SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSIÓN
Andrés Felipe Romero Jiménez
Jaime Andrés Reyes Cantor
Universidad De Cundinamarca
Facultad ciencias Agropecuarias
Matemáticas III
MAGNITUD DEL VECTOR
Vector= PQ
> P (1, 23) inicial
Q (4, 8) final
+ (23 – 8)2
=
=
= 15,2 La magnitud del agua con respecto a los PQ en las
tuberías es alrededor de 15,2.
DIRECCIÓN DEL VECTOR
PQ
P (4, 7)inicial
Q (4.5, 10)final
Tan =
= 143° El agua tiene una dirección alrededor de 143° con respecto a los vectores (P,Q)
VECTORES ORTOGONALES
A= (-4, 17, 25)
B= (25, 17, 4)
A.B= (-4, 17, 25).(25, 17, 4K)
= -100, 289, 100 K
= 100 K + 289= 100
= 389K= 100
K= = 0.25 Posiblemente Ortogonal.
DERIVADAS PARCIALES
F(x, y): .
= . 17 cos x
= Cos 17 x. 2 Sin y. Cos y
= 17 Sin x. 2 Sin y. Cos y
= = y. -17 Cos x El primer cuadrado de todo el rectángulo donde permanecen los cultivos.
PRODUCTO ESCALAR
V= (2, 2) W= (1, 1)
V.W= = . Cos 55°
V.W= 0.8 Producto escalar al eje X, donde están ubicados los aspersores.
DISTANCIA ENTRE PUNTOS R3
PQ=
P= (-17.5, 0, 4.5)
Q= (-8, 36, 4.5)
PQ=
PQ=
PQ= = 44.1
COORDENADAS CILINDRICAS
x, y, z = ( 5,6,11 )
HALLAR (r, θ, z )
r =
r =
r =
r =
θ =
θ =
θ = 16, 10°
LINEA DE FLUJO
c (t) = (3t, 2-1t, t)
c`(t) = (3, -1, 1)
F ( x, y, z ) = (P (4, 2,1), Q (3, 0, 1,), R (-2, 3, 4) – (3, -1, 1) = (P (4, 2,1), Q (3, 0, 1,), R (-2, 3, 4))
3 = x = 4*3*(-2) = -24 3 = 12t, 9t, -6 = -24
-1 = y = 2*0*3 = 0 = -1 = -2t, t, -3t = 0
1 = z = 1*1*4 = 4 1 = 1t, t, 4, = 4
GRADIENTE Y ROTACIONAL
F(x, y, z) = 2xi + yj + k
=
= (2+y, x, 0) gradiente
rot F = *F = i j k
2+y x 0
2x y 1
rot F = i x 0 -j 2+y 0 k 2+y x
y 1 2x 1 2x y rot F = i (x – 0) –j (2+y – 0)
k ((2+y) y - 2
rot F = xi – (2+y) j (y + 2+y - 2
rot F = (x, -2-y, y + 2+y -2)
DIVERGENTE
div F = * F
F(x, y, z) = (3+2y+) (4i + 17j + 23k)
= (3+2y+) +17 (3+2y+) +23 (3+2y+)
div F = 4 (6x) +17 (2y) +23 ()
= 24x+34y+46z
div F = 104
F se expande en (4, 17, 23).
GRACIAS