SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
PROFESSORA CÉLIA MARIA KARPINSKI PEÇA
CADERNO PEDAGÓGICO
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
UTILIZANDO DADOS INTERDISCIPLINARES
CURITIBA
2008
2
CÉLIA MARIA KARPINSKI PEÇA
CADERNO PEDAGÓGICO
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
UTILIZANDO DADOS INTERDISCIPLINARES
Material apresentado como requisito parcial
ao Programa de Desenvolvimento
Educacional do Paraná – PDE/2008 da
Área de Matemática.
Orientadora: Profª. MSc. Simone Crocetti
IES: UTFPR.
CURITIBA
2008
Apresentação
Estatística: tabelas e gráficos 3
APRESENTAÇÃO
Caro professor
Este caderno pedagógico faz parte das atividades do Plano de
Desenvolvimento Educacional do Governo do Estado do Paraná, PDE/2008, com 10
Unidades Didáticas referente à Estatística, como produção para a intervenção
pedagógica no ano de 2009, com a população dos alunos da 1ª série do Ensino
Médio diurno, do Colégio Estadual “Victor Bussmann” – Ensino Fundamental e
Médio, localizado no município de Campo do Tenente, do Núcleo Regional de
Educação da Área Metropolitana Sul e para utilização dos professores de
Matemática do Ensino Médio.
Ele visa oportunizar e contribuir para a compreensão e aprendizagem da
linguagem gráfica, para que desenvolva no aluno a capacidade de interpretação, de
comparação, de análise e de construção de diversas formas de apresentação de
dados em tabelas e gráficos e reconhecer relações da Estatística, da Matemática e
das outras áreas do conhecimento.
O objetivo é oferecer propostas de encaminhamentos e sugestões de
atividades que possibilitem o desenvolvimento e realização de procedimentos que
levem o aluno a coletar, organizar, comunicar os dados estatísticos através de
pesquisa e interpretar as representações gráficas que aparecem frequentemente no
dia-a-dia, portanto auxiliar os alunos à leitura crítica e reflexiva nas informações
sociais, políticas e econômicas apresentadas em linguagem gráfica.
E, com isso, estaremos contribuindo para auxiliar na superação das
dificuldades de interpretação da linguagem gráfica, de cálculos matemáticos e na
formação de nossos alunos para o exercício da cidadania.
Célia Maria Karpinski Peça
Professora/PDE/2008
Apresentação
Estatística: tabelas e gráficos 4
PREZADO PROFESSOR
Sempre lembro da observação de um professor que dizia: “Se um aluno vai
bem, em matemática, pode até não ser o melhor aluno em outras disciplinas, mas
certamente não será o pior.”
Estas palavras continuam sendo confirmadas até hoje nas disciplinas do
curso superior que ministro: a matemática é a base para a formação de muitas
outras competências. Em especial a estatística, aparecem nas mais diversas áreas e
permite uma interpretação do mundo exterior. Ou seja, conhecer este conceito
matemático permite analisar e tomar decisões em áreas que aparentemente estão
pouco ligadas à área de exatas.
Simone Crocetti
Professora Mestre/Orientadora/UTFPR
Estatística: tabelas e gráficos 5
SUMÁRIO
A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA..................................................................................7
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA.............................................................................. ....11
A LITERACIA ESTATÍSTICA................................................................................ ....18
EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA E A MODELAGEM MATEMÁTICA………………... ....20
O ENSINO DA ESTATÍSTICA NA ERA DA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO. ....22
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE....................................................... ....24
ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM REVISTAS E
JORNAIS............................................................................................................... ....33
CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE TABELAS E
GRÁFICOS............................................................................................................ ....35
ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E GRÁFICOS
ESTATÍSTICOS..................................................................................................... ....41
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS...................................................... ....50
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR.................... ....58
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS.................................70
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM TABELAS E
GRÁFICOS............................................................................................................ ....72
Estatística: tabelas e gráficos 6
FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES... ....79
TABULAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS COMPARATIVOS......................93
APÊNDICE 1: AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE...................................97
APÊNDICE 2: ATIVIDADES SE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM
REVISTAS E JORNAIS...........................................................................................104
APÊNDICE 3: CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE
TABELAS E GRÁFICOS.........................................................................................105
APÊNDICE 4: ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS...................................................................................109
APÊNDICE 5: CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS.................................113
APÊNDICE 6: CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO
COMPUTADOR.......................................................................................................117
APÊNDICE 7: ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM
TABELAS E GRÁFICOS.........................................................................................126
REFERÊNCIAS..................................................................................................... ..132
Estatística: tabelas e gráficos 7
A HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA
Desde a antiguidade, há registros, de utilização da Estatística como a
instrução que Móises recebeu de Deus para fazer um levantamento dos homens de
Israel que estivessem aptos a guerrear (BÍBLIA, NÚMEROS Cap. 1: 1-46).
Lucas Cap. 2: 1-7, relata que na época do nascimento de Jesus, saiu um
edito do Imperador César Augusto, para que se fizesse o recenseamento de todo o
mundo. O qual foi anterior ao que se realizou quando Quirino era governador da
Síria. Iam todos recensear-se, cada um à sua cidade. José foi também da Galileia,
da cidade de Nazaré, à Judeia, à cidade de Davi, que se chamava Belém, porque
era da casa e família de Davi, para se recensear juntamente com Maria, sua esposa,
que estava grávida. Foi enquanto estavam na cidade que Jesus nasceu.
Então nesta época, vários povos já registravam o número de habitantes, de
nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social,
distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam
inquéritos quantitativos por processos que hoje, chamaríamos de estatísticas. Na
Idade Média, colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou
bélicas (CRESPO, 2002).
A partir do século XVI começaram a surgir às primeiras análises sistemáticas
de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras
tábuas, tabelas e os primeiros números relativos (CRESPO, 2002).
No século XVI a estatística sofre um grande desenvolvimento com a
contribuição de estudiosos alemães e ingleses. Dentre eles destaca-se John Graunt
(1620-1674), que realizou a primeira investigação estatística sobre a mortalidade
como consta de uma memória que apresentou à Real Sociedade de Londres, 1661.
A partir desta altura a estatística não mais deixou de progredir, atingindo o maior
desenvolvimento e aplicação nos nossos dias.
Segundo Szwarcwald e Castilho (1992), a Estatística:
Inicialmente no século XVI pensada pelos ingleses como uma ciência política,
destinava-se a descrever características de um país, tais como população,
área, riquezas e recursos naturais. Deste papel histórico, origina-se a sua
função de caracterização numérica de uma série de informações
Estatística: tabelas e gráficos 8
populacionais. Com esta abordagem, o termo utilizado no plural, como as
“estatísticas de saúde”, as “estatísticas de mortalidade”, as “estatísticas do
registro civil”, entre outras.
No século XVII os estudos de tais fatos foram adquiridos, aos poucos, feição
verdadeiramente científica. Godofredo Achenwall batizou a nova ciência (ou método)
com o nome de Estatística, determinando o seu objetivo e suas relações com as
ciências (CRESPO, 2002).
Em Portugal conhecem-se vários estudos estatísticos antigos: Rol dos
besteiros do conto de D. Afonso III (1260-1279) e de D. João I (1421-1422),
Numeramento de D. João III (1527), Resenha de gente de guerra (1636), Lista de
fogos e almas que nas terras de Portugal (1732), Numerando de 1798 ou de Pina
Manique e Recenseamento geral de 1801 ou Conde de Linhares. Em 1864 realizou-
se o primeiro censo geral de tipo moderno, que continuou a efetuar-se em geral, de
10 em 10 anos. Em 1935 é fundado o Instituto Nacional de Estatística (INE),
organismo do Estado responsável pelos censos gerais e pelos estudos estatísticos
de interesse para o País (ESTATÍSTICA, 2008).
Segundo Levine et al (2005), a formulação da teoria matemática da
probabilidade coincidiu com o desenvolvimento da estatística descritiva. Em parte
baseada na pesquisa de jogos de azar durante a Renascença, os fundamentos da
probabilidade têm indícios na correspondência entre o matemático Pascal e o
jogador Chevalier de Mere, em meados do século XVII. Refinamentos realizados por
matemáticos como Bernoulli, De Moivre e Gauss fixaram a base para o início da
inferência estatística.
Para Levine et al (2005), a inferência estatística torna possível à estimativa de
uma característica de uma população ou a tomada de uma decisão referente a uma
população ou universo que é a totalidade dos itens ou objetos considerados, com
base somente em resultados de amostras que é a parte da população que é
selecionada para a análise. No século XX, estatísticos como Pearson, Fisher,
Gosset, Neyman, Wald e Tukey tornaram-se os pioneiros no desenvolvimento de
métodos de inferência estatística, que são amplamente aplicadas em muitas áreas
hoje em dia. A atual necessidade de métodos de inferência estatística deriva da
necessidade de amostragem. Quando a população torna-se grande, é geralmente
Estatística: tabelas e gráficos 9
dispendioso demais, consome tempo e é enfadonho obter informações sobre a
população inteira. Decisões relativas às características da população devem ser
baseadas nas informações contidas numa amostra daquela população.
Com o passar do tempo, as tabelas tornaram-se mais completas, surgiram as
representações gráficas e o cálculo das probabilidades. A Estatística deixou de ser
simples catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como
chegar a conclusões sobre o todo (população) partindo da observação de partes
desse todo (amostras) (CRESPO, 2002).
O progresso na estatística foi auxiliado em grande parte pela evolução da
informática, que atualmente permite que usuários individuais tenham habilidades
que os primeiros estatísticos nem imaginariam. Inicialmente nos anos 1960 e 1970,
alguns softwares de estatística, conhecidos como pacotes estatísticos, apareceram
para auxiliar os usuários automatizando os cálculos de uma análise estatística.
Durante os anos 1980, os vendedores de pacotes tais como SAS, SPSS e Minitab
produziram versões de seus softwares para o crescente mercado de computadores
pessoais. À medida que essas versões eram comercializadas, um outro tipo de
software, programas de planilhas eletrônicas, como o Microsoft Excel,
amadureceram e incorporaram habilidades estatísticas (LEVINE et al, 2005).
O alto nível de abstração matemática de algumas culturas antigas leva o
aluno a compreender que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a
herança cultural de gerações passadas (PCN, MATEMÁTICA, 1998)
Como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de
diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações
entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor
cria condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores favoráveis diante
desse conhecimento (PCN, MATEMÁTICA, 1998).
A História da Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao
processo de ensino aprendizagem dessa área do conhecimento, ao revelar a
Matemática e também a Estatística como citado anteriormente.
Atualmente, o público leigo (leitor de jornais e revistas) posiciona-se em dois
extremos divergentes e igualmente errôneos quanto à validade das conclusões
estatísticas: ou crê em sua infalibilidade ou afirma que elas nada provam. Os que
Estatística: tabelas e gráficos 10
assim pensam ignoram os objetivos quer prática, ou a conhecem muito
superficialmente (CRESPO, 2002).
Se, nos anos 70, a análise exploratória de dados vivia de perto com a análise
descritiva (onde tem raízes) recentemente enfatiza-se a organização, a descrição, a
representação e a análise dando-se especial relevo aos aspectos visuais como
diagramas, gráficos, tabelas e mapas. Como afirmam Schaughnessy, Garfield &
Greer apud Carvalho (2003): trabalhar com análise exploratória de dados é um
estado de espírito, um ambiente onde se podem explorar dados e não só um
determinado conteúdo estatístico. De um ponto de vista do trabalho na sala de aula,
com os alunos, esta pode ser a oportunidade destes trabalharem modelos,
regularidades, padrões e variações dentro dos dados.
Para Scheaffer (2000), este é um dos três grandes desafios para a educação
Estatística do século XXI. Um maior acesso aos dados e aos conceitos, os ajuda a
compreender, mas com menos teoria e uma aprendizagem mais ativa. Os projetos
permitem aos alunos desenvolver trabalhos onde têm de viver desde os primeiros
momentos com a situação geradora dos dados (COBB, apud CARVALHO, 2003).
Estatística: tabelas e gráficos 11
A EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
Todas as ciências têm suas raízes na história do homem. A Matemática, que
é considerada a ciência que une á clareza do raciocínio a síntese da linguagem,
originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário
e empírico (CRESPO, 2002).
A palavra Estatística derivada do grego STOTÍZO significa verificar. A
Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta,
organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos
mesmos na tomada de decisões (CRESPO, 2002).
Para Farias et al (2003), a Estatística é uma ciência que se dedica ao
desenvolvimento e ao uso de métodos para a coleta, resumo, organização,
apresentação e análise de dados.
Onde um dos objetivos dos Currículos do Ensino Médio é a formação de
cidadãos críticos e participativos, o ensino de matemática quando incentiva o aluno
a construir as ideias matemáticas, a refletir e tirar conclusões está contribuindo para
a formação intelectual. Por este motivo em 1997 os PCNs incluíram na disciplina de
Matemática para o Ensino Fundamental e Ensino Médio conteúdos de Estatística
para a formação do aluno.
E existem tópicos específicos que são diretamente ligados à formação do
aluno como cidadão. Cazorla (2004), na formação do cidadão destaca a importância
da Estatística presente, nas matérias de jornais, em vídeos, impressos, revistas,
informativos e nas mídias faladas, escritas e internet.
Em que a importância e interesse alcançados pelo tratamento da informação
nos dias de hoje, tanto nos aspectos voltados para uma cultura básica quanto para a
atividade profissional, deve-se à abundância de informações e às formas particulares
de apresentação dos dados com que se convive cotidianamente (PCN, Matemática,
1998).
Entretanto a Matemática do Ensino Médio pode ser determinante para a
leitura das informações que circulam na mídia e em outras áreas do conhecimento
na forma de tabelas, gráficos e informações de caráter estatístico. Contudo, espera-
se que o aluno nessa fase de escolaridade ultrapasse a leitura de informações e
Estatística: tabelas e gráficos 12
reflita mais criticamente sobre seus significados. Assim, o tema proposto deve ir
além da simples descrição e representação de dados, atingindo a investigação sobre
esses dados e a tomada de decisões (PCN+, 2002).
Para Wallmann apud Cazorla (2004), a alfabetização Estatística é a
habilidade para aprender e avaliar criticamente resultados que permeia nossas
vidas, conjugada com a habilidade de apreciar contribuições que o pensamento
estatístico pode fazer nas decisões pública, privada, profissional e pessoal.
Para Wodewotzki e Jacobini (2004), os próprios procedimentos que compõe o
pensamento estatístico e através dos quais os fenômenos são coletados,
quantificados, classificados, distribuídos, analisados, representados e visualizados,
devem ser trabalhados em sala de aula com o olhar do professor voltado para o
planejamento do trabalho (estratégia) e, principalmente, para o pensamento
analítico.
Nesse enfoque do pensamento estatístico, deve estar sempre presente a
pergunta: Por que fazer?, motivando a necessidade do fazer e de como fazer. Nessa
concepção curricular, em qualquer um dos níveis de ensino, os estudantes devem
ser preparados para escolher projetos, aprender a formular questões, planejar e
coletar efetivamente os dados, escolher métodos estatísticos adequados, resumir as
informações e criticar os resultados obtidos, elaborar relatórios que sejam objetivos e
críticos e, finalmente, entender as limitações da Estatística, geradas principalmente
pela incerteza e pela variabilidade (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Para Levine et al (2005), é preciso conhecer estatística por quatro razões
chaves:
1. Para saber como apresentar e descrever informações de forma apropriada;
2. Para saber como tirar conclusões a partir de grandes populações, com base somente na
informação obtida a partir de amostras;
3. Para saber como melhorar os processos;
4. Para saber como obter previsões confiáveis.
Para Lopes (2004), a pesquisa em educação estatística tem destacado a
importância de se considerar o papel dessa ciência na tomada de decisões a que as
pessoas estão sujeitas em seu cotidiano e que essa perspectiva deve ser assumida
no currículo da escola ao estudar as atuais orientações curriculares.
No Brasil, as preocupações com os estudos estatísticos no Ensino
Fundamental e Ensino Médio, quase inexistente até meados dos anos 90, ou com
Estatística: tabelas e gráficos 13
pedagogias exclusivamente relacionadas com o ensino e aprendizagem dos seus
conteúdos, vem gradualmente transformando-se em objeto de estudo
(WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Vemos nos PCNs a importância da presença do pensamento estatístico nos
conteúdos para os currículos de Matemática. Num olhar mais atento, para a nossa
sociedade, percebe-se a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles
que permitam ao cidadão tratar as informações que recebem cotidianamente,
aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando
ideias relativas à probabilidade e à combinatória (PCN,1997).
A maioria dos livros didáticos escritos recentemente, em conformidade com
as diretrizes, inclui esses conteúdos estatísticos. Imenes e Lellis (1997) e Lopes
(2000), por exemplo, incorporam esses avanços relacionados com a Estatística em
todos os livros que compõem as suas coleções destinadas às quatro últimas séries
do Ensino Fundamental (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Entretanto, em relação ao Ensino Médio, apesar das recomendações no PCN,
não são encontrados elementos para a composição de uma ementa orientadora em
relação aos conteúdos estatísticos. Acredita-se que apenas as noções básicas de
probabilidade, princípios de estimação estatística e testes de hipóteses podem ser
explorados no Ensino Médio, fazendo uso de aplicações do cotidiano do aluno
(WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
No Ensino Médio, propõe-se que o trabalho em Estatística se faça por meio
de um processo investigativo, pelo qual o estudante manuseie dados desde a sua
coleta até os cálculos finais. É o estudante que busca, seleciona, faz conjecturas,
analisa e interpreta as informações para, em seguida, apresentá-las para o grupo,
sua classe ou sua comunidade (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Para Campos et al (2001), é preferível que sejam os estudantes a gerar os
seus próprios dados. As atividades que assumem a forma de projeto fornecem aos
estudantes experiências na formulação de questões, na definição de problemas, na
formulação de hipóteses e definições operacionais, no planejamento de experiências
e inquéritos, no recolhimento de dados, na forma de lidar com o erro de medida, na
elaboração de resumos de dados, na análise, na comunicação das descobertas, no
planejamento das experimentações e, finalmente a forma de como complementar as
ideias sugeridas pela descoberta.
Estatística: tabelas e gráficos 14
Onde a recolha e análise de dados é o coração do pensamento estatístico. A
recolha de dados promove a aprendizagem pela experiência e relaciona o processo
de aprendizagem com a realidade (SNNE, apud CAMPOS et al, 2001).
Para o PCN, matemática (1998) ao propor o trabalho com pesquisas é preciso
mostrar ao aluno que nesse tipo de atividade é importante levar em conta alguns
aspectos:
1. Definir clara e precisamente o problema;
2. Indicar a população a ser observada e as variáveis envolvidas;
3. Decidir se a coleta dos dados será por recenseamento ou por amostragem;
4. Fazer uma análise preliminar das informações contidas nos dados numéricos que
possibilite uma organização adequada desses dados;
5. Observar aspectos relevantes e realizar cálculos;
6. Além disso, é preciso encontrar as representações mais convenientes para comunicar e
interpretar os resultados;
7. Obter algumas conduções;
8. E levantar hipóteses sobre outras.
Segundo Levine et al (2005), a obtenção de informações apropriadas é
essencial em vários casos, incluindo, por exemplo, os seguintes: um analista de
mercado necessita avaliar as características de um produto para distingui-lo de
outro, uma indústria farmacêutica precisa determinar se uma nova droga é mais
eficiente do que aquelas atualmente em uso, um aluno deseja obter dados sobre os
grupos de rock favoritos de seus colegas, para satisfazer uma curiosidade. Para
obtenção de dados existem seis principais razões:
1. Dados são necessários para oferecer o insumo (entrada) essencial a uma pesquisa;
2. Para oferecer o insumo (entrada) essencial de um estudo;
3. Para medir o desempenho de um processo de produção ou de um serviço em andamento;
4. Para avaliar a conformidade com os padrões;
5. Para assessorar na formulação de cursos de ação alternativos num processo de tomada de
decisão;
6. Para satisfazer nossa curiosidade.
Para Levine et al (2005), é extremamente importante que se comece a análise
estatística pela identificação da fonte de coleta de dados mais apropriada. Os
coletores de dados são classificados como fontes primárias; os compiladores de
dados são chamados de fontes secundárias. Para a coleta de dados existem quatro
fontes-chaves sendo:
Estatística: tabelas e gráficos 15
1. O primeiro método é o de obter dados já publicados por fontes governamentais, industriais
ou individuais;
2. A segunda fonte é planejar um experimento para obter os dados necessários. Por exemplo,
num estudo para testar a eficácia de um sabão em pó;
3. A terceira fonte de coleta de dados é conduzir a realização de pesquisas. Aqui, nenhum
controle é exercido sobre o comportamento da população que está sendo investigada. Eles
são meramente indagados sobre suas crenças, atitudes, comportamentos e outras
características. Suas respostas são editadas, codificadas e tabuladas para a análise;
4. O quarto método de obtenção de dados é fazer análise através de um estudo
Observacional. Um pesquisador observa o comportamento diretamente. Em geral em um
ambiente natural. Para projetar uma experiência, conduzir uma pesquisa ou efetuar um
estudo observacional é necessário conhecer os diferentes tipos de dados.
Os tipos de dados, conforme Levine et al (2005), são variáveis aleatórias
categóricas e numéricas. As categóricas produzem respostas como sim ou não. As
numéricas produzem respostas numéricas, como por exemplo, sua altura em
metros. Há dois tipos de variáveis numéricas: discreta e contínua. As variáveis
aleatórias discretas produz respostas numéricas que surgiram a partir de um
processo de contagem. Por exemplo, “O número de revistas assinadas.” A variável
aleatória contínua produz resposta numérica que surge a partir de um processo de
medição, exemplo a sua altura.
Para a formação do pensamento estatístico, o professor deve direcionar uma
abordagem que privilegie os métodos, as técnicas e os conceitos estatísticos
articuladamente. Para essa compreensão, sugere-se uma prática docente com
dados reais relevantes para o estudante e, principalmente, obtidos por ele mesmo
(WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Sabe-se que não é possível esgotar o conteúdo de estatística somente em
sala de aula, mas esse trabalho auxilia o aluno a desenvolver as ideias conceituais e
de interpretação sobre a Estatística. O aluno ao ler um jornal, uma revista, assistir ao
noticiário da televisão, estudar tabelas e gráficos, entra em contato com uma grande
quantidade de dados que dão uma série de informações e observamos que a parte
mais importante de muitas notícias baseia-se em números, como por exemplo:
1. Índices de inflação, desemprego e perdas salariais;
2. Resultados de pesquisas de opiniões públicas relacionadas as eleições ou à preferência
por determinado produto;
3. A situação da educação, da saúde e dos transportes em nosso País;
4. Situação de produção, importação e exportação mundial;
Estatística: tabelas e gráficos 16
5. Situação do levantamento populacional no Brasil, entre muitos outros.
A comunicação visual de fato ou de uma ideia é muito usada em nossos dias.
Para a informação ou análise de um fato ou de uma ideia empregam-se tabelas e
gráficos muitas vezes com valores percentuais. Curiosamente, o homem iniciou sua
comunicação através de figuras e, posteriormente, usou a escrita. As tabelas e os
gráficos fornecem rápidas e seguras informação a respeito das variáveis em estudo,
permitindo determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e
científicas (CRESPO, 2002).
Os educadores matemáticos, em qualquer nível de ensino, possivelmente
estão comprometidos com a construção da cidadania do estudante, ao considerar o
ensino de estatística como análise de dados. O trabalho com a estatística também
poderá auxiliar o estudante no desenvolvimento do raciocínio crítico, integrando-se
as distintas disciplinas (LOPES, 2004).
Tradicionalmente, a Estatística tem sido ensinada como um conjunto de
técnicas em vez de uma forma de pensar sobre o mundo. Professores e alunos
tendem a enfatizar aspectos particulares, ao invés de visões mais amplas. As
técnicas continuam a ser úteis e, talvez, seja uma parte importante da instrução,
podendo mesmo ser um ponto de partida, mas atualmente o ensino de Estatística
tem de ir além do livro de texto ou dos procedimentos (...) a educação estatística
moderna tem de ter a análise exploratória de dados no seu seio (SCHEAFFER,
2000).
Essa análise, para Levine et al (2005), é avaliar o mérito da pesquisa. Pois
quase todos os dias, lemos ou ouvimos os resultados de investigações e pesquisas
de opinião em jornais, no rádio, televisão. Com os avanços na tecnologia da
informação, há uma proliferação de estudos e pesquisas. Nem todas são
significativas ou importantes. Para evitar pesquisas que careçam de objetividade ou
credibilidade, deve-se examinar de forma crítica o que se lê se ou escuta, avaliando
o mérito da pesquisa:
1. Primeiro, deve-se examinar os objetivos da investigação, o porquê de a mesma ter sido
realizada e para quem;
2. O segundo passo na avaliação do mérito de uma pesquisa é determinar se a mesma foi
baseada em uma amostra probabilística (é aquela na quais os sujeitos da amostra são
escolhidos com base em probabilidades conhecidas) ou não-probabilística (aquela na qual os
itens ou indivíduos são escolhidos sem levar em conta a probabilidade de sua ocorrência).
Estatística: tabelas e gráficos 17
Pesquisas que empregam métodos de amostragem não-probabilística estão
sujeitas há sérios vieses na entrevista, talvez não-intencional, que pode apresentar
resultados sem sentido ou tendencioso (LEVINE et al, 2005).
Na opinião de Shaughnessy apud Carvalho (2003), para ser competente em
Estatística é essencial aos cidadãos das sociedades atuais, serem crítico em relação
à informação disponível na sociedade, para entender e comunicar com base nessa
informação, mas, também, para tomar decisões, atentando para o fato de que
grande parte da organização dessas mesmas sociedades é feita com base nesses
conhecimentos.
Procura-se, caracterizar a importância dos conteúdos estatísticos em todos os
níveis escolares. Percebe-se, entretanto, a quase ausência de investigações sobre
pedagogias relacionadas com o ensino e com a aprendizagem desses conteúdos no
âmbito da Educação Matemática. Nota-se também que, se por um lado essas
investigações são realizadas em número cada vez maior no próprio domínio da
Estatística, por outro elas ocorrem com mais ênfase em relação ao ensino da
disciplina no ensino superior (WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Por tratar-se de uma área cujo domínio está sendo construído e se ampliando
na sociedade moderna, tornam-se relevantes estudos e pesquisas que não somente
tratem de modo sistemático e abrangente os conteúdos, mas que também viabilizem
troca de experiências com a intenção de garantir legitimidade à Educação Estatística
enquanto parte constitutiva de parâmetros curriculares (WODEWOTZKI e JACOBINI,
2004).
Apesar de a Estatística constituir-se num campo específico de estudo, não é
dissociada da Matemática e, principalmente em relação às investigações sobre o
ensino e a aprendizagem dos seus conteúdos. Acredita-se que elas, além de não
serem exclusivas nem de um campo nem de outro, devem ser realizadas
concomitantemente e com intercâmbios dos resultados alcançados.
(WODEWOTZKI e JACOBINI, 2004).
Estatística: tabelas e gráficos 18
A LITERACIA ESTATÍSTICA
Para entender o significado e saber interpretar as informações é importante
usar diferentes instrumentos de tratamento de informação.
Conforme analisa Lopes apud DCE (2006):
A estatística, com os seus conceitos e métodos para coletar, organizar e
interpretar, analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste desafio
que é transformar a informação, tal qual se encontra, nos dados analisados
que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez, por isso, tenha se
tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer cidadão (...), [de
modo que há] amplo consenso em torno da ideia necessária da literacia
estatística, a qual pode ser entendida como capacidade para interpretar
argumentos estatísticos em textos jornalísticos, notícias e informações de
diferentes naturezas.
Para Lopes (2004), a literacia estatística, requer que a pessoa seja capaz de
reconhecer e classificar dados como quantitativos, discretos ou contínuos.
Adicionalmente precisa saber ler e interpretar tabelas e gráficos, entender as
medidas de posição e dispersão, usar as ideias de aleatoriedade, chance e
probabilidade para fazer julgamentos sobre eventos incertos e relacionar a amostra
com a população. Espera-se, ainda, que o indivíduo saiba como julgar e interpretar
uma relação entre duas variáveis. Pode-se notar que isso é muito mais do que
possuir competências de cálculo, é preciso adquirir habilidade para compreender a
leitura e a interpretação numérica necessária para o exercício pleno da cidadania
com responsabilidade social na tomada de decisões.
Explicita-se uma importância para literacia estatística que transcende as
questões escolares, assumem dimensões sociais e políticas. Vislumbra-se para isso
uma perspectiva de aulas de matemática que visem uma descoberta de princípios e
análise de dados, sobre uma temática, realizada a partir da utilização de
procedimentos estatísticos. Isso requer que os estudantes coletem dados genuínos
e também de fontes diferenciadas, que possam realizar experimentações e elaborar
conclusões. A capacidade crítica para a análise de dados de sua realidade será
Estatística: tabelas e gráficos 19
adquirida na vivência de situações problematizadas inicialmente no âmbito escolar
(LOPES, 2004).
Para Carvalho (2003), a maior parte das mensagens estatísticas envolve um
texto, muitas vezes com diferentes tipos de informações acopladas, como gráficos
ou tabelas que possuem formas de interpretação que obrigam a possuir
determinados conhecimentos estatísticos ou matemáticos. Esta realidade pode
contribuir para a dificuldade de muitas pessoas decodificarem criticamente muitas
das informações estatísticas, contribuindo assim para uma utilização indevida ou
abusiva dos conteúdos estatísticos. A problemática da literacia estatística remete a
educação estatística do século XXI.
Como refere Carvalho (2001), as entidades responsáveis pelas políticas
educativas consideram a literacia estatística como uma das prioridades das
sociedades modernas, sem a qual uma cidadania com responsabilidade social pode
ficar comprometida. Cabe então a todos os educadores um papel fundamental.
Estatística: tabelas e gráficos 20
EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA E A MODELAGEM MATEMÁTICA
Entretanto a Estatística pode ser trabalhada com ”a modelagem matemática”
que tem como pressuposto que o ensino e a aprendizagem matemática podem ser
potencializados ao problematizarem situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em
que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas
que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (DCE, Matemática, 2006).
De acordo com Barbosa (2001), a modelagem matemática é:
“Um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidado a indagar
e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas
da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras disciplinas ou
do dia-a-dia, os seus atributos e dados quantitativos existem em
determinadas circunstâncias”.
Para Bassanezi (2002), “a modelagem matemática consiste na arte de
transformar problemas reais com os problemas matemáticos e resolvê-los
interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.
As possibilidades de trabalho suscitadas pela modelagem matemática
contribuem para a formação do estudante, de modo que ele alcança um aprendizado
mais significativo. Por meio da modelagem matemática, fenômenos diários sejam
eles, físicos, biológicos e sociais, constituem elementos para análises críticas e
compreensões diversas do mundo (DCE, MATEMÁTICA, 2006).
A resolução de problemas, que é o princípio norteador da aprendizagem da
matemática, pode possibilitar o desenvolvimento do trabalho com estatística em sala
de aula. Pois da mesma forma que a Matemática, a Estatística também se
desenvolveu através da resolução de problemas de ordem prática contextualizada
na história da humanidade (LOPES, 2004).
Não há sentido em se trabalhar atividades de ensino que envolva conceitos
estatísticos isolados de uma problemática. É um equívoco propor a realização de
coleta de dados, desvinculadas de uma situação-problema, uma vez que essa ação
não levará à possibilidade de análise real. Da mesma forma, as propostas para se
construir gráficos e tabelas desvinculados de um contexto ou relacionados a
Estatística: tabelas e gráficos 21
situação muito distantes do aluno podem estimular a elaboração de um pensamento,
mas não garantem o desenvolvimento de sua criticidade (LOPES, 2004).
Estatística: tabelas e gráficos 22
O ENSINO DA ESTATÍSTICA NA ERA DA TECNOLOGIA DA
INFORMAÇÃO
Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística moderna
podem ser ligados a três fenômenos isolados:
1. A necessidade de o governo coletar dados de seus habitantes.
2. O desenvolvimento na matemática da teoria da probabilidade.
3. E a evolução da computação gráfica.
A necessidade de dados em base nacional foi intimamente entrelaçada com o
desenvolvimento da estatística descritiva, métodos centrados na coleta na
apresentação e na caracterização de um conjunto de dados, de modo a descrever
apropriadamente as várias características daquele conjunto (LEVINE et al, 2005).
As tecnologias de informação e comunicação (TIC) têm exercido grande
influência no ensino da Estatística, possibilitando a realização dos cálculos e
facilitando o uso de uma grande variedade de formas de representação. As TIC
permitem o tratamento de dados reais, em vez de trabalhar apenas com amostras de
pequena dimensão, com valores escolhidos artificialmente de modo a proporcionar
cálculos simples. A Internet contém uma imensa variedade de dados estatísticos,
constituindo por isso um excelente recurso para o ensino-aprendizagem desse tema.
(PONTE et al, 2006).
Batanero (2001), relata o Projeto Mosaico de Estatística, que consiste no
ensino e aprendizagem de Estatística, de acordo com as tendências tecnológicas do
nosso tempo e sociedade, para promover avanços nas pesquisas e divulgação de
resultados encontrados pelos componentes da comunidade de ensino de Estatística
na Internet.
As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos
principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem
nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas (PCN,
MATEMÁTICA, 1998).
Nos PCNs Matemática (1998), o aspecto a ser considerado é o fato de que
hoje a computação gráfica é um recurso bastante estimulador para compreensão e
análise do comportamento por exemplo de gráficos de funções. Onde a visualização
Estatística: tabelas e gráficos 23
e a leitura de informações gráficas em Matemática são aspectos importantes, pois
auxiliam a compreensão de conceitos e o desenvolvimento de capacidades de
expressão gráficas. A disponibilidade de modernos recursos para produzir imagens
impõe a necessidade de atualização das imagens matemáticas, de acordo com as
tendências tecnológicas e artísticas, incorporando as cores, os gráficos, às
fotografias, assim como a importância de ensinar aos alunos fazer uso desses
recursos. É cada vez mais evidente, o descompasso entre a prática pedagógica e as
exigências sociais. A intensa e rápida ação da globalização está exigindo um futuro
trabalhador mais qualificado, mais ágil mentalmente, que trabalhe em grupo e aceite
ideias diferentes das suas.
O projeto Ação Local de Estatística Aplicada (denominada ALEA) apresenta
as novas preocupações em matéria de formação dos professores que atualmente
lecionam Estatística, nos níveis de ensino básico e secundário e mostra a
necessidade de uma abordagem da Estatística: centrada nos dados e não tanto
centrada na Matemática. Enfatiza também a importância da Estatística como lógica e
ciência da resolução de problemas de muitas outras disciplinas. Também sinaliza
que os métodos gráficos e a utilização de software estatístico deveriam ser de uso
corrente por qualquer professor que leciona Estatística (CAMPOS et al, 2001).
O projeto ALEA, pretende contribuir para a construção de um espaço de
recolha, participada por professores e alunos, de problemas do dia-a-dia susceptível
de reflexão estatística. Ao colocar à disposição dos alunos uma vasta quantidade de
informação estatística oficial e ao permitir a constituição de base de dados
documentados, produzidas pelos próprios alunos, cumpre este objetivo de conduzir
os estudantes na análise e exploração de dados genuínos, alguns recolhidos de
fontes disponíveis e outros através de recurso a inquéritos de turma ou
experimentações. As perspectivas são de construir novos meios para promover uma
melhor aprendizagem da Estatística no Ensino Médio (CAMPOS et al, 2001).
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 24
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE
CONTEÚDO:
- Tabelas e gráficos estatísticos.
OBJETIVO:
- Medir conhecimento inicial e final dos alunos na análise e interpretação de tabelas
e gráficos.
RECURSOS:
- Cópia da avaliação para os alunos.
- Portfólio.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Esta avaliação é para ser resolvida individualmente;
- Número de aulas: 02 (estimativa)
- Número de questões: 10
- As respostas das questões da avaliação estão nas páginas 31 e 32;
- As questões da avaliação e da folha de resposta na versão para o aluno estão no
apêndice 1 deste caderno;
- Arquivar as duas avaliações no portfólio, ao final da intervenção.
PROCEDIMENTOS:
- Aplicar uma avaliação diagnóstica e o pós-teste individual na população da 1ª série
do Ensino Médio;
- O pós-teste será aplicado após todas as atividades da intervenção;
- Propor ao aluno a resolução de 05 questões na 1ª aula e as outras 05 questões na
2ª aula (em dias diferentes);
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 25
- Recolher todas as folhas da avaliação e das respostas para que ao final das
atividades propostas pelo caderno seja aplicada esta mesma avaliação como pós-
teste;
- O pós-teste será aplicado após a conclusão da unidade didática: fazendo pesquisa
Estatística com temas interdisciplinares;
- Entregar aos alunos o resultado das duas avaliações somente após a avaliação do
pós-teste e solicitar o arquivamento no portfólio.
ORIENTAÇÃO SOBRE O QUE É UM PORTFÓLIO E SUA APRESENTAÇÃO
. Um Portfólio é uma pasta individual do aluno para arquivar, documentar e como
instrumento de avaliação das atividades realizadas nas unidades didáticas na
caminhada desta intervenção.
Ao final da intervenção o portfólio deverá conter o seguinte:
- Capa, apresentação, índice, todas as atividades solicitadas nas unidades
didáticas, conclusão e anexos, se houver necessidade.
- O professor avaliará conforme itens solicitados para a entrega do portfólio.
ATIVIDADES PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)
Responda as questões na folha de respostas em anexo.
1. Uma concessionária de automóveis localizada na cidade de Curitiba, Estado do
Paraná, tem cadastrado 3600 clientes e fez uma pesquisa sobre preferência de
compra em relação a “cor” (branca, vermelha, azul, prata e preto), “preço”, “números
de portas” (duas ou quatro) e “estado de conservação” (novo ou usado). Foram
consultados 360 clientes. Diante dessas informações, responda.
a) Qual é o universo estatístico?
b) Qual é a amostra dessa pesquisa?
c) Quais são as variáveis?
d) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa pesquisa?
2. (ENEM-2002) Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma
revista de divulgação publicou tabela com participação relativa de grupos etários na
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 26
população brasileira, no período de 1970 a 2050 (projeção), em três faixas de idade:
abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.
Crescimento da população brasileira
42,131,8
21,5 17,2
54,863,3
69,764,4
3,1 4,9 8,818,4
1970 1995 2000 2050
População abaixo de 15 anos
População entre 15 e 65 anos
População acima de 65 anos
Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população
cresceu sempre, ao longo do período registrado, um título adequado poderia ser:
a) “O Brasil de fraldas”
b) “O Brasil: ainda um país de adolescentes”
c) “O Brasil chega à idade adulta”
d) “O Brasil troca a escola pela fábrica”
e) “O Brasil de cabelos brancos”.
3. A família de José partiu de automóvel da cidade de Curitiba (PR) em direção a
Joinvile (SC). O gráfico abaixo indica o trecho percorrido e mostra a distância
percorrida em diferentes intervalos de tempo.
0
30
60
90 90100
120130
150
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Tempo de 20 em 20 minutos
Km
per
corr
idos
Km percorridos
Analisando o gráfico, responda:
a) Quantos quilômetros têm o trecho percorrido?
b) Quanto tempo durou a viagem?
c) Durante quanto tempo o automóvel ficou parado?
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 27
d) Que distância o automóvel percorreu antes dessa parada?
e) Há quanto tempo o automóvel havia iniciado a viagem até essa parada?
f) Quanto tempo o automóvel levou para percorrer os últimos 60 quilômetros da
viagem?
4. Das aproximadamente 150 empresas estabelecidas em uma cidade Paranaense,
temos a distribuição por setores conforme o gráfico abaixo.
Empresas estabelecidas por setores
12%
20%
20%
36%
12%
Construção civil
Ind. Transformação
Serviços
Comércio
Agropecuário
A partir das informações, responda:
a) Qual o maior setor representado no gráfico?
b) Quantos estabelecimentos são do setor comercial?
5. O gráfico a seguir representa o número de acidentes ocorridos na primeira
semana de janeiro de 2004, numa cidade de Paranaense.
Acidentes de Trânsito - Jan./2004
174158
178197
232209
113
2ª 3ª 4ª 5ª 6ª Sáb. Dom.
Dias da Semana
Número deacidentes
De acordo com as informações, quantos acidentes ocorreram em uma semana?
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 28
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (2ª aula)
6. Numa pesquisa feita numa cidade sobre a idade em anos de cada chefe de
família, o resultado foi o seguinte:
Faixa etária
F FR
25 I--- 30 20 22,22% 30 I--- 35 17 18,89% 35 I--- 40 17 18,89% 40 I--- 45 24 26,67% 45 I--- 50 09 10,00%
50 I--- 03 3,33% Total 90 100,00%
Agora, responda:
a) Qual o número de classes em que a população foi dividida?
b) O que significa 35I--- 40?
c) É correto afirmar que nessa pesquisa não houve nenhum chefe de família com 75
anos de idade? Por quê?
F: frequência absoluta é o número de vezes em que aparece o que está sendo
observado.
FR: frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número de
elementos da população.
7. O levantamento das notas de uma prova de geografia numa turma foi resumido no
quadro:
Número de alunos
Notas
02 3,0 02 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 06 8,0 04 9,0 03 10,0
Obtenha a nota média da turma em Geografia?
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 29
8. Observe o gráfico abaixo e responda:
A POBREZA DE MUITOS BRASILEIROS
A porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as
suas necessidades alimentares diminuiu ao longo dos anos 90
41,733,9 32,7 33,6
0
10
20
30
40
50
1993 1995 1998 2001
Po
rcen
tag
em
Porcentagem
Fonte: Ipea apud Época, set. 2002. a) Qual é o título deste gráfico?
b) Qual é função do título em um gráfico?
c) Qual é a função do pequeno texto abaixo do título?
d) Com que finalidade a fonte é citada em um gráfico?
e) O que representa no gráfico o número 32,7?
f) Em 2001, de cada 100 brasileiros quantos eram incapazes de cobrir suas
necessidades alimentares?
g) Em quanto diminuiu a porcentagem de brasileiros cuja renda era incapaz de cobrir
as necessidades alimentares de 1993 e 2001?
9. O gráfico mostra a venda de livros em uma livraria no segundo semestre do ano
de 2007.
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 30
Venda de livros
350
300
400
400
450
500
0 100 200 300 400 500 600
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Mes
es
Número de livros vendidos
Utilize o gráfico de segmentos que mostrou a venda de livros e responda:
a) Em que períodos do segundo semestre as vendas subiram?
b) Em qual destes dois meses as vendas foram maiores: julho ou outubro?
c) Em que mês do semestre as vendas foram menores?
d) Em que mês foram vendidos 450 livros?
e) Em que período do segundo semestre as vendas caíram?
f) Em que meses as vendas permaneceram estáveis?
10. O gráfico a seguir foi publicado na revista Superinteressante, nº 5, ano 9,5/95.
Ele descreve a porcentagem de crianças no mundo que tomaram as principais
vacinas entre os anos de 1977 e 1994. Analise-o e responda às questões abaixo.
a) A vacinação de crianças aumentou ou diminuiu nesse período?
b) Alguma dessas vacinas alcançou a totalidade de crianças no mundo?
c) Qual vacina atinge a maior parte da população infantil?
d) Qual atinge a menor parte?
e) Houve queda na aplicação de alguma dessas vacinas nesse período? Em qual?
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 31
f) O que aconteceu com a vacinação nos últimos três anos do período focalizado
pelo gráfico?
g) Qual a porcentagem aproximada de crianças vacinadas contra o sarampo no ano
de 1988?
h) Qual a porcentagem aproximada de crianças que receberam a vacina BCG em
1989?
RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)
COLÉGIO: __________________________________________________________
ALUNO (A): _________________________________________________________
SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________
PROFESSOR (A): ____________________________________________________
1. a) O universo estatístico é 3600 b) A amostra é 360
c) As variáveis são: Cor, preço, número de portas, estado de conservação.
d) São: branca, vermelha, azul, prata e preto.
2. a( ) b( ) c( ) d( ) e( x )
3. a) 180 Km. b) A viagem durou 180 minutos ou 3 horas.
c) O automóvel ficou parado 20 minutos.
d) Antes dessa parada percorreu 90 km de distância.
e) Havia iniciado a viagem há 60 minutos.
f) Levou para percorrer os últimos 60 km da viagem 60 minutos.
4. a) É o comércio. b) São 54 estabelecimentos.
5. Ocorreram 1261 acidentes.
Avaliação diagnóstica e pós-teste
Estatística: tabelas e gráficos 32
RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (2ª aula)
COLÉGIO: __________________________________________________________
ALUNO (A): _________________________________________________________
SÉRIE: ____________Nº. ________DATA:________________
PROFESSOR (A): ____________________________________________________
6. a) Foi dividida em 06 classes.
b) Significa que inclui as pessoas de 35 a 39 anos e exclui as de 40 anos.
c) Não, pois o símbolo I---, significa pessoas de 50 anos mais havendo possibilidades de ter uma ou duas pessoas de 75
anos.
7. A nota média da turma é 6,5.
8. a) O título é Pobreza de muitos Brasileiros.
b) A função do título é Chamar a atenção para o assunto pesquisado.
c) A função do texto é fornecer maiores detalhes.
d) Com a finalidade de informar a origem dos dados apresentados.
e) Representa a porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as necessidades de alimentação em
1998.
f) Eram incapazes de quase 34 pessoas.
g) Diminuiu em 8,1.
9. a) De agosto a setembro e outubro a dezembro.
b) Foi no mês de outubro.
c) No mês de agosto.
d) No mês de novembro.
e) No período de julho e agosto.
f) Permaneceram estáveis no período de setembro e outubro.
10. a) ( x ) aumentou ( ) diminuiu
b) ( ) sim ( x ) não
c) A vacina BCG.
d) A vacina tétano que atingiu a menor parte da população.
e) Sim, na vacinação contra tétano no período de 1984 a 1985.
f) Manteve-se constante.
g) Foi de 60%.
h) Foi de 80%.
Atividades de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais
Estatística: tabelas e gráficos 33
ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM
REVISTAS E JORNAIS. CONTEÚDO:
- Tabelas e gráficos estatísticos.
OBJETIVOS:
- Orientar sobre o recorte de reportagens completas;
- Coletar e recortar em jornais e revistas vários tipos de tabelas e gráficos;
- Explorar reportagens sobre temas atuais de interesse dos alunos, que apresentam
tabelas e gráficos;
- Analisar e interpretar os processos estatísticos utilizados em pesquisa a partir da
leitura e discussão de informações que aparecem nos meios de comunicação
(jornais, revistas, televisão etc.).
RECURSOS:
- Revistas e jornais;
- Papel sulfite, tesoura e cola;
- Portfólio.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Esta é uma atividade para ser feita como tarefa de casa, grupos de até 03 alunos
ou a critério do professor.
- A atividade será arquivada em um portfólio;
- Essa atividade será utilizada mais a frente no Desafio número 2, na unidade de
construção de tabelas e gráficos;
- Número de aulas: 01 (estimativa)
- A atividade na versão para o aluno está no apêndice 2.
PROCEDIMENTOS
- O professor deverá:
1. Ler a atividade para esclarecer as etapas do trabalho;
Atividades de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais
Estatística: tabelas e gráficos 34
2. Solicitar ao aluno que colete e recorte tabelas e gráficos com as reportagens
completas;
3. Orientar que o aluno cole separado cada gráfico e tabela em folhas de papel
sulfite e coloque embaixo os dados conforme o modelo;
4. Expor na sala de aula os trabalhos;
5. Estipular o prazo de entrega do trabalho;
6. O arquivo das atividades no Portfólio será individual, se o trabalho for realizado
em grupo, cada componente deverá tirar cópia de todas as folhas.
ATIVIDADE PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)
1. Reunir com três colegas, procurar e recortar em jornais e revistas, tabelas e
gráficos com a reportagem completa, um de cada tipo. Colar cada um em folha de
papel sulfite, preencher os dados conforme modelo para cada tabela ou gráfico.
Apresentar para a classe na ocasião escolhida pelo professor e arquivar em seu
portfólio.
Modelo sobre o que deve constar em cada folha.
Cole
O
Gráfico
Ou
A
Tabela.
Título: (da tabela ou gráfico) ____________________________________________
Classificação: (tipo de gráfico): _________________________________________
Informação: ________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Nome dos alunos: ___________________________________________________
Série: ______________________
Data: _______________________
Colégio: ________________________________________________________
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 35
CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA A CONSTRUÇÃO DE
TABELAS E GRÁFICOS
CONTEÚDOS:
- Porcentagem e regra de três.
OBJETIVOS:
- Aplicar o cálculo de porcentagem em tabelas e gráficos estatísticos;
- Reconhecer e interpretar gráficos circulares como leitura de porcentagem;
- Compreender utilização da regra de três nos cálculos estatísticos;
- Aplicar os conhecimentos adquiridos para interpretar e construir tabelas e gráficos;
- Desenvolver o uso de conhecimentos matemáticos como recurso para interpretar e
construir tabelas e gráficos.
RECURSOS:
- Quadro, giz e portfólio;
- Cópia das atividades para o aluno.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Atividade a ser realizada em sala de aula;
- Formar duplas ou poderá ser individual a critério do professor;
- Número de aulas: 02 (estimativa);
- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;
- As atividades na versão para o aluno estão no apêndice 3.
- Arquivar as atividades no portfólio.
PROCEDIMENTOS
- Promover aula expositiva dos conteúdos de porcentagem e regra de três.
- Propor aos alunos a responderem as atividades sugeridas.
- A atividade deverá ser arquivada no portfólio individualmente.
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 36
COMENTÁRIO DO PROFESSOR
HISTÓRICO (CURIOSIDADE) DA PORCENTAGEM
Acredita-se que o uso de porcentagem tenha começado com os romanos
antigos, no início da era cristã. Tal suposição vem do grande número de registros
romanos com taxas 1/2, 1/25, 1/100 na cobrança dos diversos impostos da época.
O costume se manteve na Europa Ocidental mesmo depois da queda do
império romano, em 476 d.C. O mais interessante é que o uso de porcentagens
pelos europeus é anterior ao uso do sistema indo-arábico de numeração decimal,
que se estabeleceu apenas por volta de 1300 d.C.
Hoje, o cálculo de porcentagens é empregado na resolução de vários
problemas cotidianos como também em cálculos estatísticos.
PARA PENSAR E RESOLVER:
Aí... O que pesa mais o cérebro ou o coração?
Pesquisando em uma enciclopédia, uma aluna aprendeu que o cérebro e o coração
de um homem de 70 quilos têm, respectivamente, cerca de 2% e de 0,5% da sua
massa total. Ela agora quer saber quantas gramas tem cada um desses órgãos.
Sabemos que: 70 kg = 70 000g
2% = 2/100 = 0,02
0,5% = 0,5/100 = 0,005
Então:
2% de 70 000 = 0,02 x 70 000 = 1400
0,5% de 70 000 = 0,005 x 70 000 = 350
Logo, o cérebro de um homem de 70 kg tem 1400g e pesa mais que seu coração,
que tem cerca de 350g.
ATIVIDADES PARA OS ALUNOS: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)
1. Para fazer um molho foram usados os seguintes ingredientes:
Qual o percentual de cada ingrediente?
INGREDIENTES MASSA PORCENTAGEM
Alho 27 g 9%
Azeite 135 g 45%
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 37
Cebola 90 g 30%
Sal 42 g 14%
Pimenta 3 g 1%
Salsinha 3 g 1%
TOTAL 300 g 100%
2. Manuela fez uma pesquisa sobre a preferência musical dos alunos de sua escola.
Organizou esses dados em uma tabela. Cada aluno pesquisado escolheu apenas
uma opção. Veja os dados que ela coletou:
Preferência Musical na minha escola
Preferência
musical
De 11 a
14 anos
De 15 a 17
anos
Acima de
17 anos
Sertaneja 11 17 24
Rock 19 23 16
Samba 09 02 07
Clássica 00 02 02
Rap 11 06 01
a) Qual o total de alunos pesquisados em cada faixa etária? E o total geral? R. 50
alunos. 150 alunos.
b) Qual a porcentagem de alunos que preferem música sertaneja? R. 34,67%
c) Qual a porcentagem de alunos que preferem música rap? R. 12%
d) Considerando somente os alunos de 11 a 14 anos, qual a porcentagem de alunos
que preferem rock? R.38%
e) Considerando somente os alunos acima de 17 anos, qual a porcentagem que
representa os que preferem samba? E dos que preferem música clássica? R. 14% e 4%.
3. Observe, no quadro, a distribuição de consumo mensal de energia elétrica nas
residências do estado do Paraná. Na casa de Márcia, há geladeira, lavadora,
chuveiro, lâmpadas e ferro elétricos. Além de outros aparelhos. A conta de luz da
casa dela apresentou, em certo mês, um total a pagar de R$ 121,00.
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 38
Saiba quem gasta mais em casa
5%
15%
30%30%
7%
13%
Lavadora
Lâmpadas
Chuveiro elétrico
Geladeira
Ferro elétrico
Outros
Responda:
a) Nesse mês, qual foi o gasto de Márcia com o consumo do chuveiro?R$36,30
b) E com a lavadora? R$6,05
c) E com outros aparelhos que não foram citados? R$15,73
d) E com as lâmpadas?R$18,15
e) Procure em jornais, em revistas ou na internet recomendações para evitar que a
geladeira gaste mais que o necessário. Escrevam no caderno, as que considerarem
mais interessantes.
4. A família de Kátia tem rendimento mensal de R$ 1 500,00 e gastou no mês de
março deste ano conforme os dados no gráfico de colunas.
Despesas de uma família
25%
14%12,80%
7,20%4,50%
6,50%
0%
5%10%
15%
20%25%
30%
Alimento
s
Alugue
l
Trans
porte
Saúde
Roupas
Outos
itens
Tipos de despesas
Po
rcen
tag
em
Porcentagem
a) Quanto à família de Kátia, gasta em cada um dos itens?
Faça os cálculos e preencha a tabela.
Despesas Valor em R$
Alimentos R$375,00
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 39
Aluguel R$210,00
Transporte R$192,00
Saúde R$108,00
Roupas R$67,50
Outros itens R$97,50
b) Após a família pagar todas as despesas do mês de março sobra alguma quantia
de dinheiro? Quanto?Sim sobra. R$450,00
5. Numa avaliação de matemática realizada na 1ª série do Ensino médio em uma
sala de 40 alunos, obteve-se o seguinte resultado:
Notas Número de alunos
10,0 05
8,0 08
6,0 15
4,0 10
2,0 02
a) Qual a porcentagem em relação ao número de alunos de cada nota desta
avaliação?
Notas Porcentagem
10,0 12,5
8,0 20,0
6,0 37,5
4,0 25
2,0 5,0
b) Determine a média aritmética das notas dessa classe.
Notas x Número
de alunos
Resultado
10,0 x 05= 50
8,0 x 08= 64
Conteúdos fundamentais para a construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 40
6,0 x 15= 90
4,0 x 10= 40
2,0 x 02= 04
Total de pontos= 248
Média aritmética= 6,2
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 41
ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM
TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
CONTEÚDO:
- Organização de dados estatísticos.
OBJETIVOS:
- Organizar os dados estatísticos;
- Sistematizar os dados estatísticos em forma de tabelas e gráficos;
- Representar os dados em tabelas e gráficos.
RECURSOS:
- Quadro, giz e portfólio;
- Cópia das atividades para o aluno;
- Papel milimetrado;
- Lápis, borracha, régua e transferidor e compasso.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aulas: 02 (estimativa)
- Essa atividade é para ser realizada individualmente e em sala de aula.
- Arquivar as atividades em um portfólio individualmente.
- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;
- As atividades na versão para o aluno estão no apêndice 4.
PROCEDIMENTOS:
- Promover aula expositiva sobre organização de dados estatísticos;
- Propor aos alunos a resolução das atividades sugeridas;
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 42
- Solicitar aos alunos que organizem os dados conforme solicitado nas atividades
apresentadas;
- Acompanhar e observar os alunos durante as atividades, auxiliando-os quando
necessário;
- Orientar o aluno sobre o arquivamento das atividades no portfólio.
SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO QUADRO
(opcional).
Os dados estatísticos podem ser organizados em tabelas ou gráficos.
As tabelas são quadros que resumem conjuntos de observações.
Há alguns elementos que são característicos de uma tabela:
• Título: que indica o assunto da tabela, deve conter informações
completas;
• Cabeçalho: que especifica o que cada coluna contém;
• Corpo: que são os dados da tabela;
• Colunas indicadoras: que especificam o conteúdo das linhas;
• Fonte: que indica de onde foram coletados os dados para organizar a
tabela. Aparece no rodapé.
Outra maneira de organizar dados estatísticos é por meio de gráficos.
O gráfico estatístico é uma forma de apresentar os dados estatísticos, de
modo que permita ao investigador (pesquisador) e ao público em geral, uma
impressão mais rápida e viva dos dados pesquisados.
A função de um gráfico é comunicar informações visualmente. Há diferentes
tipos de gráficos, que podem ser encontrados em jornais, revistas e na
televisão.
Os elementos de um gráfico são:
• Título: indica o assunto;
• Subtítulos: identifica os dados dos eixos horizontal e vertical;
• Eixos graduados: indica a graduação em valores numéricos;
• Legenda, se necessário;
• Fonte: indica de onde foram coletados os dados.
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 43
Uma forma de organizar os dados coletados em uma pesquisa é através da
distribuição de frequência.
Frequência absoluta: é o número de elementos correspondentes a uma
determinada classe.
Frequência relativa: razão entre o número de elementos de uma determinada
classe e o número total que estão sendo analisados.
ATIVIDADES PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)
1. Um grupo de alunos da 1ª série do Ensino Médio foi consultado sobre a seleção
de futebol de sua preferência. Os votos foram assim registrados. (O Brasil não fazia
parte).
1. Alemanha: 07 (votos)
2. Argentina: 04
3. Espanha: 02
4. França: 05
5. Holanda: 10
6. Inglaterra: 02
7. Itália: 10
Calcule e preencha a tabela de frequências correspondente à pesquisa.
Seleção de Futebol
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
1. Alemanha 07 0,175
2. Argentina 04 0,100
3. Espanha 02 0,050
4. França 05 0,125
5. Holanda 10 0,250
6. Inglaterra 02 0,050
7. Itália 10 0,250
TOTAL 40 01
2. Uma professora organizou os resultados obtidos em uma prova da seguinte
forma:
4,0 5,0 7,0 8,5 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 44
Organizar os dados:
Frequência Absoluta: número de vezes que o dado aparece. Representamos por f.
Frequência Relativa: é o quociente entre a frequência absoluta e o número de
elementos da população. Representamos à frequência relativa por fr.
Preencha a tabela abaixo:
Represente as frequências relativas por meio de um gráfico de colunas ou setores
(pizza): Exemplo de respostas
Notas dos alunos
48% 4,5
9%
510%
612%
713%
815%
8,516%
917%
Notas de uma prova
12%8%
12%8%
12%8%
4%
36%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Notas
Po
rcen
tag
em
4
4,5
5
6
7
8
8,5
9
3. Em cada uma das situações abaixo, estão os dados de uma pesquisa dispostos
aleatoriamente.
I) Respostas de 25 alunos sobre preferência de marca de pasta de dente: A, B ou C.
A B A B C B B B A C B A A C C B C A B C A B A A A
II) Respostas de 25 alunos sobre a quantidade de vezes que no último mês
assistiram filmes.
02 03 01 00 01 00 00 01 01 00 00 02 01 03 02 00 02 01 00 03
NOTA f fr(%) 4,0 03 12 4,5 02 08 5,0 03 12 6,0 02 08 7,0 03 12 8,0 02 08 8,5 01 04 9,0 09 36
Total 25 100
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 45
00 01 02 03 03 III) Respostas de 25 alunos sobre a altura em metros.
1,50 1,51 1,57 1,57 1,44 1,49 1,50 1,56 1,55 1,40 1,46 1,51 1,53 1,57 1,52 1,40 1,42 1,56 1,52 1,49 1,52 1,53 1,54 1,57 1,55
Para cada um dos casos, encontre:
a) a variável da pesquisa;
I) Marca de pasta de dente preferida.
II) Quantidade de vezes que no último mês assistiu filme.
III) Altura em metros.
b) classes adequadas para agrupar os valores que tal variável assume;
I) Classes A, B ou C.
II) 0, 01, 02 ou 03.
III) Resposta possível: classes
1,40 I----I1,42; 1,43 I---I1,45; 1,46 I---I1,48; 1,49 I---I1,51; 1,52 I---I1,54; 1,55 I---I1,57.
c) uma tabela que represente os resultados da frequência absoluta e da frequência
relativa (%).
I) Marca de pasta de dente
f Fr (%)
A
10
40
B
09 36
C
06 24
Total
25 100
II) Nº de filmes assistidos
f fr (%)
00
08 32
01
07 28
02
05 20
03
05 20
Total
25 100
III) Altura dos alunos
f fr (%)
1,40 I---I 1,42
03 12
1,43 I---I 1,45
01 4
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 46
1,46 I---I 1,48
01 4
1,49 I---I 1,51
06 24
1,52 I---I 1,54
06 24
1,55 i---I 1,57
08 32
Total
25 100
4. Analise o gráfico e encontre o que se pede.
A partir de uma pesquisa com 120 mulheres que frequentam um supermercado, foi
feito o seguinte gráfico, referente ao seu estado civil.
Estado civil das consumidoras
28
52
12
28
0
10
20
30
40
50
60
Solteira Casada Viúva Divorciada
Estado civil
Nú
mer
o d
e co
nsu
mid
ora
s
Faça os cálculos necessários e preencha a tabela de frequência relativa e absoluta
com os dados desse gráfico.
Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa Solteira
28 23,33
Casada 52 43,34 Viúva 12 10
Divorciada 28 23,33 Total
DESAFIO NÚMERO 1
Perfil dos alunos da sua turma.
PROCEDIMENTOS:
Número de aulas: 02 (estimativa)
Esta atividade e sugestão de tabela não constam no apêndice.
Explicar aos alunos as seguintes instruções:
- A formulação no quadro com todo o grupo de alunos dos itens do
questionário, com as questões da relação de itens sugeridos, podendo
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 47
acrescentar outros conforme a necessidade e curiosidade da turma;
- Cada aluno responderá todas as questões;
Relação de itens para as questões:
1. Preferência de marca de pasta de dente, exemplo: (A, B, C,...);
2. Preferência por bebidas (água, suco, chá,...);
3. Frequência em assistir filmes no último mês;
4. Idade dos alunos;
5. Altura dos alunos;
6. Peso dos alunos;
7. Esporte preferido;
8. Cor preferida;
9. Transporte que utiliza para vir ao colégio;
10. Cor dos olhos;
11. Disciplina escolar que mais gosta;
12. Número de irmãos por sexo;
13. Profissão do pai;
14. Profissão da mãe;
15. Mora em casa própria ou alugada;
16. Mora a quanto tempo neste município;
17. Outros itens que a turma achar necessário;
- Recolher todas as respostas;
- Fazer juntamente com todos os alunos a tabulação dos dados no quadro ou
em uma cartolina, (Ver sugestão de tabela na página 48 e 49);
- Em seguida formar grupos de três a quatro colegas;
- Cada equipe fará um gráfico com o resultado de 01 das questões sendo cada
equipe com questões diferentes, (não esquecer dos dados que um gráfico
deve conter).
- Sugestão: poderá sortear diferentes tipos de gráficos entre as equipes para
que sejam construídos todos eles;
- Outra sugestão é fazer o perfil de todos os alunos do Ensino Médio;
Antes de qualquer coisa, deve se ter clareza quanto às seguintes questões:
- Qual é a população a ser observada?
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 48
- Quais são as variáveis envolvidas?
- A coleta será com toda a população ou com uma amostra?
- Quais são as formas mais adequadas para organizar e apresentar os dados?
- No final, os grupos devem apresentar à classe os dados pesquisados em
tabelas e gráficos;
- Arquivar os gráficos individualmente no portfólio, cada aluno deverá ter o sua
cópia.
Sugestão de Tabela:
A
B
C
D
1. Preferência de marca de pasta de dente:
Chá Água Suco Leite Café Refrigerante 2. Preferência
por bebidas:
0
1
2
3. Frequência em assistir filmes no
último mês:
14 15 16 17 4. Idade dos
alunos:
5. Altura dos
alunos:
6. Peso dos
alunos:
Futebol Vôlei 7. Esporte preferido:
Azul
Verde
Preto
Verme-
lho
8. Cor preferida:
Organização e representação de dados em tabelas e gráficos estatísticos
Estatística: tabelas e gráficos 49
Bicicleta
Ônibus
Carro
9. Transporte que utiliza para vir ao
colégio:
Verde Azul Castanho 10. Cor dos olhos:
Matemática Português Ciências Ed. Física
11. Disciplina
escolar que mais
gosta:
12.Número de irmãos por sexo
13. Profissão
do pai
14. Profissão
da Mãe
15. Mora a quanto tempo neste
município:
16. Outros itens que a
turma achar
necessário
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 50
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS
CONTEÚDO:
- Construção de tabelas e gráficos.
OBJETIVOS:
- Ler, analisar e construir gráficos de diferentes tipos: de barras, de colunas, de
setores, de linhas e pictograma;
- Construir tabelas de frequência e representar graficamente dados estatísticos;
- Interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos;
- Construir procedimentos para coletar, organizar, representar e interpretar dados,
compreendendo os gráficos como forma eficiente de comunicação e análise de
informação;
- Decidir que tipo de gráfico é mais adequado para representar os dados de uma
pesquisa;
- Construir tabelas a partir de gráficos ou vice-versa para proporcionar uma melhor
compreensão dessas representações;
- Valorizar o uso dos recursos tecnológicos (computador) como instrumentos e
recursos de aprendizagem.
RECURSOS:
- Quadro e giz;
- Cópia das atividades para o aluno;
- Papel sulfite, papel milimetrado e portfólio;
- Régua, transferidor, compasso e lápis;
- Computador.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aulas: 03(estimativa)
- Tarefa em todas as etapas em grupo de 03 alunos;
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 51
- Esta atividade será realizada em sala de aula ou algumas atividades podem ser
solicitadas como dever de casa, fica a critério do professor;
- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;
- As atividades na versão para o aluno estão no apêndice 5.
- Arquivar individualmente as atividades no portfólio, cada aluno deverá ter a sua
cópia.
PROCEDIMENTOS:
- Ler e esclarecer aos alunos as informações sobre a introdução escrita para o
professor;
- Propor aos alunos que construam os diferentes tipos de gráficos;
- Solicitar aos alunos a realização das atividades sugeridas;
- Os gráficos e tabelas poderão ser construídos em folha de papel sulfite ou papel
milimetrado, manualmente ou no computador;
- Solicitar aos alunos como trabalho de casa o Desafio número 2.
- O Desafio número 2 não consta no apêndice 5.
- Solicitar pesquisa para responder a alternativa c da questão número 02 das
atividades do aluno.
- Orientar os alunos para arquivar as atividades desta unidade didática no portfólio.
SUGESTÃO DE CONTEÚDO A SER EXPLICADO PELO PROFESSOR E/OU
SER PASSADO NO QUADRO OU IMPRESSO (opcional).
Do gráfico à tabela.
Os dados de um gráfico.
Todo gráfico exibe dados que podem ser apresentados também em tabela.
Mas, para isso, é importante que se compreenda que tipos de dados, que tipos
de variáveis, estão no gráfico apresentado.
Alguns tipos de gráfico
• Gráfico de colunas ou barras verticais;
• Gráfico de barras horizontais;
• Gráfico de setores, que na linguagem popular é conhecido como gráfico
de pizza;
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 52
• Gráfico de linha;
• Cartograma, a representação sobre uma carta geográfica (mapas);
• Pictograma, a representação gráfica é por meio de desenhos;
A construção das tabelas correspondentes aos gráficos
Uma vez interpretados os gráficos, as tabelas correspondentes devem ser
construídas de modo que seja preservada a relação entre os dados ali
registrados.
Como uma tabela não tem o mesmo apelo visual que um gráfico, a ordem das
variáveis pode ser alterada em relação à ordem mostrada no gráfico, o que
facilita a comparação entre os dados apresentados na construção das tabelas.
Dispor os dados em ordem crescente, além do título e explicações dos dados
numéricos deve aparecer na tabela.
ATIVIDADES PARA O ALUNO: (versão para o professor).
Construção de uma tabela correspondente aos gráficos
1. Observem nos gráficos abaixo, os dados sobre educação e trabalho nas cinco
regiões do Brasil.
Média de anos de estudo no Brasil
5,8
4,3
6,5 6,2 5,9
Regiões
An
os
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Percentual da população brasileira com carteira de trabalho assinada
2,84%15,28%
56,07%
19,38%
6,43%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Fonte: Dados obtidos em IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000.
a) Apresente os dados dos dois gráficos em uma tabela:
Anos de estudos e situação de trabalho Região
Média de anos de
estudo
Percentual da população com
carteira de trabalho assinada
Nordeste 4,3 15,28
Norte 5,8 2,84
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 53
Centro-Oeste 5,9 6,43
Sul 6,2 19,38
Sudeste 6,5 56,07
Fonte: Dados obtidos em: IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000. b) Qual a média geral em relação aos anos de estudo no Brasil em 2000?5,74.
c) Qual a diferença em relação ao percentual da população com carteira assinada
entre a região onde o Paraná está localizado e a região sudeste?36,69
COMENTÁRIO DO PROFESSOR:
Escolha de um gráfico
Antes de escolher um gráfico para representar os dados de uma tabela, é
necessário compreender e analisar os dados, além de ter claro para o que se quer
chamar atenção ao apresentar o gráfico.
Construção de gráficos a partir de tabelas
2. O quadro a seguir mostra a quantidade de lixo que cada habitante produzia por
dia em alguns países do mundo em 2002. Analise-o e faça o que se pede:
a) Construa um gráfico que represente os dados apresentados no quadro.
País Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia (em quilos)
Estados Unidos 2,0 Canadá 1,7 Holanda 1,5 Suécia 1,2 Inglaterra 1,1 Itália 1,0 Espanha 0,8 Brasil 0,7 Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002. Exemplo de resposta
Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia
21,7
1,51,21,1 1
0,8 0,7
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1
Países
Pes
o (
kg)
Estados Unidos
Canadá
Holanda
Suécia
Inglaterra
Itália
Espanha
Brasil
Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002.
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 54
b) (Desafio) Em 2002 o Brasil tinha aproximadamente 174 milhões de habitantes.
Calcule a quantidade de lixo produzida por dia no país naquele ano. R.121 800 000 Kg
c) (Desafio) Pesquise quais os motivos que levam os Estados Unidos a produzirem
mais lixo?Resposta individual.
3. Construa a partir da tabela o gráfico de colunas ou barras verticais.
Tabela com os dados da taxa de escolarização líquida do Ensino Fundamental ANOS TAXA (%) 1994 89,1 1995 90,0 1996 90,8 1998 95,3 1999 96,3 2000 97,0
Exemplo de resposta.
Taxa de escolarização líquida
85,00%
90,00%
95,00%
100,00%
Anos
En
sin
o
Fu
nd
amen
tal 1994
1995
1996
1998
1999
2000
Fonte: Ministério da Educação/ INEP 4. Construa o gráfico de barras horizontais com o resultado de uma pesquisa com
50 pessoas sobre o consumo diariamente de certos tipos de alimentos.
Tipos de alimentos Número de pessoas Frutas 31
Legumes 23 Verduras 12
Balas e doces 46 Salgadinhos 31 Sanduíches 12
COMENTÁRIO DO PROFESSOR
-Na linha horizontal representaremos o número de pessoas que indicou cada
alimento.
-Na linha vertical apoiaremos as barras, com a identificação do alimento.
-O comprimento de cada barra representa o número de pessoas que escolheu
cada alimento, e tem como referência a escala indicada na linha horizontal.
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 55
Exemplo de resposta
Número de pessoas que consome diariamente um certo tipo de alimento
12
31
46
12
23
31
0 20 40 60
1
Tip
os
de
alim
ento
s
Número de pessoas
Frutas
Legumes
Verduras
Balas e doces
Salgadinhos
Sanduíche
COMENTÁRIO DO PROFESSOR:
Construção de gráficos de setores (pizza)
O gráfico em setores é construído utilizando-se um círculo. Seu emprego é
adequado sempre que desejamos comparar parte dos dados com o total
deles.
O total dos dados é representado por um círculo dividido em partes em tantos
setores quantas são as partes correspondentes aos dados. As áreas dos
setores são proporcionais aos respectivos dados que representem.
5. Construa um gráfico de setores (pizza) referente à tabela sobre alimentação.
Para calcular a medida do ângulo de cada setor, usamos a regra de três
considerando que o círculo todo (360°) representa todas as pessoas entrevistadas
(60).
Autoavaliação da alimentação (nota de 0 a 5)
Nota Número de pessoas Dados em graus 00 06 36°
01 12 72°
02 09 54°
03 24 144°
04 06 36°
05 03 18°
Total 60 360° Então, a medida do ângulo correspondente à nota zero é:
Número de pessoas Ângulo do setor
6 ___________X 60X = 6. 360
60___________360° X = 6. 360 ÷60
X = 36°
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 56
Utilizaremos esse procedimento para calcular a medida de todos os outros ângulos e
depois usaremos um transferidor para fazer o gráfico. Exemplo de resposta
6. Construa um gráfico de linhas referente à tabela sobre a taxa de mortalidade infantil.
ANOS TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL (%)
1994 39,6 1995 38,4 1996 37,5 1997 36,7 1998 36,1 1999 35,6 2000 35,3
Fonte: IBGE e Ministério da Saúde Comentário do Professor
O gráfico em linhas é utilizado para representar o crescimento ou o
decrescimento da variável em função do tempo. Nele se visualizam o ponto de
máximo e o de mínimo, entre os quais a variável tem um determinado
comportamento. Exemplo de resposta
Taxa de mortalidade infantil
39,6
38,4
37,5
36,736,1
35,635,3
33
34
35
36
37
38
39
40
Anos de 1994 a 2000
Mo
rtal
idad
e p
or
1000
n
asci
do
s vi
vos
Fonte: IBGE e Ministério da Saúde
Autoavaliação da alimentação
(notas de 0 a 5)
6
12
924
6 3 Zero Um
Dois
Três Quatro Cinco
Construção de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 57
7. Construa um pictograma a partir da tabela:
Comentário do professor
O pictograma trata-se de um gráfico que usa desenhos relacionados ao tema
da pesquisa para representar seus dados.
Um exemplo é representar com uma bola a cada número de vezes que o país
foi campeão no campeonato de futebol.
Nesta atividade não foi colocado o exemplo de resposta.
Tabela com dados sobre os campeões da Copa do Mundo de futebol até 2002
Países campeões Números de vezes Alemanha 03 Argentina 02
Brasil 05 França 01
Inglaterra 01 Itália 03
Uruguai 02 Dados obtidos em: Gazeta Esportiva Disponível em www.gazetaesportiva.net Acesso em: 06 jan. 2006 DESAFIO NÚMERO 2
PROCEDIMENTOS:
- Essa atividade não consta no apêndice;
- Atividade a ser realizada em grupo de três alunos;
- Tarefa de casa;
- Na folha de papel sulfite ou papel milimetrado;
- Escolher uma tabela coletada anteriormente na unidade didática de atividade
de recorte de tabelas e gráficos em revistas e jornais e construir um tipo de
gráfico adequado aos dados da tabela e vice-versa, pegue um gráfico e
represente os dados em uma tabela de frequências;
- Arquivar o trabalho individualmente no portfólio;
OBS: Essa atividade será ocupada na unidade didática de análise e
interpretação de tabelas e gráficos, através de elaboração de perguntas.
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 58
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR
CONTEÚDO: - Construção de tabelas e gráficos.
OBJETIVOS:
- Apresentar e instruir os alunos sobre os passos da planilha eletrônica Excel e/ou a
planilha BrOffice;
- Construir tabelas e gráficos utilizando a planilha no computador.
RECURSOS:
- Computadores;
- Planilha eletrônica Excel ou planilha BrOffice;
- Cópia dos passos para os procedimentos de construção de tabelas e gráficos;
- Cópia das atividades sugeridas.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aulas: 03 (estimativa);
- Levar os alunos para o laboratório de informática;
- Esta atividade é para ser desenvolvida individualmente ou em duplas;
- Sugestão: agendar atendimento e levar um número menor de alunos para essa
atividade no contraturno;
- Providenciar as cópias dos passos e das atividades a serem realizadas;
- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;
- As atividades com os passos para o aluno estão no apêndice 6.
- Reforçar aos alunos que indiquem a fonte dos dados para construção de gráficos e
tabelas.
PROCEDIMENTOS:
- Utilizar o planilha Excel ou o BrOffice;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 59
- Propor aos alunos a construção de tabelas, gráficos em barras, em colunas, em
setores, em linhas, etc.
- Abrir o planilha Excel e/ou a planilha BrOffice;
- Apresentar as etapas do programa de planilha eletrônica Excel, e/ou o planilha
BrOffice;
- Seguir os passos apresentados para cada atividade proposta nessa unidade;
- Após conclusão, copiar para onde desejar inserir as tabelas e gráficos.
PARA APROFUNDAR:
SMOLE, K. C. S., DINIZ, M. I. Matemática – Ensino Médio. 5ª Ed.- São Paulo:
Saraiva, 2005. (Livro do professor em orientações, 1ª série, anexo 3, página 41 a
45).
ATIVIDADES PARA O ALUNO: (VERSÃO PARA O PROFESSOR)
1. Construir uma tabela no computador na planilha Excel e/ou na planilha BrOffice
com todos os elementos que ela deve conter.
Os dados são:
Número de crianças por família em um bairro de nossa cidade
Número de crianças Frequência 01 05 02 09 03 06 04 04 05 03 06 02 07 01
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA NO COMPUTADOR:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Copiar e colar para onde desejar
inserir a tabela.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Copiar e colar para onde desejar
inserir a tabela.
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 60
2. Construir os seguintes gráficos no computador: de colunas, de barras, de linhas e
de setores com os seguintes dados:
Mês Número de vacinas aplicadas
Fevereiro 500 Março 100 Abril 50 Maio 550
Junho 250 Fonte: Posto de saúde de ________Ano 2007
2.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de colunas;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar em títulos;
8. Digitar no campo título do gráfico:
Vacinas;
9. Digitar no campo eixo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em eixo e tirar o selecionado
do eixo dos valores (y);
11. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
12. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valores;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Copiar e colar para onde você
desejar inserir o gráfico.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
coluna;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: vacinas;
10. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
11. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
12. Na mesma janela aberta clicar em: y
axis para retirar o selecionado;
13. Clicar em concluir;
14. Clicar com o botão direito do mouse
em uma coluna do gráfico;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 61
15. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados e
clicar em: mostrar valor como número
para ficar selecionado e clicar em ok;
16. Clicar com o botão direito do mouse
no eixo y;
17. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em: rótulo, clicar em:
mostrar rótulo para retirar o selecionado
e clicar ok;
18. Copiar e colar;
Exemplo de resposta
Gráfico de colunas
Vacinas
500
10050
550
250
Fevereiro Março Abril Maio Junho
Número de vacinas
aplicadas
Fonte:
2.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
dados da tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de barras;
6. Clicar em avançar;
7. Novamente clicar em avançar;
8. Digitar no campo título do gráfico:
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
barra;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 62
Vacinas;
9. Digitar no eixo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
11. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valor;
12. Clicar em avançar;
13. Clicar em concluir;
14. Copiar e colar.
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: vacinas;
10. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
11. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
12. Clicar em concluir;
13. Clicar com o botão direito do mouse
em uma barra do gráfico;
14. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados e
clicar em: mostrar valor como número
para ficar selecionado e clicar em ok;
15. Copiar e colar;
EXEMPLO DE RESPOSTA.
Gráfico de barras
Vacinas
500
100
50
550
250
0 100 200 300 400 500 600
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Número de vacinas aplicadas
Fonte:
2.3. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE LINHA:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
a tabela;
3. Selecionar o dados da tabela;
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 63
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de linha;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar em título;
8. Digitar no campo título do gráfico:
Vacinas;
9. Digitar no campo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em eixos e tirar o selecionado
do eixo dos valores (y);
11. Clicar em linhas de grade e
selecionar em eixo das categorias (x) em
linhas principais;
12. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
13. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valor;
14. Clicar em avançar;
15. Clicar em concluir;
16. Copiar e colar para onde desejar.
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
linha;
6. Clicar para selecionar o segundo tipo
de gráfico de linha: pontos e linhas;
7. Clicar em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Clicar novamente em próximo;
10. Digitar no campo título: Vacinas;
11. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
12. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
13. Na mesma janela do assistente de
gráfico em exibir grades, clicar para ficar
selecionado: x axis e y axis;
14. Clicar em concluir;
15. Clicar no gráfico com o botão direito
do mouse em ponto de dados, clicar em
propriedade do objeto, clicar em rótulo
de dados e clicar para selecionar:
mostrar valor como número e clicar em
ok;
16. Em seguida clicar com o botão direito
do mouse no eixo y, clicar em
propriedades do objeto, clicar em rótulos,
clicar para retirar o selecionado de:
mostrar rótulos e clicar em ok;
17. Copiar e colar;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 64
Exemplo de resposta Gráfico de linha
Fonte:
2.4. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE PIZZA:
NA PLANLHA EXCEL:
1. Digitar os dados nas células conforme
a tabela;
2. Selecionar os dados da tabela;
3. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
4. Clicar em gráfico de pizza;
5. Clicar em avançar;
6. Novamente em avançar;
7. Digitar no campo título do gráfico:
Número de vacinas aplicadas – 2008;
8. Clicar em rótulos de dados e
selecionar em valor;
9. Clicar em avançar;
10. Clicar em concluir;
11. Copiar e colar onde deseja inserir o
gráfico.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
pizza;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Número de
vacinas aplicadas – 2008;
10. Clicar em concluir;
11. Clicar com o botão direito do mouse
em ponto de dados (em uma fatia da
pizza), clicar em propriedade do objeto,
clicar em rótulo de dados, clicar para
selecionar: mostrar valor como número,
e/ou (poderá selecionar: mostrar valor
como porcentagem) e clicar em ok;
12. Copiar e colar;
Vacinas
500
10050
550
250
Fevereiro Março Abril Maio Junho
Nú
mer
o d
e va
cin
as a
pli
cad
as
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 65
Exemplo de resposta
Gráfico de setores (pizza) Nº de vacinas aplicadas - 2008
500
10050
550
250
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
FONTE:
3. Construir um gráfico de barras duplas e outro de com os seguintes dados:
Resultado de um teste de Matemática
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS DUPLAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Digitar os dados nas células com os
dados da tabela acima;
2. Selecionar os dados da tabela;
3. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
4. Clicar em gráfico de barras;
5. Clicar em avançar;
6. Novamente em avançar;
7. Digitar no campo título do gráfico:
Resultado de um teste de Matemática;
8. Digitar no campo eixo dos valores (y):
Notas e números de alunos;
9. Clicar em eixos e desmarcar eixos das
categorias(x) para sair os valores;
10. Clicar em rótulos de dados e
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
gráfico de: barra;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Resultado de
um teste de Matemática;
10. Digitar no campo eixo y: Nota e
número de alunos;
Número de alunos Nota 4 4 5 5 6 6,5 7 7
10 8 10 9
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 66
selecionar em valor;
11. Clicar em avançar;
12. Clicar em concluir;
13. Copiar e colar para onde você deseja
colocar o gráfico.
11. Clicar em concluir;
12. Clicar com o botão direito do mouse
em uma barra do gráfico, clicar em
propriedade do objeto, clicar em rótulo
de dados e clicar para selecionar:
mostrar valor como número e clicar em
ok;
13. Em seguida clicar com o botão direito
do mouse no eixo x, clicar em
propriedades do objeto, clicar em rótulo,
retirar o selecionado de: mostrar rótulos
e clicar em ok;
14. Copiar e colar;
Exemplo de resposta Gráfico de barras duplas
Resultado de um teste de matemática
4
3
2
7
10
10
4
5
6,5
7
8
9
0 5 10 15
Nota e número de alunos
Nota
Número de alunos
Fonte:
4. A tabela apresenta as opiniões de 70 alunos sobre o teatro visto na escola em
comemoração ao dia da criança. Construa um gráfico de colunas no computador
com os dados da tabela e um gráfico de setores (pizza) com o valor em
porcentagem em relação às diversas opiniões:
Péssimo 4 Ruim 7
Regular 25 Bom 20
Ótimo 14 100%
Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008.
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 67
4.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
dados da tabela;
3. Selecionar a tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de colunas;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar e selecionar linhas;
8. Clicar em avançar;
9. Clicar em título;
10. Digitar no campo título do gráfico:
Opiniões sobre o Teatro;
11. Digitar no campo eixo das categorias
(x): Opiniões;
12. Digitar no campo eixo dos valores
(y): Número de alunos;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Clicar com o botão direito do mouse
em cima do número um 1 no eixo das
categorias e clicar em limpar;
16. Copiar e colar.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
coluna;
6. Clicar em próximo;
7. Na janela assistente de gráfico, clicar
para selecionar: série de dados em
linhas;
8. Clicar em próximo;
9. Clicar novamente em próximo;
10. Digitar no campo título: Opiniões
sobre o teatro;
11. Digitar no campo eixo x: Opiniões;
12. Digitar no campo eixo y: Número de
alunos;
13. Clicar em concluir;
14. Clicar com o botão direito do mouse
em uma coluna do gráfico;
15. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados,
clicar em: mostrar valor como número
para ficar selecionado e clicar em ok;
16. Copiar e colar;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 68
Exemplo de resposta
Gráfico de colunas
Opiniões sobre o Teatro
47
25
20
14
0
5
10
15
20
25
30
Opiniões
Nú
mer
o d
e al
un
os Péssimo
Ruim
Regular
Bom
Ótimo
Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008.
4.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE PIZZA:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de pizza;
6. Clicar em avançar;
7. Novamente clicar em avançar;
8. Clicar em título;
9. Digitar no campo título do gráfico:
Opiniões sobre o Teatro;
10. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de: mostrar legenda;
11. Clicar em Rótulos de dados;
12. Clicar em nome da categoria e
porcentagem para ficar selecionado;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Copiar e colar;
16. Não esqueça de colocar a fonte dos
dados
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
pizza;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Opiniões sobre
o teatro;
10. Clicar para retirar o selecionado de:
exibir legenda;
11. Clicar em concluir;
12. Clicar com o botão direito do mouse
em ponto de dados (em uma fatia da
pizza), clicar em propriedade do objeto,
clicar para selecionar: mostrar valor
como porcentagem, clicar para
selecionar: mostrar categoria e clicar em
ok;
Construção de tabelas e gráficos no computador
Estatística: tabelas e gráficos 69
13. Copiar e colar;
Exemplo de resposta
Gráfico de pizza Opiniões sobre o Teatro
Péssimo6%
Ruim10%
Regular35%
Bom29%
Ótimo20%
Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008.
Análise e interpretação de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 70
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS
CONTEÚDO:
- Tabelas e gráficos.
OBJETIVOS:
- Analisar e interpretar gráficos e tabelas.
RECURSOS:
- Cópia da atividade para o aluno;
- Gráficos e tabelas impressas;
- Papel sulfite e portfólio.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aulas: 01 (estimativa)
Atividade a ser realizada:
- Com os mesmos grupos de três alunos da atividade desafio número 2;
- Na sala de aula;
- Cada equipe deverá ter um gráfico e uma tabela;
- Essa atividade do aluno não consta no apêndice.
- Arquivar as atividades no portfólio.
PROCEDIMENTOS:
- Dispor os alunos em grupos de 03 elementos;
- Explicar as etapas do trabalho aos alunos:
1. Solicitar aos alunos que analisem e interpretem as tabelas e gráficos construídos
no desafio número 2 da etapa anterior;
2. Elaborem 03 perguntas da tabela e 03 do gráfico;
3. Fazer a resolução destas questões em folha separada.
Análise e interpretação de tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 71
4. Após a elaboração das perguntas de todas as equipes o professor recolherá todos
os trabalhos e distribuíra entre a própria turma, não podendo a mesma equipe pegar
o seu próprio trabalho, e os alunos responderam as questões em folhas a parte;
5. A próxima etapa é fazer a troca novamente e cada equipe corrigir as suas
questões;
6. Após as equipes realizarem as atividades serão apresentadas pelos alunos aos
demais colegas as tabelas e gráficos com as perguntas e respostas e exposto em
sala de aula;
- Orientar os alunos para arquivar as atividades no portfólio.
ATIVIDADE PARA O ALUNO:
1. Elabore três perguntas da tabela e três do gráfico que foram construídos no
desafio número 2 na unidade didática de construção de tabelas e gráficos para
serem respondidas com base nas informações nele apresentados. Troque com seus
colegas: vocês respondem às perguntas feitas por eles e eles respondem às suas.
Depois confiram as respostas.
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 72
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM
TABELAS E GRÁFICOS
CONTEÚDO: - Linguagem estatística em tabelas e gráficos.
OBJETIVOS:
- Analisar e interpretar a linguagem estatística em tabelas e gráficos;
- Fazer cálculos matemáticos.
RECURSOS:
- Quadro, giz e portfólio;
- Cópias das atividades para o aluno.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aula: 03 (estimativa)
- Atividade individual ou a critério do professor;
- Arquivar individualmente as atividades no portfólio;
- As atividades na versão para o professor estão com as respostas das questões;
- As atividades na versão para o aluno estão no apêndice 7.
PROCEDIMENTOS:
- Propor aos alunos que analisem as tabelas e gráficos das atividades sugeridas e
respondam as questões.
- Discutir com os alunos as soluções e conclusões das questões apresentadas pela
turma;
- Fazer intervenções, sempre que necessário, para que auxiliem na resolução das
questões para a construção de seus conhecimentos.
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 73
SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO
QUADRO OU IMPRESSO (opcional).
Em diversas reportagens de jornais e revistas, em pesquisas de opinião, em
recenseamento, em ciências tais como medicina, economia, são utilizados números
para descrever e representar fatos observados. Esses números assim são
chamados dados estatísticos.
Em qualquer estudo estatístico, começamos por definir a pesquisa que será
feita, que dados serão recolhidos, como serão organizados esses dados e de que
forma serão analisadas as variáveis envolvidas para que possamos descrever a
situação pesquisada.
O conjunto de dados obtidos do estudo de um determinado fato é chamado
variável estatística.
Existem dois tipos de variáveis estatísticas:
Quantitativas: quando exprimem contagens, ou seja, quando os valores
tomados são numéricos. Exemplos: idade, altura, temperatura, número de filhos, etc.
Qualitativas: quando exprimem uma qualidade ou atributo. Neste caso, os
valores tomados não são numéricos. Exemplos: sexo, cor de pele, nacionalidade,
cor dos olhos, etc.
As variáveis quantitativas podem ser ainda classificadas em:
Discretas: são as variáveis que só pode assumir valores pertencentes a um
conjunto enumerável e que assumem apenas valores inteiros. Exemplos: gols de um
jogo de futebol, idade em anos, número de votos, etc.
Contínuas: são as variáveis que podem assumir qualquer valor num certo intervalo,
portanto, podem assumir valores não inteiros. Exemplos: idade da pessoa em anos e
meses ao longo de 02 anos, tempo que um atleta leva para correr 200m, peso de
uma pessoa, etc.
Ainda no estudo da Estatística, duas ideias muito importante estão presentes nas
pesquisas: população e amostra.
População é o conjunto dos elementos em estudo.
Amostra de uma população é um subconjunto da população estudado com o
objetivo de tirar conclusões a respeito da população escolhida.
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 74
ATIVIDADES PARA O ALUNO: (versão para o professor).
1. O censo escolar é um levantamento de dados, realizado pelas secretarias
Municipais e Estaduais da Educação junto ao Instituto de Pesquisas Educacionais,
das escolas de educação básica do Brasil.
As escolas recebem formulários com diversas questões que fornecem dados
importantes para o Ministério da Educação.
Veja algumas questões desse formulário:
- Equipamentos de informática em uso na escola. Quantidade: ______
- Carteiras escolares. Quantidade: ________
- Recebe merenda escolar? ( ) Sim ( ) Não
- A escola está ligada à internet?( ) Sim ( ) Não
Todas as respostas são expressas por números?( ) Sim ( x ) Não
Quais são variáveis qualitativas e quais são quantitativas?
Qualitativas: Internet e merenda escolar.
Quantitativas: Equipamento de informática e Carteiras escolares.
2. Leia o texto e responda às questões.
A Pedagoga de uma escola está preparando uma pesquisa com a qual quer coletar
os seguintes dados sobre os funcionários: idade, local de nascimento, sexo,
escolaridade, estado civil, ano de nascimento e tempo de serviço na educação.
a) Quais desses dados são variáveis qualitativas?Local de nascimento, sexo, escolaridade, estado
civil.
b) E quais são variáveis quantitativas?Idade, ano de nascimento, tempo de serviço na educação.
3. No quadro abaixo alguns dados de despesas sobre a reforma de uma Catedral.
a) Dos números que aparecem nesse quadro, quais se referem a uma
contagem?R$19 500 000,00 e 12 torres.
Custo da reforma – R$ 19 500 000,00 Torres construídas na reforma – 12 torres Maiores Torres – 85 metros Menores Torres – 31,5 metros
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 75
b) E quais se referem a uma medida?85 metros e 31,5 metros.
c) Quais são variáveis quantitativas discretas e contínuas?
Discretas: Número de torres construídas.
Contínuas: Custo da reforma e altura das maiores e menores torres.
4. Na tabela abaixo há informações sobre a empresa de vestuário. Classifiquem as
variáveis quantitativas apresentadas nessa tabela em discretas e contínuas.
Dados referentes ao ano de 2007 Número de funcionários 25 Número de peças (calças e camisetas)
12.000
Lucro (em reais) 450.000 Gasto com funcionários (em reais) 62.000 Gasto com matéria-prima (em reais) 155.000 Discretas: Número de funcionários e número de peças.
Contínuas: Lucro e gasto com funcionários e matéria-prima.
5. Classifique as variáveis abaixo em discretas ou contínuas:
a) População: alunos de uma escola
Variável: número de irmãos de cada aluno. (Discreta)
b) População: pais de alunos de uma escola
Variável: número de filhos. (Discreta).
c) População: indústrias de uma cidade
Variável: ganhos em um ano. (Contínua)
Leitura e interpretação de dados em gráficos que se complementam
6. Use os dados do gráfico e resolva.
Consumo de água nas residências brasileiras
33%
27%
25%
12%3% Descarga de
banheiro
Cozinhar e beber
Higiene pessoal
Lavagem deroupas
Outros
Número de residências (em milhões)
3,6
8,2
23,2
13,1
3,7
0
5
10
15
20
25
Norte Sul Sudeste Nordeste Centro-Oeste
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 76
Disponível em: www.uniagua.org.br Disponível em: www.ibge.gov.br Acesso em: 02 mar. 2006 Acesso em: 05 de maio 2005. a) Analisando o gráfico do consumo de água nas residências brasileiras, verifique
em sua conta de água a quantidade de litros gastos e calcule quantos litros de água
sua família gastaria conforme porcentagem apresentado no gráfico. Resposta pessoal.
b) Em que região do Brasil há maior número de residências? Quanto?
Sudeste. 23,2 milhões.
c) Em que região do Brasil o Estado do Paraná faz parte? E qual o número de
residências? Sul. 8,2 milhões.
7. Observe o gráfico.
Na eleição para representante de classe da 1ª série do Ensino Médio havia 3
candidatos, e o resultado foi o seguinte:
Resultado da eleição da 1ª série
0
2
4
6
8
10
1 2 3
Candidatos ( 1-Alessandra, 2- Pedro, 3- Carlos )
Nú
mer
o d
e vo
tos
Rapazes
Moças
a) Qual candidato foi eleito? Pedro
b) Com quantos votos?16 votos
c) Qual o total de alunos na classe? Quantos rapazes e quantas moças?40 alunos. 23
rapazes e 17 moças.
d) Qual a porcentagem de votos para cada candidato?Alessandra: 27,5%, Pedro: 40% e Carlos:
32,5%.
e) Classifique os dados do gráfico em variáveis quantitativas e qualitativas. Qualitativas: sexo e candidatos; quantitativas: número de votos.
f) Qual é o tipo de gráfico que está representando os dados desta pesquisa?
Gráfico de colunas ou barras verticais duplas.
8. A Professora Isabela da disciplina de matemática fez uma pesquisa entre os 80
alunos de 02 turmas de 1ª série do Ensino Médio de seu colégio e constatou que: 60
alunos tinham 15 anos, parte deles ainda não havia completado15 anos e os demais
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 77
tinham mais de 15 anos. A professora resolveu, então, demonstrar graficamente
essa pesquisa, representando o total de alunos com o gráfico abaixo.
Idade dos alunos da 1ª série do Ensino Médio
15 anos: 75%
Menos de 15anos: 18,75%
Mais de 15anos: 6,25%
a) Pelo gráfico, quantos alunos das turmas da professora Isabela têm menos de 15
anos? 15 alunos.
b) E quantos têm mais de 15 anos? 05 alunos.
c) Qual o número de alunos e alunas se 45% são rapazes?36 alunos e 44 alunas.
d) Qual é o tipo de gráfico representando os dados desta pesquisa?Gráfico de setores.
Leitura e interpretação de gráfico de linhas
9.0. Analise o gráfico e responda:
(ENEM) Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na
sociedade é a sua participação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução
da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940
e 2000.
Evolução da presença de homens e mulheres no mercado
de trabalho de 1940 a 2000
0
50
100
Anos
Po
rcen
tag
em
Homens
Mulheres
Fonte: IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil. Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho
feminino no Brasil:
Análise e interpretação da linguagem Estatística em tabelas e gráficos
Estatística: tabelas e gráficos 78
a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.
b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas
décadas.
c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de
1960 a 1980.
d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação teve o menor valor em 1950.
e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, em
curto prazo, a participação masculina. Resposta alternativa e.
10. O gráfico representa o “peso dos homens” dos funcionários de uma fábrica.
Analise-o e responda:
Peso dos homens de uma fábrica
0 10 20 30 40 50
1
Pes
o e
m k
g
Quantidade de funcionários
85 kg
80 kg
75 kg
70 kg
65 kg
60 kg
55 kg
50 kg
45 kg
a) Que nome recebe esse tipo de gráfico?Gráfico de barras horizontais.
b) O que representam os números colocados no eixo vertical? E no eixo
horizontal?Peso das pessoas; quantidade de funcionários.
c) Quantas pessoas pesam 55 kg? 30 pessoas
d) Quantas pessoas pesam mais que 70 kg? 30 pessoas
e) Quantos funcionários do sexo masculino há na fábrica?190 funcionários.
f) Qual medida de peso em que há maior quantidade de funcionários? Qual a
porcentagem? 65 kg; 23,7%.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 79
FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES
CONTEÚDO:
- Tabelas e gráficos.
OBJETIVOS:
- Coletar, organizar, analisar informações com dados estatísticos;
- Construir, interpretar tabelas e gráficos;
- Fazer comparações e tirar conclusões a partir de resultados estatísticos;
- Desenvolver a capacidade de investigação na busca de resultados;
- Transformar situações dadas em textos para a linguagem estatística de tabelas e
gráficos;
- Integrar os conteúdos da linguagem estatística com outras disciplinas;
- Valorizar o trabalho coletivo e cooperativo respeitando o trabalho do outro, e
destacar o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem;
- Avaliar as habilidades: comunicativa oral, escrita, interpretativa, analítica e gráfica.
RECURSOS:
- Cópia da atividade para o aluno;
- Papel sulfite, papel milimetrado e cartolina;
- Computador (internet, programa para slides e representação gráfica, etc.).
- TV Pendrive.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO:
- Número de aulas:
- 01 para distribuição dos temas, organização e explicação e 03 para as
apresentações dos trabalhos, (estimativa);
- Esta atividade para o aluno, o quadro com os temas para cada equipe e o quadro
de avaliação do trabalho não constam no apêndice;
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 80
- Esta é uma atividade para ser desenvolvida em grupos de 3 alunos ou a critério do
professor;
- Cada grupo receberá um tema diferente;
- Tópicos que deverão conter no trabalho a ser entregue:
a) Dados de identificação;
b) Tema (proposto pelo professor);
c) Título (proposto ou a escolha do aluno conforme o tema);
d) Introdução/justificativa ao assunto pesquisado;
e) Representação gráfica e em tabelas dos dados estatísticos da pesquisa
bibliográfica e de campo;
f) Conclusão;
g) Bibliografia/Referências.
- Cada trabalho terá uma ficha de avaliação conforme modelo e sugestão
apresentado no final da atividade.
- Arquivar o trabalho no portfólio (opcional).
PROCEDIMENTOS:
- Entregar para cada equipe, atividade impressa com os tópicos para esclarecer os
procedimentos a serem realizados no trabalho;
- Propor e entregar para cada grupo de alunos um tema interdisciplinar diferente,
com uma observação que as equipes 06 e 13 receberão o mesmo tema, mas
escolherão títulos diferentes.
- Apresentar aos alunos bibliografia direcionada e/ou sugestões de bibliografia
apresentada pelos alunos, desde que consultado o professor para a devida
aceitação do mesmo;
- A bibliografia poderá ser da internet e da biblioteca;
- Propor aos alunos que na pesquisa bibliográfica analise, interprete e represente em
tabelas e gráficos os dados apresentados na bibliografia sobre o título de cada
equipe;
- Solicitar que cada equipe faça uma pesquisa de campo, colete dados e represente
em tabelas e gráficos o resultado da pesquisa conforme o título do trabalho;
- Apresentar aos alunos o quadro com os critérios da avaliação do trabalho;
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 81
- As equipes poderão utilizar cartolinas ou a TV Pendrive (repassar o endereço
eletrônico sobre criar apresentações para a TV Pendrive, que está na página 82)
para a apresentação das tabelas e gráficos;
- Apresentar em sala de aula os resultados de cada equipe aos demais colegas,
professores da disciplina do tema, direção e equipe pedagógica;
- Anexar a cada trabalho escrito o quadro modelo (página 92) com os critérios da
avaliação desse trabalho para que seja dada a nota a equipe.
SUGESTÃO DE CONTEÚDO PARA O PROFESSOR PASSAR NO QUADRO
OU IMPRESSO (opcional).
Pesquisa Bibliográfica: constitui-se numa consulta bibliográfica que
tem como finalidade proporcionar ao aluno o contato com o que já tem
publicado sobre o assunto, entretanto, com dados estatísticos para construção
das tabelas e gráficos referente ao título da pesquisa.
Pesquisa de Campo: constitui-se em coleta de informações nos
lugares que se pretende investigar através de levantamentos como perguntas
sobre o título da pesquisa na sua escola, no seu bairro, na sua cidade ou onde
achar necessário conforme o assunto a ser investigado.
ATIVIDADE PARA O ALUNO:
O trabalho deverá ter os seguintes tópicos:
1. Capa: nome do colégio, do trabalho de pesquisa bibliográfica e de campo,
nome dos alunos, município, mês e ano.
2. Contracapa: dados de identificação (nomes e número da chamada dos
alunos, nome do (a) professor (a) disciplina, série, número da equipe, tema,
título* (a critério do aluno dentro do tema de pesquisa da equipe e da
bibliografia sugerida).
3. Introdução/justificativa ao assunto pesquisado.
4. Representação gráfica e em tabelas dos dados estatísticos da pesquisa
bibliográfica e de campo.
5. Conclusão.
6. Bibliografia/Referências.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 82
O trabalho deverá ser entregue no dia da apresentação em sala de aula.
Equipe número: __________Dia da apresentação: ___/___/___
SUGESTÃO:
CRIANDO SLIDES NO COMPUTADOR PARA A APRESENTAÇÃO DO
TRABALHO NA TV PENDRIVE:
Endereço eletrônico:
http://www.diaadia.pr.gov.br//tvpendrive/arquivos/Image/conteudos/textos/comousar_
tvpendrive.pdf
Consulte no tutorial dessa apostila da TV Pendrive: Criando apresentações, página
14.
E apresente o seu trabalho!
TEMAS INTERDISCIPLINARES
Equipe número: 01 Disciplina: Arte Tema: Música Título*: Disponível: <http://portal.prefeitura.sp.gov.br/secretarias/participacao_parceria/coordenadorias/juventude/mapa_da_juventude/0011 > acesso em 15/10/2008. < http://www.cultura.gov.br/site/2008/08/18/celular-rouba-a-atencao-no-mercado-de-musica-digital/ > acesso em 15/10/2008. http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=980 acesso em 25/11/2008. Equipe número: 02 Disciplina: Biologia Tema: Alimentos Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.anvisa.gov.br/divulga/noticias/2008/230708_1.htm > acesso em 15/10/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 83
<http://www.ceasa.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=24 > acesso em 16/10/2008. http://www.ibge.com.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=600&id_pagina=1 > acesso em 25/11/2008. http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 > acesso em 25/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=73 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/nutricionista/especial.html < acesso em 26/11/2008.
Equipe número: 03 Disciplina: Biologia Tema: Vitaminas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.mds.gov.br/programas/seguranca-alimentar-e-nutricional-san/educacao-alimentar-e-nutricional/projetos/taco-tabela-brasileira-de-composicao-de-alimentos-mds-unicamp > acesso em 15/10/2008. < http://www.saude.df.gov.br/003/00301009.asp?ttCD_CHAVE=22795 > acesso em 15/10/2008. <http://portal.saude.gov.br/portal/aplicacoes/noticias/noticias_detalhe.cfm?co_seq_noticia=27702 > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/saude/saude.html >acesso em 25/11/2008.
Equipe número: 04 Disciplina: Educação Física Tema: Jogos Olímpicos Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.cob.org.br > acesso em: 15/10/2008. < http://www.cob.org.br/jogos_olimpicos/home.asp acesso em 25/11/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 84
Equipe número: 05 Disciplina: Educação Física Tema: Atividades físicas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/saude/saude.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.inca.gov.br/inquerito/docs/atividadefisica.pdf > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 06 Disciplina: Física Tema: Trânsito Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.bauru.unesp.br/curso_cipa/3_seguranca_do_trabalho/4_transito.htm > acesso em 15/10/2008. <http://www.agenciabrasil.gov.br/noticias/2007/04/25/materia.2007-04-25.4628403790/view > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/Graficos.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/D_Estat2003.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/noticias/dadoscomparativos20062007.pdf > acesso em 16/10/2008. OBS: O tema trânsito será trabalhado pela equipe número 06 e 13, reunir as equipes para que cada equipe trabalhe com um título diferente sobre o tema.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 85
Equipe número: 07 Disciplina: Geografia Tema: Água Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/agua/home.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.uniagua.org.br > acesso em 25/11/2008. < http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 > acesso em 25/11/2008. <http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13&idConteudo=492 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 08 Disciplina: Geografia Tema: Produção Agrícola Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www1.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=1190&id_pagina=1 > acesso em 15/10/2008. < http://www.seab.pr.gov.br/modules/noticias/article.php?storyid=1927# > acesso em 15/10/2008 < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_impressao.php?id_noticia=189 > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/agropecuaria/lspa/default.shtm > acesso em 16/10/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 86
Equipe número: 09 Disciplina: Geografia Tema: Habitação Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/contagem/caracteristicas/prtab2.shtm > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 10 Disciplina: História Tema: Trabalho Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/tabelas/defaulttab_trabinf.shtm > acesso em 15/10/2008. <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/tabelas/defaulttab_trabinf.shtm (OBS: Ir a gráficos dinâmicos).> acesso em 15/10/2008. <www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/trabalhoerendimento/pnad2006/suplementos/afazeres/default.shtm > acesso em 15/10/2008. < http://www.usp.br/jorusp/arquivo/2008/jusp842/pag03.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/12062003indic2002.shtm > acesso em 16/10/2008. < http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 acesso em 25/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=94 > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. < http://www.sidra.ibge.gov.br/ > acesso em 26/11/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 87
Equipe número: 11 Disciplina: História Tema: Os índios no Brasil e no Paraná Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.funai.gov.br/ > acesso em 15/10/2008. < http://www.funai.gov.br/indios/conteudo.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/pesquisas/geo/terr_indig.html > acesso em 15/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/povoamento/indios/numeros.html > acesso em 15/10/2008 < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/indio/home.html > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 12 Disciplina: Língua Estrangeira Moderna/Inglês Tema: Idioma inglês Título*: Bibliografia: Disponível: <http://www.ibge.gov.br/7a12/voce_sabia/curiosidades/curiosidade.php?id_curiosidade=110 > acesso em 26/11/2008. OBS: Este tema é uma sugestão, devido a falta de bibliografia em sites ligados a órgãos do governo. Equipe número: 13 Disciplina: Língua Portuguesa Tema: Gravidez na adolescência Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.saude.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=347 > acesso em 16/10/2008. <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-38292006000400013&lng=&nrm=iso&tlng= > acesso em 16/10/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 88
< http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/regciv/default.asp?z=t&o=24&i=P > acesso em 26/11/2008. <http://www.ibge.gov.br/busca/search?q=cache:WTqODT90-HcJ:www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/registrocivil/2002/comentarios.pdf+gravidez+na+adol%EAscencia&access=p&output=xml_no_dtd&site=default_collection&ie=ISO-8859-1&client=default_frontend&proxystylesheet=default_frontend&oe=UTF-8 > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 14 Disciplina: Língua portuguesa Tema: Trânsito Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.3.pr.gov.br/e-parana > acesso em 15/10/2008. < http://www.pr.gov.br/bptran/estatisticas/ano2004 > acesso em 15/10/2008. <http://www.bauru.unesp.br/curso_cipa/3_seguranca_do_trabalho/4_transito.htm > acesso em 15/10/2008. <http://www.agenciabrasil.gov.br/noticias/2007/04/25/materia.2007-04-25.4628403790/view > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/Graficos.htm > acesso em 15/10/2008. < http://www.transportes.gov.br/Pare/D_Estat2003.htm > acesso em 15/10/2008. http://www.ipardes.gov.br/cadernos/Montapdf.php?Municipio=83870 acesso em 25/11/2008. <http://www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/noticias/dadoscomparativos20062007.pdf > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/transito/home.html > acesso em 26/11/2008. OBS: O tema trânsito será trabalhado pela equipe número 06 e 13, reunir as equipes para que cada equipe trabalhe com um título diferente sobre o tema.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 89
Equipe número: 15 Disciplina: Matemática Tema: Meio Ambiente Título*: Bibliografia: Disponível: http://www.parana.pr.gov.br/modules/conteudo/gmenu.php?menu=v&eOrdem=12 acesso em 25/11/2008. < http://www.ibama.gov.br/wp-content/files/Ibama-em-numeros.pdf > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibama.gov.br/ > acesso em 16/10/2008. < http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13 > acesso em 26/11/2008. <http://www.mma.gov.br/index.php?ido=conteudo.monta&idEstrutura=13&idConteudo=492 acesso em 26/11/2008. Equipe Número: 16 Disciplina: Matemática Tema: População Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.ibge.gov.br/brasil_em_sintese/ > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/idoso/idoso_no_mundo.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/regciv/default.asp?z=t&o=24&i=P > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/contagem2007/PR.pdf > acesso em 26/11/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 90
Equipe número: 17 Disciplina: (Equipe Pedagógica) Tema: Boletins escolares Título*: Bibliografia: Disponível: Arquivo da secretaria da escola/boletim dos alunos Equipe número: 18 Disciplina: Química Tema: Vacinas Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.saude.pr.gov.br/arquivos/File/Estatisticas/vacina/CoberturaVacinal2006.xls > acesso em 16/10/2008. < http://portal.saude.gov.br/saude/visualizar_texto.cfm?idtxt=21462 > acesso em 16/10/2008. <http://portal.saude.gov.br/portal/aplicacoes/noticias/noticias_detalhe.cfm?co_seq_noticia=51859 > acesso em 16/10/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/bcg/calendario.html > acesso em 26/11/2008. < http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/bcg/vacinacao.html > acesso em 26/11/2008. Equipe número: 19 Disciplina: Química Tema: Tabagismo Título*: Bibliografia: Disponível: < http://www.inca.gov.br/tabagismo/ > acesso em 16/10/2008. < http://www.inca.gov.br/inquerito/docs/tab.pdf > acesso em 26/11/2008. < http://www.inca.gov.br/tabagismo/ > acesso em 26/11/2008.
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 91
QUADRO DE AVALIAÇÃO DO TRABALHO:
FAZENDO PESQUISA ESTATÍSTICA COM TEMAS INTERDISCIPLINARES.
Colégio: ____________________________________________________________
Professor (a): ________________________________________________________ Disciplina: ________________Série: ________ Município: ____________________ Data da entrega e apresentação do trabalho: _____/_____/______ Equipe número: ________ Tema: ________________________________________ Título: ______________________________________________________________
Nomes dos alunos: Número da chamada 1. 2. 3.
1. “FORMATO”
00 01 02 03 04 05 O trabalho está no formato estabelecido e / ou dentro dos padrões ABNT. Apresenta adequadamente os itens: capa, contracapa, tema, título, introdução/justificativa, representação em tabelas e gráficos, conclusão e bibliografia/referências.
2. “CLAREZA/LINGUAGEM NO TRABALHO ESCRITO” 00 01 02 03 04 05
O trabalho utiliza língua portuguesa adequadamente, existe clareza nos textos, tabelas e gráficos.
3. “APRESENTAÇÃO DO TRABALHO EM SALA DE AULA” 00 01 02 03 04 05
A apresentação abordou os seguintes requisitos: - Empenho e participação de todos os alunos da equipe em realizar e apresentar o trabalho; - Boa comunicação oral; - Rico em informações sobre o tema/título pesquisado; - Verificação da interpretação e da análise do texto; - Construção gráfica (da pesquisa bibliográfica e de campo); - Houve conclusão do assunto;
4. “APRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS DAS TABELAS E GRÁFICOS” 00 01 02 03 04 05
As tabelas apresentam título, cabeçalho, corpo, colunas indicadoras, fonte e os gráficos apresentam título, subtítulos (opcional), eixos graduados, legenda se necessário, fonte. NOTA: Soma das notas ÷ 20 X 10 =
Fazendo pesquisa Estatística com temas interdisciplinares
Estatística: tabelas e gráficos 92
SUGESTÃO DE AVALIAÇÃO (VERSÃO PARA O PROFESSOR) O professor avaliará os trabalhos através dos seguintes critérios que constam no quadro: 1) Formato; 2) Clareza/linguagem do trabalho escrito; 3) Apresentação do trabalho em sala de aula; 4) Apresentação dos elementos das tabelas e gráficos; A cada critério o professor avaliará com nota de zero a cinco conforme o que cada item descreve no quadro avaliativo; Após a avaliação o professor deverá somar as quatro notas, o total da soma dividir por 20, o quociente da divisão multiplicar por 10, a resposta será a nota dos alunos (de zero a 10).
Tabulação e construção de gráficos comparativos
Estatística: tabelas e gráficos 93
TABULAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS COMPARATIVOS.
CONTEÚDO:
- Tabela e gráficos estatísticos.
OBJETIVOS:
- Sistematizar os dados estatísticos em forma de tabelas e gráficos dos resultados
das duas avaliações: diagnóstica e pós-teste;
- Calcular e verificar os percentuais de acertos, erros e questões em branco para
cada questão e itens das avaliações;
- Comparar os resultados da avaliação diagnóstica e do pós-teste;
- Analisar se houve aumento significativo no número de acertos de uma avaliação
para a outra;
- Construir, ler e interpretar as tabelas e apresentar esses dados em gráficos.
RECURSOS
- Cartolina e papel milimetrado;
- Cópia da tabela para anotar os dados;
- Computador.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
- Número de aulas: 02 (estimativa);
- Esta atividade é para ser desenvolvida em grupos de três alunos ou a critério do
professor;
- As tabelas não constam no apêndice.
PROCEDIMENTOS
- O professor trará a tabela já com os dados numéricos: de acertos, de erros e
questões em branco;
- Dividir o número de questões conforme o número de equipes;
Tabulação e construção de gráficos comparativos
Estatística: tabelas e gráficos 94
- Distribuir para cada equipe o mesmo número das questões com os dados da
avaliação diagnóstica e do pós-teste para completar os dados percentuais e
construir o gráfico comparativo de cada questão com os três itens: acertos, erros e
questão em branco;
- Propor a uma outra equipe de alunos a tabulação e a construção de um gráfico
com o número de alunos de cada nota e a média aritmética das notas dos alunos
nas duas avaliações;
- O tipo de gráfico sugerido é o de colunas duplas;
- Apresentar e colocar em exposição dos gráficos para os alunos da sala.
ATIVIDADES PARA O ALUNO
1. TABELA DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA
Número da questão
Número de acertos
% de acertos
Número de erros
% de erros
Número de questões em branco
% de questões em branco
01-a 01-b
01-c 01-d 02 03-a 03-b 03-c 03-d 03-e 03-f 04-a 04-b 05 06-a 06-b 06-c 07 08-a 08-b 08-c 08-d 08-e 08-f 08-g 09-a
Tabulação e construção de gráficos comparativos
Estatística: tabelas e gráficos 95
09-b 09-c 09-d 09-e 09-f 10-a 10-b 10-c 10-d 10-e 10-f 10-g 10-h Fonte: Alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio: 2. TABELA DO PÓS-TESTE
Número da
questão
Número de
acertos
% de acertos
Número de erros
% de erros
Número de
questões em branco
% de questões
em branco
01-a 01-b 01-c 01-d 02
03-a 03-b 03-c 03-d 03-e 03-f 04-a 04-b 05
06-a 06-b 06-c 07
08-a 08-b 08-c 08-d 08-e 08-f 08-g 09-a
Tabulação e construção de gráficos comparativos
Estatística: tabelas e gráficos 96
09-b 09-c 09-d 09-e 09-f 10-a 10-b 10-c 10-d 10-e 10-f 10-g 10-h
Fonte: alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio: 3. TABELA DA MÉDIA ARITMÉTICA DAS NOTAS DOS ALUNOS
Número de alunos da avaliação
diagnóstica
Número de alunos do pós-teste
Nota dos alunos
Total de pontos de
cada nota da avaliação
diagnóstica
Total de pontos de
cada nota do pós-teste
10,0 9,5 9,0 8,5
Fonte: Alunos da 1ª série do Ensino Médio do Colégio:
Média aritmética da avaliação diagnóstica: ______________ Média aritmética do pós-teste: _____________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 97
APÊNDICE 1
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA E PÓS-TESTE
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)
Responda as questões na folha de respostas em anexo.
1. Uma concessionária de automóveis localizada na cidade de Curitiba, Estado do
Paraná, tem cadastrado 3600 clientes e fez uma pesquisa sobre preferência de
compra em relação a “cor” (branca, vermelha, azul, prata e preto), “preço”, “números
de portas” (duas ou quatro) e “estado de conservação” (novo ou usado). Foram
consultados 360 clientes. Diante dessas informações, responda.
a) Qual é o universo estatístico?
b) Qual é a amostra dessa pesquisa?
c) Quais são as variáveis?
d) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa pesquisa?
2. (ENEM-2002) Em reportagem sobre crescimento da população brasileira, uma
revista de divulgação publicou tabela com participação relativa de grupos etários na
população brasileira, no período de 1970 a 2050 (projeção), em três faixas de idade:
abaixo de 15 anos; entre 15 e 65 anos; e acima de 65 anos.
Crescimento da população brasileira
42,131,8
21,5 17,2
54,863,3
69,764,4
3,1 4,9 8,818,4
1970 1995 2000 2050
População abaixo de 15 anos
População entre 15 e 65 anos
População acima de 65 anos
Admitindo-se que o título da reportagem se refira ao grupo etário cuja população
cresceu sempre, ao longo do período registrado, um título adequado poderia ser:
a) “O Brasil de fraldas”
b) “O Brasil: ainda um país de adolescentes”
c) “O Brasil chega à idade adulta”
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 98
d) “O Brasil troca a escola pela fábrica”
e) “O Brasil de cabelos brancos”.
3. A família de José partiu de automóvel da cidade de Curitiba (PR) em direção a
Joinvile (SC). O gráfico abaixo indica o trecho percorrido e mostra a distância
percorrida em diferentes intervalos de tempo.
0
30
60
90 90100
120130
150
180
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Tempo de 20 em 20 minutos
Km
per
corr
idos
Km percorridos
Analisando o gráfico, responda:
a) Quantos quilômetros têm o trecho percorrido?
b) Quanto tempo durou a viagem?
c) Durante quanto tempo o automóvel ficou parado?
d) Que distância o automóvel percorreu antes dessa parada?
e) Há quanto tempo o automóvel havia iniciado a viagem até essa parada?
f) Quanto tempo o automóvel levou para percorrer os últimos 60 quilômetros da
viagem?
4. Das aproximadamente 150 empresas estabelecidas em uma cidade Paranaense,
temos a distribuição por setores conforme o gráfico abaixo.
Empresas estabelecidas por setores
12%
20%
20%
36%
12%
Construção civil
Ind. Transformação
Serviços
Comércio
Agropecuário
A partir das informações, responda:
a) Qual o maior setor representado no gráfico?
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 99
b) Quantos estabelecimentos são do setor comercial?
5. O gráfico a seguir representa o número de acidentes ocorridos na primeira
semana de janeiro de 2004, numa cidade Paranaense.
Acidentes de Trânsito - Jan./2004
174158
178197
232209
113
2ª 3ª 4ª 5ª 6ª Sáb. Dom.
Dias da Semana
Número deacidentes
De acordo com as informações, quantos acidentes ocorreram em uma semana?
RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (1ª aula)
COLÉGIO: _____________________________________________________
ALUNO (A): ____________________________________________________
SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________
PROFESSOR (A): ________________________________________________
1. a) O universo estatístico é_____________ b) A amostra é____________
c) As variáveis são_______________________________________________
d) São ________________________________________
2. a( ) b( ) c( ) d( ) e( )
3. a) _______Km. b) A viagem durou____________
c) O automóvel ficou parado____________
d) Antes dessa parada percorreu ____________de distância.
e) Havia iniciado a viagem há _______________________
f) Levou _______________para percorrer os últimos 60 km da viagem.
4. a) É______________________________________
b) São ______________estabelecimentos.
5. Ocorreram ______________acidentes.
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 100
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (2ª aula)
6. Numa pesquisa feita numa cidade sobre a idade em anos de cada chefe de
família, o resultado foi o seguinte:
Faixa etária
F FR
25 I--- 30 20 22,22% 30 I--- 35 17 18,89% 35 I--- 40 17 18,89% 40 I--- 45 24 26,67% 45 I--- 50 09 10,00%
50 I--- 03 3,33% Total 90 100,00%
Agora, responda:
a) Qual o número de classes em que a população foi dividida?
b) O que significa 35I--- 40?
c) É correto afirmar que nessa pesquisa não houve nenhum chefe de família com 75
anos de idade? Por quê?
F: frequência absoluta é o número de vezes em que aparece o que está sendo
observado.
FR: frequência relativa é a razão entre a frequência absoluta e o número de
elementos da população.
7. O levantamento das notas de uma prova de geografia numa turma foi resumido no
quadro:
Número de alunos
Notas
02 3,0 02 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 06 8,0 04 9,0 03 10,0
Obtenha a nota média da turma em Geografia?
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 101
8. Observe o gráfico abaixo e responda:
A POBREZA DE MUITOS BRASILEIROS
A porcentagem de brasileiros cuja renda é incapaz de cobrir todas as
suas necessidades alimentares diminuiu ao longo dos anos 90
41,733,9 32,7 33,6
0
10
20
30
40
50
1993 1995 1998 2001
Po
rcen
tag
em
Porcentagem
Fonte: Ipea apud Época, set. 2002. a) Qual é o título deste gráfico?
b) Qual é função do título em um gráfico?
c) Qual é a função do pequeno texto abaixo do título?
d) Com que finalidade a fonte é citada em um gráfico?
e) O que representa no gráfico o número 32,7?
f) Em 2001, de cada 100 brasileiros quantos eram incapazes de cobrir suas
necessidades alimentares?
g) Em quanto diminuiu a porcentagem de brasileiros cuja renda era incapaz de cobrir
as necessidades alimentares de 1993 e 2001?
9. O gráfico mostra a venda de livros em uma livraria no segundo semestre do ano
de 2007.
Venda de livros
350
300
400
400
450
500
0 100 200 300 400 500 600
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Mes
es
Número de livros vendidos
Utilize o gráfico de segmentos que mostrou a venda de livros e responda:
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 102
a) Em que períodos do segundo semestre as vendas subiram?
b) Em qual destes dois meses as vendas foram maiores: julho ou outubro?
c) Em que mês do semestre as vendas foram menores?
d) Em que mês foram vendidos 450 livros?
e) Em que período do segundo semestre as vendas caíram?
f) Em que meses as vendas permaneceram estáveis?
10. O gráfico a seguir foi publicado na revista Superinteressante, nº 5, ano 9, 5/95.
Ele descreve a porcentagem de crianças no mundo que tomaram as principais
vacinas entre os anos de 1977 e 1994. Analise-o e responda às questões abaixo.
a) A vacinação de crianças aumentou ou diminuiu nesse período?
b) Alguma dessas vacinas alcançou a totalidade de crianças no mundo?
c) Qual vacina atinge a maior parte da população infantil?
d) Qual atinge a menor parte?
e) Houve queda na aplicação de alguma dessas vacinas nesse período? Em qual?
f) O que aconteceu com a vacinação nos últimos três anos do período focalizado
pelo gráfico?
g) Qual a porcentagem aproximada de crianças vacinadas contra o sarampo no ano
de 1988?
h) Qual a porcentagem aproximada de crianças que receberam a vacina BCG em
1989?
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 103
RESPOSTAS DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA (2ª aula)
COLÉGIO: _____________________________________________________
ALUNO (A): ____________________________________________________
SÉRIE: ____________Nº:________DATA:________________
PROFESSOR (A): ________________________________________________
6. a) Foi dividida em _____________classes.
b) Significa______________________________________________________
______________________________________________________________
c) _____________________________________________________________
_______________________________________________________________
7. A nota média da turma é _______________
8. a) O título é ___________________________________________________
b) A função do título é _____________________________________________
c) A função do texto é _____________________________________________
d) Com a finalidade de _____________________________________________
e) Representa ___________________________________________________
f) Eram incapazes__________________
g) Diminuiu em_______________
9. a) De________________________________________________________
b) Foi no mês de__________________________________________________
c) No mês de ____________________________________________________
d) No mês de ____________________________________________________
e) No período de _________________________________________________
f) Permaneceram estáveis no período de ______________________________
10. a) ( ) aumentou ( ) diminuiu
b) ( ) sim ( ) não
c) A vacina_____________________
d) A vacina _____________que atingiu a menor parte da população.
e) ____________________________________________________________
f) Manteve-se ______________________________
g) Foi de _____________________
h) Foi de _____________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 104
APÊNDICE 2
ATIVIDADES DE RECORTE DE TABELAS E GRÁFICOS EM REVISTAS E
JORNAIS.
ATIVIDADE PARA O ALUNO:
1. Reunir com três colegas, procurar e recortar em jornais e revistas, tabelas e
gráficos com a reportagem completa, um de cada tipo. Colar cada um em folha de
papel sulfite, preencher os dados conforme modelo para cada tabela ou gráfico.
Apresentar para a classe na ocasião escolhida pelo professor e arquivar em seu
portfólio.
Modelo sobre o que deve constar em cada folha.
Cole
O
Gráfico
Ou
A
Tabela.
Título: (da tabela ou gráfico) _______________________________________
Classificação: (tipo de gráfico): _____________________________________
Informação: ____________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________
Nome dos alunos: _______________________________________________
_______________________________________________________________
Série: ______________________
Data: _______________________
Colégio: ________________________________________________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 105
APÊNDICE 3
CONTEÚDOS FUNDAMENTAIS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS E
GRÁFICOS
ATIVIDADES PARA O ALUNO
1. Para fazer um molho foram usados os seguintes ingredientes:
Qual o percentual de cada ingrediente?
INGREDIENTES MASSA PORCENTAGEM Alho 27 g
Azeite 135 g
Cebola 90 g
Sal 42 g
Pimenta 3 g
Salsinha 3 g
TOTAL 300 g
2. Manuela fez uma pesquisa sobre a preferência musical dos alunos de sua escola.
Organizou esses dados em uma tabela. Cada aluno pesquisado escolheu apenas
uma opção. Veja os dados que ela coletou:
Preferência Musical na minha escola
Preferência musical
De 11 a 14 anos
De 15 a 17 anos Acima de 17 anos
Sertaneja 11 17 24 Rock 19 23 16 Samba 09 02 07 Clássica 00 02 02 Rap 11 06 01 a) Qual o total de alunos pesquisados em cada faixa etária? E o total geral?
___________________________________________________________________
b) Qual a porcentagem de alunos que preferem música sertaneja?
___________________________________________________________________
c) Qual a porcentagem de alunos que preferem música rap?
___________________________________________________________________
d) Considerando somente os alunos de 11 a 14 anos, qual a porcentagem de alunos
que preferem rock?
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 106
___________________________________________________________________
e) Considerando somente os alunos acima de 17 anos, qual a porcentagem que
representa os que preferem samba? E dos que preferem música clássica?
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 3. Observe, no quadro, a distribuição de consumo mensal de energia elétrica nas
residências do estado do Paraná. Na casa de Márcia, há geladeira, lavadora,
chuveiro, lâmpadas e ferro elétricos. Além de outros aparelhos. A conta de luz da
casa dela apresentou, em certo mês, um total a pagar de R$ 121,00.
Saiba quem gasta mais em casa
5%
15%
30%30%
7%
13%
Lavadora
Lâmpadas
Chuveiro elétrico
Geladeira
Ferro elétrico
Outros
Responda:
a) Nesse mês, qual foi o gasto de Márcia com o consumo do chuveiro?
___________________________________________________________________
b) E com a lavadora?__________________________________________________
c) E com outros aparelhos que não foram citados? ___________________________
___________________________________________________________________
d) E com as lâmpadas? ________________________________________________
___________________________________________________________________
e) Procure em jornais, em revistas ou na internet recomendações para evitar que a
geladeira gaste mais que o necessário. Escrevam no caderno, as que considerarem
mais interessantes.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 107
___________________________________________________________________
4. A família de Kátia tem rendimento mensal de R$ 1 500,00 e gastou no mês de
março deste ano conforme os dados no gráfico de colunas.
Despesas de uma família
25%
14%12,80%
7,20%4,50%
6,50%
0%
5%10%
15%
20%25%
30%
Alimento
s
Alugue
l
Trans
porte
Saúde
Roupas
Outos
itens
Tipos de despesas
Po
rcen
tag
em
Porcentagem
a) Quanto à família de Kátia, gasta em cada um dos itens?
Faça os cálculos e preencha a tabela.
Despesas Valor em R$ 1. Alimentos
2. Aluguel
3. Transporte
4. Saúde
5. Roupas
6. Outros itens
b) Após a família pagar todas as despesas do mês de março sobra alguma quantia
de dinheiro? Quanto? __________________________________________________
___________________________________________________________________
5. Numa avaliação de matemática realizada na 1ª série do Ensino médio em uma
sala de 40 alunos, obteve-se o seguinte resultado:
Notas Número de alunos 10,0 05 8,0 08 6,0 15 4,0 10 2,0 02
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 108
a) Qual a porcentagem em relação ao número de alunos de cada nota desta
avaliação?
Notas Porcentagem 10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
b) Determine a média aritmética das notas dessa classe.
Notas x Número de alunos Resultado 10,0 x 05=
8,0 x
6,0 x
4,0 x
2,0 x
Total de pontos=
Média aritmética=
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 109
APÊNDICE 4
ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS E
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
ATIVIDADES A PARA O ALUNO:
1. Um grupo de alunos da 1ª série do Ensino Médio foi consultado sobre a seleção
de futebol de sua preferência. Os votos foram assim registrados. (O Brasil não fazia
parte).
1. Alemanha: 07 (votos)
2. Argentina: 04
3. Espanha: 02
4. França: 05
5. Holanda: 10
6. Inglaterra: 02
7. Itália: 10
Calcule e preencha a tabela de frequências correspondente à pesquisa.
Seleção de Futebol
Frequência Absoluta
Frequência Relativa
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
TOTAL
2. Uma professora organizou os resultados obtidos em uma prova da seguinte
forma:
4,0 5,0 7,0 8,5 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0 4,5 6,0 8,0 9,0 9,0
Organizar os dados:
Frequência Absoluta: número de vezes que o dado aparece. Representamos por f.
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 110
Frequência Relativa: é o quociente entre a frequência absoluta e o número de
elementos da população. Representamos à frequência relativa por fr.
Preencha a tabela abaixo:
Represente as frequências relativas por meio de um gráfico de colunas ou setores
(pizza):
3. Em cada uma das situações abaixo, estão os dados de uma pesquisa dispostos
aleatoriamente.
I) Respostas de 25 alunos sobre preferência de marca de pasta de dente: A, B, C.
A B A B C B B B A C B A A C C B C A B C A B A A A
II) Respostas de 25 alunos sobre a quantidade de vezes que no último mês
assistiram filmes.
02 03 01 00 01 00 00 01 01 00 00 02 01 03 02 00 02 01 00 03 00 01 02 03 03
III) Respostas de 25 alunos sobre a altura em metros.
1,50 1,51 1,57 1,57 1,44 1,49 1,50 1,56 1,55 1,40 1,46 1,51 1,53 1,57 1,52 1,40 1,42 1,56 1,52 1,49 1,52 1,53 1,54 1,57 1,55
Para cada um dos casos, encontre:
a) a variável da pesquisa;
I) _____________________________________________________________________________________________
NOTA f fr(%)
Total
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 111
II) ____________________________________________________________________________________________
III) ___________________________________________________________________________________________
b) classes adequadas para agrupar os valores que tal variável assume;
I) ____________________________________________________________________________________________
II) _____________________________________________________________
III) _____________________________________________________________
c) uma tabela que represente os resultados da frequência absoluta e da frequência
relativa (%).
I)
II)
III)
4. Analise o gráfico e encontre o que se pede.
A partir de uma pesquisa com 120 mulheres que frequentam um supermercado, foi
feito o seguinte gráfico, referente ao seu estado civil.
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 112
Estado civil das consumidoras
28
52
12
28
0
10
20
30
40
50
60
Solteira Casada Viúva Divorciada
Estado civil
Nú
mer
o d
e co
nsu
mid
ora
s
Faça os cálculos necessários e preencha a tabela de frequência relativa e absoluta
com os dados desse gráfico.
Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa
TOTAL
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 113
APÊNDICE 5
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS
ATIVIDADES PARA O ALUNO:
Construção de uma tabela correspondente aos gráficos
1. Observem nos gráficos abaixo, os dados sobre educação e trabalho nas cinco
regiões do Brasil.
Média de anos de estudo no Brasil
5,8
4,3
6,5 6,2 5,9
Regiões
An
os
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Percentual da população brasileira com carteira de trabalho assinada
2,84%15,28%
56,07%
19,38%
6,43%
Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste
Fonte: Dados obtidos em IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000.
a) Apresente os dados dos dois gráficos em uma tabela:
Anos de estudos e situação de trabalho Região
Média de anos de
estudo
Percentual da população com
carteira de trabalho assinada
Nordeste
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 114
Norte
Centro-Oeste
Sul
Sudeste
Fonte: Dados obtidos em: IBGE, Anuário Estatístico do Brasil, 2000. b) Qual a média geral em relação aos anos de estudo no Brasil em 2000?
_______________________________________________________________
c) Qual a diferença em relação ao percentual da população com carteira assinada
entre a região onde o Paraná está localizado e a região sudeste?
____________________________________________________________________________
Construção de gráficos a partir de tabelas
2. O quadro a seguir mostra a quantidade de lixo que cada habitante produzia por
dia em alguns países do mundo em 2002. Analise-o e faça o que se pede:
a) Construa um gráfico na folha de papel sulfite que represente os dados
apresentados no quadro.
País Quantidade de lixo que cada habitante produz por dia (em quilos)
Estados Unidos 2,0 Canadá 1,7 Holanda 1,5 Suécia 1,2 Inglaterra 1,1 Itália 1,0 Espanha 0,8 Brasil 0,7
Fonte: Compromisso Empresarial para Reciclagem Fonte: Época, jan. 2002. b) (Desafio) Em 2002 o Brasil tinha aproximadamente 174 milhões de habitantes.
Calcule a quantidade de lixo produzida por dia no país naquele ano.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) (Desafio) Pesquise quais os motivos que levam os Estados Unidos a produzirem
mais lixo?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 115
3. Construa a partir da tabela o gráfico de colunas ou barras verticais.
Tabela com os dados da taxa de escolarização líquida do Ensino Fundamental ANOS TAXA (%) 1994 89,1 1995 90,0 1996 90,8 1998 95,3 1999 96,3 2000 97,0
4. Construa o gráfico de barras horizontais com o resultado de uma pesquisa com
50 pessoas sobre o consumo diariamente de certos tipos de alimentos.
Tipos de alimentos Número de pessoas Frutas 31
Legumes 23 Verduras 12
Balas e doces 46 Salgadinhos 31 Sanduíches 12
5. Construa um gráfico de setores (pizza) referente à tabela sobre alimentação.
Para calcular a medida do ângulo de cada setor, usamos a regra de três
considerando que o círculo todo (360°) representa todas as pessoas entrevistadas
(60).
Autoavaliação da alimentação (nota de 0 a 5)
Nota Número de pessoas Dados em graus 00 06
01 12
02 09
03 24
04 06
05 03
Total 60 360° Então, a medida do ângulo correspondente à nota zero é:
Número de pessoas Ângulo do setor
6______________X 60X = 6. 360
60_____________360° X = 6. 360 ÷60
X = 36°
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 116
Utilizaremos esse procedimento para calcular a medida de todos os outros ângulos e
depois usaremos um transferidor para fazer o gráfico.
6. Construa um gráfico de linhas referente à tabela sobre a taxa de mortalidade
infantil.
ANOS TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL (%)
1994 39,6 1995 38,4 1996 37,5 1997 36,7 1998 36,1 1999 35,6 2000 35,3
Fonte: IBGE e Ministério da Saúde 7. Construa um pictograma a partir da tabela.
Tabela com dados sobre os campeões da Copa do Mundo de futebol até 2002
Países campeões Números de vezes Alemanha 03 Argentina 02
Brasil 05 França 01
Inglaterra 01 Itália 03
Uruguai 02 Dados obtidos em: Gazeta Esportiva Disponível em www.gazetaesportiva.net Acesso em: 06 jan. 2006
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 117
APÊNDICE 6
CONSTRUÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS NO COMPUTADOR
ATIVIDADES PARA O ALUNO:
1. Construir uma tabela no computador na planilha Excel com todos os elementos
que ela deve conter.
Os dados são:
Número de crianças por família em um bairro de nossa cidade
Número de crianças Frequência 01 05 02 09 03 06 04 04 05 03 06 02 07 01
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA NO COMPUTADOR:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Copiar e colar para onde desejar
inserir a tabela.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Copiar e colar para onde desejar
inserir a tabela.
2. Construir os seguintes gráficos no computador: de colunas, de barras, de linhas
e de setores com os seguintes dados:
Mês Número de vacinas aplicadas
Fevereiro 500 Março 100 Abril 50 Maio 550
Junho 250
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 118
Fonte: Posto de saúde de ________Ano 2007 2.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de colunas;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar em títulos;
8. Digitar no campo título do gráfico:
Vacinas;
9. Digitar no campo eixo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em eixo e tirar o selecionado
do eixo dos valores (y);
11. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
12. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valores;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Copiar e colar para onde você
desejar inserir o gráfico.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
coluna;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: vacinas;
10. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
11. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
12. Na mesma janela aberta clicar em: y
axis para retirar o selecionado;
13. Clicar em concluir;
14. Clicar com o botão direito do mouse
em uma coluna do gráfico;
15. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados e
clicar em: mostrar valor como número
para ficar selecionado e clicar em ok;
16. Clicar com o botão direito do mouse
no eixo y;
17. Em seguida clicar em: propriedades
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 119
do objeto, clicar em: rótulo, clicar em:
mostrar rótulo para retirar o selecionado
e clicar ok;
18. Copiar e colar;
2.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
dados da tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de barras;
6. Clicar em avançar;
7. Novamente clicar em avançar;
8. Digitar no campo título do gráfico:
Vacinas;
9. Digitar no eixo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
11. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valor;
12. Clicar em avançar;
13. Clicar em concluir;
14. Copiar e colar.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
barra;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: vacinas;
10. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
11. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
12. Clicar em concluir;
13. Clicar com o botão direito do mouse
em uma barra do gráfico;
14. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados e
clicar em: mostrar valor como número
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 120
para ficar selecionado e clicar em ok;
15. Copiar e colar;
2.3. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE LINHA:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
a tabela;
3. Selecionar o dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de linha;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar em título;
8. Digitar no campo título do gráfico:
Vacinas;
9. Digitar no campo dos valores (y):
Número de vacinas aplicadas;
10. Clicar em eixos e tirar o selecionado
do eixo dos valores (y);
11. Clicar em linhas de grade e
selecionar em eixo das categorias (x) em
linhas principais;
12. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de mostrar legenda;
13. Clicar em rótulos de dados e
selecionar valor;
14. Clicar em avançar;
15. Clicar em concluir;
16. Copiar e colar para onde desejar.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
linha;
6. Clicar para selecionar o segundo tipo
de gráfico de linha: pontos e linhas;
7. Clicar em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Clicar novamente em próximo;
10. Digitar no campo título: Vacinas;
11. Digitar no campo eixo y: Número de
vacinas aplicadas;
12. Na mesma janela do assistente de
gráfico, ao lado direito, clicar em exibir
legenda para tirar o selecionado da
legenda;
13. Na mesma janela do assistente de
gráfico em exibir grades, clicar para ficar
selecionado: x axis e y axis;
14. Clicar em concluir;
15. Clicar no gráfico com o botão direito
do mouse em ponto de dados, clicar em
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 121
propriedade do objeto, clicar em rótulo
de dados e clicar para selecionar:
mostrar valor como número e clicar em
ok;
16. Em seguida clicar com o botão direito
do mouse no eixo y, clicar em
propriedades do objeto, clicar em rótulos,
clicar para retirar o selecionado de:
mostrar rótulos e clicar em ok;
17. Copiar e colar;
2.4. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE PIZZA:
NA PLANLHA EXCEL:
1. Digitar os dados nas células conforme
a tabela;
2. Selecionar os dados da tabela;
3. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
4. Clicar em gráfico de pizza;
5. Clicar em avançar;
6. Novamente em avançar;
7. Digitar no campo título do gráfico:
Número de vacinas aplicadas – 2008;
8. Clicar em rótulos de dados e
selecionar em valor;
9. Clicar em avançar;
10. Clicar em concluir;
11. Copiar e colar onde deseja inserir o
gráfico.
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados nas células conforme
tabela;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
pizza;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Número de
vacinas aplicadas – 2008;
10. Clicar em concluir;
11. Clicar com o botão direito do mouse
em ponto de dados (em uma fatia da
pizza), clicar em propriedade do objeto,
clicar em rótulo de dados, clicar para
selecionar: mostrar valor como número,
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 122
e/ou (poderá selecionar: mostrar valor
como porcentagem) e clicar em ok;
12. Copiar e colar;
3. Construir um gráfico de barras duplas e outro de com os seguintes dados:
Resultado de um teste de Matemática
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE BARRAS DUPLAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Digitar os dados nas células com os
dados da tabela acima;
2. Selecionar os dados da tabela;
3. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
4. Clicar em gráfico de barras;
5. Clicar em avançar;
6. Novamente em avançar;
7. Digitar no campo título do gráfico:
Resultado de um teste de Matemática;
8. Digitar no campo eixo dos valores (y):
Notas e números de alunos;
9. Clicar em eixos e desmarcar eixos das
categorias(x) para sair os valores;
10. Clicar em rótulos de dados e
selecionar em valor;
11. Clicar em avançar;
12. Clicar em concluir;
13. Copiar e colar para onde você deseja
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
gráfico de: barra;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Resultado de
um teste de Matemática;
10. Digitar no campo eixo y: Nota e
número de alunos;
11. Clicar em concluir;
12. Clicar com o botão direito do mouse
em uma barra do gráfico, clicar em
propriedade do objeto, clicar em rótulo
Número de alunos Nota 4 4 5 5 6 6,5 7 7
10 8 10 9
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 123
colocar o gráfico. de dados e clicar para selecionar:
mostrar valor como número e clicar em
ok;
13. Em seguida clicar com o botão direito
do mouse no eixo x, clicar em
propriedades do objeto, clicar em rótulo,
retirar o selecionado de: mostrar rótulos
e clicar em ok;
14. Copiar e colar;
4. A tabela apresenta as opiniões de 70 alunos sobre o teatro visto na escola em
comemoração ao dia da criança. Construa um gráfico de colunas no computador
com os dados da tabela e um gráfico de setores (pizza) com o valor em
porcentagem em relação às diversas opiniões:
Péssimo 4 Ruim 7
Regular 25 Bom 20
Ótimo 14 100%
Fonte: Colégio da Paz. Outubro/2008. 4.1. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE COLUNAS:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados nas células conforme
dados da tabela;
3. Selecionar a tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de colunas;
6. Clicar em avançar;
7. Clicar e selecionar linhas;
8. Clicar em avançar;
9. Clicar em título;
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
coluna;
6. Clicar em próximo;
7. Na janela assistente de gráfico, clicar
para selecionar: série de dados em
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 124
10. Digitar no campo título do gráfico:
Opiniões sobre o Teatro;
11. Digitar no campo eixo das categorias
(x): Opiniões;
12. Digitar no campo eixo dos valores
(y): Número de alunos;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Clicar com o botão direito do mouse
em cima do número um 1 no eixo das
categorias e clicar em limpar;
16. Copiar e colar.
linhas;
8. Clicar em próximo;
9. Clicar novamente em próximo;
10. Digitar no campo título: Opiniões
sobre o teatro;
11. Digitar no campo eixo x: Opiniões;
12. Digitar no campo eixo y: Número de
alunos;
13. Clicar em concluir;
14. Clicar com o botão direito do mouse
em uma coluna do gráfico;
15. Em seguida clicar em: propriedades
do objeto, clicar em rótulo de dados,
clicar em: mostrar valor como número
para ficar selecionado e clicar em ok;
16. Copiar e colar;
4.2. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO DE PIZZA:
NA PLANILHA EXCEL:
1. Abrir a planilha Excel;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: assistente de gráfico;
5. Clicar em gráfico de pizza;
6. Clicar em avançar;
7. Novamente clicar em avançar;
8. Clicar em título;
9. Digitar no campo título do gráfico:
Opiniões sobre o Teatro;
10. Clicar em legenda e tirar o
selecionado de: mostrar legenda;
NA PLANILHA BROFFICE:
1. Abrir a planilha BrOffice;
2. Digitar os dados da tabela nas células
da planilha;
3. Selecionar os dados da tabela;
4. Clicar no ícone: gráfico;
5. Escolher um tipo de gráfico: clicar em
pizza;
6. Clicar em próximo;
7. Clicar novamente em próximo;
8. Clicar novamente em próximo;
9. Digitar no campo título: Opiniões sobre
o teatro;
10. Clicar para retirar o selecionado de:
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 125
11. Clicar em Rótulos de dados;
12. Clicar em nome da categoria e
porcentagem para ficar selecionado;
13. Clicar em avançar;
14. Clicar em concluir;
15. Copiar e colar;
16. Não esqueça de colocar a fonte dos
dados
exibir legenda;
11. Clicar em concluir;
12. Clicar com o botão direito do mouse
em ponto de dados (em uma fatia da
pizza), clicar em propriedade do objeto,
clicar para selecionar: mostrar valor
como porcentagem, clicar para
selecionar: mostrar categoria e clicar em
ok;
13. Copiar e colar;
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 126
APÊNDICE 7
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DA LINGUAGEM ESTATÍSTICA EM TABELAS E
GRÁFICOS
ATIVIDADES PARA O ALUNO:
1. O censo escolar é um levantamento de dados, realizado pelas secretarias
Municipais e Estaduais da Educação junto ao Instituto de Pesquisas Educacionais,
das escolas de educação básica do Brasil.
As escolas recebem formulários com diversas questões que fornecem dados
importantes para o Ministério da Educação.
Veja algumas questões desse formulário:
- Equipamentos de informática em uso na escola. Quantidade: ________
- Carteiras escolares. Quantidade: _____________
- Recebe merenda escolar? ( ) Sim ( ) Não
- A escola está ligada à internet?( ) Sim ( ) Não
Todas as respostas são expressas por números?( ) Sim ( ) Não
Quais são variáveis qualitativas e quais são quantitativas?
Qualitativas: _______________________________________________
Quantitativas: ______________________________________________
2. Leia o texto e responda às questões.
A Pedagoga de uma escola está preparando uma pesquisa com a qual quer coletar
os seguintes dados sobre os funcionários: idade, local de nascimento, sexo,
escolaridade, estado civil, ano de nascimento e tempo de serviço na educação.
a) Quais desses dados são variáveis qualitativas?_______________________
_______________________________________________________________
b) E quais são variáveis quantitativas?________________________________
_______________________________________________________________
3. No quadro abaixo alguns dados de despesas sobre a reforma de uma Catedral.
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 127
a) Dos números que aparecem nesse quadro, quais se referem a uma
contagem?___________________________________________
b) E quais se referem a uma medida?__________________________
c) Quais são variáveis quantitativas discretas e contínuas?
Discretas: ________________________________________________
Contínuas: _______________________________________________
4. Na tabela abaixo há informações sobre a empresa de vestuário. Classifiquem as
variáveis quantitativas apresentadas nessa tabela em discretas e contínuas.
Dados referentes ao ano de 2007 Número de funcionários 25 Número de peças (calças e camisetas)
12.000
Lucro (em reais) 450.000 Gasto com funcionários (em reais) 62.000 Gasto com matéria-prima (em reais) 155.000
Contínuas: ______________________________________________________
Discretas: _______________________________________________________
5. Classifique as variáveis abaixo em discretas ou contínuas:
a) População: alunos de uma escola
Variável: número de irmãos de cada aluno. (___________________)
b) População: pais de alunos de uma escola
Variável: número de filhos. (_________________________________)
c) População: indústrias de uma cidade
Variável: ganhos em um ano. (______________________________)
Custo da reforma – R$ 19 500 000,00 Torres construídas na reforma – 12 torres Maiores Torres – 85 metros Menores Torres – 31,5 metros
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 128
Leitura e interpretação de dados em gráficos que se complementam
6. Use os dados do gráfico e resolva.
Consumo de água nas residências brasileiras
33%
27%
25%
12%3% Descarga de
banheiro
Cozinhar e beber
Higiene pessoal
Lavagem deroupas
Outros
Disponível em: www.uniagua.org.br Acesso em: 02 mar. 2006.
Número de residências (em milhões)
3,6
8,2
23,2
13,1
3,7
0
5
10
15
20
25
Norte Sul Sudeste Nordeste Centro-Oeste
Disponível em: www.ibge.gov.br Acesso em: 05 de maio 2005. a) Analisando o gráfico do consumo de água nas residências brasileiras, verifique
em sua conta de água a quantidade de litros gastos e calcule quantos litros de água
sua família gastaria conforme porcentagem apresentado no gráfico.
________________________________________________________
b) Em que região do Brasil há maior número de residências? Quantas?
_______________________________________________________________________________________________
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 129
c) Em que região do Brasil o Estado do Paraná faz parte? E qual o número de
residências? _____________________________________________________
7. Observe o gráfico.
Na eleição para representante de classe da 1ª série do Ensino Médio havia 03
candidatos, e o resultado foi o seguinte:
Resultado da eleição da 1ª série
0
2
4
6
8
10
1 2 3
Candidatos ( 1-Alessandra, 2- Pedro, 3- Carlos )
Nú
mer
o d
e vo
tos
Rapazes
Moças
a) Qual candidato foi eleito? ______________________
b) Com quantos votos?________________
c) Qual o total de alunos na classe? Quantos rapazes e quantas moças?
______________________________________
d) Qual a porcentagem de votos para cada candidato?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
e) Classifique os dados do gráfico em variáveis quantitativas e qualitativas.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
f) Qual é o tipo de gráfico que está representando os dados desta pesquisa?
_______________________________________________________________
8. A Professora Isabela da disciplina de matemática fez uma pesquisa entre os 80
alunos de 02 turmas de 1ª série do Ensino Médio de seu colégio e constatou que: 60
alunos tinham 15 anos, parte deles ainda não havia completado 15 anos e os
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 130
demais tinham mais de 15 anos. A professora resolveu, então, demonstrar
graficamente essa pesquisa, representando o total de alunos com o gráfico abaixo.
Idade dos alunos da 1ª série do Ensino Médio
15 anos: 75%
Menos de 15anos: 18,75%
Mais de 15anos: 6,25%
a) Pelo gráfico, quantos alunos das turmas da professora Isabela têm menos de 15
anos? ___________________________________________
b) E quantos têm mais de 15 anos? ____________________
c) Qual o número de alunos e alunas se 45% são rapazes? _____________
d) Qual é o tipo de gráfico representando os dados desta pesquisa?
__________________________________________________________
Leitura e interpretação de gráfico de linhas
9. Analise o gráfico e responda:
(ENEM) Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na
sociedade é a sua participação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução
da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940
e 2000.
Evolução da presença de homens e mulheres no mercado
de trabalho de 1940 a 2000
0
50
100
Anos
Po
rcen
tag
em
Homens
Mulheres
Fonte: IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil.
Apêndice
Estatística: tabelas e gráficos 131
Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho
feminino no Brasil:
a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.
b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas
décadas.
c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de
1960 a 1980.
d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação teve o menor valor em 1950.
e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, em
curto prazo, a participação masculina.
10. O gráfico representa o “peso dos homens” dos funcionários de uma fábrica.
Analise-o e responda:
Peso dos homens de uma fábrica
0 10 20 30 40 50
1
Pes
o e
m k
g
Quantidade de funcionários
85 kg
80 kg
75 kg
70 kg
65 kg
60 kg
55 kg
50 kg
45 kg
a) Que nome recebe esse tipo de gráfico?______________________________
b) O que representam os números colocados no eixo vertical? E no eixo horizontal?
______________________________________________________
c) Quantas pessoas pesam 55 kg? ____________________
d) Quantas pessoas pesam mais que 70 kg? __________________
e) Quantos funcionários do sexo masculino há na fábrica? ______________
f) Qual medida de peso em que há maior quantidade de funcionários? Qual a
porcentagem? ____________________________________
Referências
Estatística: tabelas e gráficos 132
REFERÊNCIAS BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática e os Professores: a questão da
formação. Bolema: Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, n.15, p -23, 2001.
BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática: uma
nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.
BATANERO, C. Didática de Ia estadística, Granada: GEEUG, Departamento de
Didáctica de la Matemática, Universidade de Granada, Espanha, 2001.
BÍBLIA. Português.
BÍBLIA SAGRADA. Tradução de Padre Matos Soares, São Paulo, Edições
Paulinas, 1977.
CAMPOS, P., BACELAR, S., OLIVEIRA, E. e GOMES, J. ALEA: Um contributo
para promoção da Literacia Estatística (Análise de dados e ensino da Estatística
nas escolas secundárias) in Pedro Campos, Sergio Barcelar, Instituto Nacional de
Estatística, Emília Oliveira, José Gomes, Escola Secundária Tomaz Pelayo, 2001.
Disponível em < http: www.caib.es/ibae/altres/jornades-europees.pdf# page=155.
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CARVALHO, C Interação entre pares: contributos para promoção do
desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico, no 7º ano de escolaridade.
Lisboa: DEFCUL. [Tese de doutoramento-documento policopiado]. 2001.
CARVALHO, C. Literacia estatística do I Seminário de Ensino de Matemática –
14ª Conferência realizada pelo COLE, Campinas (São Paulo), 22-25 de julho de
2003. Disponível em http//cie.fc.ul.pt/membros/ccarvalho/ doc8.pdf. Acesso em
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Referências
Estatística: tabelas e gráficos 133
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