Asignatura: Dirección Financiera 1
Tema 3:
La Decisión de Inversión en la Empresa
Asignatura: Dirección Financiera 2
¿Qué aprendemos en este tema?
Cómo eligen las empresas en qué proyectos deben invertir
Asignatura: Dirección Financiera 3
3.1 Características financieras de un proyecto de inversión3.2 Criterios estáticos vs Criterios dinámicos de selección de
proyectos3.3 La decisión de inversión según los criterios del VAN y la
TIR3.4 El efecto de la inflación y de los impuestos sobre la
decisión de inversión3.5. La inversión en un contexto de racionamiento de capital:
jerarquización de proyectos
Índice
Asignatura: Dirección Financiera 4
Definición de Inversión
Una inversión es un acto mediante el cual seproduce el cambio de una satisfaccióninmediata y cierta a la cual se renuncia, poruna esperanza que se adquiere y de la cualel bien invertido es el soporte
Asignatura: Dirección Financiera 5
Los elementos que intervienen en una inversión son:
a) La persona, física o jurídica que invierteb) El objeto en el que se inviertec) El coste que supone la adquisición del objeto soporte de la
inversiónd) La esperanza de poder obtener una contrapartida futura
superior al coste del bien adquirido
Características financieras de un proyecto de inversión
Asignatura: Dirección Financiera 6
Las características que definen una inversión:• El desembolso inicial (A)• La duración temporal o vida económica (n)• Los cobros o entradas de dinero (Cj)• Los pagos o salidas de caja (Pj)• El valor residual (VR)• Los flujos netos de caja: Qj = Cj – Pj
Características financieras de un proyecto de inversión
Asignatura: Dirección Financiera 7
Evaluación de proyectos de inversión
Evaluar un proyecto de inversión consiste enasignarle un único índice representativo que resumatoda la información financiera de la inversión
Asignatura: Dirección Financiera 8
• Modelos estáticos o aproximados:– NO tienen en cuenta la cronología de los FNC– NO miden el rendimiento de forma correcta
• Modelos clásicos o dinámicos:– SÍ tienen en cuenta la cronología de los FNC– SÍ miden el rendimiento de forma correcta
Criterios Estáticos versus Criterios Dinámicos
Asignatura: Dirección Financiera 9
Criterios Estáticos
Flujo Neto de Caja (FNC) por unidad monetariadesembolsada
= ∑Se acepta la inversión si r’ > 1
Asignatura: Dirección Financiera 10
Criterios Estáticos
Flujo Neto de Caja (FNC) por unidad monetariadesembolsada
INCONVENIENTES
• NO tiene en cuenta el momento de obtención de los FNC• NO representa una medida de la rentabilidad• La rentabilidad está referida a toda la vida de la inversión
(no a una base anual)
Asignatura: Dirección Financiera 11
Criterios Estáticos
FNC medio por unidad monetaria desembolsada
= 1 ∑Se acepta la inversión si >
Asignatura: Dirección Financiera 12
Criterios Estáticos
FNC medio por unidad monetaria desembolsada
INCONVENIENTES
• Sólo sirve para comparar proyectos con la misma duración• NO tiene en cuenta el momento de obtención de los FNC• NO representa una medida de la rentabilidad• La rentabilidad está referida a toda la vida de la inversión
(no a una base anual)
Asignatura: Dirección Financiera 13
Criterios Estáticos
Plazo de recuperación (Payback)
Mide el tiempo que debe pasar para que los FNCigualen al desembolso inicial
Asignatura: Dirección Financiera 14
Criterios Estáticos
Plazo de recuperación (Payback)
INCONVENIENTES• NO tiene en cuenta el momento de obtención de los FNC• Mide la liquidez, no la rentabilidad de la inversión• NO utiliza toda la información disponible
Asignatura: Dirección Financiera 15
Modelos Dinámicos (clásicos)
Hacen homogéneos los Flujos Netos de Cajaactualizándolos hasta el momento inicial (t0)
Asignatura: Dirección Financiera 16
Modelos Dinámicos (clásicos)
• Certeza total sobre los cobros y pagos que intervienen
• Mercado de capitales perfecto
– Mismo tipo de interés para invertir y para endeudarse
– No se tiene el cuenta el nivel de endeudamiento
• Ausencia de inflación y de impuestos
Asignatura: Dirección Financiera 17
Valor Actual Neto (VAN)
( ) ( ) ( )nn221 k1 Q...k1 Qk1QA VAN+
+++
++
+−=
Representa el aumento a la disminución del valorde la empresa como consecuencia de la realizaciónde una inversión
Asignatura: Dirección Financiera
Valor Actual Neto (VAN)
• Mide la rentabilidad absoluta (dificultad de comparación)
• Mide la rentabilidad neta
VAN > 0 se acepta el proyecto
VAN < 0 se rechaza el proyecto
VAN = 0 se rechaza el proyecto
Asignatura: Dirección Financiera 19
VAN
k
VAN = f (k)
VAN < 0
Se rechaza
VAN > 0
Se acepta
Evolución del VAN en función de k
Asignatura: Dirección Financiera 20
Ventajas del criterio VAN
• Tiene en cuenta los diferentes vencimientos de FNC
• Facilidad de cálculo
• Si se acepta un proyecto, aumenta el valor de laempresa
Asignatura: Dirección Financiera 21
Inconvenientes del criterio VAN
• Dificultad de especificar k
– Sin limitaciones financieras: CMPC– Con limitaciones financieras: Coste de oportunidad
• Hipótesis implícita de reinversión de los FNC intermedios al tanto k
– Es pesimista: implica un tanto de reinversión igual al coste de capital
– Los FNC intermedios se inmovilizan hasta el final de la inversión
• NO sirve para comparar inversiones que no son homogéneas
Asignatura: Dirección Financiera 22
Tanto Interno de Rendimiento (TIR)
El Tanto Interno de Rendimiento es el tanto deactualización r que iguala el VAN de unainversión a cero
( ) ( ) ( )01 Q...1 Q1QAVAN nn221 =
+++
++
++−=
rrr
Asignatura: Dirección Financiera 23
r > k se acepta Rn > 0r < k se rechaza Rn < 0r = k se rechaza Rn = 0
Rentabilidad neta (Rn) = r‐k
• Mide la rentabilidad relativa (no depende de la cantidad invertida)
• Mide la rentabilidad bruta
Tanto Interno de Rendimiento (TIR)
Asignatura: Dirección Financiera 24
Ventajas del criterio TIR
• Tiene en cuenta los diferentes vencimientos de FNC
• Expresa la rentabilidad en términos relativos
Asignatura: Dirección Financiera 25
Inconvenientes del criterio TIR• Dificultad de cálculo e inconsistencias en el resultado
• Hipótesis implícita de reinversión de los FNC intermedios al tanto r
– Es optimista: implica un tanto de reinversión igual al rendimiento de la inversión
– Los FNC se inmovilizan hasta el final de la inversión– Los FNC se reinvierten a un tanto r que todavía no es conocido
• NO sirve para comparar inversiones que no son homogéneas
Asignatura: Dirección Financiera 26
VAN y TIR con Inflación
La existencia de inflación implica que los FNC debenexpresarse en términos “reales” y no en términos“nominales”
Los cálculos necesarios para pasar las unidadesmonetarias a términos reales son independientes de laactualización financiera consecuencia de los distintosvencimientos de los capitales
Asignatura: Dirección Financiera 27
VAN y TIR con Inflación
= 1 +Cuando la inflación es constanteg1 = g2 = g3 = g
= 1 + 1 + 1 +Para pasar de términos nominales a reales (suponiendo 3 periodos de inflación)
Asignatura: Dirección Financiera 28
VAN con Inflación Variable
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )ngggkggkgk ++++++
++++
+++−= 1...111 Q.....111 Q11 QAVAN n n2 21
21211
Calculamos cada FNC en términos reales utilizando las tasas de inflación (gn)
Actualizamos cada FNC real utilizando el tanto de actualización (k)
Asignatura: Dirección Financiera 29
VAN con Inflación Constante
Suponiendo que la inflación fuera constante en todos los periodos
Calculamos cada FNC en términos reales utilizando la tasa de inflación (g)
Actualizamos cada FNC real utilizando el tanto de actualización (k)
( ) ( )∑= ++
+−=n
1j jj j g1k1 QAVAN
Asignatura: Dirección Financiera 30
TIR con Inflación Variable
Calculamos cada FNC en términos reales utilizando las tasas de inflación (gn)
Actualizamos cada FNC real utilizando el TIR (r) e igualamos a cero
( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )ngggrggrgr ++++++
++++
+++−= 1...111 Q.....111 Q11 QA 0 n n22 21
2111
Asignatura: Dirección Financiera 31
TIR con Inflación Constante
Suponiendo que la inflación fuera constante en todos los periodos
Calculamos cada FNC en términos reales utilizando la tasa de inflación (g)
Actualizamos cada FNC real utilizando el TIR (r) e igualamos a cero
( ) ( )∑= ++
+−=n
1j jj j11 QA 0gr
Asignatura: Dirección Financiera 32
El Efecto de los Impuestos
• Los cobros y pagos se consideran al contado• El impuesto se considera un pago que se realiza al final del año
• Si una inversión tiene pérdidas, pero la empresa se las puede compensar con beneficios en otras actividades, el impuesto se considera como una entrada de caja
Asignatura: Dirección Financiera 33
El Efecto de los Impuestos
Para calcular la Base Imponible del impuesto partimos de los FNC y les hacemos algunos ajustes contables
– Amortizaciones y Provisiones
– Incrementos y Disminuciones de patrimonio
Asignatura: Dirección Financiera 34
Cálculo de los Flujos Netos de Caja después de impuestos(1) Cobros
(2) Pagos (fijos)
(3) Pagos (variables)
(4) = (1)‐(2)‐(3) FNC antes impuestos
(5) Amortización
(6) Inc. Patrimonio
(7) = (4) ‐(5) +(6) Base Imponible
(8) Impuesto
(4) FNC antes impuestos
(8) Impuesto
(9) Cobro por venta
(10) Dismin. Capital Circulante
(11) = (4) ‐ (8) + (9) + (10) FNC después impuestos
Asignatura: Dirección Financiera 35
Jerarquización de Proyectos
Para elegir entre dos o más proyectos tenemos que ordenarlos de mejor a peor (más rentable a menos rentable)
Asignatura: Dirección Financiera 36
Jerarquización de Proyectos
El VAN y el TIR de proyectos que no son homogéneos no es comparable
Asignatura: Dirección Financiera 37
Jerarquización de Proyectos
Dos o más proyectos de inversión son homogéneos si– Tienen la misma duración (n)– Tienen el mismo desembolso inicial (A)– El tanto de actualización k utilizado es el mismo
Asignatura: Dirección Financiera 38
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Primer casoCoincidencia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
VANA(k=0) > VANB(k=0)
dkdVANdkdVAN BA <
Asignatura: Dirección Financiera 39
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Primer casoCoincidencia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
Asignatura: Dirección Financiera 40
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Segundo casoCoincidencia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
VANA(k=0) > VANB(k=0)
TIRA > TIRB
dkdVAN
dkdVAN BA >
Asignatura: Dirección Financiera 41
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Segundo casoCoincidencia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
Asignatura: Dirección Financiera 42
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Tercer casoDiscrepancia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
VANA(k=0) > VANB(k=0)
TIRA < TIRB
dkdVAN
dkdVAN BA >
Asignatura: Dirección Financiera 43
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Tercer casoDiscrepancia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
Asignatura: Dirección Financiera 44
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
Tercer casoDiscrepancia entre VAN y TIR en la ordenación jerárquica
Tasa de Fisher:
VANA(rF) = VANB(rF)
Asignatura: Dirección Financiera 45
Jerarquización de Proyectos Homogéneos
La tasa de Fisher NO soluciona el problema de la discrepancia
Solo nos dice en qué punto pasamos del Segundo caso al Tercer caso
Asignatura: Dirección Financiera 46
Solución:Fijar una Tasa de Reinversión Común
Causa de la discrepancia enla ordenación jerárquica (proyectos homogéneos)
La diferente hipótesis de reinversión de los FNC intermedios en el VAN y el TIR
Asignatura: Dirección Financiera 47
VAN con Tasa de Reinversión
( )( ) ( )( ) ( )( ) ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
++++++++
+−= n n1-n-2n21-n1 1 QTR1QTR1QTR1QA VANk
...
TIR con Tasa de Reinversión
( )( ) ( )( ) ( )( ) ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
++++++++
+−= n n1-n-2n21-n1 1 QTR1QTR1QTR1QA 0r
...
Asignatura: Dirección Financiera 48
Jerarquización de Proyectos NO Homogéneos
Para ordenar proyectos que no son homogéneos primero tenemos que homogeneizarlos
Asignatura: Dirección Financiera 49
Método seguido en la homogeneizaciónde proyectos de inversión
1. Definir una Tasa de Reinversión explícita2. A las inversiones con menor desembolso inicial se les
suma una Inversión Diferencial (D ‐ A), para que todas tengan el mismo desembolso
3. Capitalizar los FNC y (D ‐ A) hasta el horizonte temporal mayor para que todas tengan la misma duración temporal (utilizando una Tasa de Reinversión)
4. Se actualiza a t0 la suma de los FNC reinvertidos y la inversión diferencial (D ‐ A) capitalizados hasta el final
Asignatura: Dirección Financiera 50
VAN y TIR de un proyecto homogeneizado
( )[ ]( )( ) ( )( )
( )NN
1j NjNj* 1 TR1 ADTR1QADAVANk+
+−+++−+−=∑=
−
( )[ ]( )( ) ( )( )
( )N*N
1j NjNj** 1 TR1 ADTR1QADA0 TIRr
r+
+−+++−+−=⇒=∑=
−
N = años de la inversión más larga