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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
Teilprojekt MI 3:
DIALOG:
Tutorieller Dialog mit einemMathematik-Assistenzsystem
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
3.1 AllgemeineAngabenzum Teilprojekt MI 3
3.1.1 Thema
TutoriellerDialogmit einemMathematik-Assistenzsystem
3.1.2 Fachgebietund Arbeitsrichtung
KunstlicheIntelligenzundComputerlinguistik
3.1.3 Leiter/in
Name,Geburtsdatum: Pinkal,Manfred,24.08.1949
Siekmann,Jorg, 05.08.1941
Benzmuller, Christoph,08.09.1968
Dienstanschrift: FR Computerlinguistik/ FR Informatik / FR Infor-
matik
UniversitatdesSaarlandes
D-66041Saarbrucken
Telefon: 0681-302-4343/ 0681-302-5275/ 0681-302-4574,
Telefax: 0681-302-4351/ 0681-302-5076/ 0681-302-4351
E-mail: [email protected]
Ist die StelledesLeiters/derLeiterndesProjektesbefristet?
Pinkal [x] Nein [ ] Ja,befristetbiszum
Siekmann [x] Nein [ ] Ja,befristetbiszum
Benzmuller [ ] Nein [x] Ja,(zunachst)befristetbiszum31.12.2003
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
3.1.4 Uberfuhrung
entfallt
3.1.5 VorgeseheneUntersuchungen
In demTeilprojektsindvorgesehen:UntersuchungenamMenschen [x] ja [ ] nein
klinischeStudienim Bereichder
somatischenZell- oderGentherapie [ ] ja [x] nein
Tierversuche [ ] ja [x] nein
gentechnologischeUntersuchungen [ ] ja [x] nein
3.1.6 Bisherigeund beantragteForderung desTeilprojektesim Rahmendes
Sonderforschungsbereichs(Erganzungsausstattung)
Haushalts- Personalkosten SachlicheVerw.- Investitionen gesamtjahr ausgaben
bis1998 715.2 715.2
1999 240 240
2000 240 240
2001 254.4 254.4
Zwischen- 1449.6 1449.6summe
2002 254.4 2.4 256.8
2003 254.4 1.2 255.6
2004 254.4 254.4(Betragein TDM)
3.2 Zusammenfassung
Ziel desProjektsist die empirischeUntersuchung,die Modellierungund die Implementie-
rungnaturlich-sprachlichenDialogsin einertutoriellenAnwendungfur ein mathematisches
Teilgebiet.UbergeordneteMotivationist dieUntersuchungundRealisierungvonDialogtech-
niken in einerinhaltlich undpragmatischanspruchsvollen Anwendung,die einerseitsechtes
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Sprachverstehenmit einerTiefensemantikundDialogstrategienundandererseitsechteWis-
sensverarbeitungvoraussetzt.
Im Projektsoll dasKonzepteinesdialogbasiertentutoriellenSystemsrealisiertwerden,das
demBenutzermathematischeBegriffe ausdemBereichderMengentheorieerlautertund in-
teraktiv bei der Durchfuhrungund beim Verstehenvon BeweisenHilfestellung leistet.Das
FachwissendesTutorsystemssoll in dynamischerForm durchInteraktionmit vorhandenen
WerkzeugenderBeweisplanungundMathematik-Assistenzbeigesteuertwerden.
DasProjektist zwarimplementierungsorientiert,besitztabereinenstarkenempirischenSchwer-
punkt.Im EinzelnensindmehrereaufeinanderaufbauendeSimulationsexperimente(alsWizard-
of-Oz-Studien),die konzeptuelleModellierungundsoftwaremaßigeRealisierungderzentra-
lenDialogkomponente,sowiedieImplementierungeinesDemonstratorsystemszurtutoriellen
Dialogfuhrunggeplant.
3.3 Standder Forschung
BeideamProjektbeteiligteGruppenhabenseit langeremin denverschiedenenfur dasDIA-
LOG-Projekt relevantenTeilbereichengeforschtund den internationalenForschungsstand
durch ihre Vorarbeitenmitgepragt. Um Redundanzzu vermeiden,werdenwir Aspektedes
Forschungsstandes,dieaufeigenenArbeitenberuhen,schwerpunktmaßigunterAbschnitt3.4
darstellen,undverweisenim Ubrigenauf die SFBErgebnisberichtezu denProjektenOME-
GA, LISA, CHORUS,undAGINT.
MathematischeAssistenzsysteme
In denvergangenendrei Jahrzehntenwurdenzahlreicheautomatischeundsemi-automatische
Deduktionssystemeentwickelt. NebenderMotivationUnterstutzungssystemefur die Mathe-
matik zu schaffen, galt dasInteressezunachstauchderVerbesserungdesCommonsenseRe-
asoningin derKI. Im Hinblick auf dasletztgenannteZiel ist dergroßeDurchbruchbis heute
ausmehrerenGrundenausgeblieben.Im BereichderMathematikhingegegenkonntenTeiler-
folgeerreichtwerden,wie z.B.dieLosungdesbisdatovonmenschlichenMathematikernun-
gelostenRobbinsProblemsmit demBeweiserEQP(McCune,1997).Esist allerdingsauchauf
langereSichtnichtzuerwarten,dasssolcheBeweissystememenschlichenMathematikernver-
gleichbareFahigkeitenentwickeln. Ein grundsatzlichesProblembei derBenutzungvon De-
duktionssystemenliegt in derKommunikation,weil die logischenBeschreibungsebenenund
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die mathematischenAusdrucksmittelsich fundamentalunterscheiden.Optimalerweisesollte
einnaturlich-sprachlicherDialogmit demSystemaufeinerdenBedurfnissenundderSprache
desMathematikersbzw. desLernendenangepasstenAbstraktionsebenemoglich sein.Tradi-
tionellevollautomatisierteBeweissystemewie z.B.dieBeweiserersteStufeOTTER(McCune,
1994;McCune& Wos,1997),oderSPASS(Weidenbach,1997)sinddafur ungeeignet,weil sie
maschinennaheKodierungenmathematischerKonzeptevoraussetzen.
In dieserHinsichterscheinenSystemeerfolgversprechender, diea)eineexpressivereSprache
verwenden,b) Abstraktionsmechanismenbereitstellen,c) KommunikationaufderEbenema-
thematischerKonzeptein einergeeignetenFormunterstutzen,d) Teil-Automatisierungenvon
Routineaufgabenerlauben(evtl. auchdurch integriertetraditionelleBeweissysteme)und e)
umfangreicheWissens-ManagementAufgabenubernehmen.Beispielevon Systemen,die in
dieseRichtungzielen,sinddieBeweiserfur LogikenhohererStufeTPS(Andrewsetal.,1996),
PVS(Owre, Rushby& Shankar, 1992),HOL(Gordon,1985),�CLAM(Richardson,Smaill &
Green,) und � MEGA(Benzmuller etal., 1997).Ein Beispielfur einenAbstraktionsmechanis-
musist die Faktenebene(Huang,1994),die Anwendungenvon Definitionen,Satzen,etc.auf
einervon der reinenKalkulebeneabstrahiertenForm beschreibt.Einige Beweiser, wie z.B.
HOLund ISABELLE(Paulson,1994),unterstutzeninteraktivesBeweisenmit Beweistaktiken
(Gordon,Milner & Wadsworth, 1979)und abstrahierendamit von der reinenKalkulebene.
Beweisplanungssystemewie�CLAM oder � MEGA gehennocheinenSchritt weiter und er-
laubendie Planungvon Beweisenmit Hilfe von Beweismethoden.Beweismethodensindum
zusatzlichesWissenangereicherteBeweistaktiken;siewerdenin derBeweisplanungalsPlan-
operatorenverwendet.WesentlichesCharakteristikumdergenanntenSystemeist, dasssieein
explizitesBeweisobjektaufbauenundverwalten.TextuelleodergraphischeBenutzerschnitt-
stellenermoglichendie KommunikationdieserBeweisobjekteandenBenutzer, sieerfordern
aberKenntnissederlogikzentriertenReprasentationsmechanismendereinzelnenSysteme.Ei-
nigeSysteme,z.B. � MEGA, HOL, und�CLAM, integrierenexterneUnterstutzungssystemein
dieautomatisierteBeweissucheoderbietensiedemBenutzerinteraktiv alsSpezialwerkzeuge
an. Insbesonderebei � MEGA umfassendie integriertenSystemenebenverschiedenentradi-
tionellenBeweissystemenauchModellgenerierer, Constraintsolver, undComputeralgebrasy-
stemewie MAPLE (Charetal.,1992)oderGAP (GAP, 1998);insgesamtetwa20verschiedene
Systeme.
Ein interessantesAnwendungsgebietfur mathematischeAssistenzsystemesindMathematik-
Lernumgebungen.In derArbeitsgruppeSiekmannentstehtderzeitim ProjektACTIVEMATH
(Melis, 2000b,2000a)einesolcheLernumgebung, die dasmathematischeAssistenzsystem
� MEGA integriert. Die Anwendungvon Deduktionssystemenin einemsolchenKontext ist
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deshalbnicht unrealistisch,da die Komplexitat und Schwierigkeit der Aufgabenin vielen
konkretenmathematischenDomanenbereitsim BereichdesLeistungsvermogensheutiger
Deduktionssystemeliegt. In LernumgebungenspielenadaquateReprasentationsformenzur
UbermittlungmathematischerSachverhalteeinewichtigeRolle.EineMoglichkeit ist dieVer-
wendungvonDiagrammen.
Tutorsysteme
TutorielleSystemebesitzen,ebensowie naturlich-sprachlicheDialogsysteme,zwar einelan-
geForschungstradition,abererstin denletztenJahrenhatsichin beidenBereichenein Stand
herausgebildet,der esinteressantmacht,sie im ZusammenhangeinesProjekteszu betrach-
ten.Tutorielle Systemeder neustenGenerationversuchendenStudentenmittels einesDia-
logs uber den Gegenstandeiner tutoriellen Sitzungdazuanzuhalten,sich diesestutorielle
Ziel gedanklichzu erarbeiten.”Dialog“ ist hier allerdingsnochnicht unbedingtim Sinneei-
nesnaturlich-sprachlichenDialogsgemeint.In Ansatzenwurdennaturlich-sprachlicheFahig-
keiten mit einer eingeschranktenDialogfuhrung in tutoriellen Systemenumgesetzt.Dazu
gehorenunteranderema)Autotutor(Person,Graesser, Harter& Mathews,2000),einSystem
dasHinweisezur Beantwortung von Benutzerfragenin gesprochenerSpracheerzeugtund
durchMimik einesTutoragentenunterstutzt,b) Geometrietutor(Aleven& Koedinger, 2000),
dervon demStudenteneineexaktenaturlich-sprachlicheBeschreibungeinesgeometrischen
Konzeptserfordertund Hinweisebei fehlerhafterAusdrucksweisevon seitender Studenten
gibt,undc) Ms.Lindquist(Heffernan& Koedinger, 2000),einAlgebratutor, derdenStudenten
bei derErarbeitungeinerFormelzur BeschreibungeinesmaßigkomplexenZusammenhangs
durchZerlegungin TeilaufgabenundExplorationvonBeispielenunterstutzt.Tatsachlichhan-
delt essich bei diesenSystemenalso um Systememit dialogischenElementen,ohnedass
aberdaseigentlichePotenzial,dasim naturlich-sprachlichenDialog steckt,ausgenutztwird.
Grundsatzlichfehlt die Moglichkeit derflexiblen naturlich-sprachlichenEingabe(stattdessen
findenmenubasierteVerfahrenVerwendungodereswird, wie im Geometrie-Tutor, derexakte
Wortlaut verlangt),ebensoubrigensdie flexible Behandlungvon Formeleingaben(unerwar-
tete Gleichungenkonnenvom Systemnicht uberpruft werden).Die Inhalte der tutoriellen
Sitzungensindzudemin all diesenSystemensehrenggehalten.Die zentraleRolle von Dia-
logfahigkeitenfur denErfolg tutorieller Sitzungenkonnteempirischnachgewiesenwerden
(Moore,2000).
Ein generellesProblemexistierenderTutorsystemeauf derArchitekturebeneist die fehlende
Trennungvon Domanenreprasentation,tutoriellerStrategie undnaturlich-sprachlichemDia-
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log. Daserschwertdie IdentifikationdomanenspezifischerAspekteunddomanenunabhangi-
ger Anteile und ein modularesVorgehenbei der Systementwicklung.Perspektiven fur eine
bessereLosungwerdenbeideneigenenVorarbeitenerwahnt.
Dialogsysteme
DialogsystemegehorenzudenerstenAnwendungen,mit denensichdieSprachverarbeitungs-
forschunguberhauptbeschaftigt hat.Ein Charakteristikumwarbisin dieNeunzigerJahrehin-
eindergeschriebeneInteraktionsmodus(in ErmangelungvonbrauchbarenSpracherkennungs-
und Sprachsynthesewerkzeugen),und damit einegewisseVernachlassigungvon Fragender
Benutzerakzeptanz(die bei geschriebenerInteraktionohnehinnur in geringemAusmaßvor-
handenist). EinezweitedurchgangigeEigenschaftwar derkonsequentewissensbasierteAn-
satz,bei demdasVerhaltendesDialogsystemsdurchelementareSchlusstechniken auf der
GrundlageunterschiedlicherWissensquellenin ganzwesentlichemAusmaßbestimmtwurde.
Diesbetrifft die linguistischeVerarbeitung(AnalyseundGenerierung),die Domanenmodel-
lierung,die Dialogplanungsowie die Intentions-undPlanerkennung.
PlanbasierteMethodenzur Beschreibung aufgabenorientierter, kooperativer Dialoge folgen
oft den grundlegendenArbeiten zur Theorievon Aktion und Interaktionin (Cohen& Le-
vesque,1990), mit Erweiterungenauf gemeinsameAktionen von im Diskurs involvierten
Agenten(Cohen& Levesque,1991).Beispielefur umfangreichewissens-und planbasierte
Dialogsystemeausden fruhenNeunzigerJahrensind dasTRAINS-System(Allen, Miller,
Ringger& Sikorski,1996)undTACITUS(Hobbs,Stickel, Appelt& Martin, 1990).
Die Forschungstraditionhat wichtige EinsichtenuberVoraussetzungenund Strukturenvon
naturlich-sprachlichenDialogenerbracht,ist aber im Blick auf praktischeAnwendbarkeit
nichterfolgreichgewesen.Die Technik,DialogverhaltendurchgangigalsResultateinesInfe-
renzprozessesaufderGrundlagevonWissenunterschiedlichsterArt zuberechnen,hatzuein-
drucksvollenDemonstratorsystemengefuhrt.Siesindabergenerellzu fragil undzu langsam,
und eineErweiterungauf einerealistischeAbdeckungwarezu teuer, um sie zu ernsthaften
Kandidatenfur Anwendungssystemezumachen.
In denletztenzehnJahrenhabenvorallemrapideFortschrittein derSpracherkennungstechno-
logiezueinemstarkwachsendenMarkt fur naturlich-sprachlicheDialogschnittstellengefuhrt.
DieshateinestarkeFokussierungauf extremeinfacheDialogtechnikenbewirkt, die im Blick
auf Benutzerakzeptanz,d.h. hier zunachstauf Effektivitat, Robustheitund Echtzeitverhal-
ten optimiert werden.Der Regelfall sind Dialogmodellein Form endlicherAutomaten(mit
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unterschiedlichen,abernichtsehrweitgehendenFlexibilisierungsvarianten),Sprachverstehen
auf der Ebenevon Schlusselworterkennung,Sprachausgabedurch (parametrisierte)vorge-
fertigte Ausgaben,und Einbezugvon Domanenwissenauf einer recht trivialen Ebene(z.B.
Datenbank-Abfragenfur Fahrplanauskunft).Beispielefur Dialogsystemeauf dieserEbene
sind (Aust, Oerder, Seide& Steinbiss,1995; Carpenter& Chu-Carroll,1998).Ein weite-
rer AspektanwendungsorientierterDialogforschungist Multimodalitat. Beispielsweisewer-
denmultimodaleDialogeim Kontext desMALIN-Systemsanalysiert,dasauf derLINLIN-
Architektur beruht(Ahrenberg, Dahlback, Jonsson& Thur’ee,1996;Dahlback & Jonsson,
1997;Heeman,Johnston,Denney & Kaiser, 1998).
Seit einigenJahrengibt esunterschiedlicheinteressanteVersuche,flexible, inhaltsorientier-
te Dialoggestaltungzu realisieren,ohnesichwie die traditionelleDialogverarbeitungauf die
KI-vollstandigenProblemeder allgemeinenWissensreprasentationund -verarbeitungeinzu-
lassen.Dies kann man erreichen,indem man die jeweils domanen-und anwendungsspe-
zifisch beschranktenund spezialisiertenFunktionalitatendeszu modellierendenDialogtyps
ausnutzt,dieMachtigkeit derverwendetenVerfahrengenaudaraufabstellt,undinsbesondere
unaufwandigeflacheDialogmodellierungzur PrakompilierunguniformerDialogbestandtei-
le mit sorgfaltig ausgewahltenAspektenwissensbasierterDialogverarbeitungkombiniert.Ein
Beispielist diesog.ARTEMIS-Technologie,mit deresgelungenist,einDialogsystemzurea-
lisieren,dasAngabenin gesprochenerSprachevor demHintergrundeinesAuskunftssystems
interpretiertundmit demBenutzereinenKl arungsdialogfuhrt, bis die gewunschteInforma-
tion oderein angemessenerErsatzdazugefundenund dem Benutzermitgeteilt wird. Eine
anderevielversprechendeRichtungbautauf demKonzeptder sog.Dialogspieleauf (Carl-
son,1985;Carlettaet al., 1997),die nur bestimmteFolgenvon Dialogzugenzulassenoder
aufderModellierungkomplexerdynamischerInformationszustande(Traumet al., 1999),die
regelbasiertDialogzugegenerieren.Wir kommenaufdiesein denEU-ProjektenTRINDI und
SIRIDUSvorangetriebeneForschungsrichtungunter”EigeneVorarbeiten“ zuruck.
Naturlich-sprachliche Analyseund Generierung
Das DIALOG-Projekt wird in seinenempirischenSimulationsteilenautomatischeAnalyse
undGenerierungnicht odernur sehreingeschranktverwenden.Im Demonstratorwollen wir
die in denArbeitsgruppenreichlichvorhandenenTechnikenpragmatischeinsetzen,umexem-
plarischetutorielleDialogsequenzenzu realisieren.Wir fassenunsdeshalbbei derBeschrei-
bungdesForschungsstandeskurzundverweisenaufdenAbschnitt3.4.
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Zu Spracherkennungwollen wir nur anmerken, dasseszur Zeit kommerzielle”demonstra-
torfahige“ Systemegibt (z.B. dasASR1600/M-SystemderFirmaLernout& Hauspie);in der
Synthesesind fur dasEnglischeakzeptableVollsynthesesystemeerhaltlich (Sproat,1997).
SeiteinigerZeit ist wegenderstandigwachsendenArbeitsspeicherkapazitatendiewesentlich
verstandlichereundgefalligereWortkonkatenationein interessantesalternativesVerfahren.
Zur linguistischenAnalyse:Flachesyntaktisch-semantischeAnalyse,wie siein allenAnwen-
dungssystemenzur naturlich-sprachlichenDialogfuhrungeingesetztwird, reicht nicht aus,
um fur die Dialogfuhrungin einemmathematischenTutorsystemverlasslichesund hinrei-
chenddetailliertesSprachverstehenzu ermoglichen.Dies gilt nicht nur fur Ansatze,die auf
Schlusselwortsuchebasieren,sondernauchfur statistischeParserunddieTechnikdesChunk-
Parsing(Abney, 1996; Skut & Brants,1998).Tiefe linguistischeAnalyse,etwa im HPSG
oderTAG-Format,mit diskurssemantischenZielreprasentationen(Pollard& Sag,1994;Jos-
hi & Schabes,1997;Kamp & Reyle, 1993),wird auf absehbareZeit generellnochnicht in
dernotigenAbdeckungundRobustheitzurVerfugungstehen.Fur mathematischeLehrbucht-
exte ist sie vermutlich erreichbar, wie unsereVorarbeitenim LIMA-Projekt gezeigthaben
(s. 3.4), fur Schuler-Dialogbeitragein einemTutorsystem,die gesprochenund mindestens
moderatspontan-sprachlichsind,dagegenillusorisch.Vielversprechendsind Techniken,die
flacheundtiefeVerfahrenin geeigneterWeisekombinieren(s.ebenfalls 3.4).
In derGenerierungbestehteinevergleichbareSituation:Anspruchsvolle inhaltsorientierteAn-
wendungenwie dasbeabsichtigteTutor-Systemkommennicht nur mit vorgeformtenAusga-
bemusternaus.Auf deranderenSeiteliefert einevollstandigwissensbasierteTextplanungmit
konsequenterConcept-to-Speech-GenerierungzurZeit im Blick aufBenutzerakzeptanznoch
keinewirklich optimalenResultate.DeshalbwurdenmittlerweileverschiedeneKompromisse
eingegangen.SokonntenanhandderalsKonsensus-ArchitekturbezeichnetenAufteilung des
Generierungsprozessesin die drei PhasenTextplanung,Satzplanungund linguistischeRea-
lisierungund insbesonderederensequentiellerVerarbeitung(Reiter, 1994)vielfachakzepta-
ble Textegeneriertwerden.Trotz bekanntertheoretischerNachteileverwendenpraktischalle
anwendungsorientiertenSystemedie vereinfachendepipeline-artigeArchitektur. Zusatzlich
bestehtwegen deshohenModellierungsaufwandsfur Gegenstandsbereichund sprachliche
Kompetenzendie Bestrebung,die ModellierungderbeteiligtenPhanomenenursoweit zube-
treiben,wie esdergewunschtenFunktionalitat einesAnwendungssystemsentspricht(Reiter
& Mellish, 1993).
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3.4 EigeneVorarbeiten
Die Arbeitsgruppevon Jorg Siekmannentwickelt seit ubereinemJahrzehntdasmathemati-
scheAssistenzsystem� MEGA. Insbesondereim Hinblick aufdieBeweisplanungsowiedieIn-
tegrationheterogenerSpezialsystemenimmtdieGruppein derinternationalenForschungeine
Spitzenstellungein.EsbestehenzahlreicheKooperationenmit denwichtigstenUniversitaten
und die GruppekoordiniertdasEU-NetzwerkCALCULEMUS zur Integrationvon Dedukti-
on und symbolischerBerechnung.Die Teilgruppeum Helmut Horacekund Armin Fiedler
beschaftigt sichseitmehrerenJahrenmit dernaturlich-sprachlichenPrasentationvon Bewei-
sen.Zum DFKI bestehteineengeKooperationzur Einbindungvon Deduktionssystemenin
webbasierteLernumgebungenfur die Mathematik.
NachseinerPromotionin der � MEGA-GruppehatChristophBenzmuller in Englanderfolg-
reichein ProjektzumressourcengesteuertenagentenbasiertenTheorembeweisenmit hetero-
genenexternenSystemenabgeschlossen.SeitseinerRuckkehrleiteter die � MEGA-Gruppe.
Die Arbeitsgruppevon Manfred Pinkal hat ihren langjahrigenSchwerpunktin der lingui-
stischen,insbesonderesemantischenVerarbeitung.Die SFB-ProjekteCHORUS und LISA
habenunterverschiedenenPerspektiven die RealisierungdesKonzeptseiner”realistischen
semantischenVerarbeitung“ verfolgt. Im EU-ProjektFraCaSwirkte Pinkal an der Etablie-
rungeinesallgemeinenFrameworks fur denBereichComputationalSemanticsmit. Im Dia-
logubersetzungsprojektVerbmobilwar die Gruppevon Pinkalunteranderemim Bereichder
Speech-Language-Schnittstelletatig undhatteaußerdemdie Verantwortungfur dasArbeits-
paket”RobustesemantischeVerarbeitung“ . DasDialogthemawurdezunachstindirekt eben-
falls im Verbmobil-Projektthematisiert,in demdie Arbeitsgruppevon Pinkal auchfur den
BereichderDiskurs-undDialogsemantikzustandigwar. SeitmehrerenJahrenbeteiligt sich
die Gruppeintensiv an der Grundlagenforschungzur Dialogmodellierungals Partnerin den
EU-ProjektenTRINDI und SIRIDUS. NebendiesenehergrundlagenorientiertenProjekten
gibt es kleinereAnwendungsprojektezur Dialogsteuerungvon Fahrstuhlen und naturlich-
sprachlichenBedienoberflachenim Automobil.
MathematischeAssistenzsysteme
In einerVorarbeitwurdedie Eignungdesressourcenadaptiven, agentenbasiertenTheorem-
beweisers � -ANTS (Benzmuller & Sorge, 1999,1998) fur einfacheProblemeausder ele-
mentarenMengentheorienachgewiesen(Benzmuller, Jamnik,Kerber& Sorge,2001);insge-
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samtwurden20.000automatischgenerierteMengengleichungenerfolgreichdurch � -ANTS
verifiziert bzw. falsifiziert.Der � -ANTS-Ansatzintegriert dazuauchleistungsstarke externe
Unterstutzungssysteme(Benzmuller, Jamnik,Kerber& Sorge, 1999;Benzmuller & Sorge,
2000).Dazugehorender im DFG-ProjektHOTEL entwickelte BeweiserLEO, dessenEig-
nungfur die Mengentheoriebereitsin (Benzmuller & Kohlhase,1998)diskutiertwurde,und
derModellgeneriererSATCHMO, derwie in (Benzmuller etal.,2001)skizziertGegenbeispiele
fur Nicht-Theoremegenerierenkann.
� MEGAs Beweisplanerwurde in der vergangenenForderperiodezu einemMultistrategie-
Planer(Melis & Meier, 1999,2000)weiterentwickelt unddie MechanismenzumMeta-Rea-
soningwurdenweiterverbessert.In derkommendenForderperiodesoll derreaktive,agenten-
basierteAnsatz � -ANTS im RahmendesProjektsOMEGA mit der traditionellen,delibera-
tiven Beweisplanungim � MEGA-Systemgekoppeltwerden.Die Vorteile und dasPotenzial
dieserIntegration,insbesondereauchfur unserProjekt,wurdedurchdie Arbeiten(Meier &
Sorge,2000;Meier, Pollet& Sorge,2000)gezeigt,in denenetwa 8000TheoremederGrup-
pentheorieundeinereicheAuswahl anTheoremeneinesAnalysis-Lehrbuchsbewiesenwer-
denkonnte.
Tutorsysteme
In derArbeitsgruppeSiekmannwurdein einererstenAusbaustufedasMathematik-Lernsystem
ACTIVEMATH entwickelt,dasbenutzeradaptiv Lerndokumentegeneriertundwebbasiertmeh-
rere Servicesystemeeinbindet(Melis, 2000b;Melis et al., 2001). ACTIVEMATH hat eine
verteilte,offeneArchitektur, die ErweiterungendesSystemserleichtertunddie Speicherung
und VerwaltungverschiedenerWissensartenin modularerWeiseunterstutzt. Beispielsweise
werdendasmathematischeWissen,die padagogischenRegelnunddasWissenuberdenBe-
nutzergetrenntgehalten.Die KommunikationderKomponentenerfolgt in derStandardspra-
cheXML-RPC. Die EinbindungexternerServicesystemeerweitertdie Moglichkeiteneines
Lernsystemsvor allem in RichtungexplorativesLernenund Metakognition (Melis & Fied-
ler, 2000).In (Melis & Horacek,2000)wird ein tutorieller Dialog erlautert,der sich an der
ProblemlosungsstrategiedesBeweisplanersorientiert.
Dialogsysteme
Im EU-ProjektTRINDI (Traumet al., 1999)wird dasKonzeptder Dialogspieleauf kom-
plexe Informationszustandeubertragen.Jeder”Dialog-Zug“ einesSprecherswird dabeivor
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demHintergrundeinesInformationszustandesinterpretiertund (regelbasiert)auf einenFol-
gezustandabgebildet.DurchdieWahlentsprechenderElementein denInformationszustanden
lasstsichdiesergenerelleRahmenderDialogmodellierungflexibel anunterschiedlicheDia-
logszenarienanpassen;sokonnenz.B. verschiedeneSprachschnittstellenzumBenutzerver-
wendetoderauchPlanungskomponentenintegriert werden.Mit demTRINDI-KIT (Larsson,
Bohlin,Bos& Traum,1999)wurdeeineSoftware-Umgebungimplementiert,diedieEntwick-
lung undEvaluierungvon Dialogsystemenauf derBasisdynamischerInformationszustande
unterstutzt und einfacheStandardmodulefur Sprachein-und -ausgabezur Verfugungstellt.
DieseArbeitenwerdenderzeitim ProjektSIRIDUSfortgefuhrt.
In (Horacek,2000)wird dasKonzeptgemeinsamerPlane(Grosz& Kraus,1996,1998)um
die Behandlungsemantischreichhaltigerkommunikativer Aktionen,wie dasErklareneines
mathematischenBeweises,erweitert.DabeiwerdenvorrangigKompromissezwischenDia-
logbeitragslangeund inhaltlicherVollstandigkeit auf der BasisGrice’scherMaxime model-
liert. DieseTechnikensind fur Beweiszusammenfassungenin einerinteraktivenExploration
einesBeweisesfur dasProjekteinsetzbar.
Mit P.rex (Fiedler, 2001b)wurdeein Beweiserklarungssystementwickelt, dasdemBenutzer
Beweiseinteraktiv erlautert.Das Systemist in der Lage Dialoge in eingeschrankterForm
zu fuhren,wie UnterbrechungendurchdenBenutzerbei unzureichendenErklarungenoder
Kl arungsdialogebei Mehrdeutigkeiten(Fiedler, 2001a).
Naturlich-sprachliche Analyseund Generierung
Im RahmendesProjektsVerbmobilwurdefur die UbersetzunggesprochenerDialogeeine
Komponentezur Diskurs-undDialogsemantikentwickelt (Bos& Heine,2000).DieseKom-
ponentebeinhaltetein Dialoggedachtnis,daszur Anaphernresolutionund Interpretationvon
einfachenEllipsengenutztwird.
Im SFB-ProjektLISA wurdenTechniken zur Auflosungvon Ellipsen und deakzentuierten
PhrasenbasierendaufUnifikation hohererStufeundderenInteraktionmit Anaphernresoluti-
on untersucht(Gardent,Kohlhase& Konrad,1998;Gardent,1999).Im BereichGenerierung
wurdegezeigt,dassBaumbeschreibungsgrammatikensowohl fur dieGenerierungalsauchfur
dasParsenverwendetwerdenkonnen(Duchier& Thater, 1999;Thater& Gardent,sub.).
Im Arbeitspaket”RobustesemantischeVerarbeitung“ desVerbmobil-Projektswurdeerstmals
ein Verfahrenfur die linguistischeVerarbeitungspontan-sprachlicherDialogbeitragereali-
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siert, daspartielle AnalyseresultateunterschiedlicherParser, insbesondereeinesHPSG-ba-
sierten”tiefen“ Analysemoduls,einesChunk-Parsersund einesstatistischenParsersunter
VerwendungheuristischerRegeln zu approximativen Interpretationender Gesamtaußerung
kombiniert(Worm,2000;Pinkal,Rupp& Worm,2000).
In der ArbeitsgruppeSiekmannbeschaftigt man sich schonseit zwei Jahrzehntenmit der
Beweisprasentation,in neuererZeit sind von unsSystemeentwickelt worden,die demBe-
nutzerBeweisein naturlicher Sprachedarbieten.DasSystemPROVERB(Huang& Fiedler,
1996,1997) ist in der Lage,Beweiseauf einer vorgegebenenAbstraktionsebenein einem
lehrbuchahnlichenStil wiederzugeben.DaraufaufbauendwurdedasNachfolgesystemP.rex
(Fiedler, 2001b)entwickelt, dasdaruberhinausin derLageist, Beweiseinteraktiv undbenut-
zerangepasstzuerklaren(Fiedler, 1999).
In (Horacek,1999) werdenpsychologischmotivierte Abstraktionenzur Beweisprasentati-
on verfeinert.Daruberhinauswird die Inferenzfahigkeit desAdressatenmodelliertund fur
mathematischeBeweiseausgearbeitet.In (Horacek,1998)wird auchdie Anwendbarkeit der
TechnikenzurBerucksichtigungderInferenzfahigkeit desAdressatenfur dieTextplanungbei
alltaglichenDialogengezeigt.Dabeiist insbesonderedasDesignder Schnittstellezwischen
ModellierungderInferenzenunddenDomanenkonzeptenvonBedeutung.
SpezifischeVorarbeiten
In denProjektenAGINT, OMEGA, undLISA wurdenbzw. werdenin der laufendenForde-
rungsperiodefolgendespezifischeVorarbeitenfur dasProjekterbracht:
1. In derSFB-internenKooperationzwischendenProjektenLISA, PERFORM,OMEGA,
undAGINT wurdedie StrukturundBedeutungmathematischerTexte untersucht.Diese
Arbeitensind auf einerkonkreterenStufeim ProjektLIMA (Landesmittelprojekt)wie-
deraufgenommenwordenzur tiefen syntaktisch-semantischenAnalysemathematischer
Texte (Baur, 1999).DasLIMA-SystembestehtauseinerHPSG-Grammatik,die Zielre-
prasentationenin Lambda-DRT erzeugt(Kohlhase,Kuschert& Pinkal,1996;Bos,Ma-
stenbroek,McGlashan,Millies & Pinkal, 1994).DasSystemist in der LageDefinitio-
nen,SatzeundBeweiseeineseinfuhrendenBuchesuberAnalysiseinzulesen,undin eine
semantischeReprasentationzu uberfuhren.Im RahmendesLIMA-Projekteswurdedie
textstrukturelleAnalysemathematischerDokumente(Definitionen,Beweise)geleistet,
Mechanismenfur textsortenspezifischediskurssemantischeReferenz(Anaphermit Hilfe
von Meta-Variablen,Definitions- und Beweisabschnittsnummerierungen)bereitgestellt
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und die Grammatikauf MischkonstruktionenausFormeln und naturlich-sprachlichen
Elementenerweitert.Alle Resultatesindfur denEinsatzim geplantenProjektunmittelbar
relevant.
2. Als Infrastrukturzur IntegrationverschiedenerheterogenerModulewurdedermathema-
tischeSoftwarebusMATHWEB entwickelt. Im Kontext des � MEGA Systemsunterstutzt
MATHWEB die Integration und KommunikationmathematischerServicesystemeuber
dasInternet.In derLernumgebungACTIVEMATH (DFKI) wird MATHWEB bereitsin ei-
nemerweitertenKontext erfolgreichverwendet.In derArbeitsgruppePinkalwurdeMA-
THWEB bereitsdirekt in derDialogmodellierungeingesetzt:DORISist ein System,das
verteiltesTheorembeweisenvia MATHWEB benutzt,um Prasuppositionenin Dialogen
zu uberprufen. In diesemProjektsoll MATHWEB ebenfalls zur Integrationder jeweili-
genEinzelkomponentendesSystemseingesetztwerden.Die Komponentenkonnendann
auchbei BedarfuberdasInternetverteiltwerden.
3. In Kooperationmit der Universitat Birminghamwurden20.000einfacheGleichungen
uberMengendurchdenagentenbasiertentaktischenTheorembeweiser � -ANTS verifi-
ziertbzw. falsifiziert.Beispielsweiseliefert � -ANTS einenmengentheoretischadaquaten
Beweis fur dasTheorem������������ �������������� ���������� ������� . Im Falle von Nicht-
Theoremenwie �! "�#$�%&�' � ��(#)���(%*�+ , -�(#.�/�(% werdenim letztenSchrittdurcheinen
ModellgeneriererGegenbeispielesynthetisiertundim Systemtextuell angezeigt.
4. ZumtutoriellenDialogubermengentheoretischeFragenwurdeeineersteVorstudiedurch-
gefuhrt.EineSchulerin (11.Klasse)undein Informatikstudent(1. Studienabschnitt)hat-
tendie Aufgabe,mit Hilfe desTutorsystemsdenBeweiszu einemSatzausderMengen-
lehrezu entwickeln. Sprachein-und -ausgabeerfolgtenuberTastaturbzw. Bildschirm
(ohneBeschrankungenauf der Benutzer- oderSystemseite),der Ablauf destutoriellen
Dialogs war vom Versuchsleiter(Wizard) partiell und informell vorstrukturiert.Diese
methodischsehranspruchsloseStudiehatbereitseineReihewichtigerResultateerbracht,
unteranderem:
0 Schulerin undStudenthattenSchwierigkeiten,sehrfeinkornigeSchritteauf derLo-
gikebeneexplizit zu formulieren.Wahrenddie Schulerin derKonfrontationmit de-
tailliertenlogischenFragestellungenauswich,weil ihr expliziteslogischesSchließen
scheinbarfremd war, behandelteder StudentdieseEbenebewusstimplizit, weil er
siescheinbarfur zu trivial hielt.
0 Esbestandvor allembei derSchulerin einestarke Tendenzzu Meta-Dialogen(ver-
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mutlich, da ihr die methodischenVoraussetzungennicht klar waren).Ein wesentli-
chesProblemwird die geeigneteBenutzerfuhrungdarstellen,daderDialog bei frei-
er Benutzerinitiative leicht auf eineMeta-Ebenegerat, die mit heutigerTechnologie
nicht zubeherrschenist.
0 Die Notwendigkeit zur weiterenAbstraktionderBeweiseauf hohereEbenenwurde
deutlich.
3.5 Arbeitspr ogramm (Ziele, Methoden,Zeitplan)
3.5.1 Ziele
KonkretesZiel desProjektsist dieempirischeUntersuchung,dieModellierungunddieImple-
mentierungnaturlich-sprachlichenDialogsin einertutoriellenAnwendungfur ein mathema-
tischesTeilgebiet.UbergeordneteMotivationist dieUntersuchungundRealisierungvonDia-
logtechnikenin einerinhaltlich undpragmatischanspruchsvollen Anwendung,die einerseits
echtesSprachverstehenundandererseitsechteWissensverarbeitungvoraussetzt.Diesist kei-
neswegsein Vorstoßin Neuland.WissensbasierteDialogverarbeitungist einaltes,in derVer-
gangenheitintensiv und im Endeffekt ohnedurchschlagendenErfolg bearbeitetesThemain
KI- undSprachverarbeitungsforschung.Wie im Folgendenausgefuhrt,bestehtauf Grundder
aktuellenVoraussetzungen(generellundinsbesondereamOrt) undaufGrundeinerverander-
tenmethodischenHerangehensweiseausunsererSichtdie begrundeteAussichtauf substan-
tielle undanwendungsrelevanteResultate.
AusgangspunktdesProjektsist dasKonzepteinestutoriellenSystems,dasdemBenutzerma-
thematischeBegriffe ausdemBereichderMengentheorieerlautertund interaktiv beimEnt-
wickelnundVerstehenvonBeweisenHilfestellungleistet.Fur die Interaktionmit demBenut-
zersoll naturlicheSpracheverwendetwerden,undzwarnichtnur in FormvorgefertigterVer-
satzstucke,sondernin einemDialog,dersyntaktischeFlexibilit at,semantischeOrientierung,
und pragmatischeSituiertheitals GrundvoraussetzungeneffizienterSprachverwendungaus-
nutzt.DasFachwissendesTutorsystemssoll ebenfalls nicht auf derGrundlagevorgefertigter
Wissenselementeeingebrachtwerden,sondernin Form einersemantischdurchmodellierten
Domanemit starkenundeffizientenInferenzwerkzeugen.
Im Einzelnenwollenwir Erkenntnissegewinnenuber
0 die Komplexitat und die notwendigenFreiheitsgradeder Dialogfuhrungim tutoriellen
Bereich(z.B. benutzerinitiierteKl arungsdialogezu verwendetenmathematischenKon-
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zeptenundGrundenfur Entscheidungenbei derBeweisfuhrung),
0 dieangemesseneAbstraktionsebeneundGranularitat in denBeweisen,ggf. in Abhangig-
keit von unterschiedlichenAusgangsvoraussetzungenbeidenNutzern,
0 die InteraktionderDialogstrukturmit derStrukturdesTutorsystemsunddenStrukturen,
die durchdasBeweisplanungssystemeingebrachtwerden,
0 die sprachzentrierte,abermultimodaleGestaltungder Dialogbeitrage in Analyseund
Generierung(mit Anteilen aus freier Sprache,Formeln, Grafik und Multiple-Choice-
Elementen).
DermethodischeSchwerpunktin derbeantragtenProjektphasewird in derempirischenErar-
beitungundModellierunggrundlegenderErgebnisseausdiesenBereichenliegen.Im Einzel-
nensindvorgesehen:
0 MehrereaufeinanderaufbauendeSimulationsexperimente(alsWizard-of-Oz-Studien),die
in zunehmendemGradrealistischeInteraktionsbedingungenfur denBenutzerbieten(Uber-
gangvon geschriebenerzu gesprochenerundmultimodalerInteraktion)undzunehmend
standardisierteundteilautomatisierteKomponenten(alsResultatederkonzeptuellenMo-
dellierung)verwenden.
0 Die konzeptuelleundsoftwaremaßigeModellierungderzentralenDialogkomponente,die
Konzeptionvon Schnittstellenzu Tutor- undBeweisassistenzsystemsowie zu naturlich-
sprachlicherAnalyseundGenerierung
0 Die ImplementierungeinesDemonstrators, der exemplarischetutorielle Sitzungenmit
Elementendernaturlich-sprachlichenDialogfuhrungdurchfuhrenkann.
Die BereicheBeweisplanungundMathematik-Assistenz,TutorielleSystemesowie naturlich-
sprachlicheAnalyseundGenerierung(inklusiveSpracherkennungund-synthese)liefernwich-
tige Voraussetzungen,sowohl fur Designund Realisierungder fortgeschrittenenWizard-of-
Oz-Studienalsauchfur die ImplementierungdesDemonstratorsystems.DadiezentralenPro-
jektzielebereitssehrambitiossind,werdenwir hier außerstpragmatischvorgehen,d.h.,vor-
handeneWerkzeugeverwendenundggf. andieBedurfnissedesProjektsanpassen;notwendi-
geEntwicklungenin Kooperationmit Partnernim SFBundanderenPartnerprojektenamOrt
betreiben;machtigeWerkzeugekonsequentnurbeiBedarfeinsetzenundsoweit moglich,mit
”flachen“ undggf. trivialenVerfahren(z.B.Chunk-Parsingin derSpracheingabe,pre-recorded
speechin derSprachausgabe,Automatenfur Subdialoge)kombinieren.
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3.5.2 Methodenund Arbeitspakete
MethodischwerdenempirischeUntersuchungen,die ModellierungeinerkomplexenSystem-
architekturunddieImplementierungundValidierungeinzelnerTeilkomponentenbeziehungs-
weiseeinesDemonstrationssystemseingesetzt.Das methodischeVorgehenwerdenwir im
Folgendenbei derBeschreibungdereinzelnenArbeitspaketenaherprazisieren.
DasgrundlegendeArbeitspaket,dessenResultatein ModellierungundImplementierungein-
gehenwerden,ist dasAP1:”ExperimentelleTestumgebungenundempirischeUntersuchun-
gen“ . DaraufaufbauensollendieModellierungspaketeAP2:”Dialogmodellierung“ undAP3:
”Architektur und Schnittstellen“ . Die ArbeitspaketeAP4:
”Bereitstellungund Aufbereitung
desmathematischenWissens“ undAP5:”Sprachschnittstellen“ lieferneinerseitsdemAP1zu
(Strukturierungund Teilautomatisierungder Simulationsexperimente),und bilden anderer-
seitsmit denResultatenvon AP2 undAP3 die Basisfur die RealisierungdesDemonstrators
(AP6).
AP1: ExperimentelleTestumgebung und empirischeUntersuchungen
Im LaufedesProjektessoll eineReihevonsogenanntenWizard-of-Oz-Studien(Fraser& Gil-
bert,1991)durchgefuhrt werdenwerden,die Aufschlussuberdie grundlegendenPhanomene
von tutoriellenDialogenfur einenbegrenztenTeilbereichderMathematikgebensollen.
Im Mittelpunkt derExperimentestehtdie FragenachdergeeignetenDialogstruktur. Bei der
Analysesoll auf fur die tutorielle AnwendungrelevanteDialogakte,derenVerknupfungim
DialogmodellundmoglicheAnsatzezur Modularisierung(starkstandardisierteSubdialoge)
geachtetwerden,außerdemaufArtenderKorrelationenzwischenDialogstrukturundBeweis-
plansowie unterschiedlichenDialogebenen(z.B. Metakommunikationzur AnderungderBe-
weisstrategieoderexplizite UbergabederDialoginitiativeandasSystem).Andererseitssollen
Missverstandnissein derKommunikationzwischenBenutzerundSystemuntersuchtwerden,
dadiesespeziellin TutordialogensehrschnellzumVerfehlendesDialogzielsfuhrenkonnen.
Ein wichtigerPunktist auchdieAnalysedesErinnerungsvermogensderBenutzeranzuvor im
Dialog aufgetreteneFaktenund Aspekte;dieseRessourcenbeschrankungdesBenutzerssoll
im Systemspaterangemessenreflektiertwerdenundstehendamit in engemZusammenhang
mit denpsychologischenProjektenzur RessourcenbeschrankungdesmenschlichenArbeits-
gedachtnisses.
In denVorstudienwar erkennbar(siehePunkt4 in denspezifischenVorarbeiten),dasseine
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weitereAbstraktionvon derzu starklogikorientiertenEbeneim Dialog notig ist, detaillierte
ArgumentationenaufderEbenerein logischerInferenzenwurdengenerellvermieden.
Als konkretemathematischeDomanewerdenin denempirischenUntersuchungenzunachst
einfacheBeispieleausdernaivenMengenlehrebetrachtet.DieseDomaneist elementarin der
Mathematik,setztbei denProbandennur wenig Vorkenntnissevorausund ist (siehespezi-
fischeVorarbeiten)durchdie agentenbasierteBeweisplanungin � MEGA beherrschbar. Die
Wizard-of-Oz-Studiensollenin drei Stufenvorgenommenwerden.In einererstenStufewer-
denwir dieVorstudieinsoweit replizieren,alswir von linguistischunrestringierterSprachein-
gabeuberTerminalundnur teilweisevorstrukturiertenSystemreaktionenausgehen.Wir wer-
denallerdingsmit einergroßerenZahlvonVersuchspersonenarbeitenundeine(etwas)große-
reZahl reprasentativerAnwendungsfalledurchvariieren.Die tutorielleSitzungselbstwerden
wir etwasstarker durchstrukturieren,auf Systeminitiative abstellen,Grenzenfur sinnvoll zu
behandelndeDialogbeitrageziehenundbeiUberschreitungderGrenzendurchdieTestperson
Reparaturmechanismenvorsehen.Die ResultatedererstenStudiegehenin die ersteexplizite
RealisierungeinesDialogmodellsein (AP 2), daswiederumeineGrundlagefur die zweite
Studiebildet.
Die zweiteunddritte StudiewerdengesprocheneSprache,z.T. in Kombinationmit uberdie
TastatureingegebenenFormeln,verwenden.Zur Protokollierung(Verschriftung)werdenwir
kommerzielleSpracherkennungswerkzeugemitverwenden.In beidenStudiensoll nebender
zentralenDialogmaschinedie Systeme� MEGA, P.rex, MBASE undMATHWEB in die expe-
rimentelleUmgebungeingebundenwerden.Dabeisollenin einerVarianteder losenAnbin-
dungdie BeschrankungendieserEinzelsystemedurchdenVersuchsleiterkompensiertwer-
den.In eineranderenVariantesollendie gegenwartigenundauchmittelfristig abzusehenden
Beschrankungenvoll ubernommenwerden,um konzeptuelleBeschrankungenfur dasinten-
dierteGesamtsystemzu ermitteln.In derdrittenStudiewerdenwir zusatzlichgrafischeEle-
mente(z.B.Euler-Diagramme)in derPrasentationverwendenunddeiktischeHandlungenbei
Benutzeraußerungenzulassen.Die AnwendunggrafischerMittel ist in Abb. 1 illustriert, einer
VisualisierungeinesGegenbeweisesdesim Abschnitt3.4angefuhrtenNicht-Theorems.
Grundsatzlichsollenfur die ExperimentealsVersuchpersonenProbandenmit unterschiedli-
chenmathematischenVorkenntnissengewahlt werden,um Indikatorenfur ein erstesBenut-
zermodellausdenDialogenabzuleiten.Ob wir dasin derVorstudiereprasentierteSpektrum
anVorwisseneinhaltenkonnenoderetwaseinschrankenmussen,umdieParallelentwicklung
zu unterschiedlichertutorieller und Dialogmodellezu vermeiden,soll sich nachdemersten
Experimentherausstellen.
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A
B
C
(ermittelt durch agentenbasierte Beweisplanung)
Gegenbeispiel:
x
)(Ax Bx Cx
Element x liegt in
aber nicht in
(A B) C
(A B) C
Nichttheorem: (A B) C = (A B) C
Abbildung1. GegenseitigeUberfuhrbarkeit logischerundgraphischerReprasentationenin derMengenlehre.
AP2: Dialogmodellierung
Bei der Realisierungder Dialogkomponentewollen wir unsan die Methodik anlehnen,die
in denEU-ProjektenTRINDI undSIRIDUSunterBeteiligungderArbeitsgruppePinkalent-
wickelt wordenist (Traum et al., 1999; Ericsson,Lewin & Rupp, 2000).Der linguistisch
orientierteAnteil derDialogmodellierungsoll sichamFramework derDialogspieltheorieori-
entieren.Uber die geeigneteDefinition von Informationszustandenund Dialog-Zugen,die
uber Update-Regeln Informationszustandeauf Folgezustandeabbilden,lassensich fur be-
stimmteDialogformenund Modi geeigneteFormender Dialogfuhrungdurchspielenund in
ihrer Komplexitat relativ einfachauf denjeweiligenZweck adaptieren.Ein weiterermetho-
discherGrundzugdesDialogspiel-Konzeptesist die Trennungvon linguistischmotivierten
undbegrundetenDialogstrukturen,beispielsweisedas”Grounding“ , explizite oderimplizite
dialogischeMechanismen,die die KonsistenzdesDialogverstandnissesbei denPartnernsi-
cherstellen(Traum& Hinkelman,1992;Traum,1994),unddie Schachtelungvon Dialogen
durch (eventuell rekursive) Kl arungsprozesse,die durchdasKonzeptder”Question-under-
Discussion“ (Ginzburg, 1995)modelliertwird, auf der einenSeite,und durchexternePla-
nungsprozessebedingteDialogsteuerung(ausder tutoriellenKomponenteund der Beweis-
planungangestoßen)andererseits.
Wir werdenuberprufen,wie weit wir GrundgerustundElementederTRINDI-KIT Software
verwendenkonnen,diebereitseineabstrakteDialogMoveEngine(DME) implementiert,For-
mateundDatenstrukturenzur Definition von InformationszustandenundUpdate-Regelnzur
VerfugungstelltundeinfacheSchnittstellenzurIntegrationexternerModulevorsieht(Larsson
et al., 1999).
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Die inhaltlicheAusgestaltungdieserSchnittstellenist ein weitereswesentlichesZiel dieses
Arbeitspaketes.Im Wesentlichenhandeltessich um die Schnittstellezum Tutorsystemund
zum mathematischenBeweissystem.Wichtige Teilaufgabewird die Spezifikationeiner in-
ternenBeschreibungssprachesein,die die KommunikationzwischenderDialogkomponente,
denTutorstrategienunddemmathematischenBeweissystemerlaubt.
AP3: Ar chitektur und Schnittstellen
Ausgehendvon denResultatenderempirischenUntersuchungenin AP1 soll die Architektur
desGesamtkomplexes”tutorieller Dialog“ modelliertund die Schnittstellender Einzelkom-
ponentendefiniertwerden.Die Architektursoll erstensin dieDemonstrator-Implementierung
eingehen.Zweitenssoll eineGrundlagefur die fortgeschrittenenExperimenteausAP1gelegt
werden(fur dieallerdingsnichtalleKomponentengleichzeitigrealisiertseinmussen).Einige
Teilesindbereitsgrundsatzlichverfugbar:Beispielsweisesoll das� MEGA SystemdieFunkti-
onderdynamischenmathematischenWissensquelleubernehmen.DerDynamikaspektbesteht
darin,dasszurLaufzeitmathematischeInhalte,wie z.B.vomBenutzergeaußertemathemati-
scheSachverhalte,von � MEGA unterZuhilfenahmederintegriertenexternenBeweiskompo-
nentenauf ihrenWahrheitsgehaltanalysiertwerdenkonnen.StatischesmathematischesWis-
sen,wie Definitionen,Satze,etc.werdenuberdie mathematischeDatenbankMBASE bereit-
gestellt.WeitereVoraussetzungensind vorgegebendurchdenBeweisleserLIMA (Analyse)
und dasBeweisprasentationswerkzeugP.rex (Generierung).Die Integrationder Einzelkom-
ponentensoll aufderBasisvon MATHWEB erfolgen.Kommunikationsprotokolle konnenauf
demOMDOC-FormatoderaufXML-RPC aufbauen.
WahrendeinigeEinzelkomponentenalsobereitszur Verfugungstehen,mussenandereerst
modelliertundrealisiertwerden.Diesgilt insbesonderefur die Dialogmaschineunddie tuto-
rielle Einheit.Die Dialogmaschineist daswesentlicheResultatausAP2.Die tutorielleEinheit
bildetalszentraleSteuereinheitdenKerndesintendiertenDialogsystems.UnserForschungs-
interessegilt aberin ersterLinie dermultimodalennaturlich-sprachlichenVerarbeitung.Die
tutorielleSteuerungsoll nur soweit verfolgt werden,wie esfur denDemonstratorzwingend
erforderlichist. Insbesonderesoll aufexistierendeSystemewie ACTIVEMATH desDFKI und
denGeometrietutorderCMU zuruckgegriffenwerden.
Ein ersterhypothetischerModellentwurffur dasGesamtsystemist in Abbildung2 abgebildet.
DieserEntwurf soll nachAusarbeitungder KernfunktionalitatendesSystemsentsprechend
erganztundverfeinertwerden.
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Dialog-manager komponente
Tutork-
Abstraktionskomponente
LinguistischesWissen
PädagogischesWissen
BenutzerWissen
MathematischesWissen
Analyse Generierung
OMEGADynamisches math. Wissen
OTTER SATCHMO CAS LEO ...
Abbildung2. Ein ersterVorschlagfur dieGesamtarchitektur.
AP4: Bereitstellung und Aufbereitung desmathematischenWissens
MathematischesWissenwird im intendiertenDialogsystemauf verschiedeneArten zur Ver-
fugunggestellt:Erstensdurch den Zugriff auf die Definitionen,Satze,etc. in der mathe-
matischenDatenbankMBASE, zweitensdurch dasexplizit reprasentierteMeta-Wissenin
� MEGAsBeweisplanung,unddrittensdurch � MEGAsPotenzialmathematischeProblemedy-
namischzur Laufzeitzu analysieren,moglicherweisein Kooperationmit denintegriertenex-
ternenUnterstutzungssystemen.Insbesonderedie Moglichkeit derdynamischenVerifikation
oderFalsifikationvon AußerungendesBenutzersdurchdie angeschlossenenBeweissysteme
ist ein speziellesMerkmaldesintendiertenSystems.
Die Vorversuchehabenallerdingsaufgezeigt,dassdie in � MEGA verwendetenReprasen-
tationsformatefur Beweisebzw. Beweisplaneausder Perspektive einestutoriellenDialogs
nochzu starkkalkulorientiertsindundsich in der jetzigenForm nur bedingtalsmathemati-
schesHintergrundwisseneignen.Beispielweiseist in vielenFalleneineAbstraktionvon der
ReihenfolgevertauschbarerKalkulschritteerforderlich.EinfacheaussagenlogischeInferen-
zenwerdenzudemvom Benutzerbewusstoderunbewusstimplizit behandelt,wie die Vor-
studiezeigte.Esmussendaherein geeignetesAbstraktionsniveaufur die Resultate,die von
� MEGA geliefertwerden,definiertundeineentsprechendeAbstraktionskomponenterealisiert
werden.Zur VerbesserungderBeweisplanungin � MEGA wurdeebenfalls dieNotwendigkeit
einerhoherenAbstraktionalsderderzeitnochzu logikzentriertenPlandatenstrukturerkannt.
Essoll deshalbuntersuchtwerden,inwieweit sichdieAnforderungenandiesenAbstraktions-
schrittausderPerspektivedesDialogsystemsundausderPerspektivederBeweisplanung(MI
4) miteinanderverbindenlassen.
In denVorstudienwurdenzwar zahlreicheBeispieleausderMengentheorieuntersucht,doch
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handeltessichdabeiumrelativ einfacheMengengleichungen.Die Bandbreitederbeherrsch-
barenTheoremeundNichttheoremesoll in Kooperationmit dem � MEGA Projektweiteraus-
gedehntwerden.Sobaldin � MEGA die traditionelleBeweisplanungunddasagentenbasierte
Theorembeweisenintegriertsind,soll relevantesSteuerungswissenfur dieMengentheorieak-
quiriertundkodiertwerden,unddannsollenentsprechendeFallstudiendurchgefuhrtwerden.
Unter anderemsollensamtlicheTheoremeausder Sammlung(Trybulec & Swieczkowska,
1989)automatisiertwerden.Ein ebensowichtiger Aspekt gilt aberdemErkennenund der
Reprasentation— z.B. in Form von Euler-Diagrammen— von Gegenbeispielen.Die Auf-
gabenverteilungist in dieserKooperation:OMEGA (MI 4) ist fur die Automatisierungder
Beispieleverantwortlich undDIALOG fur die abstrahierendeAufbereitung.
AP5: Sprachschnittstellen
Die Sprachschnittstellenhabenim ProjektsubsidiareFunktion.In denempirischenExperi-
mentenwird automatischeSprachverarbeitungnicht verwendet,oderdochnur in denGrenz-
fallenderpatternbasiertenEin- undAusgabe.Fur denDemonstratorist sehrbreiteAbdeckung
wedererforderlichnocherreichbar. Allerdingswollen wir grundsatzlichedomanen-undan-
wendungsspezifischeAufgabenstellungenin Analyseund Generierunguntersuchenund in
einergewissenBreitebehandelnkonnen.
In derAnalysegreifenwir allgemeinaufdiediskurssemantischenArbeitendesLISA-Projektes
und die robustensemantischenAnalysetechniken ausVerbmobilzuruck. Speziellund kon-
kret setzenwir in verschiedenerHinsichtauf die obenbeschriebenenVorarbeitenim LIMA-
Projektauf.Diesbetrifft unteranderemdieAnalysevongemischtenBenutzereingaben(naturli-
cheSpracheundFormeln),die diskurssemantischeModellierungmathematischerTexte, mit
textsortenspezifischenBesonderheitenwie der Referenzmit Hilfe von Meta-Variablenund
die in LIMA erstpartiell realisierteUbersetzungvonnaturlich-sprachlichorientiertenseman-
tischenReprasentationenin diePlandatenstrukturvon � MEGA. Die Arbeit wird im Wesentli-
chenin derErweiterungderAbdeckungund im Einbezugvon dialogspezifischenPhanome-
nenbestehen(LIMA wurdezur Analysevon Lehrbuchtextenentwickelt), z.B. einfacheFor-
menvon elliptischenAußerungenunddasAbfangenspontansprachlicherPhanomenedurch
dieKombinationdertiefenAnalysemit flachenVerfahren.
Im BereichderGenerierunggehtesvor allemdarum,einigein derArbeitsgruppeverfugbare
Teilsystemezusammenzufuhren,aneinanderanzupassen,und ihre Funktionalitat gemaßden
Projektzielenzuerweitern.
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Zunachstwird dieamDFKI in derGruppevonProf.UszkoreitentwickelteSatzrealisierungs-
komponenteTG/2 (Busemann,1996),die in deraktuellenPhasedesDFG-ProjektsFABEON
in dasBeweisprasentationssystemder Arbeitsgruppeintegriert wird, an die Außerungsarten
und FormulierungendesDIALOG Projektsangepasst.Dabei ist insbesondereder Kontext-
mechanismusfur die motivierte Auswahl von Alternativen relativ zu dem Benutzermodell
einzusetzen.Eine echteErweiterungdieserKomponentebestehtin der Mischungvon Text-
undFormelteilenin der Ausgabe,wasein Eingreifenin InternadesGrammatikformalismus
bedingt.DieseKombinationvon Darstellungsmoglichkeitenist auchfur andereAnwendun-
genderTextgenerierungvongroßemInteresse.
Im Bereichder Planungvon Außerungenist dasBeweisprasentationssystemP.rex (Fiedler,
1999,2001b)umeinigeFunktionalitatenzuerweitern.DazugehoreneineAusweitungdesRe-
pertoiresanSprechaktenunddie EinbindungmultimodalerElemente,wie etwa Diagramme,
in denPlanungsprozess.LetztereserforderteineVerfeinerungderReferenzgenerierungsver-
fahrenim System,wassichauchbis in die Satzrealisierungskomponentefortsetzt.Fehlende
Flexibilit at bei dersatzubergreifendenBehandlungvon Referenzenhatsichbei fruherenAn-
wendungenvonTG/2(Busemann& Horacek,1998;Horacek& Busemann,1998)alsMangel
erwiesen.
AP6: RealisierungeinesDemonstrators
Zur ErprobungundValidierungderentwickeltenArchitekturundihrerKomponentensoll ein
Demonstratorentstehen,derin einermoglichenzweitenForderphasezueinemprototypischen
tutoriellenSystemerweitertwerdenkann.Wir werdenbei der RealisierungdesDemonstra-
tors außerstpragmatischvorgehenmussen,dadie Komplexitat derAufgabenstellungenorm
ist.Dasbedeutet,dasswir vondemempirischfundiertunddetailliertausgearbeitetenZentral-
bereichmit DialogmaschineundtutoriellerKomponentekonsequentvorhandeneSystemeund
Entwicklungeneinsetzenundevtl. anpassenwerden.DazugehorenMATHWEB zur Integra-
tion von Systemensowie derenDistribuierunguberdasInternet,L IMA als Ausgangspunkt
fur die Sprachanalyse,P.rex als Ausgangspunktfur die Generierungund Prasentationvon
Beweisen,� MEGA alsBeweissystemunddie mathematischeWissensbankMBASE zur Ver-
waltungder mathematischenObjektontologien.Das OMDOC-Format und XML-RPC wer-
denals Kommunikationsprotokoll genutztund dasDFKI-Projekt ACTIVEMATH liefert ein
mathematischesTutorsystem.Wir werden,wo diesohneAkzeptanzverlustmoglich ist, auf
allenEbenenauchmit vorgefertigtenMusternarbeiten.Einerseitsbetrifft dasdie Ebeneder
Sprachein-und -ausgabe,wo wir tiefe undflacheVerfahrenkonsequentverknupfenwollen,
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andererseitsdie GesamtstrukturdestutoriellenSystems:Wir strebenfur denDemonstrator
eineForm der tutoriellenInteraktionan,die naturlich-sprachlichenDialog als wesentlichen
Bestandteilenthalt, moglicherweiseaberim Wechselmit prasentationsbasiertenPassagen.
DerDemonstratorsoll zunachstin einer”Null-Version“ erstelltwerden,in derArchitekturund
Schnittstellenim Prinziprealisiertsind;seineEndversionsoll diezentralenResultateausden
konzeptionellenArbeitspaketenberucksichtigen.Ziel ist zunachsteineVersionmit geschrie-
benerEin- und Ausgabe.Beabsichtigtist eineVariantemit gesprochenenDialogbeitragen,
ohnedasshier viel zusatzlicheArbeit investiertwerdensoll. Dies ist fur die Syntheseun-
problematisch(Wortkonkatenation),fur die Erkennungerwartenwir, dassdie kommerzielle
Entwicklungin wenigenJahrenaufdemStandist, dasseineeinfacheFirst-Best-Schnittstelle,
dieeineWortketteliefert, ausreichendeErkennungssicherheitbietet.
3.5.3 Zeitplan
AP1 auf dereinenSeiteundAP2 undAP3 auf deranderenSeitewerdenzeitlich leicht ver-
setzt(AP1 zuerst)und zyklisch bearbeitet.Mit der BereitstellungdesmathematischenWis-
senskannsofortbegonnenwerden,hinsichtlichderKonzeptionderAbstraktionskomponente
mussendie empirischenUntersuchungen(AP1) aberabgewartetwerden.Leicht zeitlich ver-
setztzudenempirischenUntersuchungenundderModellierungdesGesamtsystemssoll AP5
(Sprachschnittstellen)bearbeitetwerden.DiepartiellrealisiertenTeilkomponentensollenvom
2. ProjektjahranzueinemDemonstratorverbundenwerden(AP6).
3.6 Stellung innerhalb desProgrammsdesSonderforschungsbereichs
DasProjektist demBereich”ModellierungundInferenz“ zugeordnetunddiesbeschreibtden
SpannungsbogenderNachbardisziplinenundProjekte.
Einerseitswerdenwir sehrengmit demmathematischenAssistenzsystem� MEGA (MI 4) zu-
sammenarbeitenunddieZuarbeitderProjekte�-PLAN (MI 5) undACTIVEMATH benotigen.
Fur Beitragezur Sprachverarbeitungsind wir auf die ProjekteCHORUS (MI 2) und PER-
FORM (MI 1) angewiesenundwerdenhier engzusammenarbeitenundSystemkomponenten
austauschenundgemeinsamwirken.
Mit demProjektNEP (MI 6) werdenwir so wie in der Vergangenheitengkooperierenund
vondort dieExpertiseuberRealisierungs-undImplementierungskonzeptenutzen.
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Mit demProjektREADY (EM 4) verbindetunsdie gemeinsameZielvorstellungeinesmulti-
modalenDialogs,jedochmit unterschiedlicherAuspragung:wahrendin READY ein Dialog
unterrealenRessourcenbeschrankungenuntersuchtwird, soll in diesemProjektgeradeum-
gekehrtvon einertiefensemantischenAnalyse,tutoriell gesteuerterDialogfuhrungundwis-
sensintensiver Beispieldomaneausgegangenwerden.Eine solcheZielvorstellungunterliegt
vollig anderenRessourcenbeschrankungen.
Literatur
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
3.7 Erganzungsausstattungfur dasTeilprojekt MI 3
PK: Personalbedarfund-kosten(Begrundungvgl. 3.7.1)SV: SachlicheVerwaltungsausgaben(Begrundungvgl. 3.7.2)I: Investitionen(GerateuberDM 20.000Brutto; Begrundungvgl. 3.7.3)
Bewilligung 2002 2003 20042001
PK Verg.- Anz. Betrag Verg.- Anz. Betrag Verg.- Anz. Betrag Verg.- Anz. Betrag
Gr. DM Gr. DM Gr. DM Gr. DM
Bat IIa 2 213.600 Bat IIa 2 213.600 Bat IIa 2 213.600 Bat IIa 2 213.600
SHK 2 40.800 SHK 2 40.800 SHK 2 40.800 SHK 2 40.800
zus.: 4 254.400 zus.: 4 254.400 zus.: 4 254.400 zus.: 4 254.400
SV Kosten- Betrag Kosten- Betrag Kosten- Betragkategorie DM kategorie DM kategorie DM
oder oder oderKennziff. Kennziff. Kennziff.
547 2.400 547 1200 - -
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zus. 2.400 zus. 1.200 zus. -
I Investitionsmittel Investitionsmittel Investitionsmittelinsges. insges. insges.
- - -
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller3.
7.1
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
Aufgabenbeschreibung von Mitarbeiter n der Grundausstattung
Jorg Siekmann(MA 1.) Projektleitung,AnleitungundBetreuungim BereichderKunstlichen
Intelligenz
ManfredPinkal(MA 2.) Projektleitung,AnleitungundBetreuungim BereichderComputer-
linguistik
ChristophBenzmuller (MA 3.) Projektleitung,KoordinationderArbeitspakete,wissenschaft-
licheMitarbeit ausRichtungdesdynamischenmathematischenAssistenzsystems
HelmutHoracek(MA 4.)AnleitungundwissenschaftlicheMitarbeitzuAspektenderSprach-
verarbeitung,insbesonderederGenerierung,demDialogmanagementunddertutoriellenSteue-
rung
IvanaKruijf f-Korbayova (MA 5.) Anleitung und wissenschaftlicheMitarbeit zum Aspekt
Sprachverarbeitung
EricaMelis (MA 6.) AnleitungundwissenschaftlicheMitarbeit zumAspekttutorielleSyste-
mefur dieMathematik
IrmtraudStein(MA 7.) Sekretariat
HelgaRiedel(MA 8.) Sekretariat
Aufgabenbeschreibung von Mitarbeiter n der Erganzungsausstattung
(MA 9.) Fur die DurchfuhrungdesProjektsist einerseitsInformatik-Expertise,insbesondere
im BereichderVerarbeitungmathematischenWissens,aberauchin Architektur- undImple-
mentierungsfragenfur dieEmpirischeExperimenteundDemonstrator, notig. Fur dieseStelle
ist Dipl.-Inform. Armin Fiedlervorgesehen.
(MA 10.) Der Mitarbeitersoll in derDialogverarbeitungundbei denSchnittstellendesDia-
logszuanderenKomponentenmitwirkenundinsbesonderedenexperimentellenunddenMo-
dellierungsteilmit abdecken.Außerdemist die Stellefur die EntwicklungderSprachschnitt-
stellenerforderlich.
(SHK 11.) Implementierungsarbeitenin verschiedenenArbeitspaketen.Hierfur ist Hakim
Freihatvorgesehen.
(SHK 12.)Hilfe bei derVorbereitung,DurchfuhrungundAuswertungderVersuche;Mitwir -
kungbei derGrammatikentwicklung.Hierfur ist AlexanderWebervorgesehen.
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Pinkal/ Siekmann/ Benzmuller
3.7.2 Aufgliederung und Begrundung der SachlichenVerwaltungsausgaben(nach
Haushaltsjahren)
2002 2003 2004
Fur SachlicheVerwaltungsausgabenste-henalsGrundausstattungvoraus- 2000 2000 2000sichtlichzurVerfugung:
Fur SachlicheVerwaltungsausgabenwer-denalsErganzungsausstattungbean-tragt(entsprichtdenGesamtsummen 2400 1200 -
”SachlicheVerwaltungsausgaben“ in
Ubersicht3.7)
(Alle Angabenin DM.)
Begrundung zur Erganzungsausstattungder SachlichenVerwaltungsausgaben
Sonstiges(547)Zur ErarbeitungderPhanomeneeinesnaturlich-sprachlichenDialogsmit ei-
nemmathematischenAssistenzsystemssindin AP1Experimentreihenvorgesehen.Wir gehen
von drei Experimentenmit je 40 Versuchspersonenzu je DM 20 aus.Die Vorstudienhaben
gezeigt,dasmanpro Experimentetwa 1,5 Stundenansetzenmuss.Zwei Experimentesol-
len im erstenJahrdurchgefuhrt werdenund ein drittes im zweitenJahr. Es ergibt sich ein
Gesamtbedarfvonca.DM 3600.
3.7.3 Investitionen(Gerate uber DM 20.000,—Brutto und Fahrzeuge)
Beantragtfur dasHaushaltsjahr
2002 2003 2004
Summe:
(Alle Preisangabenin DM einschl. MwSt., Transportkostenetc.)