SME0822Análise Multivariada2o semestre de 2016
Prof. Cibele [email protected]://www.icmc.usp.br/~cibele
Sala 3-113
2. semestre 2016 1 / 25
Principais objetivos do curso
Estudar e desenvolvermétodos estatísticos paradescrever e analisardados multivariados
2. semestre 2016 2 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Programa - 1a parte
Organização de dados e análise descritiva
Vetores aleatórios e álgebra de matrizes
Média e matriz de covariâncias amostrais
Distribuições multivariadas discretas e contínuas.
Inferências sobre um vetor de médias
Análise de variância multivariada
Regressão linear multivariada
2. semestre 2016 3 / 25
Dados multivariados - Exemplo
Fonte: Barroso, L. P. e Artes, R. Análise Multivariada. 2005.Disponível emhttp://www.ime.usp.br/~lbarroso/Livro.pdf.
2. semestre 2016 4 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais
Análise fatorial
Análise de correlação canônica
Análise de agrupamentos
Análise discriminante
2. semestre 2016 5 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais
Análise fatorial
Análise de correlação canônica
Análise de agrupamentos
Análise discriminante
2. semestre 2016 5 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais
Análise fatorial
Análise de correlação canônica
Análise de agrupamentos
Análise discriminante
2. semestre 2016 5 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais
Análise fatorial
Análise de correlação canônica
Análise de agrupamentos
Análise discriminante
2. semestre 2016 5 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais
Análise fatorial
Análise de correlação canônica
Análise de agrupamentos
Análise discriminante
2. semestre 2016 5 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através
de combinações lineares
2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para kcomponentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados
3 Interpretações
2. semestre 2016 6 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através
de combinações lineares2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para k
componentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados
3 Interpretações
2. semestre 2016 6 / 25
Programa - 2a parte
Análise de componentes principais (Pearson, 1901)1 Explicar a estrutura de variância e covariância dos dados através
de combinações lineares2 Redução da dimensão dos dados de p variáveis para k
componentes principais não correlacionados, ordenadosdecrescentemente pela explicação da variabilidade total dos dados
3 Interpretações
2. semestre 2016 6 / 25
Programa - 2a parte
Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que
meçam aspectos comuns dos dados
2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiuinicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)
3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes
principais
2. semestre 2016 7 / 25
Programa - 2a parte
Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que
meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu
inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)
3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes
principais
2. semestre 2016 7 / 25
Programa - 2a parte
Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que
meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu
inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)
3 Identificação do número de fatores
4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes
principais
2. semestre 2016 7 / 25
Programa - 2a parte
Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que
meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu
inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)
3 Identificação do número de fatores4 Interpretações
5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentesprincipais
2. semestre 2016 7 / 25
Programa - 2a parte
Análise fatorial (Spearman, 1904)1 Explicar a variabilidade original dos dados através de fatores que
meçam aspectos comuns dos dados2 Com várias motivações na psicologia e psicometria, surgiu
inicialmente com a necessidade de medir quantidades latentes (porexemplo: ansiedade, inteligência)
3 Identificação do número de fatores4 Interpretações5 Pode ser considerada uma extensão da análise de componentes
principais
2. semestre 2016 7 / 25
Programa - 2a parte
Análise de correlação canônica1 Identificar e quantificar associações entre dois conjuntos de dados
2 Resumir as informações de cada conjunto de dados de modo amaximizar a correlação existente entre ambos
2. semestre 2016 8 / 25
Programa - 2a parte
Análise de correlação canônica1 Identificar e quantificar associações entre dois conjuntos de dados2 Resumir as informações de cada conjunto de dados de modo a
maximizar a correlação existente entre ambos
2. semestre 2016 8 / 25
Programa - 2a parte
Análise de agrupamentos1 Análise de conglomerados ou análise de cluster
2 Dividir os elementos da amostra de forma a ter grupos deelementos similares entre si em relação às variáveis observadas
2. semestre 2016 9 / 25
Programa - 2a parte
Análise de agrupamentos1 Análise de conglomerados ou análise de cluster2 Dividir os elementos da amostra de forma a ter grupos de
elementos similares entre si em relação às variáveis observadas
2. semestre 2016 9 / 25
Programa - 2a parte
Análise de agrupamentos - ExemploDeseja-se agrupar 11 idiomas de acordo com a sua similaridade paraa primeira letra dos numerais de 1 a 10.
Fonte: Johnson e Wichern (2007)
2. semestre 2016 10 / 25
Programa - 2a parte
Análise discriminante
1 Diferenciar populações
2 Classificar objetos em populações pré-definidas
2. semestre 2016 12 / 25
Programa - 2a parte
Análise discriminante
1 Diferenciar populações2 Classificar objetos em populações pré-definidas
2. semestre 2016 12 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Algumas áreas de aplicação de Análise Multivariada
Psicologia
Marketing
Biologia
Esportes
Economia
Controle de Qualidade
2. semestre 2016 13 / 25
Bibliografia principal
Johnson, R. A. and Wichern, D. W. (2007)Applied Multivariate Statistical Analysis.5th edition. Prentice-Hall
Mingoti, S. A. (2005). Análise de DadosAtravés de Métodos de Estatística Multi-variada: Uma Abordagem Aplicada. BeloHorizonte: UFMG
2. semestre 2016 14 / 25
Bibliografia complementar
Mardia, K. V., Kent, J. T. and Bibby, J. M. (1979). MultivariateAnalysis. Academic Press.
Hair, J. F., Tatham, R. L., Anderson, R. E. and Black, W. (1998).Multivariate Data Analysis, 5th edition, Prentice Hall.
Morrison, D. F. (1967). Multivariate Statistical Methods.McGraw-Hill.
Greenacre, M. J. (1984). Theory and Applications ofCorrespondence Analysis. London: Academic Press.
2. semestre 2016 15 / 25
Critério de Avaliação
Sejamp1: Provinha 1;P1: Prova 1;p2: Provinha 2;P2: Prova 2.
A média do semestre MS será calculada como
MS =2 (0, 4 p1 + 0, 6 P1) + 3 (0, 4 p2 + 0, 6 P2)
5
Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.
2. semestre 2016 16 / 25
Critério de Avaliação
Sejamp1: Provinha 1;P1: Prova 1;p2: Provinha 2;P2: Prova 2.
A média do semestre MS será calculada como
MS =2 (0, 4 p1 + 0, 6 P1) + 3 (0, 4 p2 + 0, 6 P2)
5
Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.
2. semestre 2016 16 / 25
Critério de Avaliação
Sejamp1: Provinha 1;P1: Prova 1;p2: Provinha 2;P2: Prova 2.
A média do semestre MS será calculada como
MS =2 (0, 4 p1 + 0, 6 P1) + 3 (0, 4 p2 + 0, 6 P2)
5
Prova Substitutiva: somente com justificativa oficial, por exemploatestado médico reconhecido pela UBAS.
2. semestre 2016 16 / 25
Critério de Recuperação (REC)
O aluno poderá fazer a prova REC se, e somente se,
3 <= MS < 5
Nota da REC: NR
Nova média após a REC: MF
MF =
5, se 5 <= NR <= (10−MS); ou(MS + NR)/2 se NR > (10−MS); ouMS se NR < 5
2. semestre 2016 17 / 25
Datas importantes
Datas importantes12/09 - Provinha 126/09 - Prova 124/10 - Provinha 228/11 - Prova 2
Prova Substitutiva: 05/12/16(somente para quem perder uma das provas, com justificativaoficial).
Prova de Recuperação: a combinar.
2. semestre 2016 18 / 25
Horários
Aulas: Segundas-feiras das 19h às 20h40 e terças-feiras das 21hàs 22h40.
Atendimento docente: Mediante agendamento por [email protected]. Mencionar o código da disciplina no assuntoSME0822.
Material de apoio: Tidia Aprendizado eletrônico 4.0http://ae4.tidia-ae.usp.br/.
2. semestre 2016 19 / 25
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão toleradas -os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
2. semestre 2016 21 / 25
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão toleradas -os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
2. semestre 2016 21 / 25
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão toleradas -os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
2. semestre 2016 21 / 25
Algumas regras
A USP exige no mínimo 70% de presença nas aulas
A docente poderá fazer a chamada em qualquer instante dohorário da aula, mesmo se os alunos já tiverem assinado a listade presença, e eventuais ausências não serão abonadas
Questionamentos a respeito da matéria poderão ser feitos aqualquer momento
Conversas paralelas sobre outros assuntos não serão toleradas -os outros alunos têm direito a assistir a aula em silêncio
2. semestre 2016 21 / 25
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
2. semestre 2016 22 / 25
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
2. semestre 2016 22 / 25
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
2. semestre 2016 22 / 25
Algumas regras
Os alunos devem desligar seus telefones celulares durante a aula
Não é permitido o uso de notebook durante as aulas, exceto empossíveis aulas práticas
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822
Eventuais dúvidas, consultar Normas da USPhttp://www.usp.br/leginf/
2. semestre 2016 22 / 25
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova (para provinhas, uma páginasomente)
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
2. semestre 2016 23 / 25
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova (para provinhas, uma páginasomente)
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
2. semestre 2016 23 / 25
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova (para provinhas, uma páginasomente)
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
2. semestre 2016 23 / 25
Algumas regras - Sobre provas
Será permitido usar 1 folha A4 com anotações próprias, que seráentregue junto com a prova (para provinhas, uma páginasomente)
Será permitido o uso de calculadora própria
Fraude em prova (cola, whatsapp, etc) implicará a reprovaçãodireta do(s) envolvido(s)
Falsidade ideológica na realização da prova (ou assinatura depresença) implicará abertura de processo disciplinar
2. semestre 2016 23 / 25
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
2. semestre 2016 24 / 25
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
2. semestre 2016 24 / 25
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
2. semestre 2016 24 / 25
Importante: E-mail
E-mail é um canal oficial de comunicação da docente com osalunos.
Checar e-mail cadastrado no JupiterWeb regularmente (pelomenos uma vez ao dia).
Ao enviar e-mail para a docente, identificar o código da disciplinano assunto SME0822.
É importante como forma de documentar ocorrências. Porexemplo: envio de listas, ausências por problemas de saúde,avisos sobre listas de exercícios, aulas.
2. semestre 2016 24 / 25
Orientações de estudo
Manter frequência de estudo do início ao final do semestre. Oideal é estudar o conteúdo de cada aula logo após ter sidoministrada, isso facilita o entendimento das aulas seguintes ediminui a quantidade de conteúdos para os dias anteriores àprova.
Estudar primeiramente o conteúdo dado em aula, buscando apoioem referências bibliográficas, em seguida resolver exemplos eexercícios. Não deixar para a véspera da prova.
Buscar referências bibliográficas logo no início do semestre,dando preferência às referências principais e complementaresadotadas.
2. semestre 2016 25 / 25
Orientações de estudo
Manter frequência de estudo do início ao final do semestre. Oideal é estudar o conteúdo de cada aula logo após ter sidoministrada, isso facilita o entendimento das aulas seguintes ediminui a quantidade de conteúdos para os dias anteriores àprova.
Estudar primeiramente o conteúdo dado em aula, buscando apoioem referências bibliográficas, em seguida resolver exemplos eexercícios. Não deixar para a véspera da prova.
Buscar referências bibliográficas logo no início do semestre,dando preferência às referências principais e complementaresadotadas.
2. semestre 2016 25 / 25
Orientações de estudo
Manter frequência de estudo do início ao final do semestre. Oideal é estudar o conteúdo de cada aula logo após ter sidoministrada, isso facilita o entendimento das aulas seguintes ediminui a quantidade de conteúdos para os dias anteriores àprova.
Estudar primeiramente o conteúdo dado em aula, buscando apoioem referências bibliográficas, em seguida resolver exemplos eexercícios. Não deixar para a véspera da prova.
Buscar referências bibliográficas logo no início do semestre,dando preferência às referências principais e complementaresadotadas.
2. semestre 2016 25 / 25