Statistiques descriptivesRépartition des communes par département

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Répartition de la population par département

Analysis Variable: Taux d’imposition à l’année 2007

Modèle de régression linéaire simple de th N sur th N-1

L a régression linéaire simple est une méthode statistique permettant de modéliser la relation linéaire entre deux variables explicatives dans un objectif explicatif et/ou prévisionnel.

Ici nous nous intéressons aux liens entre les taux de taxe d’habitation aux années N et N-1 de l’ensemble des communes bretonnes en ayant préalablement agrégé les données en notre possession.

Pour affiner notre modèle de prévision, nous nous occuperons uniquement des observations pour lesquelles les deux taux sont différents.

Nous avons donc ainsi construit un modèle pour déterminer le taux de taxe d’habitation à l’année N en fonction de celui de l’année précédente et ceci dans le cas où la commune a la volonté de modifier ce taux:

Taux N=0. 928900 +Taux N-1*0.972456

Graphique de prédiction sur l’ensemble des observations (1) et entre les premiers et troisièmes quartiles (2)

(1) (2)

Figure: Cette carte représente les communes bretonnes couplées avec leur taux de taxe d’habitation

Modèle de régression multiple sur les différentes strates administrativesEn fiscalité locale, il existe différentes strates qui regroupent les communes selon leur nombre d’habitants.On décide ainsi de modéliser le phénomène de manière indépendante sur chacune des strates administratives.

Exemple: sur la strate 250 à 500 habitants

Régression:Call:lm(formula = TH____taux_vot__pour_N ~ FB_____taux_d_imposition_N_1 + base_popTHN + prodnet_popTH, data = tab2) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.757716 -0.181259 -0.003673 0.176282 0.793799  Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 11.9185324 0.2022873 58.919 < 2e-16 ***FB_____taux_d_imposition_N_1 0.0414103 0.0088414 4.684 6.71e-06 ***base_popTHN -0.0203976 0.0003514 -58.039 < 2e-16 ***prodnet_popTH 0.1631247 0.0024086 67.725 < 2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1  Residual standard error: 0.2934 on 137 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9847, Adjusted R-squared: 0.9844 F-statistic: 2944 on 3 and 137 DF, p-value: < 2.2e-16

Normalité des résidus:

On obtient ainsi 6 modèles différents:

Pour une commune ayant une population de 0 à 250 habitants :TH____taux_vot__pour_N = 9.1128930 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.1659179 - base_popTHN*0.0148062 + prodnet_popTH*0.1284062

Pour une commune ayant une population de 250 à 500 habitants :TH____taux_vot__pour_N = 11.9185324 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.0414103 - base_popTHN*0.0203976 + prodnet_popTH*0.1631247

Pour une commune ayant une population de 500 à 2000 habitants :Lnth=7.563121 + FB_____taux_d_imposition_N_1*0.269915 - base_popTHN*0.006316 + prodnet_popTH*0.062302

Pour une commune ayant une population de 2000 à 3500 habitants :Lnth2=6.452e-01 - FB_taux_d_imposition_N_1*1.424e-03 + base_popTHN*6.678e-05 - prodnet_popTH*5.754e-04 – CAF*9.527e-09 + population_globale*5.329e-06

Pour une commune ayant une population de 3500 à 5000 habitants :TH____taux_vot__pour_N =

13.82 + FB___taux_d_imposition_N_1*6.083e-02 - base_popTHN*1.175e-02 + prodnet_popTH*8.452e-02 - CAF *9.103e-07

Pour une commune ayant une population de 5000 à 10000 habitants :TH____taux_vot__pour_N = 14.801835 - base_popTHN*0.014988 + prodnet_popTH*0.101223

FREQ. PCT.

261 20. 60

353 27. 86

281 22. 18

372 29. 36

Depar t ement

MORBI HAN

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FREQUENCY

0 100 200 300 400