Operaciones Unitarias
Agroindustriales I
Eliana Jara Morante
Setiembre 4, 2014
BALANCE DE ENERGÍA
Operaciones Unitarias Agroindustriales I
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Balance de Energía
Eliana Jara Morante
Agosto 28, 2014
ProcesoP1
C1
U1
ʋ1
P2
C2
U2
ʋ2
Q W
z1 z2
Referencia
Ecuación de Energía
• Basada en la primera ley de la termodinámica
4
trabajo
por otransferid
neta Energía
sistema
al otransferid
neta Energía
sistema
el en acumulada
energía la en ambioC
sistema
outin
sistema
outin
sistema
WWQQdVeDt
D
Balance de Energía
• La contribución total de energía del fluido en
cualquier punto (e):
– Energía interna (ΔU)
– Energía potencial debido a la cambio en nivel (ΔEp)
– Energía cinética (ΔEc)
– Energía requerida para que el fluido fluya a través del
fluido (ΔPV)
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Balance de Energía
• Q: considera la energía transferida al volumen de
control debido a la diferencia en temperatura
(radiación, conducción o convección)
• W: trabajo realizado por el sistema (+W) o sobre el
sistema (-W)
– A través de turbinas
– Propulsores
– Ventiladores
– compresores
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Balance de Energía
• En forma general:
• Para un sistema de flujo y reemplazando
U=f(H):
7
sneto
vc
WQdAngzP
UdVet
)ˆ.(2
2
spc WQEEH
PVHU
Problema 1
• La biomasa se encuentra en un reactor, se usa
vapor saturado (250°C) para calentar la biomasa y
sale como líquido condensado. El flujo del calor
perdido de la chaqueta de calentamiento hacia los
alrededores de 1.5 kJ/s. Los reactantes se localizan
en el reactor a 20°C y al final del calentamiento
alcanza los 100°C.
• ¿Cuántos kilogramos de vapor se requieren por
kilogramo de carga? La carga permanece en el
reactor por 1 hora.
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…Problema 1
• La carga
consiste de
150 kg de
material
con una
capacidad
calorífica de
3.26 J/g-K.
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Biomasa
Vapor saturado 250°C
Líquido condensado 250°C
Pérdida de calor: 1.5 kJ/s
Balance de Energía
• Capacidad calorífica: cantidad de calor que
absorbe el sistema por cada grado de
incremento
– Cv: a volumen constante
– Cp: a presión constante
• Energía interna:
– Energía contenida en un sistema de volumen
constante
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sWdQU
VP CCR
Balance de Energía
• Entalpía:
– Energía contenido en un proceso de flujo
• Calor sensible
– Energía absorbida o cedida por un sistema sin que
exista cambio de fase
• Calor latente
– Cantidad de energía absorbida o cedida por la masa
de un sistema durante el cambio de fase a T y P cte.
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mQTmCQ lps
Problema 2
• En un reactor químico se generan 4500 kcal/h para regular su
temperatura y para que la presión en el reactor no se
incremente, se hace pasar por las tuberías que rodean al
reactor enchaquetado, agua a una temperatura de 20°C. Se
sabe que para que exista una perfecta regulación, el agua
debe salir del enchaquetado como vapor a 150°C.
• Determine la cantidad de agua que se debe alimentar al
intercambiador de calor por minuto para lograr la regulación
de la temperatura
• Considere que el calor latente de vaporización del agua es de
540 cal/g y capacidad calorífica de 1 cal/g-°C y que el reactor
tiene una eficiencia en la transferencia de calor del 65%.
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Problema 3
• Un secador de textiles consume 4m3/h de gas
natural con una capacidad calorífica de 800
kJ/mol. Si el secador logra secar 60 kg de ropa
húmeda por hora, desde un contenido de
humedad de 55% a 10%.
• Estime la eficiencia térmica del secador
tomando en cuenta el calor de vaporización
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Problema 4
• Un autoclave contiene 100 latas de sopa que se
calienta hasta una temperatura de 100°C. si las
latas se enfrían hasta 40°C antes de salir del
autoclave, determine la cantidad de agua de
refrigeración que se requiere, si se alimenta a una
temperatura de 15°C y sale a 35°C.
• El calor específico de la sopa y de las latas es de
4.1 kJ/kg-°C y 0.50 kJ/kg-°C respectivamente. El
peso de cada lata es 60 g y contiene 0.45 kg de
sopa
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Balance de Energía
• Sistemas reactivos
• Moles que quedan en el sistema luego de la
reacción
• Calor reacción estandar
15
reacción la
de avancenn
nrxj
jiii
:
..0
,,0
react
ifi
prod
ifi
i
ifirx HHHH ,,,
0
Balance de Energía
• Una o más de una reacción (para el reactor)
• Una sola reacción
16
2
1
,,
0
T
T
P
react
ifi
prod
ifirx
j
j
dTmCH
HHHH
react
ifi
prod
ifirx HHHH ,,
0
Problema 5
• Se quema metano con aire en un reactor de combustión continua en estado estacionario y se obtiene una mezcla de CO y CO2 y H2O.
• Se alimenta una mezcla de composición 7.80% CH4, 19.4% O2 y 72.8% N2. La conversión del metano es del 90% y el gas que sale del reactor contiene 8 mol de CO2/CO.
• Realice el balance de masa
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OHCOOCH
OHCOOCH
2224
2223
4
22
2
Problema 6
• Monóxido de carbón (CO) a 50°F se quema
completamente a una presión de 2 atm con 50%
de aire en exceso a 1000°F. Los productos de la
combustión salen de la cámara de combustión a
800°F.
• Calcular el calor que se genera en la cámara de
combustión en BTU por libra de CO que se
alimenta a la cámara
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)()()( 2221 gCOgOgCO
Problema 7
• Se lleva a cabo la deshidrogenación de etanol para formar
acetaldehído.
• En un reactor adiabático. El reactor se alimenta con el vapor de
etanol a 300 ºC, y se obtiene una conversión de 30%. Calcule la
temperatura del producto, usando las siguientes capacidades
caloríficas.
– C2H5OH(g): Cp= 0.110 KJ/mol-ºC
– CH3CHO(g): Cp= 0.080 KJ/mol-ºC
– H2(g): Cp= 0.029 KJ/mol-ºC
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CmolkJH
gHgCHOCHgOHHC
rx
25@/95.68
)()()(
0
2352
Problema 8
• La producción de una máquina de papel es de 340 toneladas
por día (TPD). El contenido seco de la entrada y salida es de
40% y 95% respectivamente. La temperatura de evaporación
de la humedad es de 80°C y para evaporar la muestra se
requiere vapor que se alimenta a 3.5 kg/cm2. Asumiendo 24
horas por día de operación
• Estime la cantidad de mezcla que se puede evaporar
• La cantidad de vapor que se requiere alimentar para evaporar
la humedad (kg de vapor por hora)
– Calor latente del vapor: 513 kcal/kg a 3.5 kg/cm2
– Entalpía de vaporización de la humedad: 632 kcal/kg
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Problema 9
• El calor estándar de la reacción de combustión del n-hexano líquido para formar CO2(g) y H2O(l), con todos los reactivos y productos a 77°F y 1 atm, es ΔHrx= -1.791×106 BTU/lbmol. El calor de vaporización del hexano a 77°F es 13 550 BTU/lbmol y el del agua es 18 934 BTU/lbmol.
• Indique si la reacción es exotérmica o endotérmica a 77°F. ¿Necesita calentar o enfriar el reactor para mantener constante la temperatura? ¿Qué pasaría con la temperatura si el reactor fuera adiabático?
• Calcule el ΔHrx (BTU/lbmol) en la combustión del vapor de n-hexano para formar CO2(g) y H2O(g).
• Si Q= ΔH, ¿a qué velocidad en BTU/s se absorbe o libera calor (indique cuál) si se consumen 120 lbm/s de O2 en la combustión de vapor de hexano, el producto vapor de agua y los reactivos y productos están todos a 77°F?
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Problema 10
• El n-butano se convierte en isobutano en un reactor continuo de isomerización que
opera a temperatura constante de 149°C. La alimentación al reactor contiene 93%
mol de n-butano, 5% isobutano y 2% de HCl a 149°C, y se logra transformar 40% de
n-butano.
• Tomando como base 1 mol de gas alimentado, calcule los moles de cada
componente de las mezclas de alimentación y producto y el grado de avance de la
reacción.
• Calcule el calor estándar de la reacción de isomerización (kJ/mol). Después, calcule
las cantidades de los componentes (mol) y sus entalpías especificadas (reactantes y
productos)
• Calcule la velocidad de transferencia de calor necesaria (kJ) hacia o desde el reactor
(especificando que ocurre). Determine la velocidad requerida de transferencia de
calor (kW) para una alimentación de 325 mol/h al reactor
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