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Universit degli studi di TriesteFacolt di Ingegneria CivileCorso di Costruzioni in AcciaioProf. Ing. Claudio AmadioStudente: Enrico Bergamo, Marco FasanAppunti del corso di Costruzioni in AcciaioIndiceI Costruzioni in Acciaio I 41 Il materiale 41.1 Propriet chimiche . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Processo produttivo. . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 Estrazione dei minerali . . . . . . . . 51.2.2 Produzione della ghisa grezza . . . . 51.2.3 Lavorazione dellacciaio. . . . . . . . 51.2.4 Laminazione a caldo . . . . . . . . . 51.2.5 Laminazione a freddo. . . . . . . . . 61.3 Trattamenti termici . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Propriet meccaniche. . . . . . . . . . . . . 61.5 Prove di laboratorio . . . . . . . . . . . . . . 61.5.1 Prova di trazione . . . . . . . . . . . . 61.5.2 Prova di compressione globale. . . . 71.5.3 Prova di durezza . . . . . . . . . . . . 71.5.4 Prova di resilienza. . . . . . . . . . . 81.6 Propriet chimiche . . . . . . . . . . . . . . 81.6.1 Saldabilit . . . . . . . . . . . . . . . 81.6.2 Corrosione. . . . . . . . . . . . . . . 91.6.3 Zincatura . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6.4 Protezione catodica. . . . . . . . . . 92 Sicurezza strutturale (NTC 2008, EC3) 112.1 Approccio probabilistico alla valutazione dellasicurezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.1 Stati limite . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.2 Metodo semiprobabilistico agli statilimite (metodi di Ilivello) . . . . . . . 112.2 Azioni sulle strutture . . . . . . . . . . . . . . 122.2.1 Combinazioni delle azioni . . . . . . . 122.3 Materiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.1 Propriet dei materiali per acciailaminati a caldo . . . . . . . . . . . . 133 Membrature semplici e metodi di verica agli statilimite (NTC 2008, EC3) 163.1 Classicazione delle sezioni . . . . . . . . . 163.1.1 Classicazione secondo NTC 2008, EC3163.2 Propriet efcaci per sezioni trasversali diclasse IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Veriche agli S.L.U. . . . . . . . . . . . . . . 203.4 Tipi di analisi previste per le veriche agli S.L.U. 233.4.1 Stato limite elastico della sezione . . 233.4.2 Stato limite plastico della sezione . . 233.4.3 Statolimitedi collassoplasticodellastruttura - Formazione di meccanismo 233.4.4 Analisi non lineare . . . . . . . . . . . 243.5 Resistenza delle membrature . . . . . . . . . 243.5.1 Trazione . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.2 Compressione. . . . . . . . . . . . . 253.5.3 Flessione semplice . . . . . . . . . . 253.5.4 Taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.5 Flessione e Taglio. . . . . . . . . . . 263.5.6 Flessione e Forza assiale. . . . . . . 263.6 Linstabilit delle membrature (cenni). . . . . 263.6.1 Verica dellinstabilit per elementicompressi (NTC 2008-EC3) . . . . . 273.6.2 Verica dellinstabilit per elementiinessi (NTC 2008-EC3) . . . . . . . 283.7 Stati limite di esercizio, veriche . . . . . . . 283.7.1 Controllo degli spostamenti verticali . 283.7.2 Stato limite di vibrazioni . . . . . . . . 284 La Fatica 314.1 Curve di Whler e Limite di resistenza a fatica 314.2 La rottura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.1 Fasi del danneggiamento . . . . . . . 324.2.2 Cause . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.3 Veriche relative alla fatica . . . . . . . . . . 324.3.1 CNR 10011-88 . . . . . . . . . . . . . 334.3.2 Veriche a fatica. . . . . . . . . . . . 344.3.3 Metodo della regola di Miner . . . . . 354.3.4 Metodo del Delta equivalente. . . . . 354.3.5 Sollecitazioni pluriassiali . . . . . . . 354.3.6 Strutture esenti da tensioni interne. . 354.4 Prove a fatica con carichi variabili . . . . . . 364.4.1 Sovraccarico ed Allentamento . . . . 365 Unioni chiodate 43Rev. B 6 dicembre 2012 1Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile6 Unioni bullonate 456.1 Classicazione dei bulloni . . . . . . . . . . . 456.2 Geometria dei bulloni . . . . . . . . . . . . . 456.2.1 Tolleranze dei bulloni . . . . . . . . . 456.3 Serraggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.4 Stato limite ultimo . . . . . . . . . . . . . . . 466.5 Unioni a taglio . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.5.1 Verica a taglio (meccanismo a) gura6.4). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.5.2 Verica a rifollamento della lamiera(meccanismo b) gura 6.4) . . . . . . 476.5.3 Verica a taglio della lamiera (distanzedai bordi) (meccanismo c) gura 6.4) . 486.5.4 Verica a trazione dei piatti (meccani-smo d) gura 6.4) . . . . . . . . . . . 486.6 Unioni a trazione . . . . . . . . . . . . . . . 496.7 Unioni a taglio e trazione . . . . . . . . . . . 506.8 Stato limite di esercizio . . . . . . . . . . . . 506.8.1 Unioni a taglio . . . . . . . . . . . . . 506.8.2 Unioni a trazione . . . . . . . . . . . 536.8.3 Unioni a taglio e trazione . . . . . . . 536.9 Effettidelle caratteristiche disollecitazione everiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.9.1 Sollecitazione di taglio e torsione. . . 536.10 Categorie di collegamenti bullonati . . . . . . 546.11 Distribuzione delle forze fra i dispositivi digiunzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.12 Detrazione dellarea dei fori per dispositivi digiunzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.13 Membrature soggette a trazione assiale . . . 577 Unioni saldate 587.1 Generalit delle unioni saldate . . . . . . . . 587.1.1 Procedimenti di saldatura. . . . . . . 587.1.2 Qualica dei procedimenti di saldatura(CNR 10011) . . . . . . . . . . . . . 587.1.3 Classicazioni delle saldature . . . . 587.1.4 Difettosit delle saldature. . . . . . . 607.1.5 Particolari imposizioni normative(CNR 10011) . . . . . . . . . . . . . 627.2 Le sollecitazioni nelle unioni saldate . . . . . 637.2.1 La trazione. . . . . . . . . . . . . . . 647.3 La essione e il taglio . . . . . . . . . . . . . 657.3.1 La torsione e il taglio . . . . . . . . . 667.4 Resistenza e verica delle unioni saldate . . 677.4.1 Unioni a completa penetrazione . . . 677.4.2 Giunti con cordoni dangolo. . . . . . 678 Giunzioni 708.1 Classicazione dei giunti . . . . . . . . . . . 708.1.1 Giunti intermedi . . . . . . . . . . . . 708.1.2 Giunti di estremit. . . . . . . . . . . 718.2 Modellazione dei giunti . . . . . . . . . . . . 738.2.1 Giunti a cerniera. . . . . . . . . . . . 748.2.2 Giunti angiati . . . . . . . . . . . . . 798.2.3 Giunti tesi . . . . . . . . . . . . . . . 858.2.4 Giunti compressi . . . . . . . . . . . . 918.2.5 Giunti trave-colonna. . . . . . . . . . 938.2.6 Veriche su un incastro a ange . . . 978.2.7 Nodi di travature reticolari . . . . . . . 98II Costruzioni in Acciaio II 1049 Analisi dei sistemi intelaiati 1049.1 Elementi e classicazione . . . . . . . . . . . 1049.2 Imperfezioni iniziali . . . . . . . . . . . . . . 1049.3 Tipologiastrutturaleestabilitagli sposta-menti laterali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1059.4 Teorie e metodi di analisi . . . . . . . . . . . 1069.4.1 Analisi elastica . . . . . . . . . . . . . 1069.4.2 Verica della stabilit trasversale. . . 1079.4.3 Metodo dei tagli ttizi . . . . . . . . . 1079.4.4 Analisi plastica: metodi rigido-plastici 1089.4.5 Analisi plastica: metodi elasto-plastici 10910 Classicazione dei collegamenti trave-colonna 11110.1 Metodo per componenti . . . . . . . . . . . . 11210.1.1Collegamento trave-colonna bullonato 11310.1.2Collegamento trave-colonna saldato . 11310.2 Collegamento trave-colonna angiato . . . . 11610.2.1Procedura operativa. . . . . . . . . . 11910.2.2Rigidezza alla rotazione . . . . . . . . 12010.2.3Capacit rotazionale . . . . . . . . . 12011 Schemi di calcolo EC3 12111.1 Telaio controventato incernierato. . . . . . . 12111.2 Telaio controventato a nodi semirigidi . . . . 12111.3 Telaio controventato con trave continua . . . 12211.4 Telaio continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . 12311.5 Edicio monopiano reticolare. . . . . . . . . 12311.6 Tipologie aggiuntive e dettagli . . . . . . . . 12411.6.1Edici multipiano . . . . . . . . . . . 12411.6.2Tipi di controventature . . . . . . . . . 12411.6.3Nodi incastro . . . . . . . . . . . . . . 12511.6.4Specializzazione nellassorbimentodei carichi . . . . . . . . . . . . . . . 12511.6.5Nodi cerniera . . . . . . . . . . . . . 12511.6.6Controventatura isostatica . . . . . . 12511.6.7Strutture speciali . . . . . . . . . . . . 12611.7 Vericadellastabilitglobaledellastrutturasotto carichi verticali . . . . . . . . . . . . . . 12611.8 Schemi di calcolo dei nodi . . . . . . . . . . 12712 Sistemi strutturali di edici monopiano 12912.1 Manti di copertura. . . . . . . . . . . . . . . 12912.2 Arcarecci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12912.3 Capriate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13012.4 Controvento di falda. . . . . . . . . . . . . . 13012.5 Controventi verticali . . . . . . . . . . . . . . 13112.6 Crociere rompitratta. . . . . . . . . . . . . . 13112.7 Schemi statici . . . . . . . . . . . . . . . . . 13312.7.1Colonneincastratetrasversalmenteelongitudinalmente . . . . . . . . . . . 13312.7.2Colonneincastratetrasversalmenteeincernierate longitudinalmente . . . . 13312.7.3Colonneincernieratetrasversalmentee longitudinalmente . . . . . . . . . . 13412.8 Portale trasversale . . . . . . . . . . . . . . 13412.9 Colonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13512.10Schemi costruttivi per vie di corsa . . . . . . 136Rev. B 6 dicembre 2012 2Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile13 Stabilit dellequilibrio 13713.1 Cenni sul metodo dellenergia . . . . . . . . 13713.1.1Instabilit di prima specie. . . . . . . 13713.1.2Instabilit di seconda specie . . . . . 13813.1.3Instabilit di terza specie . . . . . . . 13813.1.4Instabilit per cedimento progressivo . 13913.1.5Sistema a due gradi di libert. . . . . 13913.2 Instabilit dei telai . . . . . . . . . . . . . . . 14013.3 Cenni normativi (EC3) sulla stabilit . . . . . 14113.3.1Asta perfetta. . . . . . . . . . . . . . 14113.3.2Asta imperfetta . . . . . . . . . . . . 14313.3.3Aste reali - EC3 . . . . . . . . . . . . 14413.4 Instabilit per pressoessione . . . . . . . . 14713.4.1Coefciente di adattamento plastico . 14813.4.2LEC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14814 Membrature composte 15015 Torsione non uniforme 15515.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15515.2 Teoria di Vlasov . . . . . . . . . . . . . . . . 15615.2.1Calcolo dellorigine principale. . . . . 15815.2.2Calcolo del polo principale . . . . . . 15915.2.3Equilibrio del momento torcente . . . 16015.2.4Soluzione del problema. . . . . . . . 16015.2.5Condizioni al contorno . . . . . . . . 16115.2.6Esempi. . . . . . . . . . . . . . . . . 16215.2.7Sollecitazioni miste . . . . . . . . . . 16416 Stabilit laterale delle travi inesse 16616.1 Procedimenti semplicati . . . . . . . . . . . 16816.2 LEC3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16817 Instabilit esso-torsionale 17018 Travi in acciaio a prete piena 18619 Travi in acciaio a prete piena 21220 Proli sottili sagomati a freddo 23821 Travi composte acciaio-calcestruzzo 26022 Solette composte acciaio-calcestruzzo 30523 Colonne composte acciaio-calcestruzzo 318IntroduzioneGli appunti riportati in questo testo sono una sintesi di quan-to esposto nellambito del corsi di Costruzioni in Acciaio I1eCostruzioni in Acciaio II2tenuti dal Prof. Ing. Claudio Ama-dio.Buonapartedi illustrazioni etesti sonotratti dal libroStrutture in Acciaio di Giulio Ballio e Federico M. Mazzola-ni (Hoepli) e dal testo Progettare Costruzioni in Acciaio diGiulio Ballio e Claudio Bernuzzi (Hoepli).Si cercato di riportare in modo quanto pi fedele pos-sibile i concetti espressi durante le lezioni e di integrarli conleformuledi calcolochesi possonoritrovarenelleNormeTecniche per le Costruzioni D.M. 14/01/2008 ed EC3.Datalaparticolaredinamicitconcui si modicanoipiani di studio abbiamo ritenuto opportuno mettere a dispo-sizione i les sorgenti di questa dispensa, in modo da age-volarne laggiornamento. Larchivio disponibile al seguen-te indirizzo internet: http://sites.google.com/site/costruzioniacciaiotrieste/.1Parte prima2Parte secondaRev. B 6 dicembre 2012 3Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileParte ICostruzioni in Acciaio I1 Il materiale1.1 Propriet chimicheIl ferro allo stato puro non trova applicazioni nelle costruzio-ni. Esso risulta molto duttile e malleabile.Con il termine acciaio si intendono particolari legheferro-carbonio che si distinguono in due grandi categorie: ghisa, per valori di carbonio superiori all1,7%; acciaio, per tenori di carbonio inferiori. Si distinguono,inoltre, acciai:extra-dolci, per C < 0,15%, comunementedenominati ferro;dolci, per C = 0,15 0,25 %;semiduri, per C = 0,25 0,50 %;duri, per C = 0,5 0,75 %;durissimi, per C > 0,75 %;Figura 1.1: PerliteIl carbonio pu presentarsi sotto forma di: grate Ghise grigie; cementite Acciai, Ghisa bianca;Negli acciai da costruzione, dove 0, 1 %C 0, 3, la ce-mentite si trova in forma lamellare, con lamelle di cementitealternate a lamelle di ferrite. Questa particolare congura-zione prende il nome di perlite. Questa viene ottenuta dallatrasformazione direttadellaustenite, perraffreddamento aldi sottodel puntocriticoA1(temperaturadi 727, sottolaquale laustenite non pi stabile e tende a trasformarsi inuna struttura stabile come la ferrite e/o la perlite).Lapercentualedi carbonioinuenzanotevolmentelaresistenzaeladeformabilitdellacciaio. Ingeneraleal-laumentaredi questapercentualesi notaunaumentodiresistenza a fronte di una perdita di duttilit e saldabilit.Altri elementi aggiunti possonomodicarediversepro-priet degli acciai: la presenza di manganese in percentualiinferiori all1, 5%esilicioinpercentuali inferiori allo0, 6%permettono di ottenere acciai saldabili di elevata resistenzae basso contenuto di carbonio.Elementi come lo zolfo e il fosforo (gi presenti nel mineraleenel coke3)sonomoltodannosi inquanto, sepresenti inpercentuali superiori allo0, 05%, riduconolasaldabiliterendono fragile il materiale.Con luso di altri elementi possibile ottenere leghe condiverse propriet siche. Ne elenchiamo solo alcuni: Acciai al nichel: quellopicomunehauntenoredinicheldel36% ed noto anche come acciaio IN-VAR, perch ha un coefciente di dilatazione termicaestremamente ridotto. Acciai al manganese: il manganese aumenta la pe-netrazione della tempra negli acciai, ma diminuisce laresilienzarendendoli pifragili senonsi usanoop-portune precauzionidurante iltrattamento termico dirinvenimento. Aumentaingeneraleladurezzaelaresistenza allusura. Acciai al cobalto: non si ossida e viene aggiunto inogni momento. Il soloelementocheaumentalave-locit critica e quindi diminuisce la penetrazione dellatempra. Rende pi stabile la martensite quindi rendemeno sensibile la lega al rinvenimento.La lavorabilita caldo ridotta.3Il coke utilizzato come combustibile e come agente riducente nei forni fusori dei minerali metalliferi. Quello ottenuto come residuo dei processi dirafnazione del petrolio pu assomigliare a quello proveniente dal carbone, ma contiene troppe impurit per essere utilizzato in applicazioni metallurgiche.Rev. B 6 dicembre 2012 4Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile1.2 Processo produttivo1.2.1 Estrazione dei mineraliFigura 1.2: AltofornoLestrazionedei materiali ferrosi dallecaveodalleminiereprevede la frantumazione del minerale estratto, il lavaggio eil vaglio di quanto ottenuto mediante separazione magneti-caogravitazionale. Il materialeprontoperlafusioneinaltoforno.1.2.2 Produzione della ghisa grezzaLaprimafasedi ossidoriduzioneconsentedi ottenerelaghisa detta di altoforno, caratterizzata da tenori di carboniomolto alti (3, 5% < %C< 5, 0%).Lalavorazioneiniziaconlapreparazionedellacosiddettacarica, ossia un composto di minerale ferroso, coke e cal-care. Il passo successivo consiste nellintrodurla nella boccadellaltoforno, posta alla sua cima, con montacarichi a pianoinclinato. Allinterno, lariacaldaprovenientedal Cowper4surriscalda il coke, che diventa subito incandescente grazieallossigenoinessocontenuto. Grazieallaformazionedimonossido di carbonio (CO) avviene la seguente reazione:FeO + CO Fe + CO2, ossia si separa lossigeno dal ferropresente nei minerali caricati.Una successiva fase di afnazione della ghisa consente dieliminare gran parte del carbonio, del silicio, del manganesee dello zolfo. In questa fase di ossidazione della ghisa allostato liquido possono essere impiegati anche rottami o scar-ti di ofcina. Per questa lavorazione si utilizzano forni MartinSiemens, forni adarcoelettrico, convertitori Bressemer oThomas e convertitori ad ossigeno.Il processo termina conun ultima diossidazioneche permette di ridurre il contenu-to di ossigeno che porterebbe ad avere acciai effervescentie fragili. Lacciaio liquido viene poi colato e tagliato in lingotti.1.2.3 Lavorazione dellacciaioLe lavorazioni che si vanno ad effettuare sullacciaio nella fa-se di produzione al ne di ottenere prodotti per le costruzionisono: Laminazione: eseguita a freddo o a caldo, consentedi ottenere i prolati e le lamiere da carpenteria; Fusione: consiste nel getto dellacciaio fuso in stampi; Fucinatura: per ottenere elementi particolari (piastredi appoggio, ganci, ecc).Nellecostruzioni si adoperanoprincipalmenteprodotti la-minati sia a caldo che a freddo; vale dunque la penaapprofondire il funzionamento di questi due processi dilavorazione.1.2.4 Laminazione a caldoFigura 1.3: Tensioni residue nei laminati a caldoNella laminazione a caldo i lingotti vengono riscaldati ad unatemperatura di circa 1250C e fatti passare attraverso unaserie di cilindri contrapposti ruotanti in senso inverso rispettoal verso di marcia del pezzo.Prima di ottenere il prodotto nale sono necessari molti pas-saggi che vanno ad intervenire sul reticolo cristallino del ma-teriale. Con i vari passaggi si ottiene un afnamento dellagrana, leliminazione delle sofature presenti ed il migliora-mento delle propriet meccaniche e deformative.Si vieneperaperderelisotropiaesi introduconodelle4Impianto che permette di recuperare il calore dei gas in uscita dallaltoforno per il riscaldamento dellaria da insufare nellaltoforno stesso.Rev. B 6 dicembre 2012 5Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civiletensioni nel materialedovuteal raffreddamentononcon-temporaneodelleparti piperifericherispettoaquellein-terne. Lentitdelletensioni residuecos generatedipen-de dai legami tensioni-deformazioni del materiale al variaredella temperatura. Essa condizionata,inoltre,dalla con-ducibilit termica k, dal calore specico c, dal coefciente didilatazione termica e dal peso specico .1.2.5 Laminazione a freddoCon la laminazione a freddo si producono lamiere di spes-sore minore, che non sarebbero ottenibili con la laminazionea caldo.Anche in questo caso sono presenti delle tensioni residue,che saranno di compressione in supercie e di trazione nel-linterno delle lamiere. Lorigine di queste tensioni da im-putarsi, ancheinquestocaso, adunraffreddamentononomogeneoedal processodi lavorazionechevedelaten-denza delle zone superciali ad allungarsi, rispetto al centrodel materiale che non viene deformato. Il processo, infatti,provoca un incrudimento del materiale ed un aumento del-la sua durezza (effetto combinato della trazione delnastroe della compressione dei rulli). Segue poi una ricottura at-taadaumentarelalavorabilitdel pezzoedunaulteriorelaminazione, utile ad eliminare le deformazioni formatesi inricottura.1.3 Trattamenti termiciPer essere utilizzati nelle costruzioni o in ambito industrialegli acciai, una volta laminati, devono essere sottoposti a trat-tamenti termici che ne aumentino le prestazioni in termini diresistenza, duttilit, saldabilit, resilienza, ecc.I trattamenti termici pi comunemente utilizzati sono: ricottura: si tratta di un riscaldamento a temperaturaelevata seguito da un lento raffreddamento che rendeomogenealamatricedel materialeeneaumentalalavorabilit; normalizzazione: una ricottura ad una temperaturatale da ottenere una completa trasformazione in accia-io austenitico (900 C - 950 C). Vengono a formarsiferriteeperliteagrananechegarantisconoottimepropriet meccaniche. Annulla qualunque trattamentotermico precedente; distensione: riscaldamentoatemperaturarelativa-mente bassa per eliminare le tensioni residue; tempra: riscaldamento no a temperatura di completaaustenizzazione seguita da un rapido raffreddamentoad aria od olio. Si ottiene un prodotto molto duro mafragile ricoperto di uno strato di martensite; rinvenimento: riscaldamento a temperatura poco ele-vata di un acciaio temprato allo scopo di attenuare ladurezza ed aumentare la duttilit; bonica: si tratta di un trattamento termico checombina la tempra col rinvenimento. cementazione: consiste nel riscaldare lacciaio acontattoconsostanzesolide, liquideogassoseingrado di cedergli carbonio. un trattamentosu-perciale applicato specialmente neicampidellinge-gneriameccanicaperconferiremaggioreresistenzaallusura.1.4 Propriet meccanicheRiassumiamo in una tabella le principali propriet dellaccia-io da carpenteria metallica.Simbolo ValorePeso specico 7876kgm3Modulo elastico E 2, 1106kgfcm2 2, 1105 Nmm2[MPa]Tensione di rotturaa trazione ftFe 360: 360 460Fe 430: 430 530Nmm2Fe 510: 510 610Tensione disnervamento fyFe 360: 235Fe 430: 275Nmm2Fe 510: 355Conducibilit termicak 0, 113calcmsCCoefciente didilatazione lineare 12, 5106/C1.5 Prove di laboratorio1.5.1 Prova di trazioneLaprovacompletadi trazioneconsentedi determinaredi-versiparametridelmateriale e viene applicata a provinilecui forme sono dedotte dalle UNI 556. Le informazioni chequesta prova consente di ottenere sono: tensione di rottura; tensione di snervamento; allungamento percentuale a rottura; tipo di rottura; limite di proporzionalit; limite di elasticit; modulo elastico.Il provino5, sottoposto ad uno stato di sollecitazione mo-noassiale, presentauncomportamentocomequellosche-matizzato in gura 1.5. Si distinguono diversi comportamentiallaumentare delle deformazioni: tratto OP: il legame lineare ed individuato dalmodulo di elasticit normale (modulo di Young) E=

.Questo trattotermina con unatensione superiore f0,detta anche tensione limite di proporzionalit6;5dagli acciai extra-dolci a quelli semi-duri6quando lo snervamento non si mostra marcato questa tensione si ssa convenzionalmente allo 0,01% di deformazioneRev. B 6 dicembre 2012 6Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile tratto PE: in questo secondo tratto il comportamentosi mostra ancora elastico, ma non pi lineare e vienedenito dal modulo istantaneo (tangente) Et=dd. Latensione limite superiore di questo campo viene dettatensione limite di elasticit7; trattoES: il comportamentononpielastico, percui scaricando il provino si nota una discesa rettilineaeparallelaal trattoinizialeOPcheterminaconunadeformazione residua r; tratto SI: a partire dal valore fygli acciai extra-dolci presentano il fenomeno dello snervamento, chesi manifestaconunallungamentospontaneosenzaincrementi di tensione; trattoIR: asnervamentoesauritoil materialepre-sentaunaripresadi resistenzadovutaal fenomenodellincrudimento, noal valoreftdellatensionedirottura. trattoRF: il diagrammadecresceperassestarsi sulvaloredi deformazioneultimat, dettoallungamen-toarottura, incorrispondenzadel qualeil provinosi rompe. Landamentodecrescentedel diagramma solo apparente, in quanto a causa della con-trazione laterale del provino, lo stato tensionale non pi monoassiale ed il fenomeno della strizione prevalesullincrudimento.Figura 1.5: Legame costitutivo Lallungamentopercentualearotturasi calcolasulun-ghezzediverseasecondadel provinochesi sottopostoalla prova di trazione8: l0 = 5 se il provino circolare; l0 = 5, 65A0 per laminati (UNI 556).Lallungamento calcolato come:A% =ll0 100 (1.1)Laprovacompletadi trazionepuessereeseguitaatemperaturediversealloscopodi fornirelavariabilitdel-lecaratteristichemeccanicheconlatemperatura. Questidati interessanoil comportamentodellestruttureallealtetemperature ed il problema della resistenza al fuoco9.1.5.2 Prova di compressione globaleImportata dagli USA e denominata stub column test, si effet-tua su prolati di dimensioni opportune (tali da evitare unin-stabilitprecoce) edutileallavalutazionedellinuenzadelletensioni residueedellanonomogeneadistribuzionedello snervamento lungo la sezione trasversale. Questi fat-tori,infatti,giocano un ruolo degradante sulla resistenza acompressione dei prolati.1.5.3 Prova di durezzaLe prove di durezza vengono effettuate con appositi appa-recchi chesi differenzianoprincipalmenteperlaformadelpenetratore (Brinnel, Vickers, Rockwell ) e sono basate sullamisura del diametro dellimpronta di penetrazione nel provi-no di una sfera di acciaio sottoposta ad un carico Fper uncerto intervallo di tempo.La durezza Brinnel calcolata con la formula:HB =2Fd(d _d2d20)[N/mm2]dove d il diametro della sfera e d0 il diametro dellimpronta.Figura 1.6: Prova di durezza7quando lo snervamento non si mostra marcato questa tensione si ssa convenzionalmente allo 0,02% di deformazione8in quanto laumento percentuale di lunghezza misurato sul provino a cavallo della sezione ove si vericata la rottura, varia al variare della lunghezzadella base di misura a causa della presenza della strizione che rende lallungamento specico variabile lungo lasse del provino.9un esempio: si osserva, per un Fe 600, che a partire da una temperatura di 200 C tende a scomparire il fenomeno dello snervamento e le curvepresentano un andamento continuo.Rev. B 6 dicembre 2012 7Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile1.5.4 Prova di resilienzaFigura 1.7: Prova di resilienzaLa prova di resilienza utile a determinare la tenacit di unacciaio, intesacomeresistenzaallarotturafragile. Si ef-fettuaconil pendolodi Charpyedunprovinoprovvistodiintagli unicati. Il meccanismo di funzionamento il seguen-te: un apposito martello viene lasciato cadere da unaltezzah0, lurto rompe il provino e la massa battente risale no adunaltezza h.La quantit h0h proporzionale allenergia di rottura dellaprovetta che, rapportata allarea di rottura fornisce per deni-zione il valore della resilienza, che di norma viene espressain Nmcm2.Eseguendoprovedi resilienzaavarietemperature, si puosservare che esiste una temperatura detta temperatura ditransizione T, al di sotto della quale la resilienza si riducea valoriestremamente bassi, consideratiinammissibili. Latemperatura di transizione dipende strettamente dalla com-posizionechimicadellacciaio. Operandosul contenutodicarbonio e manganese si possono ottenere temperature ditransizione no a -35 C.Lenormeimpongonovalori minimi di 27Jsuprovinouni-catodi 0, 8cm2di sezioneconintaglioaV(tipoKV)alletemperature di +20 C, 0 C e -20 C.Si puvericarechelarotturafragilepervieneancheperlimpossibilit delle tensioni tangenziali di raggiungere il va-lore critico sul piano pi favorevolmente orientato (rottura perdecoesione).1.6 Propriet chimiche1.6.1 SaldabilitIl procedimentodi saldaturavenneimpiegatondalliniziodel secoloscorsoper ovviareagli inconvenienti connessialluso deichiodi. Ogniprocesso disaldatura comporta lafusione localedel materialebase, il raggiungimento dialtetemperatureinzonelimitrofeeunrapidoraffred-damentoeritirocheinduconoprofondemodicazioni dicarattere chimico, sico e tensionale.I fenomeni metallurgici sono essenzialmente due: la solidi-cazione del materiale fuso nelle varie passate di saldaturaed il trattamento termico della zona di materiale base circo-stante il cordone di saldatura. La saldatura caratterizzatada piccole masse di metallo portate rapidamente in fusioneerapidamenteraffreddateper effettodellassorbimentodicaloredapartedel metallocircostante. Si trattaquindi dicicli termici con elevata velocit di raffreddamento, che pos-sono provocare effetti simili a quelli della tempra.In generale richiesta: lassenza di cricche a caldo; la non eccessiva durezza; che non si manifesti la tendenza alla rottura fragile.Lanormaprevededi escluderegli acciai effervescenti eidentica tre gradi di saldabilit:C P SB 0, 24% 0, 055% 0, 055%C 0, 22% 0, 050% 0, 050%D 0, 22% 0, 045% 0, 045%e ssa un limite di resilienza per tutti i tipi di acciaio10adifferenti temperature:B +20 CC 0 C 27JD -20 CNella carpenteria si esclude il grado B in quanto la tem-peratura di 20 C alla quale vengono richiesti 27 J di resilien-za KV non sufcientemente bassa per coprire il campo ditemperature al quale sottoposta un opera civile. La tempe-ratura minima alla quale lacciaio di un opera di una strutturasaldata pu essere utilizzato deve essere stimata sulla basedella temperatura alla quale lacciaio garantisce una resilien-za KV maggiore a 27 J. Per spessori maggiori a 40 mm puessere opportuno attenersi a temperature inferiori a quelladi esercizio, mentre per spessori di circa 10 mm la tempe-ratura pu essere innalzata no a 30 C a discrezione delprogettista.10Fe 360, Fe 430, Fe 510Rev. B 6 dicembre 2012 8Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile1.6.2 CorrosioneFigura 1.8: Acciaio COR-TENLa corrosione si presenta in diverse forme che sono legatesia al tipo di materiale che al tipo di ambiente. Essa pu de-nirsi come un fenomeno di alterazione del materiale causatoda aggressione chimica o elettrochimica della supercie.Essa pu essere di due tipi: corrosione per solubilizzazione: ilprocesso corro-sivonecessitachesullasuperciedel materialesiapresente acqua (allo stato liquido o di vapore); corrosioneelettrochimica: lecausecheportanoaquestotipodi corrosionepossonoesseredifferenzedi potenziale, differenzedi costituzione, inclusioni odifferenti concentrazioni dellelettrolita.Lentitdel fenomenocorrosivodipendedal tipodi ac-ciaioedagli elementi chevengonoaggiunti al nedi mi-gliorarnelecaratteristichechimiche: bassepercentuali dicarbonio rendono il materiale pi aggredibile mentre rame,nichel, cromo e vanadio contribuiscono alla creazione di unostrato superciale uniforme e compatto che lo rende moltopi resistente11.La protezione che si pu attuare per proteggere i metallidalla corrosione di due tipi: passiva: mediante verniciatura o zincatura; attiva: es. protezione catodica (tubazioni).1.6.3 ZincaturaAl ne di proteggere mediante zincatura, il pezzo deve su-bire dei trattamenti atti a predisporre un buon supporto. Lasupercie va dapprima sgrassata con lausilio di solventi; se-gue poi una fase di pulitura a mano o meccanica; vengonopoi effettuatelasammatura, laspazzolaturaelasab-biatura(consabbiasiliceaegranigliadi acciaio); lultimafase prima della verniciatura ildecapaggio che prevedelimmersione in vasche con acido cloridrico o acido solfori-co caldo (questultimo un passaggio indispensabile per lazincatura a caldo).La zincatura pu essere fatta in quattro modi: acaldo: prevedelimmersioneinzincofusotenutomediamente alla temperatura di 455 gradi; in questafase lo zinco, oltre a ricoprire lacciaio, entra anche inlegaconlostratosupercialeconferendoresistenzameccanica e il giusto grip al materiale trattato; elettrolitica: il materiale immerso in una soluzionecontenente sali di zinco e viene creato un passaggiodi corrente tra il pezzo e la soluzione che fa depositarelo zinco metallico sulla supercie del pezzo stesso; afreddo: vieneapplicatacomeunanormaleverni-ce di fondo con il potere antiossidante sempre legatoallazione galvanica dello zinco; aspruzzo(proiezione): consistenellospruzzarelozinco fuso, nemente polverizzato, sulla supercie del-lacciaiopreventivamentesabbiatoametallobianco.La caratteristica dello zinco quella di formare un lmdenso ed aderente che ha una bassissima velocit dicorrosione.Lo zinco ha un potenziale pi elettronegativo (meno no-bile) dellacciaio, quindi, in caso di rotture o porosit del lmprotettivo, esso stesso diventa lanodo sacricale nella cor-rosione elettrolitica e si consuma.Lo spessore degli strati che si vengono a formare quan-ticatoin50mper il processoaspruzzoepuessereparagonatoadunaquantitdi zincopari a350gm2, men-trenel processoacaldolaquantitdepositatacircadi450600gm2. La perdita di peso che annualmente coinvolgelestrutture, dipendentementedallambientedi esposizionepu essere quanticata in:Atmosfera industriale 45 60gm2Atmosfera urbana 21 30gm2Atmosfera marina 18 36gm2Atmosfera extra-urbana 6 12gm21.6.4 Protezione catodicaPer le strutture interrate (come i serbatoi) linnesco del pro-cesso di corrosione dovuto alla presenza di correnti vagan-ti dovute a impianti che usano il terreno come conduttore oa fenomeni naturali.Un metodo per proteggere queste strutture , oltre alla pro-tezione passiva, quello della protezione catodica.Si creano delle correnti impresse IP molto pi forti delle cor-renti di corrosione IC in modo da annullare leffetto di questeultime e quindi la corrosione del materiale protetto (catodo).11vedi lacciaio COR-TEN: acciaio basso legato con 0,2-0,5% di rame,0,5-1,5% di cromo,0,02-0,04% di fosforo e 0,4% di nichel con resistenze disnervamento no a 580 MPa.Rev. B 6 dicembre 2012 9Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile ovvio che per evitare forti correnti di protezione e quindiuna eventuale F.e.M., meglio proteggere il metallo in modopassivo (IC basse). In questo modo il dispersore ad esserecorroso e quindi ad essere sostituito dopo un certo periododi tempo.Rev. B 6 dicembre 2012 10Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile2 Sicurezza strutturale (NTC 2008,EC3)2.1 Approccio probabilistico alla valutazionedella sicurezzaLavalutazionedei margini di sicurezzadi unacostruzione legata al grado di conoscenza dei fattori che regolano lameccanica strutturale. Lo stato delle conoscenze dei feno-meni cheinteressanoil sistemasempreinevitabilmenteincompletoonotoconincertezzaequindi affettodaalea-toriet. Il calcolo delle probabilit una disciplina nata alloscopo di rendere matematicamente quanticabile lo stato diconoscenze limitato relativo a un certo fenomeno di interes-se. In altre parole, la teoria delle probabilit non fa altro chetradurre in un linguaggio matematico (e quindi codicato) laducia che si ha sullesito di un certo fenomeno sulla basedi quanto si in grado di descriverlo in tutti i suoi aspetti. Inquesto contesto la sicurezza strutturale assume, attraversoil concetto di afdabilit, una denizione quantitativa.Si pu dire che lafdabilit R(T) di un sistema la probabi-lit che la sua missione sia portata a termine con successonellintervallo di tempo di interesse (0,T).Lafdabilit R(T)di unastrutturelaprobabilitcheessasia funzionante, secondo i criteri stabiliti, al tempo T.La probabilit di collasso Pf il complemento a uno del-lafdabilit.Esprime il rischio del raggiungimento di una si-tuazione per cui la struttura non garantisce pi le prestazionirichieste.Pf= 1 R(T) = 1 Pr(sopravvivenza al tempo T) (2.1)Lobiettivodellasicurezzastrutturaleil controllodel-laprobabilitdi collassoperunastrutturanuovaolasuavalutazione per una struttura esistente.2.1.1 Stati limiteSi denisce stato limite una situazione a partire dalla qualeuna struttura,o una delle sue parti,cessa diassolvere al-la funzione alla quale era destinata e per la quale era stataprogettata e costruita. Il superamento di uno stato limite cor-risponde ad una perdita di funzionalit da parte della strut-tura.Si distingue tra: Stati Limite Ultimi (SLU): la perdita di funzionalit associata ad una vera e propria perdita della capacitportante (locale o globale) della struttura, che in gene-re pu mettere in pericolo la sicurezza delle personeo comportare la perdita di beni, provocare gravi danniambientali e sociali, mettere fuori servizio lopera; Stati Limite di Esercizio o servizio (SLE): la perdi-ta di funzionalit corrisponde a un mancato soddisfa-cimentodi prescritti requisiti di esercizio. Puaverecarattere reversibile o irreversibile.In sintesi la verica della sicurezza in senso probabilisti-co pu essere sintetizzata in:a) denizione dello stato limite nei confronti del quale cisi vuole cautelare;b) valutazionedellacorrispondenteprobabilitdi insuc-cesso o collasso Pf;c) verica che la probabilit diinsuccesso sia sufcien-temente piccola da poter essere accettata ovveroinferiore a un pressato valore Pf .Pf Pf(2.2)2.1.2 Metodo semiprobabilistico agli stati limite (meto-di di Ilivello)Il funzionamento delle strutture regolato da enti che,permotivi diversi, non sono noti con certezza, o per meglio di-re,sono noti con incertezza (azioni,propriet dei materialiecc..). Tutte queste grandezze sono rappresentabili da va-riabili aleatorie (VA) grandezze che, pur essendo determi-nate, non sono note allo stato delle conoscenze del proget-tista.Lincertezza sul valore di ciascuna variabile aleatoria si pucaratterizzare attraverso la cosiddetta funzione distribuzio-ne cumulata (CDF), che si indica spesso come F(x). Essa una funzione che associa a ogni possibile valore della va-riabileXlaprobabilitcheessaassumavaloreinferioreax:F(x1) = Pr(x x1) (2.3)(con la lettera minuscola siindica un particolare valorepossibile della variabile aleatoria e come tale esso prendeanche il nome di realizzazione della VA).Unaltrafunzionechespessosi usapercaratterizzareuna variabile aleatoria la funzione densit di probabilit(PDF) che si indica come f(x). la derivata della CDF.LaPDF, moltiplicataper linnitesimodx, associaaognispecico valore x la probabilit che X sia compresa tra x ex + dx.Lareasottesadalla f(x)allasinistradixcorrispondeaF(x).Nota la funzione di densit di probabilit f(x) della sollecita-zione S e della resistenza R (g. 2.1),la normativa operanel seguente modo:Sd= fSk Rkmj= Rd(2.4)Rev. B 6 dicembre 2012 11Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 2.1: Calibrazione valori di progetto e caratteristiciI due termini Rd e Sd sono detti valori di progetto (design)di resistenza e sollecitazione. I coefcienti mj e fsono det-ti coefcienti parziali di sicurezza, il primo tiene conto delleincertezze sulla conoscenza delle caratteristiche del mate-riale, il secondo, applicato ai carichi, tiene conto della pos-sibilit di variazioni sfavorevoli delle azioni, della poca accu-ratezza del modello delle azioni (sisma, vento ecc..) e del-lincertezza nella valutazione degli effetti delle azioni stesse.I valori di mjper lacciaio sono riportati in tabella 2.1 comedeniti dalla NTC 2008.Tabella 2.1: Valori dei coefcienti di sicurezza per lemembrature e stabilitResistenza delle sezioni di classe 1-2-3-4 m0= 1,05Resistenza allinstabilit delle membrature m1= 1,05Resistenza allinstabilit delle membraturedi ponti stradali e ferroviari m1= 1,10Resistenza, nei riguardi della frattura,delle sezioni tese (indebolite dai fori) m2= 1,25In genere i valori nominali delle variabili (detti valori ca-ratteristici) corrispondono ai frattili 5%e 95%rispettivamenteper le resistenze (o in generale per le grandezze che opera-no a favore di sicurezza) e per le azioni (o in generale perquelle che operano a sfavore di sicurezza). I valori di pro-getto si riferiscono a frattili di circa un ordine di grandezzainferiore (rispettivamente circa 0.5% e 99.5%).Denendo Pr= P(R S) la probabilit di rovina, si hache le NTC 2008 come lEC3 sono tarati in modo che: S.L.U.: Pr= 105per costruzioni normali e Pr= 106per costruzioni strategiche; S.L.E.: Pr= 102per costruzioni normali e Pr= 103per costruzioni strategiche.Questi valori della Probabilit di rovina corrispondono aperiodi di ritorno T: S.L.U.:T= 10 20 Ts; S.L.E.:T= 0.2 0.5 Ts.Dove Ts rappresenta il tempo di vita attesa della struttura(normalmente 50 anni).2.2 Azioni sulle strutturePer quanto riguarda le azioni da utilizzare nelle veriche aglistati limite esse si classicano:a) secondo la modalit di applicazione:- dirette (da forze o carichi);- indirette(daspostamenti odeformazioni impo-ste);- dadegrado(daalterazioni delleproprietdeimateriali).b) secondo la modalit di risposta nella struttura:- statiche (non provocano accelerazioni);- dinamiche (provocano accelerazioni);- pseudo-statiche(dinamichemarappresentabilida forze statiche equivalenti).c) secondo la variazione dintensit nel tempo:- azioni permanenti (G, g) quelle che agiscono du-rante tutta la vita nominale della costruzione e lacui variazione di intensit tale da poterle consi-derare costanti (ad es. pesi propri, spostamentidifferenziali, ecc..);- azioni variabili (Q, q) quellechehannovaloriistantanei che possono variare signicativamen-tenel tempo. Tali azioni si diconodi lungadu-rata se agiscono per un tempo non trascurabilerispetto alla vita nominale della struttura; di brevedurata altrimenti;- azioni eccezionali (A) quelle che si vericano so-lo eccezionalmente nel corso della vita nominale(per esempio incendi, esplosioni, impatti, ecc.);- azioni sismiche12(E) quellederivanti dai terre-moti.2.2.1 Combinazioni delle azioniLe combinazioni delle azioni permanenti e variabili ai ni del-leverichedegli stati limitesono, facendoriferimentoalleNTC 2008, le seguenti:12nellEC3 le azioni sismiche vengono incluse nelle azioni eccezionali (A)Rev. B 6 dicembre 2012 12Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile Combinazione fondamentale, generalmente impiegataper gli stati limite ultimi (SLU)13:Fd=m

j =1Gj Gkj+Q1 Qk1+n

i =2Q1 0i Qki; (2.5) Combinazione caratteristica (rara), generalmenteimpiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)irreversibili14:Fd=m

j =1Gkj + Qk1 +n

i =20iQki; (2.6) Combinazione frequente, generalmente impiegata pergli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:Fd=m

j =1Gkj + 11 Qk1 +n

i =22iQki; (2.7) Combinazione quasi permanente (SLE), generalmen-te impiegata per gli effetti a lungo termine (nelle strut-ture miste acciaio-cls per tener conto del ritiro e dellaviscosit):Fd=m

j =1Gkj +n

i =12iQki; (2.8) Combinazionesismica, impiegataper gli stati limiteultimi e di esercizio connessi allazione sismica E:Fd= E +m

j =1Gkj +n

i =12iQki; (2.9) Combinazioneeccezionale, impiegatapergli stati li-mite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progettoAd:Fd=m

j =1Gkj + Ad +n

i =12iQki; (2.10)Nelle combinazioni i coefcienti i ij sono coefcienti par-ziali amplicativi dei carichi e i ijsono coefcienti di combi-nazione che servono tenere conto della probabilit di acca-dimento contemporaneo di azioni di diversa natura.ConQk1si indicalazionevariabiledominanteeconQk2,Qk3 ecc. azioni variabili che possono agire contemporanea-mente a quella dominante. I valori dei coefcienti i ijda as-sumere per la determinazione degli effetti delle azioni nelleveriche agli SLU sono riportati nella tabella 2.2.Leazioni variabili Qkjvengonocombinateconi coef-cienti di combinazioneijei cui valori sonoforniti nellatabella 2.3.Il valore caratteristico di unazione variabile Qk il valorecorrispondente a un frattile relativo al 95 %della popolazionedei massimi, in relazione al periodo di riferimento dellazionevariabile stessa.Conriferimentoalladuratapercentualerelativaai livelli diintensit dellazione variabile, si deniscono: valore raro (o di combinazione) 0jQkj: il valore di du-ratabrevemaancorasignicativanei riguardi dellapossibile concomitanza con azioni variabili; valorefrequente1jQkj: il valorecorrispondentealfrattile 95 % della distribuzione temporale dellintensi-t e cio che superato per una limitata frazione delperiodo di riferimento; valore quasi permanente 2jQkj: la media delladistribuzione temporale dellintensit.2.3 Materiali2.3.1 Propriet dei materiali per acciai laminati a caldoPer larealizzazionedi strutturemetallicheedi strutturecomposte si dovranno utilizzare acciai conformi alle normearmonizzate della serie UNI EN 10025 (per i laminati), UNIEN10210(peri tubi senzasaldatura)eUNI EN10219-1(per i tubi saldati), recanti la Marcatura CE.In sede di progettazione si possono assumere conven-zionalmentei seguenti valori nominali delleproprietdelmateriale:modulo elastico E = 210.000 N/mm2modulo di elasticita trasversale G = E / [2 (1 + ] Nmm2coefciente di Poisson = 0,3coefciente di espansione termica = 12 x 106per C1densit = 7850 kg/m3Sempre in sede di progettazione, per gli acciai di cui al-le norme europee EN 10025, EN 10210 ed EN 10219-1, sipossono assumere nei calcoli i valori nominali delle tensio-ni caratteristiche di snervamento fyke di rottura ftkriportatinella g. 2.2.Per poter effettuare unanalisi plastica devono essere poivericateleseguenti condizioni (Specicheper acciai dacarpenteria in zona sismica NTC 2008): per gli acciai da carpenteria il rapporto fra i valori carat-teristici della tensione di rottura ftk(nominale) e la ten-sione di snervamento fyk(nominale) deve essere mag-gioredi 1,20elallungamentoarotturaA5, misurato13lEC3 prevede, per gli edici comuni, che questa possa essere sostituita da: Fd=

mj =1 Gkj + Q1 Qk1 considerando lazione variabile pi sfavorevole; Fd=

mj =1 Gkj + 0, 9

mi =1 Q1 Qkiconsiderando tutte le azioni variabili sfavorevoli;14lEC3 prevede, per gli edici comuni, che questa possa essere sostituita da: Fd=

mj =1 Gkj + Qk1 considerando lazione variabile pi sfavolevole; Fd=

mj =1 Gkj + 0, 9

mi =1 Qkiconsiderando tutte le azioni variabili sfavorevoli;Rev. B 6 dicembre 2012 13Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileTabella 2.2: Coefcienti parziali per le azioni o per leffetto delle azioni nelle veriche SLUcoefcienteCarichi permanentifavorevoliG11,00sfavorevoli 1,30Carichi permanenti non strutturalifavorevoliG20,00sfavorevoli 1,50Carichi variabilifavorevoliQi0,00sfavorevoli 1,50Tabella 2.3: Valori dei coefcienti di combinazione Categoria/Azione variabile 0j1j2jCategoria A Ambienti ad uso residenziale 0.7 0.5 0.3Categoria B Ufci 0.7 0.5 0.3Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0.7 0.7 0.6Categoria D Ambienti ad uso commerciale 0.7 0.7 0.6Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1.0 0.9 0.8Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso 30 kN) 0,7 0,7 0,6Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3Categoria H Coperture 0,0 0,0 0,0Vento 0,6 0,2 0,0Neve (a quota 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0Figura 2.2:Figura 2.3: Spessori massimi per elementi strutturaliRev. B 6 dicembre 2012 14Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civilesu provino standard, deve essere non inferiore al 20%(condizioni soddisfatte dalle EN 10025);Per le veriche di resilienza (come da EC3) sono previstitre gradi di acciaio (B,C,D), nella tabella 2.3 sono forniti perogni grado, temperatura minima di servizio e condizione diservizio (S1non saldati o saldati cont 0.673 (3.8) Nel caso di pannelli irrigiditi su un solo latolongitudinale: = 1 perp 0.748 (3.9) =p0.1882pperp> 0.748 (3.10)Dove:p =fycr=b28.4t k(3.11) uguale al rapporto fra le tensioni ai bordi del pan-nello, essendo 1 la tensione di compressione massi-ma in valore assoluto si ha: =12(3.12)Il coefciente di imbozzamento kdipende da e dallecondizioni di vincolo ed fornito in g. 3.8 per gli elemen-ti compressi interni e in g. 3.9 per gli elementi compressisporgenti.3.3 Veriche agli S.L.U.Gli stati limiteultimi sonoquelli associati al collassooadaltre forme di cedimento strutturale che possono mettere inpericolo la sicurezza delle persone. Il collasso in generalepu avvenire per: Collasso per raggiunta resistenza o deformazio-ne(limiteelastico, capacitplastica, formazionedimeccanismo) Collassoper perditadi stabilitdellastrutturaodiuna parte di essa (verica di stabilit essionale,tensionale, ecc..) Perdita di equilibrio della struttura o di una suaparte, considerata come corpo rigido (verica alribaltamento)15lEC3 fornisce ununica relazione per entrambi i casi: = 1 perp 0.673 (3.5) =p0.222pperp> 0.673 (3.6)Rev. B 6 dicembre 2012 20Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 3.8: Larghezza efcace di pannelli compressi con entrambi i bordi longitudinali irrigiditiRev. B 6 dicembre 2012 21Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 3.9: Larghezza efcace di pannelli compressi con un solo bordo longitudinale irrigiditoRev. B 6 dicembre 2012 22Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile3.4 Tipi di analisi previste per le veriche agliS.L.U.3.4.1 Stato limite elastico della sezionea) si deniscono le azioni di progetto Fd;b) si calcolano mediante analisi elastica le sollecitazionidi progetto Sd: (Md, Td, Nd);c) si verica che Sd Rd(oppure id(Sd) fd= fk/mcon Rdcalcolata al limite elastico.Con tale metodo di verica possibile operare nello spa-zio delle sollecitazioni vericando che S(f, Fk) R(fk, m)o nello spazio delle tensioni, in questo caso il prodotto gm prossimo al coefciente di sicurezza del metodo delle ten-sioni ammissibili. Il metodo pu applicarsi a tutte le classi disezioni,con lavvertenza di riferirsi al metodo delle sezioniefcaci nel caso di sezioni di classe IV.3.4.2 Stato limite plastico della sezioneQuesto calcolo possibile quando le sezioni e i collegamen-ti consentonodi superareil limiteelasticoeraggiungereillimite plastico senza che prima intervengano fenomeni di in-stabilit (locale).Fasi di calcolo:a) si deniscono le azioni di calcolo Fd;b) si calcolano mediante un analisi elastica le ca-ratteristiche della sollecitazione di progetto Sd:(Md, Td, Nd);c) si valuta Rdconsiderando un comportamento ditipoelastico-perfettamenteplasticonellasezionepisollecitata;d) si verica che Sd Rd.Il metodo pu applicarsi solo a sezioni di tipo compatto,cio di classe I e II.N.B.: non sono possibili ridistribuzioni degli sforzi nellastruttura ma solo delle tensioni nella sezione.3.4.3 Stato limite di collasso plastico della struttura -Formazione di meccanismoQuesto calcolo possibile quando le sezioni, i collegamen-tio iltipo distruttura (a nodissi) consentono una ridistri-buzione delle sollecitazioni nella struttura senza che primaintervengano fenomeni di instabilit. E quindi richiesta unapressata duttilit nelle sezioni e nei collegamenti.Fasi di calcolo:a) si deniscono le azioni di calcolo Fd;b) si calcolanolecaratteristichedellasollecitazionediprogetto Sd: (Md, Td, Nd);c) si valuta Rd(fd) nelle sezioni maggiormente sollecitate;d) calcolo il moltiplicatore di carico in corrispondenzadel collasso;e) verico che 1;Al postodel calcoloacollassoplasticodellastrutturaposso anche fare un calcolo elastico con una ridistribuzionedei momenti pari al 15%, si pu quindi fare unanalisi elasticapurch il momento non superi 1,15Mpl/m (questo perch cisono delle riserve di resistenza plastiche).Il metodopuapplicarsi soloasezioni di tipocompattodiclasse I.Figura 3.10:Esempio di calcolo calcolo a collasso:Consideriamounatraveincastrata-incastrataedincre-mentiamoil caricodistribuitonoagiungereal collassodellastruttura. Supponiamopersemplicitchelastruttu-ra sia simmetrica,sezione simmetrica e materiale duttile acomportamento simmetrico (g. 3.11).Chiamiamo il moltiplicare del carico distribuito q ( 1).Passo 1: gura 3.11Figura 3.11: Calcolo plastico a rottura passo 1Passo 2:Quando il momento negativo massimo raggiunge il valo-re di Mpl, la struttura perviene al limite elastico e si raggiungeRev. B 6 dicembre 2012 23Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civilela plasticizzazione delle sezioni dincastro (g. 3.12); il mol-tiplicatore di carico viene chiamato1, moltiplicatore allimite elastico. Ricordiamo inoltre che:Mpl=Momento Plastico della sezione = Wplfy(3.13)Dove Wpl il modulo resistente plastico della sezione, pa-ri a 2 volte il momento statico valutato rispetto allasse ba-ricentrico. Il moduloresistenteplasticopuancheesserecalcolato come:Wpl= Wel con =fattore di forma= Wpl/Wel(3.14)Wel al solito il modulo di resistenza elastico (Wel= J/ymax)Figura 3.12: Calcolo plastico a rottura passo 2Passo 3:Seorasi aumentail caricoper 1, lasezionediincastro non pu pi riprendere momento e inizia a ruotare-vedi legamecostitutivo: si formataunacernieraplasti-ca; Da questo momento in poi, per ogni ulteriore incrementodi caricolatravesi comportacomeunatraveinsempliceappoggio (g. 3.13).Figura 3.13: Calcolo plastico a rottura passo 3Passo 4:Si pu incrementare il carico no a quando non si ha laterzacernieraplastica, conformazionedi unmeccanismodi collasso (3 cerniere allineate); il moltiplicatore trovato2viene denito moltiplicatore di collasso (g. 3.14).Figura 3.14: Calcolo plastico a rottura passo 43.4.4 Analisi non lineare possibile, assumendo come S.L.U. quello di collasso dellastruttura, effettuare unanalisi non lineare al passo median-te codici di calcolo opportuni che permettono di determinareil carico di collasso tenendo conto anche degli effetti del 2ordine.3.5 Resistenza delle membraturePer la verica delle travi la resistenza di calcolo da conside-rare dipende dalla classicazione delle sezioni. La vericain campo elastico ammessa per tutti i tipi di sezione, conlavvertenza di tener conto degli effetti di instabilit locale perle sezioni di classe IV.Le veriche in campo elastico, per gli stati di sforzo piani tipicidelle travi, si eseguono con riferimento al seguente criterio:id=_2x + 2y xy + 32xy fd=fykm0(3.15)Lavericaincampoplasticorichiedechesi determiniunadistribuzionedi tensioni internestaticamenteammis-sibile, cioinequilibrioconlesollecitazioni applicate(N,Rev. B 6 dicembre 2012 24Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileM, T, ecc.) erispettosadellacondizionedi plasticit. Imodelli resistenti esposti nei paragraseguenti denisco-nolaresistenzadellesezioni dellemembraturenei con-fronti dellesollecitazioni interne, agenti separatamenteocontemporaneamente.3.5.1 TrazioneIl dimensionamento di massima di elementi soggetti ad unosforzo di trazione N molto semplice: basta introdurre unasezione con unarea minima:Amin =Nfyd(3.16)Lazione assiale di calcolo NEddeve rispettare laseguente condizione:NEd Nt ,Rd(resistenza di progetto a trazione) (3.17)dove la resistenza di calcolo a trazione Nt ,Rddi membra-ture con sezioni indebolite da fori per collegamenti bullona-ti ochiodati deveessereassuntapari al minoredei valoriseguenti:a) la resistenza plastica della sezione lorda, A:Npl ,Rd=Afykm0(3.18)b) laresistenzaarotturadellasezionenetta, Anet, incorrispondenza dei fori per i collegamenti:Nu,Rd=0, 9Aftkm2(3.19)Nel caso di elementi collegati simmetricamente e con forinon sfalsati, larea netta si calcola semplicemente detraendodallarea della sezione perpendicolare allasse dellelemen-to, larea di tutti i fori che giacciono nel piano della sezionestessa.Qualora il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, co-me avviene in presenza di azioni sismiche, la resistenza pla-stica della sezione lorda,Npl ,Rd,deve risultare minore del-la resistenza a rottura delle sezioniindebolite daiforiper icollegamenti, Nu,Rd(comportamento duttile).Npl ,Rd Nu,Rd=0, 9AnetAfykftk

m2m0(3.20)3.5.2 CompressioneUnelementoconsideratocompressosesoggettoadazioneassialecentrataoppuresepressoinessoelec-centricit comunque estremamente modesta. Nella prati-ca progettuale leccentricit si considera trascurabile se noneccede 1/1000 della lunghezza dellelemento stesso.La forza dicompressione dicalcolo NEddeve rispettare laseguente condizione:NEd Nc,Rd(3.21)dove la resistenza di calcolo a compressione dellasezione Nc,Rdvale: per le sezioni di classe I, II e III:Nc,Rd=Afykm0(3.22) per le sezioni di classe IV:Nc,Rd=Aefffykm1(3.23)Lostatodi sollecitazionedi compressionesemplicesempre associato al fenomeno dellinstabilit. La verica diresistenzadeveesserequindi sempreaccompagnatadal-lavericadi stabilit. Lavericadi resistenzainssignicativa solo per elementi tozzi.3.5.3 Flessione sempliceIl momento ettente di calcolo MEddeve rispettare laseguente condizione:MEd Mc,Rd(3.24)dove la resistenza di calcolo a essione retta della sezio-ne Mc,Rdsi valuta tenendo conto della presenza di eventualifori inzonatesapercollegamenti bullonati ochiodati. Laresistenzadi calcoloaessionerettadellasezioneMc,Rdvale: per le sezioni di classe 1 e 2 si effettua lanalisi platica:Mc,Rd=Wplfykm0(3.25) per le sezioni di classe 3 lanalisi elastica:Mc,Rd=Welfykm0(3.26) per le sezioni di classe 4 lanalisi elastica relativa allasezione efcace:Mc,Rd=Wefffykm1con Weff= Jn,eff/ymax(3.27)Posso, andando a favore di sicurezza, effettuareunanalisi elastica anche per le sezioni di classe 1 e 2.3.5.4 TaglioIl valore di calcolo dellazione tagliante VEddeve rispettarela condizione:VEd Vpl ,Rd(3.28)dove la resistenza a taglio plastica di progetto Vpl ,Rdinassenza di torsione, vale:Vpl ,Rd=Avfyk3m0(3.29)Rev. B 6 dicembre 2012 25Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civiledove Av larea resistente a taglio, diversa per ogni tipodi sezione (Per prolati ad I e ad H caricati nel piano della-nima per esempio: Av= A 2btf + (tw + 2r )tf);La verica a taglio della sezione pu anche essere condottain termini tensionali (analisi elastica) nel punto pi solleci-tato della sezione trasversale utilizzando la formula (teoria diJouwrasky):max=VsdSy,maxJyfyk3m0(3.30)Deve inoltre essere vericata la resistenza allinstabilit pertaglio. Per unanima non irrigidita questa non va vericatase:dtw 69 (3.31)3.5.5 Flessione e TaglioSe il taglio di calcolo VEd inferiore a met della resistenzadi calcolo a taglio Vc,Rd:VEd 0, 5Vc,Rd(3.32)si pu trascurare linuenza del taglio sulla resistenza aessione, eccetto nei casi in cui linstabilit per taglio riducala resistenza a essione della sezione.Se il taglio di calcolo VEd superiore a met della resisten-za di calcolo a taglio Vc,Rd bisogna tener conto dellinuenzadel taglio sulla resistenza a essione. Posto: =_2VEdVc,Rd1_2(3.33)la resistenza a essione si determina assumendo per la-rea resistente a taglio Avla tensione di snervamento ridotta(1 )fyk. Dovr quindi essere vericato che:MEd (1 )Mc,Rd(3.34)Con Mc,Rdcalcolato come sopra nel caso di essione edifferenti classi di sezione.Posso altrimentieffettuare unanalisielastica assumendo ilcriterio di Huber:id=2+ 32fykm0(3.35)con: =MEdJy z e =VEdSy,maxJy(3.36)3.5.6 Flessione e Forza assialePersezioni di classe1e2inassenzadi tagliosi effettuala verica a essione con un momento plastico di progettoridotto dallo sforzo normale NEd:MEd MN,Rdcon MN,Rd= Mpl ,Rd_1 _NEdNpl ,Rd_2_(3.37)ci equivale ad applicare il criterio di resistenza:MEdMpl ,Rd+_NEdNpl ,Rd_2 1 (3.38)Persezioni di classe3il criteriodaapplicaredi tipoelastico ed una sovrapposizione degli effetti (EC3):NEdAfyd+My,EdWel ,yfyd+Mz,EdWel ,zfyd 1 (3.39)con:fyd=fym0My, Ed= momento sull

asse forteMz, Ed= momento sull

asse debolePersezioni di classe4il criteriodaapplicaredi tipoelasticoedunasovrapposizionedegli effetti (EC3)dovesi creaunmomentoaggiuntivoacausadellinstabilitdel-leparti nonefcaci chespostail baricentrocreandounaeccentricit:NEdAefffyd+ My,Ed + NEdenyWeff ,yfyd+ Mz,Ed + NEdenzWeff ,zfyd 1(3.40)3.6 Linstabilit delle membrature (cenni)Per il generico elemento compresso, nellipotesi che non sia-no presenti imperfezioni e che sia realizzato da un materia-leaventelegamecostitutivoelastico-lineare(astaidealeodi Eulero), esiste un valore del carico, denito carico criticoelastico, Ncr, che attiva il fenomeno dellinstabilit dellele-mento. Generalmente la verica a instabilit sempre la pipenalizzante.Ncr=2EJl20(3.41)con l0 lunghezza libera di inessione (g. 3.15).Figura 3.15: Determinazione delle lunghezze libere diinessione in funzione dello schema staticoSe si tiene conto solo della limitata resistenza del mate-riale fye si trascura linuenza delle imperfezioni meccani-che e geometriche: il dominio di resistenza di unasta com-pressa nel piano dato dallintersezione tra liperboleRev. B 6 dicembre 2012 26Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civiledi Eulero (che individua il collasso per instabilit) e la retta= fy(collasso plastico)(g. 3.16). Quando il punto rappre-sentativo dello stato tensionale dellelemento sta allinternodi tale dominio non si ha collasso.Figura 3.16: Iperbole di eulero per aste idealiFigura 3.17: Andamento della snellezza per aste realiIl punto P di intersezione tra le due curve (retta = fyediperbole di Eulero) denisce il limite di snellezza yal limitedi proporzionalit superato il quale y si ha collasso perinstabilit (snellezza a cui corrisponde un carico critico eu-leriano crpari alla resistenza a compressione semplice delmateriale fy).Ncr=2EJl20=2 EA2minl20=2EA2cr=2E2= fy y= Efy(3.42)Nel caso di aste reali (industriali), la presenza di imper-fezioni meccaniche e geometriche condiziona fortemente lacapacit portante nel campo delle medie snellezze. La ten-sione di collasso delle aste con grandi snellezze eancora determinata dalla legge di Eulero mentre la tensionelimite delle aste tozze25 mm laadovr essere ridotta ed il suo valore calcolato con la formula:a,t= a4_25t(4.1)dove:a il tabulare a 2106cicli;t lospessoredellapartepisollecitatadel particolarestrutturale;a,t il corretto da impiegare per lo spessore t.4.3.2 Veriche a faticaIn generale nessuna verica a fatica richiesta se: setutti i di trazione-compressionesonominori di26N/mm2o comunque al limite di fatica D; se tutti i di taglio sono minori di 35N/mm2; se il numero totale dei cicli minore di 104.Intutti gli altri casi si deveeffettuarelavericaafati-ca considerandola relativa ad uno stato limite di servizio incampo elastico (verica con carichi desercizio).Indicataconrlaresistenzaatermineindividuatasullecurve S-N e con S il delta di tensione per cicli di carico adampiezza costante si deve avere:s S =rm(4.2)oves il coefciente parziale di sicurezza relativo alleazioni di fatica (poich un carico desercizio sars=1) em il coefciente parziale relativo alla resistenza che tieneconto delle incertezze sul materiale. I valori dei coefcientimdaadottarenelleverichedellestrutturesonoriportatiin tabella 4.1 in funzione delle conseguenze delleventualerottura per fatica.Tabella 4.1: Coefcienti parziali mNumero di derivazioniStandard adottato 2 2,5 3 3,5Coefciente m1,0 1,1 1,2 1,3Si adotter m=1 se la rottura comporta solo un danneg-giamento locale (es. struttura iperstatica), unm=1,3 se larottura comporta il collasso globale della struttura.Sei cicli nonsonoadampiezzacostantelavericaafatica potr essere effettuata con il metodo della Regola diMiner o con quello del equivalente. La determinazionedello spettro dei di tensione deve essere ottenuto dallo-scillogramma delle tensioni secondo il metodo del serba-toio. Il diagramma dellandamento nel tempo delle tensioniviene considerato come prolo di fondo di un serbatoio pie-no dacqua (g. 4.10; gli estremi sono costituiti dal tratto cheRev. B 6 dicembre 2012 34Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civileconverge verso il punto di massimo assoluto del diagramma(punto A) e da un tratto corrispondente, reale o ttizio, postoa termine del diagramma stesso. La determinazione dei varicicli si effettuaimmaginandodi svuotareil serbatoioscari-cando dal punto pi basso D, al vuoto dacqua che si formacorrisponde il 1ciclo ed il ad esso relativo la discesadi livello D

D. Si formano ora dei bacini secondari semplici omultipli; i bacini multipli vengono anchessi svuotati a partiredal punto pi basso come in precedenza e al vuoto lasciatocorrisponde il secondo ciclo e cos via no ad aver svuotatolintero serbatoio.Figura 4.10: Metodo del Serbatoio4.3.3 Metodo della regola di MinerDovr essere vericata la seguente condizione:D =nini 1 (4.3)dove:D il danno;ni il ndi cicli effettivi relativi al io al i;niil numerodi cicli chesullalineaSNdi riferimentocorrisponde al io al i.4.3.4 Metodo del Delta equivalenteViene indicato campo equivalente di uno spettro ed indica-to con efo con efil campo di ampiezza costante cheoperando per un numero dicicliparialnumero totale ndicicli dello spettro da luogo al medesimo danneggiamento afatica dello spettro stesso.(applico la regola di Miner consi-derando costanti equivalenti).Esso dato dalle seguenti espressioni: ef=3_3i ninnel caso di spettri relativi a tensionidi trazione-compressione; ef=5_5i ninnel caso di spettri relativi a tensionitangenziali.La verica a fatica si effettua confrontando il equiva-lente con il resistenterorricavato dai diagrammi4.8 e 4.9 in corrispondenza dello stesso numero di cicli n; sitratta pi precisamente di vericare che sia:s ef rmo s ef rm(4.4)4.3.5 Sollecitazioni pluriassiali sesonominori del 15%dellecoesistenti tensioninormali il loro effetto pu essere trascurato; se > 15 % e cio quando lo stato di sollecitazionenei gradini di unospettrocaratterizzatodacicli si-multanei di tensioni normali e tangenziali, si effettuerper ciascun gradino ilcalcolo delle tensioniprincipa-li in corrispondenza delle tensioni minime e massime,se ne ricaver il relativo e la verica a fatica verrfattasullospettrodei delletensioni principali cosottenuto (criterio della massima tensione principale); se le tensioni normali e tangenziali non sono contem-poraneesi puapplicarelaregoladi miner ni/ni(caso raro).4.3.6 Strutture esenti da tensioni internePerstrutturenonsaldateosaldateepoi trattateinmododaeliminareletensioni internedaritirodellasaldatura, sipossono aumentare i campi di resistenza mediante il coef-cienteKfornitoinfunzionedel rapportoR=min/max(g.4.11).Figura 4.11: Coefciente di riduzione per tensioni interneSe invece il di calcolo ha una componente di trazioneed una di compressione la norma stabilisce che si pu im-piegare una ttizio ottenuto sommando alla componentedi trazione il 60% di quella di compressione.Rev. B 6 dicembre 2012 35Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile4.4 Prove a fatica con carichi variabili4.4.1 Sovraccarico ed AllentamentoQuandounprovinosoggettoadunciclobasedi carico,salvo temporanei intervalli di tempo nel quale il carico si ac-cresce o si riduce, si constata che il campione sottopostotemporaneamente a cicli di tensioni alterne su sezioni al limi-te di fatica. Si trova successivamente un limite pi basso diquello che si sarebbe ottenuto senza lapplicazione tempora-nea della sovratensione (raggiungo la rottura ad un numeropi basso di cicli).Questo effetto si dice di SOVRACCARICO.(g. 4.12)Viceversasesi assoggettail provinoperbrevi intervalli ditempo ad un livello di tensione inferiore a quella del ciclo ba-se, si ottiene una risposta a fatica con un valore superiore aquello del ciclo base.Si parla in questo caso si ALLENAMENTO del provino (g.4.13).Relativamente alle gure 4.12 e 4.13 si denisconopoi lIndice di sovraccarico I = AE/AB e lEffetto disovraccarico E = FD/CD.Figura 4.12: SovraccaricoFigura 4.13: AllenamentoRev. B 6 dicembre 2012 36Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.14:Rev. B 6 dicembre 2012 37Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.15:Rev. B 6 dicembre 2012 38Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.16:Rev. B 6 dicembre 2012 39Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.17:Rev. B 6 dicembre 2012 40Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.18:Rev. B 6 dicembre 2012 41Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.19:Rev. B 6 dicembre 2012 42Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 4.20:5 Unioni chiodateLutilizzo dei chiodi come come metodo di unione tra elemen-ti metallici nonpiormai moltoutilizzato, principalmenteper gli alti costi di legati alla manodopera e alla poca prati-cit propria di questo metodo. Il chiodo costituito da unatesta forgiata assieme al gambo, laltra testa viene ottenutaper battitura dopo aver riscaldato alla temperatura del ros-so il gambo e posto il chiodo in opera nellapposito foro. Ilraffreddamento del chiodo comporta una contrazione dellostesso che comprime i pezzi con cui a contatto, realizzan-doununionechetrasmettesforzi ancheperattrito(anchese nel calcolo la resistenza per attrito di questo sistema nonviene considerata) e che garantisce nel tempo unadeguataassenza di inltrazioni. Il sistema a chiodi non permette nes-sun gioco tra gambo e foro, realizzando unioni molto rigide.Per il calcolosi consideraesclusivamentelaresistenzaataglio del chiodo.Sono previsti chiodi dei seguenti diametri (misure in mm): chiodo 10 13 16 19 22 25 foro 10,5 14 17 20 23 26Le tensioni ammissibili sono:b,adm= 50 MPab,adm= 120 MPaLa forma dei chiodi pu essere di diverso tipo, lanormativa CNR 10011 ne specica le caratteristiche:Figura 5.1: Tipologie di chiodoIn relazione allo spessore complessivo t da chiudere siimpiegheranno diversi tipi di chiodi: chiodi a testa tonda e a testa svasata piana pertd4, 5mm ; chiodi a testa svasata con calotta per 4, 5mm td6, 5mm .Lecaratteristichedimensionali sonodacalcolarsi sul-labasedel diametrodel foroesul sistemausatoper laribaditura.Rev. B 6 dicembre 2012 43Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 5.2: Dimensioni dei chiodi =43d (a macchina); =74d (a mano)Rev. B 6 dicembre 2012 44Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile6 Unioni bullonateQuestotipodi unionerisultarisultapideformabiledelleunioni chiodate (a causa del foro pi grande del gambo), magrazie ad una maggiore praticit nella posa in opera e nelrecupero, stanno trovando un uso sempre pi vasto. Questadeformabilit comunque manifesta solo ben oltre il caricodi servizio in quanto il preserraggio imposto dalle norme falavorare il giunto prevalentemente ad attrito e, solo nellulti-ma fase, a taglio. Nelle giunzioni ad attrito possono essereimpiegati solo bulloni ad alta resistenza.6.1 Classicazione dei bulloniI bulloni sono organi di unione costituiti da: vite con testa per lo pi esagonale e gambocompletamente o parzialmente lettato; dado, anchesso di forma per lo pi esagonale; rondelle per lo pi di forma circolare.Figura 6.1: BulloniLe classi delle viti e bulloni che possono essereaccoppiati sono le seguenti (CNR 10011):Normali Alta resistenzaVite 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9Dado 4A 5D 5S 6S 8GLetensioni ammissibili espresseinMPaper levarieclassi di viti:Classe fbtfyfk,Nb,admb,adm4.6 400 240 240 160 1135.6 500 300 300 200 1416.8 600 480 360 240 1708.8 800 640 560 373 26410.9 1000 900 700 467 330Ai ni del calcoloquellocheinteressail valoreca-ratteristico fk,Ndella resistenza del materiale costituente lavite(o, insuaassenza, il valoreil valoredellatensioneli-mite di deformazione permanente dello 0,2%). Si assume,convenzionalmente:fk,N= min_0, 7ftfy(6.1)6.2 Geometria dei bulloniI bulloni che vengono usati per carpenteria metallicapossono avere i seguenti diametri nominali:d [mm] 12 14 16 18 20 22 24 27 30Ares [mm2] 84,3115 157 192 245 303 353 459 581Le varie dimensioni utili alla denizione della geometriadei bulloni possono riassumersi in:Figura 6.2: Dimensioni dei bullonip - passo della lettaturad - diametro nominale del gambodn - diametro del nocciolodm - diametro mediodres = ( dn + dm ) / 2 - diametro della sezione resistenteA questi diametri possibile associare le seguenti aree:A = d2/ 4 - area della parte non lettata del gamboAres = d2res / 4 - area resistente della parte lettata6.2.1 Tolleranze dei bulloniLaccoppiamento fra bulloni e piastre richiede delle tolleran-ze, siaper quantoriguardail giocoforo-bullone, siaperquantoconcerneleventualelunghezzadel trattononlet-tato del gambo.Indicato con il diametro del foro, viene normalmenteammesso un gioco foro-bullone d pari a : d 1mm per d 20mm d 1, 5mm per d> 20mmCon lausilio di accoppiamenti di precisione e possibilescendere a valori minori: d 0, 3mm per d 20mm d 0, 5mm per d> 20mmLalunghezzadellapartenonlettatadeveesseretaleda intersecare tutti i piani di taglio delle piastre da unire. Nelcaso in cui ci non fosse possibile, ovvero quando il gambolettato intersecasse un piano di taglio, larea di calcolo perla verica a taglio sar lAres.Rev. B 6 dicembre 2012 45Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civile6.3 SerraggioNel serraggiodel bullone, allavvitamentodel dadocorri-sponde un allungamento del gambo che, unitamente al tor-cente applicato, crea uno stato di autotensioni che si esplicain: una pretrazione del bullone equilibrata da unaprecompressione delle piastre; una torsione nel bullone equilibrata dallattrito frapiastra e bullone;Il serraggiobenecoinquantoaumentaleprestazionidellunione nei confronti degli stati limite di esercizio quali: lo scorrimento delle piastre con conseguente ripresadel gioco foro-bullone per unioni in cui i bulloni lavorinoa taglio; il distaccodellepiastreperunioni incui i bulloni la-vorinoatrazione, conconseguenteeliminazionedeipericoli di corrosione.Daltra parte il serraggio non deve essere spinto oltre un cer-to limite per non compromettere la capacit ultima dellunio-ne. Nei giunti con bulloni ad alta resistenza precaricati laresistenza ad attrito dipende dalle modalit di preparazionedelle superci a contatto, dalle modalit di esecuzione e dalgioco foro-bullone. In via semplicativa la resistenza di pro-getto allo scorrimento di un bullone ad attrito si calcoler as-sumendo una forza di precarico pari al 70% della resistenzaultima a trazione del bullone. (4.2.8.1.1 delle NTC)Fp,Cd= 0, 7 ftb AresM7(6.2)La norma armonizzata UNI EN 13499-1 prescrive che viti,dadi e rondelle siano forniti dal medesimo produttore e cherechino la marchiatura CE. La norma armonizzata prevedeche vengano eseguite, tra laltro, prove sistematiche di ser-raggio delcomplesso vite,dado e rondella(e); queste pro-ve forniscono informazioni sul fattore k che lega la forza diprecarico Fp,Cded il momento di serraggio M. Si ha:M = kdFp,Cd(C4.2.106circolareesplicativa)dovedil diametronomi-naledellavite. Il valoredel fattorek, secondoleprescri-zioni della norma, indicato sulle targhette delle confezioni(dei bulloni, oppure delle viti) per le differenti classi funzionali(4.4.4 NTC).Nel caso il momento di serraggio non sia riportato sulle tar-ghette delle confezioni, ma compaia il solo fattore k secon-dolaclassefunzionale, per facilitaregli operatori addettiaimontaggi,sipu fare riferimento alle Tabelle C4.2.XX eC4.2.XXI (g. 6.3) (che si riferiscono alle viti di classe 8.8e 10.9 rispettivamente) per denire il momento di serraggiodei bulloni.6.4 Stato limite ultimoPer ogni tipo di unione si ha interesse a valutare, oltre allecondizioni in esercizio, anche le prestazioni al collasso. I va-ri meccanismi cheinteressanolecomponenti di ununionebullonata sono i seguenti: rottura per taglio del bullone; rottura per rifollamento della lamiera; rottura per taglio della lamiera; rottura per trazione della lamiera.Figura 6.4: Meccanismi di rotturaLaresistenzadelleunioni bullonatepuvenirdetermi-nata convenzionalmente sulla base diveriche numeriche,cheinterpretanodei comportamenti statici semplicati. Sidistinguono le unioni in cui il bullone sollecitato: a taglio; a trazione; a trazione e taglio.Per ognunodi questi tipi di unionesi devedistinguerelaresistenza nei riguardi: dello stato limite ultimo; dello stato limite di esercizio.In questa sezione (quella relativa allo stato limite ultimo)verranno trattati sia il funzionamento dei diversi tipi di unioneche ilmetodo diverica a stato limite ultimo; mentre nellasezione successiva verranno solo spiegate le veriche allostato limite di esercizio.6.5 Unioni a taglio6.5.1 Verica a taglio (meccanismo a) gura 6.4)I valori di resistenza che seguono, possono essere utilizzaticome valori della resistenza di progetto,ma non hanno unchiaro signicato statistico: sono valoriconvenzionaliper iquali lesperienza costruttiva e levidenza sperimentale han-no mostrato un corretto funzionamento.Ununionebullonatatantopicorrettamenteconcepitaquanto pi vicini fra loro sono i carichi di rottura corrispon-denti ai meccanismi sopra elencati.Per denire la resistenza di progetto a taglio di ogni sezioneRev. B 6 dicembre 2012 46Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 6.3: Tabelle C4.2.XX e C4.2.XXIresistente non ha senso ricorrere al criterio di Huber Von Mi-ses, in quanto la lunghezza della vite dello stesso ordine digrandezza del diametro (quindi non pu essere consideratouna trave inessa).Per ogni piano di taglio che interessa il gambo dellelementodi connessione viene quindi assunta una resistenza pari a:Fv,Rd=0, 6ftb AresM2(6.3)per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8. MentreFv,Rd=0, 5ftb AresM2(6.4)per bulloni di classe 6.8 e 10.9.Ares indica larea resistente della vite e si adotta quandoil piano di taglio interessa la parte lettata della vite. Nei casiin cui il piano di taglio interessa il gambo non lettato dellavite si ha una resistenza pari a:Fv,Rd=0, 6ftb AresM2(6.5)La verica sul bullone viene condotta vericando che losforzo di taglio agente Fv,Edsia minore del valore resistenteFv,Rd. Ovvero:Fv,Ed Fv,Rd(6.6)La resistenza complessiva della singola unione a taglio perci data da min(Fv,Rd; Fb,Rd)17.6.5.2 Verica a rifollamento della lamiera (meccanismob) gura 6.4)La verica a rifollamento della lamiera consiste nellassicu-rare che lo stato tensionale in prossimit del foro sia com-patibile con le caratteristiche del materiale. La verica vie-necondottaipotizzandounadistribuzionedelletensioni aplasticizzazione avvenuta. La norma impone che:rif admconrif=Ndtdove [CNR 10011]_ =ad 2, 5Apparechiarocomeconvengaquindi assumerea =2, 5d. In generale si assume = 2, cio a = 2d.La resistenza della lamiera a rifollamento [NTC 2008] sicalcola nel seguente modo:Fb,Rd=kftktdM2(6.7)17Fb,Rd la resistenza a rifollamento della lamiera, denita nel prossimo paragrafo.Rev. B 6 dicembre 2012 47Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civiledove d il diametro nominale del gambo del bullone, t lospessore della piastra collegata, ftk la resistenza a rotturadel materiale della piastra collegata, = min_e13d0; ftbft; 1_per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato, = min_p13d00, 25; ftbft; 1_per bulloni interni nella direzione del carico applicato,k= min_2, 8e2d00, 17; 2, 5_per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al caricoapplicato,k= min_1, 4p2d00, 17; 2, 5_per bulloni interni nelladirezioneperpendicolareal caricoapplicato,essendo e1, e2, p1 e p2 le dimensioni indicate in gura 6.5 ed0 il diametro nominale del foro di alloggiamento del bullone.Figura 6.5: Dimensioni sulle piastreLa verica consiste nellassicurare cheFv,Ed Fb,Rd(6.8)6.5.3 Verica a taglio della lamiera (distanze dai bordi)(meccanismo c) gura 6.4)Per cautelarsi da questo tipo di rottura vengono denite delledistanze per il posizionamento dei fori, alle quali si assumeche altri tipi di rotture prevalgano su quella a taglio della la-miera.Sempreconriferimentoallagura6.5possibiledeniredue condizioni per i passi p1 e p2: per elementi tesi avremo25tmin pi 3d0mentre per elementi compressi15tmin pi 3d0dove tmin il minore tra gli spessori delle lamiere componentilunione.Per quanto riguarda le distanze dai bordi abbiamo:e1> 2d0ee2> 1, 5d0Le limitazioni superiori sono da distinguersi per lamiere conbordo irrigidito:e1 6tminee2 6tmine per lamiere senza bordo irrigiditoe1 9tminee2 9tminValori pi aggiornati sono disponibili nella Tabella4.2.XIII(Posizionedei fori perunioni bullonateechiodate)delle NTC 2008.6.5.4 Verica a trazione dei piatti (meccanismo d)gura 6.4)Figura 6.6: Distribuzione degli sforziAnchelaresistenzadi progettoper rotturaatrazionedelpiatti costituenti lunione viene determinata in modo conven-zionale. In effetti la distribuzione degli sforzi in una sezioneforatadel tipodi quellaillustratoingura6.6incampoelastico. La ridistribuzione degli sforzi al collasso consenteluso di un valore medio.Chiameremo in maniera del tutto convenzionale questaresistenza Bv,Rd18.Bv,Rd= fbtAnom(6.9)dove Anom = tmin (b ).Nel caso che vi siano pi bulloni la scelta della sezione cri-ticapudiventarecomplessa: essadevevenirfattasullabase della resistenza a collasso per trazione e taglio dellapiastra, in funzione delle possibili linee di rottura. Una regolaempirica, che si sempre dimostrata a favore di sicurezza quella che corrisponde al minimo percorso passante peruno o pi fori.18non prevista nella nomenclatura delle NTC 2008. Si veda nei paragra successivi la Resistenza di progetto a rottura per taglio (Vu,Rd)Rev. B 6 dicembre 2012 48Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 6.7: Scelta della sezione criticaAdesempio, lasezionecriticadellapiastraillustrataingura 6.7 quella caratterizzata dal valore minimo di areafra: 2L1 + 2L2 2L1 + 2L3 + L4 2L1 + 2L3 + 2L5Nel determinare il valore di sollecitazione corrispondenteBv,Ed19si utilizza il metodo delle corde. Posto che lunionesia sollecitata da uno sforzo di trazione pari a N, questo vie-ne ripreso in maniera distribuita dalle n le di bulloni che lacompongono.La distribuzione reale di tale sollecitazione ri-sulta essere parabolica (vedi gura ??), ma, per semplicit,essa viene assunta costante per tutte le n le. Il metodo con-siste nel considerare il numero di corde tagliate dal percorsocondiderato per calcolare il Bv,Rd. La formula sar quindi:Bv,Ed=cCcT NSd(6.10)dovepercCsi intendeil numerodi cordetagliatedal per-corso considerato,mentre per cTilnumero totale dicorde(numero totale di bulloni).Figura 6.8: Determinazione del caricoQuindi, come illustrato in gura, ai percorsi sopradeterminati corrisponderanno i seguenti sforzi: 2L1 + 2L2 38NSd 2L1 + 2L3 + L4 58NSd 2L1 + 2L3 + 2L5 68NSdNel caso di giunto non simmetrico si ipotizza un compor-tamento plastico (materiale snervato con tensione uniformein tutti i pezzi). Varr dunque la seguente equazione: =F1A1=F2A2da cui le forze sulle singole lamiereF1 =FA1A1 + A2; F2 =FA2A1 + A2ci provoca linsorgere di un momento ettente rispetto allalinea media della lamiera centrale pari a:M = F2_t22+ t02_F1_t12+ t02_6.6 Unioni a trazioneLe unioni a trazioni si ritrovano ogni qualvolta si vuole ripristi-nare la continuit degli elementi strutturali mediante giunzio-ni angiate. Per comprenderne il comportamento si consi-deri lunione costituita da due elementi giuntati con un unicobullone e sollecitati da una forza esterna FN.Primadellapplicazionedel caricoesternoFNciascunatesta del bullone trasmette alle lamiere del giunto uno sfor-zo totale di compressione di risultante pari allazione assialeNSpresente nelgambo delbullone dovuta alserraggio: ataleazionecorrispondeunallungamentoinizialedel gam-bo del bullone. Allagire del carico FNlo sforzo del gambodel bullonesi aumentadi unaliquotaXchedeterminaun19notazione assunta nellambito di questo testo e non prevista nella nomenclatura delle NTC 2008.Rev. B 6 dicembre 2012 49Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria Civileleggero allungamento del bullone: la risultante di compres-sionesullelamieresi riducedi conseguenzadi unaquan-titY. SeYrisultainferioreaNSleparti restanoancorain contatto e lallungamento L1 del bullone coincide con ladecompressione L2 della lamiera. Questi risultano:L1 =Xk1; L2 =Yk2dove k1 e k2 sono le rigidezze estensionali del bullone e dellepiastre rispettivamente. La rigidezza del bullone vale:1k1=L1EA +L2EAresessendoAeAresrispettivamentelareadellasezionedelgambo e di quella resistente, L1 e L2 la lunghezza della partenon lettata e di quella lettata interessata dal collegamento.Pidifcilelavalutazionedellarigidezzadellepiastre:lo stato tensionale infattitridimensionale e dipende dallaestensione della zona di contatto. In prima approssimazionesi pu porre k2 =EAefft, dove Aeff larea convenzionale dellazona soggetta a compressione ipotizzando una diffusione a45e t lo spessore della piastra. Per disposizioni costrutti-ve iniziali che presuppongono spessori tmaggiori od egua-li al diametroddel bullonek210k1. Diagrammandogli allungamenti con lo sforzo normale applicato possibilenotare il diverso ordine di grandezza esistente tra piastre ebullone:Per lequilibrio del bullone deve risultare:X + Y= FNPer la congruenza deve essere:L1 = L2 =Xk1=Yk2Risulta pertanto:X=FN1 +k2k1FN11Y=_1 11 +k2k1_1011FNLincremento X dello sforzo di trazione nel gambo corrispon-de quindi a non pi del 10% dello sforzo di trazione esternoFnapplicato. Nelleventualit poi che il bullone, sempre pereffetto di NS sia inizialmente sollecitato oltre il limite elasticosi ottiene una rigidezza del bullone k1 tendente a zero; per-tanto lincremento Xrisulta del tutto trascurabile.Lerelazioni precedentementededottehannovalorenoaquando le piastre restano a contatto:cio per Y< NS. PerY >NSsidetermina ildistacco delle piastre ed ilbulloneviene cos a sopportare lintero valore del carico esterno FN.Linizio del distacco avviene quindi per FN 1.1NS. In gu-ra 6.11 a) diagrammato il legame tra carico esterno FNeallungamento del bullone L, mentre in b) viene rappresen-tato il legame che intercorre tra carico esterno FNe azioneassiale N agente nel gambo del bullone. Se il bullone non serrato, al crescere di FN cresce in egual misura N (curva a)e, raggiunto il limite elastico, si entra in campo plastico noal raggiungimento della rottura per un valore del carico NU.Se il bullone serrato, anche per forza esterna nulla, pre-sente nel gambo unazione assiale NS cui corrisponde un al-lungamento LS. Al crescere della forza esterna FN lazioneassiale nel gambo Ncresce molto lentamente no a quan-do FN= NP 1, 1NS, cio no al valore che porta alladecompressione delle piastre (curva b). Per FN> NP lazio-ne assiale N ritorna ad essere uguale al carico applicato FNno a rottura.La resistenza di calcolo a trazione semplice deglielementi di connessione Ft ,Rdpu essere assunta pari a:Ft ,Rd= 0, 9ftb AresM2(6.11)Inoltre,nelle unionibullonate soggette a trazione ne-cessario vericare la piastra a punzonamento; ci non richiesto per le unioni chiodate. La resistenza apunzonamento del piatto collegato pari aBp,Rd=0, 6dm tp ftkM2(6.12)dove dm il minimo tra il diametro del dado e il diametro me-dio della testa del bullone; tp lo spessore del piatto e ftkla tensione di rottura dellacciaio del piatto.La verica a stato limite ultimo viene condottaassicurando che:Ft ,Ed Ft ,Rd(6.13)Laresistenzadellasingolaunioneatrazionequindiottenuta come min(Bp,Rd; Ft ,Rd).6.7 Unioni a taglio e trazioneNel casoincui vi sialapresenzacombinatadi taglioetrazione si pu adottare la formula di interazione lineare:Fv,EdFv,Rd+Ft ,Ed1, 4Ft ,Rd 1 (6.14)Questa formula (NTC 2008) risulta particolarmente cau-telativa in quanto risultati sperimentali hanno evidenziato undominio ultimo ellittico di equazione:_Fv,EdFv,Rd_2+_Ft ,EdFt ,Rd_2 16.8 Stato limite di esercizio6.8.1 Unioni a taglioPer i bulloni di classe 8.8 e 10.9 (alta resistenza), nella veri-ca di deformabilit in condizioni di esercizio, si pu tenerecontodel funzionamentoadattritodel giunto. Si ammettecio che per carichi minori del limite di scorrimento per attri-to, il giunto sia rigido.Si riporti inundiagramma(gura6.12)loscorrimentore-lativoLfrai punti AeBdellepiastreinfunzionedelcaricoapplicatoFV. Si possonoosservarequattrofasi dicomportamento ben distinte fra loro:Rev. B 6 dicembre 2012 50Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 6.10: Rigidezza delle lamiere e dei bulloniFigura 6.11: Relazione tra azione applicata e allungamento / azione internaRev. B 6 dicembre 2012 51Corso di Costruzioni in Acciaio Universit degli Studi di Trieste - Facolt di Ingegneria CivileFigura 6.12: Scorrimento di un giunto da attrito1. Loscorrimentopraticamentenulloal cresceredelcarico: la trasmissione della forza avviene quindi perattritofralelamiere. Lafasehatermineper unvaloreFV,fdel caricoapplicatochecorrispondealsuperamento dellattrito fra le lamiere.2. Si manifesta un brusco scorrimento della giunzione incorrispondenza del carico esterno FV FV,f. La faseha termine con la ripresa del gioco foro-bullone.3. Loscorrimentopraticamenteproporzionaleal cari-co, evidenziando il comportamento elastico dellunio-ne. La fase elastica ha termine con il raggiungimen-todel limiteelasticoonellepiastrecollegateonelbullone.4. Si manifestanograndi scorrimenti per piccoli incre-menti di carico. Lafasehauntermineconil collas-so della giunzione in corrispondenza del carico ultimoFV,u.Lanormaprevedecheperleunioni ataglioperattritocon bulloni ad alta resistenza la massima forza trasmissibilesia pari a:Fs,Rd=ks nM3Fp,Cd(6.15)dove:Fp,Cdlaforzadi progettodi precaricodenitaal punto6.5.8.2dell EC3, nil numerodellesuperci di attrito, il coefciente di attrito tra le piastre (denito in seguito).Il coefciente ks deve essere determinato come segue:ks = 1, 0Quando i fori in tutti i piatti hanno gioco foro-bullonenormale;ks = 0, 85Per i fori maggiorati o per fori ad asola corta;ks = 0, 7Per fori ad asola lunga.Per i bulloni disposti in fori aventi il gioco foro-bullone nor-male e per bulloni in fori asolati con lasse dellasola perpen-dicolare alla direzione di applicazione del carico, il corfcien-te parziale di sicurezza Ms per la resistenza allo scorrimentodeve essere preso pari a:Ms,ult= 1, 25Ms,ser= 1, 10I collegamenti con bulloni in fori maggiorati o in fori asolaticon lasse dellasola parallelo alla direzione di applicazionedel caricodevonoesserecalcolati comeappartenenti allacategoria C, resistenti allo scorrimento allo stato limite ulti-mo.Inquestocasoil coefcienteparzialedi sicurezzaper laresistenza allo s


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