ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR
Sθ radR
RLO
A
B
2R.θ
S2
2θS
2L
2S
LR
ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR
nO
A
B
C
Dm
p
pS p
nmS .
2
ALGUNAS PROPIEDADES ADICIONALES
θ rad nO
A
B
C
Dm
p
pp
nmS .
2
EO
A
B
C
DF
L1L2L3 L4
LLLL 4231.
EO
A
B
C
DFS2
S4
S1
S3
SSSS 4231.
EJEMPLO Nº 01
Si el área de un sector es 2m2 y su perímetro es 6m. Halla la medida del ángulo central del sector.
EJEMPLO Nº 02
Siendo A3 y A2 áreas de los trapecios circulares ABEF y BCDE respectivamente y A1 área del sector circular COD. Evalúa:2 4 6
2 4 6O C
DBE
A
F12
13
SSSS
K
PROBLEMA Nº 01
En la figura mostrada:a = 210 – 40x b = 7x2 – 30x
Si el área del trapecio circular tiene valor mínimo, entonces la medida de un ángulo central en radianes es:
a b4
PROBLEMA Nº 02
Calcula ; si:
S 1S 2
21 SS
PROBLEMA Nº 03
Halla el área de la región sombreada:
45º
6
8
PROBLEMA Nº 04
Halla el área del trapecio circular sombreado.
5m 2m 3m
10m
5m
2m
3m
PROBLEMA Nº 05
Calcula el área de la región sombreada si la longitud del arco ABC es 8m.
PROBLEMA Nº 06
De la figura se muestra un trapecio circular de área S = 16m2, calcula el valor de «».
PROBLEMA Nº 07
Del gráfico mostrado, si S1 y S2 son áreas de los sectores AOB y COD, respectivamente. Calcula el valor que asume:
2
1
SP
S
PROBLEMA Nº 08
Calcula el valor del área del trapecio circular, y encuentra la medida del ángulo central en la figura mostrada:
PROBLEMA Nº 09
De acuerdo al gráfico, calcula:
1
2
SS
K S1S2
PROBLEMA Nº 10
Halla el área de la superficie sombreada:
PROBLEMA Nº 11
Halla el área Sx
PROBLEMA Nº 12
Halla (S1 – S2); si además:
rad192
PROBLEMA Nº 13
Del gráfico calcula el área de la región sombreada.
PROBLEMA Nº 14
Del gráfico mostrado, calcula el área de la región sombreada.
PROBLEMA Nº 15
Calcula el área sombreada siendo “M” el centro de los sectores circulares mostrados.
PROBLEMA Nº 16
Halla “x” si el área del trapecio circular es 21m2
PROBLEMA Nº 01
Del grafico, calcula el área sombreada.
B
A
C4
rad
D
5O
4
7
PROBLEMA Nº 02
Del gráfico, calcula “S”
O
1
C
D
x
x+1
A
x
1
B
x1
S
PROBLEMA Nº 03
Calcula “x”, si:
2S 3 u O
BD
x
AC
30° S
2
2
PROBLEMA Nº 04
Determina el área de la región sombreada, siendo AOB Sector Circular.
PROBLEMA Nº 05
Siendo «0» centro de la circunferencia hallar “S1 + S2”
PROBLEMA Nº 06
Del grafico mostrado, calcula “S4” si S1 = 9m2; S2 = 12m2; S3 = 6m2
.
PROBLEMA Nº 07
Del grafico, calcula el área sombreada.
PROBLEMA Nº 08
En la figura mostrada, hallar el área del trapecio circular ABCD, si : AB = 10 y CD = 7.
PROBLEMA Nº 09
Del grafico mostrado, calcula el área de la región sombreada.
PROBLEMA Nº 10
De la figura, halla el área del sector circular sombreado.