Luis Pereda

erein

TERCER CICLOEDUCACIÓN PRIMARIA

Para trabajar la matemática durante este curso,además de este libro y del CD interactivo del Tallersobre Resolución de Problemas, se te facilitará unaclave de acceso a la Plataforma Educativa para que

puedes trabajar online todo el materialcomplementario del Proyecto E 1.9

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PPaarraa eell PPrrooffeessoorr::EEnn llaa rreedd ddiissppoonneemmooss ddee uunn mmaatteerriiaall ccoommpplleemmeennttaarriioo aalllliibbrroo ppaarraa ttrraabbaajjaarr llaass mmaatteemmááttiiccaass.. PPaarraa eelllloo ppoonnttee eennccoonnttaaccttoo ccoonn llaa eeddiittoorriiaall yy ttee ddaarreemmooss llaass ccllaavveess ddee aacccceessoo..

PRIMERO, EN GRAN GRUPO Y CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A,EMPIEZAS A ENTENDER

DESPUÉS, TRABAJANDO CON TU PAREJA,EMPIEZAS A COMPRENDER

POR FIN, HACIENDO SOLO,ENTIENDES, COMPRENDES Y APRENDES.

SI NO TE ORGANIZAS, SI NO REFLEXIONAS… NO APRENDERÁS

¡LA MOTIVACIÓN NACE DEL ESFUERZO RECOMPENSADO CON EL ÉXITO!

Este es el trabajo que vas a realizar duranteeste curso, con la ayuda de tu profesor/a, detus compañeros/as de clase y de tu ordenador.

COMPETENCIA NUMÉRICA

UNIDAD 1

UNIDAD 3

UNIDAD 5

COMPETENCIA GEOMÉTRICA

UNIDAD 2

UNIDAD 7

TIPOS DE NÚMEROS

NÚMEROS RACIONALES

PORCENTAJES

CUERPOS GEOMÉTRICOS

FIGURAS GEOMÉTRICAS

COMPETENCIA LÓGICA

COMPETENCIA ESTADÍSTICA

COMPETENCIA RESOLUCION DE PROBLEMAS

TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Los contenidos básicos de este libro secomplementan con tareas online para cadaUnidad Didáctica y con recursos para laevaluación, en la plataforma de proyecto E 1.9

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UNIDAD 6

UNIDAD 8

TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS

AZAR Y PROBALILIDAD

UNIDAD 4 LÓGICA

En el CD se desarrolla la secuencia didáctica paraabordar esta fundamental competencia

8

TIPOS DE NÚMEROS• EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL • DIVISIBILIDADUUnniiddaadd1

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

PARTE ENTERA PARTE DECIMAL

CU D U C D U d c m

10 10 1011 1

10 10 1011 1

10 10 1011 1

9 . 3 0 8 . 6 4 7 , 5 1 2Millones

� � � �

Mil Unidades Milésimas

NÚMEROS ENTEROS Y NÚMEROS DECIMALES

NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS

3 0 , 4 5 6 = 3 0 + 0 , 4 5 6

Nº decimal

�

Parte entera

�

Parte decimal

�

– 9 < – 8 , 1 5 < – 88 < 8 , 1 5 < 9

Lectura - Escritura - Representación - Ordenación - Descomposiciones

Descomposición potencial de un número - Orden de magnitud - Notación científica

Divisores de un número - Múltiplos - Números primos - Descomposición

DIVISIBILIDAD

– +

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

POTENCIAS53POTENCIAExponenteBase

63 7

63 90

–

63 = 7 x 9

�

� �

�

� �

Múltiplo de …

Divisores de …

• Leemos los números naturales separando sus cifras de tres en tres, a partir de la derecha.

3 .597 .345 .029 .186

Billones Miles Millones Miles

• Leemos los números decimales separando la parte entera de la parte decimal.Trece coma cuarenta y cinco.

13,45Trece unidades cuarenta y cinco centésimas.

• A cada número natural o decimal le corresponde un único punto sobre una recta gra-duada.

• Ordenamos los números naturales teniendo en cuenta el número de cifras. Si tienen igualnúmero de cifras, vamos comparándolas de izquierda a derecha.

• Ordenamos los números decimales comparando primero sus partes enteras. Si tienen igualla parte entera, entonces comparamos las partes decimales de izquierda a derecha.

• Cualquier número, natural o decimal, se puede descomponer atendiendo al valor de po-sición de sus cifras.

0 0,3 1 1,7 2

9

UUnniiddaadd1DESARROLLO DE LA COMPETENCIA NUMÉRICA

TIPOS DE NÚMEROS (1)• El sistema de numeración decimal. Números naturales y números decimales• Lectura, escritura y ordenación de números• Descomposición aditiva y aditivo-multiplicativa

PARA ENTENDER, RECORDAR Y CONSULTAR

• Necesitamos hacer recuentos y mediciones. Expresamos los resultado de forma fácil y ele-gante porque tanto nuestro sistema para contar (SISTEMA DE NUMERACIÓN) como paramedir (SISTEMA MÉTRICO) son posicionales y decimales.

– POSICIONAL: El valor de cada cifra es relativo, depende de la posición en el número.

– DECIMAL: Cada 10 unidades de un orden forman 1 unidad de orden superior.

Recuentos U C D U d c m …

Longitudes km hm dam m dm cm mm …

Capacidades kl hl dal l dl cl ml …

Pesos kg hg dag g dg cg mg …

CLASE DE MILLARES CLASE DE LAS UNIDADES

PARTE ENTERA

CLASE DE LAS MILÉSIMAS …Para contar

Para medir

PARTE DECIMAL

� � � �

7.384 = 7.000 + 300 + 80 + 4 = (7 x 1.000) + (3 x 100) + (8 x 10) + (4 x 1)

5,84 = 5 + 0,8 + 0,04= (5 x 1) + (8 x ) + (4 x ) = (5 x 1) + (8 x 0,1) + (4 x 0,01) 1 10

1 100

• Ciento tres millones cuatro mil doce. • Quinientas centenas.

• Once mil cincuenta millones cuarenta mil. • Tres billones y medio.

• Un cuarto de millón. • Diez mil diez millones cien.

1. Escribe con cifras estas cantidades.

10

NÚMEROS NATURALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO

2. Ordena de menor a mayor (utiliza ordinales) los números de los siguientes contadores.

3. Cada triángulo rojo representa una decena, cada triángulo azul una centena y cadatriángulo blanco un millar de euros. ¿Cuántos euros simbolizan estos dibujos?

08.900.800 900.809 8.900.790 09.082.290 890.900

4. Escribe el número anterior y posterior terminado en 00.

5. Descompón de forma aditiva y aditivo-multiplicativa, siguiendo el modelo.

6. Indica cuántas pesas de cada tipo harán falta para obtener los pesos indicados(nº mínimo de pesas).

€ € €

62.085

99.090

• 84.600 = 80.000 + 4.000 + 600 = (8 x 10.000) + (4 x 1.000) + (6 x 100)

• 100.340 =

• 690.005 =

Pesas � 500 g 200 g 100 g 50 g 20 g 10 g 5 g 2 g 1 g

473 g

1.899 g

666 g

1.184 g

11

7. Indica qué números son.

8. Completa los números que faltan en estas series.

9. Observa bien los ocho números siguientes:

10. Observa bien las escalas de los dos ejes graduados. Los puntos representan una latade caviar (A), una lata de foie (B) y una chuleta de carne (C).

Divídelos en dos grupos de cuatro, de tal forma que los números de cada grupo tengan“algo en común”. Busca cuatro criterios diferentes para hacer los dos grupos.

CRITERIO 1 CRITERIO 2 CRITERIO 3 CRITERIO 4

GRUPO 1

GRUPO 2

Precio (€)

• ¿Cuánto cuesta un kilo de caviar?

• ¿Cuánto cuesta una chuleta demedio kilo?

• ¿Cuántos gramos de ese foiepodemos comprar con 64€?

€

€

gramosPeso (kg)

705 735 1.100 1.300

5.000 6.000

2.000 4.000

60.000 90.000

65.000 80.000 95.000

606 7 1 7 828

105.000 130.000 155.000

4.431,195, 808, 3.862, 6.063, 7.074, 957, 470

C

B

A

20

10

12

NÚMEROS DECIMALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO

1. Apóyate en el cuadro de numeración y completa.

4,20 = décimas 2,040 = centésimas 0,79 = milésimas

0,35 = centésimas 42 centésimas = 7 décimas =

2. ¿Qué números corresponden a las siguientes posiciones? Completa.

3. Ordena de menor a mayor. Utiliza ordinales.

235,08 253,70 235,2 253,09 235,28 253,8

4. Continúa estas tres series.

5. Observa los esquemas. Indica las operaciones que se han realizado y el resultado.

7. La suma de los tres números de cada fila es igual al número rojo. Completa.

6. Escribe el signo (<, =, >) que corresponde.

1,4 1,38 2,5 2,500 20,404 20,44 3,20 3,200

0 0,1

6,2 6,4

0,50 0,65 0,80

4 3,7 3,4

0 1 0,4 0,5 0,6

10,3 0,6

0,65 0,15

0,2 0,75

0,02 0,9

108 0,2

5,5 2,25

2,3 4,80

0,75 2,1

… C D U d c m …

11. Escribe números decimales para que sea verdad.

MONEDAS

50 cent 20 cent 10 cent 5 cent 2 cent 1 cent TOTAL €

1 1 1 1 1 1

3 5 2 0 0 0

2 2 2 2 2 2

1 5 5 2 5 1

13

8. ¡Piensa bien y acertarás! Mini test de decimales.

1.El número natural más cercano a 30,75 es

2.El número 20,5 es igual a décimas

3.Entre los números 2,6 y 3,3 hay décimas

4.¿Qué número está a igual distancia de 10 que de 11?

5.El número 2,3 es igual a centésimas

6.¿Cuántas décimas le faltan a 2,3 para llegar a 4? décimas

7.Sumar 100 décimas es lo mismo que sumar unidades

8. Indica si es verdadero (V) o (F)

1,7 = 1,70 0,3 = 0,030 2,8 = 2,800

9. ¿Qué número está a igual distancia de 3,5 que de 3,6?

10. Entre el número 4 y el 6 hay milésimas

9. Descompón siguiendo el modelo.

72,406 = 7 D + 2 U + 4 d + 6 m = 70 + 2 + 0,4 + 0,006

8,095 =

80,32 =

0,860 =

10. Completa.

12. En cada fila, rodea el número más grande y el más pequeño.

3,7 3,69 3,08 3,079 3,80 3,709

0,30 0,033 0,03 0,33 0,303 0,333

2,5 < < < < 2,7 0,08 < < < 0,09

2,09< < < 2,1 8,008< < < 8,01

0,14 km = m 5,3 m = cm

62 mm = m 9.050 m = km

83 dg = mg 53 mg = g

85 cl = l 0,3 l = ml

Si quieres aumentar tu nivel competencial utiliza tu clavey entra en la plataforma del proyecto E 1.9

– (Unidad 1. Tarea 1).

14

13. Recuerda la relación entre las distintas unidades del sistema métrico decimal.

14. Indica la cantidad de líquido que hay en estos recipientes.

15. Indica en metros la longitud de cada uno de estos segmentos.

16. Observa las pesadas y completa.

• Efectúa los siguientes cambios de unidad de medida.

M C D U d c m

km hm dam m dm cm mm

kl hl dal l dl cl ml

kg hg dag g dg cg mg

Longitud

Capacidad

Peso

Numeración decimal

1 l

0,5 l

cl

0,5 l

l

0,5 l

l

2 l

dl

m

mm

Una bola pesa más de . . . . . . . kg Una bola pesa menos de . . . . . . . kgUn cubo pesa . . . . . . . kg

600 g0,3 kg

200 g