valore di TOF come Maxim non è materia di
questa tesi e richiederebbe molte ore di sviluppo.
I parametri che è possibile impostare per la generazione del segnale
sono la frequenza di pulsazione dell’onda emessa (Pulse_Freq), il
68
numero di pulsazioni (Npulses
), e l’intervallo di tempo fra un treno d’onde e
il successivo (Ping Period).
Figura 37: Schema della forma del segnale emesso
[V]
t [s]
69
Figura 38: Interfaccia LabVIEW per il settaggio del segnale emesso
Come si può vedere nella colonna di valori a sinistra dell’interfaccia
LabVIEW è possibile impostare la frequenza di pulsazione di ogni
pulsazione emessa dal trasduttore ultrasonico emettitore (sender).
Naturalmente non ha senso discostarsi troppo dal valore nominale di
frequenza del trasduttore, altrimenti non si “vede” nulla.
Tuttavia poter modificare la frequenza di un determinato impulso può
risultare utile nella successiva fase di riconoscimento delle onde,
qualora si verifichi una significativa modifica del segnale ricevuto,
oppure per trarre ulteriori considerazioni nel caso si legga nel
trasduttore ricevitore (receiver) un segnale più o meno pulito (nei
capitoli seguenti verranno approfonditi questi temi).
70
8.2 Sistemi di acquisizione
Maxim MAX35103: Il kit fornisce l’hardware e software di interfaccia
utente grafica (GUI) necessari a valutare il tempo di volo del segnale
ad ultrasuoni e anche di temperatura.
Il TOF è misurato lanciando impulsi da un trasduttore piezoelettrico e
ricevendoli su un secondo trasduttore. Il tempo che intercorre tra gli
impulsi lanciati e ricevuti è definito come il tempo di volo. Il MAX35103
contiene le funzionalità necessarie per creare una serie di impulsi,
percepire la stringa impulso di ricezione e misurare il tempo di volo.
La MAX35103 può misurare due TOF separati, che sono definiti come
TOF_up e TOF_down.
Una misurazione TOF_up ha impulsi lanciati dal perno LAUNCH_UP,
che è collegato al trasduttore downstream. L'impulso ultrasonico
ricevuto al trasduttore a monte (rispetto alla direzione del flusso), che è
collegato al perno STOP_UP. Una misurazione TOF_down ha impulsi
lanciati dal perno DN_LAUNCH, che è collegato al trasduttore
upstream. L'impulso ultrasonico è ricevuto dal trasduttore a valle, che è
collegato al perno STOP_DN.
Misurazioni di TOF possono essere avviate con l'invio di entrambi i
comandi TOF_UP, TOF_DN o TOF_DIFF.
I passi necessari per una singola misura TOF vengono descritti e
mostrati in figura.
71
Figura 39: Time of flight sequence
Figura 40: Offset sul segnale ricevuto
Dopo un tempo di ritardo programmabile (4) impostabile dall’utente, il
comparatore rileva un valore soglia di tensione (offset) nel segnale
ricevuto (STOP PN). La prima onda che supera il valore soglia è
battezzata come “onda 0”. Questo procedimento permette di ridurre il
rumore in acquisizione.
La larghezza dell'impulso dell'onda che supera la tensione di offset del
comparatore viene misurata e memorizzata come tempo t1.
72
L'onda t2 viene rilevata e la larghezza dell'impulso t2 viene misurata e
memorizzata come il tempo t2. Il numero d’onda per la misura del t2
(nella figura 39 la numero 4, nella figura 40 la numero 7) è impostabile
dall’utente tramite il software.
Poi vengono rilevati il numero di onde (impostato dall’utente) HIT,
ovvero i fronti di salita di un numero di onde (tipicamente 6) successivi
all’onda t2.
Dopo aver ricevuto tutti gli HIT programmati, il MAX35103 calcola la
media dei valori registrati e li salva in nelle tabelle AVGUPINT e
AVGUPFrac o AVGDNInt e AVGDNFrac.
Il calcolo del tempo totale di volo viene eseguito contando il numero di
cicli completi e frazionari, del clock a 4MHz, intercorsi tra l'inizio lancio
e un arresto hit come mostrato in figura.
Figura 41: Clock counting Maxim
73
Il controller utilizzato per l‘acquisizione dati nelle prove con aria è NI
cRIO-9082 RT, il quale presenta le seguenti caratteristiche:
monitoraggio e controllo embedded complesse
-core Intel Core i7, memoria non volatile 32
GB, 2 GB DDR3 800 MHz RAM
LabVIEW Real-Time per determinismo e affidabilità per operatività
continua
1 MXI-Express, 4 USB Hi-Speed, 2 Gigabit Ethernet, 2 porte seriali
-slot FPGA per funzioni personalizzate di temporizzazione,
controllo ed elaborazione I/O
Figura 42: cRIO-9082RT
È disponibile una grande varietà di tipi di I/O . È possibile collegare
direttamente i moduli con sensori ed attuatori, grazie al
condizionamento del segnale integrato per intervalli estesi di tensione.
74
9. ANALISI DEI DATI
9.1 Liquidi
Come già detto le prime prove effettuate sono quelle “a scalini”.
Figura 43: Prova a scalini con tubo Audiowell da Maxim
75
Figura 44: Prova a scalini con tubo Rapid da Maxim
Ciò che si nota a colpo d’occhio è quando il misuratore ultrasonico
SONIC (linea in blu) sia decisamente inaffidabile per questo tipo di
misura. Il rumore di questo segnale è talmente elevato da non notarsi
nemmeno la differenza fra diversi “scalini” di portata, in particolare nei
valori più alti.
Nota: il segnale SONIC è filtrato tramite la funzione filtfilt di matlab, filtro
Zero-phase, con media mobile a 8 campioni..
Il misuratore a turbina risulta invece poco rumoroso, ma questo
probabilmente non dipende da buone prestazioni del misuratore bensì
da una scarsa prontezza in dinamica, tanto da non risentire delle
pulsazioni di portata generate dalla pompa ad ingranaggi.
Infatti, a meno del rumore, anche nel tubo audiowell si presentano
fluttuazioni repentine del segnale e ciò fa pensare che dipenda
dall’impianto.
76
Nel confronto Rapid vs Audiowell, acquisiti entrambi da Maxim, il primo
si presenta qualitativamente più rumoroso, ma va detto che nella prova
presentata dal grafico il Rapid era più vicino alla pompa rispetto al tubo
Audiowell, dunque è possibile che risentisse in forma maggiore delle
pulsazioni dovute a questa particolare macchina.
Di seguito viene presentata una diversa configurazione di impianto,
ovvero nella quale il Rapid si trova per ultimo.
Figura 45: Tubo Audiowell da Maxim, config. 2
77
Figura 46: Tubo Rapid da Maxim, config. 2
Nonostante la variazione di posizione il Rapid si presenta ancora più
rumoroso rispetto al tubo Audiowell. Questo fa pensare dunque che il
rumore sia dovuto alla geometria e questo è plausibile, primo perché è
il primo prototipo di misuratore, secondo perché la superficie interna
presenta molte irregolarità dovute alla porosità ed alla tecnologia di
realizzazione del Rapid, che possono portare alla formazione di micro
turbolenze e bolle. Mentre sul tubo Audiowell, nonostante la presenza
di specchi, il profilo di velocità è piuttosto regolare.
78
Figura 47: CFD del tubo Audiowell, immagine fornita nel datasheet sul sito www.audiowell.com
Tuttavia i risultati ottenuti sono incoraggianti perché non sono anomali;
quindi la considerazione è che vale la pena fare una valutazione più
accurata dell’entità della rumorosità.
Per questo sono state condotte più prove a portata fissa.
Per ognuno dei due sensori a confronto si acquisisce il TOF_diff, che è
proporzionale alla portata, e lo si va a graficare in funzione della
portata, valore noto grazie al misuratore a turbina il quale su livelli circa
costanti di flusso lavora molto bene.
Per ogni punto di TOF_diff e di portata è calcolata la standard
deviation, in modo da ricavare un grafico TOF_diff / portata che mostri
anche l’errore.
79
Figura 48: TOF_diff / Portata; su ogni punto è aggiunto l'errore di misura. Cerchio verde rappresenta il Rapid, mentre il diamante magenta Audiowell.
Figura 49: Standard deviation calcolata per ogni prova sul Rapid e su Audiowell
Come si era notato qualitativamente, questi grafici dimostrano che
effettivamente la geometria Rapid risulta essere più rumorosa di quella
Audiowell. In particolare però le condizioni peggiori si hanno nella
seconda e nella quarta prova, ovvero per portate dell’ordine dei 0.95 e
80
1.79 l/min . Mediamente la standard deviation del misuratore Rapid è
maggiore di un 25% rispetto a quella Audiowell. Tuttavia va considerato
che la standard deviation media del misuratore Rapid è di 0.9236, per
cui uno strumento dalla ripetibilità del 2,4%.
Nota: ripetibilità e accuratezza non sono la stessa cosa. La precisione,
o anche ripetibilità, rappresenta la dispersione dei valori misurati,
mentre l’accuratezza è lo scostamento dal valore nominale della
misura. L’aspetto fondamentale è che l’accuratezza è correggibile con
una adeguata calibrazione dello strumento, la ripetibilità no.
Figura 50: Differenza fra accuratezza e ripetibilità.
81
9.2 Aeriformi
Di seguito sono riportate le misurazioni durante le prove al banco
motori di un motore Ducati, nelle quali è stato possibile acquisire il
valore di portata del misuratore AirRate FEV per avere una serie di
valori di portata di riferimento, ai quali associare le acquisizioni dei
segnali nel misuratore RapidPro tramite cRIO.
Figura 51: Configurazione in linea. Acquiszioni a portate variabili
82
Figura 52: Configurazione a V. Acquisizioni a portate variabili
Ciò che si può notare in prima analisi è che a prescindere dalla portata,
nella configurazione in linea il segnale ha una ampiezza maggiore.
Questo rispetta ciò che la logica consiglia: nella configurazione in linea
il percorso onda è più corto, in particolare è la metà rispetto alla
configurazione a V, per cui l’onda risulta meno smorzata per via delle
minori dissipazioni di potenza.
Infatti, nel primo caso non appena l’onda raggiunge la parete opposta
del tubo viene acquisita, mentre nel montaggio a V dalla parete opposta
rimbalza per arrivare al ricevitore posto sullo stesso piano
dell’emettitore.
Una nota che non era prevedibile invece è che, come si nota, nella
configurazione a V, il diagramma del segnale ricevuto varia per valori
più bassi di portata, mentre nella configurazione in linea non cambia. La
parte che varia tuttavia probabilmente non riguarda la misura perché è
molto “avanti”, quindi ipotizzando di calcolare il TOF con un
procedimento simile a quello Maxim, questa porzione di segnale viene
già scartata, anche perché molto influenzata da rimbalzi e echi del
suono.
83
Figura 53: Confronto fra i profili alla minima e alla massima portata.
Tramite Matlab sono stati disegnati anche gli spettrogrammi di queste
prove. Di seguito ne viene riportato uno. Uno spettrogramma è la
rappresentazione grafica dell'intensità di un’oscillazione in funzione del
tempo e della frequenza o, in altre parole, è la rappresentazione grafica
della funzione reale i delle variabili reali t ed f: i(t,f). Sull'asse delle
ascisse è riportato il tempo in scala lineare, sull'asse delle ordinate è
riportata la frequenza in scala lineare. A ciascun punto di data ascissa e
data ordinata è assegnata una tonalità di colore, rappresentante
l'ampiezza del segnale in un dato istante di tempo e a una data
84
frequenza; la relazione fra l'ampiezza e la scala di colori può essere
lineare o logaritmica.
Figura 54: Spettrogramma del segnale ricevuto in configurazione a V con trasduttori posti
controcorrente.
Osservazione: Uno spettrogramma si ottiene, di solito, suddividendo
l'intervallo di tempo totale (cioè quello relativo all'intera forma d'onda da
analizzare) in sottointervalli uguali e calcolando la trasformata di
Fourier della parte di forma d'onda contenuta in ciascuna finestra
(solitamente si usa la trasformata veloce di Fourier, o FFT), che
fornisce l'intensità del suono in funzione della frequenza. Le trasformate
di Fourier, relative alle diverse finestre temporali, vengono poi
assemblate a formare lo spettrogramma.
Nell’esempio mostrato si nota un piccolo rumore, dovuto probabilmente
ai rimbalzi acustici che si notavano nei grafici precedenti che
“allungano” molto il segnale ricevuto rispetto a quello emesso. Questo
rumore si nota dagli aloni azzurro/verdi attorno ai picchi di pressione
rappresentati dalle macchie rosso/gialle.
Dopodiché con uno script in Matlab si sono calcolati i TOF_diff, la
velocità del fluido e la portata, per entrambe le configurazioni.
Il procedimento di calcolo parte col definire un valore di soglia di
tensione per battezzare l’onda “zero”. Poi si considerano le onde con
massimi di tensione oltre al valore soglia. A questo punto va precisato
che i trasduttori montati sono specificatamente o emettitore o ricevitore,
85
per cui non è possibile generare un’onda di ritorno come nel caso del
misuratore per liquidi, per un limite del trasduttore. Allora si è preso per
riferimento il segnale acquisito a portata nulla, ovvero motore spento,
(Nota: AirRate non misura portata sotto i 10 kg/h, dunque anche se è
rappresentato come segnale 10kg/h in realtà è flusso fermo). Noto il
riferimento si prendono i tempi fra i massimi di un determinato numero
di onde successive e ne si calcola il Δt, ovvero il Time Of Flight, che per
Maxim sarebbe indicato come TOF_up, essendo montaggio
equicorrente. Tutti i parametri geometrici sono noti dai file CAD, in
particolare L_path_V=138.86mm L_path_line=70.78mm, α_V=60°
α_line=50° e Dtubo
=60mm, per cui il calcolo della velocità del fluido e di
conseguenza della portata è immediato.
86
Figura 55: Punti considerati per il calcolo del TOF. Nota: l'onda a portata massima sembra anticipata
rispetto quella a flusso nullo, questo è l'effetto del montaggio è equicorrente
87
Come si nota dall’immagine precedente il calcolo descritto viene
effettuato, nel caso di esempio, con una portata di riferimento dal FEV
di 48 kg/h.
I risultati ottenuti sono: Q_air_V=54.4kg/h se si considera l'angolo esatto ricavato dal file cad, ma se considero il cono di apertura dell'onda sonora si può notare che ad un angolo di 51° di inclinazione del percorso onda la portata calcolata è di 48.1 kg/h (contro i 48.22 di FEV). questo risultato viene dall'eq:
dove Dt è il delta tempo fra il tempo di ricezione dell'onda a velocità nulla e il tempo di ricezione dell'onda a velocità non nulla. Questa eq si ricava dalla differenza di tempo in quanto il tempo di ricezione a velocità nulla è pari a L/c, con c velocità del suono e L distanza fra i sensori, mentre con velocità non nulla il tempo è L/(c+v*cos(alpha)). Lo stesso procedimento di calcolo è stato applicato nella configurazione in linea,ma dovendo l’onda compiere metà del percorso rispetto alla configurazione a V risulta:
quindi Q_air_Line=86.59kg/h (a pari confronto con il FEV). Nota: L_V=71.22mm e alpha_V=56.90° Dt_V=3*10^(-6)s; L_Line=77.44mm e alpha_Line=50° e Dt_Line=3*10^(-6)s.
Con questo calcolo risultano portate differenti da quella indicata
dall’AirRate, ovvero Q_V=54,4kg/h e Q_line=86.59kg/h. Questo
risultato però non deve preoccupare in quanto è una differenza dovuta
all’inaccuratezza dello strumento, difetto che con una riduzione degli
echi (quindi ottimizzazione del design) e con una adeguata taratura può
essere corretto. Ragionamenti sulla ripetibilità con questa architettura
del sistema di acquisizione e di calcolo non sono possibili perché si può
valutare solo un impulso per volta.
88
Di seguito si è costruito un amplificatore operazionale per tentare di
amplificare il segnale ricevuto e si sono raggiunti picchi di tensione fino
a 3V circa, ma naturalmente la forma del segnale e quindi i risultati non
cambiano.
Figura 56: Schema tipico di amplificatore operazionale.
Figura 57: Montaggio dell'amplificatore composto nella scheda bianca.
89
10. CONCLUSIONI
La prima conclusione che propone riguarda la scheda di acquisizione
ed elaborazione del segnale.
Sicuramente rappresenta il punto più delicato di questo genere di
strumenti e lo si può notare dalla differenza di informazioni ricavate con
acquisizioni sfruttando Maxim e invece usando un sistema provvisorio
utile solo a condizioni di laboratorio. Battezzare l’onda “zero” è molto
complicato, soprattutto lavorando con il segnale analogico; infatti il
metodo a soglia utilizzato per ricavare un valore indicativo di TOF nelle
prove con RapidPro non si è dimostrato affidabile, perché anche
ammettendo che battezzi correttamente l’onda “zero”, il conteggio delle
onde successive risulta complicato se deve essere eseguito
automaticamente da un hardware e sicuramente occorre uno studio ed
un know how superiore.
Diverso sarebbe invece usare un segnale digitale: con un circuito
squadratore si generano onde quadre corrispondenti a tutte le onde
successive alla “zero” e per il conteggio del tempo si considerano i
fronti di salita dell’onda quadra. Ma non è il caso di questa tesi. Tuttavia
questo problema potrebbe essere superato in una prima fase
utilizzando trasduttori a 125kHz che funzionino sia da emettitori sia da
ricevitori, quelli tipicamente usati per sensori di prossimità come quelli
montati per il sensore di retromarcia sui veicoli, ed utilizzare il modulo
Maxim per raccogliere informazioni più precise o eventualmente
commercializzarne una prima versione (dato che Maxim vende anche
schede complete non riprogrammabili). La frequenza nominale di
125kHz è adatta per la misura in aria.
90
Figura 58: fotografia di un tipico trasduttore (emettitore-ricevitore) da 125kHz
Una seconda analisi che si propone riguarda la geometria.
Questa influenza notevolmente il rumore sulla misura, in particolare nel
caso dei liquidi dove il design scelto penalizza il flusso. Uno studio più
accurato è necessario al fine di arrivare ad un prodotto
commercialmente competitivo, in particolar modo per lo strumento per
liquidi, anche se obiettivamente è già migliore del misuratore SONIC.
Si ritiene un successo il solo fatto di essere riusciti ad acquisire segnali
nel caso di RapidPro, perché già dall’inizio le misure con aria si
presentavano come le più complesse. Naturalmente una miglior
91
costruzione del tubo, miglioramento delle rugosità, un miglioramento
della posizione dei trasduttori, l’utilizzo di una scheda di acquisizione
dedicata e trasduttori in grado di ricevere e emettere in modo da
calcolare il TOF_diff come per i liquidi possono ottimizzare le
prestazioni di questo strumento.
Grosse differenze fra configurazione in linea e a V in termini di
risoluzione non ne sono risultate, come si nota dai grafici di confronto.
Di base il misuratore a V si è dimostrato più accurato rispetto a quello in
linea, ma questo è logico in quanto l’onda è per più tempo influenzata
dalla velocità del flusso. È possibile che queste configurazioni facciano
differenza sulla ripetibilità di misura.
Per rispondere alla domanda posta a inizio trattazione si ritiene, sulla
base delle nozioni ottenute da queste prove, che effettivamente è
possibile ottenere uno strumento per la misura di portata con principio
di misura ultrasonico che non abbia costi proibitivi; la scheda Maxim
viene venduta singola ad un prezzo di 135€, i trasduttori da 40kHz e da
1MHz hanno un prezzo medio di circa 5€ mentre quelli da 125kHz
vengono venduti in piccoli lotti ad un prezzo di circa 20$ al pezzo. Il
tubo di per sé ha un costo molto basso se viene costruito di materiale
plastico ed il costo di sviluppo che manca da qui ad un ipotetico
ingresso nel mercato non giustifica prezzi di diverse decine di migliaia
di euro. Quel che è vero è che questi sono solamente primi dati
incoraggianti che suggerirebbero di proseguire lo studio, dato anche
l’interesse del mercato e la crescita in particolare della tecnologia
ultrasonica, ma la strada da percorrere per raggiungere un prodotto
completo ed affidabile è lunga.
92
BIBLIOGRAFIA
[1] “Strumenti e metodi di misura” Ernest O. Doebelin ed. Mc Graw Hill;
[2] “Elementi di acustica e illuminotecnica” Paola Ricciardi d Mc Graw Hill;
[3] “Flow Measurement Engineering Handbook” di Miller;
[4] “Ultrasonic Flowmeters” L.C. Lynnworth;
93
RINGRAZIAMENTI
Ringrazio in primis il Professor Enrico Corti, il quale mi ha proposto un
titolo interessante e mi ha dato modo di affrontare un buon progetto di
tesi, e l’Ingegner Roberto Bertacin, il quale ha rappresentato una figura
fondamentale per la crescita delle mie conoscenze in questi argomenti
nonché colonna portante delle prove effettuate.
Un doveroso ringraziamento alla famiglia che mi ha dato l’opportunità di
completare gli studi e che non ha smesso di supportarmi in questo
percorso.
Un grande ringraziamento a tutti gli amici e le amiche che sono stati al
mio fianco negli ultimi anni e che in qualche modo, chi più chi meno,
hanno sofferto con me gli alti e bassi.
Un caloroso grazie agli ingegneri Filippo Maria Casadio e Mattia Lami,
grandi amici e compagni di corso, per il supporto morale e accademico
nei tre anni di studio.
Ultimo ma non meno importante Grazie all’amico Massimo Molinari, per
non aver mai smesso di credere in me e per la capacità che ha di
motivarmi.