Tema 6:O Mundo da Eletricidade
Semestre 2 de 2014
IQ
+qCoulomb
ampere
Corrente Elétrica• Finalmente, chegamos ao fenômeno fundamental
da eletricidade:
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Quando há um movimento ordenado de eletrões livres (ou qualquer partícula
carregada) através de um condutor ou qualquer meio, chama-se corrente elétrica
ou intensidadecorrente elétrica
(intensidade)
• Representa-se a intensidade com a letra I• A unidade de intensidade é o ampere, ou
amp (A)
Corrente Elétrica
𝐈=d𝐐dt
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• A corrente elétrica ou a intensidade (I) é a quantidade de carga que atravessa a superficie do condutor por unidade de tempo (Q)
1 A = a corrente elétrica devida ao fluxo de carga à taxa de 1 Coulomb por segundo
• Exercício 1a:A Carga Q atravessa uma seção de fio elétrico de comprimento de 2 metros, o fluxo de 180 C / minuto. Qual é a intensidade de corrente que percorre?
𝐈=dQdt =
ΔQΔt =
180 Cminuto × 1 minuto
60 segundos =𝟑𝐚𝐦𝐩𝐞𝐫𝐞𝐬
Importa o
comprimento
do fio?
Não
Exercício 1b
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• Exercício 1b:272 mA percorre um fio elétrico para fornecer energia a uma lâmpada típica em uma casa. Quantos eletrões atravessam a lâmpada em 10 segundos?
272 mA=0,272 A
I=dQdt =
ΔQΔt ∆ Q=I ∙ ∆ t=(0,272 A ) ∙ (10 s )=2,72 C
2,72 Coulombs de carga atravessa em 10 segundos
Q eletr ã o=− 1,6 ×10−19C
1,7 ×1019eletr õ esou
atravessam a lâmpada em 10 segundos
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Convenção de Corrente• Por convenção, corrente elétrica percorre na
direção oposta do fluxo dos eletrões+I corrente positiva
• Isto é porque o cientista Benjamin Franklin pensava que a corrente elétrica é causada por o fluxo de carga positiva
(mas não é verdade)
Densidade de Corrente
Grandeza vetorial:(i) módulo: se a corrente i estiver uniformemente distribuída pela seção reta (de área A) de um condutor
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AiJ
Unidade no S.I.: [J] = [i]/[A] = A/m2
(ii) direção e sentido: os mesmos do campo elétrico E dentro do condutor, seja qual for o sinal dos portadores de carga. É o sentido convencional da corrente.
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Exercício 1c• Exercício 1c:Qual é a direção do fluxo dos eletrões?
250 mA -250 mA
fluxo de eletrões
fluxo de eletrões
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TPC: Exercício 1d
• Exercício 1d:Em 3 minutos, eletrões atravessam uma barra de ouro com um comprimento de 0,1 metros. Qual é a intensidade da corrente?
TPC
Tensão
Semestre 2 de 2014
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O Que Causa o Fluxo de Carga?• Voltamos a nossa lâmpada…
O que causa o fluxo de carga—a intensidade—que excita a lâmpada?
A resposta éVoltagem ou Tensão
• Cada ponto em um fio metálico tem um nível de potencial elétrico
fluxo de eletrões
I
elemento de circuito
nível de potencial A
nível de potencial
B
• Se existe uma diferença entre o nível de potencial A e o nível de potencial B, corrente elétrica pode percorrer o fio metálico
Tensão
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elemento de circuito
nível de potencial
A
nível de potencial
B
• Se , é possível que percorra uma corrente através deste fio metálico.usando outras palavras:
V A V B• Se , é possível que percorra uma corrente através deste fio metálico.
Voltagem ou Tensão quer dizer a diferença de potencial elétrico entre dois pontos
• Então no nosso fio metálico acima, a diferença de potencial é a voltagem ou tensão entre os pontos A e B,
Este valor chama-se Voltagem ou Tensão
• É esta tensão que causa o fluxo de eletrões, a corrente ou intensidade
I
Tensão
12
elemento de circuito
• Se um circuito tem corrente a percorrer, a causa é tensão—uma diferença de potencial elétrico
V A=4 volts V B=3 volts
I
elemento de circuito
• Se um circuito não tem uma tensão, não pode existir corrente elétrica.
V A=4 volts V B=4 volts
I = 0
t ensã o=V A −V B=V AB=0
• Importante: Sempre define-se uma tensão em relação a dois pontos—a diferença de potencial elétrico entre aqueles pontos– O potencial elétrico de um só ponto não tem significado na natureza
A unidade de
tensão é o volt
(V)
Uma Analogia
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elemento de circuito
I
• Uma analogia pode ser feito com a física-mecânica
O Mundo Elétrico O Mundo Mecânico
VA
VB
mudança de bolasaltura A
alturaB
• Analogia entre um circuito elétrico e um tubo cheio de bolas:– fio → tubo– eletrões → bolas– intensidade → taxa da mudança das bolas– potencial elétrico → altura– tensão → diferença de altura
Os eletrões mudam por causa da força eletromecânica
As bolas mudam por causa da força gravitacional
14
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20Po
tenc
ial E
létr
ico
(Vol
ts)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Altu
ra (m
etro
s)
elemento de circuito
I
VA
VB
elemento de circuito
V A V B
elemento
de circuito
IV
A
VB
mudança de bolas
altura A
alturaB
mudança de bolas
altura A
alturaB
alturaBaltura A
• Para determinar a intensidade, o potencial elétrico não importa. Só importa a diferença de potencial elétrico, a tensão.
• Para determinar a taxa da mudança das bolas, a altura não importa. Só importa a diferença de altura.
Nós• Todos os pontos em um fio continuo têm o mesmo
potencial elétrico• Todos os pontos conectados assim com o mesmo potencial
elétrico chama-se um nó
15
V 1 V 2
V 3
um só nó
• Usualmente escolhemos um nó para ser terra
V terra=0 V
Referência a Terra• Escolher um nó para ser terra não significa que realmente
esteja conectado à terra ou ao chão• Apenas fornece como começar, fornece uma referência: o
potencial elétrico do nó da terra é igual a zero
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V 1V 2
V 3
V terra=0 V
• Com esta referência da terra, podemos falar sobre as tensões variadas do circuito– Podemos falar sobre as
tensões , , e , sabendo que realmente estamos a falar sobre as tensões , , e
Referência a Terra• Por exemplo, neste circuito com a terra assim, podemos
escrever que…
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V 1 V 2
V 3
n ó1 n ó2
n ó3 n óterra
• Isto e,…– a tensão entre os pontos e é igual a 5 V– a tensão entre os pontos e é igual a 2,5 V– a tensão entre os pontos e é igual a 0 V
V terra=0 V
Referência a Terra• A terra sempre pertence ao mesmo nó
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Então este circuito … …é igual a este circuito
O Que é Tensão, Realmente?• O que é tensão, realmente? Definição do mundo da física:
– Tensão é igual ao trabalho feito por unidade de carga contra um campo elétrico estático
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Potência Elétrica• Potência elétrica (P) é a taxa do uso da energia
electrica• Então, potência elétrica tem importância grande
para o mundo real
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𝐏=dEdt =¿¿ 𝐏=𝐕 ∙𝐈 unidade: Joule/segundo
ou Watts (W)(para corrente constante)
• Exercício 2a:Um telefone está a tirar 100mA de intensidade constante da sua bateria de 5 V, para tocar música. Qual é a potência elétrica?
5 V
100 mA
P=VI=5 V ∙ 0,1 A=𝟎 ,𝟓𝐖Resolução
potência elétrica
Energia Elétrica• Podemos usar potência elétrica (P) também para
calcular outro valor com importância na vida real—Energia (E)
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𝐄=𝐏 ∙𝐭(para potência elétrica constante)
• Exercício 2b:Dado intensidade e potência elétrica constante, Qual e a quantidade de energia gasta pelo telefone do Exercício 2a a tocar música por 3 minutos?
Resolução
Receptores e Fontes• Elementos de circuito diferentes comportam-se de manerias
diferentes
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• Elemento do circuito pode gerar potência elétrica para o circuito
• Ou um elemento do circuito pode gastar potência elétrica do circuito
Exemplo: Exemplo:I
fonte de tensão
I
resistor
• Elemento que gera potência elétrica chama-se uma fonte
• Elemento que consome a potência elétrica chama-se um receptor
Receptores e Fontes• No Sistema de Referencia Comum,
quando a potência elétrica está sendo gastada ou dissipada (receptor)
quando a potência elétrica está sendo gerada (fonte)
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Exercício 2c• Exercício 2c:Um resistor está a dissipar 6 W de potência elétrica e a tensão medida sobre a resistor é 3 Volts. Qual e a intensidade da corrente elétrica que atravessa o resistor?
I=?
3 VP = 6 W
Resolução
P=V ∙ I I= PV =
6 W3 V =𝟐𝐀
Exercício 2c• Exercício 2d:Qual é o valor da tensão (com referência a terra) no ponto A? Ponto B? 5 V
A
B
1,2 kΩ 1,2 kΩ
1,6 kΩ
748 Ω
6 MΩ
748 Ω
38 pF 0,1 µF
Resolução:
Ponto A é parte de um nó grande de 5 V.Ponto B é parte de um nó grande de 0 V.