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- Béton Armé -

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SOMMAIRE

1

- PRINCIPALES NOTATIONS 3

1.1. SYMBOLES COMMUNS AUX EUROCODES 31.1.1. - MAJUSCULES LATINES : 31.1.2. - MINUSCULES LATINES 31.1.3. - MINUSCULES GRECQUES 41.1.4. - INDICES 4

2 - SYMBOLES SPÉCIFIQUES DE L’EUROCODE 2 6

2.1. MAJUSCULES LATINES : 62.2. MINUSCULES LATINES : 92.3. MINUSCULES GRECQUES : 14

2.4. NOTATIONS PERSONNELLES 182.5 TERMINOLOGIE 222.6. RAPPELS : VOIR ALPHABET GREC DANS LE DOCUMENT « NOTATIONS ET CONVENTIONS » 22

1. - PRINCIPALES NOTATIONS

remarque : les ajouts personnels sont identifies en italique souligné

1.1. symboles communs aux Eurocodes

1.1.1. - MAJUSCULES LATINES :

Aire

Action accidentelle

Endommagement total dû à la fatigue ; diamètre du mandrin de cintrage (autre notation : : (8.1))

Module d’élasticité

Effet des actions (sollicitations)

Rigidité en flexion

Équilibre statique

Action

Action permanente

Moment d’inertie (Moment quadratique)

Moment fléchissant

Effort normal

Force de précontrainte

Action variable

Résistance

Sollicitations (efforts et moments internes)

Moment statique

État-limite de service ( )

Moment de torsion

État-limite ultime ( )

Effort tranchant

1.1.2. - Minuscules latines

Distance ;Donnée géométriqueTolérance pour les données géométriquesLargeurDiamètre ; Profondeur, Hauteur utile d’une section droiteExcentricitéRésistance d’un matériauHauteurRayon de girationCoefficient ;Facteur

Portée ; Longueur

MasseRayon

Courbure

Épaisseur ; Instant considéré ; Age Périmètre

Composantes du déplacement d’un pointProfondeur de l’axe neutreCoordonnéesBras de levier

EUROCODE 2 –notations, symboles utilisés. LT « le Garros » AUCH Ch. ALBOUY , Page n°3/22

1.6

1.1.3. - Minuscules grecques

Angle ; Rapport

Angle ; Rapport ; Coefficient

Coefficient partiel

Incrément, Coef de redistribution

Coef de réduction / Coef de distribution

Déformation

Angle

Coefficient d’élancement

Coefficient de frottement

Coefficient de Poisson ; Coef de réduction de la résistance du béton fissuré au cisaillement

Masse volumique, Pourcentage (ou ratio) d’armatures

Contrainte normale

Contrainte tangente

Diamètre d’une barre d’armature

Coefficient de fluage

Coefficient définissant les valeurs représentatives des actions variables

pour les valeurs de combinaison

pour les valeurs fréquentes

pour les valeurs quasi-permanentes

1.1.4. - Indices

bétoncompressioncritique

calculdirect(e)déstabilisant(e)externeeffectif, utileéquivalent(e)extérieur(e)membrureflexionrelatif aux actions permanenteshorizontal(e)interneindirect(e)inférieur(e)intérieur(e)caractéristiquelongitudinal(e)limitemoyen(ne)maximal(e)minimal(e)nominal(e)précontrainteplastiquerelatif aux actions variablesrésistanceacier de béton armésollicitation agissante


stabilisant(e)supérieur ;plus hautde surface, de peau

, tension, tendu(e)transversal(e)effort tranchant ; verticaleâmeélastiquearmatures longitudinales tendues (d’après la figure 6.1) ; porteusearmatures longitudinales comprimées (d’après la figure 6.1) ; portée


2. Symboles spécifiques de l’Eurocode 2

2.1. MAJUSCULES LATINES :

valeur de calcul de l’action sismique A1.3.2 EN 1990

valeur de calcul (valeur spécifiée) de l’action accidentelle A1.3.2 EN 1990

aire d’une section droite

aire totale d’une section droite d’un élément en béton armé. 9.2.1.1 (3)

aire de la zone du béton tendu, cette zone tendue est la partie de la section dont le calcul montre qu’elle est

tendue juste avant la formation de la première fissure {7.1}

aire minimale de la section des armatures longitudinales tendues pour la maîtrise de la fissuration

{7.1}

aire de la section effective de béton autour des armatures tendues de traction, de hauteur où

; cette aire est indiquée sur la figure 7.1 (intervient

dans le calcul de l’ouverture des fissures {7.10})

aire de la section de l’armature ou des armatures de précontrainte (figure 6.1)

aire de la section des armatures de précontrainte dans

: aire de l’armature prolongée d’une longueur supérieure à au delà de la section considérée.( étant la

longueur d’ancrage) fig 6.3 intervient dans l’effort tranchant résistant de calcul dans une section soumise

à la flexion simple, pour des éléments sans armatures d’effort tranchant {6.2.a}

aire des armatures de peau ; annexe J fig. J.1

aire minimale des armatures de peau fig. J.1

aire du béton à l’extérieur des cadres fig. J.1

aire des armatures dans la section transversale de la membrure d’une poutre (liaison table nervure) fig 6.7 {6.21}

aire minimale de la section des armatures longitudinales tendues, condition de non-fragilité

{9.1N} ;

aire minimale de la section des armatures longitudinales dans les poteaux

{9.12}

aire maximale de la section des armatures longitudinales tendues ou comprimées 9.5.2 (3)

9.2.1.1(3)

aire de la section des armatures tendues passives à l’état limite ultime. fig. 6.1

aire de la section des armatures d’effort tranchant (ou d’âme) { 6.13 } {6.8}

aire de la section des armatures verticales d’un voile 9.6

aire min de la section des armatures verticales d’un voile 9.6

aire max. de la section des armatures verticales d’un voile 9.6

aire de la section des armatures horizontales parallèles au parement d’un voile 9.6

aire min de la section des armatures horizontales parallèles au parement d’un voile 9.6

aire de la section des armatures horizontales (verticales) parallèles au parement d’une poutre-voile 9.7


.1.6

aire min de la section des armatures horizontales (verticales) parallèles au parement d’une poutre-voile 9.7

aire effective max. de la section des armatures d’effort tranchant : {6.12}

aire chargée d’une dalle, d’une fondation, voir poinçonnement 6.4 fig 6.12

section d’acier nécessaire ou requise par le calcul

section d’acier réelle, prévue, mise en place

= classe max. de béton pour l’application des règles 3.1.2

Valeur de calcul du module d'élasticité de l'acier de ba : 3.2.7(4)

(5.20) valeur de calcul du module d'élasticité du béton

Module d'élasticité sécant pour un béton de masse volumique normale. voir

tableau 3.1 fig 3.2 (module sécant entre et )

(3.5)

module d’élasticité effectif du béton {7.20}

étant le coefficient de fluage pour des charges de longue durée d’application,

soit en combinaison quasi-permanente

valeur de calcul du module d’élasticité de l’acier de précontrainte.

Rigidité à la flexion

Sollicitation , effet des actions EN 1990

sollicitation de calcul

effets de calcul des actions déstabilisantes (état-limite d’équilibre statique, de déplacements ou de déformations

importants de la structure) {6.7} NF EN 1990

effets de calcul des actions stabilisantes (état-limite d’équilibre statique, de déplacements ou de déformations

importants de la structure) {6.7} NF EN 1990

Équilibre statique annexe A de EN 1990 et 2.4.3

Action

valeurs caractéristiques des actions

valeurs de calcul des actions

Effort de compression dans le béton fig 3.5

valeur de calcul de l’effort de compression à l’ELU s’exerçant sur le béton dans la direction de l’axe longitudinal

de l’élément 6.2.3 fig. 6.5

(ou ) effort dans les armatures longitudinales tendues, pour une section droite, à l’E.L.U.. fig. 3.5

et s’il existe : effort dans les armatures longitudinales comprimées, fig. 3.5

effort de traction à ancrer dans une semelle de fondation {9.13} et fig 9.13

valeur de calcul de l’effort de traction dans les armatures longitudinales fig. 6.5

variation de l’effort normal qui s’exerce dans les ailes d’une membrure de poutre en Té sur la distance

cisaillement âme-membrure fig.6.7

effort de traction supplémentaire dans les armatures longitudinales, dû à l’effort tranchant

{6.18} fig 9.2


valeur absolue de l’effort de traction dans la membrure juste avant la fissuration, du fait du moment de fissuration

calculé avec {7.3}

effort de traction dû aux charges ultimes à l’origine de la partie courbe d’un ancrage

{8.1}

effort de traction à ancrer au niveau des appuis d’extrémité :

(si flexion composé effort normal agissant, >0 en compression signe – de l’expression)

en flexion simple

valeur de la réaction d’appui {5.9}

effort de traction dans un chaînage périphérique {9.15}

effort minimum de traction dans un chaînage intérieur 9.10.2.3

effort de traction dans un chaînage intérieur {9.16}

effort de traction dans un chaînage de poteau 9.10.2.4

Action permanente

action permanente caractéristique

action permanente de calcul {2.1}

valeur caractéristique inférieure d’une action permanente

valeur caractéristique supérieure d’une action permanente

action permanente caractéristique j

moment d’inertie (quadratique) d’une section

Longueur, hauteur

Moment fléchissant (de flexion)

valeur de calcul du moment fléchissant agissant

minoration du moment sur appui {5.9}

Effort normal

valeur de calcul de l’effort normal agissant (traction ou compression)

Précontrainte

Force initiale à l’extrémité active de l’armature de précontrainte immédiatement après la mise en tension

Action variable

Valeur caractéristique d’une action variable

valeur caractéristique de l’action variable dominante

valeur caractéristique des actions variables i d’accompagnement

valeur de calcul de l’ action variable ou

Résistance

Résultante de la pression du sol sur la distance x : {9.13} et fig 9.13

Moment statique

Classe structurale i = 1 à 6 tableau 4.4.N et 4.5 N

Effort tranchant

valeur de calcul de l’effort tranchant agissant à l’E.L.U. 6.2.1

capacité de résistance à l’effort tranchant, dans le cas de poutres de hauteur constante

si les armatures d’effort tranchant sont verticales :

effort tranchant résistant de calcul dans une section soumise à la flexion simple, pour des éléments sans

armatures d’effort tranchant 6.2.1


en flexion simple {6.2.a}

effort tranchant résistant de calcul pouvant être repris par les armatures d’effort tranchant travaillant à la limite

d’élasticité 6.2.3 armatures verticales {6.8}

effort tranchant résistant de calcul pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement des bielles de béton 6.2.1

armatures verticales {6.9}

2.2. - MINUSCULES LATINES :

Distance, Donnée géométrique

Tolérance pour les données géométriques

longueurs utilisées dans le calcul des portées de calcul {5.8} fig 5.4

distance entre le nu de l’appui à l’axe théorique de l’appui utilisé pour la modélisation

distance entre l’axe de l’armature et le parement, ou moitié de l’entraxe entre les barres

dans l’expression donnant le diamètre du mandrin de cintrage {8.1}

déplacement horizontal de la courbe enveloppe des moments de flexion (règle du décalage)

fig. 9.2 6.2.2

distance charge / nu de l’appui 6.2.2 (6)

distance entre 2 nervures. Fig 5.3

plus petite dimension d’un poteau, voile ou tirant 9.5.1 ; la plus grande dimension d’un poteau est notée h

largeur moyenne d’une poutre dans la zone tendue {9.1N}

longueurs utilisées dans le calcul de fig. 5.3

largeur efficace (ou participante) de la table (membrure supérieure) d’une poutre en T ou en L {5.3.2.1} fig. 5.2

avec et {5.7} fig 5.3

épaisseur de l’âme, dimension transversale d'une section de béton en T, en I ou en L fig 5.3

enrobage

enrobage nominal 4.4.1.1 {4.1}

enrobage minimal 4.4.1.2 {4.2}

enrobage minimal vis à vis des conditions d’adhérence 4.4.1.2 (3)

enrobage minimal vis à vis des conditions d’environnement 4.4.1.2 (5)

est la tolérance d’exécution (généralement 10 mm)

marge de sécurité 4.4.1.2 (6)

réduction de l’enrobage minimal dans le cas d’acier inoxydable 4.4.1.2 (7)

réduction de l’enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire 4.4.1.2 (8)

hauteur utile de la section droite : distance du C.d.G. des armatures tendues à la fibre extrême du béton la plus comprimée fig 3.5

plus grande dimension nominale d’un granulat 8.2 (2)

la distance entre les joints de dilatation 2.3.3 (3)

diamètre du mandrin de cintrage; 9.2.1.5 ; autre notation en 8.3 (8.1)

excentricité

excentricité additionnelle pour tenir compte des imperfections géométriques {5.2}


simplification : poteaux et voiles isolés appartenant à une structure contreventée

excentricité minimale en flexion composée, dans le cas de sections droites avec ferraillage symétrique

avec h hauteur de la section droite 6.1 (4)

résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours mesurée sur cylindre : 3.1.2 tableau 3.1

résistance caractéristique à la compression du béton à t jours pour un certain nombre de phases (décoffrage, …):

3.1.2 tableau 3.1

résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours sur cube 3.1.2 tableau 3.1

valeur moyenne de la résistance à la compression du béton sur cylindre tableau 3.1

valeur moyenne de la résistance à la compression du béton sur cylindre à l’âge de t jours.

(3.1) (3.2)

résistance de calcul à la compression du béton: {3.15} fig 3.3 avec le facteur de

réduction : ( DAN)

valeur de la contrainte de calcul de compression pour le diagramme rectangulaire fig. 3.5

avec coef définissant la résistance effective pour le diagramme plafonné des contraintes de compression du

béton pour (3.21)

pour (3.22)

résistance en traction directe 3.1.2 (8) {3.3}

résistance à la traction du béton par un essai de fendage {3.3}

résistance à la traction du béton effective au moment où les fissures sont supposées se produire

{7.1}

valeur moyenne de la résistance à la traction directe du béton (pour le calcul des ouvertures des fissures et de la

participation du béton tendu) 7.1(2) {7.1}

tableau 3.1

tableau 3.1

résistance caractéristique en traction directe du béton tableau 3.1

valeur moyenne de la résistance à la traction directe du béton en fonction du temps

(3.4)

valeur inférieure de la résistance caractéristique du béton ( fractile de 5% = 5% des mesures ont une valeur

inférieure) tableau 3.1

valeur supérieure de la résistance caractéristique du béton ( fractile de 95% = 95% des mesures ont une valeur

inférieure) tableau 3.1


résistance de calcul à la traction du béton {3.16}

résistance moyenne à la traction des éléments en BA soumis à une sollicitation de flexion 3.1.8

{3.23}

résistance caractéristique à la traction des éléments en BA soumis à une sollicitation de flexion 3.1.8

{3.23}

Résistance caractéristique en traction de l’acier de précontrainte 3.3

limite conventionnelle d’élasticité à 0,1% de l’acier de précontrainte 3.3

caractéristique d’adhérence des armatures (annexe C et 3.2.2 (5)) coefficient de surface projetée des

nervures d’un acier de B.A.

coefficient caractéristique de surface projetée des nervures d’un acier de B.A. 3.2

résistance à la traction de l’acier de béton armé (contrainte maximale) 3.2.2. (1) pour la déformation

(figure 3.7) est appelé ductilité et donné dans l’annexe C fig. 3.7

valeur caractéristique de la limite d’élasticité de l’acier de béton armé (acier laminé à chaud) 3.2.2. (1) fig. 3.7

valeur caractéristique de la limite d’élasticité conventionnelle à 0,2% d’allongement rémanent de l’acier de béton

armé (acier profilé à froid) fig. 3.7 et 3.2.3 (1)

limite supérieure réelle d’élasticité 3.2.2. (1)

limite d’élasticité de calcul de l’acier de béton armé avec figure 3.8

limite d’élasticité de calcul des armatures d’effort tranchant 6.2.3 {6.8}

valeur de la contrainte ultime d’adhérence pour les armatures à haute adhérence {8.2}

effort de traction dans un chaînage intérieur par mètre de largeur 9.10.2.3

effort de traction par mètre de façade, pour les chaînages horizontaux des poteaux et/ou des voiles 9.10.2.4

hauteur totale de la section droite (figure 6.1),

plus grande dimension d’un poteau rectangulaire, voile 9.5.1

hauteur de la poutre porteuse fig. 9.7

hauteur de la poutre portée fig. 9.7

hauteur de la zone tendue juste avant la fissuration {7.7}

épaisseur de la membrure (table de compression) fig. 6.7 et 9.1

rayon de giration de la section de béton non fissurée {5.14}

ductilité fig 3.8

constante fonction de la hauteur de la section intervenant dans l’expression de équation (6.2.a)

coefficient prenant en compte l’effet d’auto-contraintes non uniformes {7.1}

coefficient de distribution de contraintes intervenant dans l’expression de la section minimale d’armatures {7.1}

coefficient de réduction de et de si est déterminé à 3.1.2 (4)

Longueur, portée, hauteur {5.1} ;hauteur libre de l’élément comprimé entre liaisons d’extrémité 5.8.3.2

longueur d’ancrage de référence pour ancrer l’effort : {8.3}

longueur d’ancrage de calcul {8.4}

longueur d’ancrage équivalente fig 8.1


longueur d’ancrage minimale

pour les ancrages en traction {8.6}

pour les ancrages en compression {8.7}

portée utile d’une poutre, {5.8} fig. 5.4

longueur de recouvrement de calcul {8.10}

distance entre points de moment nuls 5.3.2.1 figure 5.2

longueur efficace d’un poteau (longueur de flambement) 5.8.3.2 {5.14} {5.2} pour les

poteaux, c’est la hauteur utile dite longueur de flambement déduite de la théorie du flambement élastique

distance libre entre nus des appuis {5.8} fig. 5.4

longueur de recouvrement minimal {8.11}

nombre d’éléments verticaux {5.1}masse

masse volumique de l’acier 3.2.7 (4)

exposant (tableau 3.1) pour (3.17) voir tableau 3.1

effort normal relatif {5.13}

nombre de barres dans un groupe : {8.14}

pour un groupe de barres de même diamètre 8.9

rayon

courbure, rayon de courbure {5.34}

coefficient qui dépend du type de ciment (3.1) (3.2)

espacement max. limite dans les dalles 9.3.1.1 (3)

espacement des cours d’armatures d’effort tranchant fig. 6.5

cas des cours perpendiculaires à la ligne moyenne {6.8}

espacement longitudinal maximal des séries successives des cours d’armatures d’effort tranchant

{9.6N}

espacement longitudinal maximal des brins verticaux dans un cours d’armatures d’effort tranchant

{9.8N} {9.7N}

espacement des fils longitudinaux d’un treillis soudé, ou d’une armature de peau fig. J1

espacement des fils transversaux d’un treillis soudé, ou d’une armature de peau fig. ; 5.15

espacement des armatures d’effort tranchant dans une membrure de poutre fig 6.7

espacement des armatures transversales des poteaux 9.5.3

espacement max. des armatures transversales des poteaux 9.5.3

espacement max. des fissures {7.8}

distance entre le parement de béton et l’armature longitudinale vérification de la bielle de béton aux appuis des

poutres 6.5.4

Épaisseur ou profondeur de l’appui {5.9} fig. 5.4

instant considéré exprimé par exemple en jours


age du béton au moment du chargement

périmètre d’une aire, contour de référence pour le poinçonnement 6.4

6.2.4 effort de glissement moyen par unité de longueur sur la distance ( distance du point de moment max.

au point de moment nul ) cisaillement âme-membrure fig.9.2 et 6.7 {6.20 }

valeur de calcul de la contrainte de cisaillement sur une surface de reprise 6.2.5

valeur de résistance de la contrainte de cisaillement sur une surface de reprise 6.2.5

{6.2.b}

pour les dalles bénéficiant d’un effet de redistribution transversale sous le cas de charge considéré.

poutres et dalles autres que celles ci-dessus

voiles

valeur de calcul de l’ouverture de la fissure {7.8}

ouverture de fissure max. recommandée tableau 7.1Nprofondeur de l’axe neutre, hauteur de la zone comprimée dans une section droite, définit la position de l’axe neutre fig. 3.5hauteur du diagramme rectangulaire des contraintes de compression dans une section droite, fig. 3.5

Distance du point de moment max. au point de moment nul, cisaillement âme-membrure fig 6.7

distance de la fibre neutre à la fibre extrême la plus comprimée en E.L.U {5.10}

bras de levier du couple des forces internes en flexion fig 6.5

bras de levier externe pour le calcul des armatures dans une semelle {9.13}

bras de levier interne pour le calcul des armatures dans une semelle {9.13}


2.3. - MINUSCULES GRECQUES :

angle ; rapport

angle formé par les armatures d’effort tranchant et les armatures longitudinales (mesure positive origine direction ouest) fig 6.5

facteur de réduction de {3.15} (DAN )

facteur de réduction de : {3.16} coefficient tenant compte des effets à long terme

sur la résistance en traction et des effets défavorables résultant de la manière dont la charge est appliquée

(DAN )

rapport des modules {7.9} calcul de l’ouverture des fissures et calcul de la flèche instantanée.

coefficient d’équivalence effectif {7.21} utilisé pour le calcul de la flèche différée sous charges de

longue durée (combinaison quasi-permanente) avec le module d’élasticité effectif du béton pour tenir compte du fluage :

étant le coefficient de fluage {7.20}

pour éviter toute confusion, sera noté ou ou

coefficient tenant compte de l’interaction entre la contrainte dans la membrure comprimée et toute autre

contrainte de compression centrée. 6.2.3 {6.9}

=1 pour les structures non-précontraintes, sections sans effort de traction (DAN)

coef {5.1}

coef {5.1}

coef de réduction intervenant dans l’inclinaison représentant les imperfections {5.1}

coef de réduction intervenant dans l’inclinaison représentant les imperfections {5.1}

paramètre de déformation : déformation unitaire, courbure, rotation, flèche {7.18}

paramètre de déformation dans l’état non fissuré

paramètre de déformation dans l’état fissuré

coef qui dépend de l’âge t du béton (3.1) (3.2)

Coefficient partiel

coefficient partiel relatif aux actions accidentelles

coefficient partiel relatif aux propriétés du béton 2.4.2.4 {3.15}

coefficients partiels relatifs aux actions permanentes

{6.10}


coefficient partiel relatif à une propriété d’un matériau, compte tenu des incertitudes sur la propriété elle-même,

sur les imperfections géométriques et sur le modèle utilisé pour le calcul. {6.6}

coefficient partiel relatif à la précontrainte

coefficients partiels relatifs aux actions variables {6.10}

coefficient partiel relatif aux actions, compte tenu des incertitudes de modèle. (Possibilité d’écarts

défavorables des valeurs de l’action par rapport aux valeurs représentatives :

{6.1a,b}.

coefficient partiel relatif aux actions permanentes, compte tenu des incertitudes de modèle

coefficient partiel relatif à une propriété d’un matériau, seules les incertitudes sur la propriété du matériau étant

prises en compte

coef partiel qui couvre l’incertitude du modèle de résistance

coefficient partiel relatif aux propriétés de l’acier de béton armé ou précontraint 2.4.2.4 fig 3.8

coef de redistribution des moments de flexion (analyse élastique linéaire) 5.5

déformation relative de compression du béton fig. 3.3

déformation relative de compression du béton sous la contrainte maximale

voir fig 3.2 tableau 3.1

déformation de compression ultime du béton fig. 3.2 tableau 3.1 pour

( )

( ; ) tableau 3.1

déformation de compression du béton au delà de laquelle la contrainte dans le béton est constante

diagramme parabole rectangle pour le béton comprimé pour

tableau 3.1 fig. 3.3

( ; ) tableau 3.1

déformation ultime (maximum) pour le diagramme parabole rectangle pour le béton comprimé pour :

tableau 3.1 fig. 3.3

( ; ) tableau 3.1

déformation de compression du béton au delà de laquelle la contrainte dans le béton est constante

diagramme bilinéaire pour le béton comprimé pour (

; )tableau 3.1 fig. 3.4

déformation ultime (maximum) pour le diagramme bilinéaire pour le béton comprimé fig. 3.4 tableau 3.1

( ; )

résistance maximale de traction fig. 3.2


Valeur caractéristique de la déformation relative de l’acier de béton armé ou de précontrainte sous charge

maximale fig 3.7 et 3.8 Déformation max. de l’acier sous résistance maximale de traction

Déformation max. de calcul de l’acier sous résistance maximale de traction pivot A (voir Annexe Nationale)

fig. 3.8

déformation moyenne du béton entre les fissures {7.8}

élongation moyenne sous la combinaison de charges appliquées compte tenu de la participation du béton tendu,

et incluant les déformations imposées ( retrait ) {7.8}

coef de distribution {7.18}

inclinaison représentant les imperfections {5.1}

valeur de base pour le calcul de {5.1}

angle de rotation dans une section droite ou se produit une rotule plastique 5.6.3 fig 5.5

angle de rotation admissible plastique 5.6.3 fig 5.5

angle des bielles à la jonction âme-membrure fig 6.7

angle entre la bielle de béton et l’axe longitudinal de la poutre (origine direction est) fig. 6.5 6.2.3

coefficient d’élancement mécanique d'une pièce comprimée {5.14}

élancement limite en deçà duquel les effets de second ordre dans les poteaux sont négligés

{5.13N}

coefficient définissant la hauteur utile de la zone comprimée (hauteur comprimée )

pour {3.19}

pour {3.20}

coefficient de dilatation thermique acier et béton 3.1.3 (5)

élancement vis à vis de l’effort tranchant {5.12N}

coef définissant la résistance effective pour le diagramme plafonné des contraintes de compression

du béton

pour (3.21)

pour (3.22)

hauteur du diagramme des contraintes plafonné figure 3.5

coefficient de Poisson (si déformations élastiques, béton non fissuré : ; si la fissuration du béton

est admise : ) 3.1.3 (4)

coefficient de réduction de la résistance du béton fissuré à l’effort tranchant 6.2.2 (6)

{6.6N}

6.2.3 (3) et note 2 armatures verticales {6.9}

Pour les éléments en béton armé ou en béton précontraint, si la contrainte de calcul des armatures d'effort tranchant est inférieure à 80 % de la limite caractéristique d'élasticité

on peut adopter pour :

pour 60 MPa (6.10.aN)

pour > 60 MPa (6.10.bN)


{7.10}

pourcentage d’armatures longitudinales efficaces (aire de l’armature prolongée d’une longueur supérieure

à au-delà de la section considérée) (fig. 6.3) {6.2}

en flexion simple

pourcentage d’armatures d’effort tranchant 9.2.2 et {9.4}

pourcentage minimum d’armatures d’effort tranchant {9.5N}

masse volumique de l’acier 7850kg/m3 3.2.7 (3)

contrainte normale de compression du béton pour (3.17)

avec l’exposant (tableau 3.1) pour (3.18)

contrainte dans l’acier tendu calculée à partir d’une section fissurée {7.1}

et tableaux 7.2 et 7.3

contrainte de l’acier tendu calculée en supposant la section fissurée sous les conditions de chargement

provoquant la première fissure {7.19}

la contrainte max. de compression dans les nœuds soumis en compression et traction, avec tirants ancrés dans

une direction 6.5.4

{6.61}

la contrainte max. de compression dans les nœuds soumis uniquement en compression

{6.60}

coefficient de fluage pour la détermination des flèches différées

voir 7.4.3 (flèches) 3.1.4 {7.20}

{5. 19} coefficient de fluage effectif à considérer pour l’analyse au second ordre

moment pour la combinaison quasi permanente ELS

= moment du premier ordre à l’ELU

diamètre d’une barre d’armature

diamètre équivalent d’un groupement de barres d’armatures {8.14} pour un groupe de

barres de même diamètre

diamètre maximal modifié de la barre pour le contrôle de la fissuration {7.6}

diamètre maximal de la barre pour le contrôle de la fissuration donné par le tableau 7.2

diamètre nominal de la barre longitudinale {8.9}

diamètre nominal de la barre transversale {8.9}

Coefficients définissant les valeurs représentatives des actions variables

pour la valeur de combinaison

pour la valeur fréquente

pour les valeurs quasi-permanentes


2.4. Notations personnelles

en indice = ultime ELU

en indice = service ELS

bras de levier du couple des forces internes (effort normal de compression du béton - effort normal de traction

dans les armatures tendues ) en flexion à l’E.L.U.

bras de levier du couple des forces internes pour les membrures des poutres en Té

bras de levier du couple des forces internes (effort normal de compression dans les armatures comprimées

- effort normal de traction dans les armatures tendues ) en flexion à l’E.L.U.

distance du C.d.G des armatures comprimées à la fibre extrême du béton la plus comprimée

bras de levier du couple des forces internes (effort normal de compression du béton - effort normal de tractiondans les armatures tendues ) en flexion à l’E.L.S.

ou

repos de la bielle de béton d’appui de rive

La compression sur la surface d’appui doit aussi vérifier ou =

La vérification de la bielle d’about s'écrit : ou = en remplaçant

effort de calcul dans les diagonales (bielles) du treillis de Ritter-Morsch

effort de calcul dans les montants du treillis de Ritter-Morsch

ou La bielle d’about est soumise à un effort égal à : méthode simplifiée

ou inclinaison de la bielle d’about

hauteur ou position relative des armatures comprimées

pour l’ELS

hauteur relative de la table de compression

largeur relative de l’âme

ratio d’acier (voir ELS ou éventuellement ELU) {6.2}

charge linéique respectivement permanente, variable ou quelconque

diamètre d’un poteau circulaire

action variable de neige

charge de neige


action variable de vent

effort tranchant agissant de calcul au nu de l’appui, pour vérifier la bielle d’about, l’aire des armatures devant se

prolonger sur cet appui et leur ancrage

ou effort tranchant agissant de calcul pour déterminer le 1er espacement des armatures d’âme au

voisinage de l’appui

moment fléchissant sous charges permanentes

moment fléchissant sous charges variables

ou moment fléchissant de calcul en E.L.U en remplacement de ,

moment résistant ELU pour la section droite sans armatures comprimées : à (ELU) correspond

(ELS) ;

; avec

moment fléchissant de calcul en E.L.S (combinaison caractéristique)

moment fléchissant de calcul en E.L.S (combinaison quasi permanente)

moment résistant de service pour la section droite sans armatures comprimées à l’ELS

moment fléchissant dû au chargement nécessaire et suffisant pour provoquer la fissuration à la section

considérée initialement non fissurée et engendrant une contrainte dans l’armature tendue notée , la

contrainte sur la fibre extrême tendue étant ou .

(autre notation ) coefficient d'équivalence effectif, en remplacement de qui est utilisé dans l’EC2 pour :

- le calcul des flèches différée compte tenu du fluage {7.21}

- mais risque de confusion car le symbole est utilisé dans le calcul de l’ouverture des fissures

{7.9}

Pour le calcul des flèches différée compte tenu du fluage

sous (combinaison de charges quasi-permanentes)

avec le module d’élasticité effectif du béton {7.20}

étant le coefficient de fluage dont les valeurs sont déterminées avec la fig 3.1

Pour un C25/30, pour des chargements de longue durée le coefficient d'équivalence effectif

est voisin de soit 20

Pour le calcul des flèches instantanées {7.9} pour un C25/30 voisin de 6,7

Pour la détermination des contraintes à l’ELS.Les structures sont soumises à des chargements de longue durée (charge permanentes ainsi qu’une partie de la

charge d’exploitation et à des charges variables . Pour éviter à avoir à introduire

l’historique du chargement dans les calculs, les précédents règlements et la version de 1994 de l’EC2 proposaient de prendre une valeur intermédiaire, plus proche de celle correspondant aux chargements de longue durée soit . était noté dans le BAEL .

; ; coef de fluage à long terme

moment de calcul à l’ELS sous charges quasi-permanentes


moment de calcul à l’ELS

en combinaison quasi permanente : ;

en combinaison caractéristique : ;

moment réduit ultime simplifié par

moment réduit ultime limite au-delà duquel il faut placer des armatures comprimées

bonne utilisation de l’acier (S500 , si on est pertinent

relativement à la compression du béton pour les classes d’exposition XD, XS, XF)

contrainte limite, dans les armatures tendues, à ne pas dépasser à l’ELS pour vérifier 7.2(5)

pour la combinaison caractéristique

pour la maîtrise de la fissuration sous combinaison quasi-permanente tableaux 7.2n et 7.3n

ou tableaux de M Cortade on pourrait noter

(autre possibilité de notation : )

contrainte limite (à ne pas dépasser), sur la fibre la plus comprimée du béton à l’ELS

pour se conformer à la clause 7.2 (2) en étant pertinent

(combinaison caractéristique pour des classes d’exposition XD de 1 à 3 et XS de 1 à 3 et XF de 1 à 4)

(autre possibilité de notation )

la classe d’exposition principalement pour béton précontraint (combinaison quasi permanente)

si le fluage est linéaire

si le fluage est non linéaire , dans ce cas doit être remplacé

par avec date en jours du chargement

la fraction de la section totale d’acier située dans le débord de la table tendue d’une poutre en Té

Effort normal

ou valeur de calcul de l’effort normal agissant (tension ou compression) (à l’E.L.U.)

ou valeur de calcul de l’effort normal agissant (tension ou compression) (à l’E.L.S.)

moment d’inertie de la section de béton fissurée homogénéisée (moment quadratique) par rapport à Gz , dans

cet état le béton tendu est négligé.

moment d’inertie de l’aire de la section droite (non fissurée, dans cet état, l’acier et le béton agissent ensemble

de manière élastique en traction et en compression) par rapport à Gz .

coef de minoration de l’effort normal résistant d’un poteau, fonction de l’élancement (calcul des poteaux, méthode des Recommandations Professionnelles)

coef dans la formule simplifiée de calcul de l’effort normal résistant d’un poteau

(calcul des poteaux, méthode des RP, en prenant b au lieu de h dans l’expression) = largeur du poteau rectangulaire

= épaisseur du poteau rectangulaire dans le sens du flambement, dimension du poteau parallèle au plan contenant la ligne moyenne déformée du poteau (aussi appelée plan de flambement)

pour sinon

coef dans la formule simplifiée de calcul de l’effort normal résistant d’un poteau (calcul des poteaux, méthode des

RP)


pourcentage d’armatures longitudinales dans un poteau (méthode des RP)

; « enrobage relatif » des armatures longitudinales ( calcul des poteaux,

méthode des RP)

« enrobage » des armatures longitudinales d’un poteau (calcul des poteaux, des RP)

contrainte dans l’acier tendu calculée à l’E.L.S.

contrainte dans l’acier comprimé calculée à l’E.L.S.

contrainte de compression du béton

déformation des armatures tendues, utilisée pour l’analyse à l’ELU de la section fig. 6.1

déformation des armatures comprimées, utilisée pour l’analyse à l’ELU de la section fig. 6.1

déformation des armatures tendues, utilisée pour l’analyse à l’ELS de la section

déformation des armatures comprimées, utilisée pour l’analyse à l’ELS de la section

module de cisaillement

module de résistance (élastique ) ; (plastique ) à la flexion de la section droite

Contrainte de cisaillement, tangente ou tangentielle

moment statique de l’aire d’une section droite

Position de la première nappe par rapport au nu de l’appui, à ne pas confondre avec le premier espacement qui

dépend de l’effort tranchant, elle est déterminée empiriquement, pour des raison d’efficacité du premier cours

on prendra: ou pour simplifier la réalisation :

Composantes du déplacement d’un point (translation)

rotation (autre notation )


2.5. terminologie

appui indirect : jonction d’une poutre porteuse et une poutre portée, des suspentes doivent être prévuesappui direct : jonction poutre-poteau.

2.6. Rappels : voir alphabet grec dans le document « notations et conventions »

Les multiples et sous-multiples

facteur préfixe symbole facteur préfixe symbole

Généralement, les paramètres utilisés en béton armé sont considérés positifs.


.1.4