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Semiconductor Materials and Diodes

半導體材料與特性pn 接面

二極體電路：直流分析與模型二極體電路 : 交流等效電路

其他形式二極體

---Donald A. Neamen---Microelectronics Circuit Analysis and Design2/86

半導體材料與特性 (1/25)前言

最常見的半導體為矽，用在半導體元件及積體電路

其他特殊用途的則有砷化鎵及相關的化合物，用在非常高速元件及光元件

半導體原子：質子、中子、電子

電子能量隨殼層半徑增加而增加價電子：最外層的電子，化學活性主要由其數目而定


週期表依價電子數而排列第四族之矽與鍺為元素半導體砷化鎵為三五族的化合物半導體

原子、晶格、共價鍵無交互作用之原子 ( 如圖 ) ，靠太近則價電子交互作用形成晶格，此共用之價電子稱為共價鍵因最外邊的價電子仍為可用的，所以可再加入額外原子形成更大的單一晶格結構

半導體材料與特性 (2/25)


電子與電洞 T=0°K 時矽為絕緣體：電子在最低能態，一個小電場無法使電子移動，因被束縛於所屬的原子

增加溫度：價電子得到足夠的熱能 Eg ( 能隙能量 ) 以破壞共價鍵而移出原位，成為晶格內的自由電子，且在原位之空能態為正電荷，此粒子即為電洞



半導體內之電流自由電子流動電洞流：價電子獲得能量而流動至鄰近的的空位如同正電荷反向移動。

能隙能量 Eg：破壞共價鍵的最低能量能隙能量在 3-6 eV 者為絕緣體，由於室溫之下幾乎沒有自由電子存在，反之為導體

半導體的數量級約為 1 eV (=1.6×10-19焦耳 )



能帶圖觀念 (a) EV為價電帶最高能量 EC為導電帶最低能量 Eg= EV - EC

兩能帶間為禁止能隙電子無法在禁止能隙中存在

(b) 顯示傳導電子產生過程電子獲得足夠能量從價電帶躍遷到導電帶



本質半導體電子及電洞濃度為半導體材料特性之重要參數，因其直接影嚮電流之大小

本質半導體無其他物質在晶格內之單一晶格半導體材料電子與電洞之密度相同，因皆由熱產生

本質載子濃度» B 為常數，與特定之半導體材導有關» Eg與溫度之關係不重» k 為 Boltzmann 常數 =86×10-6 eV/°K

kT

E

i

g

eBTn 22/3



Example 1.1 ： T=300 °K 求矽之本質載子濃度

解：代入公式即可

結果為 1.5×1010 cm-3，雖不小，但比起原子濃度5×1022 cm-3則很小

kT

E

i

g

eBTn 22/3



外質半導體加入雜質

本質半導體的電子電洞濃度相當小，僅可有微量電流。適當地加入控制量的某些雜質可大為提高。

適宜的雜質可進入晶格取代原來的電子 ( 即使價電子結構不同 ) ，常用雜質來自三五族



施體雜質：貢獻自由電子，如磷常用第五族元素有磷與砷。四個價電子用以滿足共價鍵的要求。第五個價電子則鬆散去束縛在原子上，室溫下可有足夠熱能破壞鍵結而成自由電子，因而對半導體電流有所貢獻。

當第五個價電子移動到導電帶，磷離子則形成帶正電的離子。



剩下之原子帶正電荷，但在晶格內不可移動，所以對電流無貢獻

施體雜質產生自由電子，但不產生電洞摻雜：加入雜質，控制自由電子 ( 洞 ) 濃度 n 型半導體：含施體雜質原子之半導體



受體雜質：接受價電子常用第三族元素有硼。三個價電子用在三個共價鍵，剩下一開放的鍵結位置。室溫下鄰近的價電子可有足夠熱能而離至這個位置，因而產生電洞。剩下之原子帶負電荷，不可移動，有產生電洞而產生電洞電流。



受體體雜質產生電洞，但不產生電子。 p 型半導體：含受體雜質原子之半導體。

外質半導體含雜質原子之半導體材料，亦稱摻雜半導體。摻雜過程中可控制以決定材料之導電度及電流。



電子電洞之濃度關係在熱平衡下為

n0 為自由電子之熱平衡濃度， p0為電洞之熱平衡濃度， ni為本質載子濃度

室溫下每個施 ( 受 ) 體原子產生一個自由電子 ( 電洞 )若施 ( 受 ) 體濃度遠大於本質濃度。

»

»

200 inpn

)( 00 ad NpNn 2 2

0 0( )i i

d a

n np n

N N

ad NN )(



多數及少數載子：相差數個階級n 型半導體：電子為多數載子，電洞為少數載子p 型半導體：電洞為多數載子，電子為少數載子



Example 1.2 ：求熱平衡下之電子電洞濃度帶入公式即可考慮在 T=300° K 下矽被磷摻雜至 Nd=1016cm-3 的濃度。請記得例 1.1 中 ni=1.5×1010cm-3

解：因 Nd＞＞ ni，電子濃度為

而電洞濃度變為

16 310o dn N cm

21024 3

16

1.5 102.25 10

10i

od

np cm

N



漂移與擴散兩種導致電子電洞 (統稱載子 ) 在半導體內移動之程序漂移：由電場引起擴散：由濃度改變 ( 濃度梯度 ) 所引起

梯度的成因可為非均勻摻雜分佈或在某區注入某量的電子或電洞

漂移 ---假設給半導體一個電場，此場產生力量作用在自由電子及電洞而產生漂移速度與移動



n 型半導體：電場方向與對電子產生之力量反向漂移速度，負號表電場相反方向

» 為電子遷移率，可想成電子在半導體內移動效果的參數。低摻雜矽之典型值為 1350 (cm2/V-s)

漂移電流密度» n是電子濃度 ( 個 /cm3) ， e是電子電荷» 漂移電流與電子流反向，但與電場同向

Ev ndn

n

EenEenenvJ nndnn )(



p 型半導體：電場方向與對電洞產生之力量同向漂移速度，正號表相同方向

» 為電洞遷移率，低摻雜矽之典型值為 480 (cm2/V-s) ，略小於一半的電子遷移率

漂移電流密度» p是電洞濃度 ( 個 /cm3) ， e是電子電荷» 漂移電流與電場與電洞流同向

Ev pdp

P

EepEepenvJ npdpp )(



總漂移電流密度：半導體有電子及電洞

為半導體的導電度與電子電洞之濃度有關，單位為 (-cm)-1。製成時選擇摻雜可控制導電度。

» , ρ 為電阻率，單位為 (-cm) 。» 可看成另一形式的歐姆定律。

1( )n p n pJ en E ep E en ep E E E

1



Example 1.3 ：求漂移電流密度考慮在 T=300° K 下之矽摻雜濃度 Nd=8*1015cm-3的砷原子。假設遷移率各為與。且外加電場為100 V/cm 。

解：由例 1.1 之結果知，室溫下矽之 ni=1.5×1010cm-3。所以，從 (1.9) 式得2 10 2

4 315

(1.5 10 )2.81 10

8 10i

d

np cm

N

21350 /n cm V s 2480 / -p cm V S



由於兩種載子的濃度有很大的差異，因此導電度可簡化為

或

漂移電流可為

n p ne n e p e n

19 15 1(1.6 10 )(1350)(8 10 ) 1.73( )cm

2(1.73)(100) 173 /J E A cm



擴散：粒子由高濃度向低濃度流動是一種統計現象，與動力學理論有關

高濃度粒子一半往低濃度流，低濃度亦一半往高濃度流，所以淨結果是高濃度粒子往低濃度流

電子擴散方向與電流方向：一維方程式 e 電荷量Dn為電子擴散係數電子濃度梯度電流方向為正 X軸方向

n n

dnJ eD

dx

dn

dx



電洞擴散方向與電流方向：一維方程式 e 電荷量Dp為電子擴散係數電子濃度梯度電流方向為負 X軸方向

愛因斯坦方程式擴散現象的擴散係數與漂移現象的遷移率兩者間的關係

總電流密度：漂移與擴散兩成份之總和通常僅其中一項主導

-p p

dpJ eD

dx

dp

dx

0.026 pn

n p

DD kTV

e



多出載子半導體元件 ( 熱 )平衡的消失

供給電壓，或有電流存在時若價電子與照入之光子交互作用，可能獲得足夠的能量以破壞共價鍵，而產生電子電洞對

增加的電子電洞即多出電子及多出電洞電子 ( 電洞 ) 濃度：

為多出電子 ( 電洞 ) 濃度為熱平衡下的電子 ( 電洞 )濃度

0 0 ( )n n n p p p

( )n p ( )O On p



穩態：載子不會無限增加電子電洞復合過程：自由電子與電洞復合多出載子生命期：多出電子與電洞復合前存在的平均時間



PN 接面 (1/22)前言

pn 接面：半導體電子學的真正威力所在在多數半導體應用中，整個半導體材料是單一晶格，一區摻雜成 p 型，相鄰區則摻雜成 n 型

平衡的 PN 接面摻雜分佈及冶金接面 --- (b) 圖的 x = 0 的介面


在合金接面處最初電子電洞到對邊材料之擴散梯度最大從 p區的電洞流使帶負電荷的受體離子裸露從 n區的電子流使帶正電荷的施體離子裸露在此區域造成正負電離子分離空間，形成內部電場擴散之終止：若無外加電壓，引發之電場會使擴散停止，而達到熱平衡

治金接面跨此接面電子電洞皆有很大的濃度梯度

PN 接面 (2/22)


空乏區 ( 空間電荷區 ) ：上述正負離子所存在的區域此區域內無可移動之電子或電洞內建電位障

：在 p(n)區受 ( 施 ) 體濃度VT：熱電位，室溫 T=300 ºK 約為 0.026 V

因對數函數， Vbi與摻雜濃度關係不重，一般矽的 pn 接面的 Vbi

約為下例題所求值附近 0.1-0.2 V 之間無法以電壓計量得，因探針與半導體會形成新的電位障保持平衡下，此電位未產生電流

22lnln

i

daT

i

dabi

n

NNV

n

NN

e

kTV

)( da NN

PN 接面 (3/22)


Example 1.5 求內建電位障。考慮在 T=300° K 下之矽 pn 接面， p區摻雜至

Na=1016 cm-3 而 n區摻雜至 Nd=1017 cm-3

解：隨例題 1-1 可發現在室溫下，矽的本質載子濃度約　為

　　帶入公式可求得

10 31.5 10in cm

PN 接面 (4/22)

16 17

2 10 2

(10 )(10 )ln( ) (0.026) ln 0.757

(1.5 10 )a d

bi Ti

N NV V V

n


反偏下的 PN 接面

特性正電壓接在 N區外加電壓所形成電場 EA的方向與空乏區電場方向相同使 P(N)區的電洞 ( 電子 ) 向外側電路推回 PN 接面無載子流過所以反偏下無電流產生因空間電荷區的電場增加，正負離子電荷也增加，在摻雜濃度不變下，空間電荷區的寬度會增加

PN 接面 (5/22)


接面電容 ( 空乏層電容 ) Cj0為無施加電壓時之接面電容因額外空乏區的正負離子電荷隨反偏而增加值常在或低於 pF ，隨反向偏壓增加而減少，最大電場發生在冶金接面

不論空間電荷區之電層或施加的反偏電壓不可能無限增加，因在某個點即發生崩潰而產生極大的反偏電流。

接面電容將影響 PN 接面開關的特性

2/1

0 1

bi

Rjj V

VCC

PN 接面 (6/22)


Example 1-6考慮在 T=300° K 下具 Na=1016cm-3 及Na=1016cm-3摻雜的矽 pn 接面。設 Na=1016cm-3 且Cjo=0.5PF 。計算 VR=1V 及 VR=5V 下之接面電容。

解：內建電位由下決定

VR=1V 與 VR=5V 時的電容各為

16 15

2 10 2

(10 )(10 )ln( ) (0.026) ln 0.637

(1.5 10 )a d

bi Ti

N NV V V

n

1/ 2 1/ 21(1 ) (0.5)(1 ) 0.312

0.637R

j jobi

VC C pF

V

1/ 25(0.5)(1 ) 0.168

0.637jC pF

PN 接面 (7/22)


順偏下的 PN 接面：順向偏壓使電位障下降

施加電壓所導致的施加電場與熱平衡的空間電荷區的電場反向，所以總電場小於熱平衡值

順偏電流：電子 ( 電洞 ) 由 n 至 p(p 至 n)因施加電電場破壞了原來擴散與 E 場力間的平衡

順向偏壓需小於內建電位障

PN 接面 (8/22)


順向電流的穩態條件多數載子電子 ( 電洞 ) 從 N (P)區擴散到對向 P(N)區

進入對向區的主要載子成為此區的少數載子在空乏區邊緣的少數載子濃度分佈增加

多出的少數載子擴散至 P- 與 N- 中性區與此區的主要載子複合

PN 接面 (9/22)


理想電壓與電流關係

IS為反向飽和電流，與摻雜濃度及接面截面積有關。對矽的 PN 接面而言，其值在 10-15 至 10-13 A

VT為熱電壓，室溫下約為 0.026 V

n 為放射係數或理想因子，介於 1 至 2 間 (通常用1)

與空乏區的電子電洞結合有關小電流時複合電流主宰，值會接近 2大電流時複合電流影響不大，值則接近 1

1T

D

nV

v

SD eIi

PN 接面 (10/22)


Example 1.7考慮一在 T=300° K 下之矽 PN 接面，其Is=10-14A 且 n=1 。求 vD=+0.70V 及 vD=-0.70V 時之二極體電流。

解： vD=+0.70V 時， pn 接面乃順向偏壓，可得

vD=-0.70V 時， pn 接面乃反向偏壓，可得-0.70

( )14 140.0261 (10 ) 1 10

D

T

v

VD Si I e e A

0.70( )

14 0.0261 (10 ) 1 4.93D

T

v

VD Si I e e mA

PN 接面 (11/22)


PN 接面二極體PN 接面之電流 - 電壓特性

小量順向偏壓的改變，順向電流便增加好幾個數量級

順向偏壓大於 0.1V 則公式內之 -1項可略去

1T

D

nV

v

SD eIi

線性座標軸

對數座標軸

PN 接面 (12/22)


PN 接面二極體：電壓控制的開關反向偏壓時為關，只有非常小量之電流順向偏壓時為開，只要相當小的施加電壓便產生相當大的電流

反向飽和電流：反偏至少 0.1 V 時，電流為 -IS，為反向且定值，故稱反向飽和電流，典型值在 10-14 A產生電流：實際的反偏電流較大，多出的電流是由於在空間電荷區產生電子及電洞。典型反向偏壓電流為 10-9 A(1 nA)

PN 接面 (13/22)


溫度效應給定一電流，溫度增加則要求的反向偏壓減少 VT為溫度之函數，對矽二極體而言約為 2 mV/ºC

IS為本質載子濃度 ni之函數，所以與溫度強烈有關理論上每增 5 ºC ， IS約變為雙倍真正反偏二極體電流一般是每增 10 ºC 則變雙倍 ( 含 VT之影響 )

鍺二極體的 ni相對較大，所以有較大的反向飽和電流，因此溫度增加而使反向電流增加，此不利於多數電路應用

PN 接面 (14/22)


崩潰電壓現象

夠大的反偏電壓在空乏區形成夠大的電場，使得共價鍵得以被打斷，而形成電子電洞對。電子 ( 電洞 )被電場掃掃至 n (p)區，而形成反偏電流

崩潰電流可被外部電路或因高功率燒毀而限定崩潰電壓與製成參數有關，約在 50-200 V

PIV 反向電壓尖值：若要避免崩潰則不可超過此值

PN 接面 (15/22)


雪崩崩潰：少數載子越過空間電荷區，得到足夠的動能而在移動過程中獲得電場能量，並在遷移過程中再度撞擊破壞共價鍵。產生的電子電洞對又再形成更多次的碰撞，所以引發雪崩過程

雪崩崩潰與摻雜濃度有關係濃度越高雪崩崩潰電壓越小

⊕⊖⊕⊖

⊕⊖⊕⊖⊕⊖

(1)(2)

(3)(4)

(5)

PN 接面 (16/22)


齊納 (Zener) 效應：大量載子穿透 (tunneling) PN 接面的行為最常發生在非常高摻雜濃度的接面一般齊納崩潰電壓大多發生在反偏 5V 以內

PN 接面 (17/22)


切換暫態：二極體由一狀態切換至另一狀態之速度及特性

“關閉”暫態反應：順偏的”開”切換到反偏的”關” t < 0, -F D

D FF

V vi I

R

PN 接面 (18/22)


因順向偏壓與反向偏壓時在半導體內之少數載子數不同

當二極體從順偏切換到反偏後後需要時間移走或移入這些差距

當順向偏壓移走時，相當大的擴散電流在反偏方向產生

主要原因是多出的少數載子之回流

PN 接面 (19/22)


大的反偏電流起初由 RR所限，約為接面電容無法使接面電壓瞬間改變瞬間反偏電流 IR在 0+ < t < tS 為常數儲存時間 ts：在空間電荷區邊界的少數載子濃度達到熱平衡的時間

掉落時間 tf：初始電流落至初值的 10% 所需時間

R

RRD R

VIi

PN 接面 (20/22)


關閉時間： tf + tS

切換時間的快慢將會影響電腦的運算速度　　為使二極體切換快速，二極體必須具備　　　較少的少數多出少數載子生命期

切換速度會影響計算機的速度　　為快速切換二極體，二極體需有較短的多　　出少數載子生命期且我們需提供大的反向　　電流脈衝

PN 接面 (21/22)


導通的暫態：由反偏的“ off”切換至順偏的“ on”

導通時間：建立順偏少數載子分佈的時間。在這時間內，接面的電壓漸增至穩態。一般小於關閉時間。

PN 接面 (22/22)


二極體電路： DC 分析與模型 (1/13)

前言二極體的 I-V 特性為非線性

可用在由弦波產生直流及一些邏輯函數理想二極體 ( 如圖 )

指如非 I-V 之二極體等式及 I-V 特性• iD= 0, 二極體施與反偏下• iD >0, vD~ 0, 二極體施與順偏下


整流器電路：產生直流的第一步輸入正弦波正半週”導通”

iD存在， vD~ 0

vO = vI

負半週關閉二極體如同開路 iD =0 ， vO =0

輸出結果 = 0 ，　 >0OVIV



二極體電路直流分析的四種進行方式疊代法圖解技巧片段線性模型法電腦分析



疊代法與圖解分析技巧疊代即使用嘗試錯誤來找解圖解分析則是畫出兩個聯立方程式找交點圖例：由 Kirchhoff 電壓定律

因，則

其中僅 VD未知，所以疊代求 VD

R

V

R

VIVRIV DPS

DDDPS

1T

D

V

V

SD eII

DV

V

SPS VeRIV T

D

1



Example 1.8 ：求 VD 及 ID。設二極體之反向飽和電流為 Is=10-13A

解：我們可寫下關係式為

如果我們首先試 VD=0.6V ，則關係式右手邊變為2.7V ，所以方程式不平衡，必須再試。

如果我們試 VD=0.6V ，則關係式右手邊變為 15.1V 。方程式又不平衡，必須再試。

( )0.02613 35 (10 )(2 10 ) 1vD

De V



但我們看得出來， VD之解應在 0.6 及 0.65V 之間。

如果我們繼續嘗試錯誤，我們可以證實當 VD=0.619V

時，關係式式右手邊變為 4.99V ，此值基本上已與方程式左手邊之值 (5V) 相等。

把跨於電阻上之電壓降除以電阻值即可得出此電路之電流，即可得出此電路之電流，即

- 5 - 0.619 2.19

2PS D

D

V VI mA

R



圖解法：畫出負載線及二極體的 I-V 特性曲線由克希荷夫電壓定律在給定 VPS 與 R後， ID 對 VD 為線性關係。所畫出來的線稱為負載線

ID = 0, 可得 VD = VPS 的水平軸交點VD = 0, 可得 ID = VPS / R 的垂直軸交點

　　　靜態點 (Q 點 ) ：兩線之交會，即其解　　　　此法麻煩，但提供電路響應之觀看。

- PS D

D

V VI

R



片段線性模型使用兩個線性近似

VD ≧ Vr , 一條線性斜率為 1/ rf 的直線rf 為二極體順向電阻； Vr為導通或稱切入電壓如同一個 Vr電壓源與一個 rf電阻串聯的線性近似



假設rf=0

VD < Vr , 為一條平行 VD軸而無電流的直線近似等效電路如同開路

若 rf =0, 二極體片段線性模型電路如下圖所示



Example 1.9 ：求二極體之電壓、電流與散逸功率。。設二極體片段線性模型的參數為 Vr=0.6V 與 rf=10Ω

　　解：由所給定之輸入電壓極性指向可知，二極體乃順　　　向偏壓或〝導通〞，故 ID ＞ 0 。

　　　　等效電路如圖 1.27(a) 所示。　　　　二極體電流由下式決定

　　　　而二極體電壓為

3

5- 0.6 2.19

2*10 10PS r

Df

V VI mA

R r

30.6 (2.19 10 )(10) 0.622D r D fV V I r V



二極體散逸功率可由求得

rf一般甚小於 R ，所以對 ID影響小，可忽略不計

Vr 用 0.7V 所求得的 ID 為 2.15 mA

ID 不與 Vr一有很強的關連性一般矽二極體用 0.7 V

D D DP I V

(2.19)(0.622) 1.36DP mW



負載線與片段線性模型之組合假設 Vr = 0.7 V ， rf = 0 ， VPS = +5 V

Q點只與 VPS(橫軸交點 ) 及 R(橫軸對縱軸交點比 ) 有關相同二極體的片段線性模型下

A ： VPS = 5 V R = 2 kΩ

B ： VPS = 5 V R = 4 kΩ

C ： VPS = 2.5 V R = 2 kΩ

D ： VPS = 2.5 V R = 4 kΩSlope=-1/R



反向偏壓時 (注意方向 )由克希荷夫電壓定律

分別令 ID=0 ， VD=0 可得兩端點而畫出負載線負載線在第三象限，交點在 VD=-5 V 及 ID=0

R

V

R

VI

VRIVRIV

DPSD

DDDPSPS

負載線



二極體電路： AC 等效電路 (1/8)

前言當半導體元件使用在線性放大器電路時， ac 的特性變得重要，那弦波訊號會重疊在 dc 上

弦波分析vi是弦波 ( 時變 )訊號總輸入 vI 由 dc VPS加上 ac vi

電路分析：分成 dc 分析及 ac 分析此非實際電路，只為說明方便，所以把 dc 與 ac 分開

t

VD

t

VD

vD(t)


Current-voltage relationships電流電壓皆是 ac疊加在 dc 上假設 ac 成份之於 dc 成份夠小，所以可從非線性二極體發展一線性 ac 模型

若 ac訊號夠小，則 vd<<VT，則

T

dV

v

V

ve T

d

1

DQ指二極體 dc靜態

dDQdT

DQDQ

T

dDQD iIv

V

II

V

vIi

1


T

d

T

DQ

T

dDQ

T

D

V

v

V

V

SV

vV

SV

v

SD eeIeIeIi


小訊號增量 (擴散 ) 電導 gd與電阻 rd

或

則

增量電阻是 dc偏壓電流 IDQ之函數且與 I-V 特性曲線之斜率 ( 增量電導 ) 成反比

電路分析電路分析時，我們先用分析直流電路再分析交電路

dc順偏下使用片段線性模型 ac順偏下則使用增量電阻等式

dddT

DQd vgv

V

Ii ddd

DQ

Td iri

I

Vv

DQ

T

dd I

V

gr

1



Example 1.9 分析下圖電路。假設電路及二極體之參數為 Vps=5V ， R=5kΩ ， Vr=0.6V 及 vi=0.1sinωt(V)

解：將分析分為兩部分：直流分析及交流分析。　　在直流分析時：　　令 vi=0然後求直流靜態電流為

　　輸出電壓之直流值為

5 0.60.88

5PS r

DQ

V VI mA

R

(0.88)(5) 4.4O DQV I R V



在交流分析時，我們僅考慮交流訊號及參數。亦即，我們實效上令 VPS=0 。交流 KVL方程式變為

在此 rd 為小訊號二極體擴散電阻。從公式我們得

二極體交流電流為

輸出電壓為

Rr

viRriRiriv

d

iddddddi

)(

0.0260.0295

0.88T

dDQ

Vr k

I

0.1sin19.9sin ( )

0.0295 5i

dd

v ti t A

r R

0.0995sin ( )o dv i R t V



頻率響應ac訊號頻率與電路之電容效應 (擴散電容 ) 間的關係前面分析假設頻率很小，電容效應可以忽略。當頻率增加，順偏之擴散電容變得重要。右圖為少數載子電洞濃度分布

在 VDQ偏壓下， pn\VDQ實線

在 VDQ + V△ 偏壓下， pn\VDQ+ V△ 虛線

在 VDQ - V△ 偏壓下， pn\VDQ- V△ 虛線



在 + V△ 與 - V△ 的壓差之下，在 PN 接面間有 + Q△ 的電荷變化量。

擴散電容，是由於順偏電壓改變下少數載子的電荷改變量所造成的結果。

擴散電容一般大於接面電容，是由於少數載子電荷量隨偏壓改變所影響較大。

Dd dV

dQC



Small-signal equivalent circuit電導納

gd：擴散電導Cd：擴散電容

Cj 並聯擴散電阻 rd與 Cd

串聯電阻： N- 與 P-區有限電阻，有摻雜但傳導率非無窮大。

小訊號等效電路用來發展電晶體的小訊號模型，用在電晶體放大器的分析設計上

dd jwCgY

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其他形式的二極體 (1/13)太陽能電池 ---

將光能轉為電能太陽能電池為 PN 接面元件，無需供給電壓光擊在空間電荷區產生電子電洞　　被電場快速分離且掃出　　而形成光電流　　在電阻 R 產生壓降即供應電力可由矽、砷化鎵或其他三五族複合半導體材料所製


光檢測器 ---將光的訊號轉為電的訊號類似太陽能電池，但工作在反向偏壓射入光子或光波產生多出電子電洞在空間電荷區　　被電場快速分離且掃出　而形成光電流光電流大小正比於射入光子通量

其他形式的二極體 (2/13)


發光二極體 ---轉電流成光順偏時電子電洞越過空間電荷區到另一區成為多出少數載子與多數載子重組

若半導體為直接能隙材料，如砷化鎵，結合時動量不變且射出光子或光波

若半導體為間接能隙材料，如矽，結合時動量與能量均需守恆，則不太可能射出光子或光波



LED 的電流 IF正比於重組率輸出光的強度正比於二極體電流單石陣列的 LED 用來顯示數字及字母雷射二極體：將光學共振腔整合到 LED ，產生非常窄頻的同調光子輸出

光纖系統：如圖， LED 與光二極體結合光纖對某特定波長吸收係數很低



Schottky barrier diode金屬 ( 如鋁 ) 與中度摻雜的 n 型半導體 I-V 特性與 PN 接面半導體類似有兩點不同：

　電流機制不同：» PN 接面的電流由少數載子擴散所控制» 蕭基二極體則是多數載子越過冶金接面而造成» 所以無少數載子之囤積» 故由順向切至反向很快，幾無儲存時間



Schottky 反向飽和電流較大»意味著相同順向偏壓時相同面積的蕭基二極體的電流較大

» 導通電壓也較小利用片段連續模型時，與 PN 接面二極體相比較， Schottky 二極體有較小的導通電壓 Vr 。



Example 1.12 Pn 接面與 Schottky 二極體的反向飽和電流各為 IS=10-12A and 10-8A, 推算出 1 mA 所需的二極體電壓各為多少？

解：可由二極體電流電壓公式

　　可推得二極體電壓為

( / ) D TV VD sI I e

ln DD T

S

IV V

I



PN 二極體電壓為

Schottky 二極體電壓為

由於 Schottky 二極體的反向飽和電流 Is 相較 PN 接面二極體大，因此較小的接面壓降就可以獲得需要的電流

3

12

1 100.026 ln 0.539

10DV V

3

8

1 100.026 ln 0.299

10DV V



另一種金屬 - 半導體接面歐姆接點 --- 電流可以雙向導通

金屬與重度摻雜的半導體接觸形成歐姆接點歐姆接點壓降小歐姆接點常用來做 IC 內半導體元件間的連線，或將 IC連接到外部的端子。



齊納二極體崩潰電壓：

二極體崩潰在某個反偏壓的電壓值下，使得元件的反偏電流急增。

齊納二極體設計製造以提供特定的崩潰電壓 IZ大電流有大功率消耗而有過熱效應使二極體損壞

0ZV



限制齊納二極體的運作在崩潰區，其電流在元件容忍範圍用以在電路中當固定電壓參考

增量電阻 rz很小，約幾到幾十歐姆符號： VZ為齊納崩潰電壓， IZ為工作在崩潰區的反向電流



Example 1.13 考慮圖 1.41 所示之電路。設齊納二極體崩潰電壓 Vz=5.6V ，而齊納電阻 rz=0 。求所需 ` 之電阻值 R 以將電流限制在 I=3mA 。

解：如以往一樣，我們可由跨於 R 兩端之電壓差除以電　阻值而求出電流。

　　即，　　故電阻即為

PS ZV VI

R

10 5.61.47

3PS ZV V

R kI



The power dissipated in the Zener diode is

The Zener diode must be able to dissipate 16.8mW of

power without being damaged.

(3)(5.6) 16.8Z Z ZP I V mW



應用設計 : 二極體溫度計 (1/4)規格：量側溫度範圍為 0 到 100℉設計原理：我們利用二極體在給一定電流下，溫度對二

極體順向偏壓的變化量為一固定函數的特性 ( 圖 1.20) 。利用二極體公式：

解：圖中我們設 T=300K 時 IS =10-13A

　且可知 IS 正比於 ni2 而忽略 I-V 關

　係中 (-1) 的項，則

1T

D

nV

v

SD eIi

- /2/ / / *gD T D T D TE kTV V V V V V

D s iI I e n e e e


所以我們利用不同溫度下的二極體電流去定義溫度 ,如下公式：

其中 VD1 、 VD2分別為溫度 T1T2時的二極體壓降而二極體的電流在不同電壓下為常數 , 所以移項得

2 邊取自然對數且把代入得

g 1 D1 1

g 2 D2 2

-E /kT eV /kTD1

-E /kT eV /kTD2

I=

I

e e

e e

g 1 g 2D2 2 D1 1-E /kT +E /kTeV /kT eV /kT=e e e e

gE /e=1.12V

2 2D2 D1

1 1

T TV =1.12 1- +V

T T

1

應用設計 : 二極體溫度計 (2/4)


利用二極體公式求出 T1=300K 下的 VD1 :

結果可得 VD1 = 0.5976 V 和 ID =0.96mA

由 (1) 代入 T1=300K (T 為待測的溫度 ) 得 :

1 /115D TV VD

D S

VI I e

R

1.12 - 0.5976300D

TV



由圖中可知在 T = 300 K 時 VD = 0.598V, 當溫度升至 T =

310.8 K 時 VD =0.579V, 因為溫度和電壓變化量呈線性 ,

所以我們可以推論出下圖在 0 到 100℉時的 VD電壓結論 :我們可知當溫度改變使的 VD電壓變化 0.1V 時 ,

電流的變化量約原本的 67%,我們可以設計一 OPA 電路去讀取電壓變化量來顯示溫度
