R. Darío Bacchini (UdeSA) 1 Maestría en Finanzas
Seguro indexado para ganadería basado en el
Índice de Vegetación Normalizado
R. Darío Bacchini
Maestría en Finanzas
Universidad de San Andrés
Tutor: Dra. Elsa Cortina
Julio de 2014
Julio de 2014 R. Darío Bacchini (UdeSA) Maestría en Finanzas
Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Objetivo
Diseñar y valuar un seguro indexado sobre el Índice de
Vegetación Normalizado (NDVI) para cubrir el riesgo de
sequía que enfrentan los productores de ganado de la
región sudoeste de la provincia de Buenos Aires.
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Contratos Climáticos
Contrato cuyos pagos son contingentes a la ocurrencia de un
evento climático o meteorológico futuro: • Exceso o Déficit de lluvias
• Temperaturas extremas
• Vientos
• etc.
Definición
En actividades productivas se utilizan para cubrir el “riesgo cantidad”.
Tipos de contrato:
a) Seguro tradicional de daños
b) Derivado Financiero
c) Seguro Indexado
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Derivados Climáticos
• Comenzó en 1997, como cobertura para el sector de energía
• La mayoría son contratos sobre temperatura (HDDs y CDDs)
• 11.800 millones de dólares de Valor Nominal en 2011
Comercialización
Aplicaciones y usos:
a) Empresas de energía (impacto en demanda)
b) Agronegocios
c) Otros: turismo, construcción, producción y venta de bebidas,
etc.
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Seguros Indexados
• Similitud con derivados: pago contingente sobre el valor de un
índice subyacente.
• Tipos de índice subyacente:
índice climático (WII),
índice de rendimiento de área (AYII) (cubre “todo riesgo”, no solamente
eventos climáticos).
• Debe existir un interés asegurable: el índice debe tener alta
correlación con las pérdidas del comprador de la cobertura.
• Las pérdidas se miden indirectamente, a través del índice.
• En ocasiones se exige que se compruebe el daño.
• Se utiliza sólo para cobertura (no para especulación).
Características
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Comparación de seguros indexados
con seguros tradicionales
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Riesgos en la Argentina
i. Reducción de más de un 30% en la producción de soja
ii. Reducción de 45% en la producción de trigo
iii. Incremento de 10% en la faena de vacunos por escasez de
forraje para alimentar al ganado
Impacto de la sequía 2008 - 2009
Datos Macroeconómicos - 2011:
• 52 % de las exportaciones relacionadas con el sector
agropecuario
20% productos primarios agropecuarios
32% manufacturas de origen agropecuario
9,6% del PIB a pesos corrientes correspondió al sector
agricultura, ganadería, caza y silvicultura
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Riesgos de sequía en ganadería
Ganadería extensiva
a) En zonas no aptas para la
agricultura
b) Depende de recursos forrajeros
naturales
c) Nivel reducido de lluvias en
primavera y otoño afecta la oferta
forrajera en meses siguientes
d) Ajuste de stock de ganado es vital
para no dañar el ecosistema a largo
plazo
Régimen de lluvias
en Buenos Aires
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Ganadería en el Sudoeste de Buenos Aires
• 15% de la producción de Buenos Aires
• 5% de la producción nacional
• 3 millones de hectáreas (85% campo natural)
• 8.000 productores de ganado
• 2,4 millones de cabezas (902 mil vacas; 376 mil vaquillonas)
Información a 2009
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Precipitaciones de primavera en el SOBA
Milímetros acumulados en septiembre y octubre:
Fuerte escasez de lluvia en 1994, 1995, 2008 y 2009
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Estación Bahía Blanca
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Evolución del número de cabezas en el SOBA
Caída de 21% en vacas y 22% en vaquillonas de 2008 a 2009.
Caída acumulada de 2007 a 2010: 29% en vacas y 42% en vaquillonas.
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Cobertura de riesgos climáticos en ganadería
Oferta casi inexistente en el sector ganadero.
i. Asimetría en la información (riesgo moral y riesgo covariado)
ii. Comercialización costosa por las grandes extensiones
iii. Altos costos asociados a la determinación del daño
Seguros
Protección actual: buenas prácticas de manejo
• Implante de pasturas mejoradas
• Traslado del ganado a campos en mejores condiciones
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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El Índice de Vegetación Normalizado (NDVI)
Índice de vegetación calculado a partir de mediciones realizadas
con sensores remotos. Se obtiene combinando dos bandas
espectrales, realizando el siguiente ratio:
donde
R: reflectancia espectral de longitud de onda del rojo visible.
NIR: reflectancia espectral de longitud de onda del infrarrojo
cercano.
Definición
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El Índice de Vegetación Normalizado (NDVI)
Fuente: NASA. Earth Observatory (http://earthobservatory.nasa.gov/).
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Relación del NDVI con la producción vegetal
Para ecosistemas dominados por pasturas, la Productividad Primaria Neta
Aérea (ANPP) estima la producción de materia seca (forraje), y se calcula
entre dos momentos t1 y t2 como:
donde
APAR: Radiación Activa Fotosintéticamente Absorbida
ε: eficiencia en el uso de la radiación
La relación lineal entre APAR y NDVI justifica el uso de la integral anual del
NDVI (I-NDVI) como sustituto de la ANPP (Tucker and Sellers, 1986;
Jobbágy et al., 2002; Guerschman et al., 2003; Di Bella et al., 2009).
Sistema de estimación y seguimiento de la productividad forrajera en
tiempo real (http://larfile.agro.uba.ar/lab-sw/sw/gui/Inicial.page)
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Descripción de los datos
• Veintiocho años de datos mensuales del NDVI; enero de 1982 a
diciembre de 2009.
• 98 píxeles del partido de Bahía Blanca, con resolución 1 píxel = 2.500
hectáreas.
• Píxeles forrajeros: porcentaje de cobertura con forraje superior al 70%.
• Muestra filtrada: 74 píxeles forrajeros.
Datos utilizados
La base de datos del NDVI es propiedad de la Oficina de Riesgo
Agropecuario del Ministerio de Agricultura, Ganadería y Pesca de la
Argentina.
Se construyó a partir de imágenes satelitales, en el Laboratorio de
Análisis Regional y Teledetección de la Facultad de Agronomía de
la Universidad de Buenos Aires.
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Tratamiento de los datos: Análisis de clusters
Técnica: k-medias Resultado: 69 píxeles homogéneos 5 píxeles heterogéneos
Se trabaja con el grupo homogéneo de 69 píxeles.
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Definición del índice del contrato
El índice subyacente del contrato se define como el promedio
espacial de los valores del NDVI sobre los 69 píxeles del
grupo homogéneo
donde
y: año
m: mes
A: conjunto de píxeles incluidos en el análisis
N: número de píxeles en A
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Tratamiento de los datos - Interpolación
De los 336 datos mensuales faltan 7: junio y entre septiembre
y diciembre de 1994, enero y febrero de 2000.
Interpolación
Cada valor interpolado se calculó como
donde
siendo
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Serie del Índice con los datos interpolados
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Análisis visual de autocorrelación y normalidad
Se rechaza la hipótesis de ruido blanco gaussiano.
Hay que analizar las frecuencias y luego desestacionalizar.
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Índice: Promedio por mes e intervalos de promedio
+/- dos desvíos estándar.
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Análisis del contenido de frecuencias
Técnica: periodograma
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Modelo del índice
donde
ft es un componente determinístico:
ηt es el término de ruido, modelado con un ARIMA:
o donde at es un ruido blanco gaussiano, B es el operador rezago, y
φ(x) y θ(x) son polinomios de grados p y q, respectivamente.
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Modelo del índice: identificación
Resultados:
i. no hay una tendencia lineal significativa
ii. hay varias componentes sinusoidales significativas
iii. los residuos del modelo se pueden representar con un proceso
ARMA(2,[10])
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Análisis de ηt
Se observan autocorrelaciones significativas.
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Análisis de frecuencias de ηt
Los componentes periódicos no fueron removidos
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Análisis de at
Autocorrelaciones: se observan algunas significativas, pero el test de Ljung-Box no rechaza la hipótesis de autocorrelaciones nulas (mínimo p-value: 0,1947).
QQ-plot: se observa apartamiento de normalidad, pero el test de Shapiro-Wilk no rechaza la hipótesis de normalidad, y el test de Jarque-Bera arroja un p-value de 0,062.
Otros tests: turning point, difference-sign y rank.
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Análisis de frecuencias de at
La periodicidad fue removida completamente
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Estimación del modelo por mínimos cuadrados
generalizados (GLS)
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Diseño del contrato: payoff
39 Diciembre de 2013
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
-2.5
0
-2.4
4
-2.3
8
-2.3
2
-2.2
6
-2.2
0
-2.1
4
-2.0
8
-2.0
2
-1.9
6
-1.9
0
-1.8
4
-1.7
8
-1.7
2
-1.6
6
-1.6
0
-1.5
4
-1.4
8
-1.4
2
-1.3
6
-1.3
0
-1.2
4
-1.1
8
-1.1
2
-1.0
6
-1.0
0
Promedio de NDVI en un mes dentro del período de cobertura
Pago del contrato en ese mes (% de Pm)
Umbral
Disparador
Umbral de Salida
0,4 0,60,5
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Diseño del contrato
Paga si el índice es muy bajo en primavera.
Bear spread mensual:
Opción barrera parisina:
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Determinación de los umbrales
Los umbrales se definen como un porcentaje del valor
esperado en el mes (similar a los AYII).
El valor esperado se calcula de dos maneras: Modelado: usando la proyección con el modelo identificado y estimado
Naive: promedio histórico del mes
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Umbrales calculados usando el valor esperado del modelo: E[ft]
Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Valuación: hipótesis
i. Los contratos se acuerdan al inicio de un año calendario y
la liquidación se realiza a fines de diciembre.
ii. Se normaliza el pago máximo total anual,
i.e. .
iii. El pago máximo por mes es idéntico en cada uno de los
meses dentro del periodo de cobertura,
i.e. PM9 = PM10 = PM11 = $0,33.
iv. La tasa libre de riesgo es 5%.
1$PM11
9m m
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Valuación: hipótesis
Supuesto: MPR = 0
En la Argentina no existe un mercado de derivados
climáticos y la información de los contratos de seguro es
confidencial, por lo que resulta imposible realizar una
estimación del MPR.
El valor de los contratos se calcula como el valor esperado
del pago anual, utilizando la medida real R, descontado por
un año a la tasa libre de riesgo:
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Valuación: métodos
Simulación de Monte Carlo
Se realizaron 500,000 simulaciones utilizando el modelo del
índice o Componente determinístico: constante + sinusoidales
o Componente estocástico: ARMA(2,[10])
Burn Analysis
Promedio de los pagos históricos
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Valuación: Bear Spread
Simulación de Monte Carlo
Primas con Umbrales calculados usando el valor esperado del modelo
Primas con Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Umbrales calculados usando el valor esperado del modelo: E[ft]
Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Valuación: Bear Spread (cont.)
Burn Analysis
Primas con Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Valuación: Opción parisina
Simulación de Monte Carlo
Primas con Umbrales calculados usando el valor esperado del modelo
Primas con Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Umbrales calculados usando el valor esperado del modelo: E[ft]
Umbrales calculados usando el promedio histórico
Julio de 2014 R. Darío Bacchini (UdeSA) Maestría en Finanzas
Valuación: Opción parisina (cont.)
Burn Analysis
Primas con Umbrales calculados usando el promedio histórico
49
Umbrales calculados usando el promedio histórico
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Contenido
Objetivo
Contratos Climáticos
Riesgos climáticos en agronegocios
Índices de vegetación para monitoreo de pasturas
Análisis de datos
Modelo del Índice
Diseño del contrato climático
Valuación del contrato
Conclusiones
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Conclusiones
Seguro indexado en base a NDVI promedio o Riesgo de Base
o Podría aplicarse a nivel meso o macro
Modelo del índice o Componentes periódicas con frecuencia mayor al año
- Strikes (umbrales) dependen del año
- Promedio naive subestimaría o sobrestimaría el valor esperado
- Tomadores del riesgo (aseguradores) son reacios a aceptar umbrales demasiado elevados basados en tendencias modeladas
Valuación o Se valuó suponiendo MPR = 0
o Mercado incompleto, y el MPR sería positivo
o No es posible estimar MPR
o Si se implementa como contrato de seguro, se deben agregar gastos y rentabilidad esperada de la compañía
o Los resultados hallados son un piso para el costo de la cobertura
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Líneas de investigación futura
Umbrales basados en percentiles de la distribución de
probabilidades (simulada) de cada mes o Permitiría estimar a priori la frecuencia de los eventos
Validación del modelo en otras regiones con pasturas
naturales, en particular los componentes periódicos de largo
plazo o Otras localidades del SOBA
o Uruguay
Incorporación de un MPR no nulo en la dinámica del índice,
y analizar sensibilidad de la prima a este parámetro
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