TEKNOFEST
HAVACILIK, UZAY VE TEKNOLOJİ FESTİVALİ
JET MOTOR TASARIM YARIŞMASI
KRİTİK TASARIM RAPORU
TAKIM ADI: DİNAMO ANKARA
TAKIM ID: T3-18374-154
TAKIM LİDERİ ADI SOYADI: MESUT KOÇ
TAKIM ÜYELERİ: ZEYNEP AYTAÇ
AKADEMİK DANIŞMAN: -
İçindekiler
1. GİRİŞ .................................................................................................................................. 7
1.1. Varsayımlar / Kabuller ................................................................................................ 7
1.2. Kullanılan Mühendislik Araçları ................................................................................. 7
2. DIŞ AKIŞ EL HESABI / 1-B ANALİZ SONUÇLARI ...................................................... 8
2.1. Dış Akış Sıcaklık Sınır Şartının Belirlenmesi ............................................................. 8
2.1.1. HAD çözümlemeleri ............................................................................................ 8
2.2. Dış Akış Isı Transfer Katsayısı Belirleme Yöntemi ve Sonuçları ............................. 15
2.2.1. B (Burun) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması .................................. 16
2.2.2. A (Basınç Yüzeyi) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması ..................... 17
2.2.3. C (Emme Kenarı – Laminar Bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısının
Bulunması ......................................................................................................................... 20
2.2.4. D (emme kenarı- türbülanslı bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısı
Hesaplamaları ................................................................................................................... 22
2.2.5. E (Çıkış) Bölgesi Isı Transferi Katsayısı Hesaplamaları.................................... 24
3. EL HESABI/1-B AKIŞ AĞI ANALİZİ SONUÇLARI (İÇ AKIŞ) .................................. 24
3.1. Yöntemin Detayları ................................................................................................... 25
3.2. Debi Sonuçları ........................................................................................................... 26
3.2.1. Hava Girişi ......................................................................................................... 26
3.2.2. Basınç yüzeyi soğutma hattı ............................................................................... 28
3.2.3. Emme yüzeyi soğutma hattı ve 1. Film soğutma hattı ....................................... 30
3.2.4. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 2. Film soğutma hattı .................................... 33
3.2.5. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 3. film soğutma hattı ..................................... 36
3.2.6. Kanal birleşme hattı, 4. film soğutma ve çıkış hatları ........................................ 38
3.3. Basınç, Sıcaklık, Hız Sonuçları ................................................................................. 43
3.4. Ters akış marjini (TAM) hesaplamaları .................................................................... 44
4. EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI ......................................... 45
4.1. Yöntemin Detayları ................................................................................................... 45
4.2. Metal Sıcaklığı Dağılımı ........................................................................................... 46
4.2.1. Hücum Kenarı / B1 bölgesi ................................................................................ 47
4.2.2. Basınç Tarafı ...................................................................................................... 48
4.2.3. Emme Tarafı ....................................................................................................... 51
4.2.4. Kanatçık Boyunca Alınmış Farklı Yüksekliklerdeki Kesitlerde Sıcaklık Dağılımı
58
4.2.5. Soğutma Etkinliği ............................................................................................... 58
5. TÜRBİN KANATÇIK SOĞUTMA TASARIMI DETAYLARI ..................................... 59
6. SOĞUK AKIŞ TESTİ İÇİN EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI
63
7. HAD ANALİZİ ................................................................................................................. 64
7.1. HAD Analizi Hazırlığı ............................................................................................... 64
7.1.1. Geometrik hazırlık .............................................................................................. 64
7.1.2. Sayısal ağ oluşturma ........................................................................................... 65
7.1.3. Çözücü ayarları .................................................................................................. 67
7.2. HAD Analiz Sonuçları ............................................................................................... 71
8. ÖMÜR HESABI ............................................................................................................... 74
8.1. Gerilme Hesabı Detayları .......................................................................................... 74
8.2. Ömür Hesabı Detayları .............................................................................................. 76
9. REFERANSLAR .............................................................................................................. 79
10. EKLER .............................................................................................................................. 80
10.1. Akışkan özellikleri ................................................................................................. 80
Şekiller
Şekil 1. Sayısal ağ oluşturmaya hazır geometrik model ............................................................ 8
Şekil 2. Sayısal ağ genel görünümü, yeşil bölge giriş, kırmızı bölge çıkış, mavi bölge kuşak,
mor bölge tavan ve gri bölge kanat bölümü ............................................................................... 9
Şekil 3. Sayısal ağ yakın görünümü, kanat ve kuşak bölümü birleşim bölgesi, ........................ 9
Şekil 4. Sayısal ağ kalite metrikleri .......................................................................................... 10
Şekil 5. Sınır şartları ................................................................................................................. 10
Şekil 6. Çözümleme süresince kaydedilen en yüksek artık terim değişim eğrileri .................. 11
Şekil 7. Orta hatta hız alanı ...................................................................................................... 12
Şekil 8. Orta hatta hız vektörleri .............................................................................................. 12
Şekil 9. Orta hatta türbülans kinetik enerji alanı ...................................................................... 13
Şekil 10. Orta hatta kanat üzerinde statik basınç değerleri ...................................................... 13
Şekil 11. Orta hatta statik basınç alanı ..................................................................................... 14
Şekil 12. Hesaplama noktaları .................................................................................................. 14
Şekil 13. Isı transferi katsayısı hesaplamalarında kullanılan bölümlendirmeler ...................... 16
Şekil 14. 3 mm çapa sahip silindirik yüzeyi kanatçık üzerinde gösterimi ............................... 16
Şekil 15. Silindir çevresinde ısı transferi denklemi (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt,
2011) ......................................................................................................................................... 17
Şekil 16. A bölgesi hesaplamalarında kullanılan hesaplama noktaları .................................... 18
Şekil 17. Düzeltme katsayısının Euler sayısına göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41)
.................................................................................................................................................. 19
Şekil 18. A Bölgesi ısı transferi katsayıları ............................................................................. 20
Şekil 19. C bölgesi hesaplama noktaları .................................................................................. 21
Şekil 20. C Bölgesi ısı transferi katsayıları .............................................................................. 22
Şekil 21. D Bölgesi hesaplama noktalarının gösterimi ............................................................ 23
Şekil 22. D bölgesi ısı transfer katsayılarının gösterimi .......................................................... 24
Şekil 23. İç akış ağı gösterimi .................................................................................................. 25
Şekil 24. İç akış soğutma devresi ............................................................................................. 25
Şekil 25. Soğutma debisi bulma yöntemi ................................................................................. 26
Şekil 26. Hava girişi bölgesi .................................................................................................... 27
Şekil 27. Basınç yüzeyi soğutma hattı ..................................................................................... 28
Şekil 28. 1. film soğutma hattı ................................................................................................. 30
Şekil 29. 2. Film soğutma hattı ................................................................................................ 33
Şekil 30. 3. Film soğutma hattı ................................................................................................ 36
Şekil 31.Kanal birleşme, 4. Film soğutma ve çıkış hatları ....................................................... 39
Şekil 32. Debi sonuçları ........................................................................................................... 43
Şekil 33. Basınç, sıcaklık, hız sonuçları ................................................................................... 44
Şekil 34. Türbin girişinde sıcaklık dağılımı ............................................................................. 45
Şekil 35. Metal sıcaklığı hesaplama noktaları .......................................................................... 47
Şekil 36. Boyutsuz mesafeye ve üfleme oranına bağlı film soğutma performansı (Bogard, s.
313) ........................................................................................................................................... 54
Şekil 37. Farklı soğutma tipleri için soğutma etkinliği – soğutma hava kullanımı eğrileri
(Cunha, s. 391) ......................................................................................................................... 59
Şekil 38. Isı transfer katsayısının yüksek olduğu bölgeler ....................................................... 61
Şekil 39. Tasarımı tamamlanmış kanatçık görünümü .............................................................. 62
Şekil 40. Kanatçık üzerinde film soğutma kanalları ve finler .................................................. 62
Şekil 41. Kanatçık üzerinde çarpma soğutma kanalları ........................................................... 63
Şekil 42. Kanatçık üzerinde çıkış kanalları .............................................................................. 63
Şekil 43. Çözümleme modeli ................................................................................................... 64
Şekil 44. Yalnızca akış hacmi, üst görünüm ............................................................................ 65
Şekil 45. Katı kanatçık parçaları .............................................................................................. 65
Şekil 46. Akış hacmi sayısal ağ görünümü .............................................................................. 66
Şekil 47. Sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri ......................................................... 66
Şekil 48. Katı kanatçık sayısal ağ görünümü ........................................................................... 67
Şekil 49. Katı kanatçık sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri .................................... 67
Şekil 50. HAD çözümlemesi / ANSYS Workbench ortamı ..................................................... 68
Şekil 51. HAD çözümlemesi sınır şartları ................................................................................ 68
Şekil 52. Değişken sıcaklık tanımlama adımı .......................................................................... 69
Şekil 53. Malzeme özellikleri ................................................................................................... 69
Şekil 54. Sayısal yakınsama eğrileri ........................................................................................ 70
Şekil 55. Fiziksel yakınsama eğrileri / en yüksek ve ortalama sıcaklık ................................... 70
Şekil 56. Sayısal yakınsama eğrisi / soğuk akış kütlesel debi .................................................. 71
Şekil 57. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / basınç yüzeyi ........................................................ 72
Şekil 58. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / emme yüzeyi ......................................................... 72
Şekil 59. Akım çizgileri ........................................................................................................... 73
Şekil 60. Orta hatta toplam basınç alanı ................................................................................... 73
Şekil 61. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı ................................................................................... 74
Şekil 62. Sayısal ağ görünümü ................................................................................................. 75
Şekil 63. Sayısal ağ hacmi ve kalite değerleri .......................................................................... 75
Şekil 64. Çözüm modeli üzerinde sıcaklık alanı ...................................................................... 76
Şekil 65. Çözümleme için en yüksek kabul edilebilir gerilme ................................................. 77
Şekil 66.Gerilme alanı / basınç yüzeyi ..................................................................................... 77
Şekil 67. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 1 .............................................................................. 78
Şekil 68. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 2 .............................................................................. 78
Şekil 69. Kuru hava için sabit basınçta özgül ısı sığası-sıcaklık eğrisi .................................... 80
Şekil 70. Kuru hava için dinamik viskozite-sıcaklık eğrisi ...................................................... 81
Şekil 71. Kuru hava için ısı iletim katsayısı-sıcaklık eğrisi ..................................................... 81
Tablolar
Tablo 1. Çözücü ayarları .......................................................................................................... 10
Tablo 2. Hesaplama noktalarında akış özellikleri .................................................................... 15
Tablo 3.Ters akış marjini hesaplamaları .................................................................................. 44
Tablo 4. Çözücü ayarları .......................................................................................................... 69
Tablo 5. Çözümleme sonuçları ................................................................................................. 71
1. GİRİŞ
Geometrik ölçüleri paylaşılmış ve dış akış koşulları tanımlanmış bir türbin girişi sabit
yönlendirici kanadı için soğutma sistemi tasarımı gerçekleştirilmiştir.
Dış akış özellikleri olan yoğunluk, hız, basınç ve sıcaklık değerleri HAD çözümlemesiyle
bulunmuştur. Bulunan akış özellikleri ve literatürde tanımlanan ısı transferi korelasyonları
kullanılarak dış akış ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır. Hesaplamalar akış özelliklerinin
değişkenlik gösterdiği alanlar için ayrı ayrı yapılmıştır.
Tasarlanan kanatçık soğutma sistemi açıklanmış ve belirlenen soğutma debi değeri için kanal
soğutma kanalında basınç kayıpları ve soğutma havası ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır.
Basınç kaybı ve ısı transferi katsayısı hesaplamalarında literatürde bulunan korelasyonlar
kullanılmıştır.
Soğutma sistemi ve dış akış sınır şartları birlikte çözülerek ortalama ve en yüksek metal
sıcaklıkları ile soğutma etkinliği hesaplanmıştır.
1.1. Varsayımlar / Kabuller
1- Dış akış ve soğutma havası ideal gaz olarak kabul edilmiştir.
1.2. Kullanılan Mühendislik Araçları
1- Analitik çözümleme: Tüm hesaplamalar SMath Studio 0.99 ve Microsoft Office 365 /
Excel yazılımları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Ücretsiz bir ürün olan SMath Studio
yazılımı sayfa mantığıyla (MathCad benzeri) çalışmaktadır. Oluşturulan sayısal
modelde başlangıçta tanımlanan bağımsız değişkenin (örneğin soğutma havası toplam
sıcaklığı) değiştirilmesi sonda hesaplanan bağımlı parametreyi (örneğin kanatçık
ortalama metal sıcaklığı) etkiler. Dolayısıyla tek boyutlu parametrik bir sayısal model
oluşturulmasına olanak tanır.
2- Sayısal çözümleme: Çalışma için gerçekleştirilen tüm sayısal çözümlemeler ANSYS
ANSYS 2019 R2 Akademik ve ANSYS 15.0 ürünleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
HAD çözümlemeleri Design Modeler, Blade Editor, Ansys Meshing ve CFX ürünleri,
yapısal çözümlemeler için Design Modeler, Ansys Meshing ve Static Structural ürünleri
kullanılmıştır.
3- Raporlama: Raporlama Microsoft Office 365 / Word, rapor için hazırlanan görseller
Microsoft Office 365 / Powerpoint ürünü kullanılarak gerçektleştirilmiştir.
2. DIŞ AKIŞ EL HESABI / 1-B ANALİZ SONUÇLARI
2.1. Dış Akış Sıcaklık Sınır Şartının Belirlenmesi
Türbin girişinde bulunan sabit yönlendirici kanatların temel işlevi, ana türbin kademesine
girecek akışı istenen hız ve doğrultuya yönlendirmektir. Yanma odası çıkışında yüksek toplam
basınca, sıcaklığa ve düşük hıza sahip olan yanma ürünlerinin hızının arttırılması yoluyla
kinetik enerjisinin artması amaçlanmaktadır. Dolayısıyla sabit yönlendirici kanat etrafında hız
değişimi yüksektir. Kanatçık etrafında hız dağılımının doğru hesaplanması, ısı transfer
hesaplarında büyük öneme sahiptir.
Dış akış kaynaklı sınır şartlarının tespitinde 3 boyutlu HAD araçlarından faydalanılmıştır.
2.1.1. HAD çözümlemeleri
HAD çözümlemesinde ANSYS 2019 R2 Akademik sürüm kullanılmıştır. Geometrik hazırlık
adımları Design Modeler ve Blade Editor yazılımı ile gerçekleştirilmiştir. Sayısal ağ
oluşturmak için hazırlanan geometrik model Şekil 1’de görülebilir.
Şekil 1. Sayısal ağ oluşturmaya hazır geometrik model
Sayısal ağ hazırlama işlemleri Ansys Turbogrid yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Toplam düğüm noktası sayısı 490 bin, hücre sayısı 470 bin civarındadır. Oluşturulan sayısal
ağın genel görünümü Şekil 2’de, kanatçık bölgesi yakın görünümü Şekil 3’te, kalite
metriklerine ait ekran görüntüsü Şekil 4’te verilmiştir.
Şekil 2. Sayısal ağ genel görünümü, yeşil bölge giriş, kırmızı bölge çıkış, mavi bölge kuşak, mor bölge
tavan ve gri bölge kanat bölümü
Şekil 3. Sayısal ağ yakın görünümü, kanat ve kuşak bölümü birleşim bölgesi,
Şekil 4. Sayısal ağ kalite metrikleri
Çözümlemeler ANSYS CFX yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çözümlemelerde
kullanılan çözücü ayarları (Bkz. Tablo 1), sınır şartları (Bkz. Şekil 5) ve çözümlemede
kaydedilen en yüksek artık terim eğrileri (Bkz. Şekil 6) verilmiştir.
Çözümlemede kullanılan akışkan özellikleri Akışkan özellikleri’nde verilmiştir.
Tablo 1. Çözücü ayarları
Çözücü tipi Kararlı durum
Tümleşik (coupled) çözücü
Türbülans modeli SST / Gamma Theta Transition modeli eklentisiyle
Adveksiyon ve türbülans şemaları Yüksek çözünürlük
En çok iterasyon sayısı 500
Şekil 5. Sınır şartları
Şekil 6. Çözümleme süresince kaydedilen en yüksek artık terim değişim eğrileri
Çözümlemeye ait art-işlemler ANSYS CFD-POST yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Orta hatta hız alanı (Bkz. Şekil 7), hız vektörleri (Bkz. Şekil 8), türbülans kinetik enerji alanı
(Bkz. Şekil 9), kanatçık yüzeyi üzerinde statik basınç dağılımı (Bkz. Şekil 10) ve statik basınç
alanı (Bkz. Şekil 11) verilmiştir.
Hız vektör sonuçlarına göre kanatçık üzerinde basınç ve emme kenarlarında akış yüzeye
bağlıdır, ayrılma gözlenmemektedir. Türbülans kinetik enerji sonuçlarına göre basınç
yüzeyinde akış tümüyle laminar özelliktedir. Emme kenarında ise laminar ve türbülanslı akış
rejimleri art arda görülmektedir. Emme kenarı boyunca akış uzunluğunun yaklaşık yarısında
akış rejimi laminar, kalan kısımda türbülanslıdır.
Şekil 7. Orta hatta hız alanı
Şekil 8. Orta hatta hız vektörleri
Şekil 9. Orta hatta türbülans kinetik enerji alanı
Şekil 10. Orta hatta kanat üzerinde statik basınç değerleri
Şekil 11. Orta hatta statik basınç alanı
Dış akış kaynaklı ısı transferi katsayıları ve ısı akıları hesaplanırken akışın rejimi (laminar ya
da türbülanslı rejim) ve yerel akış hızı bilgileri bilinmelidir. İlaveten, hem emme hem basınç
kenarlarında, sınır tabakada basınç değişiminin negatif olduğu doğrultuda oluşmaktadır. Orta
kesitte hız ve basınç alanları üzerinden, akış özelliklerinde değişimlerinin kritik olduğu
bölgelerde hız, basınç, sıcaklık ve yoğunluk değerleri okunmuş ve Tablo 2’de verilmiştir.
Hesaplama noktaları Şekil 12’de gösterilmiştir.
Şekil 12. Hesaplama noktaları
Tablo 2. Hesaplama noktalarında akış özellikleri
2.2. Dış Akış Isı Transfer Katsayısı Belirleme Yöntemi ve Sonuçları
Isı transferi katsayısı hesaplamaları içi kanatçık toplamda 5 alt bölüme ayrılmış ve hesaplamalar
bu alt bölümler için yapılmıştır. Yapılan bölümlendirme Şekil 13’te görülebilir. Alt
bölümlendirmeler için yapılan hesaplamalar, ilgili başlıklar altında sunulmuştur.
Isı transferi hesaplamaları yapılırken yanma ürünü gazlara ilişkin termodinamik özellikler
Akışkan özellikleri bölümünde verilmiştir.
Kanatçık yüzeyinde sıcaklık hedefi olarak 1200 K hedeflenmiştir.
Çeşitli hesaplamalarda kullanılan ortalama sıcaklık değeri, yanma ürünü sıcak hava ile kanatçık
yüzeyi sıcaklık hedef sıcaklıklarının ortalaması olan 1400 K olarak belirlenmiştir.
Nokta x (m) y (m) z (m)İki nokta arası
mesafe (m)
Toplam
mesafe (m)
İki nokta arası
ortalama hız(m/s)
İki nokta arası
ortalama sıcaklık (K)
İki nokta arası ortalama
yoğunluk (kg/m^3)
Basınç
(kPa)
1 0,086702 -0,0114 0,024614 75 1597 2,555 1170
2 0,086694 -0,01008 0,025347 1179
0,001398129 0,00139813 25 1599 2,565 -2
3 0,086682 -0,00928 0,026498 1177
0,005127524 0,00652565 75 1597.6 2,561 -4
4 0,086421 -0,00642 0,030741 1173
0,005969573 0,01249523 75 1596.7 2,557 -6
5 0,0861 -0,00226 0,035012 1167
0,006652796 0,01914802 125 1593.9 2,536 -16
6 0,085591 0,002969 0,039097 1151
0,004339094 0,02348712 175 1587.5 2,499 -22
7 0,085127 0,006668 0,041316 1129
0,00308909 0,02657621 225 1579.4 2,469 -26
8 0,084718 0,009443 0,042611 1103
0,002543139 0,02911935 275 1569.04 2,409 -35
9 0,084312 0,011724 0,043659 1068
0,001433239 0,03055258 325 1555 2,343 -52
10 0,084049 0,013019 0,044214 1016
11 0,086748 -0,01211 0,024966 1151
0,002725004 0,002725 175 1588.4 2,509 -23
12 0,086012 -0,01334 0,027282 1128
0,002133019 0,00485802 225 1579.6 2,461 -29
13 0,085725 -0,01368 0,029368 1099
0,00206069 0,00691871 275 1568.5 2,41 -33
14 0,085493 -0,01345 0,031402 1066
0,004656195 0,00951422 325 1555.7 2,377 -43
15 0,085384 -0,01218 0,033763 1023
0,00945459 0,01896881 375 1541.7 2,262 -31
16 0,085467 -0,00452 0,039304 992
0,009897395 0,0288662 375 1539.4 2,266 6
17 0,08507 0,004717 0,042835 998
0,008081291 0,0369475 375 1543.5 2,288 17
18 0,084063 0,012412 0,04509 1015
Burun yüzeyi
Basınç yüzeyi
Emme yüzeyi
Şekil 13. Isı transferi katsayısı hesaplamalarında kullanılan bölümlendirmeler
2.2.1. B (Burun) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması
B bölgesi ısı transferi katsayısı hesaplanırken 3 mm çapa sahip bir silindir (Bkz. Şekil 14)
etrafında ısı transferi modellerinden faydalanılmıştır.
Şekil 14. 3 mm çapa sahip silindirik yüzeyi kanatçık üzerinde gösterimi
Buna göre Reynolds ve Prandtl sayıları aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. Burada 𝑉4 𝑣𝑒 𝜌4
değerleri, Tablo 2’de verilen Nokta 1’e ait hız ve yoğunluk değerleridir.
Kullanılan ısı transferi denklemi Şekil 15’te (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s.
457) verilmiştir. Re=10000 eğrisi için sayısallaştırma yapılmış ve eğri ikinci dereceden bir
polinomla ifade edilmiştir.
Şekil 15. Silindir çevresinde ısı transferi denklemi (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011)
Silindir yüzeyi, 0-75 derece aralığında akışa maruz kalmaktadır. Bu yüzeyde ortalama ısı
transferi katsayısı, 0 ve 75 dereceler için bulunan ısı transferi katsayılarının ortalaması olarak
hesaplanabilir.
B bölgesinde ortalama Nusselt sayısı ve bu Nusselt sayısı için ısı transferi katsayısı
hesaplanmıştır.
2.2.2. A (Basınç Yüzeyi) Bölgesi Isı Transferi Katsayısının Bulunması
A bölgesinde akış laminardır. A bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için
hesaplanan noktalar arasında kalan bölümler için yapılacaktır.
Şekil 16. A bölgesi hesaplamalarında kullanılan hesaplama noktaları
Reynolds sayısı, bu noktalar arasında kalan mesafeler için ve bu noktalar arasında bulunan
ortalama yoğunluk ve hız değerleri için hesaplanmıştır.
A bölgesinde ısı transferi katsayısı hesaplamalarında düz plaka üzerinde laminar akış
denklemleri, basınç değişimi düzeltmesiyle (Gauntner & Sucec, 1978, s. 5) birlikte
kullanılmıştır. Buna göre, yerel ısı transferi katsayısı, basınç değişimi olmayan düz plaka için
0,332 olan katsayı yerine, boyutsuz basınç değişimi katsayısı olan Euler sayısının bir
fonksiyonu olan başka bir katsayıyla çarpılır. Prandtl sayısı 0.7 için bu katsayının Euler sayısına
göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41) Şekil 17’de verilmiştir.
Buna göre, akış yönünde basınç azalıyorsa ısı transfer katsayısı da artmaktadır.
Şekil 17’de verilen grafik sayısallaştırılmış ve düzeltme katsayısı Euler katsayısının bir
fonksiyonu olarak tanımlanmıştır.
Şekil 17. Düzeltme katsayısının Euler sayısına göre değişimi (Brown & Donoughe, 1950, s. 41)
Hesaplamalarda her bir aralık için matrisler oluşturulmuştur.
𝐿𝐴, A bölgesinde katedilen toplam mesafeyi; 𝑃𝐴, seçilen noktalarda okunan basınç değerini, 𝑉𝐴
ve 𝜌𝐴 seçilen noktalar arasındaki ortalama hız değerini ifade etmektedir.
Sırasıyla Euler sayıları, düzeltme katsayıları (𝐹𝑙𝑎𝑚), Reynolds sayıları ve yerel ısı transfer
katsayıları hesaplanmıştır. Yerel ısı transferi katsayıları, hesaplama sınırlarında hesaplanmış ve
ortalama değerler haline getirilmiştir. Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde
bölgelerde gösterimi Şekil 18’de verilmiştir.
a) b)
Şekil 18. A Bölgesi ısı transferi katsayıları
2.2.3. C (Emme Kenarı – Laminar Bölge) Bölgesi için Isı Transferi
Katsayısının Bulunması
C bölgesinde akış laminardır. C bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için
hesaplanan noktalar arasında kalan bölümler için yapılacaktır.
Şekil 19. C bölgesi hesaplama noktaları
C bölgesinde yapılan ısı transferi katsayısı hesaplamaları A bölgesi için yapılanlar aynı yöntem
kullanılarak yapılmıştır.
C ve D bölgeleri aynı fiziksel yüzeye aittir. Bu sebeple aynı hesaplama matrisinde ele
alınmışlardır.
𝐿𝐶𝐷, C ve D bölgelerinde katedilen toplam mesafeyi; 𝑃𝐶𝐷, seçilen noktalarda okunan basınç
değerini, 𝑉𝐶𝐷 ve 𝜌𝐶𝐷 seçilen noktalar arasındaki ortalama hız değerini ifade etmektedir. C
bölgesi, emme kenarının burundan sonraki yaklaşık ilk 19 mm’lik kısmını kapsamaktadır.
Dolayısıyla toplam mesafe ve basınç matrisinde 6. Satır, laminar bölgenin eşiğidir.
Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde bölgelerde gösterimi Şekil 20’de
verilmiştir.
a) b)
Şekil 20. C Bölgesi ısı transferi katsayıları
2.2.4. D (emme kenarı- türbülanslı bölge) Bölgesi için Isı Transferi Katsayısı
Hesaplamaları
D bölgesinde akış türbülanslıdır. D bölgesinde ısı transferi katsayıları Tablo 2’de bu bölge için
hesaplanan noktalar arasında kalan bölümler için yapılacaktır.
Şekil 21. D Bölgesi hesaplama noktalarının gösterimi
D bölgesi, A ve C bölgelerinden farklı olarak basınç değişiminden daha az etkilenmekte ve bu
bölümdeki yüzey eğriliği daha azdır. Bu sebeple, düz plakada türbülanslı akış için ısı transferi
(Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 443) denklemleri kullanılacaktır.
Daha önce C bölgesi ısı transfer katsayıları hesaplanırken verilen mesafe, hız, basınç ve
yoğunluk değerleri D bölgesi için de, mesafe matrisinin 6. Elemanından itibaren kullanılacaktır.
Hesaplanan ısı transferi katsayıları ve kanatçık üzerinde bölgelerde gösterimi Şekil 22’de
verilmiştir.
a) b)
Şekil 22. D bölgesi ısı transfer katsayılarının gösterimi
2.2.5. E (Çıkış) Bölgesi Isı Transferi Katsayısı Hesaplamaları
E bölgesinin toplam yüzey alanının küçüktür ve soğutma kanalı tahliyesinin bir kısmı bu
bölümden yapılacaktır. Bu sebeplerle bu bölümde ısı transferi katsayısı, D ve A bölgelerinin bu
bölüme en yakın bölgeleri için hesaplanan ısı transferi katsayılarının ortalaması alınarak tahmin
edilebilir.
3. EL HESABI/1-B AKIŞ AĞI ANALİZİ SONUÇLARI (İÇ
AKIŞ)
İç akış ağı gösterimi, akış hacmi üzerinden gösterilmiştir (Bkz. Şekil 23). Gösterilen akış hacmi,
aynı zamanda güncel tasarıma aittir.
Şekil 23. İç akış ağı gösterimi
3.1. Yöntemin Detayları
Kanatçık içinden ne kadar soğutma havası geçeceği ve soğutma havasının kanatçık içinde hangi
oranda dağılacağı, soğutma havasının kanallarda ve deliklerde uğrayacağı basınç kaybı ilgilidir.
Soğutma havası, dağıtıcından kanatçık içine girer; emme ve basınç kenarları boyunca ilerler.
Emme ve basınç kenarları boyunca uzanan soğutma kanalları, kanatçık firar ucuna yakın bir
bölümde birleşir. Burada oluşan soğutma devresi, aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
Şekil 24. İç akış soğutma devresi
Kanal birleşme hattında her iki kanaldan gelen soğutma havası, aynı basınca sahip olmalıdır.
Tanımlanan koşulunda debi sonuçlarını bulmak için, öncelikle film soğutma tahliyelerinde,
kanal içinde ve dağıtıcıda ne kadar basınç kaybı oluştuğunun bilinmesi gereklidir. Bu bilgiler,
mevcut literatürden edinilmiştir.
Kayıp katsayıları tespit edildikten, kanatçıktan geçecek debi, aşağıda tariflenen iteratif yöntem
takip edilerek bulunabilir.
Şekil 25. Soğutma debisi bulma yöntemi
Problem çözümünde yukarıdaki adımlar takip edilmiştir. Sonuçlar takip eden kısımlarda
sunulmuştur.
3.2. Debi Sonuçları
Bu kısımda Şekil 24’te gösterilen soğutma devresinin her bir elemanı çözülecektir.
Kanatçık girişinde debi, 8.5792 𝑔
𝑠⁄ alınmıştır.
3.2.1. Hava Girişi
Soğutma havası, kanatçığa dağıtıcı üzerinden girer, 1.2 mm çapında toplam 14 delikten geçerek
hücum kenarına çarpar. Önemli geometrik parametreler Şekil 26’da gösterilmiştir.
Şekil 26. Hava girişi bölgesi
Her bir kanala giren soğutma havası miktarı 𝑊𝑗𝑒𝑡 ile, soğutma havası toplam yoğunluk ve
sıcaklık değerleri 𝜌𝑡0 ve 𝑇𝑡0 ile gösterilmiştir. Delik merkezleri arası mesafe 𝑠 ile, delikler ile
çarpma yüzeyi arası mesafe 𝑙 ile gösterilmiştir. Dağıtıcı hattıyla jet delikleri birleşme
bölümlerinde 0,15 mm’lik radyuslar oluşturulmuştur. Buna rağmen, keskin dönüş sebebiyle
delikler, olduklarından daha dar davranmaktadır. Bu etki, 𝐶𝑑.𝑑 faktörünün eklenmesiyle
düzeltilmiştir. Akış yüksek hızlı ve sıkıştırılabilirdir; bu sebeple izentropik gaz dinamiği
denklemleri kullanılarak delikten geçen havanın hızı ve diğer özellikleri hesaplanmıştır.
Basınç kayıpları aşağıdaki gibi (Damerow, Murtaugh, & Burggraf, 1972, s. 29) hesaplanmıştır.
3.2.2. Basınç yüzeyi soğutma hattı
Soğutma havası, hücum kenarına çarptıktan sonra basınç ve emme yüzeylerine dağılmaktadır.
Kanaldan geçen soğutma hava debisi 𝑊2 ile gösterilmiştir. Basınç yüzeyine giden debi miktarı
3.06 𝑔
𝑠⁄ alınmıştır. Buna göre, soğutma debisinin yaklaşık yüzde 36’sı basınç yüzeyi soğutma
kanalına, kalanı emme yüzeyi soğutma kanalına aktarılmaktadır.
Basınç yüzeyi soğutma kanalına ilişkin önemli geometrik parametreler aşağıda verilmiştir.
Şekil 27. Basınç yüzeyi soğutma hattı
Soğutma havasına ait özellikler sıcaklığı 950 K olan hava için alınmıştır. Hidrolik ve eşdeğer
çap değerleri hesaplanmıştır.
İzantropik gaz dinamiği denklemleriyle kanaldan geçen akış hızı hesaplanmıştır.
Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için
Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta
kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda
kullanılmıştır.
Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook
formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen
ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿𝐴6ile
gösterilmiştir.
Basınç yüzeyi soğutma kanalı, birleşme hattında bitmektedir. Bu noktadaki statik basınç
bulunmuştur.
3.2.3. Emme yüzeyi soğutma hattı ve 1. Film soğutma hattı
Emme soğutma hattı üzerinde, birleşme hattından önce 3 film soğutma hattı bulunmaktadır.
Birinci film soğutma hattı, Şekil 12’de 13. nokta ile gösterilen bölgededir. Birinci film soğutma
hattına ait önemli parametreler Şekil 28’de gösterilmiştir.
Şekil 28. 1. film soğutma hattı
Film soğutma hattına kadar olan basınç kaybı hesaplamaları aşağıda sunulmuştur. Emme kenarı
soğutma kanalına giren debi, 𝑊3 ile gösterilmiştir.
Eşdeğer ve hidrolik çap, belirlenen kanal derinlik ve yüksekliği için bulunmuştur. Kanal
derinliği, basma yüzeyinde olduğu gibi, 0,75 mm’dir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.
Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için
Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta
kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda
kullanılmıştır.
Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook
formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen
ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿𝐶𝐷3ile
gösterilmiştir.
Kanalda basınç kaybı bulunduktan sonra, hattaki mevcut basınçla film soğutma hattından ne
kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 13. Nokta için Tablo
2’den alınmıştır.
Delik sayısı ve çapı kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak film soğutma hattında hız büyüklüğü
bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı debisinin üçte biri olarak
tahmin edilmiştir.
Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.
Film soğutma hattı için kayıp katsayısı 0,35 olarak (Gritsch, 1998) alınmıştır. İlgili kaynakta,
silindirik deliklerde, benzer basınç oranları için kayıp katsayısı değeri mevcut olmamakla
birlikte Şekil 16 ve 17’de eğriler takip edildiğinde bu sonuca ulaşılmıştır. Benzer sonuçlara
başka bir kaynaktan da (Lampard, 1994) ulaşılmıştır.
Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.
3.2.4. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 2. Film soğutma hattı
İkinci film soğutma hattı, Şekil 12’de 16 ve 17. noktaların ortasında yer almaktadır. Önemli
geometrik parametreler Şekil 29’da verilmiştir.
Şekil 29. 2. Film soğutma hattı
Film soğutma hattına kadar olan basınç kaybı hesaplamaları aşağıda sunulmuştur. Emme kenarı
soğutma kanalına giren debi, 𝑊4 ile gösterilmiştir.
Eşdeğer ve hidrolik çap, belirlenen kanal derinlik ve yüksekliği için bulunmuştur. Kanal
derinliği, basma yüzeyinde olduğu gibi, 0,75 mm’dir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.
Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için
Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta
kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda
kullanılmıştır.
Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook
formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen
ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿4ile
gösterilmiştir.
Kanalda basınç kaybı bulunduktan sonra, hattaki mevcut basınçla film soğutma hattından ne
kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 16 ve 17. Noktaların
ortalaması olarak için Tablo 2’den alınmıştır.
Delik sayısı ve çapı kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak film soğutma hattında hız büyüklüğü
bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı toplam debisinin üçte
biri olarak tahmin edilmiştir.
Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.
Film soğutma hattı için kayıp katsayısı 0,35 olarak (Gritsch, 1998) alınmıştır. İlgili kaynakta,
silindirik deliklerde, benzer basınç oranları için kayıp katsayısı değeri mevcut olmamakla
birlikte Şekil 16 ve 17’de eğriler takip edildiğinde bu sonuca ulaşılmıştır. Benzer sonuçlara
başka bir kaynaktan da (Lampard, 1994) ulaşılmıştır.
Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.
3.2.5. Emme yüzeyi soğutma kanalı ve 3. film soğutma hattı
Üçüncü film soğutma hattı, Şekil 12’de 17 ve 18. noktaların ortasında yer almaktadır. Önemli
geometrik parametreler Şekil 30’da verilmiştir.
Şekil 30. 3. Film soğutma hattı
Film soğutma hattına kadar olan basınç kaybı hesaplamaları aşağıda sunulmuştur. Emme kenarı
soğutma kanalına giren debi, 𝑊5 ile gösterilmiştir.
Eşdeğer ve hidrolik çap, belirlenen kanal derinlik ve yüksekliği için bulunmuştur. Kanal
derinliği, basma yüzeyinde olduğu gibi, 0,75 mm’dir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.
Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için
Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta
kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda
kullanılmıştır.
Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook
formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen
ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿5 ile
gösterilmiştir.
Kanalda basınç kaybı bulunduktan sonra, hattaki mevcut basınçla film soğutma hattından ne
kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 17 ve 18. Noktaların
ortalaması olarak için Tablo 2’den alınmıştır.
Delik sayısı ve çapı kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak film soğutma hattında hız büyüklüğü
bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, emme yüzeyi soğutma kanalı toplam debisinin üçte
biri olarak tahmin edilmiştir.
Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.
Film soğutma hattı için kayıp katsayısı 0,35 olarak (Gritsch, 1998) alınmıştır. İlgili kaynakta,
silindirik deliklerde, benzer basınç oranları için kayıp katsayısı değeri mevcut olmamakla
birlikte Şekil 16 ve 17’de eğriler takip edildiğinde bu sonuca ulaşılmıştır. Benzer sonuçlara
başka bir kaynaktan da (Lampard, 1994) ulaşılmıştır.
Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.
3.2.6. Kanal birleşme hattı, 4. film soğutma ve çıkış hatları
Kanal birleşme hattında emme ve basınç kenarları soğutma hatlarından gelen hava basınçlarının
eşit olduğu kontrol edilmelidir. Emme kanalı 𝑃5, basınç kanalı 𝑃2 ile gösterilmiştir. Eşitlik
sağlanmıştır.
İncelenen bölüme ait önemli geometrik parametreler aşağıda gösterilmiştir.
Şekil 31.Kanal birleşme, 4. Film soğutma ve çıkış hatları
Kanal birleşimine giren toplam debi 𝑊6 ile gösterilmiştir.
Eşdeğer ve hidrolik çap, belirlenen kanal derinlik ve yüksekliği için bulunmuştur. Kanal
derinliği, kanal birleşimi ve sonunun ortalaması olarak alınmıştır.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.
Akışın rejiminin belirlenmesi, ısı transferi katsayısının ve basınç kayıplarının hesaplanması için
Reynolds sayısı hesaplanmıştır. Akış türbülanslı olduğu için kanal içi akışta türbülanslı akışta
kullanılan Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 544) hesaplamalarda
kullanılmıştır.
Basınç kaybı hesaplamalarında Moody diyagramının sayısallaştırılmış hali olan Colebrook
formülü (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 522) kullanılmıştır. Tahmin edilen
ortalama yüzey pürüzlülüğü 𝜀 ile gösterilmiştir. Kanalda ilerlenen toplam mesafe 𝐿6 ile
gösterilmiştir.
Kanal basınç yüzeyinde bulunan finler, akış hızının düşük olması sebebiyle basınç kaybı
hesaplamalarına dahil edilmemiştir.
Kanalda basınç kaybı bulunduktan sonra, hattaki mevcut basınçla film soğutma hattından ne
kadar debi atılacağı bulunmuştur. Film soğutma hattının dışında basınç, 18. Nokta değeri için
Tablo 2’den alınmıştır.
Delik sayısı ve çapı kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak film soğutma hattında hız büyüklüğü
bulunmuştur. Atılan kütlesel debi değeri, kanal birleşimi toplam debisinin yarısı olarak tahmin
edilmiştir.
Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.
Film soğutma hattı için kayıp katsayısı 0,35 olarak (Gritsch, 1998) alınmıştır. İlgili kaynakta,
silindirik deliklerde, benzer basınç oranları için kayıp katsayısı değeri mevcut olmamakla
birlikte Şekil 16 ve 17’de eğriler takip edildiğinde bu sonuca ulaşılmıştır. Benzer sonuçlara
başka bir kaynaktan da (Lampard, 1994) ulaşılmıştır.
Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.
Çıkış hattının dışında basınç, 19. Nokta değeri için Tablo 2’den alınmıştır.
Kanal ölçüleri sayıları kullanılarak tahliye alanı belirlenmiştir.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak çıkış hattında hız büyüklüğü bulunmuştur.
Atılan kütlesel debi değeri, kanal birleşimi toplam debisinin yarısı olarak tahmin edilmiştir.
Kayıpsız durumda debi tahliye miktarı, aşağıdaki formülle bulunabilir.
Çıkış hattı için kayıp katsayısı 0,25 olarak alınmıştır. Katsayı seçimiyle ilgili kaynak
bulunamamıştır. Kanalın dikdörtgen olması basınç kayıp katsayısının silindir kanallardan daha
kötü olacağı varsayılmış, katsayı seçimi bu şekilde yapılmıştır.
Buna göre, birinci film soğutma hattından atılan kütlesel debi aşağıda bulunmuştur.
Çözümleme tamamlandıktan sonra giren ve çıkan toplam debiler karşılaştırılmalıdır.
Toplam fark %1’in altındadır.
Elde edilen debi sonuçları Şekil 32 verilmiştir.
Şekil 32. Debi sonuçları
3.3. Basınç, Sıcaklık, Hız Sonuçları
Bir önceki bölümde anlatılan yöntem kullanılarak basınç, sıcaklık ve hız sonuçları elde
edilmiştir. Verilen sıcaklık sonuçları, yalnızca basınç kaybı sebebiyle soğuyan akış sıcaklığını
yansıtmaktadır. Gerçek koşulda oluşması beklenen tahliye sıcaklıkları, gelecek bölümlerde
verilecektir.
Şekil 33. Basınç, sıcaklık, hız sonuçları
3.4. Ters akış marjini (TAM) hesaplamaları
Ters akış marjini, sıcak gazın kanatçık içinde girmesini engellemek için hedeflenen artık
basıncın boyutsuz büyüklüğüdür. Tüm tahliye çıkışları için hesaplanmalıdır.
Tüm tahliye hatlarının öncesindeki toplam basınç değerleri hesaplanmış ve Şekil 33’te, her
tahliye hattında sıcak gaz basıncı Tablo 2’de verilmiştir. Aşağıdaki formül kullanılarak Tablo
3 doldurulmuştur.
𝑇𝑒𝑟𝑠 𝑎𝑘𝚤ş 𝑚𝑎𝑟𝑗𝑖𝑛𝑖 = (𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑡𝑡𝚤 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑛ç
𝑆𝑜ğ𝑢𝑡𝑚𝑎 ℎ𝑎𝑡𝑡𝚤 ç𝚤𝑘𝚤ş𝚤𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑘 𝑏𝑎𝑠𝚤𝑛ç− 1) ∗ 100
Tablo 3.Ters akış marjini hesaplamaları
Bölge TAM
1. film soğutma hattı 4.7
2. film soğutma hattı 14.1
3. film soğutma hattı 15.5
4. film soğutma hattı 13.2
Çıkış soğutma hattı 11.0
4. EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ ANALİZİ SONUÇLARI
4.1. Yöntemin Detayları
Türbin giriş sıcaklığı, radyal yönde değişim göstermektedir. Bu değişim, aşağıdaki formülle
(Lefebvre, 1983) ifade edilebilir.
Burada 𝑇𝑚𝑎𝑥 türbin girişinde en yükse sıcaklığı, 𝑇4 türbin girişinde ortalama sıcaklığı, 𝑇3 yanma
odası girişinde toplam sıcaklığı ifade eder. Yanma odası girişinde toplam sıcaklık, 450 K olarak
varsayılmıştır.
Buna göre en yüksek sıcaklık aşağıdaki gibi bulunabilir.
En yüksek sıcaklığın orta hatta oluşacağı, tavan ve kuşak hattına doğru türbin girişi toplam
sıcaklıklarının simetrik olarak azalacağı varsayılarak sıcaklık profili aşağıdaki şekilde
oluşturulmuştur.
Şekil 34. Türbin girişinde sıcaklık dağılımı
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
No
rmal
ize
edilm
iş r
adya
l mes
afe
Sıcaklık (K)
Türbin girişinde sıcaklık dağılımı
Buna göre, %5, %25 ve %50 hatlarda sıcaklık değerleri, sırasıyla 1370, 1600 ve 1830 K olarak
alınabilir.
Metal kalınlığı 0.5 mm olarak tayin edilmiştir. Kanatçık üzerinde, kanat yüzeyine dik
doğrultuda sıcaklık değişiminin ısı transferi hesaplarına etkisinin tespit edilmesi için Biot sayısı
hesaplanmıştır.
Burada ℎ, dış akış kaynaklı ısı tranferi katsayısı; 𝑡, metal et kalınlığı, 𝑘 metale ait ısıl iletkenlik
katsayısıdır. Daha önce dış akış ısı tranferi katsayıları bulunurken en düşük ısı transferi
katsayısının 1000 𝑊𝑚2 ∗ 𝐾⁄ civarında olduğu bulunmuştu. Yaklaşık 1200 K civarında metal
ısı iletim katsayısı 25 𝑊𝑚 ∗ 𝐾⁄ civarında olduğu bilinmektedir. Bu bilgiler ışığında Biot sayısı
hesaplanabilir.
Biot sayısının 0.1’den küçük olduğu problemlerde metal içinde, yüzey normali yönünde
sıcaklık dağılımı olmadığı, metal sıcaklığının et kalınlığı boyunca aynı olduğu (Bergman,
Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 284) varsayılabilir.
Bu bilgi ışığında, kararlı durum hesaplamalarında metal sıcaklığı dış ve iç akış kaynaklı ısı
akılarının aynı sıcaklık için eşitlenmesi yoluyla bulunabilir.
Çözümlemeler, %50 hat, 1830 K türbin giriş sıcaklığı için gerçekleştirilmektedir.
4.2. Metal Sıcaklığı Dağılımı
Hesaplama noktaları Şekil 35’te gösterilmiştir. Her bir bölüm için çözümlemeler
gerçekleştirilecektir.
Şekil 35. Metal sıcaklığı hesaplama noktaları
4.2.1. Hücum Kenarı / B1 bölgesi
B1 bölgesi soğutma havasının çarpmasıyla soğumaktadır. Her bir kanala giren soğutma havası
miktarı 𝑊𝑗𝑒𝑡 ile, soğutma havası toplam yoğunluk ve sıcaklık değerleri 𝜌𝑡0 ve 𝑇𝑡0 ile
gösterilmiştir. Delik merkezleri arası mesafe 𝑠 ile, delikler ile çarpma yüzeyi arası mesafe 𝑙 ile
gösterilmiştir. Akış yüksek hızlı ve sıkıştırılabilirdir; bu sebeple izentropik gaz dinamiği
denklemleri kullanılarak delikten geçen havanın hızı ve diğer özellikleri hesaplanmıştır.
Çarpma soğutma için aşağıdaki ısı transferi korelasyonu (Han, Dutta, & Ekkad, 2013, s. 359)
kullanılmıştır.
Dış akış için hesaplanan ısı transferi katsayısı kullanılarak ısı akılarının eşitlenmesi yoluyla
metal sıcaklığı bulunabilir.
Gerçekleşen ısı transferi sonucunda soğutma havasında sıcaklık artışı aşağıdaki gibi
hesaplanmıştır.
4.2.2. Basınç Tarafı
Basınç tarafı iki kısma, farklı soğutma yöntemleri kullanan iki kısma ayrılmıştır. A2 kısmında
çarpma soğutmadan gelen akış A6 kısmına kadar ilerler.
Kanal ölçüleri, ortalama soğutma havası sıcaklığı, hidrolik ve eşdeğer çap aşağıdaki gibi
bulunmuştur.
İzantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda hız bulunur.
Reynolds sayısı akışın türbülanslı olduğunu göstermektedir.
Tam gelişmiş akış için Nusselt sayısı (Bergman, Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 567)
hesaplanmıştır.
Çarpma sebebiyle bozulan akışın tam gelişmiş sayılabilmesi için geçmesi gereken mesafe
aşağıdaki gibi (Ghiaasiaan, 2011, s. 210) bulunabilir.
Kanalda yaklaşık 14 mm’lik mesafe kat edilene kadar daha yüksek ısı transfer katsayıları
beklenmelidir. Literatürde bulunan bir 90 derece boru dönüşü için düzeltme katsayısı
(Ghiaasiaan, 2011, s. 232) kullanılmış ve ısı transfer katsayıları hesaplanmıştır.
A2 bölümü, yaklaşık olarak 6. noktada (Bkz. Tablo 2) bitmektedir.
Dış akış ısı transferi katsayıları hesaplanmıştır. Her bir hesaplama noktası için sıcaklık artışı
aşağıdaki gibi bulunabilir. Çarpma soğutma sebebiyle görülen sıcaklık artışı, hesaplamalara
yansıtılmıştır. Hesaplamada sırasıyla denge sıcaklığı, bulunan denge sıcaklığında soğutma
havasına aktarılan ısı akısı ve bu ısı akısının sebep olduğu sıcaklık artışı hesaplanmaktadır.
Metal sıcaklıkları ve soğutma hava sıcaklıkları bulunmuştur.
A6 bölümünde soğutma finler ile sağlanmaktadır. Fin yüksekliği e, fin aralığı p ile
gösterilmiştir. Buna göre, Stanton sayısı (Han, Dutta, & Ekkad, 2013, s. 394) bulunabilir.
Kaynakta bulunan test verisi Stanton sayısını tanımlamaktadır.
Isı akıları eşitlenerek metal sıcaklıkları bulunabilir. Kanal girişinde sıcaklık verilmiştir.
Metal ve soğutma havası sıcaklıkları hesaplanmıştır.
4.2.3. Emme Tarafı
Emme kenarı 5 ayrı alt başlıkta incelenecektir.
C3 bölümü 12. noktada bitmektedir. Kanal ölçüleri, eşlenik ve hidrolik çap bulunmuş ve
izantropik gaz dinamiği denklemleri kullanılarak kanalda akış hızı bulunmuştur.
Kanal içinde akışa ait Reynolds ve tam gelişmiş türbülanslı akış için Nusselt sayısı (Bergman,
Lavine, Incropera, & Dewitt, 2011, s. 567) bulunmuştur.
A2 bölümüne benzer şekilde, C3 bölümünde de akışın tam gelişmediği (Ghiaasiaan, 2011, s.
210) göz önünde tutulmalıdır.
Kanal içi akış için ısı transfer katsayıları bulunmuştur. Metal sıcaklığı ve soğutma havası
sıcaklık artışı aşağıdaki gibi bulunabilir.
Metal sıcaklıkları ve soğutma hava sıcaklıkları bulunmuştur.
D4 bölümü birinci soğutma hattının etkisi altındadır. D4 bölümü 15 ve 16. noktaların yaklaşık
olarak ortasında yer almaktadır.
Film soğutma hattının giriş sıcaklığı verilmiştir.
Film soğutma bölgesinden sağlanacak soğutma performansı (Bogard) aşağıdaki gibi
hesaplanabilir.
Burada, 𝑇∞ dış akış sıcaklığı, 𝑇𝑎𝑤 kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı, 𝑇𝑐,𝑒𝑥𝑖𝑡
ise film hattından tahliye edilen soğutma hava sıcaklığıdır. 𝑇𝑎𝑤 nin bulunabilmesi için öncelikle
𝜂 değeri deneysel çalışmalarla bulunmalıdır. Bu çalışmada faydalanılan kaynak, seçilen üfleme
oranı (M) için boyutsuz mesafeye (𝑥𝑀 ∗ 𝑆𝑒
⁄ ) bağlı film soğutma performansının kullanılmasını
önermektedir (Bkz. Şekil 36).
Şekil 36. Boyutsuz mesafeye ve üfleme oranına bağlı film soğutma performansı (Bogard, s. 313)
Burada 𝑥, film soğutma etkisinde soğuyan dış akış yönündeki mesafe, 𝑆𝑒 eşdeğer kanal
uzunluğu olarak tanımlanmıştır. Eşdeğer kanal uzunluğu, kanal alanı ile kanallar arasındaki
mesafenin oranı olarak tanımlanmıştır. Birinci film hattında delikler arası mesafe 2 mm’dir.
Üfleme oranı film kanalından atılan soğutma havasının yoğunluk ve hızlarının çarpımının aynı
bölgedeki dış akışın yoğunluk ve hızlarının çarpımana oranıdır.
Film soğutma performansının tayininde kullanılan parametreler hesaplanmıştır.
Kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı 𝑇𝑎𝑤 bulunabilir.
D4 bölgesinde metal sıcaklığı aşağıdaki gibi bulunabilir.
D5 bölgesi, ikinci film soğutma hattının etkisi altında kalan bölgedir. Etki alanı üçüncü film
soğutma hattına kadardır. 15 ve 16. noktaların yaklaşık ortasında başlar ve 17 ve 16. noktaların
yaklaşık ortasında biter. İlk film soğutma hattına benzer bir çözüm bu film soğutma hattı için
de tekrarlanacaktır.
Kanatçık üzerinde ısı transferine esas hava sıcaklığı 𝑇𝑎𝑤 bulunabilir.
Isı akılarını eşitleyerek metal sıcaklığı bulunabilir.
Metal sıcaklığı ve soğutma havası sıcaklık artışı bulunmuştur.
D6 bölgesi üçüncü film hattının etkisinde kalan bölgedir. 16 ve 17. noktaların ortasında başlar
17 ve 18. noktaların ortasına kadar uzanır. Film soğutma etkisi, bir sonraki film soğutma hattına
kadar hesaplanmıştır. Soğutma havası sıcaklığı verilmiştir.
Film soğutma hattı performans parametreleri hesaplanmıştır. Üçüncü film soğutma hattında
delikler arasında 1.85 mm bulunmaktadır. Film verimliliği Şekil 36’dan okunmuştur.
Isı transferine esas dış hava sıcaklığı bulunabilir.
Isı akıları eşitlenerek metal sıcaklığı ve soğutma havasında sıcaklık artışı bulunmuştur.
D7 bölgesi 17 ve 18. noktaların ortasından 18. noktaya kadar uzanır. Dördüncü ve son film
soğutma hattıdır. Soğutma havası giriş sıcaklığı verilmiştir.
Performans parametreleri benzer şekilde bulunmuştur. Dördüncü film soğutma hattında delikler
arası mesafe 1.65 mm’dir. Film verimlilik parametresi Şekil 36’dan okunmuştur.
Isı transferine esas hava sıcaklığı bulunmuştur.
Metal ve soğutma havası sıcaklıkları ısı akıları eşitlenerek bulunabilir.
Tüm kanatçık için hesaplanan sıcaklık değeri verilmiştir. Bu sıcaklık dağılımı, %50 hattadır.
4.2.4. Kanatçık Boyunca Alınmış Farklı Yüksekliklerdeki Kesitlerde
Sıcaklık Dağılımı
%5 ve %25 hatta çözümler tekrarlanmış ve sıcaklık dağılımları verilmiştir.
%5 hat / 1370 K %25 hat / 1600 K %50 hat / 1830 K
4.2.5. Soğutma Etkinliği
Kanatçık soğutma etkinliğini belirlemek için aşağıda verilen formül (Cunha, s. 390)
kullanılabilir.
Burada 𝑇𝐵∞ yanma odasından çıkan ortalama gaz sıcaklığı, 𝑇𝑚.𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎 kanatçık ortalama
sıcaklığı, 𝑇0 soğutma havası sıcaklığıdır.
Buna göre, yanma odasından çıkan ortalama sıcak gaz sıcaklığı ile ortalama metal sıcaklığı
farkı, yanma odasından çıkan ortalama sıcak gaz sıcaklığı ile soğutma havası sıcaklığı
arasındaki farka ne kadar yakınsa soğutma o kadar etkindir.
Bu çalışmada soğutma etkinliği aşağıdaki gibi tahmin edilmiştir.
0.52 0.513 0.509
%5 hat / 1370 K %25 hat / 1600 K %50 hat / 1830 K
Soğutma tipi ve kompresör soğutma havası kullanımına göre soğutma etkinliği eğrileri (Cunha,
s. 391) (Bkz. Şekil 37) verilmiştir. Buna göre, soğutma etkinliği 0.65’lere kadar arttırılabilir.
Şekil 37. Farklı soğutma tipleri için soğutma etkinliği – soğutma hava kullanımı eğrileri (Cunha, s. 391)
5. TÜRBİN KANATÇIK SOĞUTMA TASARIMI DETAYLARI
Tasarlanan kanatçık katı modeli paylaşılmıştır.
Soğutma tasarımı gerçekleştirilirken öncelikle dış akış çözümünden elde edilen ısı transfer
katsayısı ve basınç alanları göz önünde bulundurulmuştur.
Isı transfer katsayısının 1500 𝑊𝑚2 ∗ 𝐾⁄ den yüksek bulunduğu bölümler, Şekil 38’te
gösterilmiştir. Özellikle hücum ve emme kenarında ısı transfer katsayılarının yüksekliği dikkat
çekmektedir. İlaveten, basınç kenarı firar ve hücum bölgeleri yakınlarında yerel yüksek ısı
transferi katsayıları gözlenmiştir. Bu bölgeler için yüksek etkili soğutma yöntemleri
kullanılmalıdır. Bu yöntemler çarpma soğutma, film soğutma ya da fin kullanımı olabilir.
Hücum kenarı bölgesinde kanatçık dışından, bir dağıtıcı vasıtasıyla kanatçık içine iletilecek
soğutma havasını çarpma soğutma yönteminin kullanılabilmesi için yeterli alan vardır. Çarpma
soğutma ile hücum kenarını soğutan soğutma havası, kanallar aracılığıyla emme ve basınç
kenarları boyunca ilerleyebilir. Bu yolla, hücum kenarı ve yakın çevresindeki ısı transferi
katsayılı bölgelerde soğutma sağlanabilir.
Emme kenarında boyunca gözlenen yüksek ısı transferi katsayıları, bu bölgeye açılacak film
soğutma hatlarıyla düşürülebilir. Film soğutma hatları, düşük basınç bölgelerine açıldıkları
durumda kanatçıktan geçen soğutma havasının artmasını sağlarlar. Emme kenarı boyunca
basıncın düşük olması film soğutma hatlarının kullanımını olanaklı kılmaktadır.
Yerel yüksek ısı transfer katsayıları görülen basınç kenarı firar bölgesi ise film veya çarpma
soğutma yöntemlerinin uygulanmasına fiziksel yer darlığı ve yüksek sıcak gaz basıncı sebebiyle
imkan vermez. Bu bölgede, fin kullanımı değerlendirilmiştir.
Şekil 38. Isı transfer katsayısının yüksek olduğu bölgeler
Tasarımı tamamlanmış kanatçıkta tümü emme kenarında toplamda 4 film soğutma hattı, firar
bölgesinde 1 çıkış hattı, basınç kenarı firar bölgesinde 7 adet uzunlamasına fin ve hücum kenarı
bölgesine çarpma soğutma yapan 1 dağıtıcı mevcuttur. Kanatçık içindeki soğutma hava yolu
birbirine bağlıdır, bu sayede kanatçığın içi ve dışı arasında olması kaçınılmaz olan sıcaklık
farkının sebep olacağı yüksek gerilimlerden kaçınılır. Soğutma kanalının boydan boya
uzanması sayesinde, kanatçık iki ayrı parça halinde tasarlanmıştır. İç bölüm ve kabuğun hassas
bir şekilde hizalanması ve dağıtıcı hariç açıklıklarının sızdırmazlığının sağlanmasıyla
platformda kullanılabilir.
Basınç testinde kullanılması için, iç bölüm ve kabuk, 0,2 mm kalınlığında malzeme ile
birleştirilmiştir.
Tasarımı tamamlanmış iki parça kanatçık görselleri Şekil 39. Şekil 40, Şekil 41 ve Şekil 42’de
verilmiştir.
Şekil 39. Tasarımı tamamlanmış kanatçık görünümü
Şekil 40. Kanatçık üzerinde film soğutma kanalları ve finler
Şekil 41. Kanatçık üzerinde çarpma soğutma kanalları
Şekil 42. Kanatçık üzerinde çıkış kanalları
6. SOĞUK AKIŞ TESTİ İÇİN EL HESABI/1-B ISI TRANSFERİ
ANALİZİ SONUÇLARI
Paylaşılan basınç test oranları için 1-B çözümlemeler gerçekleştirilmiş ve değerler tabloya
işlenmiştir.
Tamb [K] PR [-] P1 [Bar] P2 [Bar] MFR [g/s] Cd [-]
293.15 1.05 0.969 0.923 0.666 0.2699
293.15 1.10 1.015 0.923 0.95 0.2728
293.15 1.15 1.061 0.923 1.169 0.2745
293.15 1.20 1.108 0.923 1.36 0.2763
293.15 1.25 1.154 0.923 1.526 0.2780
7. HAD ANALİZİ
Soğutma devresi tasarımı yapılan kanatçık için HAD çözümlemesi yapılmıştır. Tüm
çözümleme adımları, ANSYS 15.0 yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
7.1. HAD Analizi Hazırlığı
Bu bölümde sırasıyla geometrik hazırlık, sayısal ağ oluşturma ve çözücü ayarları anlatılacaktır.
7.1.1. Geometrik hazırlık
Kanatçık dış formu korunarak emme ve basınç yüzeyi soğutma kanalları, film soğutma ve çıkış
hatları, dağıtıcı bölgesi ve finler modellenmiştir. Oluşturulan HAD modeli, akış hacmiyle
birlikte kanatçık katı modelini de içermektedir. Kanatçık katı modeli üzerinde hesaplanan
sıcaklık dağılımı, ömür hesabı çözümlemelerine girdi sağlayacaktır.
Çözümlemeye yalnızca bir kanatçık modeli dahil edilmiştir. Kanatçıkların birbiriyle etkileşimi,
sayısal ağ ve çözücü adımlarında çevresel periyodik arayüz kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Geometrik hazırlık, DesignModeler yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
Oluşturulan çözümleme modeline ait görseller Şekil 43, Şekil 44 ve Şekil 45’de verilmiştir.
Şekil 43. Çözümleme modeli
Şekil 44. Yalnızca akış hacmi, üst görünüm
Şekil 45. Katı kanatçık parçaları
7.1.2. Sayısal ağ oluşturma
Hazırlanan geometrik model, katı kanatçık ve akış hacmi için ayrı ayrı sayısal ağa
dönüştürülmüştür. Sayısal ağ, ANSYS Meshing yazılımı kullanılarak oluşturulmuştur.
Oluşturulan sayısal ağ 6M civarında hücreye, 2M civarında düğüm noktasına sahiptir. Duvar
bölgeleri çevresinde sınır tabaka akışını doğru modelleyebilmek için “inflation” yöntemiyle
sayısal ağ oluşturulmuştur.
Çözücü olarak CFX kullanılacağı için sayısal ağ kalite parametrelerinden ortogonal kalite göz
önünde tutulmuştur. Minimum ortogonal kalite değeri 0,04 civarındadır.
Şekil 46. Akış hacmi sayısal ağ görünümü
Şekil 47. Sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri
Katı kanatçık üzerinde sayısal ağ ANSYS Meshing yazılımı kullanılarak hazırlanmıştır.
Oluşturulan sayısal ağ yaklaşık 550k hücreden, 120k düğüm noktasından oluşmaktadır. En
düşük ortogonal kalite değeri 0,15 civarındadır.
Şekil 48. Katı kanatçık sayısal ağ görünümü
Şekil 49. Katı kanatçık sayısal ağ hacmi ve ortogonal kalite değerleri
7.1.3. Çözücü ayarları
Oluşturulan sayısal ağlar, ANSYS Workbench ortamında birleştirilmiş ve CFX’e aktarılmıştır.
ANSYS Workbench ortamı ekran görüntüsü Şekil 50’de verilmiştir.
Çözücü ayarları CFX-Pre yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Tanımlanan sınır şartları
Şekil 51 verilmiştir. Sıcak girişte sıcaklık, OTDF hesapları uyarınca, merkezden ölçülen
mesafeye göre değişken tanımlanmıştır (Bkz. Şekil 52). Burada y, merkezden ölçülen mesafeyi
tanımlamaktadır.
Çözücü ayarları Tablo 4’te verilmiştir.
Şekil 50. HAD çözümlemesi / ANSYS Workbench ortamı
Şekil 51. HAD çözümlemesi sınır şartları
Şekil 52. Değişken sıcaklık tanımlama adımı
Tablo 4. Çözücü ayarları
Çözücü tipi Kararlı durum
Tümleşik (coupled) çözücü
Türbülans modeli K-Epsilon / Scalable duvar fonksiyonu ile
Adveksiyon ve türbülans şemaları Yüksek çözünürlük
En çok iterasyon sayısı 500
Çözümlemelerde sayısal yakınsamayla birlikte fiziksel yakınsama da kontrol edilmiştir.
Fiziksel yakınsama koşulu, katı kanatçıkta en yüksek sıcaklık, kanatçık yüzeyinde ortama
sıcaklık ve soğuk girişte kütlesel debi izlenerek sağlanmıştır.
Çözümlemede akışkan olarak özellikleri sıcaklığa bağlı tanımlanan, ideal gaz hava ve
özellikleri sıcaklığa bağlı tanımlanan Mar-M-247 kullanılmıştır. Kullanılan malzeme
özelliklerinin tanımları Şekil 53’de gösterilmiştir.
Şekil 53. Malzeme özellikleri
Çözümlemeye ait artık terim eğrileri Şekil 54, Şekil 55 ve Şekil 56 verilmiştir.
Şekil 54. Sayısal yakınsama eğrileri
Şekil 55. Fiziksel yakınsama eğrileri / en yüksek ve ortalama sıcaklık
Şekil 56. Sayısal yakınsama eğrisi / soğuk akış kütlesel debi
7.2. HAD Analiz Sonuçları
Çözümleme sonuçları Tablo 5’te verilmiştir.
Tablo 5. Çözümleme sonuçları
Soğuk akış kütlesel debi 8.71 g/s
Katı kanatçık en yüksek sıcaklık 1253 K
Kanat yüzeyinde ortalama
sıcaklık 1082.7 K
Kanat yüzeyinde sıcaklık alanları, akım çizgileri ve orta hatta toplam basınç alanı görselleri
Şekil 57, Şekil 58, Şekil 59 ve Şekil 60’de verilmiştir. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı Şekil 61’de
görülebilir.
Elde edilen debi sonucu, el hesabından elde edilen debi sonucuyla oldukça yakındır.
Şekil 57. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / basınç yüzeyi
Şekil 58. Kanat yüzeyinde sıcaklık alanı / emme yüzeyi
Şekil 59. Akım çizgileri
Şekil 60. Orta hatta toplam basınç alanı
Şekil 61. Sıcak girişte sıcaklık dağılımı
8. ÖMÜR HESABI
8.1. Gerilme Hesabı Detayları
Gerilme hesabı, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak, ANSYS Static Structural ürünü
kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Katı kanatçık üzerindeki sayısal ağ, yapısal çözüm için tekrar
oluşturulmuştur. Oluşturulan sayısal ağ yaklaşık 55k düğüm noktası, 28k hücre içermektedir.
Kanatçık iç bölümünün kabukla bağlantısı yoktur ve iç bölümde yüksek sıcaklıklar / sıcaklık
farkları gözlenmemektedir. Bu yüzden yalnızca kabuk modeli çözüme dahil edilmiştir.
En düşük eleman kalitesi 0.1 civarındadır.
Şekil 62. Sayısal ağ görünümü
Şekil 63. Sayısal ağ hacmi ve kalite değerleri
Oluşturulan sayısal ağ üzerine, HAD çözümünden gelen sıcaklık bilgisi yüklenmiştir (Bkz Şekil
64.).
Şekil 64. Çözüm modeli üzerinde sıcaklık alanı
Gerilme hesaplarında kullanılan Young’s modulus ve ısıl genleşme katsayısı açık literatürden
(Brindley, 2014) sağlanmıştır.
Isıl gerilmeler sebebiyle katı kanatçıkta oluşan yüklerin görülmesi için yalnızca sıcaklık sınır
şartı uygulanmış ve çözümleme gerçekleştirilmiştir.
8.2. Ömür Hesabı Detayları
Kanatçık üzerinde oluşan en yüksek gerilme 680 MPa civarındadır ve üçüncü film soğutma
hattının bir kanalı içindedir. Tek bir hücrede görülmesi sebebiyle gerilme alanı ölçeği 300 ve
200 MPa üst limitlerine indirilmiş ve görseller alınmıştır.
Kanatçık üzerinde en yükse sıcaklıkların görüldüğü kısımlar basınç kenarının orta kısmı ve
hücum kenarı çevresidir. Buralarda gerilme alanı incelendiği zaman 180 MPa civarında
gerilmeler olduğu görülmüştür. HAD çözümlemesinde 1200 K ve üstünde sıcaklık görülen
alanlarda ortalama sıcaklık hesaplanmış 1220 K değeri bulunmuştur. Bu sıcaklık değeri için
Larson-Miller parametresi hesaplanmış ve bu değere karşılık gelen gerilme eşiği bulunmuştur
Şekil 65). Okunan değer yaklaşık 190 MPa civarındadır.
Bu değerlendirmeler ışığında kanatçık 5000 saat sürünme ömrünü sağlayabilmektedir.
Şekil 65. Çözümleme için en yüksek kabul edilebilir gerilme
Şekil 66.Gerilme alanı / basınç yüzeyi
Şekil 67. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 1
Şekil 68. Gerilme alanı / emme yüzeyi – 2
9. REFERANSLAR
Bergman, L. T., Lavine, S. A., Incropera, P. F., & Dewitt, P. D. (2011). Fundamentals Of Heat
and Mass Transfer. Jefferson City: John Wiley & Sons.
Bogard, G. D. (n.d.). Gas Turbine Handbook. Retrieved from U.S. Department Of Energy
National Energy Technology Laboratory: https://netl.doe.gov/sites/default/files/gas-
turbine-handbook/4-2-2-1.pdf
Brindley, A. K. (2014, March 24). Thermomechanical Fatique of Mar-M247: Extension of a
Unified Constitutive and Life Model to Higher Temperatures. Georgia: Georgia
Institute of Technology / George W. Woodruff School of Mechanical Engineering /
Masters Thesis.
Brown, W. B., & Donoughe, L. P. (1950). Extension of Boundary-Layer Heat-Transfer Theory
to Cooled Turbine Blades. Washington: National Advisory Committee for Aeronautics.
Cunha, J. F. (n.d.). Gas Turbine Handbook. Retrieved from U.S. Department Of Energy
National Energy Technology Laboratory: https://netl.doe.gov/sites/default/files/gas-
turbine-handbook/4-4.pdf
Damerow, W. P., Murtaugh, J. P., & Burggraf, F. (1972). Experimental and Analytical
Investigation of the Coolant Flow Characteristics in Cooled Turbine Airfoils.
Cincinnati, Ohio: National Aeronautics and Space Administration.
Dry Air Properties. (2005). Retrieved 03 25, 2020, from Engineering Toolbox:
https://www.engineeringtoolbox.com/dry-air-properties-d_973.html
Gauntner, J. D., & Sucec, J. (1978). Method for Calculation Convective Heat Transfer
Coefficients Over Turbine Vane Surfaces. Cleveland, Ohio: NASA / Scientific and
Technical Information Office.
Ghiaasiaan, S. (2011). Convective Heat and Mass Transfer. Cambridge University Press.
Gritsch, M. S. (1998, July). Discharge Coefficient Measurements of Film-Cooling Holes with
Expanded Extis. Journal of Turbomachinery, pp. 557-563.
Han, J.-C., Dutta, S., & Ekkad, S. (2013). Gas Turbine Heat Transfer and Cooling Technology.
Boca Raton: CRC Press.
Koeser, O., Carreno-Morelli, E., Rahimian, M., & Milenkovic, S. (2014). Investment casting
of nozzle guide vanes from nickel-based superalloys: part I—thermal calibration and
porosity prediction. Integrating Materials and Manufacturing Innovation /
SpringerOpen, 1-25.
Lampard, D. H. (1994). The Coefficient of Discharge of 30 Inclined Film Cooling Holes With
Rounded Entries or Exits. International Gas Turbine and Aeroengine Congress and
Exposition (pp. 1-8). The Hague: ASME.
Lefebvre, A. (1983). Gas Turbine Combustion. Indiana: Taylor & Francis.
Zhou, Q.-s., & Feng, W. (1981). The Cooling Of Turbine Blades. -: Air Force Systems
Command / Foreign Technology Division.
10. EKLER
10.1. Akışkan özellikleri
Çalışmada kullanılan akışkan özellikleri ilgili referanstan (Dry Air Properties, 2005) alınmış ve
çalışmada kullanılmak üzere eğrilerle (Bkz. Şekil 69, Şekil 70 ve Şekil 71) tanımlanmıştır.
Özgül ısı sığaları oranı dış akış tarafı (𝛾ℎ) için 1.31, soğutma havası tarafı (𝛾𝑐) için 1.36
alınmıştır.
Şekil 69. Kuru hava için sabit basınçta özgül ısı sığası-sıcaklık eğrisi
Şekil 70. Kuru hava için dinamik viskozite-sıcaklık eğrisi
Şekil 71. Kuru hava için ısı iletim katsayısı-sıcaklık eğrisi
10.2. Katı modeller
tek-parca.stp iki-parca.stp