Tableaux et graphiques (16)

I. GénéralitésUne étude statistique consiste à rassembler des données sur différents phénomènes. (enquêtes, sondages etc…)On présente ensuite les résultats sous forme de tableaux ou de graphiques.

I. Construction d’un graphique1/ Périmètre d’un carré en fonction de son côté

Côté (en cm) 0 2 3 4 5 6

Périmètre (en cm)

x 40 8 12 16 20 24

Le périmètre d’un carré est proportionnelle à son côté

0; 0

2; 8

3; 12

4; 16

5; 20

6; 24

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7

côté

pér

imèt

re

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7

côté

pér

imèt

re

2/ Aire d’un carré en fonction de son côté

Côté (en cm) 0 2 3 4 5 6

Aire (en cm2) 0 4 9 16 25 36

L’aire d’un carré n’est pas proportionnelle à son côté

A = c2

Soit A l’aire du carré de côté c.A = c c = c2c

Trouver graphiquement l’aire d’un carré de côté 5, 7 cm et le côté d’un carré d’aire 20 cm2.

0; 0

2; 4

3; 9

4; 16

5; 25

6; 36

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7

côté

aire

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7

côté

aire

5,7

32,5

4,5

Pour c = 5,7 cm, alors A 32,5 cm2

Pour A = 20 cm2, alors c 4,5 cm

I. Diagramme en barres ou histogramme

Les moyennes de Mathématiques de la classe de 6e2 du Collège de Petit-Canal sont les suivantes pour le second trimestre :10 – 14,9 – 11,9 – 15,6 – 13,88,3 – 13,9 – 7,3 – 9,5 – 6,215,9 – 7,2 – 3,5 – 17,4 – 16,518,5 – 11,2 – 9,3 – 15,6 – 16,3 – 15,5Rassemblons les résultats dans le tableau suivant :

Notes 0 à 4 4 à 8 8 à 12 12 à 16 16 à 20

Effectifs 1 3 6 7 4

Représentons ces résultats dans un diagramme à barres ou histogramme, c’est-à-dire par des rectangles dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif.

Moyennes de MATHEMATIQUES

0

1

2

3

4

5

6

7

0 à 4 4 à 8 8 à 12 12 à 16 16 à 20

Notes

Eff

ec

tifs

Notes 0 à 4 4 à 8 8 à 12 12 à 16 16 à 20

Effectif 1 3 6 7 4

I. Diagramme circulaire

Dans un diagramme circulaire, les angles sont proportionnels aux effectifs.

Notes Effectifs Angles

0 à 4 1

4 à 8 3

8 à 12 6

12 à 16 7

16 à 20 4

TOTAL 21 360°

360

21

17°

51°

103°

120°

69°

Moyennes de MATHEMATIQUES

4 à 814%

8 à 1229%12 à 16

33%

16 à 2019%

0 à 45%

51°

103°120°

17°

69°

Notes Angles

0 à 4 17°

4 à 8 51°

8 à 12 103°

12 à 16 120°

16 à 20 69°

TOTAL 360°